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思维创新 / 二年级 / 秋季
第 1 讲 破解迷魂阵
例题练习题答案
例1 【答案】如图所示：
【解析】答案不唯一，只要每条大曲线上的数相加等于10即可．
练1 【答案】如图所示：
【解析】答案不唯一，只要每条直线上的所有数之和都等于8就可以了．
例2 【答案】如图所示：
【解析】图中共有4条线，每条线上有3个数，下面的一条线上已经有2个数，所以从已知数多的那
条线入手．由下面一条线可知，右下角的圆圈里面应该填10－2－3＝5，同理可填出余下
部分．
练2 【答案】如图所示：【解析】图中共有3条线，每条线有3个数，下面的一条线上已经知道2个数，所以中间的○里面应
该填9－2－3＝4，同理可填出余下部分．
例3 【答案】如图所示：
【解析】从已知数多的入手，除了行列的信息，还有对角线的信息．如图所示，可以先从第二行入
手，18－10－6＝2，即7下面的空格中填2；再看第三列，18－7－2＝9，右下的空格中
填9；再看左对角线，18－6－7＝5，左下的空格中填5；看右对角线，18－6－9＝3，即
左上的空格中填3；接着看第一行，18－3－7＝8，即第一行中间的空格中填8；最后看第
三行，18－5－9＝4，即第三行中间的空格中填4．解决问题的方法不唯一，结果如图所
示：
练3 【答案】如图所示：
【解析】除了行列的信息，还有对角线的信息，从已知数多的入手，可以先从第三行入手，21－11
－6＝4，即右下的空格中填4；再看第二列，21－3－11＝7，第二行中间的空格中填7；
再看左边的对角线，21－6－7＝8，右上的空格中填8；看右边的对角线，21－7－4＝
10，即左上的空格中填10；看第一列，21－10－6＝5，即第一列中间的空格中填5；最
后看第二行，21－5－7＝9，则第二行最右边的空格中填9．解决问题的方法不唯一，结
果如图所示：例4 【答案】如图所示：
【解析】根据图中第二行给出的三个数，求出相等的和是：9＋5＋1＝15．再从第一列入手，15－
9－4＝2，即左上的空格中填2；接着看第一行，15－2－7＝6，即右上的空格中填6．下
面再看看第二列，15－7－5＝3，所以第三行中间的空格填3．最后看第三列，15－6－1
＝8，即右下的空格中填8．解题过程中先算哪个空格不唯一．
练4 【答案】如图所示：
【解析】根据图中左对角线给出的三个数，求出相等的和是：10＋4＋7＝21．再从第一列入手，
21－10－6＝5，即左上的空格中填5；看第一行，21－5－4＝12，即第一行中间的空格
中填12；看第二列，21－7－12＝2，所以第三行中间的空格填2；看第二行，21－6－7
＝8，即第二行右边的空格中填8．最后看第三列，21－4－8＝9，所以右下的空格中填
9．解题过程中先算哪个空格不唯一．
挑战极 【答案】如图所示：
限1
【解析】要求相等的和，必须要知道任意一行、一列、一条对角线上的3个数．在图中寻找共用部
分，这是解题的关键．由左图可知，左对角线和第一行交叉处的○是它们共有的部分，左
对角线和第三列的三个数总和是相等的，除去公共部分之后，剩下的部分应该也是相等
的，即16＋15＝11＋？由此可知，？＝20．第一行和右对角线交叉部分的□也是共有的部
分，所以第二行第一个空格中填15＋11－16＝10．则通过第二行可计算得出相等的和是
10＋15＋20＝45．再依次计算出其余空 格 即可，最后结果如右图所示：挑战极 【答案】如图所示：
限2
【解析】在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，5是中间数．先将中间数“5”填入图形方
格的中央，再将剩下的8个数分成4组， 1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝10，所以4组分别为
1、9，2、8，3、7，4、6，将它们分别填入其余的空格里，注意每行、每列和每条对角
线上的三个数的和都等于15，填的方法不唯一．
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 1 讲 破解迷魂阵
自我巩固答案
1 【答案】6
【解析】从已知数多的地方入手，逐个突破．
2 【答案】14
【解析】从已知数多的地方入手，逐个突破．
3 【答案】12【解析】从已知数多的地方入手，逐个突破．
4 【答案】17
【解析】从已知数多的地方入手，逐个突破．
5 【答案】9
【解析】先计算出总和应该是10+8+6=24，然后再逐个突破.
6 【答案】6
【解析】从已知数多的地方入手，逐个突破．
7 【答案】1
【解析】从已知数多的地方入手，逐个突破．
8 【答案】9
【解析】从已知数多的地方入手，逐个突破．9 【答案】3
【解析】先计算出总和应该是9+8+7=24，然后再逐个突破.
10 【答案】11
【解析】先从8、6、9入手，左对角线和第三列有一个公共部分，把公共的一格去掉，剩下的部分
8 +6 =?+9
和应该是相等的，所以有 求出第二行第三列的数，其余同理．
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第 1 讲 破解迷魂阵
课堂落实答案
1 【答案】4
2 【答案】4
3 【答案】10
4 【答案】17
5 【答案】21
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 2 讲 移形换影例题练习题答案
例1 【答案】如图所示：
【解析】房子在平移时，整体都在移动，找出房子任意的一点作为关键点，注意平移前后大小、形
状、方向不发生变化，并画出平移的轨迹．
练1 【答案】如图所示：
【解析】图形在平移时，整体都在移动，找出图形的一点作为关键点，注意平移前后大小、形状、
方向不发生变化，并画出平移的轨迹．
例2 【答案】（↓5，→4）答案不唯一
【解析】找关键点，注意图形大小、形状、方向不发生改变，只有位置发生改变．数对是表示把图
形往两个方向平移，先把中心的图形中的1个顶点标出，然后把这1个点按照数对的方向平
移，画出平移的轨迹，可知图形是向下平移5格，向右平移4格．所以数对是（↓5，
→4）．练2 【答案】A
【解析】找关键点，注意图形大小、形状、方向不发生改变，只有位置发生改变．数对是表示把图
形往两个方向平移，先把图形中的1个顶点标出，然后把这1个点按照数对的方向平移，画
出平移的轨迹，可知图形是向下平移4格，向右平移11格．所以选择A．
例3 【答案】如图所示：
【解析】找准图形的关键点和关键线，依次进行旋转，之后再连接画出完整的图形．注意旋转后图
形大小、形状不变，位置、方向改变．
练3 【答案】B
【解析】图中长条颜色不同，最下面是绿色，再橘黄色，最上面是蓝色．所以旋转之后图形颜色先
后顺序不能改变．
例4 【答案】
【解析】“笑脸”是按照逆时针方向进行旋转，再进行移动，注意题中要求只能向右或者向下移
动，所以先找出便捷的移动路径，就是向右直走或向下直走．练4 【答案】
【解析】“ ”是按照顺时针方向进行旋转，再进行移动，注意题中要求只能向右或者向下移动，
所以先找出便捷的移动路径，就是向右直走或向下直走．
挑战极 【答案】如图所示：
限1
【解析】先观察A位置的鱼的特点，再按照平移和旋转的要求找．只有3条鱼符合要求，其中有1条
可以经过平移到A位置，其余2条都是旋转加平移到A位置．
挑战极 【答案】如图所示：
限2
【解析】根据平移和旋转的特点判断．平移：大小、形状、方向不变，位置变．旋转：大小、形状
不变，方向、位置变．旋转方向可分为顺时针和逆时针方向旋转．
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第 2 讲 移形换影
自我巩固答案
1 【答案】B【解析】从关键点入手，根据关键点的移动推测图形的移动．
2 【答案】C
【解析】在观察图形平移的距离时，要找平移前后的图形相同位置之间的距离．本题可以看箭头最
下面的顶点与向上平移后箭头最下面顶点间的距离，可以看出是4格，判断向右平移时方
法一致．
3 【答案】C
【解析】本题的关键点在于审题，题目要求是绕田字格中心旋转，需要注意平行四边形中直线的对
应．平行四边形绕田字格中心位置旋转时，顶点一直在田字格的中心上，所以综合考虑下
来只有答案C满足要求．
4 【答案】A
【解析】“ ”是按照逆时针方向进行旋转，再进行移动，注意题中要求只能向右或者向下移动，
所以先找出便捷的移动路径，就是向右直走或向下直走．
5 【答案】3
【解析】平移只改变图形位置，不改变图形方向、大小；旋转只改变图形方向、位置，而不改变图
形大小．观察可知只有1只小鸟可以平移到A小鸟的位置，有2只可以旋转加平移到A小鸟
的位置．
6 【答案】A
【解析】从关键点入手，根据关键点的移动推测图形的移动．
7 【答案】A
【解析】在观察图形平移的距离时，要找平移前后的图形相同位置之间的距离．本题可以笑脸最下
面的边缘线与向上平移后箭头最下面边缘线间的距离，可以看出是4格，判断向右平移时
方法一致．
8 【答案】B
【解析】本题的关键点在于审题，题目要求是绕田字格中心旋转，需要注意三角形中直线的对应．
三角形绕田字格中心位置旋转时，顶点一直在田字格的中心上，所以综合考虑下来只有答
案B满足要求．
9 【答案】D
【解析】“ ”是按照顺时针方向进行旋转，再进行移动，注意题中要求只能向右或者向下移动，
所以先找出便捷的移动路径，就是向右直走或向下直走．10 【答案】A
【解析】平移只改变图形位置，不改变图形方向、大小；旋转只改变图形方向、位置，而不改变图
形大小．
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 2 讲 移形换影
课堂落实答案
1 【答案】D
2 【答案】B
3 【答案】D
4 【答案】B
5 【答案】A
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 3 讲 人人有份
例题练习题答案
例1 【答案】4种
【解析】整数分拆一定要按照三步曲来做，第一步：拆什么数，本题是拆10；第二步：分成两种不
同的对象；第三步：限制条件，本题限制条件是篮球的数量比足球的数量少，并且由于已
经买回来了篮球和足球，说明都不能为“0”．从小到大进行分拆，这样就能不重不漏
了．
即10＝1＋9，10＝2＋8，10＝3＋7，10＝4＋6．共4种情况．
练1 【答案】6种
【解析】三步曲：第一步：拆8；第二步：分成两种不同的对象；第三步：限制条件是大汽车和小
