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思维创新 / 四年级 / 秋季
第 1 讲 开心消消乐
例题练习题答案
100 −98 +96 −94 +92 −90 +⋯+8 −6 +4 −2
例1 计算： ．
100 −99 +98 −97 +96 −95 +⋯+2 −1
练1 计算： ．
例2 计算：
50 +49 −48 −47 +46 +45 −44 −43 +⋯−4 −3+2 +1
．
练2 计算：
95 +93 −91 −89 +87 +85 −83 −81 +⋯+7 +5
−3 −1
．
a2 −b2 = (a+b)×(a−b)
例3 已知平方差公式： ．
6662 −3342
计算：（1） ；
(50 +1)×(50 −1)
（2） ；
202 −192 +182 −172 +162 −152 +⋯+22 −12
（3） ．
练3 计算：
112 −102 +92 −82 +72 −62 +52 −42 +32−22 +12
．
例4
规定运算“@”为：a@b= (a+1)×(b−2)
．计算：
6
@
(5
@
3)
．
⊗ a⊗b = 2 ×a−b (6 ⊗5)⊗4 6 ⊗(5 ⊗4)
练4 规定运算“ ”为： ，计算：（1） ；（2） ．
挑战极 计算：
1 +2 −3 +4 +5 −6 +7 +8 −9 +⋯+97+98 −99
限1 ．
挑战极 计算：
100 ×99 −99 ×98 +98 ×97 −97 ×96 +⋯+4 ×3 −3 ×2 +2 ×1
限2 ．思维创新 / 四年级 / 秋季
第 1 讲 开心消消乐
自我巩固答案
99 −97 +95 −93 +91 −89 +⋯+3 −1 =
1 计算： ______．
552 −452 =
2 计算： ______．
632 −372 =
3 计算： ______．
105 ×95=
4 计算： ______．
1002 −992 +982 −972 +962 −952 +⋯+22 −12 =
5 计算： ______．
a∗ b = a×b+2 5 ∗ (4 ∗ 2) =
6 规定运算“∗”为： ．计算 ______．
1 −2 −3 +4 +5 −6 −7 +8 +⋯+97 −98 −99 +100 =
7 计算： ______．
99 +97 −95 −93 +91 +89 −87 −85 +⋯−7 −5 +3 +1 =
8 计算： ______．
Φ aΦb = a×a−b 6Φ(3Φ5) =
9 规定运算“ ”为： ．计算 _______．
1+2 −3 +4 +5 −6 +7 +8 −9 +⋯+28 +29 −30 =
10 计算： ______．
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 1 讲 开心消消乐
课堂落实答案
91 −89 +87 −85 +⋯+3 −1 =
1 计算： ______．
352 −252 =
2 计算： _______．502 −492 +482 −472 +462 −452 +⋯+22 −12 =
3 计算： _______．
∗ a∗ b = a×b+a−b 3 ∗ (4 ∗ 5) =
4 规定运算“ ”为： ．计算 _______．
1 −2 −3 +4 +5 −6 −7 +8 +⋯+197 −198 −199 +200 =
5 计算： ________．
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 2 讲 我是小画家
例题练习题答案
例1 如图，把A、B、C、D、E这五部分用4种不同的颜色涂色，且相邻的部分不能使用同一种颜色．请
问：这幅图共有多少种不同的涂色方法？
练1 如图，把A、B、C、D这四部分用4种不同的颜色涂色，且相邻的部分不能使用同一种颜色．请
问：这幅图共有多少种不同的涂色方法？
例2 某市实行垃圾分类处理制度．每个地方放置五个垃圾桶，从左向右依次标明：电池、塑料、废
纸、易拉罐、其他．现在准备把五个垃圾桶涂成红、绿、蓝这三种颜色之一．
（1）要求相邻两个垃圾桶颜色不同，一共有多少种涂色方法？
