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思维创新 / 三年级 / 秋季
第 1 讲 孙悟空打妖怪
例题练习题答案
例1 【答案】（1）1100；（2）9000
25 ×(40 +4) = 25 ×40 +25 ×4 = 1000 +100 = 1100
【解析】（1） ；
(80 −8)×125 = 125 ×80 −125 ×8 = 10000 −1000 = 9000
（2） ．
练1 【答案】（1）350；（2）2250
(4+10)×25=4 ×25+10 ×25=100+250=350
【解析】（1） ；
125 ×(10+8)=125 ×10+125 ×8=1250+1000=2250
（2） ．
例2 【答案】（1）3168；（2）8787
32 ×99 = 32 ×(100 −1) = 3200 −32 = 3168
【解析】（1） ；
87 ×101 = 87 ×(100 +1) = 8700 +87 = 8787
（2） ．
练2 【答案】（1）2450；（2）176176
98 ×25 = (100 −2)×25 = 2500 −50 = 2450
【解析】（1） ；
1001 ×176 = 176 ×(1000 +1) = 176000 +176 = 176176
（2） ．
例3 【答案】（1）4700；（2）5600
31 ×47 +69 ×47 = (31 +69)×47 = 100 ×47 = 4700
【解析】（1） ；
56 ×123 −23 ×56 = 56 ×(123 −23) = 56 ×100 = 5600
（2） ．
练3 【答案】（1）2400；（2）520
24 ×75 +24 ×25 = 24 ×(75 +25) = 24 ×100 = 2400
【解析】（1） ；
73 ×26 −53 ×26 = (73 −53)×26 = 20 ×26 = 520
（2） ．
例4 【答案】2300
= 23 ×(58 +95 −53) = 23 ×100 = 2300
【解析】原式 ．
练4 【答案】（1）680；（2）0
= 17 ×(11 +21 +8) = 17 ×40 = 680
【解析】（1）原式 ；
= 33 ×(147 −100 −47) = 33 ×0 = 0
（2）原式 ．
挑战极 【答案】（1）99；（2）2900
=19×(90+9)-99×18=19×99-99×18=99×(19-18)=99
限1 【解析】（1）原式 ；（ 2 ） 原 式
=26×(12+17)+29×74=26×29+29×74=29×(26+74)=2900
．
挑战极 【答案】1500
= 25 ×400 −85 ×(55 +45)
限2 【解析】原式
= 25 ×400 −8500
= 10000 −8500
= 1500
．
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 1 讲 孙悟空打妖怪
自我巩固答案
1 【答案】180
= 25 ×4 +20 ×4 = 180
【解析】原式 ．
2 【答案】11000
= 40 ×25 +400 ×25 = 1000 +10000 = 11000
【解析】原式 ．
3 【答案】1100
(25 +250)×4 = 25 ×4 +250 ×4 = 100 +1000=1100
【解析】 ．
4 【答案】152
(25 +22 −9)×4 = 25 ×4 +22 ×4 −9 ×4 = 100+88-36=152
【解析】 ．
5 【答案】2856
28 ×102 = 28 ×(100 +2) = 28 ×100 +28 ×2 = 2856
【解析】 ．
6 【答案】4851
49 ×99 = 49 ×(100 −1) = 49 ×100 −49 ×1 = 4851
【解析】 ．
7 【答案】2300
23 ×42 +58 ×23 = 23 ×(42 +58) = 2300
【解析】 ．
8 【答案】420
23 ×42 −42 ×13 = 42 ×(23 −13) = 420
【解析】 ．
9 【答案】1700
17 ×11 +17 ×19 +17 ×70 = 17 ×(11+19+70)=17 ×100=1700
【解析】 ．
10 【答案】340034 ×42 −34 ×29 +87 ×34 = 34 ×(42-29+87)=34 ×100=3400
【解析】 ．
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 1 讲 孙悟空打妖怪
课堂落实答案
1 【答案】270
2 【答案】7700
3 【答案】4950
4 【答案】1092
5 【答案】690
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 2 讲 朋友的馈赠
例题练习题答案
例1 【答案】男生有40人；女生有120人
【解析】首先还是根据倍数关系画出线段图，找出女生比男生多的80人表示的线段，根据份数和数
之间的关系求出“1”份表示多少．
练1 【答案】27斤
9 ÷(2 −1) = 9 9 ×2 = 18
【解析】阿 瓜 有 （ 斤 ） ， 阿 呆 有 （ 斤 ） ， 共 有
9 +18 = 27
（斤）．
例2 【答案】狼有10只；羊有52只
【解析】首先根据倍数关系画出线段图，5份多2的画法要注意，羊比狼多的42只表示的是4份多2
(42 −2)
只，去掉多的2只， 就表示是整 4份．接下来就可以求出1份是多少了．(42 −2)÷(5 −1) = 10
狼： （只）
10 ×5 +2 = 52
羊： （只）
练2 【答案】狼有34只
(23 −1)÷(3 −1) = 11 11 ×3 +1 = 34
【解析】羊有 （只），狼有 （只）．
例3 【答案】32个
【解析】首先根据倍数关系画出线段图（“3”份少4可让学生自己先画画），小鸭子比小老鼠多的
(20 +4)
20个表示的是1份多一些，如果添上4个，这时 表示就是整“2”份，这时可算出
1份表示的是多少．
(20 +4)÷(3 −1) = 12
鼠“1”： （个）
12 ×3 −4 = 32
鸭： （个）
练3 【答案】阿瓜有60分，阿呆有210分
(150 +30)÷(4 −1) = 60 60 ×4 −30 = 210
【解析】阿瓜有 （分），阿呆有 （分）．
例4 【答案】31块
【解析】首先根据倍数关系画出线段图，然后找出现在的和或差，经过条件分析得出现在的差是
8 +18 = 26
( 块 ) ， 即 差 出 的 “2” 份 就 是 26 块 ， 所 以 现 在 第 二 盒 有
(8 +18)÷(3 −1) = 13 13 +18 = 31
(块)，原来第二盒有 (块)，因为原来两盒块数
一样，所以第一盒也有31块．
(8+18)÷(3-1)=13
现第二盒： (块)
13+18=31
原第二盒： （块）
练4 【答案】700元(400 −100)÷(2 −1) = 300 300 +400 = 700
【解析】现小： （元），原小： （元），原
大：700元．
挑战极 【答案】25个
限1 【解析】首先根据倍数关系画出线段图，然后找出现在的和或差，经过条件分析得出现在的差是
12 +12 = 24
( 个 ) ， 即 差 出 的 2 份 少 2 个 就 是 24 个 ， 所 以 现 在 阿 呆 有
(2 +24)÷(3 −1) = 13 13 +12 = 25
(个)，原来阿呆有 （个），因为原来两人一
样多，所以阿瓜也有25个．
挑战极 【答案】87颗
限2 【解析】首先根据倍数关系画出线段图，然后找出现在的和或差，经过条件分析得出现在的差是
50 +130 −5 = 175
(颗)，即差出的“4”份多7颗就是175颗，所以现在小思有
(175 −7)÷(5 −1) = 42 42 ×5 +7 = 217
(颗)，现在小高有 (颗)，所以原来小高
217 −130 = 87
有 (颗)．
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第 2 讲 朋友的馈赠
自我巩固答案
1 【答案】10
20 ÷(3 −1) = 10
【解析】萱萱有 （朵）．
2 【答案】40
30 ÷(4 −1) = 10 10 ×4 = 40
【解析】墨莫有 （张），则小高有 （张）．
3 【答案】36
27 ÷(4 −1) = 9 9 ×4 = 36
【解析】猫有 （只），老鼠有 （只）．
4 【答案】10