汽车数量不一样多，且由于已经买回来了大汽车和小汽车，就说明都不能为“0”．从小
到大进行分拆，这样就能不重不漏了．即8＝1＋7，8＝2＋6，8＝3＋5，8＝5＋3，8＝6
＋2，8＝7＋1．共6种情况．
例2 【答案】6种【解析】三步曲：第一步：拆10；第二步：分3人；第三步：限制条件是每个人都要有，就说明都
不能为“0”，并且汤汤每次都固定拿3个．本题汤汤拿走以后，实际上就是将剩下的分给
2个人，还是从小到大进行拆分．即10＝3＋1＋6，10＝3＋2＋5，10＝3＋3＋4，10＝3
＋4＋3，10＝3＋5＋2，10＝3＋6＋1．共6种情况．
练2 【答案】5种
【解析】三步曲：第一步：拆8；第二步：分别放在3个不同的盘子里；第三步：限制条件是每个盘
子里至少放1个梨，就说明都不能为“0”，中间的盘子要放2个梨．本题中间盘子确定以
后，实际上就是将剩下的梨分别放在2个盘子里，还是从小到大进行拆分．即8＝1＋2＋
5，8＝2＋2＋4，8＝3＋2＋3，8＝4＋2＋2，8＝5＋2＋1．共5种情况．
例3 【答案】21种
【解析】三步曲：第一步：拆8；第二步：分到3个不同房子中；第三步：限制条件是每个房子都要
有篮球，就说明都不能为“0”，那么让第一个房子中的球数每次都固定，然后将剩下的
球在第二个房子和第三个房子中进行从小到大拆分．当这种情况全部拆分完后，让第一个
房子的球数逐渐增加．
即8＝1＋1＋6，8＝1＋2＋5，8＝1＋3＋4，8＝1＋4＋3，8＝1＋5＋2，8＝1＋6＋1，
8＝2＋1＋5，8＝2＋2＋4，8＝2＋3＋3，8＝2＋4＋2，8＝2＋5＋1，
8＝3＋1＋4，8＝3＋2＋3，8＝3＋3＋2，8＝3＋4＋1，
8＝4＋1＋3，8＝4＋2＋2，8＝4＋3＋1
8＝5＋1＋2，8＝5＋2＋1，
8＝6＋1＋1．
共有6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种）．
练3 【答案】15种
【解析】三步曲：第一步：拆7；第二步：放进3个不同的篮子；第三步：限制条件是每个篮子里面
至少有1根棒棒糖，就说明都不能为“0”，那么让第一个篮子中的糖每次都固定，然后将
剩下的糖给第二个篮子和第三个篮子进行从小到大拆分．当这种情况全部拆分完后，让第
一个篮子的糖数逐渐增加．
即7＝1＋1＋5，7＝1＋2＋4，7＝1＋3＋3，7＝1＋4＋2，7＝1＋5＋1，
7＝2＋1＋4，7＝2＋2＋3，7＝2＋3＋2，7＝2＋4＋1，
7＝3＋1＋3，7＝3＋2＋2，7＝3＋3＋1，
7＝4＋1＋2，7＝4＋2＋1，
7＝5＋1＋1．
共有5＋4＋3＋2＋1＝15（种）．例4 【答案】10种
【解析】三步曲：第一步：拆12；第二步：分给3人；第三步：限制条件是每位小朋友至少分到3
块，就说明从3开始分拆，让第一位小朋友每次都固定．当这种情况全部拆分完后，让第
一位小朋友巧克力的数量逐渐增加．
即12＝3＋3＋6，12＝3＋4＋5，12＝3＋5＋4，12＝3＋6＋3，
12＝4＋3＋5，12＝4＋4＋4，12＝4＋5＋3，
12＝5＋3＋4，12＝5＋4＋3，
12＝6＋3＋3．
共有4＋3＋2＋1＝10（种）．
练4 【答案】15种
【解析】三步曲：第一步：拆10；第二步：分3天吃完，就意味着将10拆成3份；第三步：限制条
件是每天至少吃2块，就说明从2开始分拆，让第一天每次都固定．当这种情况全部拆分完
后，让第一天的数量逐渐增加．
即10＝2＋2＋6，10＝2＋3＋5，10＝2＋4＋4，10＝2＋5＋3，10＝2＋6＋2，
10＝3＋2＋5，10＝3＋3＋4，10＝3＋4＋3，10＝3＋5＋2，
10＝4＋2＋4，10＝4＋3＋3，10＝4＋4＋2，
10＝5＋2＋3，10＝5＋3＋2，
10＝6＋2＋2．
共有5＋4＋3＋2＋1＝15（种）．
挑战极 【答案】9种
限1 【解析】三步曲：第一步：拆8；第二步：分3人；第三步：限制条件是每个人都有桃子，而且丁丁
分得的桃子数比阿呆少．
即8＝1＋1＋6，8＝1＋2＋5，8＝1＋3＋4，
8＝2＋1＋5，8＝2＋2＋4，
8＝3＋1＋4，8＝3＋2＋3，
8＝4＋1＋3，
8＝5＋1＋2．
共有3＋2＋2＋1＋1＝9（种）．
挑战极 【答案】8种
限2 【解析】吃一天：7；
吃两天：2，5，
3，4，4，3，
5，2，
吃三天：2，2，3，
2，3，2，
3，2，2．
共8种．
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 3 讲 人人有份
自我巩固答案
1 【答案】6
【解析】“三步曲”：第一步：拆8；第二步：分成两种不同的对象；第三步：限制条件是苹果和
香蕉不一样多，且由于已经买回来了苹果和香蕉，就说明都不能为“0”．从小到大进行
分拆，这样就能不重不漏了．
8 = 1 +7 8 = 2 +6 8 = 3 +5 8 = 5 +3 8 = 6 +2 8 = 7 +1
即 ， ， ， ， ， ．共6
种情况．
2 【答案】6
【解析】“三步曲”：第一步：拆11；第二步：分给3个不同的盒子；第三步：限制条件是每个盒
子里至少放1块蛋糕，就说明都不能为“0”，第一个盒子里固定装4块．本题第一个盒子
确定以后，实际上就是将剩下的分给2个盒子，还是从小到大进行拆分．
11 = 4 +1 +6 11 = 4 +2 +5 11 = 4 +3 +4 11 = 4+4 +3
即 ， ， ， ，
11 = 4 +5 +2 11 = 4 +6 +1
， ．共6种情况．
3 【答案】10
【解析】“三步曲”：第一步：拆6；第二步：分给3个不同的盒子；第三步：限制条件是每个盒子
里都要有笔，就说明都不能为“0”，那么让第一个盒子每次都固定，然后将剩下的给第
二个盒子和第三个盒子进行从小到大进行拆分．当这种情况全部拆分完后，让第一个盒子
6 = 1 +1 +4 6 = 1 +2 +3 6 = 1 +3 +2
的 逐 渐 增 加 ． 即 ， ， ，
6 = 1 +4 +1 6 = 2 +1 +3 6 = 2 +2 +2 6 = 2 +3 +1
， ， ， ，
6 = 3 +1 +2 6 = 3 +2 +1 6 = 4 +1 +1
， ， ． 共 有
4 +3 +2 +1 = 10
（种）．4 【答案】10
【解析】“三步曲”：第一步：拆9；第二步：分给3张不同的卡片，就意味着将9拆成3份；第三
步：限制条件是每张卡片上至少要有2片树叶，就说明从2开始分拆，让第一张卡片每次都
9 = 2 +2 +5
固定．当这种情况全部拆分完后，让第一张卡片的逐渐增加．即 ，
9 = 2 +3 +4 9 = 2 +4 +3 9 = 2 +5 +2 9 = 3 +2 +4
， ， ， ，
9 = 3 +3 +3 9 = 3 +4 +2 9 = 4 +2 +3 9 = 4 +3 +2
， ， ， ，
9 = 5 +2 +2 4 +3 +2 +1 = 10
．共有 （种）．
5 【答案】6
【解析】三步曲：第一步：拆7；第二步：分3天吃完；第三步：限制条件是每天至少吃1块，而且
第一天吃得比第二天吃得多．
7 = 2 +1 +4 7 = 3 +1 +3 7 = 4 +1 +2 7 = 5 +1 +1
即 ， ， ， ，
7 = 3+2+2 7 = 4 +2 +1
， 共有6种吃法．
6 【答案】8
【解析】“三步曲”：第一步：拆10；第二步：分成两种不同的对象；第三步：限制条件是篮球和
足球不一样多，且由于已经买回来了篮球和足球，就说明都不能为“0”．从小到大进行
10 = 1 +9 10 = 2 +8 10 = 3 +7
分拆，这样就能不重不漏了．即 ， ， ，
10 = 4 +6 10 = 6 +4 10 = 7 +3 10 = 8 +2 10 = 9 +1
， ， ， ， ．共8种情况．
7 【答案】6
【解析】“三步曲”：第一步：拆12；第二步：分给3个不同的盒子；第三步：限制条件是每个盒
子里至少放1块巧克力，就说明都不能为“0”，第一个盒子里固定装5块．本题第一个盒
子确定以后，实际上就是将剩下的分给2个盒子，还是从小到大进行拆分．
12 = 5 +1 +6 12 = 5 +2 +5 12 = 5 +3 +4 12 = 5 +4 +3
即 ， ， ， ，
12 = 5 +5 +2 12 = 5 +6 +1
， ．共6种情况．
8 【答案】6
【解析】“三步曲”：第一步：拆5；第二步：分给3个不同的盒子；第三步：限制条件是每个盒子
里都要有棒棒糖，就说明都不能为“0”，那么让第一个盒子每次都固定，然后将剩下的
给第二个盒子和第三个盒子从小到大进行拆分．当这种情况全部拆分完后，让第一个盒子
5 = 1 +1 +3 5 = 1 +2 +2 5 = 1 +3 +1
的 逐 渐 增 加 ． 即 ， ， ，
5 = 2 +1 +2 5 = 2 +2 +1 5=3 +1 +1 3 +2 +1 = 6
， ， ．共有 （种）．
9 【答案】10
【解析】“三步曲”：第一步：拆12；第二步：分给3个不同的抽屉，就意味着将12拆成3份；第
三步：限制条件是每个抽屉至少有3张明信片，就说明从3开始分拆，让第一个抽屉每次都12 = 3 +3 +6
固定．当这种情况全部拆分完后，让第一个抽屉的逐渐增加．即 ，
12 = 3 +4 +5 12 = 3 +5 +4 12 = 3 +6 +3 12 = 4 +3 +5
， ， ， ，
12 = 4 +4 +4 12 = 4 +5 +3 12 = 5 +3 +4 12 = 5 +4 +3
， ， ， ，
12 = 6 +3 +3 4 +3 +2 +1 = 10
．共有 （种）．
10 【答案】9
【解析】三步曲：第一步：拆8；第二步：分3天吃完；第三步：限制条件是每天至少吃1块，而且
第一天吃得比第二天吃得多．
8 = 2 +1 +5 8 = 3 +1 +4 8 = 4 +1 +3 8 = 5 +1 +2
即 ， ， ， ，
8 = 6 +1 +1 8 = 3+2+3 8 = 4 +2 +2 8 = 5 +2 +1
， ， ， ，
8 = 4 +3 +1
共有9种吃法．
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 3 讲 人人有份
课堂落实答案
1 【答案】8
2 【答案】10
3 【答案】7
4 【答案】15
5 【答案】15
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 4 讲 调皮的图形知进退
例题练习题答案
例1 【答案】（1）△＝7，☆＝1；（2）△＝4，☆＝7