（2）要求相邻两个垃圾桶颜色不同且回收易拉罐的垃圾桶不能涂成红色，一共有多少种涂色方
法？
练2 麦兜很挑食，只吃带有鱼丸或粗面的搭配．一天它和三个小伙伴去餐厅吃东西，一开口就要鱼丸
粗面，结果老板说没有．这个时候，由于时间太晚，餐厅快关门了，只能做牛肚河粉，鱼丸油面，鸡肉米线和牛肉拉面各一份，请问：它们四个小伙伴各点一份，有几种点法？
例3 卡莉娅、墨莫、小高和大头四名同学竞选班长、学习委员、生活委员三个职位，每个人只能担任
一个职位，并且每个职位只能由一个人担任．
（1）有多少种可能的选举结果？
（2）如果班长必须由卡莉娅来担任，有多少种可能的选举结果？
（3）如果生活委员只能在墨莫和大头之中选，有多少种可能的选举结果？
（4）如果学习委员不能由小高担任，有多少种可能的选举结果？
练3 甲、乙、丙、丁、戊五个人竞选班长、副班长、纪律委员、卫生委员四个职位，每个人只能担任
一个职位，并且每个职位只能由一个人担任．请问：
（1）一共有多少种可能的选举结果？
（2）如果副班长只能在甲、丁和戊中选，有多少种可能的选举结果？
（3）如果卫生委员不能由乙、丙担任，有多少种可能的选举结果？
例4 甲、乙、丙、丁四个人要住进A、B、C、D四间房间，每个房间住一个人．其中甲不住A房间，丙
只住D房间．请问：这四个人住进四个房间有多少种住法？
练4 甲、乙、丙、丁四个人要住进A、B、C、D四间房间，每个房间住一个人．其中甲只住A或B房
间，丙只住A、B或C房间．请问：这四个人住进四个房间有多少种住法？
挑战极 甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶A、B、C、D、E这五辆不同型号的汽车，请计算在下列情况下，
限1 分别共有多少种不同的安排方案：
（1）只有甲能开汽车A，乙不会开汽车B；
（2）会开A的只有甲和乙，会开E的只有甲、乙、丙．
挑战极 右图是一个阶梯形方格表，在方格中放入五枚相同的棋子，使得每行、每列中都只有一枚棋子，
限2 这样的放法共有多少种？
思维创新 / 四年级 / 秋季第 2 讲 我是小画家
自我巩固答案
1 如图，把A、B、C、D、E这五部分用4种不同的颜色染色，每部分只能染一种颜色，且相邻的部分
不能使用同一种颜色．这幅图共有______种不同的染色方法．
2 如图所示，用红、黄、蓝三种颜色来给图中的小圆圈染色，每个小圆圈只能染一种颜色，而且要
求染色结果关于画出的对角线对称，那么一共有______种不同的染法．
3 五个座位排成一排，小高、墨莫、萱萱、阿呆、阿瓜每人选一个座位坐下，其中每个座位只能坐
一个人，且萱萱不坐在中间的位置．这五个人有______种坐法．
4 如图，把A、B、C这三部分用4种不同的颜色染色，每部分只能染一种颜色，且相邻的部分不能使
用同一种颜色．那么这幅图共有______种不同的染色方法．
5 用0、2、4、6、8可以组成______个没有重复数字的四位偶数．
6 用0、2、3、6、8可以组成______个没有重复数字的四位偶数．
7 如图，把A、B、C、D这四部分用4种不同的颜色染色，且相邻的部分不能使用同一种颜色．这幅
图共有__________种不同的染色方法．8 小高、墨莫、萱萱、阿呆、阿瓜要站成一排，如果小高站在中间，萱萱就不站在边上．这五个人
有______种站法．
9 萱萱、墨莫、卡莉娅一起坐公交回家，上车后发现车上共有四个空座位，如果每个座只能坐一个
人，那么他们共有______种坐法．
10 小高、萱萱、墨莫、卡莉娅一起坐公交回家，上车后发现车上只有三个空座位，如果每个座只坐
一个人，那么他们共有______种坐法．
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 2 讲 我是小画家
课堂落实答案
1 小高、萱萱、墨莫、卡莉娅、阿呆一起坐公交回家，上车后发现车上只有三个空座位，如果每个
座位只坐一个人，那么他们共有__________种坐法．
2 五个座位排成一排，小高、墨莫、萱萱、阿呆、阿瓜每人选一个座位坐下，其中每个座位只能坐
一个人，且萱萱必须坐在中间的位置．这五个人有________种坐法．