(25 −5)÷(3 −1) = 10
【解析】猩猩有 （只）．
5 【答案】18
(22 −4)÷(2 −1) = 18
【解析】老虎有 （只）．
6 【答案】20
【解析】设下雨天数为1份，则不下雨天数比3份多5天，差为2份多5天．那么1份为
(45 −5)÷2 = 20
(天)，所以下雨有20天．
7 【答案】66(28 +10)÷(2 −1) = 38 38 +28 = 66
【解析】爸爸有 （岁），爷爷有 （岁）．
8 【答案】59
(27 +5)÷(2 −1) = 32 32 +27 = 59
【解析】爸爸有 (岁)，爷爷有 （岁）．
9 【答案】55
【解析】设 小 洁 写 的 为 1 份 ， 则 小 红 写 的 为 3 份 少 2 页 ， 那 么 小 洁 写 了
(36 +2)÷(3 −1) = 19 19 +36 = 55
（页），小红写了 （页）．
10 【答案】70
100 ÷(6 −1) = 20
【解析】现 在 乙 比 甲 多 100 元 ， 甲 有 ： ( 元 ) ， 则 甲 原 来 有
20 +50 = 70
(元)．
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 2 讲 朋友的馈赠
课堂落实答案
1 【答案】5
2 【答案】24
3 【答案】10
4 【答案】78
5 【答案】80
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 3 讲 参差不齐的线段
例题练习题答案
例1 【答案】沙僧50个；孙悟空100个；猪八戒150个
【解析】首先还是根据倍数关系画出线段图：
300 ÷(1 +2 +3) = 50
沙“1”： （ 个加）微信：53106677550 ×2 = 100
孙： （个）
50 ×3 = 150
猪： （个）
练1 【答案】40下
【解析】首先还是根据倍数关系画出线段图：
例2 【答案】沙僧30个；猪八戒90个，孙悟空180个
【解析】首先根据倍数关系画出线段图．
练2 【答案】90发
【解析】
例3 【答案】16条
【解析】首先根据倍数关系画出线段图：
(59 −3)÷(1 +2 +4) = 8
孙“1”： （条）
8 ×2 = 16
猪： （条）
练3 【答案】64条
【解析】
例4 【答案】60个【解析】
练4 【答案】小白兔包了4个；小鸭子包了10个；小老鼠包了20个
【解析】
挑战极 【答案】66个
限1 【解析】“3份多4”的2倍是“6份多8”，再少2就是“6份多6”．
挑战极 【答案】鹅90只；鸭183只；鸡362只
限2 【解析】首先根据倍数关系画出线段图：
(635 −3 −2)÷(1 +2 +4) = 90
鹅“1”： （只）
2 ×90 +3 = 183
鸭： （只）
4 ×90 +2 = 362
鸡： （只）
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 3 讲 参差不齐的线段
自我巩固答案1 【答案】80
【解析】设 蜀 国 军 队 人 数 为 1 份 ， 则 魏 国 为 4 份 ， 吴 国 为 2 份 ， 那 么 魏 国 有
140 ÷7 ×4 = 80
（万）．
2 【答案】33
【解析】把乙物体重量当作1份，那么甲物体重量为2份，丙物体重量为3份，三个物体总重量为1份
11 ×3 = 33
+2份+3份=6份，6份=66千克，1份=11千克，所以丙物体重量是 （千
克）．
3 【答案】6
【解析】设卡莉娅的糖数是1份，那么墨莫是3份，小高是6份，所以卡莉娅有
60 ÷(1 +3 +6) = 6
（颗）糖．
4 【答案】10
【解析】设 卡 莉 娅 为 1 份 ， 则 墨 莫 为 2 份 ， 小 高 为 6 份 ， 那 么 卡 莉 娅 有
90 ÷(1 +2 +6) = 10
（元）．
5 【答案】30
【解析】设 乙 的 卡 片 为 1 份 ， 则 丙 的 卡 片 是 3 份 ， 甲 的 卡 片 是 9 份 ， 所 以 1 份 为
130 ÷(1 +3 +9) = 10 10 ×3 = 30
（张），所以丙有 （张）卡片．
6 【答案】50
【解析】设卡莉娅搬的书为1份，那么墨莫搬的书为2份，小高搬的书为4份多2本，三人共搬了7份
(352 −2)÷7 = 50
多2本，所以1份是 （本），即卡莉娅搬了50本书．
7 【答案】63
【解析】设 白 花 为 1 份 ， 则 黄 花 是 2 份 ， 红 花 是 6 份 多 3 朵 ， 那 么 1 份 为
(93 −3)÷(1 +2 +6) = 10 10 ×6 +3 = 63
（朵），所以红花有 （朵）．
8 【答案】84
【解析】设松鼠小弟捡的松子数量为1份，那么松鼠小妹是2份，松鼠大哥是8份多4，所以1份是
(114 −4)÷(1 +2 +8) = 10 10 ×8 +4 = 84
（颗），那么松鼠大哥捡了 （颗）
松子．
9 【答案】6
【解析】设乙仓库的面粉重量为1份，那么丙仓库就是2份多3吨，甲仓库是6份多9吨．求1份量为
(66 −9 −3)÷(1 +2 +6) = 6
（吨），所以乙仓库的面粉重量为6吨．
10 【答案】27
2 ×(2 +7)
【解析】设槐树为1份，则杨树为2份多7棵，柳树为 份 ，即4份多14棵，所以1份为
(91 −14 −7)÷(1 +2 +4) = 10 10 ×2 +7 = 27
（棵），杨树为 （棵）．思维创新 / 三年级 / 秋季
第 3 讲 参差不齐的线段
课堂落实答案
1 【答案】10
【解析】设 丙 的 卡 片 为 1 份 ， 则 甲 的 卡 片 是 3 份 ， 乙 的 卡 片 是 4 份 ， 所 以 1 份 为
80 ÷(1 +3 +4) = 10
（张），所以丙有10张卡片．
2 【答案】20
3 【答案】8
【解析】设松鼠小弟捡的松子数量为1份，那么松鼠小妹是2份，松鼠大哥是4份多4，所以1份是
(60 −4)÷(1 +2 +4) = 8
（颗），那么松鼠小弟捡了8颗松子．
4 【答案】60
5 【答案】12
3 ×(2 +1)
【解析】设槐树为1份，则杨树为2份多1棵，柳树为 份 ，即6份多3棵，所以1份为
(112 −3 −1)÷(1 +2 +6) = 12
（棵），即槐树有12棵．
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 4 讲 铁树开花
例题练习题答案
例1 【答案】2种
【解析】可以画成树形图，如下图，共2种．
练1 【答案】2种【解析】可以画成树形图，如下图，共2种．
例2 【答案】6种
【解析】可以画成树形图，第1次可以给萱萱，也可以给墨莫，如下图，共6种．
练2 【答案】6种
【解析】可以画成树形图，第1次可跳在B、C荷叶上，跳了3次后不在A荷叶上，如下图，共6种．
例3 【答案】16个
【解析】可以画成树形图，如下图，树根有1、2，树根有1的共有8个，2的也有8个，共16个．
练3 【答案】12个
【解析】可以画成树形图，如下图，树根有5、6、7，树根是5的共有4个，6的也有4个，7的也有4
个，共12个．例4 【答案】10次
【解析】分别用1、2、3三个数作为树根，可以画出三幅树形图：
所以，王老师最多试10次就肯定能打开包了．
练4 【答案】10个
【解析】可以画成树形图，从个位开始枚举，如下图，共10个．
挑战极 【答案】10种
限1 【解析】第一场可能常昊胜也有可能古力胜：
数一下最后的叶子数目，总共有10种可能性．
挑战极 【答案】5种
限2 【解析】可以画成树形图，共有5种．
思维创新 / 三年级 / 秋季第 4 讲 铁树开花
自我巩固答案
1 【答案】2
【解析】可以画成树形图，如下图，共2种．
2 【答案】1
【解析】按照乙丙甲的顺序站，共1种．
3 【答案】8
【解析】可以画成树形图，树根有2、7，树根是2的共有4个，7的也有4个，共8个．
4 【答案】12
【解析】可以画成树形图，如下图，树根有2、5、8，树根是2的共有4个，5的也有4个，8的也有4
个，共12个．
5 【答案】16
【解析】可以画成树形图，图略．树根有5、6，树根是5的共有8个，6的也有8个，共16个．
6 【答案】12
【解析】如下图．首位是2或7开头的密码也有4个，所以符合条件的有12个，最多要试12次．7 【答案】4
【解析】如下图．
8 【答案】4
【解析】可以画成树形图，从百位开始枚举，如下图，共4个．
9 【答案】3
【解析】如下图．
10 【答案】5
【解析】如下图．思维创新 / 三年级 / 秋季
第 4 讲 铁树开花
课堂落实答案
1 【答案】2
2 【答案】8