【解析】加法竖式谜，从已知数字较多的数位入手．
（1））从个位看：个位相加一定会有进位，两个数字相加，最多进“1”，所以△＝12－
5＝7．当△＝7时，从个位判断☆＋7＝8，☆＝1，所以△＝7，☆＝1．（2）从十位看：因为加法竖式中可能有进位，但是两个数字相加，最多进“1”，所以△
＝8－3＝5或△＝8－3－1＝4．当△＝5时，说明个位没有向十位进位“1”，从个位判断☆
＋5＝1，☆没有合适数字，所以△＝5不符合题意；那么当△＝4时，说明个位向十位进
位“1”，从个位判断☆＋4＝1，所以☆＝11－4＝7．所以△＝4，☆＝7．
练1 【答案】（1）△＝6，☆＝3；（2）△＝5，☆＝3
【解析】加法竖式谜，从已知数字较多的数位入手．
（1）从十位看：因为加法竖式中可能有进位，但是两个数字相加，最多进“1”，所以△
＝8－2＝6或△＝8－2－1＝5．当△＝6时，说明个位没有向十位进位“1”，从个位判断6
＋☆＝9，☆＝9－6＝3；那么当△＝5时，说明个位向十位进位“1”，从个位判断5＋☆＝
9，☆＝19－5＝14，因为☆表示的是一个数字，所以△＝5不符合题意．所以△＝6，☆＝
3．
（2）从个位来看：△＝8－3＝5，则十位无进位，所以☆＝8－5＝3．所以△＝5，☆＝3．
例2 【答案】（1）☆＝8；（2）△＝5，☆＝4
【解析】在给出的图形较多的竖式中，从相同图形较多的数位入手．
（1）从个位入手，☆＋☆＝6，则☆为3或8．如果☆为3，十位就不符合，那么☆为8，向
十位进1，8＋1＝9．所以☆＝8．
（2）从个位入手，△＋△＝0，则△为0或5．如果△为0，则十位不符合，那么△为5，向十
位进1，可以得出☆＝10－1－5＝4．所以△＝5，☆＝4．
练2 【答案】（1）☆＝5；（2）△＝9，☆＝7
【解析】在给出的图形较多的竖式中，从相同图形较多的数位入手．
（1）从个位入手，☆＋☆＝0，则☆为0或5．如果☆为0，十位就不符合，那么☆为5，向
十位进1，5＋1＝6．所以☆＝5．
（2）从个位入手，△＋△＝8，则△为4或9．如果△为4，则十位不符合，那么△为9，向十
位进1，可以得出☆＝17－1－9＝7．所以△＝9，☆＝7．
例3 【答案】（1）△＝4，☆＝6；（2）△＝6，☆＝4
【解析】当竖式数位上出现的相同图形个数一样多时，尽量按照竖式的计算顺序解题，即从个位入
手．
（1）两个相同的数字相加，得数是8，那么可以考虑这个数字是4或9．如果个位是4，那
么没有进位，十位得数是2，可以考虑是1和6，而百位有进位，所以排除了十位是1的情
况，那么十位是6；个位还可能是9，如果是9的话，就有进位，那么十位原来的两个数相
加的和就是1或11，而十位的两个数是相同的，不可能出现奇数的情况，所以个位只能是
4．所以△＝4，☆＝6．（2）看个位，两个相同的数相加，得数是2，那么可以考虑这个数是1或6，如果个位是
1，那么没有进位，十位得数是9，两个相同的数相加的和是偶数，不存在两个相同的数相
加为9，所以个位是6，向十位进1，所以十位上的两个相同的数相加的和就为8，那么这个
数是4．所以△＝6，☆＝4．
练3 【答案】（1）△＝3，☆＝4；（2）△＝7，☆＝3
【解析】（1）两个相同的数字相加，得数是6，那么可以考虑这个数字是3或8．如果个位是3，那
么没有进位，十位得数是8，那么☆＝4；个位还可能是8，如果是8的话，就有进位，那么
十位原来的两个数相加的和就是7，而十位的两个数是相同的，不可能出现奇数的情况，
所以个位只能是3．所以△＝3，☆＝4．
（2）看个位，两个相同的数相加，得数是4，那么可以考虑这个数是2或7，如果个位是
2，那么没有进位，十位得数是7，两个相同的数相加的和是偶数，不存在两个相同的数相
加为7，所以个位是7，向十位进1，所以十位上的两个相同的数相加的和就为6，那么这个
数是3．所以△＝7，☆＝3．
例4 【答案】★＝1，◎＝5；★＝2，◎＝4
【解析】一个加数的个位和另一个加数的十位是一样的数，和相同，可以确定加法竖式中没有进
位．那么可以从比6小的数字举例子，当◎＝1时，那么★＝5；当◎＝2时，那么★＝4……
依次列举．注意当◎＝ 3时 ， 那 么 ★ ＝ 3 ， 这 个 结 果 是 不 符 合 题 意 的 ， 因
为，“★”和“◎”代表的数字不相同．答案不唯一．
练4 【答案】◎＝1，★＝7；◎＝2，★＝6
【解析】一个加数的个位和另一个加数的十位都是一样的数，和相同，可以确定加法竖式中没有进
位，且“★”和“◎”代表的数字不相同．那么可以从比8小的数字举例子，当◎＝1时，★
＝7；当◎＝2时，★＝6……依次列举．注意：当◎＝4时，★＝4，这个结果不符合题意．
答案不唯一．
挑战极 【答案】★＝1，◎＝9，△＝8
限1 【解析】因为两个数字相加最多进1，百位有进位，那么可知★＝1，代入原竖式，如下图．由于十
位有进位，因此可知：◎＝9，这时候得到△＝8．注意，竖式中有进位一定要把进位标
上，以防忘记．
挑战极 【答案】★＝9，◎＝1，△＝0
限2【解析】因为两个数字相加最多进1，百位有进位，所以可知◎＝1，代入原竖式，如下图．由于十
位有进位，因此可知：★＝9，这时候从个位得到△＝0．注意，竖式中有进位一定要把进
位标上，以防忘记．
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 4 讲 调皮的图形知进退
自我巩固答案
1 【答案】7
【解析】从已知数多的数位入手．
2 【答案】11
【解析】从已知数多的数位入手．
3 【答案】7
【解析】观察竖式谜的特点，三个数都是一样的，那么由个位分析，只能是 2 或者7，通过排除法
就可以得到正确答案．
4 【答案】11
【解析】两个相同的数相加和为偶数，由此可知，个位没有进位．
5 【答案】18
【解析】首先确定★是 1，然后从个位开始推断，个位△不可能是9，就说明没有进位，那么△只能
是偶数，而且◎要比5大，通过尝试得出答案．
6 【答案】6
【解析】从已知数多的数位入手．
7 【答案】12
【解析】从已知数多的数位入手．
8 【答案】6
【解析】观察竖式谜的特点，三个数都是一样的，那么由个位分析，只能是1或者6，通过排除法就
可以得到正确答案．
9 【答案】13【解析】两个相同的数相加和为奇数，由此可知，个位有进位．
10 【答案】10
【解析】首先确定★是 1，然后从个位开始推断，个位◎是9，说明有进位，那么△是0．
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 4 讲 调皮的图形知进退
课堂落实答案
1 【答案】5
2 【答案】13
3 【答案】2
4 【答案】15
5 【答案】9
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 5 讲 比一比谁最富有
例题练习题答案
例1 【答案】1块
【解析】方法一：原来小童比小美多12－6＝6（块），给后小童比小美多4块，就要把小童多余的
6－4＝2（块）平均分，所以给小美1块即可，如图所示，可通过画图演示；
方法二：一个一个地给，直到达到目标即可．
练1 【答案】2朵
【解析】方法一：原来小文比小英多9－1＝8(朵)，给后小文比小英多4朵，就要把小文多余的8－4
＝4(朵)平均分，所以小文给小英2朵即可．如图所示，可通过画图演示；
方法二：一个一个给，直到达到目标即可．例2 【答案】3支
【解析】方法一：上层比下层多12－8＝4（支），先从上层拿4÷2＝2（支）给下层，使上下两层
铅笔支数相等．最后要使上层比下层少2支铅笔，所以再从上层拿2÷2＝1（支）给下层。
即从上层拿2＋1＝3（支）铅笔到下层即可．
方法二：上层比下层多12－8＝4（支），先从上层拿2支给下层，假设这2支就是给完之
后，上层比下层多出的2支；再从上层多出的4－2＝2（支）中拿出2÷2＝1（支）铅笔，
使上下层两层相等。一共从上层拿2＋1＝3（支）铅笔到下层即可．
方法三：也可一支一支地给，达到目标即可．
练2 【答案】5块
【解析】方法一：小灰鼠现在比小熊多11-5=6（块）奶酪，先让小灰鼠拿6÷2=3（块）奶酪给小
熊，使它们的奶酪数量相等，再让小灰鼠拿4÷2=2（块）给小熊，即小灰鼠给小熊
3+2=5（块）奶酪．
方法二：小灰鼠现在比小熊多11-5=6（块）奶酪，先让小灰鼠拿4块给小熊；假设这4块
就是给完之后，小灰鼠比小熊少的4块，再从上层多出的6-4=2（块）中拿出
2÷2=1（块），使上下两层相等．即小灰鼠给小熊4+1=5（块）奶酪．
方法三：也可一块一块地给，达到目标即可．
例3 【答案】14张【解析】给5张后，两人邮票张数相等，那么原来高高比思思多5×2＝10（张）；给完5张之后还多
4张，说明原来高高比思思一共多10＋4＝14（张）．
练3 【答案】10支
【解析】给3支铅笔后，两层铅笔数量相等，那么原来上层比下层多3×2＝6(支)；给完3支铅笔之后
还多4支，说明上层原来比下层共多6＋4＝10(支)．
例4 【答案】2条
【解析】方法一：可以一条一条地给．
方法二：按照倍数关系给，最后要求小黄的小鱼数量是小绿的3倍，那么就是小绿有1条，
小黄就有3条，小绿再有1条，小黄也应再有3条．这样1条3条地圈，当小绿的鱼圈完后，
就从小黄的鱼里面拿1条给小绿，经尝试，小黄给小绿2条就可以了．
方法三：因为最后要求小黄的小鱼数量是小绿的3倍，而小绿有4条，对应小黄的有4×3＝
12（条），这样小黄多出20－12＝8(条)，所以按照小绿1条小黄3条的3倍关系，1条3条
地分．最后发现小黄给小绿2条就可以了．
练4 【答案】5个
【解析】方法一：可以一个一个地给．
方法二：按照倍数关系给，最后要求绿乖乖的萝卜数量是粉乖乖的5倍，那么就是粉乖乖
有1个，绿乖乖就有5个，粉乖乖再有1个，绿乖乖也应再有5个，这样1个对应5个地划，
最后的总量才可以是5倍关系．当绿乖乖没有的时候，就从粉乖乖里面拿5个给绿乖乖．
方法三：因为最后要求绿乖乖的萝卜数量是粉乖乖的5倍，这时绿乖乖有10个，粉乖乖应
有10÷5＝2(个)，这时粉乖乖多出8－2＝6(个)，再按照粉乖乖1个绿乖乖5个的5倍关系，
1个对应5个地划．
最后发现粉乖乖给绿乖乖5个就可以了．
【答案】7颗挑战极 【解析】先让豆豆保留多的2颗，再把豆豆剩余的10－2＝8（颗）奶糖按照豆豆是丁丁的3倍，1颗
限1 对应3颗地划去即可．最后发现丁丁给豆豆7颗就可以了．
挑战极 【答案】3根
限2 【解析】根据“多去少补”的原则，先给跳跳补上2根棒棒糖，则跳跳有 7 +2 = 9 （根），再按
照跳跳是皮皮的2倍，1个2个地划去，最后发现皮皮给跳跳3根就可以了．
