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思维创新 / 三年级 / 春季
第 1 讲 排兵布阵
例题练习题答案
例1 在图中的三个圆圈内填入三个不同的自然数，使得三角形每条边上的三个数之和都等于11．
练1 在图中的四个圆圈内填入合适的自然数，使得正方形每条边上的三个数之和都等于14．
例2 在下图的八个圆圈中分别填入八个不同的自然数，使正方形每条边上的三个数之和相等．现在已
经填好了五个数，那么每条边上各数之和应该是多少？并将其补充完整．
练2 在图中九个圆圈中分别填入九个不同的自然数，使得图中六条直线上的三个数之和相等．现在已
经填入五个数，请将其补充完整．
例3 把1至8分别填入图中的八个方格内，使得各列上两个数之和都相等，各行四个数之和也相等．
（行的和与列的和可以不相等）练3 将0至11这12个自然数填入下图的方格中，使得各列上两个数之和都相等，各行六个数之和也相
等．（行的和与列的和可以不相等）
例4 把1至7这七个数分别填入图中各圆圈内，使每条直线上三个圆圈内所填数之和都是10．
练4 萱萱把1、2、3、4、5、6、7这七个数填入图中的七个方框里，每个数只填一次．使得三条直线
上的三个数之和恰好分别是8、11、15．请给出一种填法．
挑战极 将1至9分别填入图中的圆圈内，使得图中所有三角形（共七个）的三个顶点上的数之和都等于
限1 15．现在已经填好了其中三个，请你在图中填出剩下的数．
挑战极 如图所示，把1至11分别填入“六一”图形的十一个空格内，使得每一条直线上的所有数之和都相
限2 等．
思维创新 / 三年级 / 春季第 1 讲 排兵布阵
自我巩固答案
1 如图，填数使得每条直线上的数之和都相等．那么A中填入的数是_______．
2 如图，填数使得每条直线上的数之和都相等．那么A中填入的数是_______．
3 在图中的四个圆圈内填入合适的自然数，使得正方形每条边上的三个数之和都等于14．那么A中填
入的数是________．
4 把1至12分别填入六角星图案的十二个圆圈中，使得每条直线上的四个数之和相等．现在如图已经
填好了八个数，那么A中填入的数是________．
5 如图，将1至6填入方格内，使每条直线上的数之和都是11，那么A格中填入的数是________．6 如图，将1至5填入图中的圆圈中，使得横、竖、大圆周上的几个数之和都相等，那么正中间的圆
圈填________．
7 如图，把1至8填入图中的圆圈内，使得每条直线上的数之和都相等，那么中心圆圈的数最大可以
填_______．
8 如图，四块空白区域中分别填上2、4、6、8四个数，使得每个大圆内四个数之和都等于14，那么
A中填入的数是________．
9 如图，把1至9填入九个方格内，使得每条旋臂上的三个数之和都相等，那么中心方格的数最大可
以填_______．
10 如下图，将21至27这七个数字，填入图中的圆圈内，使每条线上的三个数的和相等，中间最小是
_______．思维创新 / 三年级 / 春季
第 1 讲 排兵布阵
课堂落实答案
1 如图1，填数使得每条直线上的数之和都相等．那么A中填入的数是_______．
2 如图2，在图中的四个○内填入合适的自然数，使得正方形每条边上的三个数之和都等于13．那么
A中填入的数是________．
图2
3 如图3，每条直线上的数之和都是14，那么A格中填入的数是________．
图34 如图4，把1至6分别填入各方格中，使得横行3个数的和与竖列4个数的和相等．A格中的数最小可
以填________．
图4
5 如图，将1、2、3、4、5、9填入6个○中，使得任何形如倒三角形状的3个○中的数，上面2个○中
数的差（大数减小数）恰好等于下面○中的数．最下面的○中填入的数是________．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 2 讲 与众不同化为与众相同
例题练习题答案
例1 猪妈妈带着小猪们去野餐，如果每张餐布边上坐6只小猪，最后一张餐布就只坐2只小猪；如果每
张餐布边上坐5只小猪，还有4只小猪没地方坐．那么共有多少只小猪？
练1 孙悟空变出一群小猴子打妖怪，如果每只小猴子打2个妖怪，就有10个妖怪没人打；如果每只小猴
子打4个妖怪，就有1只小猴子只打2个妖怪．那么有多少个妖怪？
例2 墨莫买了一些巧克力分给同学，如果每人9颗，那么缺3颗．如果第1个人8颗，第2个人7颗，余下
的人每人分6颗，最后还多12颗．请问：总共有多少个同学？
练2 三年级（2）班的同学在植树节去植树，如果每人种5棵树，那么多10棵树．如果第1人种2棵，第
2人种4棵，其余每人种7棵，则刚好种完．请问：三年级（2）班参加植树的有多少个同学？
例3 如果一个老师教2个学生，会剩下10个学生没有老师教；如果一个老师教3个学生，就会有2个老
师没有学生可教．请问：共有多少个学生？多少个老师？练3 孙悟空变出一群小猴子打妖怪，如果每只小猴子打2个妖怪，就有10个妖怪没人打；如果每只小猴
子打4个妖怪，就有2只小猴子没妖怪打．请问：一共有多少个妖怪？
例4 学校组织学生们去农村郊游．每户农家住4个同学，就会有7个人没地方住；
（1）如果每户农家住5个同学，就会空出1户农家．请问：这批学生一共有多少个？
（2）如果每户农家住5个同学，最后2个农家刚好一家住2人一家住3人．请问：这批学生一共有
多少个？
练4 同学们参加植树劳动，有一批小树苗需要种．如果每人种3棵树苗则有9棵小树苗没人去种；
（1）如果每人种5棵树苗则有1个同学不用种树．请问：一共有多少棵树苗需要种？
（2）如果每人种5棵树苗则最后2个同学只需要种4棵和1棵．请问：一共有多少棵树苗需要种？
挑战极 小高上午7时10分从家里出发到学校上课．如果他每分钟走100米，到达学校时离上课还有7分
限1 钟；如果他每分钟走50米，就要迟到5分钟．请问：学校的上课时间是几点几分？
挑战极 有学生若干人需要住宿．如果每间宿舍住4人，就会有10个人没宿舍住；如果每间宿舍住6人，最
限2 后一间宿舍就会不空也不满．请问：需要住宿的同学最多可能有多少人？
思维创新 / 三年级 / 春季
第 2 讲 与众不同化为与众相同
自我巩固答案
1 饲养员拿了一些桃子来分给一群猴子，他打算给每只猴子分同样多的桃子，结果还多15个桃子；
如果再来3只猴子，也给它们同样多桃子，就刚好分完，那么每只猴子分到_______个桃子．
2 裁缝做好了一些西服，现在要往上面缝扣子．如果每件西服缝3个扣子，还会剩下26个扣子；如果
每件缝5个，扣子正好用完．裁缝一共有________个扣子．
3 过年了，猴王给小猴们分糖．如果给每只小猴5块糖，就会剩下20块糖；如果给每只小猴8块糖，
就会缺少64块糖，那么猴王一共准备了________块糖．
4 同学们分巧克力，如果每人拿10块恰好分完；如果有一人只拿2块，那么其他人就可以每人拿11
块，并且也恰好分完，则共有________块巧克力．5 美术课上，老师给大家分彩色气球，如果每人分5个，就会多出来8个气球；如果给其中一个人分3
个，其他人分7个，则恰好分完，则共有________个同学．
6 学校有一笔钱准备发给老师们作奖金．如果每个老师600元，那么还剩400元；如果发给杨老师
1900元，其余老师每人500元，那么刚好发完，则这笔钱有________元．
7 植树节，王老师带着学生们一起植树．如果师生每人种6棵树，就会有20棵树没人种；如果王老师