3 【答案】12
4 【答案】6
5 【答案】1
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 5 讲 121我们来报数
例题练习题答案
例1 【答案】灰、人
200 ÷3 = 66⋯⋯2
【解析】第一行的汉字3个一周期， ，所以第一行第200列的汉字
200 ÷2 = 100
是“灰”；第二行的汉字2个一周期， ，所以第二行第200列的汉字
是“人”；那么，第200列从上到下依次是“灰、人”．
练1 【答案】小宫回
121 ÷5 = 24⋯⋯1
【解析】第 1 行 ： ， 第 121 个 字 是 “ 小 ” ． 第 2 行 ：
121 ÷4 = 30 ⋅⋅⋅⋯1 121 ÷3 = 40⋯⋯1
，第121个字是“宫”．第3行： ，第
121个字是“回”．所以第121列是“小宫回”．
例2 【答案】原【解析】要找到第92行、92列的字是什么，首先可找一下每行、每列的规律，接下来要像电影院找
92 ÷5 = 18⋯⋯2
座位一样先找到第92行的第1个字 ，是“狂”．那这一行是“狂原
92 ÷5 = 18⋯⋯2
始人疯狂原始人疯……”第92个字 ，是“原”．即第92行第92列
的字是“原”．
练2 【答案】人
【解析】要找到第88行、18列的字是多少，首先可找一下每行、每列的规律，接下来要像电影院找
88 ÷3 = 29⋯⋯1
座位一样先找到第88行的第1个字 ，是“原”．那这一行是“原始
18 ÷3 = 6
人原始人……”第18个字 ，是“人”．即第88行第18列的字是“人”．
例3 【答案】101名
【解析】把士兵两次报数按从左到右的顺序写到有规律为止．
1201 ÷12 = 100⋯⋯1
第1行3个一周期，第2行4个一周期，公共周期为12， ，一
100 +1 = 101
个周期里只有1名两次均报1的士兵，余数里还有1名，共 （名）．
练3 【答案】201名
【解析】把同学两次报数按从左到右的顺序写到有规律为止．
2010 ÷10 = 201
第1行2个一周期，第2行5个一周期，公共周期为10， ，一个周期里
只有1名两次分别报了1和4的同学，共201名．
例4 【答案】102名
【解析】可以把士兵两次报数按从左到右的顺序写下来，找规律．
303 ÷2 = 151⋯⋯1
将第2行从右到左报数转化为从左到右报数， ，所以第2行从左
到右第1个数是1，即1至2循环报数，第1行3个一周期，第2行2个一周期，这里需要按列
303 ÷6 = 50⋯⋯3
来考虑周期，通过观察发现公共周期为6， ，1个周期里有2名士
50 ×2 +2 = 102
兵两次所报数相同，注意余数里还有2名，共 （名）．
练4 【答案】18名
【解析】可以把士兵两次报数按从左到右的顺序写下来，找规律．100 ÷4 = 25
将第2行从右到左报数转化为从左到右报数， ，所以第2行从左到右第1个
数是4，即4至1循环报数，第1行3个一周期，第2行4个一周期，这里需要按列来考虑周
100 ÷12 = 8⋯⋯4
期，通过观察发现公共周期为12， ，1个周期里有2名士兵既报2
8 ×2 +2 = 18
又报3，注意余数里还有2名，共 （名）．
挑战极 【答案】（1）A；（2）81
200 ÷5 = 40
限1 【解析】（1） ，5个一周期． ，是五角星．白，黑，
黑，白，黑，黑，……，3个一周期． 200 ÷3 = 66 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅2 ，是黑色．那么选A．
（2）可以把这串图形按照形状和颜色分别寻找周期，找规律．
第1行5个一周期，第2行3个一周期，这里需要按列来考虑周期，通过观察发现公共周期为
15， 200 ÷15 = 13 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅5 ，1个周期里有6个A图形，注意余数里还有3个，共
13 ×6 +3 = 81 (个)A图形．
挑战极 【答案】62人；69人
限2 【解析】第一种情况如下表：人数除以3后不余，则第二次从右到左中第一个人报3；
第二种情况如下表：人数除以3后余1，则第二次从右到左中第一个人报1；
第三种情况如下表：人数除以3后余2，则第二次从右到左中第一个人报2．
第三种情况中因为既报1又报2的靠前，所以是人数最少的情况，有5组多2人，则最少有
5 ×12 +2 = 62 62 ÷3 = 20 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅2
（人）．验证 ，则的确第一个人报了2．第二
种情况中因为既报1又报2的靠后，所以是人数最多的情况，有5组多10人，则最多有
5 ×12 +10 = 70
（人）．这是不成立的，题目中说到是六十多人！则最多的在第一种
5 ×12 +6 = 66
情况，是5组多6人，共有 (人)，当然还可以再多3人，69人，验证
69 ÷3 = 23
，的确是第一个人报了3．
思维创新 / 三年级 / 秋季第 5 讲 121我们来报数
自我巩固答案
1 【答案】7
27 ÷3 = 9 27 ÷2 = 13⋯⋯1
【解析】 ，最后一个是3， ，最后一个是4，第27列从上到下
两个数字之和是7．
2 【答案】4
100 ÷3 = 33 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅1 100 ÷2 = 50
【解析】 ，最后一个是1， ，最后一个是5，第100列从
上到下两个数字之差是4．
3 【答案】12
2 ×3 = 6 70 ÷6 = 11⋯⋯4
【解析】公共周期为 ， ，每个周期内“国家”出现了1次，那么
11 +1 = 12
出现“国家”这两个字有 （次）．
4 【答案】57
【解析】第9列第一次出现“鱼肉”上下排列．每12列为一个周期，每周期出现一次．所以第5次出
4 ×12 +9 = 57
现是第 （列）．
5 【答案】11
108 ÷10 = 10 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅8
【解析】每10名学生为一个周期，周期里第5个满足条件． ，有10个完
整周期还多8名学生．10个周期中有10名，多余8名同学中还有1人，共11名同学．
6 【答案】11
【解析】第一行是1、2、3、4、5、1、2、3、4、5……，第二行是1、2、3、1、2、3……，发现
3 ×5 = 15 152 ÷15 = 10 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅2
是 个一周期， ，每组有1个两次均报1的士兵，有
10 +1 = 11
（名）．
7 【答案】10
【解析】第一行从左至右依次填“A”、“B”、“A”、“B”，…… 因为60除以3余0，所以第二
行从左至右依次填“3”、“2”、“1”、“3”、“2”、“1”、…，每6列为一个周
期，每周期有一列同时写有“A”和“1”，所以有10列同时写有“A”和“1”．
8 【答案】16
【解析】用2行100列的表格表示每名学生两次报的数，如下：
100 ÷6 = 16 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅4
6列为一个周期， ，有16个完整的周期还余下4列．第一次报3
而第二次报1的学生位于每个周期的第6列，所以16个周期中有16名，余下4列中没有．
9 【答案】321 ÷3 = 7
【解析】 ，则第21行的第1个数字是“3”，且第21行是按“3、1、2、3、1、
40 ÷3 = 13 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅1
2……”的顺序写的， ，则第40个数字为3．
10 【答案】133
【解析】第一行是1、2、3、4、5、1、2、3、4、5、…，第二行是2、1、3、2、1、3、…，发现
3 ×5 = 15 500 ÷15 = 33 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅5
是 （个）一周期， ，每组有4次所报数的差为2，
33 ×4 +1 = 133
那么有 （名）．
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 5 讲 121我们来报数
课堂落实答案
1 【答案】9
2 【答案】45
3 【答案】28
4 【答案】13
5 【答案】66