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 5 讲 比一比谁最富有
自我巩固答案
1 【答案】2
16 −6 = 10
【解析】原来小糊涂比小马虎多 （粒），给后小糊涂比小马虎多6粒，就要把小糊涂
10 −6 = 4
多余的 （粒）平均分，所以小糊涂给小马虎2粒即可．如图所示，可通过画图
演示．
2 【答案】4
11 −6 = 5 5 −3 = 2
【解析】大力现在比红红多 （个）梨，先让大力先给红红3个梨， （个）
2 ÷2 = 1 3 +1 = 4
梨，再让大力拿 （个）给红红，即大力给红红 （个）梨即可．如图
所示，可通过画图演示．
3 【答案】83 ×2 = 6
【解析】给3个金币后，两层金币数量相等，那么原来大熊比小熊多 （个）；给完3个金
6 +2 = 8
币之后还多2个，说明大熊原来比小熊共多 （个）．
4 【答案】1
【解析】按照倍数关系给，最后要求可可的棒棒糖数量是甜甜的3倍，那么就是甜甜有1根，可可就
有3根，甜甜再有1根，可可也应再有3根，这样1根3根的划，最后的总量才可以是3倍关
系．当可可没有的时候，就从甜甜里面拿1根给可可．
5 【答案】4
11 −3 = 8
【解析】先让小松鼠保留多的3个，再把小松鼠剩余的 （个）果子按照小松鼠是小白兔
的3倍，1个3个地圈去即可．最后发现小白兔给小松鼠4个就可以了．
6 【答案】3
12 −3 = 9
【解析】原来小白兔比小黑兔多 （根），给后小白兔比小黑兔多3根，就要把小白兔多
9 −3 = 6
余的 （根）平均分，所以小白兔给小黑兔3根即可．
7 【答案】8
【解析】天天现在比丁丁多16－5＝11（个）苹果，先让天天给丁丁5个苹果，11－5＝6 （个）苹
果，再让天天拿6÷2＝3(个)给丁丁，即天天给丁丁5＋3＝8(个)苹果即可．
8 【答案】9
4 ×2 = 8
【解析】给4块巧克力后，两人巧克力数量相等，那么原来哥哥比妹妹多 （块）；给完4
8 +1 = 9
块巧克力之后还多1块，说明哥哥原来比妹妹共多 （块）．
9 【答案】1
【解析】按照倍数关系给，最后要求梦梦的草莓数量是笑笑的2倍，那么就是笑笑有1个，梦梦就有
2个，笑笑再有1个，梦梦也应再有2个，这样1个2个的划，最后的总量才可以是2倍关
系．当梦梦没有的时候，就从笑笑里面拿1个给梦梦．
10 【答案】3
15 −4 = 11
【解析】先让小黄狗保留多的4朵，再把小黄狗剩余的 （朵）小花按照小黄狗是小花
猫的2倍，1个2个地划去即可．最后发现小花猫给小黄狗3朵就可以了．
思维创新 / 二年级 / 秋季第 5 讲 比一比谁最富有
课堂落实答案
1 【答案】1
2 【答案】3
3 【答案】6
4 【答案】14
5 【答案】1
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 6 讲 让子弹飞
例题练习题答案
例1 【答案】16个；4×4＝16（个），4＋4＋4＋4＝16（个），1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16（个）
（方法不唯一）
【解析】通过观察发现，每一行是4个点，一共4行，那么可以列出如下算式：4×4＝16（个）；4
＋4＋4＋4＝16（个）；1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16（个）．
练1 【答案】16个；4×4＝16（个），4＋4＋4＋4＝16（个），1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16（个）
（方法不唯一）
【解析】仔细观察发现，将这个图形旋转后，这个图像就是一个正方形，每一行是4个，一共4行，
那么列算式：4×4＝16(个)或1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16（个）．
例2 【答案】45个；1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45（个）（方法不唯一）
【解析】观察图形，从上到下看，各层分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．所以共有1＋2＋3＋
4＋5＋6＋7＋8＋9＝45(个)．计算时，可以用凑十法．
练2 【答案】25个；1＋3＋5＋7＋9＝25（个）（方法不唯一）
【解析】观察图形，从上到下数：1、3、5、7、9，所以共有1＋3＋5＋7＋9＝25（个）．
例3 【答案】20个；4×6＝24（个）、24－4＝20（个）（方法不唯一）
【解析】方法一：每条边上有6个点，共有4条边，所以就是4×6＝24(个)，但是每个角的地方都算
了2次，那么就应该是24－4＝20(个)．方法二：每条边上有6个点，因为角的地方比较特殊，所以先不看，那么每条边上只看4个
点，4条边，所以就是4×4＝16(个)，再加上开始没算的4个角上的点，16＋4＝20(个)．
方法三：用分组法，如图所示：所以列算式为4×5＝20(个)．
练3 【答案】10个；2×5＝10（个）（方法不唯一）
【解析】用分组法，如图所示，列算式为2×5＝10（个）．
例4 【答案】（1）15条，5＋4＋3＋2＋1＝15（条）；（2）10个，4＋3＋2＋1＝10（个）；（3）
10个，4＋3＋2＋1＝10（个）；（4）6个，3＋2＋1＝6（个）
【解析】（1）如图所示：把每个点标上字母．我们知道，两点间的直线部分是一条线段；从A点出
发的线段有AB、AC、AD、AE、AF，共有5条线段；同理，从B出发的线段有BC、BD、
BE、BF，共有4条线段；从C出发的线段有CD、CE、CF，共有3条线段；从D出发的线段
有DE、DF，共有2条线段；从E出发的线段有EF，共有1条线段．
列算式：5＋4＋3＋2＋1＝15(条)；
（2）如图所示：把每个点标上字母．
从AF出发的长方形有AFGB、AFHC、AFID、AFJE，共有4个长方形；同理，从BG出发的
长方形有BGHC、BGID、BGJE，共有3个长方形；从CH出发的长方形有CHID、CHJE，
共有2个长方形；从DI出发的长方形有DIJE，共有1个长方形．
列算式：4＋3＋2＋1＝10(个)．
（3）如图所示：把点和线标上字母．
我们知道，从一个点起，用尺子向不同方向画两条射线，就得到一个角，角有一个顶点、
两条边．
以OA为边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE，共4个角；
以OB为边的角有：∠BOC、∠BOD、∠BOE，共3个角；以OC为边的角有：∠COD、∠COE，共2个角；
以OD为边的角有：∠DOE，共1个角．
列算式：4＋3＋2＋1＝10(个)．
（4）如图所示：把每个点标上字母．
从OA出发的三角形有AOB、AOC、AOD，共有3个三角形；同理，从OB出发的三角形有
BOC、BOD，共有2个三角形；从OC出发的三角形有COD，共有1个三角形．总数列算
式：3＋2＋1＝6(个)．
练4 【答案】10条，4＋3＋2＋1＝10（条）；10个，4＋3＋2＋1＝10（个）
【解析】如图所示：把每个点标上字母．我们知道，两点间的直线部分是一条线段．
从A点出发的线段有AB、AC、AD、AE，共有4条线段；同理，从B点出发的线段有BC、
BD、BE，共有3条线段；从C出发的线段有CD、CE，共有2条线段；从D出发的线段有
DE，共有1条线段．列算式：4＋3＋2＋1＝10（条）．
如图所示：把每个点标上字母，从OA出发的三角形有AOB、AOC、AOD、AOE，共有4
个三角形；同理，从OB出发的三角形有BOC、BOD、BOE，共有3个三角形；从OC出发
的三角形有COD、COE，共有2个三角形；从OD出发的三角形有DOE，共有1个三角形．
列算式：4＋3＋2＋1＝10（个）．
挑战极 【答案】12个；上层总数为：3＋2＋1＝6（个），整体总数为：3＋2＋1＝6（个），共有6＋6＝
限1 12（个）
【解析】如图所示：把每个点标上字母．
这是一个比较复杂的图形，可以把它分成上、下两层，先数上层．从OA出发的三角形有
AOB、AOC、AOD，共有3个三角形；同理，从OB出发的三角形有BOC、BOD，共有2个三角形；从OC出发的三角形有COD，共有1个三角形．上层总数为：3＋2＋1＝
6（个）．
再数整体：从OE出发的三角形有EOF、EOG、EOH，共有3个三角形；同理，从OF出发
的三角形有FOG、 FOH，共有2个三角形；从OG出发的三角形有GOH，共有1个三角
形．整体总数为：3＋2＋1＝6（个）．所以共有6＋6＝12（个）三角形．
挑战极 【答案】15个
限2 【解析】如图所示，把每个点标上字母．把它分成上层、下层和整体三部分，先数上层：从OA出
发的三角形有：AOB、AOC、AOD，共有3个三角形；同理，从OB出发的三角形有：
BOC、BOD，共有2个三角形；从OC出发的三角形有：COD，共有1个三角形．上层总数
为：3＋2＋1＝6（个）．
再看下层：有ABE、ACF、ADG，共有3个三角形．
最后看整体：从OA出发的三角形有：AOE、AOF、AOG，共有3个三角形；从OE出发的
三角形有：EOF、EOG，共有2个三角形；从OF出发的三角形有：FOG，共有1个三角
形．整体总数为：3＋2＋1＝6（个）．
所以共有6＋6＋3＝15（个）三角形．
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 6 讲 让子弹飞
自我巩固答案
1 【答案】28
7 ×4 = 28
【解析】先数出一行的点数是 7 个，一共有4 行，结果就是 (个)．（方法不唯一）
2 【答案】21
【解析】第 一 行 是 6 个 ， 接 下 来 每 行 都 比 上 一 行 少 1 个 ， 那 么 最 后 就 为
6 +5 +4 +3 +2 +1 = 21
(个)．（方法不唯一）
3 【答案】124 ×3 = 12
【解析】本题可以用分组法解决，每 4 个为一组，一共可以分3 组，结果即为 (个)．
（方法不唯一）
4 【答案】15
5 +4 +3 +2 +1 = 15
【解析】数三角形，可以用“大炮发射法”，一共是 (个)．
5 【答案】6
【解析】用分层法和“大炮发射法”，可以数出左层有3 个三角形，合在一起的三角形个数也为3
个，所以一共有6 个．
6 【答案】24
4 ×6 = 24
【解析】先数出一行的点数是 6个，一共有4 行，结果就是 （个）．（方法不唯一）
7 【答案】15
