文档内容
思维创新 / 三年级 / 寒假
第 1 讲 一成不变
例题练习题答案
例1 【答案】25枚
(40 +10)÷2 = 25
【解析】后来两人一共40枚棋子．小高 （枚），墨莫15枚．
练1 【答案】90毫升
690 +210 = 900 900 ÷(2 +1) = 300
【解析】后来两瓶水一共 （毫升）．小瓶有 （毫升），
大瓶倒了
300 −210 = 90
（毫升）给小瓶．
例2 【答案】87米
163 −97 = 66
【解析】开始两根绳子相差 （米），减去同样长的两段后，还是相差66米．后来
(66 −6)÷(7 −1) = 10 97 −10 = 87
短绳子长度为 （米）．剪去了 （米）．
练2 【答案】15厘米
15 ÷(2 −1) = 15
【解析】减去同样长的两段后，还是相差15厘米．后来短面条长度为 (厘米)．
例3 【答案】100元
120 ÷(5 +1) = 20
【解析】买 完 瓜 子 后 ， 一 共 120 元 ． 后 来 阿 瓜 有 ( 元 ) ． 阿 呆 有
20 ×5 = 100
（元)．
练3 【答案】40元
50 ÷(4 +1) = 10
【解析】买 完 东 西 后 ， 一 共 50 元 ． 后 来 阿 瓜 有 （ 元 ） ． 阿 呆 有
10 ×4 = 40
（元）．
例4 【答案】30厘米
15 −15 +20 = 20
【解析】点燃1小时后，粗蜡烛比细蜡烛长 （厘米）．后来细蜡烛有
20 ÷(3 −1) = 10 10 ×3 = 30
（厘米）．粗蜡烛有 （厘米）．
练4 【答案】75厘米
120 −45 = 75
【解析】两个月后，萱萱比卡莉娅长 （厘米）．这时卡莉娅的围巾长
75 ÷(2 −1) = 75
（厘米）
挑战极 【答案】13个，39个
12 +19 −5 = 26 26 ÷(3 −1) = 13
限1 【解析】后来红盒比蓝盒少 （个），这时红盒有 （个）．
13 ×3 = 39
蓝盒有 （个）．挑战极 【答案】65张，33张
限2 【解析】“如果从甲堆中拿出16张放到乙堆中，则两堆卡片的张数相等”说明甲比乙多32张．“从
32 +11 ×2 = 54
乙堆卡片中拿出11张放入甲堆中”，这时甲比乙多 （张），这时乙有
(54 −10)÷(3 −1) = 22 22 +54 = 76
（ 张 ） ， 甲 有 （ 张 ） ． 开 始 甲 有
76 −11 = 65 22 +11 = 33
（张），乙有 （张）．
思维创新 / 三年级 / 寒假
第 1 讲 一成不变
自我巩固答案
1 【答案】90
430 +250 = 680
【解析】根据给来给去和不变，两瓶水一共有 （毫升），两瓶水一样多，也就
340 −250 = 90
是都有340毫升，小瓶的水增加了 （毫升）．
2 【答案】6
25 +13 = 38
【解析】根据给来给去和不变，两桶水一共有 （升），两桶水一样多，也就是都有
19 −13 = 6
19升，小桶的水增加了 （升）．
3 【答案】120
【解析】根据同增同减差不变，后来他们的差也是30分，假设墨莫是“1”份，则小高是“2”份减
30 +90 = 120
90，画出线段图，可以得出墨莫有 (分)．
4 【答案】110
【解析】根据同增同减差不变，后来他们的差也是20分，假设阿瓜是“1”，则阿呆是“2”份减
70 +20 = 90 90 +20 = 110
70，画出线段图，可以得出阿瓜有 (分)，阿呆有 (分)．
5 【答案】40
【解析】根据同增同减差不变，两根蜡烛的差始终是30分钟，当长蜡烛是短蜡烛2倍的时候，画出
线段图计算，得出长蜡烛还有60分钟，短蜡烛还有30分钟，即可得出经过了40分钟．
6 【答案】50
【解析】根据同增同减差不变，两根蜡烛的差始终是20分钟，当长蜡烛是短蜡烛3倍的时候，画出
线段图计算，得出长蜡烛还有30分钟，短蜡烛还有10分钟，即可得出经过了50分钟．
7 【答案】50
【解析】两人饼干开始一样多，吃过后卡莉娅比小山羊多22块，此时卡莉娅是小山羊的3倍，画出
33 +17 = 50
线段图计算，小山羊有11块，卡莉娅有33块，则卡莉娅原来有 (块)．8 【答案】43
【解析】两人饼干开始一样多，吃过后墨莫比小高多16块，此时墨莫是小高的2倍，画出线段图计
32 +11 = 43
算，小高有16块，墨莫有32块，则墨莫原来有 (块)．