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 6 讲 坚持就是胜利
例题练习题答案
例1 【答案】7天
【解析】最后一次一定是上爬到达井口．
练1 【答案】（1）16天；（2）5天【解析】（1）只有运出货物才能使仓库的货物运完，最后一天是-60．
60 −50 = 10
+50，-60是一个周期，每个周期运出 （吨）货物，最后1天和最后2天是
80 ÷10 = 8
一个周期，是无尾周期，直接分组计算．一共需要 （组）可以把货物运
8 ×2 = 16
完，需要 （天）．
（2）只有运出货物才能使仓库的货物运完，最后一天是-60．
60 −50 = 10
-60，+50是一个周期，每个周期运出 （吨）货物，最后1天单独的，是有
80 −60 = 20
尾周期，先去尾再分组计算．前面的完整周期需要运走 （吨），一共需要
20 ÷10 = 2 2 ×2 +1 = 5
（组），总共需要 （天）．
例2 【答案】4天；7天
【解析】有2种情况，第一个是放上去4块后有10块巧克力，第二个是吃掉2块巧克力后有10块．
练2 【答案】2天；9天【解析】有2种情况，第一个是成熟了4棵后有8棵，第二个是挖出3棵后有8棵．
例3 【答案】（1）星期三；（2）星期四
60 ÷7 = 8⋯⋯4
【解析】（ 1 ） 星 期 问 题 7 天 为 一 个 周 期 ， ， 则 再 过 60 天 是
6 +4 −7 = 3
，即星期三．
50 ÷7 = 7⋯⋯1 3 +1 = 4
（2）今天为星期三，再过50天， ，则再过50天是 ，即
星期四．
练3 【答案】六
30 ÷7 = 4 ⋯⋯2
【解析】星期问题，7天为一个周期， （周） （天），则再过30天是
4 +2 = 6
，即星期六．
例4 【答案】（1）星期三；（2）星期五
【解析】（1）1月4日到4月20日经过了多少天，首先得判断一下二月有28或29天，2033年为平
年，2月有28天．
31 +28 +31 +16 = 106 106 ÷7 = 15 ⋯⋯1
（天）， （周） （天），相当于星
期二再过1天是星期三．
（2）要求1月20日到4月5日经过了多少天，首先得判断一下二月有28或29天，2052年为
闰年，2月有29天．31 +29 +31 −15 = 76 76 ÷7 = 10 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅6
共经过了 （天）， （周） （天），
6+6-7=5
相当于星期六再过6天， ，为星期五．
练4 【答案】星期五
【解析】要求3月12日到6月1日经过了多少天，
31 +30 +31 −11 = 81 81 ÷7 = 11 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅4
共经过了 （天）， （周） （天），
1+4=5
相当于星期一再过4天 ，即星期五．
挑战极 【答案】（1）星期日；（2）星期二
限1 【解析】（1）2013年1月1日到2012年1月1日过的是2012的二月为闰年，星期数减2，所以2012
年1月1日星期日．
（2）到2014年1月1日过的二月是2013年的，为平年，所以2014年1月1日星期三．要求
2014年1月1日到5月20日经过了多少天，2014为平年，所以2月有28天，
31 +28 +31 +30 +19 = 139 139 ÷7 = 19
共 经 过 了 （ 天 ） ， （ 周 ）
⋅⋅⋅⋅⋅⋅6 3+6-7=2
（天），相当于星期三再过6天， ，为星期二．
挑战极 【答案】星期四
限2 【解析】 31 ÷7 = 4 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅3 ，说明31天的月份会有如下特征，假如“星期A星期B星期C星期D
星期E星期F星期G”，会有5个“星期A星期B星期C”，这个“星期A星期B星期C”必须
是连续的3天，以及4个“星期D星期E星期F星期G”，这题中有4个星期二和4个星期五，
说明星期六、日各有5个，则这个月的第一天肯定为星期六，这个月的20日相当于过了
20-1=19 19 ÷7 = 2 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅5 6+5-7=4
（天），则 （周） （天），那么为 ，即星期
四．
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 6 讲 坚持就是胜利
自我巩固答案
1 【答案】10
5-3=2 20 ÷2 = 10
【解析】每天家里存的桃子减少 （个），到第 （天）晚上吃完．
2 【答案】13【解析】最后一天是卖出6件衣服，之前应该有24件衣服．每天库存减少2件，则
24 ÷2 = 12 12 +1 = 13
（天）后剩下6件，则第 （天）卖完．
3 【答案】6
30 −10 = 20
【解析】最后一天白天有30个苞米，在此之前已经有了 （个）苞米．摘20个苞米
20 ÷(10 −6) = 5
需要 (天)，所以第6天符合要求．
4 【答案】19
【解析】一上一下为一周期，最后爬出井一定是向上爬出，是不完整的周期，先考虑它，向上爬10
米后就爬出了，于是前面完整的周期中向上爬了90米，每周期向上爬5米，
90 ÷5 = 18
，所以前面爬了18天，第19天爬出井口．
5 【答案】6
24 ÷7 = 3 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅3
【解析】 ，星期三往后三天是星期六．
6 【答案】7
65 ÷7 = 9 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅2
【解析】 ，星期五往后两天是星期日．
7 【答案】5
28 ÷7 = 4
【解析】如果昨天是星期四，那么今天就是星期五，28天包含了 （周）．再过28天是
星期五．
8 【答案】2
31 +30 +31 −1 = 91 91 ÷7 = 13
【解析】10月1日到12月31日共经过 （天）， （周），
则12月31日是星期二．
9 【答案】3
【解析】2013 年 10 月 1 日 到 2014 年 10 月 1 日 经 过 了 365 天 ，
365 ÷7 = 52 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅1
（周） （天），那么2014年10月1日是星期三．
10 【答案】3
【解析】由于2020年是闰年，所以星期数加2，则2021年元旦为星期五，从1月1日到8月18日共过
31 +28 +31 +30 +31 +30 +31 +17 = 229
了 （ 天 ） ， 则
229 ÷7 = 32 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅5 5 +5 −7 = 3
（周） （天），所以 ，则8月18日为星期三．
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 6 讲 坚持就是胜利
课堂落实答案1 【答案】15
2 【答案】21
3 【答案】6
4 【答案】5
5 【答案】1
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 【答案】150
2 【答案】8300
3 【答案】990
4 【答案】50
5 【答案】40
6 【答案】肉包子
7 【答案】59
8 【答案】6
9 【答案】7
10 【答案】8
11 【答案】180
12 【答案】2448
13 【答案】4455
14 【答案】8
15 【答案】4
16 【答案】8
17 【答案】6
18 【答案】9
19 【答案】7
20 【答案】40思维创新 / 三年级 / 秋季
第 8 讲 数字大作战
例题练习题答案
8 ×6 ×2 ÷4 = 24
例1 【答案】（1） ，答案不唯一；
4 ×7 −9 +5 = 24
（2） ，答案不唯一
【解析】求得24的方法多种多样，需要多多尝试．
6 ×(3 +5 −4) = 24
练1 【答案】（1） ，答案不唯一；
3 ×(7 +9 −8) = 24
（2） ，答案不唯一
【解析】求得24的方法多种多样，需要多多尝试，这里可以想想24能分拆成哪两个数相乘．
(11 ×11 −1)÷5 = 24
例2 【答案】（1） ，答案不唯一；
(11 ×13 +1)÷6 = 24
（2） ，答案不唯一
【解析】利用除法求24点，首先需要想到24的倍数，如24、48、72、96、120等，然后分别除以