【解析】第 一 行 是 6 个 ， 接 下 来 每 行 都 比 上 一 行 少 1 个 ， 那 么 最 后 就 为
1 +2 +3 +4 +5 = 15
（个）．（方法不唯一）
8 【答案】16
【解析】本 题 可 以 用 分 组 法 解 决 ， 每 4 个 为 一 组 ， 一 共 可 以 分 4 组 ， 结 果 即 为
4 ×4 = 16
（个）．（方法不唯一）
9 【答案】21
6 +5 +4 +3 +2 +1 = 21
【解析】数长方形，可以用“大炮发射法”，一共是 （个）．
10 【答案】45
5 +4 +3 +2 +1 = 15
【解析】用分层法和“大炮发射法”，可以数出第一层有 （个）长方
5 +4 +3 +2 +1 = 15
形，第二层有 （个）长方形，合在一起的长方形个数也为
5 +4 +3 +2 +1 = 15 15 +15 +15 = 45
（个），所以一共有 （个）．
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 6 讲 让子弹飞
课堂落实答案
1 【答案】24
2 【答案】16
3 【答案】15
4 【答案】21
5 【答案】15思维创新 / 二年级 / 秋季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 【答案】C
2 【答案】D
3 【答案】A
4 【答案】D
5 【答案】C
6 【答案】C
7 【答案】A
8 【答案】C
9 【答案】5
10 【答案】3
11 【答案】10
12 【答案】15
13 【答案】10
14 【答案】32
15 【答案】
16 【答案】25
17 【答案】（1）7，5；（2）5，9
18 【答案】
19 【答案】12
20 【答案】（1）12；（2）10种；（3,3,6），（3,4,5），（3,5,4），（3,6,3），（4,3,5），
（4,4,4），（4,5,3），（5,3,4），（5,4,3），（6,3,3）
思维创新 / 二年级 / 秋季第 8 讲 真相只有一个
例题练习题答案
例1 【答案】小猫住上层，小狗住中层，小猪住下层
【解析】小猪住在下层，小猫不住在中层，所以小猫住在下层或上层，而下层小猪住，所以小猫住
在上层．所以小狗住在中层．
练1 【答案】小兔在黄椅子上，小公鸡在绿椅子上，小猴在红椅子上
【解析】小公鸡不在红椅子上，确定小公鸡只能在黄椅子或绿椅子，又因为小兔在黄椅子上，所以
小公鸡在绿椅子上．那么小猴只能在红椅子上．
例2 【答案】多多第一，毛毛第二，月月第三
【解析】方法一：文字分析法．从月月说“我不是第一名，也不是第二名”可以判断月月是第三
名；再从毛毛说“我不是第一名”，可以判断毛毛一定是第二名，那么多多就是第一名
了．
方法二：列表法．这里列表可以通过问题列表，以人为行、名次为列或以名次为行、人为
列，再从确定的开始填，一定是的画“ ”，一定不是的画“×”．
根据月月说：“我不是第一名，也不是第二名．”可以判断月月是第三名．那么：
又根据毛毛说：“我不是第一名．”可以判断毛毛是第二名或第三名，又知月月是第三
名，那么毛毛就是第二名．那么：
最后只有第一名，判定多多是第一名．那么：练2 【答案】嘟嘟：红色；甜甜：黄色；剩下：白色
【解析】列表法：这里可以通过题目中的问题列表，以人为行、颜色为列或以颜色为行、人为列，
再从确定的开始填，一定是的画“√”，一定不是的画“×”．
根据嘟嘟：“我摸出的球不是白的也不是黄的．”判断嘟嘟摸的是红色的，那么：
又根据甜甜：“我摸出的球不是白的．”判断甜甜摸的是黄色或红色，又知嘟嘟摸的是红
色的，那么甜甜摸的是黄色的．还剩下白色．那么：
例3 【答案】赵叔叔是工人，刘叔叔是教师，魏叔叔是农民
【解析】根据题目中的问题列表格，以人为行、职业为列或以职业为行、人为列．
利用“（1）赵叔叔比教师体重重”和“（2）魏叔叔和教师体重不同”，可以知道赵叔叔
和魏叔叔都不是教师，可以判断刘叔叔是教师．
由“（1）赵叔叔比教师体重重”和“（3）赵叔叔和农民是朋友”可以知道赵叔叔不是教
师也不是农民，可判断赵叔叔是工人，最后得出魏叔叔是农民．
三个人的角色：
练3 【答案】甲是篮球队员，乙是小画家，丙是足球队员
【解析】根据题目中的问题列表格，以人为行、职业为列或以职业为行、人为列．
利用“（1）甲比足球队员高”和“（2）乙比篮球队员和足球队员的年龄都小”，可以判
断甲和乙都不是足球队员，判断丙是足球队员．又知乙不是篮球队员，丙不是篮球队员，
那么甲是篮球队员．最后判定乙是小画家．
三个人的角色：甲是篮球队员，乙是小画家，丙是足球队员．
例4 【答案】小海的妹妹是花花，小明的妹妹是芳芳，小建的妹妹是丽丽
【解析】根据题目中的问题列表格，以哥哥为行、妹妹为列或以妹妹为行、哥哥为列．
根据“小海和丽丽对小建和芳芳”“小建和花花对小海和小明的妹妹”这两个条件得出小
海不是丽丽的哥哥，小建不是芳芳的哥哥，小建不是花花的哥哥，那么小建就是丽丽的哥
哥．“小建和花花对小海和小明的妹妹”，这里有一个隐藏条件：小明的妹妹不是花花．
因为小建和花花为一组了，那么小海就不能和花花一组了．那么小明的妹妹不是花花，小
建的妹妹是丽丽，也不是花花，那么就是小海的妹妹是花花，由此可判断，小明的妹妹是
芳芳．
哥哥和妹妹的关系图：
练4 【答案】思思是老张家的；妙妙是老王家的；虎虎是老陈家的
【解析】根据题目中的问题列表格，以孩子为行、爸爸为列或以爸爸为行、孩子为列．
利用“（1）老王家的孩子参加了少年女子游泳队”，可以判断老王家的孩子是个女孩，
排除了虎虎．又知“（2）老张的女儿不是妙妙”，可以判断老张家的是女孩，是思思．
那么也就判断出老王家的是妙妙．最后判断虎虎是老陈家的．
孩子和爸爸的关系图：
挑战极 【答案】奇奇
限1 【解析】根据问题以人为行、积木为列或以积木为行、人为列．列表格
利用唯一性，由“（1）童童拿的是圆形的”和“（2）林林与童童拿的都是红色的”，得
出童童拿的是红色圆形的，那么林林只能拿红色方形的了；再由“（2）林林与童童拿的
都是红色的”和“（3）乐乐和林林拿的都是方形的”，可以判断乐乐拿的是黄色方形
的，剩下黄色圆形的积木只能是奇奇拿的了．
人物和不同颜色的积木关系：
【答案】甲是律师，乙是教师，丙是警察，丁是医 生挑战极 【解析】根据问题以人为行、职业为列或以职业为行、人为列列表格．先根据题目中的确定条件，
限2 利用唯一性将一些人物和职业进行初步排除．如表所示：
根据“（2）医生曾给乙治过病”和“（5）乙和丙从未见过面”可以确定丙不是医生．根
据“（3）律师是丙的法律顾问（经常见面）”和“（5）乙和丙从未见过面”可以判断乙
不是律师．
排除到这一步就可以知道，甲是律师．那么甲就不能是其他的职业，在甲所在行的其他职
业下打“×”．
由此判断出丁是医生．那么丁就不能是其他的职业，在丁所在行的其他职业下打“×”．
根据“（1）教师不知道甲的职业”，而甲是律师和“（3）律师是丙的法律顾问（经常见
面）”可判断丙不是教师．那么教师是乙，丙是警察．
人物和职业的关系如表所示：
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 8 讲 真相只有一个自我巩固答案
1 【答案】A
【解析】通过列表法即可得．
2 【答案】B
【解析】由（1）和（3）可得张叔叔是工人，由（2）可得王叔叔是战士，最后剩下李叔叔是农
民．用列表法可以简便解答出来．
3 【答案】C
【解析】已知红蛋蛋戴蓝帽子，那么剩余两顶帽子，分别是黄帽子和红帽子，因为黄蛋蛋只能够戴
红帽子，所以蓝蛋蛋就是黄帽子．用列表法可以简便解答出来．
4 【答案】A
【解析】通过列表法解答，关键在于通过（2）和（3）推理得出丙是男教师且外语老师是女教师，
所以丙不是外语老师．
5 【答案】A
【解析】将已知条件列在表格中，通过（1）确定王冰是老王家的，同理推断出其余问题．
6 【答案】B
【解析】通过列表法即可得．
7 【答案】C
【解析】由（1）和（2）可得丙是教师，由（3）可得甲是律师，最后剩下乙是医生．用列表法可
以简便解答出来．
8 【答案】B
【解析】已知东东拿了西西的礼物，那么剩余两个礼物，分别是东东的礼物和南南的礼物，因为南
南只能拿东东的礼物，所以西西拿了南南的礼物．用列表法可以简便地解答出来．
9 【答案】B
【解析】通过列表法解答，关键在于通过（2）和（3）推理得出丙是女运动员且游泳运动员是男运
动员，所以丙不是游泳运动员．
10 【答案】B
【解析】将已知条件列在表格中，通过（2）确定小月拿的图案是红圆，同理推断出其余问题．思维创新 / 二年级 / 秋季
第 8 讲 真相只有一个
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】B
3 【答案】C
4 【答案】C
5 【答案】C
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 9 讲 解救蜜蜂大作战
例题练习题答案
例1 【答案】如图所示：
【解析】画出倒着的蝇拍，找出前后蝇拍的共用部分，其他的是需要移动的．（答案不唯一）
练1 【答案】如图所示：【解析】除了底部的火柴棒，其他3根火柴棒形成的夹角都一样，所以移动底部的1根火柴棒即可．
答案不唯一．
例2 【答案】如图所示：
【解析】使天平处于平衡状态，尽量不动完整的三角形，以及充分利用横着的火柴棒．
练2 【答案】如图所示：
【解析】找出杯口朝上图案和杯口朝下图案的火柴棒的共用部分．（答案不唯一）
例3 【答案】如图所示：
【解析】画出倒立的“金字塔”，与原图进行比较，找出最大的共用部分．
练3 【答案】如图所示：
【解析】画出反方向的图形，与原图进行比较，找出最大的共用部分．
例4 【答案】4根；8根
【解析】如图所示，摆一个正方形最少需要4根火柴棒．摆成“田”字，需要增加的火柴棒最少，
最少需要增加8根火柴棒．
练4 【答案】3根；6根
【解析】如图所示，摆一个三角形最少需要3根火柴棒．摆出4个同样大小的三角形，最少还需要增
加6根火柴棒．（摆放图案不唯一）挑战极 【答案】6个；
限1 如图所示：
【解析】图中共6个三角形，共12根火柴棒，去掉3根火柴棒后，余下的火柴棒是9根，如果恰好构
成3个三角形，那么这3个三角形就必须是独立的三角形，没有共用的火柴棒，所以应该去
掉边缘处的火柴棒．去掉火柴棒方式不唯一．
挑战极 【答案】如图所示：
限2
【解析】用24根火柴棒摆成2个大小相同的正方形，每个正方形需要12根火柴棒．12÷4＝
3（根）．那么一个正方形的每条边有3根火柴棒．