9 【答案】60
【解析】一开始红盒比蓝盒多7个球，向红盒中放入28个球，并从蓝盒中取出5个球后，红盒比蓝盒
多40个球，此时红盒是蓝盒的3倍，画出线段图计算，蓝盒有20个球，红盒有60个球．
10 【答案】60
【解析】一开始红盒比蓝盒多15个球，向红盒中放入13个球，并从蓝盒中取出2个球后，红盒比蓝
盒多30个球，此时红盒是蓝盒的2倍，画出线段图计算，蓝盒有30个球，红盒有60个球．
思维创新 / 三年级 / 寒假
第 1 讲 一成不变
课堂落实答案
1 【答案】9
2 【答案】100
3 【答案】40
4 【答案】50
5 【答案】35
思维创新 / 三年级 / 寒假
第 2 讲 我爱打包裹
例题练习题答案
例1 【答案】38本
70 ÷(4 +1) = 14
【解析】把数学书和语文书打包，求出英语书有 （本）．把数学书和英语书打
(70 +2)÷(3 +1) = 18
包 ， 求 出 语 文 书 有 （ 本 ） ． 那 么 数 学 书 有
70 −14 −18 = 38
（本）．
练1 【答案】276只
(576 −24)÷2 = 276
【解析】小纸鹤有 （只） ．例2 【答案】32岁
(77 +7)÷2 = 42
【解析】把最小和最大的人打包，求出他俩年龄和为 （岁）．那么年龄最大的
42 −10 = 32
人为 （岁）．
练2 【答案】400克
(2000 −1000)÷2 = 500
【解析】轻 的 两 块 ： （ 克 ） ， 则 第 三 重 的 有
500 −100 = 400
（克）．
例3 【答案】北京62人，上海206人，湖南332人
【解析】设北京为“1”份，那么上海为“3”＋20，湖南为“6”＋40－80，总共“10”－
(600 +20)÷10 = 62
20 ．“1” 份 为 （ 人 ） ． 那 么 北 京 有 62 人 ， 上 海 有
62 ×3 +20 = 206 206 ×2 −80 = 332
（人），湖南有 （人）．
练3 【答案】100只
【解析】大 是 “1” ， 中 是 “2”+20 ， 小 是 “4” ＋ 20 ， 则 大 是
(740 −20 −20)÷(1 +2 +4) = 100
（只）．
例4 【答案】4个
【解析】先把丙、丁打包设为“1”，那么乙为“3”＋4，甲为“6”＋8，总共“10”＋
(132 −12)÷10 = 12
12 ．“1” 为 （ 个 ） ． 那 么 丙 、 丁 共 有 12 个 ， 丁 有
12 ÷(2 +1) = 4
（个）．
练4 【答案】4支
【解析】先把蓝、绿打包，设为“1”，那么黄是“1”，红是“2”+3，则蓝、绿一共有
(43 −3)÷(1 +1 +2) = 10 (10 −2)÷2 = 4
（支）．绿铅笔有 （支）．
挑战极 【答案】35分
限1 【解析】设卡莉娅为“1”份，那么小高为“3”＋3，卡莉娅为“9”＋9－73，即“9”－64．
64 ÷(9 −1) = 8 3 ×8 +3 = 27
“1”份为 （分）．那么小高有 （分）．一共35分．
挑战极 【答案】19块
限2 【解析】“如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多”说明开始小玲比小红多3块．设给后
小红为“1”份，那么给后小明为“2”份．开始小红为“1”＋2，小明为“2”－2，小
(73 −5)÷4 = 17
玲为“1”＋5．一共“4”＋5．“1”份为 （块）．那么小红有
17 +2 = 19
（块）．
思维创新 / 三年级 / 寒假第 2 讲 我爱打包裹
自我巩固答案
1 【答案】70
(205 −5)÷2 +5 = 105
【解析】最 弱 与 最 强 的 战 斗 力 之 和 为 ， 最 强 的 战 斗 力 为
105 −35 = 70
．
2 【答案】20
(190 −10)÷2 +10 = 100
【解析】最弱与最强的战斗力之和为 ，最弱的战斗力为
100 −80 = 20
．
3 【答案】75
【解析】设小绿为“1”，三人共写了“5”加20个单词，“1”等于20个单词，小红写了
3 ×(20 +5) = 75
(个)．
4 【答案】60
【解析】设墨莫为“1”，三人共写了“5”加40个单词，“1”等于10个单词，卡莉娅写了
3 ×(10 +10) = 60
(个)．
5 【答案】8