种10棵，学生们每人种5棵，就会有40棵树没人种，那么要种的树一共有________棵．
8 学校安排学生宿舍，如果每间宿舍住6人，就会空出12个床位，如果每间宿舍住4人，就会空出2
个床位，那么共有________名学生．
9 幼儿园老师给小朋友分糖果．若每人分8块，还剩10块；若每人分10块，最后一人就一块都分不
到，那么共有________块糖果．
10 一些同学买了一堆西瓜，如果每个同学吃2个西瓜，就会多出6个西瓜，如果每个同学吃3个西瓜，
就会有4个同学没西瓜吃．请问共有________个西瓜．
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第 2 讲 与众不同化为与众相同
课堂落实答案
1 饲养员拿了一些桃子来分给一群猴子，给每只猴子分同样多的桃子，结果还多12个桃子；如果再
来3只猴子，也给它们分同样多桃子，就刚好分完，那么每只猴子分到_______个．
2 某车队买回了一些新轮胎．小明数了一下，发现要是把每辆车的2个轮胎换掉，还能剩下20个轮
胎；如果要把每辆车的4个轮胎全都换掉，最后一辆车只能换2个轮胎．车队一共有________辆汽
车．
3 小李家的植物园中种着很多金盏花，但很久没有施肥了．小李一次买来很多小包肥料，准备给可
爱的金盏花们补充能量．如果给每株金盏花施3包肥料，则剩下4包肥料；如果给每株金盏花施5包
肥料，则最后两株都只能施2包，那么小李一共买来________包肥料．4 饲养员给猴子分桃．如果给每只猴子分3个桃，结果还剩10个桃；如果给猴王分6个桃，其余每只
猴子分4个桃，则刚好分完所有桃．饲养员一共准备了________个桃．
5 饲养员给猴子分桃．如果给每只猴子3个桃，就会多7个桃，如果每只猴子分5个桃，最后一只猴子
就分不到桃，那么共有________个桃．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 3 讲 我不偏心
例题练习题答案
例1 大家凑了一笔钱去超市采购．已知一包牛板筋3元钱，一袋酱牛肉8元钱．如果给每人买4包牛板
筋、2袋酱牛肉，还能剩下8元钱．如果给每人买2包牛板筋、3袋酱牛肉，就会缺4元钱．请问共
有多少人？
练1 同学们凑了一笔钱去采购文具．已知一支铅笔6角钱，一块橡皮8角钱．如果给每人买4支铅笔、2
块橡皮，还能剩下8角钱．如果给每人买2支铅笔、3块橡皮，就会剩下4元8角钱．请问：共有几
个同学？
例2 划船时，每条船坐一样多的同学，正好把全部10条船都坐满；如果每条船都多坐2名同学，那么有
2条船没人坐．请问：共有多少名同学？
练2 老师给6名同学分西瓜，每人分的一样多，刚好分完，如果每人多分3个瓜就有3名同学没分到西
瓜．请问：有多少个西瓜？
例3 甲和乙各带了相同数目的钱去买面包．甲买了9个小面包，剩下55元；乙买了12个大面包，剩下
16元．已知大面包比小面包贵2元.请问：大面包多少钱一个？
练3 卡莉娅带了一些钱去买苹果，如果她买5千克小苹果，剩下32元；如果买6千克大苹果，剩下10
元．已知小苹果比大苹果每千克便宜3元，请问：小苹果每千克多少元？
例4 幼儿园准备了很多梨和苹果，苹果总数是梨的2倍．每个小朋友分得3个苹果和2个梨后，最后还剩
下10个苹果和2个梨．请问：一共准备了多少个梨？练4 学校准备了很多笔和本子准备奖励优秀学生，本子的数量是笔的3倍．给每位同学分3支笔和8本本
子后，还剩下10支笔和55本本子．请问：学校准备了多少支笔？
挑战极 一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸．如果每个人领取7张纸，那么老师还
限1 能剩下11张．如果一半的小朋友领取8张，另一半小朋友领取10张，最后就会差13张纸．请问：
共有多少个小朋友？
挑战极 小强做一本习题集，原计划30天完成．按计划做了4天后，他加快速度，每天比原计划多做两题；
限2 这样做了10天后，他再次提速，每天又多做两题．最后正好提前6天做完了全部习题．请问：这本
书中共有多少道习题？
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第 3 讲 我不偏心
自我巩固答案
1 大家凑了一笔钱去买水果，已知香蕉每斤3元，桔子每斤2元．如果给每人买2斤香蕉，那么就会多
出20元；如果给每人买1斤桔子，那么就会多64元，一共有________人．
2 大家凑了一笔钱去买水果，已知香蕉每斤3元，桔子每斤2元．如果给每人买3斤香蕉，那么就会多
出20元；如果给每人买2斤桔子，那么就会多75元，那么一共有________人．
3 大家凑了一笔钱去买水果，已知香蕉每斤3元，桔子每斤2元．如果给每人买3斤香蕉4斤桔子，那
么就会多出20元；如果给每人买5斤香蕉3斤桔子，那么就会缺12元．大家一共凑了________元
钱．
4 同学们分巧克力，如果每人拿10块恰好分完；如果每人多拿1块，则最后一人一块都没有，则共有
________块巧克力．
5 美术课上，老师给大家分彩色气球，如果每人分3个，就会多出来8个气球；如果给每人多分2个，
则有两人分不到气球，那么共有________名同学．
6 老师给8名同学分苹果，每人分的一样多，刚好分完；如果每人多分3个苹果，就有3名同学没分到
苹果，那么老师准备了________个苹果．7 植树节，10名同学一起植树．如果每人种一样多的树则刚好全部种完；如果每人多种1棵，就会有
2人没有树种，那么一共要种________棵树．
8 采购员阿呆和阿瓜准备了同样多的钱去买瓜．阿呆买的都是西瓜，还剩下7元；阿瓜买的都是冬
瓜，还剩下13元．已知1个西瓜10元，1个冬瓜6元，且买的冬瓜比西瓜多3个，那么阿呆带了
________元钱．
9 小高去买面包，已知每个大面包比小面包贵3元，小高如果买7个大面包还剩10元，如果买9个小
面包还剩15元，那么小高一共带了________元钱．
10 植树节同学们去植树，如果每人种3棵树，结果还剩7棵树，如果一半同学种4棵，一半同学种6
棵，则还差9棵树，那么一共有________名同学．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 3 讲 我不偏心
课堂落实答案
1 美术课上，老师给大家分彩色气球，如果每人分3个，就会多出来8个气球；如果给其中一个人分3
个，其他人分5个，则恰好分完，则共有________个同学．
2 大家凑了一笔钱去买水果，已知香蕉每斤2元，桔子每斤2元．如果给每人买3斤香蕉，那么就会多
出20元；如果给每人买2斤桔子，那么就会多40元，一共有________人．
3 已知一包牛板筋3元钱，一袋酱牛肉8元钱．如果给每人买4包牛板筋，就会缺少8元钱．如果给每
人买1袋酱牛肉，就会剩下20元钱，那么共有________人．
4 划船时，每条船坐一样多的同学，正好把全部8条船都坐满；如果每条船都多坐3名同学，就会有3
条船没人坐，那么共有________人．
5 同学们要种一批树苗，如果每人种3棵，那么还有24棵树苗没人种，如果一半的同学每人种6棵，
另一半同学每人种8棵，最后刚好种完所有树苗，那么共有________人．思维创新 / 三年级 / 春季
第 4 讲 混合运算
例题练习题答案
28 ×32 −28 ×17 +28 ×85
例1 计算：（1） ；
43 ×28 +71 ×43 +43
（2） ．
32 ×57 −24 ×32 +32 ×67
练1 计算： ．
26 ×14 +26 ×8 +22 ×4