相应数即可得24．
(13 ×13 −1)÷7 = 24
练2 【答案】
【解析】利用除法求24点，首先需要想到24的倍数，如24、48、72、96、120等，然后分别除以
相应数即可得24．
例3 【答案】
【解析】3行3列必为5，5行3列必为6，1行3列必为4．逐个突破．
练3 【答案】【解析】2行3列必为5，5行3列必为2，1行1列必为4．逐个突破．
例4 【答案】
【解析】5行5列必为2，7行5列必为7，6行9列必为7，6行7列必为2，4行7列必为4，2行7列必为
8，4行9列必为1，4行2列必为9，5行8列必为5，5行1列为4，5行2列为6，……，逐个突
破．
练4 【答案】
【解析】5行5列必为4，6行7列必为5，6行1列必为8，8行5列必为3，8行7列必为6，2行5列必为
6，2行3列必为8，7行4列必为4，9行4列必为9，7行5列为7，4行3列为6，4行9列为
8……，逐个突破．
挑战极 【答案】
限1
【解析】5行5列为7，4行4列为8，1行5列必为1，9行5列必为6，9行3列必为7，8行7列必为1，8
行2列必为8，7行1列必为4，7行2列必为6，2行4列为4，1行4列为6，3行4列为9……．
【答案】241365挑战极 【解析】2行4列是4，6行2列是4，2行1列是5，5行2列是5，4行5列是4，1行6列是4，1行5列是
限2 5，5行6列是6，1行4列是6，1行3列是3，3行2列是6，4行1列是6，现在开始尝试，假
设2行2列是1，5行4列是3，发现有矛盾，接下来假设2行2列是3，5行4列是1，满足题
意．则最后一行的6位数是241365．
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 8 讲 数字大作战
自我巩固答案
1 【答案】A
1 ×2 ×3 ×4 = 24
【解析】 ，故选A．
2 【答案】B
3 ×(2 +5 +1) = 24
【解析】 ，故选B．
3 【答案】C
4 ×7 −2 −2 = 24
【解析】 ，故选C．
4 【答案】C
5 ×5 −13 ÷13 = 24
【解析】 ，故选C．
5 【答案】A
8 ×9 ÷(10 −7) = 24
【解析】 ，故选A．
6 【答案】3
【解析】
7 【答案】2【解析】
8 【答案】3
【解析】
9 【答案】1
【解析】
10 【答案】1
【解析】
， A是1．
思维创新 / 三年级 / 秋季第 8 讲 数字大作战
课堂落实答案
1 【答案】C
2 【答案】A
3 【答案】A
4 【答案】3
5 【答案】2
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 9 讲 淘气的鸡兔
例题练习题答案
例1 【答案】16人
6 ×7 = 42
【解析】假设7个球都是篮球，那么应该有同学： （人），现在有46名同学，多了4
8 −6 = 2
人 ， 每 个 排 球 比 每 个 篮 球 玩 的 同 学 多 （ 人 ） ， 所 以 有 排 球 ：
4 ÷2 = 2 8 ×2 = 16
（个），玩排球的的同学有： （人）．
练1 【答案】12个
23 ×2 = 46 50 −46 = 4
【解析】假设23条长凳坐的全是大人，则有 （人），比较： （人），
4 ÷(3 −2) = 4
将一条大人凳变为一条小孩凳会多1人，调整： （次），每次调整出现
4 ×3 = 12
1条小孩凳，那么有4条小孩凳，有 （个）小孩．
例2 【答案】女生有20人；男生有17人
【解析】当女生用扁担时，1根扁担挑1筐，当男生用扁担时，1根扁担挑2筐，如果27根扁担都是
(44 −27)÷(2 −1) = 17
女生用，那么只能挑27个筐，所以现在有 （根）扁担男生
在用，而剩下的10根扁担女生在用，所以共有男生17人，女生20人．
练2 【答案】26人
(40 −27)÷(2 −1) = 13
【解析】如果所有碗都是老师用的，那么会有27个人，则 （个）小
朋友碗，则小朋友有26人，老师有14人．
例3 【答案】九头鸟有13只；九尾狐有17只
134 +166 = 300
【解析】九头鸟和九尾狐的头脚加在一起全是10个，那么共有头尾 （个），则
300 ÷10 = 30
共 有 （ 只 ） 动 物 ， 假 设 30 只 动 物 全 是 九 头 的 ， 则 有30 ×9 = 270 270 −134 = 136
（个）头，比较： （个）头，将一个九头的变为一个
136 ÷(9 −1) = 17
单头的会少8个头，调整： （次），每次调整出现1个单头的，那么
30 −17 = 13
有17只九尾狐，有 （只）九头鸟．
练3 【答案】女生有24人；男生有14人
100 +166 = 266
【解析】男生和女生手里的气球加在一起全是7个，且共有气球 （个），则共
266 ÷7 = 38 38 ×2 = 76
有 （人），假设38人全是男生，则有 （个）红气球，比
100 −76 = 24
较： （个）红气球，将一个男生的红气球变为一个女生的红气球会多1
24 ÷(3 −2) = 24
个，调整： （次），每次调整出现1个女生，那么有24个女生，有
38 −24 = 14
（个）男生．
例4 【答案】大寝室有11间；小寝室有9间
20 ×6 = 120
【解析】如果20间都是大寝室，那么大寝室共住了 （人），小寝室住了0人，大寝
室比小寝室多了120人，如果1间大寝室换成小寝室，那么大寝室住的人少了6人，小寝室
6 +4 = 10
住 的 人 多 了 4 人 ， 人 数 差 变 小 了 （ 人 ） ， 所 以 会 有 ：
(120 −30)÷10 = 9
（间）小寝室，大寝室11间．
练4 【答案】12条
【解析】如果都是大船，那么大船比小船多坐240人，每把1条大船换成小船人数差会减少20，所
(240 −80)÷20 = 8
以有小船： （条），大船12条．
挑战极 【答案】30本
限1 【解析】如果卖的都是《哈利·波特》，那么卖《哈》的收入比卖《魔》的收入多
40 ×30 = 1200
（元），每少卖1本《哈》、多卖1本《魔》，收入差会减少55元，所
(1200 −650)÷55 = 10
以卖了《魔》 （本），卖了《哈》30本．
挑战极 【答案】男生22人；女生18人
限2 【解析】不管男生还是女生，每个人手中的蓝气球比红气球多11个，那么总的蓝气球比红气球多的
必须是11的倍数，即 □−62 是11的倍数，且□的范围在495-510之间，则□=502才行，
502 −62 = 440 440 ÷11 = 40
这样 才是11的倍数，那么总人数为 （人）；假设这40
40 ×2 = 80 80 −62 = 18
人全是男生，那么会有红气球 （个），比较： （个），将
18 ÷1 = 18
一个男生变为一个女生会少拿1个红气球，则有 （个）女生，那么男生有22
人．
思维创新 / 三年级 / 秋季第 9 讲 淘气的鸡兔
自我巩固答案
1 【答案】6
12 ÷(4 −2) = 6
【解析】假设全是鸡，共有200条腿，差12条腿，则有兔 （只）．
2 【答案】7
7 ÷(4 −3) = 7
【解析】假设全是四脚蛇，共有40条腿，差7条腿，则有三脚猫 （只）．
3 【答案】2
(38 −4 ×8)÷(7 −4) = 2
【解析】假设全是小卡车，可得大卡车有 （辆）．
4 【答案】10
(40 −6 ×6)÷(10 −6) = 1
【解析】假设全是篮球，可得足球有 （个），于是有10人踢足
球．
5 【答案】30
54 −32 = 22
【解析】每个大和尚吃的米饭碗数比使用的碗多一个，共多了 （碗）米饭，所以大
32 −22 = 10
和 尚 用 了 22 个 碗 ， 小 和 尚 用 了 （ 个 ） 碗 ． 可 得 小 和 尚 有
10 ×3 = 30
（个）．
6 【答案】6
4 ×20 −0 = 80
【解析】假设全是兔子，兔子腿比鸡腿多 （条）．每把一只兔子换成鸡，腿数
4 +2 = 6 (80 −44)÷6 = 6
之差减少 （条），所以鸡有 （只）．
7 【答案】10
14 ×3 −0 = 42
【解析】假设魔法之尘全是男巫用的，那么男巫比女巫多变出 （朵）花，每个
3 +4 = 7
魔法之尘改由女巫使用，男巫与女巫变出花的数量差将减少 （朵），所以女巫
(42 −14)÷7 = 4
用的魔法之尘为 （个），则男巫的为10个．
8 【答案】10
90 ÷3 = 30
【解析】共 有 （ 个 ） 孩 子 ． 假 设 全 是 大 班 的 孩 子 ， 可 得 小 班 有
(5 ×30 −130)÷(5 −3) = 10