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 9 讲 解救蜜蜂大作战
自我巩固答案
1 【答案】2
【解析】动手试一试即可．
2 【答案】2
【解析】画出反方向的图形，与原图进行比较，找出共用部分．3 【答案】1
【解析】右图与原图进行比较，找出最大的共用部分．
4 【答案】7
【解析】需要最少的火柴棒，一定是让尽量多的火柴棒能被几个正方形共用．
5 【答案】2
【解析】在原来的图形上拿掉火柴棒，使三角形个数减少，就使拿掉的每一根火柴棒都能破坏较多
三角形，直到剩余2个完整的三角形．
6 【答案】2
【解析】找出共用的部分．移动火柴棒方式不唯一．
7 【答案】3
【解析】画出反方向的图形，与原图进行比较，找出共用部分．（摆放方式不唯一）
8 【答案】2
【解析】右图与原图进行比较，找出最大的共用部分．
9 【答案】4
【解析】需要最少的火柴棒，一定是让每一根火柴棒都能最大化地被利用起来，就是1根火柴棒可
以被几个三角形共用．10 【答案】2
【解析】在原来的图形上拿掉火柴棒，使正方形个数减少，就使拿掉的每一根火柴棒都能破坏较多
正方形，直到剩余2个完整的正方形．
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 9 讲 解救蜜蜂大作战
课堂落实答案
1 【答案】2
2 【答案】2
3 【答案】1
4 【答案】10
5 【答案】12
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 10 讲 找啊找啊找朋友
例题练习题答案
例1 【答案】490
【解析】凑整法．
练1 【答案】400
【解析】凑整法．
例2 【答案】80
【解析】凑整法．练2 【答案】179
【解析】凑整法．
例3 【答案】（1）311；（2）100
【解析】凑整法．
练3 【答案】（1）510；（2）300
【解析】凑整法．
例4 【答案】1797
【解析】把这些数看成整百、整千，再进行加减调整．
999＋599＋199
＝1000＋600＋200－1－1－1
＝1800－3
＝1797
练4 【答案】1107
【解析】把这些数看成整十、整百、整千，再调整．
9＋99＋999
＝10＋100＋1000－1－1－1
＝1110－3
＝1107
挑战极 【答案】12
限1 【解析】把这些数看成整百，再调整．906－199－297－398
＝900－200－300－400＋6＋1＋3＋2
＝12
挑战极 【答案】0
限2 【解析】把这些数合理分组，40÷4＝10（组），每组4个数相加减的结果都是0．这40个数相加减
的结果仍是0．
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 10 讲 找啊找啊找朋友
自我巩固答案
1 【答案】300
【解析】凑整法：
2 【答案】766
【解析】凑整法：
3 【答案】100
【解析】凑整法：
4 【答案】424
【解析】把这些数看成整十、整百，再调整．
29 +98 +297
= 30 +100 +300 −1 −2 −3
=430 −6
=424
5 【答案】118【解析】把这些数看成整百、整千，再调整．
265 −98 −49
= 265 −100 −50 +2 +1
= 115 +3
= 118
6 【答案】300
【解析】凑整法：
7 【答案】692
【解析】凑整法：
8 【答案】410
【解析】凑整法：
9 【答案】446
【解析】把这些数看成整十、整百，再调整．
38 +9 +399
= 40 +10 +400 −2 −1 −1
=450 −4
=446
10 【答案】219
【解析】把这些数看成整百、整千，再调整．
387 −69 −99
= 387 −70 −100 +1 +1
= 217 +2
= 219
思维创新 / 二年级 / 秋季第 10 讲 找啊找啊找朋友
课堂落实答案
1 【答案】300
2 【答案】736
3 【答案】555
4 【答案】400
5 【答案】190
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 11 讲 时间都去哪儿了
例题练习题答案
例1 【答案】28分钟
【解析】把一根木头锯1下能锯成2段，那么要把木头锯成8段，就需要锯8－1＝7（下），锯1下需
要4分钟，所以锯8段需要4×7＝28（分钟）．
练1 【答案】9分钟
【解析】把一根木头锯1下能锯成2段，那么要把木头锯成4段，就需要锯4－1＝3(下)，锯1下需要
3分钟，所以锯4段需要3×3＝9(分钟)．
例2 【答案】18分钟
【解析】一根锯成5段，那么需要5－1＝4（下），那么每下需要36÷4＝9（分钟）；一根锯3段，
需要3－1＝2（下），那么共2×9＝18（分钟）．
练2 【答案】28分钟
【解析】一根锯成4段，那么需要4－1＝3(下)，那么每下需要12÷3＝4(分钟)；一根锯8段，需要8
－1＝7(下)，那么共4×7＝28(分钟)．
例3 【答案】9分钟
【解析】间隔数＝楼层数相减（大减小），从一楼到三楼走了3－1＝2(个)间隔，共用6分钟，那么
一个间隔用6÷2＝3(分钟)．从六楼到九楼共走了9－6＝3(个)间隔，那么共用了3×3＝
9(分钟)．
练3 【答案】10分钟【解析】间隔数＝楼层数相减（大减小），从二楼到六楼走了6－2＝4(个)间隔，共用8分钟，那么
走一个间隔是8÷4＝2(分钟)．从五楼到十楼共走了10－5＝5(个)间隔，那么共用了5×2＝
10(分钟)．
例4 【答案】6楼
【解析】从一楼到二楼是走了1个间隔，用了10秒．亮亮从一楼走到家用了50秒，则亮亮共走了
50÷10＝5(个)间隔．所以他家住在5＋1＝6(楼)．
练4 【答案】6楼
【解析】丁丁下楼梯走了40÷8＝5(个)间隔．所以他家住在5＋1＝6(楼)．
挑战极 【答案】8楼
限1 【解析】间隔数＝楼层数相减（大减小），从一楼到四楼有3个间隔，一共走了12分钟，那么一个
间隔是12÷3＝4(分钟)，16分钟可以爬16÷4＝4(个)间隔．从4楼往上走4个间隔就应该到
了4＋4＝8(楼)，所以甜甜家住在8楼．
挑战极 【答案】3楼
限2 【解析】5楼到11楼有11－5＝6（个）间隔，用时21分钟；因为从家到5楼用7分钟，21÷7＝3，
所以从家到5楼应有6÷3＝2（个）间隔，所以虎虎家在5－2＝3（楼）．画图：
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 11 讲 时间都去哪儿了
自我巩固答案
1 【答案】24
【解析】把面包切成9段需要切8下，切1下用3秒，切8下需要 （秒）．
2 【答案】10
20 ÷4 = 5
【解析】把木头锯成5段需要锯4下，1下是 （分钟），把木头锯3段需要2下，需要
2 ×5 = 10
（分钟）．
3 【答案】187 −1 = 6
【解析】从一楼走到二楼用3分钟，也就是一个间隔3分钟，从一楼到七楼走了 （个）间
6 ×3 = 18
隔，那么共需要 （分钟）．
4 【答案】9
40 ÷5 = 8
【解析】童 童 从 家 到 一 楼 共 走 了 （ 个 ） 间 隔 ， 那 么 童 童 家 应 该 是 住 在
8 +1 = 9
（楼）．
5 【答案】8
3 −1 = 2 6 ÷2 = 3
【解析】从一楼到三楼，一共走了 （个）间隔，一个间隔就是 （分钟）．又
15 ÷3 = 5
爬了15分钟，那么应该是爬了 （个）间隔，那么从三楼往上爬了5个间隔，
3 +5 = 8
应该到了 （楼）．
6 【答案】24
4 ×6 = 24
【解析】把香肠切成7段需要切6下，切1下用4秒，切6下需要 （秒）．
7 【答案】9
15 ÷5 = 3
【解析】把木头锯成6段需要锯5下，1下是 （分钟），把木头锯4段需要3下，需要
3 ×3=9
（分钟）．
8 【答案】14
8 −1 = 7
【解析】从一楼走到二楼用2分钟，也就是一个间隔2分钟，从一楼到八楼走了 (个)间
7 ×2 = 14
隔，那么共需要 (分钟)．
9 【答案】8
42 ÷6 = 7 7 +1 = 8
【解析】岩岩从家到一楼共走了 (个)间隔，那么岩岩家应该是住在 (楼)．
10 【答案】10
5 −1 = 4 8 ÷4 = 2
【解析】从一楼到五楼，一共走了 （个）间隔，一个间隔就是 （分钟）．又
10 ÷2 = 5
爬了10分钟，那么应该是爬了 （个）间隔，那么从五楼往上爬了5个间隔，
5 +5 = 10
应该到了 （楼）．
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 11 讲 时间都去哪儿了
课堂落实答案
1 【答案】30
2 【答案】28
3 【答案】304 【答案】4
5 【答案】7
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 12 讲 将错就错
例题练习题答案
例1 【答案】（1）72；（2）106
【解析】（1）把个位上的0看成6，多加了6，那么正确的答案应比78少6，应是78－6＝72．
（2）把十位上的8看成3，少加了50，那么正确的答案应比56多50，应是56＋50＝
106．
练1 【答案】（1）59
（2）62
【解析】把个位上的7看成1，少加了6，那么正确的答案应比53多6，应是53＋6＝59．
把十位上的6看成9，多加了30，那么正确的答案应比92少30，应是92－30＝62．
例2 【答案】72
【解析】把个位上的6看成9，多加了3，把十位上的3看成5，多加了20，个位与十位合起来就比正
3 +20 = 23 95 −23 = 72
确的答案多加了 ，那么正确的答案应比95少23，应是 ．
练2 【答案】183
【解析】把个位上的9看成0，少加了9，把十位上的8看成3，少加了50，个位与十位合起来就比正
9 +50 = 59
确 的 答 案 减 少 了 ， 那 么 正 确 的 答 案 应 比 124 多 59 ， 应 是
124 +59 = 183
．
例3 【答案】171
【解析】把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的9看成6，少加了30，个位与十位合起来就比正
确的答案减少了30－3＝27，那么正确的答案应比144多27，应是144＋27＝171．
练3 【答案】65
【解析】把个位上的5看成3，少加了2，把十位上的1看成7，多加了60，个位与十位合起来就比正
60 −2 = 58 123 −58 = 65
确的答案多加了 ，那么正确的答案应比123少58，应是 ．