例2 计算：（1） ；
132 ×31 +68 ×24 −7 ×132
（2） ．
32 ×57 +24 ×32 +68 ×81
练2 计算： ．
173 ×8 ×257 −173 ×8 ×132
例3 计算：（1） ；
39 ×25 ×5 −25 ×31 ×5
（2） ．
7 ×53 ×14 +47 ×14 ×7
练3 计算： ．
42 ×11 +21 ×78
例4 计算：（1） ；
11 ×13 +22 ×8 +33 ×7
（2） ．
12 ×48 +24 ×14 +36 ×8
练4 计算： ．
25 ×23 +26 ×17
挑战极 计算：（1） ；
126 ×297 −125 ×289
限1 （2） ．
76 ×65 −65 ×54 +54 ×43 −43 ×32 +32 ×21 −21 ×10
挑战极 计算：（1） ；
55 ×66 +66 ×77 +77 ×88 +88 ×99
限2 （2） ．
思维创新 / 三年级 / 春季第 4 讲 混合运算
自我巩固答案
29 ×19 +71 ×19 =
1 计算： ________．
47 ×19 +48 ×47 +47 ×33 =
2 计算： ________．
39 ×19 +39 ×83 −39 ×2 =
3 计算： ________．
58 ×29 +58 =
4 计算： ________．
43 ×22 +43 ×32 +57 ×54 =
5 计算： ________．
77 ×68 −68 ×21 −56 ×58 =
6 计算： ________．
13 ×24 ×8 −13 ×14 ×8 =
7 计算： ________．
32 ×22 +34 ×44 =
8 计算： ________．
54 ×28 −26 ×28 +28 ×72 =
9 计算： ________．
11 ×1 +11 ×2 +11 ×3 +11 ×4 +11 ×5 −11 ×15 =
10 计算： ________．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 4 讲 混合运算
课堂落实答案
65 ×23 +77 ×65 =
1 计算： ________．
42 ×19 +42 ×81 =
2 计算： ________．
56 ×11 +11 ×22 +78 ×89 =
3 计算： _______．
11 ×12 ×9 −11 ×12 ×4 =
4 计算： _______．12 ×17 +24 ×31 +36 ×7 =
5 计算： _______．
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第 5 讲 瞻前又顾后
例题练习题答案
例1 补全下图中的竖式：
练1 补全图中的竖式：
例2 补全图中的竖式：
练2 补全图中的竖式：
例3 补全下图中的竖式：
练3 补全图中的竖式：例4 在下图所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了，那么实际的乘积结果应该是多少？
练4 补全下图中的竖式：
挑战极 在如图所示的竖式中，相同的汉子代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那
限1 么“车”、“马”、“炮”分别代表什么数字？
挑战极 在如图所示的残缺竖式中只知道3个位置上的数字是4，那么补全后该竖式的乘积是多少？
限2
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第 5 讲 瞻前又顾后自我巩固答案
1 下面的竖式所有的框中数字加起来，和是___________．
2 下面的竖式四位乘数是___________．
3 下面的竖式两个乘数的和为___________．
4 下面竖式的乘积是___________．
5 下面竖式的乘积是___________．
6 下面竖式的乘积是___________．7 下面竖式的乘积四个框中数字之和是___________．
8 下面竖式的乘积是___________．
9 下面竖式的三位乘数是___________．
10 填写下面的竖式，乘积是___________．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 5 讲 瞻前又顾后
课堂落实答案
1 下面竖式所有□里的数字之和是___________．
2 下面竖式的乘积结果是___________．3 下面竖式的第一个乘数是___________．
4 下面竖式的第二个乘数是___________．
5 下面竖式的第一个乘数是___________．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 6 讲 我来拆拆拆
例题练习题答案
例1 补全下图中的竖式：练1 补全下图中的竖式：
例2 补全下图中的竖式：
练2 补全下图中的竖式：
例3 补全图中的竖式：
练3 补全图中的竖式：例4 补全图中的竖式：
练4 补全图中的竖式：
挑战极 在如图所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字．请把这个竖式翻译成数字算式．
限1
挑战极 在如图所示的除法竖式中，除了给出的数字4之外，空格内的数字都不是4，求算式的被除数．
限2思维创新 / 三年级 / 春季
第 6 讲 我来拆拆拆
自我巩固答案
1 如图的除法竖式的商是___________．
2 如图的除法竖式的被除数是___________．
3 如图的除法竖式的除数是___________．4 如图的除法竖式的除数是___________．
5 如图的除法竖式的被除数是___________．
6 如图的除法竖式的商是___________．
7 如图的除法竖式的商是___________．
8 如图的除法竖式的商是___________．9 如图的除法竖式的商是___________．
10 如图的除法竖式的商是___________．
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第 6 讲 我来拆拆拆
课堂落实答案
1 如图1，除法竖式的商是___________．
2 如图2，除法竖式的被除数是___________．3 如图3，除法竖式的被除数是___________．
4 如图4，除法竖式的除数是___________．
5 如图，除法竖式的被除数是___________．思维创新 / 三年级 / 春季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
55 ×125 +125 ×25 =
1 计算： ________．
76 ×119 +76 ×45 −76 ×64 =
2 计算： ________．
45 ×19 +32 ×45 +55 ×51 =
3 计算： ________．
4 在下图的圆圈中填入适当的数，使得每条线上的三个数之和都是23．那么A为________．
5 老师给同学们发积分，如果每个同学发8分会剩下12分，如果第一个同学发2分，其余每个同学发
10分则积分刚好发完，那么总共有________个同学．
6 在下面的乘法竖式中，两个乘数的和是________．
7 同学们凑了一笔钱去买水果，已知每斤橘子4元钱，每斤荔枝6元钱．如果给每人买2斤橘子，那么