（个）孩子．
9 【答案】8
26 +64 = 90 90 ÷5 = 18
【解析】人一顿饭吃5样东西，共吃了 （样）东西，说明共有 （个）
(18 ×4 −64)÷(4 −3) = 8
学生，假设全是外国学生，则有 （个）中国学生．
10 【答案】21
45 ×4 −0 = 180
【解析】假设全是鹿，鹿腿比鸵鸟的腿多 （条）．每把一只鹿换成鸵鸟，腿数
4 +2 = 6 (180 −36)÷6 = 24
之差减少 （条），所以鸵鸟有 （只），则鹿有21只．思维创新 / 三年级 / 秋季
第 9 讲 淘气的鸡兔
课堂落实答案
1 【答案】20
2 【答案】5
3 【答案】30
4 【答案】27
5 【答案】40
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 10 讲 仓库里的东西
例题练习题答案
例1 【答案】鸡有9只；兔子有27只
【解析】把 3 只 兔 子 1 只 鸡 分 成 1 组 ． 现 兔 腿 比 鸡 腿 多 90 条 ， 每 组 兔 腿 比 鸡 腿 多
4 ×3 −2 = 10 90 ÷10 = 9
（ 条 ） ， 所 以 共 有 （ 组 ） ， 那 么 有 鸡
9 ×1 = 9 9 ×3 = 27
（只），兔子 （只）．
练1 【答案】鸡有14只；兔子有28只
【解析】把 2 只 兔 子 1 只 鸡 分 成 1 组 ． 现 兔 腿 比 鸡 腿 多 84 条 ， 每 组 兔 腿 比 鸡 腿 多
4 ×2 −2 = 6 84 ÷6 = 14
（ 条 ） ， 所 以 共 有 （ 组 ） ， 那 么 有 鸡
14 ×1 = 14 14 ×2 = 28
（只），兔子 （只）．
例2 【答案】九角怪有16只
【解析】把3只独角兽1只九角怪分成1组．现在独角兽比九角怪的3倍多5只，所以如果去掉5只独
角兽，那么正好能够分成若干组后独角兽和九角怪都没有多余．现九角怪比独角兽的角数
多91个，去掉5只独角兽后九角怪比独角兽的角数多91+5=96（个），每组九角怪比独角
9 −1 ×3 = 6 96 ÷6 = 16
兽的角数多 （个），所以共有 （组），那么有九角怪
16 ×1 = 16 16 ×3 +5 = 53
（只），独角兽 （只）．
练2 【答案】三脚猫有68只【解析】把3只三脚猫1只五脚蛇分成1组．现在三脚猫比五脚蛇的3倍多2只，所以如果去掉2只三
脚猫，那么正好能够分成若干组后三脚猫和五脚蛇都没有多余．现五脚蛇比三脚猫的脚数
94 −6 = 88
多94只，去掉2只三脚猫后五脚蛇比三脚猫的脚数多 （只），每组三脚猫比
3 ×3 −1 ×5 = 4 88 ÷4 = 22
五脚蛇的脚数多 （只），所以共有 （组），那么有五
22 ×1 = 22 22 ×3 +2 = 68
脚蛇 （只），三脚猫 （只）．
例3 【答案】市场部有44人；技术部有49人
【解析】发现不管是技术部还是市场部每人都是2张月饼券，且技术部比市场部多10张，则技术部
10 ÷2 = 5
人多，且比市场部多 （人），这时进行分组，相当于一个市场部和一个技术
5 ×4 = 20
部为一组，会多出5个技术部的人，也就是多出 （张）水果券，将这20张水
64 −20 = 44
果券去掉，就会变为技术部得到的水果券比市场部多 （张），每组技术部
44 ÷(4 −3) = 44
比市场部多1张水果券，则会有 （组），则有44个市场部的人，49
个技术部的人．
练3 【答案】男生有8人；女生有8人
【解析】发现不管是男生还是女生每人都是1支铅笔，且男生得到的铅笔数量和女生的铅笔数量一
样，则男生和女生人数相同，一共有56张电影券，则一男一女分为一组，一组中有
3 +4 = 7 56 ÷7 = 8
（张）电影券，则一共有 （组），则男生有8人，女生有8人．
例4 【答案】15只
【解析】鸡和兔子的腿数一样多，就按照腿数一样多分组，2只鸡和1只兔子的腿数一样多，所以每
2 −1 = 1
2只鸡和1只兔子分成一组，每组鸡比兔子多了： （只），所以共有
15 ÷1 = 15 15 ×1 = 15
（组），兔子 （只）．
练4 【答案】40只
【解析】鸡和兔子的腿数一样多，就按照腿数一样多分组，2只鸡和1只兔子的腿数一样多，所以每
2 −1 = 1
2只鸡和1只兔子分成一组，每组鸡比兔子多了： （只），所以共有
20 ÷1 = 20 20 ×2 = 40
（组），鸡 （只）．
挑战极 【答案】三轮车有36辆；自行车有18辆
限1 【解析】三轮车是自行车轮子数的3倍，则说明一组中应该有2辆三轮车和1辆自行车，这样就可以
保证一组的轮子数是三倍关系，且三轮车比自行车多18辆，变为一道差倍问题，则自行
18 ÷(2 −1) = 18
车： （辆），三轮车有36（辆）．
挑战极 【答案】鸡有5只；兔有9只
限2 【解析】把1只鸡和1只兔子分成一组，多出来的动物单放在一边．现在鸡、兔互换，在同一组内部
鸡、兔互换没有任何变化，有变化的应该是多出来无法分组的动物．现在腿数变少了，应
该是兔子变成了鸡，因此原来兔子比鸡多．1只兔子变成1只鸡会少2条腿，所以多出来(46 −38)÷2 = 4
（只）兔子，即原来兔子比鸡多4只．由此进一步分析，原来鸡5
只，兔子9只．
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 10 讲 仓库里的东西
自我巩固答案
1 【答案】20
【解析】1只兔2只鸡为一组，一组有8条腿，则有10组，那么有20只鸡．
2 【答案】33
297 ÷(2 ×10 +7) = 11
【解析】2 男 1 女 为 一 组 ， 有 （ 组 ） ， 那 么 共 有 学 生
11 ×2 +11 = 33
（名）．
3 【答案】80
【解析】5鸡1兔为一组，每组中鸡腿比兔腿多6条，共多96条，则共有16组，有80只鸡．
4 【答案】20
【解析】1汽车2自行车一组，每组两者轮子数量相同，则自行车比汽车轮子多在了那多出的10辆
上，即多20个．
5 【答案】85
760-70×10=60
【解析】去掉70件优质产品，则剩下的分数为 （分），1件优质产品与1件劣质
60 ÷(10-6)=15
产品为一组，共有 （组），那么有15件劣质产品，85件优质产品．
6 【答案】56
3 ×14 = 42
【解析】去 掉 14 条 红 凳 子 ， 则 小 孩 会 少 （ 人 ） ， 则 小 孩 比 大 人 多
126 −42 = 84
（人），现在2红1绿为一组，那么相当于6小孩2大人为一组，则一组中
84 ÷4 = 21
小孩比大人多4人，这时共有 （组），那么有21条绿凳子，有
21 ×2 +14 = 56
（条）红凳子．
7 【答案】23
【解析】2只兔子1只鸡分为1组，还要再多出3只兔子，若去掉这3只兔子，则发现兔子的腿数比鸡
72 −3 ×4 = 60 2 ×4 −2 = 6
的腿数多 （条），一组中兔腿比鸡腿多 （条），则一
60 ÷6 = 10 10 ×2 +3 = 23
共有 （组），则兔子有 （只）．
8 【答案】12【解析】去 掉 7 张 2 分 的 积 分 卡 ， 这 时 2 分 积 分 卡 比 1 分 积 分 卡 的 总 分 值 多
26 −2 ×7 = 12
（分）．且两种积分卡一样多．1张2分与1张1分分成一组，所以1分
积分卡有12张．
9 【答案】15
【解析】因为兔腿是鸡腿的2倍，则一组中1只兔子配上1只鸡，所以兔子和鸡的数量一样多，且鸡
30 ÷2 = 15
兔共有30只，则鸡有 （只）．
10 【答案】20
【解析】对于男生和女生而言，发现都有3张玩具券，且男生的玩具券比女生的玩具券多15张，则
15 ÷3 = 5
男生比女生多 （人），这时可以将一男一女放在一组，最后还多出5个男生，
3 +4 = 7
每 组 的 礼 品 券 共 有 （ 张 ） ， 先 将 多 出 的 5 人 刨 掉 ， 则 会 刨 掉
5 ×3 = 15 155 −15 = 140
（张）礼品券，那么共有 （张）礼品券，则一共有
140 ÷7 = 20 20 +5 = 25
（组），那么男生有 （人），女生有20人．
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 10 讲 仓库里的东西
课堂落实答案
1 【答案】60
2 【答案】7
3 【答案】22
4 【答案】17
5 【答案】13
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 11 讲 长度计算
例题练习题答案
例1 【答案】长12厘米；宽8厘米
【解析】简记长方形的长为“长”，长方形的宽为“宽”：