3 如图，把A、B、C、D、E这五部分用3种不同的颜色染色，且相邻的部分不能使用同一种颜色．这
幅图共有__________种不同的染色方法．
4 用0、2、4、6、8可以组成__________个没有重复数字的三位偶数．5 如图，把A、B、C、D这四部分用3种不同的颜色染色，且相邻的部分不能使用同一种颜色．这幅
图共有__________种不同的染色方法．
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 3 讲 万变不离其宗
例题练习题答案
例1 学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数最多，既是红花的4倍，也是蓝花的3
倍，已知蓝花比红花多20盆．请问：学校门口一共有多少盆花？
练1 暑假里，心灵手巧的萱萱折了很多纸鹤，做了一面漂亮的纸鹤帘，用来隔开客厅跟门厅．纸鹤帘
以粉色和黄色的纸鹤做背景，绿色的纸鹤排列成一个“家”字．其中粉色的纸鹤比较多，既是黄
色纸鹤的3倍，又是绿色纸鹤的5倍，如果绿色和黄色的纸鹤一共240个，那么萱萱的这面纸鹤帘
一共有多少个纸鹤？
例2 爸爸和小明跑步回来，各吃一些饺子，此时爸爸吃的饺子是小明的3倍，过了一会儿，小明觉得不
过瘾，又吃了3个饺子，这时爸爸吃的饺子只有小明的2倍了，请问：爸爸吃了几个饺子？
练2 小矮人和绿巨人比身高，绿巨人的身高是小矮人的3倍．后来小矮人从巫婆那里获得了生长剂，结
果长了30厘米，而绿巨人却没有再长高，此时绿巨人的身高只有小矮人的2倍．请问：小矮人和绿
巨人原来分别有多高？
例3 有两个箱子，红色箱子装的是红球，绿色箱子装的是绿球．红球的数量是绿球数量的3倍．从红色
箱子中拿出10个球放入绿色箱子中，这时红色箱子球的数量是绿色箱子球的数量的2倍．那么现在
红色、绿色两个箱子各有多少个球？
练3 阿呆和阿瓜一起搬砖，原计划阿呆搬其中的一些，阿瓜搬剩余的砖，那么阿呆所搬的砖数是阿瓜
的5倍；如果阿瓜帮阿呆搬10块，那么阿呆所搬的砖数是阿瓜的4倍．请问：原计划阿呆搬多少块砖？阿瓜搬多少块砖？
例4 高思学校小学部与初中部老师们为希望小学的孩子们捐书，小学部的捐书量是初中部的6倍，若两
个部门各增加30本，则小学部的捐书量是初中部的4倍，那么两个部门原来各捐书多少本？
练4 熊大和熊二比赛吃蜂窝，一开始熊大吃的个数是熊二的4倍，熊大和熊二之后又分别吃了10个，此
时熊大吃的个数只有熊二的2倍．请问：最后熊大和熊二分别吃了多少个蜂窝？
挑战极 王老师和麦兜比赛抢包子，一开始王老师包子的总个数是麦兜的3倍，麦兜趁王老师不注意，从王
限1 老师的手里抢走了100个包子，结果麦兜包子的总个数变成了王老师的2倍．请问：王老师和麦兜
原来分别有多少的包子？
挑战极 阿呆和阿瓜一起搬砖，原计划阿呆搬其中的一些，阿瓜搬剩余的砖．如果阿呆帮阿瓜搬10块，那
限2 么阿呆所搬的砖数是阿瓜的5倍；如果阿瓜帮阿呆搬10块，那么阿呆所搬的砖数是阿瓜的2倍．请
问：原计划阿呆和阿瓜分别搬多少块砖？
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 3 讲 万变不离其宗
自我巩固答案
1 风老师、雨老师、云老师比赛吃包子，风老师吃的包子个数是雨老师的5倍，还是云老师的3倍．
其中云老师比雨老师多吃了100个包子．那么风老师吃了______个包子．
2 启明学校组织秋游活动．原计划去的女生人数是男生人数的2倍，由于有30个女生临时有事不能
去，最后去的男生人数是女生人数的2倍．那么最后有______个男生去秋游．
3 河马和犀牛是好朋友，他们经常派家里养的信鸽给对方送信．河马家信鸽的数量是犀牛家的3倍，
但某次河马出远门不小心忘记了锁鸽笼，结果等它回来时，已经有10只信鸽飞到了犀牛家，这时
河马家的信鸽数量就只有犀牛家的2倍了．那么犀牛家原本养了______只信鸽．
4 兄弟两人分压岁钱，一开始哥哥的钱是弟弟的3倍，后来哥哥给了弟弟20元，结果弟弟的钱是哥哥
的2倍．那么两人一共有______元压岁钱．5 花园里开着一些红花和黄花．红花的朵数是黄花的3倍．秋天到了，花儿凋谢了．红花和黄花各自