就会缺少12元；如果给每人买1斤荔枝，那么就会剩下12元，一共有________个同学．8 学校组织郊游，每辆车坐一样多的学生，正好把全部10辆客车坐满；如果每辆客车都多坐3名同
学，那么有1辆客车没人坐．那么一共有________名同学．
9 在下边的乘法竖式中，乘积是________．
10 在下面的除法竖式中，被除数是________．
78 ×4 ×77 −78 ×4 ×52 =
11 计算： ________．
13 ×28 +26 ×36 =
12 计算： ________．
13 运动会上，如果大头背着99个沙袋，其余同学背着3个沙袋，恰好都能背上；如果大头背33个，
其余每人背5个，也恰好都能背上，那么共有________人（包含大头）．
14 在下面的除法竖式中，商是________．
15 运动会上，学校拿了一些钱给运动员们买饮料，如果买10瓶大瓶饮料，会剩下15元；如果买20瓶
小瓶饮料，会剩下5元．已知大瓶饮料比小瓶饮料贵2元，那么小瓶饮料________元一瓶．
16 在图中六个圆圈中分别填入六个不同的自然数，使得图中三条直线上的三个数之和相等，现在已
经填入3个数，那么A为________．17 轮滑队凑了一笔钱去买护具，已知一个头盔30元，一对护膝25元．如果给每人买1个头盔加2对护
膝，会剩下100元；如果给每人买2个头盔加1对护膝，钱就刚好花完．那么一共有________元．
18 在下边的竖式中，乘积是________．
19 把一些花生米放进若干个小碟中，如果每个小碟放5颗花生米，就会剩下2颗花生米；如果每个小
碟放7颗花生米，就会空出6个小碟，还有一个小碟只放了3颗花生米，那么一共有多少个小碟？多
少颗花生米？
20 把1~8填入下面的8个圆圈中（已经填好了2和8），使得每个三角形3个顶点之和相等．
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第 8 讲 倒霉熊的故事
例题练习题答案
例1 阳光小学三年级（1）班的20人出去游玩住酒店，一共有6间房间，那么无论怎么安排，一定会有
房间至少住几个人？
练1 三年级（2）班35名学生参加比赛，一共分成6组，那么无论怎么分组，一定会有一组最少有几名
同学？
例2 一个鱼缸里有4个品种的鱼，每种鱼都有很多条．现在闭着眼睛捞，至少要捞出多少条鱼，才能保
证其中有5条相同品种的鱼？练2 一个布袋里有7种不同颜色的彩球，每种颜色的彩球都有很多，现在闭着眼睛拿，那么至少要拿出
多少个彩球，才能保证其中有6个相同颜色的彩球？
例3 一个布袋里有大小相同颜色不同的一些木球，其中红色的有10个，黄色的有8个，蓝色的有3个，
绿色的有1个．现在闭着眼睛从中摸球，请问：
（1）至少要取出多少个球，才能保证取出的球至少有三种颜色？
（2）至少要取出多少个球，才能保证其中必有红球和黄球？
练3 爷爷给小明买了一盒糖，这些糖分为苹果味、桔子味和菠萝味三种口味，每种口味各30颗．小明
特别喜欢吃苹果味的，他闭着眼睛，至少需要摸出多少颗糖，才能保证一定能拿到1颗苹果味的？
至少需要摸出多少颗糖，才能保证能拿到两种口味的糖？
例4 一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张．现在要
从中随意取出一些牌，如果要保证在取出来的牌中至少包含三种花色，并且这三种花色的牌至少
都有3张，那么最少要取出多少张牌？
练4 口袋中装有4种不同颜色的珠子，每种都是100个．要想保证从袋中摸出3种不同颜色的珠子，并
且每种至少10个，那么至少要摸出多少个珠子？
挑战极 大头把一副围棋子混装在一个盒子中（围棋子有黑、白两种颜色），然后每次从盒子中摸出4枚棋
限1 子，那么他至少要闭着眼睛摸几次，才能保证其中有三次摸出棋子的颜色情况是相同的？（不必
考虑每次摸出的4枚棋子的顺序）
8 ×8
挑战极 国王让阿凡提在 的国际象棋棋盘的每个格子里放米粒．结果每个格子里至少放一粒米，无论
限2 怎么放都至少有3个格子里的米粒一样多，那么至多有多少个米粒？
思维创新 / 三年级 / 春季
第 8 讲 倒霉熊的故事
自我巩固答案
1 15个人一起出去旅游，总共预订了4个房间，那么一定有一个房间至少住了________人．2 一个志愿者小组有43个人，每周他们都会抽出各自的一天时间去敬老院帮助老人，那么，每周去
的人数最多的那天，至少会有________人．
3 任意40个人中，至少有________个人属于同一个生肖．
4 4年级一共有750人，他们都是同一年出生的，那么至少有________个人的生日在同一天．（假设
一年有365天）
5 口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个．小华闭着眼睛从口袋里往外摸球，每次摸出1个
球．他至少要摸出_______个球，才能保证摸出的球中每种颜色的球都有．
6 中国有56个不同的民族，至少要出________个人，才能保证其中有3个人是同一个民族的．
7 现有1元纸币10张，10元纸币8张，20元纸币5张，50元纸币3张，100元纸币2张．那么一次至少
抽出________张纸币才能保证能抽到100元的纸币．
8 一副扑克牌，共54张，至少从中摸出________张牌，才能保证至少有3张牌是红桃．
9 爷爷给小明买了一盒徐福记的糖，这些糖分奶糖，酥糖，软糖三种．每种糖各10颗．小明特别喜
欢吃奶糖，他闭着眼睛，至少需要摸出________颗糖，才能保证一定能拿到1颗奶糖．
10 一个布袋里有大小相同颜色不同的一些木球，其中红色的有12个，黄色的有6个，蓝色的有3个，
绿色的有1个．现在闭着眼睛从中摸球，那么至少要取出________个球，才能保证取出的球至少有
三种颜色．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 8 讲 倒霉熊的故事
课堂落实答案
1 任意13个人中，至少有________个人属于同一个生肖．
2 4年级一共有367人，他们都是同一年出生的．那么至少有________个人的生日在同一天．
3 14个人一起出去旅游，总共预订了4个房间，那么一定有一个房间至少住了________人．4 口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各4个．小华闭着眼睛从口袋里往外摸球，每次摸出1个
球．他至少要摸出________个球，才能保证摸出的球中每种颜色的球都有．
5 一副扑克牌，共54张（其中2张王牌），至少从中摸出________张牌，才能保证至少有4张牌的花
色相同．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 9 讲 回到最原始的我
例题练习题答案
例1 有一个数，把它加上24，再乘4，减去20，得到的结果用15去除，商是5，余数是5．这个数是多
少？
练1 将一个自然数减去18，然后乘4，再除以7，得到的商是23，余数是3．请问：这个自然数是多
少？
例2 果园里有一棵桃树．有一天，三只猴子来偷吃桃子．第一只猴子吃了1个桃子并摘下了剩下桃子的
一半，然后第二只猴子吃了2个桃子并摘下了剩下桃子的一半，最后第三只猴子吃了3个桃子并摘
下了剩下桃子的一半，这时树上刚好还有4个桃子．请问原来树上一共有几个桃子？
练2 田地里种着一些玉米．一天晚上，田鼠一家来偷玉米．田鼠爸爸偷走了所有玉米的一半多一个，
田鼠妈妈偷走了剩下玉米的一半多一个，最后田鼠宝宝偷走了剩下玉米的一半多一个．这时所有