大正方形边长＝长＋宽小正方形边长＝长－宽
通过和差问题公式容易得到：
长＝（和＋差）÷2＝12（厘米）
宽＝（和－差）÷2＝8（厘米）
练1 【答案】宽5厘米；长15厘米
【解析】从大长方形的宽看出，小长方形的长是小长方形宽的3倍．而小长方形的长与宽之和是大
5 ×3 = 15
长方形的长，即20厘米．因此小长方形的宽是5厘米，长是 (厘米)．
例2 【答案】18厘米
【解析】方法1：第二层上方露出的长度是2×2−2=2(厘米)．类似可以将各边长求出，计算出周
长．
方法2：将图形边长平移，如图．得到一个3×6的长方形．即此图形周长和长方形周长相
同．因此图形周长为：(3+6)×2=18(厘米)．
练2 【答案】42厘米
5 ×3 = 15 3 ×2 = 6
【解析】平移法，变成长为 （厘米）、宽为 （厘米）的长方形．因此图形
(3 ×5 +2 ×3)×2 = 42
周长为 （厘米）．
例3 【答案】（1）28厘米；（2）34厘米
【解析】（1）使用平移法，此图形周长和8×6的长方形周长相同．因此周长为(8+6)×2=28(厘
米)．（2）使用平移法，此图形周长比8×6的长方形周长多两个正方形边长．因此周长为
(8+6)×2+3×2=34(厘米)．
练3 【答案】30厘米
【解析】平移成一个边长为6厘米的正方形，还多出两条长度为3的边．周长为：
6 ×4 +3 ×2 = 30
(厘米)．
例4 【答案】64
【解析】使 用 标 向 法 计 算 ， 如 图 ， 只 需 计 算 向 下 和 向 右 的 长 度 即 可 ：
(6 +6 +2 +1 +5 +2 +3 +2 +2 +3)×2 = 64
．
练4 【答案】32(8 +1 +4 +3)×2 = 32
【解析】标向法： ．
挑战极 【答案】100厘米
限1 【解析】注意每一刀剪开后，增加剪开处长度的2倍．横边共有4条正方形边长那么长，竖边共有6
(6 +4)×10 = 100
条正方形边长那么长．因此总长共： （厘米）．
挑战极 【答案】30厘米
限2 【解析】将我们长方形的周长转化：首先将两个短边移动到正方形边上．这样就可以看出，两条长
方形的短边和正方形的横边同样长，我们将它们横过来．再适当平移．可以看出，长方形
(6 +9)×2 = 30
周长正是两条已知线段和的两倍． （厘米）．
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 11 讲 长度计算
自我巩固答案
1 【答案】10
【解析】正方形边长等于小长方形的长，又等于小长方形宽的4倍．
2 【答案】24
【解析】通过平移，该图形的周长可以转换成长为8厘米、宽为4厘米的长方形的周长．
3 【答案】16
【解析】将两条长1厘米的线段分别平移到原正方形边上，可以发现正好又构成原正方形．所以新
图形的周长就等于原正方形的周长．
4 【答案】18
【解析】通过平移，该图形的周长可以转换成边长为4厘米的正方形周长与两条长为1厘米的线段之
和．
5 【答案】46【解析】用标向法，向上的路线长10；向左的路线长为13，所以总长为46．
6 【答案】56
【解析】用标向法，向上的路线长为9；向右的路线长为19，所以总长为56．
7 【答案】50
【解析】该砖地的周长可以分为以下几部分：边长为3米的正方形；长为10米、宽为5米的长方形；
两条长为4米的线段．
8 【答案】44
【解析】正方形边长为6厘米．长方形的长比正方形边长多6厘米，长方形的宽比正方形边长多4厘
米，所以长、宽分别为12厘米、10厘米．
9 【答案】B
【解析】B图比A图周长长．
10 【答案】80
【解析】标向法做此题，从K点出发逆时针标向，发现向右的是KJ，向上的是NJ、FG和BC，且周
(3 +8 +9 +20)×2 = 80
长是2×向右+2×向上，则总周长为 ．
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 11 讲 长度计算
课堂落实答案
1 【答案】36
2 【答案】20
3 【答案】38
4 【答案】40
5 【答案】A
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 12 讲 外星人来啦
例题练习题答案
例1 【答案】（1）57；（2）9【解析】如下图：
练1 【答案】30
【解析】如下图：
例2 【答案】（1）62；（2）188
【解析】如下图：
练2 【答案】100
【解析】如下图：
例3 【答案】（1）6；（2）9
61-7=54 10-1=9 54 ÷9=6
【解析】（1）总差： ，公差数： （个），公差： ；
61-7=54 10-4=6 54 ÷6=9
（2）总差： ，公差数： （个），公差： ．
练3 【答案】6
(91 −25)÷(16 −5) = 6
【解析】 ．
例4 【答案】（1）12；（2）13 加微信：531066775(93-5)÷8+1=11+1=12
【解析】（1） ；
(130-50)÷8+1+2=13
（2） ．
练4 【答案】102
(709 −2)÷7 +1 = 102
【解析】项数= ．
挑战极 【答案】21；389；第15项
限1 【解析】如下图：
1 +97 3 +95
挑战极 【答案】 ；
限2 【解析】可能是1+___=98，2+___=98，3+___=98，则等差数列中可能是97、96、95，排除
96，若为95，应是等差数列1、3、5……中的第48项，对应的周期数列1、2、3、1、2、
3、……第48个数为3，3+95等于98，所以这个算式是95+3.若为97，也满足，是97+1．
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 12 讲 外星人来啦
自我巩固答案
1 【答案】401
1 +(101 −1)×4 = 401
【解析】 ．
2 【答案】57
10 −1 = 9 75 −9 ×2 = 57
【解析】公差为2，首项与末项相差 (个)公差，首项为 ．
3 【答案】51
9 −1 = 8 (29 −13)÷8 = 2
【解析】第9项与首项相差 (个)公差，公差为 ．第20项为
13 +(20 −1)×2 = 51
．
4 【答案】93
10 −1 = 9 75 +9 ×2 = 93
【解析】首项与末项相差 (个)公差，首项为 ．
5 【答案】2
9 −1 = 8 (29 −13)÷8 = 2
【解析】第9项与首项相差 (个)公差，公差为 ．
6 【答案】9(171 −135)÷4 = 9
【解析】第15项与第11项相差4个公差，公差为 ．
7 【答案】9
(87 −47)÷10 = 4 (63 −47)÷4 = 4
【解析】第15项与第5项相差10个公差，公差为 ． ，
63与第5项差4个公差，所以是第9项．
8 【答案】5
5 −1 = 4 (28 −8)÷4 = 5
【解析】第5项与首项相差 （个）公差，公差为 ．
9 【答案】13
(88 −40)÷4 +1 = 13
【解析】一共有 项．
10 【答案】73
1 +18 ×4 = 73
【解析】每层的砖数构成一个等差数列，首项是1，公差是4．第19项为 ．
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 12 讲 外星人来啦
课堂落实答案
1 【答案】225
2 【答案】54
3 【答案】3
4 【答案】5
5 【答案】293
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 13 讲 高斯的故事
例题练习题答案
例1 【答案】（1）165；（2）231
3 +6 +9 +12 +15 +18 +21 +24 +27 +30
【解析】（1）
= (3 +30)×10 ÷2
= 165
．
（2）
41 +37 +33 +29 +25 +21 加+微17信+：1
5
3
31
+
06
9
67
+
75
5 +1= (41 +1)×11 ÷2
= 231
．
练1 【答案】234
6 +11 +16 +21 +26 +31 +36 +41 +46
【解析】
= (6 +46)×9 ÷2
= 234
例2 【答案】（1）616；（2）712
=(83-5)÷6+1=14
【解析】(1)先求项数 ，
=(5+83)×14 ÷2=616
再求和：原式 ．
=(82-7)÷5+1=16
(2)先求项数 ，
=(82+7)×16 ÷2=712
再求和：原式 ．
练2 【答案】672
=(100-12)÷8+1=12
【解析】先求项数 ，