例4 【答案】（1）33；（2）42
【解析】（1）把被减数十位上的6看成9，多加了90－60＝30，那么正确的答案应比63少30，应
是63－30＝33．（2）把减数个位上的3看成5，多减了5－3＝2，那么正确的答案应比40多2，应是40＋2
＝42．
练4 【答案】（1）20；（2）22
【解析】（1）把被减数个位上的8看成3，少加了8－3＝5，那么正确的答案应比15多5，应是15
＋5＝20．
（2）把减数十位上的7看成1，少减了70－10＝60，那么正确的答案应比82少60，应是
82－60＝22．
挑战极 【答案】69
90 −60 = 30
限1 【解析】把被减数十位上的6看成9，多加了 ，把减数个位上的3看成5，多减了
5 −3 = 2 30 −2 = 28
．被减数与减数合起来实际多了 ，那么正确的答案应比97少
97 −28 = 69
28，应是 ．
挑战极 【答案】5
限2 【解析】根据被除数＝除数×商＋余数，得出错误的被除数是7×7＋4＝53．把53个位与十位上的
数字互换，得出正确的被除数是35，35÷7＝5，那么正确的商应该是5．
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 12 讲 将错就错
自我巩固答案
1 【答案】94
124 −30 = 94
【解析】把十位上的6看成9，多加了30，那么正确的答案应比124少30，应是 ．
2 【答案】35
【解析】把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的1看成7，多加了60，个位与十位合起来就比正
3 +60 = 63 98 −63 = 35
确的答案多加了 ，那么正确的答案应比98少63，应是 ．
3 【答案】99
【解析】把个位上的6看成0，少加了6，把十位上的8看成3，少加了50，个位与十位合起来就比正
6 +50 = 56 43 +56 = 99
确的答案减少了 ，那么正确的答案应比43多56，应是 ．
4 【答案】12
80 −50 = 30
【解析】把被减数十位上的5看成8，多加了 ，那么正确的答案应比42少30，应是
42 −30 = 12
．
5 【答案】5490 −60 = 30
【解析】把被减数十位上的9看成6，少加了 ，把减数个位上的1看成7，多减了
7 −1 = 6 30 +6 = 36
．被减数与减数合起来实际少了 ，那么正确的答案应比18多
18 +36 = 54
36，应是 ．
6 【答案】95
115 −20 = 95
【解析】把十位上的3看成5，多加了20，那么正确的答案应比115少20，应是 ．
7 【答案】78
【解析】把个位上的1看成6，多加了5，把十位上的2看成4，多加了20，个位与十位合起来就比正
5 +20 = 25 103 −25 = 78
确的答案多加了 ，那么正确的答案应比103少25，应是 ．
8 【答案】86
【解析】把个位上的5看成1，少加了4，把十位上的7看成3，少加了40，个位与十位合起来就比正
4 +40 = 44 42 +44 = 86
确的答案减少了 ，那么正确的答案应比42多44，应是 ．
9 【答案】73
【解析】把被减数十位上的9看成3，少加了60，那么正确的答案应比13多60，应是
13 +60 = 73
．
10 【答案】78
【解析】把被减数十位上的7看成2，少加了50，把减数个位上的2看成5，多减了3．被减数与减数
50 +3 = 53 25 +53 = 78
合起来实际少了 ，那么正确的答案应比25多53，应是 ．
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 12 讲 将错就错
课堂落实答案
1 【答案】61
2 【答案】104
3 【答案】54
4 【答案】120
5 【答案】43
思维创新 / 二年级 / 秋季第 13 讲 分秒必争
例题练习题答案
例1 【答案】10分钟
【解析】题目中小明要做六件事，先洗开水壶，再烧开水，然后洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，最后沏
茶．这里洗开水壶时不可能做其他事情，而烧开水时，可以同时做其他事情：洗茶壶、洗
茶杯、拿茶叶，最后再沏茶．这样就可以得到完成这件事的整个程序：
从表中可以看出，在烧开水的8分钟里，有足够的时间完成洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶这些
1 +3 +2 = 6 1 +8 +1 = 10
事情，这样就节省了 （分钟）．所以一共花了 （分
钟）．
练1 【答案】19分钟
【解析】题目中甜甜要做五件事，先叠被，再刷牙洗脸，再烤面包，然后吃面包，最后整理书包．
这里吃面包时不可能做其他事情，而烤面包时，可以同时做其他事情：叠被、刷牙洗脸、
整理书包，最后吃面包．这样就可以得到完成这件事的整个程序：
从表中可以看出，在烤面包的11分钟里，有足够的时间完成叠被、刷牙洗脸、整理书包这
3 +4 +2 = 9 11 +8 = 19
些事情，这样就节省了 （分钟），所以一共花了 （分
钟）．
例2 【答案】23分钟
【解析】本题中共涉及5个时间，需要把这5个时间所干的活合理地分配给2个人，那么，考查的知
识点就是尽量让两个人所用的时间相差小一些，这样，两人同时做，就可以尽快完成任务
了．姐姐去做的事情及花的时间：画小兔用8分钟和画老虎用15分钟，一共是23分钟．妹
妹做的事情及花的时间：画小猪用5分钟，画小狗用10分钟，画小猫用7分钟，一共是22
分钟．所以最少用23分钟能完成这些漫画．
练2 【答案】20分钟
【解析】小狗去做的事情及花的时间：堆成小汽车用8分钟、堆成大桥用10分钟和堆成桌子用2分
钟，一共是20分钟．小象去做的事情及花的时间：堆成小房子用6分钟，堆成城堡用14分
钟，一共是20分钟．那么最少用20分钟就能堆成这些模型．例3 【答案】12分钟
【解析】一般情况下，刷木板时，我们先想到的是刷完一面，再去刷另一面，而这样的话，我们就
需要等待5分钟才能刷另一面，为了使我们花的时间最短，那么尽量不要干等着．即刷完
1 ×6 = 6
一面，先去刷别的木板，这样等待的时间就会更短一些．那么用 （分钟）把这
6块木板的一面全部刷完之后，第一块刚刷完的一面已经干了，所以这时再从第一块另一
1 ×6 = 6
面开始， （分钟）把6块木板的另一面全部刷完，所以刷完6块这样的小木板最
2 ×6 = 12
少需要 （分钟）．
练3 【答案】20分钟
2 ×5 = 10
【解析】用 （分钟）把这5张贺卡的一面全部涂上颜色之后，第一张刚涂完的一面已经
2 ×5 = 10
干了，所以这时再从第一张的另一面开始，用 （分钟）把5张贺卡的另一面全
2 ×10 = 20
部涂完，所以涂完5张这样的贺卡最少需要 （分钟）．
例4 【答案】10分钟
【解析】一般情况下，刷木板时，我们先想到的是刷完一面，再去刷另一面，尽量不要干等着．那
1 ×3 = 3
么用 （分钟）把这3块木板的一面全部刷完之后，第一块还没有干了，等待6－
1 ×3 = 3
2＝4（分钟），这时再从第一块另一面开始， （分钟）把3块木板的另一面全
3 +4 +3 = 10
部刷完，所以刷完3块这样的小木板最少需要 （分钟）．
练4 【答案】13分钟
【解析】一般情况下，刷木板时，我们先想到的是刷完一面，再去刷另一面，尽量不要干等着．那
1 ×4 = 4
么用 （分钟）把这4块木板的一面全部刷完之后，第一块还没有干了，等待8－
1 ×4 = 4
3＝5（分钟），这时再从第一块另一面开始， （分钟）把4块木板的另一面全
4 +5 +4 = 13
部刷完，所以刷完4块这样的小木板最少需要 （分钟）．
挑战极 【答案】（1）如图所示；（2）40分钟
限1
【解析】（1）第一个人接水时，包括他本人在内有4个人等待，第二个人接水时，有3个人等待，
第三个人接水时，有2个人等待，第四个人接水时，只有他一个人等待．等待的人越多
（开始时），接水时间应当越短，这样总的等待时间才会最少，因此要按接水时间从少到
多的顺序排列．（2）所以他们所花的时间总和最短是
3 ×4 +4 ×3 +5 ×2 +6 ×1 = 40
（分钟）．
【答案】5分钟挑战极 【解析】由于这只平底锅上能煎两个饼，所以容易想到：先把两块饼一起煎，需要2分钟；再煎第3
限2 块、第4块饼，仍需要2分钟；然后第5块饼需要2分，共用6分钟．但这不是最省时间的办
法．可以这样想：先将第1、第2块饼同时放入锅中煎，1分钟后两个饼都熟了一面，这时
可将第2块饼取出，第1块翻面，再放入第3块，又煎了1分钟，两面都煎好的那块取出，把
第二块翻个面放入锅中，再将第3块翻个面，再煎1分钟，第2块和第3块全部煎好取出，依
次类推，共需要1×5＝5（分钟）．为了清晰，如图：
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 13 讲 分秒必争
自我巩固答案
1 【答案】23
【解析】题目中小明要做五件事，先洗米、蒸上饭，在蒸饭的过程中，可以同时做其他事情：写作
业、洗菜、切菜．这样就可以得到完成这件事的整个程序：
从图中可以看出，在蒸熟饭的20分钟里，有足够的时间完成写作业、洗菜、切菜的事情，
10 +5 +2 = 17 3 +20 = 23
这样就节省了 （分钟）．所以一共花了 （分钟）．
2 【答案】16
2 ×4 = 8
【解析】用 （分钟）把这4块小木板的一面全部涂上颜色之后，第一块刚涂完的一面已
2 ×4 = 8
经干了，所以这时再从第一块的另一面开始，用 （分钟）把4块小木板的另一
2 ×8 = 16
面全部涂完，所以刷完4块这样的小木板最少需要 （分钟）．
3 【答案】15
【解析】哥哥去做的事情有：修理遥控车用5分钟、修理水枪用10分钟，一共是15分钟．弟弟去做
的事情有：修理小飞机用6分钟，修理悠悠球用9分钟，一共是15分钟．那么最少用15分
钟就能这些玩具修理好．4 【答案】11
【解析】先刷完全部的一面：1×4＝4（分钟），还需要等6－3＝3（分钟）漆干，再刷全部的另一
面需要1×4＝4（分钟），总时间最少是4＋3＋4＝11（分钟）．
5 【答案】220
【解析】先安排小刚结账，再安排朵朵结账，最后安排王妈妈结账．结账时间要加上每人等的时
30 ×3 +40 ×2 +50 ×1 = 220
间，所以他们所花的时间总和最短是 秒．
6 【答案】13
【解析】题目中宝宝要做五件事，先洗米、熬上粥，在熬粥的过程中，可以同时做其他事情：叠被
子、刷牙洗脸、收拾书包．这样就可以得到完成这件事的整个程序：