【解析】设小班人数为“1”，那么中班为“2”多2，大班为“4”多6，可得“1”份即小班人数
(64 −2 −6)÷(1 +2 +4) = 8
为 (人)．
6 【答案】24
【解析】设小班人数为“1”，那么中班为“2”多1，大班为“2”多4，可得“1”即小班人数为
(55 −1 −4)÷(1 +2 +2) = 10 10 ×2 +4 = 24
(人)，大班人数为 (人)．
7 【答案】19
(128 −8)÷(2 +1) = 40 (40 +2)÷2 = 21
【解析】丙丁共有 (个)．丙有 (个)，丁有
40 −21 = 19
(个)．
8 【答案】20
(93 −3)÷(2 +1) = 30 (30 +10)÷2 = 20
【解析】丙和丁共有 (个)．丙有 (个)．
9 【答案】50
【解析】设 卡 莉 娅 为 “1” ， 那 么 小 高 为 “4” ， 卡 莉 娅 为 “16” 少 150 ． “1” 为
150 ÷15 = 10 10 +10 ×4 = 50
(分)，一共 (分)．
10 【答案】30
【解析】设 卡 莉 娅 为 “1” ， 那 么 小 高 为 “3” ， 卡 莉 娅 为 “12” 少 110 ． “1” 为
110 ÷11 = 10 10 ×3 = 30
(分)，小高有 (分)．思维创新 / 三年级 / 寒假
第 2 讲 我爱打包裹
课堂落实答案
1 【答案】70
2 【答案】45
3 【答案】16
4 【答案】19
5 【答案】60
思维创新 / 三年级 / 寒假
第 3 讲 动物大联欢
例题练习题答案
例1 【答案】兔6只，鸡13只，鸭13只
32 ×4 = 128
【解析】假 设 这 32 只 动 物 全 是 兔 子 ， 则 共 有 （ 条 ） 腿 ， 比 较 ：
128 −76 = 52 52 ÷(4 −2) = 26
（条），那么鸡鸭共有 （只），则鸡、鸭分别有
26 ÷2 = 13 32 −26 = 6
（只），那么兔有 （只）．
练1 【答案】兔7只，猪7只，鸡6只
20 ×2 = 40 68 −40 = 28
【解析】假设这20只动物全是鸡，则共有 （条）腿，比较： （条），
28 ÷(4 −2) = 14 14 ÷2 = 7
那么兔和猪共有 （只），则兔、猪分别有 （只），那么
20 −14 = 6
鸡有 （只）．
例2 【答案】兔4只，鸡9只，鸭21只
34 ×4 = 136
【解析】假 设 这 34 只 动 物 全 是 兔 子 ， 则 共 有 （ 条 ） 腿 ， 比 较 ：
136 −76 = 60 60 ÷(4 −2) = 30
（ 条 ） ， 那 么 鸡 鸭 共 有 （ 只 ） ， 则 鸡 有
(30 −3)÷(1 +2) = 9 9 ×2 +3 = 21
（只），鸭有 （只），那么兔有4只．
练2 【答案】兔1只，鸡7只，鸭14只
22 ×2 = 44
【解析】假设这22只动物全是2条腿的动物，则共有 （条）腿，比较：
46 −44 = 2 2 ÷(4 −2) = 1
（条），那么兔有 加微信：53（1只06）67，75则鸡、鸭共有21只，鸡有21 ÷(1 +2) = 7
（只），鸭有14只．
例3 【答案】香蕉10千克，梨8千克，苹果8千克
【解析】由于苹果和梨的重量相等，则看为“苹果梨”，且“苹果梨”每千克为5元，假设这26千
克全是香蕉，则有26×8=208（元），而实际有160元，比较：208−160=48（元），
则“苹果梨”有48÷(8−5)=16（千克）．香蕉有26−16=10（千克）．苹果有8千克，梨
有8千克．
练3 【答案】水果糖10千克，巧克力糖15千克，奶糖15千克
【解析】由于巧克力糖和奶糖的重量相等，则看为“巧克力奶糖”，且“巧克力奶糖”每千克为9
40 ×8 = 320
元，假设这40千克全是水果糖，则有 （元），而实际有350元，比较：
350 −320 = 30 30 ÷(9 −8) = 30
（元），则有“巧克力奶糖” （千克）．水果糖有
40 −30 = 10
（千克）．巧克力糖有15千克，奶糖有15千克．
例4 【答案】5棵
【解析】杨树和柳树一样多，也就是30分钟种了2棵树，15分钟种一棵，所以他一共种了桃树：
(300 −16 ×15)÷(25 −15) = 6 (16 −6)÷2 = 5
（棵），柳树： （棵）．
练4 【答案】4棵