玉米恰好被田鼠一家偷光了．请问：原来田地里一共有多少个玉米？
例3 地上有26块砖，兄弟二人争着去挑．弟弟抢在前面，刚挑起一些砖，哥哥赶到了，挑了剩下的
砖．哥哥看弟弟挑得太多，就从弟弟那儿抢过一半．弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半．哥哥不
服，弟弟只好再给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块．请问：最初弟弟准备挑多少块砖？
练3 王刚和李强手中各有若干枚硬币．开始时李强给王刚一些硬币，让王刚手中的硬币数量变为原来
的2倍；然后，王刚给李强一些硬币，让李强手中的硬币数量变为原来的2倍．这样交换后，每人
手中各有20枚硬币．请问：原来两人各有多少枚硬币？例4 阿呆和阿瓜一起吃西瓜，吃完后每人面前都有一堆西瓜皮，一共42块．阿呆把22块西瓜皮扔到阿
瓜的那堆西瓜皮里，阿瓜生气了，把一半的西瓜皮扔给阿呆，阿呆又把好多西瓜皮扔给阿瓜让阿
瓜增加了2倍．最后阿瓜的西瓜皮是阿呆的6倍．请问：最初阿呆有多少块西瓜皮？
练4 甲、乙各有一些糖，一共48块．每次甲给乙一些糖，使得乙的糖数增加一倍．经过四次这样的操
作以后，甲的糖数是乙的2倍．两个人原来的糖数分别是多少？
挑战极 甲、乙、丙三人的钱数各不相同．甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增
限1 加了2倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数各增加2倍，结果丙的
钱最多；最后丙又拿出一些钱给甲和乙，使他们的钱数各增加2倍，结果三人的钱数一样多，他们
三人共有81元．请问：三人原来分别有多少钱？
挑战极 甲和乙各有若干块糖．甲的糖数比乙少，每次糖多的人给糖少的人一些糖，使其糖数增加1倍；经
限2 过2010次这样的操作以后，甲有16块糖，乙有2块糖．求两个人原来的糖数分别是多少？
思维创新 / 三年级 / 春季
第 9 讲 回到最原始的我
自我巩固答案
1 有一个自然数，减去6，乘3，加上6，其结果等于156，则这个数是________．
2 某数加上2，除以5，加上5，除以2，其结果等于10，那么这个数是________．
3 有一个数，把它加上37，再乘18，减去323，得到的结果用23去除，商是16，余数是11，这个数
原来是________．
4 袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回两个球，一共这样做了3次，袋子里还有5个
球，那么原来袋子里有________个球．
5 袋子里有若干个球．小明每次拿出其中的一半后再放回1个球，一共这样做了4次之后，袋子里还
有3个球．那么原来袋子里有_______个球．6 把一个数先乘2，再减去5，这样称作一次操作．经过3次操作后得到的数是37，那么开始的数是
________．
7 有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝．这个人出门带了一个酒葫芦，看到一个
酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒．这天他一共遇到了3家酒店，在最后一家酒店喝
完酒后，葫芦里的酒刚好喝完，那么开始时酒葫芦里有________两酒．
8 兄弟两人一起摘了88颗草莓．如果弟弟给哥哥自己的一半，接着哥哥给弟弟3颗，兄弟俩就同样多
了，那么哥哥一开始有________颗草莓．
9 淘淘和奇奇是两只猴子，它们俩结伴去摘桃子．摘了一个下午，一共摘了40个桃子．奇奇不高兴
了，把淘淘摘的桃子的一半抢了过来，和自己摘的放在一起；淘淘也不甘示弱，又抢走了奇奇现
有桃子的一半；最后奇奇又从淘淘那里抢了7个桃子，这时淘淘和奇奇的桃子一样多，那么开始时
奇奇摘了________个桃子．
10 小高有一些包子，先吃了包子的一半，后来又吃了2个，最后又吃了剩下的一半多1个，最后剩下
了12个包子，那么最开始有________个包子．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 9 讲 回到最原始的我
课堂落实答案
1 某数加上6，乘6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是________．
2 把一个数先乘2，再减去4，这样称作一次操作．经过3次操作后得到的数是60，那么开始的数是
________．
3 小高有一些包子，先吃了包子的一半，后来又吃了2个，最后又吃了剩下的一半多1个，最后剩下
了14个包子，那么最开始有________个包子．
4 兄弟两人一起摘了44颗草莓．如果弟弟给哥哥自己的一半，接着哥哥给弟弟5颗，兄弟俩就同样多
了．那么哥哥一开始有_________颗草莓．5 三棵树上共有48只鸟．后来，第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树上；之后，第二棵树上又有
与第三棵树同样数目的鸟飞到了第三棵树上；最后，第三棵树上又有10只鸟飞到了第一棵树上．
此时三棵树上的鸟一样多，那么一开始第一棵树上有_________只鸟．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 10 讲 长度计算
例题练习题答案
例1 如图，用一个边长是4厘米的正方形和4个一样大的小长方形，一起拼成一个边长是20厘米的大正
方形．请问小长方形的长和宽分别是多少厘米？
练1 如图，用4个完全相同的长方形拼成了一个长是20厘米的长方形，请问小长方形的长和宽分别是多
少厘米？
例2 如图，把长为2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成3层，那么摆成的图形周长是多少厘米？
练2 把长为5厘米、宽为3厘米的5个长方形摆成两层．请问：摆成的图形的周长是多少厘米？例3 如图所示，在一个长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上剪去一个边长为3厘米的正方形．
（1）如果剪去的正方形在右上角，那么剩下的图形周长是多少厘米？
（2）如果剪去的正方形在右边，那么剩下的图形周长是多少厘米？
练3 在一个边长为6厘米的正方形纸片上剪去一个长3厘米，宽2厘米的长方形，那么剩下的图形周长是
多少厘米？
例4 如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直．那么这个多边形的周长是多少？
练4 如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，那么这个多边形的周长是多少？
挑战极 一个边长为10厘米的正方形纸片，被横着剪了一刀，竖着剪了两刀，分成了6个小长方形纸片．这
限1 6个小长方形的周长总和等于多少厘米？挑战极 如图，在一个长方形中有一段阴影部分．如果阴影部分恰好是正方形，那么图中大长方形的周长
限2 是多少厘米？
思维创新 / 三年级 / 春季
第 10 讲 长度计算
自我巩固答案
1 如图所示，用4个完全相同的长方形拼成了一个边长是40厘米的正方形，小长方形的宽是________
厘米．
2 如图所示，把长为4厘米、宽为2厘米的3个长方形摆成两层，摆成的图形的周长是________厘米．