从图中可以看出，在熬粥的11分钟里，有足够的时间完成叠被子、刷牙洗脸、收拾书包的
2 +5 +3 = 10 2 +11 = 13
事情，这样就节省了 （分钟）．所以一共花了 （分钟）．
7 【答案】14
1 ×7 = 7
【解析】用 （分钟）把这7块小木板的一面全部涂上颜色之后，第一块刚涂完的一面已
1 ×7 = 7
经干了，所以这时再从第一块的另一面开始，用 （分钟）把7块小木板的另一
2 ×7 = 14
面全部涂完，所以刷完7块这样的小木板最少需要 （分钟）．
8 【答案】19
【解析】姐姐去做的事情有：画老虎用13分钟、画乌龟用6分钟，一共是19分钟．妹妹去做的事情
有：画小猫用10分钟，画小兔用9分钟，一共是19分钟．那么最少用19分钟就能把这些画
画好．
9 【答案】16
【解析】先刷完全部的一面：1×5＝5（分钟），还需要等10－4＝6（分钟）漆干，再刷全部的另
一面需要1×5＝5（分钟），总时间最少是5＋6＋5＝16（分钟）．
10 【答案】56
【解析】先做小张的饭，再做小王的饭，最后做小李的饭．做饭时间要加上每人等的时间，所以他
8 ×3 +10 ×2 +12 ×1 = 56
们所花的时间总和最短是 分钟．
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 13 讲 分秒必争课堂落实答案
1 【答案】30
2 【答案】16
3 【答案】24
4 【答案】20
5 【答案】200
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 14 讲 稍息立正向前看齐
例题练习题答案
例1 【答案】25人
【解析】从前面数起，甜甜排在第10，那么包含甜甜是10个人，从后面数起乐乐排第15，那么包
含乐乐是15个人．在画图的时候，把关键人物画出，其他人用省略号代替，这个队伍排列
如图所示：
10 +15 = 25
这队小朋友共有： （人）．
练1 【答案】16 个
【解析】从左边数，大淘排在第7，那么包含大淘是7个卡通人物，右边数起小淘排第9，那么包含
小淘是9个卡通人物．在画图的时候，把关键人物画出，其他人用省略号代替，这个队伍
排列如图所示：
这一排卡通人物共有：7＋9＝16（个）．
例2 【答案】38人
【解析】小山羊前面有15人，那么不包含小山羊是15人，小美蛙后面有18人，那么不包含小美蛙
是18人．在画图的时候，把关键的小山羊和小美蛙画出，其他的用省略号代替，这个队伍
排列如图所示：
这队小朋友共有：15＋18＋3＋2＝38（人）．
练2 【答案】22人【解析】墨莫前面有8人，那么不包含墨莫是8人，月月后面有6人，那么不包含月月是6人．在画图
的时候，把关键的墨莫和月月画出，其他用省略号代替，这个队伍排列如图所示：
这队小朋友共有：8＋6＋6＋2＝22（人）．
例3 【答案】5只
【解析】癞蛤蟆臭臭是从前往后的第12只，那么包含臭臭是12只，癞蛤蟆香香后面有9只，那么不
包含香香是9只．在画图的时候，把关键的癞蛤蟆画出，其他的癞蛤蟆用省略号代替，这
个队伍排列如图所示：
臭臭和香香之间的癞蛤蟆有：27－12－9－1＝5（只）.
练3 【答案】3只
【解析】从前往后数，小伊排在第3个，那么包含小伊是3只小动物，小珊后面有3只小动物，那么
不包含小珊是3只小动物．在画图的时候，把关键的小珊和小伊画出，其他用省略号代
替，这个队伍排列如图所示：
10 −3 −3 −1 = 3
小珊和小伊中间共有： （只）．
例4 【答案】32；2
【解析】花花是第19只，那么包含花花在内有19只小狗．花花和汪汪中间有16个小狗，花花和汪
汪都不包含在内．在画图的时候，把关键的小狗画出，其他小狗用省略号代替，这个队伍
排列如图：
第一个问题，要求花花是从前往后的第几只，那么这时候应该是包含花花的，用
50 −19 = 31
（ 只 ） ， 这 里 把 花 花 减 掉 了 ， 应 该 再 加 上 花 花 ， 所 以 ：
31 +1 = 32
（只）．
50 −32 −16 = 2
解决第二个问题有2种方法．方法一： （只）；方法二：
19 −16 −1 = 2
（只）．
练4 【答案】22个；25个【解析】从前往后数，倩倩排在第11个，那么包含倩倩在内．微微和倩倩中间有10个小朋友，这里
的10既不包含倩倩，也不包含微微．那么排队形式如图所示：
10 +11 +1 = 22
第一问中，从前往后，微微的位置： （个）；
第二问中，从后往前，倩倩的位置：
方 法 一 ： 用 总 数 将 倩 倩 前 面 的 减 掉 ， 就 是 倩 倩 从 后 往 前 数 的 位 置 ， 即
35 −11 +1 = 25
（个）；
方法二：倩倩和微微将这个队伍分成了3段，那么就直接从后往前数，即
35 −22 = 13 13 +1 +10 +1 = 25
（个）， （个）．
挑战极 【答案】11人
限1 【解析】从左往右数，发现墨莫是第15个，那么包含墨莫有15人，小高是从右往左数的第19个，
15 +19 = 34
那么包含小高有19人， （人），总人数是21人，证明有交叉．这个队伍
排列如下图所示：
15 +19 = 34
（ 人 ） ， 通 过 观 察 图 ， 发 现 小 高 和 墨 莫 这 段 加 了 2 次 ，
34 −21 = 13
（人），这13人是包含小高和墨莫在内的中间这段的人数，而本题只要求
13 −2 = 11
小高和墨莫之间的人数，那么 （人）．
挑战极 【答案】29人或13人
限2 【解析】本题只说琳琳和旭旭之间有3人，那么可能是琳琳在前，也可能是旭旭在前．那么就有两
种情况：
情况一：琳琳在前，排队图形如图所示：
10 +1 +3 = 14
由于旭旭在中间，现在旭旭前有 （人），那么旭旭后面也应该是14
14 +14 +1 = 29
人，在做题时，不要忘记加上旭旭，那么总人数就是： （人）．
情况二：琳琳在后，排队图形如图所示：10 −3 −1 = 6
可以先求出旭旭前的人数： （人）．由于旭旭在中间，那么旭旭后面也
6 +6 +1 = 13
应该是6人，在做题时，不要忘记加上旭旭，那么总人数就是： （人）
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 14 讲 稍息立正向前看齐
自我巩固答案
1 【答案】39
【解析】从前面数，吴老师排在第22，那么包含吴老师是22名老师；从后面数，布丁老师排在第
17，那么包含布丁老师是17名老师．在画图的时候，把关键的吴老师和布丁老师画出，其
他用省略号代替，这个队伍排列如图：
22 +17 = 39
这个大合唱共有老师： （名）．
2 【答案】34
【解析】小白猫前面有15只小猫，那么不包含小白猫是15只小猫，小黑猫后面有14只小猫，那么
不包含小黑猫是14只小猫．在画图的时候，把关键的小白猫和小黑猫画出，其他用省略号
代替，这个队伍排列如图：
15 +14 +3 +2 = 34
这排小猫共有： （只）．
3 【答案】15
【解析】从左往右数，小鲨鱼排第10，那么包含小鲨鱼是10条小鱼，小章鱼右面有4条小鱼，那么
不包含小章鱼是4条小鱼．在画图的时候，把关键的小鲨鱼和小章鱼画出，其他用省略号
代替，这个队伍排列如图：
30 −10 −4 −1 = 15
小鲨鱼和小章鱼中间有： （条）小鱼．
4 【答案】17
【解析】从左往右数，蓝色战机排在第10，那么包含蓝色战机是10架战机．黄色战机和蓝色战机之
间有6架战机，这里的6既不包含蓝色战机，也不包含黄色战机．那么战机的排队形式如图
所示：10 +6 +1 = 17
从左往右，黄色战机的位置： （架）．
5 【答案】4
【解析】有一半人站在卡莉娅的左边，那么从左往右数，不包含卡莉娅有12人，琳琳是从右往左数
12 +17 = 29
的第17个，那么包含琳琳有17人， （人），总人数是24人，证明有交
叉．如图所示：
12 +17 = 29
（人），通过观察图，发现琳琳和卡莉娅之间的人及琳琳都加了2次，
29 −24 −1 = 4
（人），这4人是不包含卡莉娅和琳琳的中间这段，所以卡莉娅和琳琳
之间有4人．
6 【答案】38
【解析】从前面数，小北排在第15，那么包含小北是15个人；从后面数，小南排在第23，那么包
含小南是23个人．在画图的时候，把关键的小北和小南画出，其他用省略号代替，这个队
伍排列如图：
15 +23 = 38
共有小朋友： （个）．
7 【答案】38
【解析】小花狗前面有21只小狗，那么不包含小花狗是21只小狗，小黄狗后面有13只小狗，那么
不包含小黄狗是13只小狗．在画图的时候，把关键的小花狗和小黄狗画出，其他用省略号
代替，这个队伍排列如图：
21 +1 +2 +1 +13 = 38
一共有小狗： （只）．
8 【答案】22
【解析】从左往右数，小萌排第11，那么包含小萌是11个学生，小呆右面有6个学生，那么不包含
小呆是6个学生．在画图的时候，把关键的小萌和小呆画出，其他用省略号代替，这个队
伍排列如图：
40 −11 −1 −6 = 22
小萌和小呆中间有： （个）学生．9 【答案】21
【解析】从左往右数，小白兔排在第9，那么包含小白兔是9只兔子．小黑兔和小白兔之间有11只兔
子，这里的11既不包含小黑兔，也不包含小白兔．那么兔子的排队形式如图所示：
9 +11 +1 = 21
从左往右，小黑兔的位置： （只）．
10 【答案】2
【解析】东东是从左往右数的第21个，那么包含东东有21人，有一半人站在西西的右边，那么从右
21 +18 = 39
往左数，不包含西西有18人， （人），总人数是36人，证明有交叉．画
完图如图所示：
39 −36 −1 = 2
通过观察图，发现西西和东东之间的人及东东都加了2次， （人），这
2人是不包含西西和东东的中间这段，所以西西和东东之间有2人．
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 14 讲 稍息立正向前看齐
课堂落实答案
1 【答案】18
2 【答案】21
3 【答案】41
4 【答案】38
5 【答案】13
思维创新 / 二年级 / 秋季
第 15 讲 期末复习
期 末 试卷答案1 【答案】C
2 【答案】B
3 【答案】C
4 【答案】B
5 【答案】C
6 【答案】B
7 【答案】B
8 【答案】A
9 【答案】200；137
10 【答案】6
11 【答案】大毛
12 【答案】8
13 【答案】3；12
14 【答案】16
15 【答案】12
16 【答案】22
17 【答案】15
18 【答案】
19 【答案】12
20 【答案】D