【解析】柏树和银杏树一样多，也就是50分钟种了2棵树，25分钟种一棵，所以他一共种了松树：
(25 ×10 −230)÷(25 −15) = 2 (10 −2)÷2 = 4
（棵），银杏树： （棵）．
挑战极 【答案】25只兔，50只鸡和36只猫．
308 −4 −4 = 300
限1 【解析】先去掉1只兔和2只鸡，这时共有 （条）腿，然后把2只兔、4只鸡和
8 +8 +9 = 25 300 ÷25 = 12
3只猫分为一组，每组有 （条）腿，所以共 （组），所
12 ×2 +1 = 25 12 ×4 +2 = 50 12 ×3 = 36
以有 （只）兔， （只）鸡和 （只）
猫．
挑战极 【答案】46名
限2 【解析】
则一共有8+16+11+11=46（名）小朋友．思维创新 / 三年级 / 寒假
第 3 讲 动物大联欢
自我巩固答案
1 【答案】5
17 ×2 = 34
【解析】假 设 全 是 两 条 腿 的 动 物 ， 腿 有 （ 条 ） ， 狗 有
(44 −34)÷(4 −2) = 5
（只）．
2 【答案】10
15 ×2 = 30
【解析】假 设 全 是 两 条 腿 的 动 物 ， 腿 有 （ 条 ） ， 猪 和 狗 有
(40 −30)÷(4 −2) = 5 15 −5 = 10
（只），鸡有 （只）．
3 【答案】7
24 ×4 = 96
【解析】假 设 全 是 4 条 腿 的 动 物 ， 腿 有 （ 条 ） ， 鸡 有
(96 −92)÷(4 −2) = 2
（只）．龟兔共22只，假设兔子为“1”，则乌龟有“2”加
(22 −1)÷(2 +1) = 7
1，兔有 （只）．
4 【答案】10
30 ×2 = 60
【解析】假 设 全 是 2 条 腿 的 动 物 ， 腿 有 （ 条 ） ， 龟 兔 共 有
(88 −60)÷(4 −2) = 14
（只），假设兔子为“1”，则乌龟有“2”加2，兔有
(14 −2)÷(2 +1) = 4 14 −4 = 10
（只），龟有 （只）．
5 【答案】11
30 ×4=120
【解析】假 设 这 30 只 动 物 全 是 猪 ， 则 共 有 （ 条 ） 腿 ， 比 较 ：
120 −76 = 44 44 ÷(4 −2) = 22
（ 条 ） ， 那 么 鸡 鸭 共 有 （ 只 ） ， 则 鸡 有
22 ÷2 = 11
（只）．
6 【答案】9
23 ×2 = 46 82 −46 = 36
【解析】假设这23只动物全是鸡，则共有 （条）腿，比较： （条），
36 ÷(4 −2) = 18 18 ÷2 = 9
那么兔和羊共有 （只），则羊有 （只）．
7 【答案】10
(2 ×6 +9)÷3 = 7
【解析】2千克苹果和1千克梨为一组，平均每千克 （元）．假设全是3元的
(123 −3 ×21)÷(7 −3) = 15
香 蕉 ， 则 7 元 的 水 果 有 （ 千 克 ） ， 梨 有
15 ÷(2 +1) = 5
（千克），苹果有10千克．
8 【答案】15(3 ×5 +9)÷4 = 6
【解析】3千克梨和1千克苹果为一组，平均每千克 （元）．假设全是3元的
(150 −3 ×30)÷(6 −3) = 20
香 蕉 ， 则 6 元 的 水 果 有 （ 千 克 ） ， 苹 果 有
20 ÷(3 +1) = 5 20 −5 = 15
（千克），梨有 （千克）．
9 【答案】5
8+12=20
【解析】杨树和柳树一样多，也就是 （分）种了2棵树，10分钟种一棵，所以他一共种
(220 −18 ×10)÷(15 −10) = 8
了 梨 树 ： （ 棵 ） ， 那 么 种 了 杨 树 ：
(18 −8)÷2 = 5
（棵）．
10 【答案】5
90 −4 −8 = 78
【解析】先去掉1只兔和4只鸡，这时共有 （条）腿，然后把2只兔、8只鸡和5只
8 +16 +15 = 39 78 ÷39 = 2
猫分为一组，每组有 （条）腿，所以共 （组），所以有
2 ×2 +1 = 5
（只）兔．
思维创新 / 三年级 / 寒假
第 3 讲 动物大联欢
课堂落实答案
1 【答案】4
2 【答案】5
3 【答案】7
4 【答案】8
5 【答案】8
思维创新 / 三年级 / 寒假
第 4 讲 爱排队的数字
例题练习题答案
例1 【答案】11个
【解析】一位数：1、2；两位数：10、12、20、21；三位数：102、120、201、210，还有自然