3 如图所示，在一个边长为4厘米的正方形纸片上剪去一个边长为1厘米的正方形，那么剩下的图形
周长是________厘米．
4 如图所示，在一个边长为4厘米的正方形纸片上剪去一个边长为1厘米的正方形，那么剩下的图形
周长是________厘米．5 如图，其中任意相邻的两条边都互相垂直，这个图形的周长是________．
6 如图，其中任意相邻的两条边都互相垂直，这个图形的周长是________．
7 长方形的院子里有一条“6”字形的小路，路宽1米．具体情况如图所示．现要在小路上铺满砖，
其余地方种草，那么砖地的周长是________米．（含内部正方形周长）
8 如图，内部正方形周长为24厘米．结合图中给出的数（单位：厘米），得出长方形周长是________
厘米．
9 如图，下列选项中正确的是________．
A： A图比B图周长长
B： B图比A图周长长10 如图所示，BC＝3，ED＝8，NJ＝9，KJ＝20，且CD和GH在同一条水平线上，那么周长是
________．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 10 讲 长度计算
课堂落实答案
1 如图，把长为6厘米、宽为3厘米的3个长方形摆成两层，图形的周长是________厘米．
2 如图所示，在一个边长为4厘米的正方形纸片上剪去一个边长为2厘米的正方形，那么剩下的图形
周长是________厘米．
3 从一个大长方形的边上挖去一个正方形得到一个多边形．大长方形的长是10厘米，宽是5厘米，正
方形的边长是4厘米，这个图形的周长是________．
4 如图所示，内部正方形的周长为20厘米．根据图中给出的数（单位：厘米），长方形的周长是
________厘米．5 如图，周长比较长的区域是_________．
A： 甲
B： 乙
思维创新 / 三年级 / 春季
第 11 讲 张开你的小胳膊
例题练习题答案
例1 如图所示，∠1等于40度，∠2等于50度，∠3等于60度，那么∠4等于多少度？
练1 如图所示，∠1等于40度，∠2等于70度，那么∠3等于多少度？
例2 一个多边形的内角和是1800度，请问它是几边形？
练2 图中是一个正八边形，试求它的内角和．例3 如图所示，∠1等于100度，∠2等于60度，∠3等于90度，那么∠4等于多少度？
练3 如图所示，∠1等于130度，∠2等于120度．请问：∠3等于多少度？
例4 如图所示，在三角形ABC中， ∠1 = ∠2 ， ∠3 = ∠4 ， ∠5 = 130 度．那么∠A等于多少度？
练4 如图所示．在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5和∠6均为直角，那么∠7等于多少度？
挑战极 如图所示，纸上已经画有一个正方形．请你用一块如下图所示的三角板做工具，在纸上画出一个
限1 75°的角．
挑战极 如图所示，在正方形ABCD中有一个点E，使得三角形BCE是正三角形．试求∠EAB的大小．
限2思维创新 / 三年级 / 春季
第 11 讲 张开你的小胳膊
自我巩固答案
1 三角形内角和是________度．
2 五边形内角和是________度．
3 正六边形外角和是________度．
4 如下图，∠1等于40度，那么∠2等于________度．
5 如图，∠1等于40度，∠2等于80度，那么∠3等于________度．
6 图中是一个四边形．已知∠A等于70度，∠B等于135度，∠C是直角，则∠D等于________度．
7 如图所示，∠1等于140度，∠2等于80度，∠3等于110度，那么∠4等于________度．8 如图所示，在三角形ABC中， ∠1 = ∠2 ， ∠3 = ∠4 ，∠A等于60度，那么∠5等于________度．
9 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________度．
10 十边形内角和是________度
思维创新 / 三年级 / 春季
第 11 讲 张开你的小胳膊
课堂落实答案
1 六边形内角和是________度．
2 七边形的外角和是________度．
3 如图，∠ 2等于50度，那么∠ 1等于________度．4 如图，∠ 1等于45度，∠ 2等于85度，那么∠ 3等于________度．
5 如图所示，在三角形ABC中， ∠1 = ∠2 ， ∠3 = ∠4 ， ∠5 = 120 度．那么∠ A等于________度．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 12 讲 点兵点将
例题练习题答案
例1 若干名同学站成一个 15 ×15 的方阵，请问：最外层一共有多少人？这个方阵一共有多少层？从
里向外的第七层有多少人？
练1 一批同学站成一个 10 ×10 的方阵，请问：最外一层共有多少人？从外向里的第3层有多少人？
例2 一个实心方阵，最外面一层共有44人，请问：
（1）这个方阵最外层每边有多少人？
（2）如果让这个方阵减少一行一列，一共需要减少多少人？
练2 一个实心方阵，最外面一层共有36人，如果要让这个方阵增加一行一列，需要增加多少人？
例3 某小学三年级共有学生120人，排成一个三层的空心方阵．这个方阵最外层每边有多少人？如果在
外面加一层，变成一个四层的空心方阵，那应该增加几个人？如果在内部再加一层，变成一个五
层的空心方阵，那么还需要增加几个人？
练3 共有240人排成一个5层空心方阵，这个方阵最里面一层每边多少人？如果要在内部加一层，变成
6层空心方阵，还需要增加多少人？例4 用红、绿两种颜色的小正方形瓷砖400块铺成一块正方形墙面，这个墙面最外圈铺的是红色瓷砖，
由外到内的第二圈是绿色瓷砖，第三圈是红色瓷砖，第四圈又是绿色瓷砖，……，这样依次铺下
去．请问这个墙面上哪种颜色的瓷砖更多？两种瓷砖相差多少块？
练4 用黑、白两种颜色的正方形瓷砖共256块铺满一面正方形的墙，最外一层是黑色，第二层是白色，
第三层是黑色，……，这样下去，那么整面墙上共有黑色瓷砖多少块？
挑战极 如图，一块绿地由3块相同的等边三角形草地和一个水池构成．现在要在草地上种花，要求在草地
限1 与草地的公共点都种上（即图中的A、B、C点），且每块草地上的花朵排成了一个三角形点阵，
且每条边上有10朵花．请问：整个绿地一共要种多少朵花？
挑战极 在学校的运动会上，同学们集体表演一个节目，站成了一个空心的正六边形阵列，与图中的阵列
限2 类似．从外向内一共8层，分别站着两层六年级的同学、两层五年级的同学、两层四年级的同学以
及两层三年级的同学．已知参加表演的六年级同学有126名，那么：
（1）最外层有多少人？
（2）现在阵列中一共有多少人？
（3）如果想要让一、二年级的同学把这个空心阵列填满，还需要多少人？
思维创新 / 三年级 / 春季
第 12 讲 点兵点将
自我巩固答案7 ×7
1 一个 的方阵共有________人．
13 ×13
2 在 的方阵中，最外层共有________人．
3 一个实心方阵，最外层有60人，那么这个方阵一共有________人．
4 一个实心方阵，最外层有28人，这个方阵一共有________层．
5 一个三层的空心方阵最里层共有60人，那么这个方阵共有________人．
6 一个空心方阵，最外层有56人，最里层有32人，那么这个方阵有________层．
7 一些人站成一个七层的空心方阵，方阵的第4层有44人，那么这个方阵一共有________人．