减少了60朵．这时剩余的红花朵数是黄花的6倍．那么还剩下______朵红花．
6 四年级有两个兴趣班：A班和B班．如果从A班调14人到B班，那么A班的人数就是B班的一半．如
果从B班调11人到A班，那么A班的人数就是B班的3倍．那么A班原来有______人．
7 阿呆和阿瓜参加了抢包子大赛，阿呆的包子个数是阿瓜的3倍，阿瓜决定将96个包子送给阿呆，此
时阿呆的包子个数是阿瓜的5倍．那么阿呆原来有_______个包子．
8 李师傅某天生产了440个零件，他把它们分成了甲、乙、丙三堆．其中甲堆的零件数量比乙堆的4
倍多50个，甲堆的零件数量还比丙堆的7倍多50个．那么甲堆有______个零件．
9 阿呆和阿瓜折纸飞机，一开始阿呆折的数量是阿瓜的3倍，后来两人又都分别多折了20个，结果阿
呆的数量就只是阿瓜的2倍了．那么阿呆和阿瓜一共折了______个纸飞机．
10 阿呆和阿瓜回收矿泉水瓶，一开始阿呆回收的数量是阿瓜的4倍，后来两人又都分别多回收了30
个，结果阿呆的数量就只是阿瓜的2倍了．那么阿呆和阿瓜一共回收了______个矿泉水瓶．
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 3 讲 万变不离其宗
课堂落实答案
1 李师傅某天生产了280个零件，他把它们分成了甲、乙、丙三堆．其中甲堆的零件数量是乙堆的2
倍，甲堆的零件数量是丙堆的6倍．那么甲堆有________个零件．
2 启明学校组织秋游活动．原计划去的女生人数是男生人数的3倍，由于有40个女生临时有事不能
去，最后去的男生人数和女生人数相同．那么最后有________个男生去秋游．
3 兄弟两人分压岁钱，一开始哥哥的钱是弟弟的3倍，后来哥哥给了弟弟200元，结果弟弟的钱是哥
哥的2倍．那么两人一共有________元压岁钱．
4 花园里开着一些红花和黄花．红花的朵数是黄花的2倍．秋天到了，花儿凋谢了．红花和黄花各自
减少了30朵．这时剩余的红花朵数是黄花的4倍．那么还剩下________朵红花．5 四年级有两个兴趣班：A班和B班．如果从A班调15人到B班，那么B班的人数就是A班的4倍．如果
从B班调20人到A班，那么A班的人数就是B班的2倍．那么A班原来有________人．
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 4 讲 无法超越的差距
例题练习题答案
例1 今年小高12岁，他父亲42岁，请问：多少年后，父亲年龄是小高的2倍？多少年前，父亲年龄是
小高的4倍？
练1 今年小高10岁，他父亲30岁，请问：多少年前，父亲年龄是小高的5倍？多少年前，父亲年龄是
小高的6倍？
例2 今年爸爸的年龄是儿子的4倍，4年以后，爸爸年龄就只有儿子的3倍，请问：今年爸爸、儿子各几
岁？
练2 今年，母亲年龄是儿子年龄的3倍；10年后，母亲年龄是儿子年龄的2倍．请问：今年母亲的年龄
是几岁？
例3 小高问师傅多少岁，师傅说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我就39岁
了．”请问：师傅和小高现在分别多少岁？
练3 叔叔对亮亮说：“当你像我这么大的时候，我已经60岁了；当我像你这么大的时候，你才24
岁．”请问：亮亮和叔叔今年各多少岁？
例4 兄弟俩现在的年龄之和是32岁，当哥哥像弟弟现在这么大时，哥哥的年龄是当时弟弟年龄的3倍．
请问：哥哥现在几岁了？
练4 姐妹两个现在年龄之和是35岁．当姐姐是妹妹现在这么大时，姐姐当时的年龄是妹妹当时年龄的2
倍．请问：姐姐现在的年龄是多少？
挑战极 一年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍．
限1 已知爸爸和妈妈同岁，请问：妈妈今年几岁？挑战极 哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位；我在你这么大的时候，你刚刚
限2 上幼儿园．”已知哥哥和弟弟现在的年龄和为32岁，哥哥获得博士学位时的年龄是弟弟上幼儿园
时年龄的7倍，请问：哥哥获得博士学位时是几岁？
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 4 讲 无法超越的差距