数0，共有11个．
练1 【答案】15个【解析】一位数有1、2、3共3个；两位数有12、13、31、21、23和32共6个；三位数有123、
132、213、231、312和321共6个，一共15个自然数．
例2 【答案】20个
【解析】数字之和不超过4，意味着数字和有四种情形：1、2、3、4．我们就依此分类．
数字和为1：100，此类只有1个．
数字和为2：101、110，200；此类共3个．
数字和为3：102、111、120，201、210，300；此类共6个．
数字和为4： 103、112、121、130，202、211、220，301、310，400；此类共10
个．
所以，共有20个．
练2 【答案】3个
【解析】数字之和是17，这样的两位数有89、98；数字之和是18，这样的两位数是99，共有3
个．
例3 【答案】12个
【解析】先放两个1，它们的位置一共有6种可能，然后放2和3，每种可能下2、3的位置可以颠
倒，则会有2种，那么一共有12个不同的四位数．
练3 【答案】4个
【解析】个位一定是5，则只需把三个2和一个4放在万位、千位、百位、十位即可，一共有4种可
能：分别为22245、22425、24225、42225．
例4 【答案】19个
【解析】写数字6的木板还能反过来当9用．可以是一位数、两位数和三位数，一位数有3、6、9，
共3个，两位数是30、36、39、60、63、90、93共有7个，三位数先考虑当6用的情况，
首位不能为0．三位数有306、360、603、630，共4个．当9用也有4个．所以，共有
4×2=8个三位数．还有一个自然数0，所以总共有3+7+8+1=19个不同的自然数．
练4 【答案】12个
【解析】用数字4、5、6：有456、465、546、564、645、654，6个；用数字4、5、9：有
459、495、549、594、945、954，6个；一共有12个．
挑战极 【答案】24个；18个
限1 【解析】（1）从2、4、7、8中先选3个数字，共有4种选法，每种选法下会有6个三位数，则一共
有24个不同的三位数．（2）如果是偶数，则个位可以是2、4、8，共有3类，每类会有6
个三位偶数，则共有18个不同的三位偶数．
【答案】35个挑战极 【解析】按各位数字和分类：数字和可能为33、34、35、36．这四类情形对应的四位数分别有：
限2 20个、10个、4个、1个．因此，共有35个四位数．
思维创新 / 三年级 / 寒假
第 4 讲 爱排队的数字
自我巩固答案
1 【答案】6
【解析】数字之和为16的两位数有79、88、97，数字之和为17的两位数有89、98，数字之和为
18的两位数有99，则一共有6个这样的两位数．
2 【答案】10
【解析】数字之和为4的两位数有13、22、31、40，数字之和为3的两位数有12、21、30，数字
之和为2的两位数有11、20，数字之和为1的两位数有10，则一共有10个这样的两位数．
3 【答案】12
【解析】个位为1的四位数有6个，个位为3的四位数有6个，则一共有12个．
4 【答案】8
【解析】个位为1的四位数有4个，个位为3的四位数有4个，则一共有8个．
5 【答案】15
【解析】一位数有2、4、7共3个；两位数有24、27、42、47、72和74共6个；三位数有247、
274、427、472、724和742共6个，一共15个自然数．
6 【答案】11
【解析】一位数：5、8；两位数：50、58、80、85；三位数：508、580、805、850，再加上
0，共有11个．
7 【答案】12
【解析】按数字组合来分类．用1、2、2可以拼出3个．用1、2、3可以拼出6个，用2、2、3可以
拼出3个，共12个．
8 【答案】18
【解析】按数字组合来分类．用0、1、2可以拼出4个．用0、1、3可以拼出4个，用0、2、3可以
拼出4个，用1、2、3可以拼出6个，共18个．
9 【答案】26
【解析】9也可以当成6用．一位数有4个，两位数有10个，三位数有12个，共26个．10 【答案】19
【解析】9也可以当成6用．一位数有3个，两位数有7个，三位数有8个，再加上0，共19个．
思维创新 / 三年级 / 寒假
第 4 讲 爱排队的数字
课堂落实答案
1 【答案】6
2 【答案】12
3 【答案】15
4 【答案】12
5 【答案】26