8 共有200人排成一个五层空心方阵，那么这个方阵最外层每边________人．
9 某班同学站成一个实心方阵，最外一周有100人，现在增加一行一列，那么一共增加________人．
10 一个实心方阵，最外层有44人，整个方阵共有________人．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 12 讲 点兵点将
课堂落实答案
8 ×8
1 一个 的方阵中，共有________人．
12 ×12
2 一个 的方阵中，最外一层共有________人．
3 一个实心方阵，最外面一层共有16人，那么这个方阵一共有________人．
4 一个三层的空心方阵最里层共有16人，那么这个方阵共有________人．
5 一些人站成一个三层的空心方阵，方阵的第2层有48人，那么这个方阵一共有________人．
思维创新 / 三年级 / 春季第 13 讲 俄罗斯方块
例题练习题答案
例1 请在图中标出分割线，把图形沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分．（如果两个图形通过
旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）．
练1 请在图中标出分割线，把图形沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分．（如果两个图形通过
旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）．
例2 下图是由五个相同大小的小正方形拼成的．请把图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形．
练2 下图是由一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的图形．请把这个图形剪成四个形状、大小都相
同的图形．
例3 从一张边长为7厘米的正方形纸片中，最多能裁出多少个长4厘米、宽1厘米的长方形纸条？请画图
说明剪裁方法．练3 从一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片中，最多能裁出多少个长5厘米、宽3厘米的长方形纸
条？请画图说明剪裁方法．
例4 将下图分割成大小、形状都相同的四部分，使得每一块中都有A、B、C、D各一个．
练4 将下面的图形分割成形状、大小都相同的四部分，使得每一块中都有A、B、C、D各一个．
挑战极 将左图分割成三部分，拼成右图的正方形．请在左图中画出分割线，在右图中画出拼接线．
限1
25 ×49
挑战极 左图是一块 （单位：厘米）的长方形纸片．现在要沿虚线将它分割成三部分，再拼成右
限2 图所示的边长为35厘米的正方形纸片．请在左图中画出分割线，在右图中画出拼接线．在这里，
5 ×7
虚线划分成的小长方形的大小均为 （单位：厘米）．思维创新 / 三年级 / 春季
第 13 讲 俄罗斯方块
自我巩固答案
1 将一个正方形纸片剪成形状、大小都相同的四块，有（ ）种不同的剪法．
A： 1
B： 2
C： 3
D： 4种及以上
2 将一个长方形纸片剪成形状、大小都相同的两块，有（ ）种不同的剪法．
A： 1
B： 2
C： 3
D： 4种及以上
3 有两个面积一样的正方形，请你通过适当的剪拼把它们组合成一个正方形使得新正方形是原来两
个正方形面积之和．请问下图中哪个选项的分割线是正确的：（ ）．
A：
B：C：
4 如图，请把图形沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分（如果两个图形通过旋转或翻转后重
合，就认为它们的形状、大小是相同的），其中的一个部分应是以下哪种情况：（ ）．
A：
B：
C：
5 如图，请把图形沿格线分割成形状、大小都相同的五个部分（如果两个图形通过旋转或翻转后重
合，就认为它们的形状、大小是相同的），使得每部分都恰好含有一个“○”．其中的一个部分应
是以下哪种情况：（ ）．A：
B：
C：
6 如图所示，在一块长方形纸片中有一个正方形的空洞．现在要求用一条直线，把纸片分成面积相
等的两部分，下面哪种分法是正确的：（ ）．
A： 连接长方形和正方形的中心点
B： 连接正方形和长方形的某个顶点
7 如图所示，在一块长方形纸片中有一个圆形的空洞．现在要求用一条直线，把纸片分成面积相等
的两部分，下面哪种分法是正确的：（ ）．
A： 连接长方形和圆形的中心点B： 连接圆形中心点和长方形的某个顶点
8 如图，从一张边长为10厘米的正方形纸片中，最多能裁出__________个长4厘米、宽2厘米的长方形
纸条．
9 如下图，三角形和六角星的每条边长都相等，那么用_________个三角形可以拼成六角星．
10 如下图，能否沿格线将下图分为两部分，并将这两部分拼成一个正方形．_________
A： 能
B： 否
思维创新 / 三年级 / 春季
第 13 讲 俄罗斯方块
课堂落实答案
1 将一个长方形剪开后再拼起来，面积________．
A： 变大
B： 变小
C： 不变2 如图，从一张边长为8厘米的正方形纸片中，最多能剪出_________个长为5厘米，宽为1厘米的长方
形纸条．
3 如图，请把图形沿格线分割成形状、大小都相同的三个部分（如果两个图形通过旋转或翻转后重
合，就认为它们的形状、大小是相同的），其中的一个部分应如以下________所示．
A：
B：
C：
4 如图所示，在一块正方形纸片中有一个圆形的空洞．现在要求用一条直线，把纸片分成面积相等
的两部分，下面分法中正确的是________．
A： 连接正方形和圆形的中心点
B： 连接圆形中心点和正方形的某个顶点5 如图，正三角形和正六边形的每条边长都相等，那么用_________个三角形可以拼成六边形．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 14 讲 揪出冒牌货
例题练习题答案
例1 有4枚外表完全相同的硬币，其中有3枚真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同，但是不知道伪币
比真币轻还是重．现在只有一台没有砝码的天平．请问：怎样利用这台天平称两次，就能弄清楚
伪币究竟比真币轻，还是比真币重？
练1 有3枚外表完全相同的硬币，其中有2枚真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同，但是不知道伪币
比真币轻还是重．现在只有一台没有砝码的天平．请问：怎样利用这台天平称两次，就能弄清楚
伪币究竟比真币轻，还是比真币重？
例2 有81枚外表完全相同的硬币，其中有80枚真币和1枚伪币，伪币比真币轻．现在只有一台没有砝
码的天平．请问：利用这台天平最少称几次，就能保证找出伪币？
练2 有9枚外表完全相同的硬币，其中有8枚真币和1枚伪币，伪币比真币轻．现在只有一台没有砝码的
天平．请问：利用这台天平最少称几次，就能保证找出伪币？
例3 如果一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码．
（1）现在给你1克、2克和3克的砝码各一个，那么在天平上能称出几种不同重量的物体？
（2）现在给你3个砝码，要求能一次性地分别称出从1克开始整克重的物体．请问能称出的物体最
大重量是多少克？这时这3个砝码的重量分别是多少克？