自我巩固答案
1 今年张伯伯45岁，小聪9岁，那么在________年后张伯伯的年龄是小聪的3倍．
2 今年爸爸50岁，明明20岁，那么______年前爸爸的年龄是明明的3倍．
3 今年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；24年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍．今年父亲的年龄是
______岁．
4 今年，姐姐年龄是妹妹年龄的3倍；4年后，姐姐年龄是妹妹年龄的2倍．今年姐姐的年龄是______
岁．
5 白白对红红说：“当我像你这么大时，你刚5岁，当你像我这么大时，我已经20岁了”．那么白白
今年_______岁．
6 今年，爸爸的年龄是儿子的5倍；24年后，爸爸的年龄是儿子的2倍．那么今年爸爸______岁．
7 6年前母亲的年龄是女儿的10倍，18年后，母亲的年龄是女儿的2倍．那么现在母亲的年龄是
______岁．
8 父子两人现在年龄之和是80岁，当父亲像儿子现在这么大时，父亲的年龄是当时儿子年龄的3倍．
那么父亲现在_______岁了．
9 哥哥对弟弟说：“我7年前的岁数和你5年后的岁数相等，2年前，我的年龄是你的3倍．”那么弟
弟今年______岁．
10 母子两人现在两个年龄之和是90岁，当母亲像儿子现在这么大时，母亲的年龄是当时儿子年龄的2
倍．那么母亲现在_______岁了．思维创新 / 四年级 / 秋季
第 4 讲 无法超越的差距
课堂落实答案
1 今年爸爸44岁，明明18岁，那么_______年前爸爸的年龄是明明的3倍．
2 白白对红红说：“当我像你这么大时，你刚4岁，当你像我这么大时，我已经40岁了”，那么红红
今年_______岁．
3 父亲与两个儿子今年的年龄和为72岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，那么父亲
今年________岁．
4 3年前母亲的年龄是女儿的9倍，6年后，母亲的年龄是女儿的3倍，那么现在母亲的年龄是
________岁．
5 哥哥对弟弟说：“我5年前的岁数和你3年后的岁数相等，4年前，我的年龄是你的3倍”，那么弟
弟今年________岁．
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 5 讲 我是大侦探
例题练习题答案
例1 甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说
谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌
棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？
练1 甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说
谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我不是牧师．”乙说：“我不是骗子．”丙说：“我
不是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是赌棍？例2 甲、乙、丙三名学生一起到动物园看到一只动物．甲判断：“不是鸡，不是鸭．”乙判断：“不
是鸡，而是鹅．”丙判断：“不是鹅，而是鸡．”经饲养员的证实，有一个人判断完全正确，一
个人只说对了一半，一个人则完全说错．那么这只动物是什么呢？
练2 某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析．甲判断：“不是铁，不是铜．”乙判断：“不是
铁，而是锡．”丙判断：“不是锡，而是铁．”经化验证明，有一个人判断完全正确，一个人只
说对了一半，一个人则完全说错．那么谁说对了一半？
例3 某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H这八位同学获得前八名.老师让他们猜一下谁是第一名.