思维创新 / 三年级 / 寒假
第 5 讲 谁是卧底
例题练习题答案
例1 【答案】12
9 +8 +7 +6 +5 +4 +3 +2 +1 = 45
【解析】如果每个地方都填上加号，最后结果为 ，差
45 −31 = 14 +2
了 ，而把一个加号变成减号后，总和会减少减号后面数的2倍，例如 变
−2
成 ，大小就差了4，所以要把和为7的数字前的加号变成减号，那么积要最大应该是3
和4，积最大为12．
1 +2 +3 +4 +5 −6 +7 +8 = 24
练1 【答案】 ．答案不唯一
1+2+3+4+5-6+7+8=24
【解析】1到8之和为36，所以： ．
4 +4 +4 ÷4 +4 ÷4 = 10
例2 【答案】（1） ；
(555 −55)÷5 = 100
（2） ；
（答案不唯一）
40 ÷4 = 10 44 −4 = 40
【解析】（１）用4凑出10最快的方法是： ，要得到40只要 就行了，所
(44 −4)÷4 +4 −4 = 10 4 +4 +2 = 10
以有： ；另外用4来凑10也可以想到： ，4 +4 +4 ÷4 +4 ÷4 = 10
那么用4个4凑2即可，所以有： ；
500 ÷5 = 100 (555 −55)÷5 = 100
（2）要想得到100，可以用 ，所以有： ．
99 +(9 +9 +9)÷9 = 102
练2 【答案】 （答案不唯一）
99 +(9 +9 +9)÷9 = 102
【解析】只要用4个9凑出3，再加99即可， ．
(48 −12 ×3)÷2 +1 = 7
例3 【答案】（1）
30 +20 ÷(10 ÷5)×2 = 50
（2）
48 −12 ×3 ÷2 +1 = 31
【解析】（1）先按没添括号时计算一下等式左边， ，结果要比7大很
多 ， 这 是 因 为 48 这 个 数 字 太 大 了 ， 所 以 考 虑 在 48 附 近 加 上 括 号 ：
(48 −12 ×3)÷2 +1 = 7
．（2）同样地，先试着算一下左边的结果，虽然
20 ÷10 ÷5 ×2
没法算，但是可以估计结果应该比1小，所以这个左边要比右边小很
30 +20 ÷(10 ÷5)×2 = 50
多，说明除法的使用过多，在除法上考虑： ．
5 +(7 ×8 +12)÷4 −2 = 20
练3 【答案】
【解析】计算左面的算式，答案为62，大于20，所以加小括号后要使左边计算结果变小．考虑利用
除号或减号，加小括号改变运算顺序后使结果变小．
(4 +12 ÷6)×(17 −9) = 48
例4 【答案】（1） ；
(6 +18 ×3)÷(7 −2) = 12
（2） ．
【解析】（1）除号是最特殊的一个，应该填在12和6之间，两个括号间应该填乘号，不然结果太
(4 +12 ÷6)×(17 −9) = 48
小，因此结果为： ．（2）除号不能放在第一个和第四
个圈里，如果放在第二个里，尝试后发现填不出，因此结果为：
(6 +18 ×3)÷(7 −2) = 12
．
(2 +8 ÷4)×(18 −9) = 36
练4 【答案】
(2 +8 ÷4)×(18 −9) = 36
【解析】考虑减号和除号， ．
(10 −2 −8 ÷4)×6 = 36
挑战极 【答案】（1） ；
(9 +1 +7 −5)×3 = 36
限1 （2） ．
【解析】经试验得到．
8888 ÷8 +888 +(8 ×8 +8)÷8 = 2008
挑战极 【答案】（1）
1 −2 −3 +4 ×(5 −6 +7 ×8 ×9) = 2008
限2 （2）
【解析】经枚举试算得到．
思维创新 / 三年级 / 寒假第 5 讲 谁是卧底
自我巩固答案
1 【答案】B
1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 = 2828 −20 = 8
【解析】 ， ，所以把加4改成减4．
2 【答案】C
1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 = 2828 −16 = 12
【解析】 ， ，所以把加6改成减6．
3 【答案】A
8 +7 +6 +5 +4 +3 +2 +1 = 3636 −26 = 10
【解析】 ， ，所以把加5改成减5．
4 【答案】A
8 +7 +6 +5 +4 +3 +2 +1 = 3636 −22 = 14