练3 如果一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码，现在给你2克、3克和4克的砝码各一个，那
么在天平上能称出几种不同重量的物体？
例4 如果一台天平在称物时，可以在天平的两边放砝码．
（1）现在给你1克、2克和3克的砝码各一个，那么在天平上能称出几种不同重量的物体？（2）现在给你3个砝码，要求能一次性地分别称出从1克开始整克重的物体．请问能称出的物体最
大重量是多少克？这时这3个砝码的重量分别是多少克？
练4 如果一台天平在称物时，可以在天平的两边放砝码，现在给你2克、3克和4克的砝码各一个，那么
在天平上能称出几种不同重量的物体？
挑战极 有10箱金条，每箱有100根．所有的金条外观没有区别．其中9箱金条是真的，每根100克，1箱金
限1 条是假的，每根比真金条轻1克，只有99克．现在给你一台天平及配套的砝码，能不能只称量一
次，就找出哪一箱金条是假的？
挑战极 有1000枚外表完全相同的硬币，其中有1枚伪币，其余都是真币，伪币比真币轻．现在只有一台
限2 没有砝码的天平．请问：利用这台天平最少称几次，就能保证找出伪币？
思维创新 / 三年级 / 春季
第 14 讲 揪出冒牌货
自我巩固答案
1 有3枚外表完全相同的硬币，其中有2枚真币和1枚伪币，伪币比真币重．现在只有一台没有砝码的
天平，请问：利用这台天平最少称_________次，就能找出伪币．
2 有4枚外表完全相同的硬币，其中有3枚真币和1枚伪币，伪币比真币重．现在只有一台没有砝码的
天平，请问：利用这台天平最少称_________次，就能保证找出伪币．
3 有10枚外表完全相同的硬币，其中有9枚真币和1枚伪币，伪币比真币重．现在只有一台没有砝码
的天平，请问：利用这台天平最少称_________次，就能保证找出伪币．
4 有27枚外表完全相同的硬币，其中有26枚真币和1枚伪币，伪币比真币轻．现在只有一台没有砝
码的天平，请问：利用这台天平最少称_________次，就能保证找到伪币．
5 有243枚外表相同的硬币，其中有242枚真币和1枚伪币，伪币比真币轻．现在只有一台没有砝码
的天平，请问：利用这台天平最少称_________次，就能保证找到伪币．6 如果一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码，现在给你4克、5克和8克的砝码各一个，那
么在天平上能称出_________种不同重量的物体．
7 如果一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码，现在给你1克、2克、3克、4克的砝码各一
个，那么在天平上能称出_________种不同重量的物体．
8 如果一台天平在称物时，可以在天平的两边放砝码，现在给你4克、5克和8克的砝码各一个，那么
在天平上能称出_________种不同重量的物体．
9 一台天平在称物时，可在天平的两边放砝码．现在给你2克、4克、5克的砝码各一个那么能称出
_______种不同重量的物体．
10 如果一台天平在称物时，允许在天平的两边放砝码，现在给你1克、3克、7克的砝码各一个，那么
在天平上能称出_________种不同重量的物体．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 14 讲 揪出冒牌货
课堂落实答案
1 有18枚外表完全相同的硬币，其中有17枚真币和1枚伪币，伪币比真币重．现在只有一台没有砝
码的天平，那么利用这台天平最少称_________次，就能保证找出伪币．
2 有36枚外表相同的硬币，其中有35枚真币和1枚伪币，伪币比真币轻．现在只有一台没有砝码的
天平，那么利用这台天平最少称_________次，就能保证找到伪币．
3 如果一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码，现在给你1克、2克和9克的砝码各一个，那
么在天平上能称出_________种不同重量的物体．
4 如果一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码，现在给你2克、3克、4克、5克的砝码各一
个，那么在天平上能称出_________种不同重量的物体．
5 一台天平在称物时，可在天平的两边放砝码．现在给你4个砝码，要求能一次性地分别称出从1克
开始整克重的物体，那么能称出的物体最大重量是_________克．思维创新 / 三年级 / 春季
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 五边形内角和为________度．
2 正六边形的每个内角是________度．
3 一个袋子里装着许多相同大小的红、黑、蓝色小球．至少摸出________个小球，才能保证一定有颜
色相同的两个球．
4 把长为15厘米、宽为7厘米的3个长方形摆成如下图的样子，那么摆成的图形周长是________厘
米．
5 某数加上2，除以5，加上5，除以2，其结果等于10，那么这个数是________．
6 请将下图分成相同的四块．（在图中标出分割线）
7 小朋友们站成了一个8×8方阵，那么最外层有________个小朋友．
8 有7枚外表完全相同的硬币，其中有6枚真币和1枚伪币．伪币比真币重，现在只有一台没有砝码的
天平．那么用这台天平至少称________次，就能保证找出伪币．
9 一个实心方阵，如果它的最外层每边有10人，那么最外层共有________人．10 如下图，用3个完全相同的小长方形拼成一个长为9厘米的大长方形，那么小长方形的周长是
________厘米．
11 一个布袋里有5种不同颜色的弹珠，每种颜色的弹珠都有15颗，诺诺至少拿出________个弹珠，才
能保证其中有3种颜色的弹珠．
12 李黑买酒，第一次遇到一家店，便进店将自己酒壶里的酒增加了2倍，第二次他给了李白10两酒，
这时酒壶里还剩下26两酒，那么最开始李黑有________两酒．
13 从一个边长为8厘米的正方形纸片中，最多能裁出________个长为3厘米、宽为2厘米的长方形纸
条．
14 如图，图中多边形的周长是________厘米．
15 如图，∠1等于110度，∠2等于120度，那么∠3等于多少度？
16 灰太狼、红太狼和小灰灰一起吃早餐，红太狼准备了一大盆煮鸡蛋．小灰灰首先拿走了原来鸡蛋
的一半多一个；接着红太狼拿走了剩下的一半多一个；最后灰太狼也拿走剩下的鸡蛋的一半多一
个．这样正好把鸡蛋拿完，共准备了___________个煮鸡蛋．
17 高思学校三年级的同学在操场上排成一个3层空心方阵，这个空心方阵中间那层共有100名同学，
那么这个空心方阵共有________名同学．
18 如果一台天平在称物时，只允许在天平的一边放砝码．现在给你1克、4克和9克的砝码各一个，那
么在天平上能称出________种不同重量的物体．19 一个大盘子里有猪肉黄瓜馅饺子20个，猪肉白菜馅18个，猪肉芹菜馅12个，牛肉萝卜馅4个，三
鲜馅23个．小高要从盘子里拿饺子，他至少拿多少个饺子，才能保证在拿到的这些饺子中至少有
两种馅，并且这两种馅的饺子至少有3个？
20 小高把七十多张“高思杀”卡片分成了三堆．先从第一堆中拿出一半卡片放入第二堆，再把第二
堆卡片平均分成三份并把其中一份放入第三堆，最后再把第三堆卡片平均分成四份并把其中一份
放入第一堆，结果三堆卡片数完全相同，那么原来一共有多少张卡片？