A说：“F或者H是第一名．”B说：“我不是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第
一名．”E说：“A说得不对．”F：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一
名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：八人中有三人猜对了．请问：第一名是谁？
练3 小刚、小李、小杨、小王四个人中有一位打破了玻璃．老师问：“这是谁干的？”小王说：“不
是我干的．”小刚也说：“不是我干的．”小李说：“是小王干的．”小杨说：“是小李干
的．”已知他们四个人中有且仅有一个人没有说真话，那么谁打碎了玻璃？
例4 徐、王、陈、赵四位师傅分别是木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷．已知：①木工只和
车工下棋，而且总是输给车工；②王、陈两位师傅和木工经常一起看球；③陈师傅与电工下棋互
有胜负；④徐师傅比赵师傅棋艺高很多．请问：徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种？
练4 甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，并决出了一、二、三、四名．已知：甲比乙的名次靠前；
丙、丁喜欢一起踢足球；乙、丁每天一起骑自行车上班；第二名不会骑自行车，也不爱踢足球；
第一、三名在这次比赛之前并不认识．请你按照名次给出他们的排名．
挑战极 甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目作了一个估计．甲说：“A先生有500本书．”乙说：“A
限1 先生至少有1000本书．”丙说：“A先生的书不到2000本．”丁说：“A先生最少有1本书．”实
际上这四个人的估计中只有一句是对的．请问：A先生究竟有多少本书？
挑战极 有三户人家，父亲分别姓王、张、陈，母亲分别姓刘、李、胡，每家有一个孩子，分别叫明明
限2 （女）、宁宁（女）、松松（男）．已知：①王家和李家的孩子都参加了女子体操队；②张家的
女儿不叫宁宁；③陈和胡不是一家．请问：哪些人是一家？
思维创新 / 四年级 / 秋季第 5 讲 我是大侦探
自我巩固答案
1 一天，小高遇到了疯子、傻子、骗子各一个，傻子只说真话，骗子只说假话，疯子有时说真话，
有时说假话．第一个人说：“我是疯子．”第二个人说：“我是骗子．”第三个人说：“我是傻
子．”那么第______个人是骗子．
A： 一
B： 二
C： 三
2 一天，小黄遇到了疯子、傻子、骗子各一个，傻子只说真话，骗子只说假话，疯子有时说真话，
有时说假话．第一个人说：“我和第二个人是兄弟．”第二个人说：“我是骗子．”第三个人
说：“傻子和疯子是兄弟．”那么第______个人是骗子．
A： 一
B： 二
C： 三
3 墨爷爷手里握有两个硬币，他让墨莫、小高和萱萱猜哪只手握有硬币．墨莫说：“左手没有，右
手有．”小高说：“右手没有，左手有．”萱萱说：“不会两手都没有，我猜左手没有．”结果
三个人的话都说对一句，说错一句．那么，墨爷爷握硬币的方式是______．
A： 左手有，右手没有
B： 左手没有，右手有
C： 两手都有
4 甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱
说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是1号，乙是3号．”已
知赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．丙的号码是______号．
A： 1B： 2
C： 3
D： 4
5 赛马比赛前四名观众给A、B、C、D四匹马排名次，甲说：“第一名不是A就是C”；乙说：“B跑