【解析】 ， ，所以把加7改成减7．
5 【答案】C
【解析】先凑和10接近的数字，再凑成10．
6 【答案】B
【解析】6和4相差2，凑出2即可．
7 【答案】A
【解析】先凑出和77接近的数字66，再用剩下的数字凑成11．
8 【答案】B
【解析】经枚举试算得出答案为B．
9 【答案】B
【解析】经枚举试算得出答案为B．
10 【答案】C
【解析】经枚举试算得出答案为C．
思维创新 / 三年级 / 寒假
第 5 讲 谁是卧底
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】A
3 【答案】B4 【答案】C
5 【答案】B
思维创新 / 三年级 / 寒假
第 6 讲 四兄弟抢座位
例题练习题答案
例1 【答案】60．
【解析】最大数与最小数的和是15，说明最大数不会超过15，所以乘号只能填在前两个位置．分两
6□2 6 ×2 = 12
种情况讨论．情况一：乘号填在 ，得到 ．剩下的结果不可能大过12，所
15 −12 = 3
以这时候最大的结果就是12．因此最小的结果是： ．尝试发现剩下算式无法
5□1 5 ×1 = 5
得到3．所以没有符合要求的填法．情况二：乘号填在 ，得到 ，减法的结
果肯定是4．而除法的结果一定比4小，加法的结果一定比5大．说明最大的结果是加法，
8 +4 = 12 6 ÷2 = 3 12 +3 = 15
最小的结果是除法．枚举可知： 和 ，有 ．所以含有
加号和乘号的两个算式的结果分别是12和5，它们的乘积是60．
练1 【答案】42．
7 ×3 = 21 8 +4 = 12
【解析】较大的两个数应该是加法和乘法得到的，所以应该是 和 ，剩下的
5 ÷1 = 5
除号和减号只有两种填法，尝试可得结果之和最大应该这样填： ，
6 −2 = 4
，和最大为42．
2 +3 ×(4 +5 ×4 +3)×2 = 164
例2 【答案】
【解析】几个数的乘积往往比它们的和大，因此应该把这个算式变成尽量多的数相乘．按照这个想
2 +3 ×(4 +5)×4 +3 ×2
法，填一个括号可以出现三个数连乘，例如： ，尝试可得
2 +3 ×(4 +5 ×4 +3)×2 = 164
最大为: ．
8 +7 ×(6 +5 ×4 +3)×2 = 414
练2 【答案】
【解析】加 入 括 号 后 使 尽 量 多 的 数 连 乘 ， 尝 试 得 到 最 大 为 ：
8 +7 ×(6 +5 ×4 +3)×2 = 414
．
例3 【答案】（1）21（2）33
【解析】（1）乘法和加法可以使结果变大，并且乘法变大得更快．除法和减法可以使结果变小，
并且除法减小更厉害．要使结果最大，那减法和除法的影响应该尽量减少，应该减去尽量
小的数，比如减1．可以用除法把减法中的减数变小，例如可以填成：
5 4 3 −2 ÷1
．再考虑乘法和加法，因为乘法的作用更大，并且乘法是先计算的，所5 ×4 +3
以应该把大数给乘法．前面的5、4、3之间应该填成： ．因此结果为：
5 ×4 +3 −2 ÷1 = 21
．（2）添加一对括号可以改变运算的顺序．此时可以用括号使
5 ×(4 +3) (5 +4)×3 5 ×(4 +3) = 35
得加法先算，扩大乘数： 或者 ，计算发现 更
5 ×(4 +3)−2 ÷1 = 33
大，所以最大为 ．
练3 【答案】8×6+4÷2-0
【解析】除 号 只 能 填 在 4 和 2 之 间 ， 减 数 要 尽 量 小 ， 乘 数 要 尽 量 大 ， 所 以 为 ：
8 ×6 +4 ÷2 −0 = 50
．
例4 【答案】9072083．
【解析】一共有6个和，说明电话号码一共有7个数字．其中有两个数字的和是2，2非常小，所以和
是2的两个数字的情况也非常少，2是第4个和第5个数字的和．它们共有三种情况：0和
2、1和1、2和0．分别尝试这三种情况，情况一：第四和第五个数字是0和2，第三个数字
9 −0 = 9
是 ，而第三与第二个数字的和是7，不可能．情况二：第四和第五个数字是1和
9 −1 = 8
1，第三个数字是 ，而第三与第二个数字的和是7，不可能．情况三：第四和第
9 −2 = 7 7 −7 = 0
五个数字是2和0，第三个数字是 ，第二个数字是 ，第一个数字是
9 −0 = 9 8 −0 = 8 11 −8 = 3
．第六个数字是 ，第七个数字是 ．
练4 【答案】105331．