=(100+12)×12 ÷2=672
原式 ．
例3 【答案】（1）390；（2）2041
= 12 +(10 −1)×6 = 66
【解析】（1）先求末项 ，
= 12 +18 +⋯+66
原式
= (12 +66)×10 ÷2
= 390
．
= 193 −(13 −1)×6 = 121
（2）先求末项 ，
= 193 +187 +181 +⋯+121
原式
= (193 +121)×13 ÷2
= 2041
．
练3 【答案】318
= 10 +(12 −1)×3 = 43
【解析】先求末项 ，
10 +13 +16 +⋯+43 = (10 +43)×12 ÷2 = 318
．
12
例4 【答案】8天；204页
(36 −15)÷3 +1 = 8
【解析】先 求 项 数 ， 即 多 少 天 = （ 天 ） ，
15 +18 +⋅⋅⋅+36 = (15 +36)×8 ÷2 = 204
（页），即共有204页．
练4 【答案】3600米
(600 −200)÷50 +1 = 9
【解析】先 求 项 数 ， 有 （ 天 ） ，
200 +250 +⋅⋅⋅+600 = (200 +600)×9 ÷2 = 3600
（米），即共游了3600
米．挑战极 【答案】360颗
15 ×24 = 360
限1 【解析】利用中间数×项数，共有 （颗）．
挑战极 【答案】63
1 +2 +3 +⋯+62 = 1953 1 +2 +3 +⋯+63 = 2016
限2 【解析】 ， ，则多加的数为
2007 −1953 = 54 2016 −2007 = 9
，则漏加的数为 ，则被重复计算和漏掉的两数
54 +9 = 63
之和为 ．
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 13 讲 高斯的故事
自我巩固答案
1 【答案】36
= (1 +8)×8 ÷2 = 36
【解析】首项为1，末项为8，项数为8，则原式 ．
2 【答案】306
= (18 +50)×9 ÷2 = 306
【解析】首项为18，末项为50，项数为9．原式 ．
3 【答案】476
= (70 +49)×8 ÷2 = 476
【解析】首项为70，末项为49，项数为8．原式 ．
4 【答案】791
(102 −11)÷7 +1 = 14 (102 +11)×14 ÷2 = 791
【解析】项数为 ，和为 ．
5 【答案】1280
(121 −7)÷6 +1 = 20 (121 +7)×20 ÷2 = 1280
【解析】项数为 ，和为 ．
6 【答案】715
(85 −58)÷3 +1 = 10 (85 +58)×10 ÷2 = 715
【解析】项数为 ，和为 ．
7 【答案】800
21 +19 ×2 = 59 (21 +59)×20 ÷2 = 800
【解析】公差为2，第20项为 ，和为 ．
8 【答案】1550
5 +30 ×3 = 95 (5 +95)×31 ÷2 = 1550
【解析】末项为 ，和为 ．
9 【答案】630
【解析】每周吃的香蕉数构成一个等差数列，首项是10，公差是2，末项是50．所以项数为
(50 −10)÷2 +1 = 21 (10 +50)×21 ÷2 = 630
，和为 （根）．
10 【答案】360【解析】阿呆每天看书的页数构成一个等差数列，首项是8，公差是4，末项是52．所以项数为
(52 −8)÷4 +1 = 12 (52 +8)×12 ÷2 = 360
，和为 （页）．
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 13 讲 高斯的故事
课堂落实答案
1 【答案】63
2 【答案】220
3 【答案】1670
4 【答案】710
5 【答案】623
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 14 讲 僧多粥少
例题练习题答案
例1 【答案】62张
22-6=16 16 ÷2=8
【解析】新来的2个同学拿了 （张）剪纸，每人 （张），老师共拿来了
5 ×8+22=62
（张）．
练1 【答案】35根
(14 −5)÷3 = 3 3 ×7 +14 = 35
【解析】每人 （根），共有 （根）．
例2 【答案】11件；59个
5 −3 = 2 26 −4 = 22
【解析】每件西服多缝 （个）扣子，扣子总数少了 （个）．西服有
22 ÷2 = 11 11 ×5 +4 = 59
（件）；裁缝一共有 （个）扣子．
练2 【答案】157根
(79 −27)÷(5 −3) = 26 26 ×5 +27 = 157
【解析】共有 （人），小高准备了 （根）．
例3 【答案】190元
【解析】前后相差 10 +50 = 60 （元），他准备买 60 ÷(40 −30) = 6 （张）CD，准备了
30 ×6 +10 = 190
（元）．练3 【答案】63根
(9 +27)÷(5 −3) = 18 18 ×5 −27 = 63
【解析】共有 （人），小高准备了 （根）．
例4 【答案】5袋
15 ÷5 = 3
【解析】1袋相当于10片，5个同学需要1袋半的面包片，共15片，所以每人 （片），
15 ×3 +5 = 50
老师开始准备了 （片），也就是5袋．
练4 【答案】66根
(24 +12)÷(5 −3) = 18
【解析】1 盒 相 当 于 12 根 ， （ 人 ） ， 小 高 有
18 ×5 −24 = 66
（根）．
挑战极 【答案】4名；13把
(15 −3)÷3 = 4
限1 【解析】每 人 多 3 把 ， 总 共 相 差 12 把 ， 人 数 为 （ 名 ） ， 共
4 ×4 −3 = 13
（把）．
挑战极 【答案】70个
限2 【解析】如果小班再多3个小朋友，那么就与大班人数一样多了，这样小班每人8个就会缺26个，所
(26 +10)÷(8 −5) = 12 12 ×5 +10 = 70
以共有 （个）小朋友，苹果 （个）．
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 14 讲 僧多粥少
自我巩固答案
1 【答案】5
10 ÷2 = 5
【解析】后来的两只羊平分了10块蛋糕，所以每只羊分得 （块）．
2 【答案】30
(10 −2)÷2 = 4 4 ×5 +10 = 30
【解析】每个苹果 （元），王老师一共带了 （元）．
3 【答案】169
(73 −37)÷3 = 12 8 ×12 +73 = 169
【解析】每个包子 （角），王老师一共带了 （角）．
4 【答案】623
(37 +73)÷2 = 55 10 ×55 +73 = 623
【解析】每个包子 （角），共带了 （角）．
5 【答案】217
(73 −37)÷(10 −8) = 18
【解析】总 共 买 了 （ 个 ） 包 子 ， 王 老 师 带 了
8 ×18 +73 = 217
（角）．
6 【答案】513(73 +37)÷(10 −8) = 55
【解析】总 共 买 了 （ 个 ） 包 子 ， 王 老 师 带 了
8 ×55 +73 = 513
（角）．
7 【答案】20
55 −15 = 40 40 ÷2 = 20
【解析】每间教室多两盏灯，总共多 （盏）灯，所以有 （间）教
室．
8 【答案】8
(27 −17)÷(7 −5) = 5 5 ×7 −27 = 8
【解析】船有 （条），所以共有 （个）同学．
9 【答案】4
(26 −14)÷(5 −2) = 4
【解析】有 （个）同学．
10 【答案】30
(6 +4)×6 = 60
【解析】每人多分两个包子，所需包子数增加了 （个），所以有
60 ÷2 = 30
（个）同学．
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 14 讲 僧多粥少
课堂落实答案
1 【答案】43
2 【答案】128
3 【答案】198
4 【答案】30
5 【答案】20
思维创新 / 三年级 / 秋季
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 【答案】33
2 【答案】6
3 【答案】104 【答案】16
5 【答案】39
6 【答案】180
7 【答案】2
8 【答案】3
9 【答案】10
10 【答案】88
11 【答案】900
1 ×2 ×(3 +9)
12 【答案】 ，答案不唯一
13 【答案】20
14 【答案】25
15 【答案】18
16 【答案】10
17 【答案】20
18 【答案】4
19 【答案】70
20 【答案】24，195