【解析】第一个和为1，所以前两位数肯定是1、0，接着依次计算可得多位数为105331．
挑战极 【答案】12
限1 【解析】只有0、1、8、6、9这5个数字倒过来看还是数字，所以不会有其他数字出现．对于三位
数，倒过来之后，百位变个位、个位变百位，十位还是十位，因此百位的数字倒过来后应
该和个位数字一样．十位可以是0、1、8，百位确定后个位就确定了，所以有101、111、
181、609、619、689、808、818、888、906、916、986，共12个．
挑战极 【答案】89989989
26 = 9 +9 +8
限2 【解析】26写成3个一位数的和，只可能是： ，也就是每相邻三位里都一定有一个
8，两个9，首位是9的号码有两种情况，首位是8的号码只有一种，所以小高和墨莫家电话
的首位都是9，萱萱家的号码首位是8，电话为89989989．
思维创新 / 三年级 / 寒假
第 6 讲 四兄弟抢座位
自我巩固答案1 【答案】22
【解析】四个算式的减法差都是4，因为最小数和次小数之和为7，所以得到除法计算的商为3，那
么除法算式就能确定了；而要结果之和最小，首先考虑乘法的算式，乘积要尽量小，然后
是加法算式，和也要尽量小，最后剩下的就是减法算式．
2 【答案】28
【解析】四个算式的减法差都是4，因为最小数和次小数之和为6，所以得到除法计算的商为2，那
么除法算式就能确定了；而要结果之和最小，首先考虑乘法的算式，乘积要尽量小，然后
是加法算式，和也要尽量小，最后剩下的就是减法算式．
3 【答案】986
【解析】几个数的乘积往往比它们的和大，因此应该把这个算式变成尽量多的数相乘．按照这个想
法 ， 填 一 个 括 号 可 以 出 现 三 个 数 相 乘 ． 尝 试 可 得 出 最 大 结 果
2 +3 ×(4 +5 ×6 +7)×8 = 986
．
4 【答案】415
【解析】几个数的乘积往往比它们的和大，因此应该把这个算式变成尽量多的数相乘．按照这个想
法 ， 填 一 个 括 号 可 以 出 现 三 个 数 相 乘 ． 尝 试 可 得 出 最 大 结 果
1 +2 ×(3 +4 ×5 +6)×7 +8 = 415
．
5 【答案】65
【解析】结果最大，除数要尽量小，减数要尽量小，因此可以确定减号和除号位置；而加数、乘数
和被乘数要尽量大．而乘法比加法更决定结果的大小，所以首先要让乘法结果最大，
9 ×7 +5 −3 ÷1 = 65
．
6 【答案】50
【解析】结果最大，除数要尽量小，减数要尽量小，因此可以确定减号和除号位置；而加数、乘数
和被乘数要尽量大．而乘法比加法更决定结果的大小，所以首先要让乘法结果最大，
8 × 6 + 4 − 2 ÷ 1 = 50
．
7 【答案】10554275
【解析】和为1的比较特殊，只有1、0或者0、1两种可能，但0不能做首位，可得只有1、0这种情
况．由此突破求出原数为10554275．
8 【答案】501802269
【解析】和为1的比较特殊，只有1、0或者0、1两种可能，进一步尝试计算可得只有0、1可能．由
此突破求出原数为501802269．
9 【答案】2864【解析】和为1的比较特殊，只有1、0或者0、1两种可能，而0不能放在首位．由此突破求出原数
为10542864，那么后四位是2864．
10 【答案】63
【解析】能倒过来的数字只有0、1、6、8、9，而且0不能作为首位，而和为99，所以这两个两位
数中一定有一个是十几，计算可得这两个数为18、81，从而算出差为63．
思维创新 / 三年级 / 寒假
第 6 讲 四兄弟抢座位
课堂落实答案
1 【答案】19
2 【答案】1983
3 【答案】74
4 【答案】10424321
5 【答案】2431
思维创新 / 三年级 / 寒假
第 7 讲 期末复习
期末试卷答案
5 +4 +3 +2 −1 = 13
1 【答案】
2 【答案】20
3 【答案】8
4 【答案】6
5 【答案】15
1 +2 ×(3 +5)×6
6 【答案】
7 【答案】6
8 【答案】30
333 −33 = 300 33 ×3 ×3 +3 = 300
9 【答案】 或
10 【答案】1011 【答案】3
12 【答案】20
(6 +4)×3 +8 ÷2 −9 = 25
13 【答案】
14 【答案】37
15 【答案】10；27
16 【答案】5