的比D快”；丙说：“如果A得第一，那么C就得第二”；丁说：“B、D都不会得第三”．结果四
个人谁也没猜错，那么第三名是______．
A： A
B： B
C： C
D： D
6 甲、乙、丙、丁四名同学同在一间教室里．他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个
人在看小说，一个人在写信．已知：
①甲不在念英语，也不在看小说；②如果丁在念英语，那么甲一定在做数学题；
③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；④丙既不是在看小说，也不在念英语．
在看小说的是______．
A： 甲
B： 乙
C： 丙
D： 丁
7 甲、乙、丙三位老师教四年级三班的语文、数学和外语．已知甲老师上课全用汉语，外语老师是
一个学生的哥哥，丙是一位女老师，她比数学老师活泼，那么乙老师教______课．
A： 语文
B： 数学
C： 外语
8 教室里的玻璃被打碎，小王老师询问四个学生，小高说：“不是我．” 大高说：“是小高，不是
我．” 墨莫说：“更不可能是我．” 卡莉娅说：“肯定和大高有关．”这四个人中只有一个人说了真话，其他人说的话全部是假的．那么是______说了真话．
A： 小高
B： 大高
C： 墨莫
D： 卡莉娅
9 甲、乙、丙三人是来自一班、二班和三班的学生，且三人不同班，在校运动会上他们共收获了跳
高、百米和铅球三项冠军，且每人一项．已知：（1）甲不是百米冠军；（2）一班的不是铅球冠
军；（3）二班的是百米冠军；（4）乙既不是二班的也不是跳高冠军．那么：甲是______班，
______比赛的冠军．
A： 一班；跳高
B： 二班；跳高
C： 一班；百米
D： 三班；百米
10 房间里有4个人，其中有些人总说假话，其余的人总说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实
人．”第二个人说：“这里有1个老实人．”第三个人说：“这里有2个老实人．”第四个人
说：“这里有3个老实人．”那么房间里实际有______个老实人．
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 5 讲 我是大侦探
课堂落实答案
1 一天，莫奈遇到了疯子、傻子、骗子各一个，傻子只说真话，骗子只说假话，疯子有时说真话，
有时说假话．第一个人说：“我是骗子．”第二个人说：“傻子和疯子是兄弟．” 第三个人
说：“我和第一个人是兄弟．”那么第________个人是傻子．
A： 一
B： 二C： 三
2 甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码．A说：“丙是3号，丁是2号；”B说：“乙
是3号，丁是1号；”C说：“甲是2号，乙是3号；”D说：“丙是4号，乙是2号．”已知A、B、
C、D每人都只说对了一半．那么________的号码是2号．
A： 甲
B： 乙
C： 丙
D： 丁
3 田径比赛前，四名观众给甲、乙、丙、丁四名运动员排名次，A说：“如果甲得第一，那么丙就得
第二”； B 说：“乙、丁都不会得第三”；C说：“第一名是甲或者丙”； D说：“乙跑得比丁
快”．结果四个人谁也没猜错，那么第二名是________．
A： 甲
B： 乙
C： 丙
D： 丁
4 甲、乙、丙、丁四名同学同在一间教室里．他们当中一个人在做数学题，一个人在读英语，一个
人在看漫画，一个人在写信．已知：甲不在念英语，也不在看漫画；如果丁在读英语，那么甲一
定在写信；有人说乙在写信，或在读英语，但事实并非如此；丙既不在看漫画，也不在读英语．
那么在看漫画的是________．
A： 甲
B： 乙
C： 丙
D： 丁
5 甲、乙、丙三位老师教四年级五班的语文、数学和外语．已知甲老师上课全用汉语，外语老师是
一个学生的妈妈，丙是一位男老师，他比数学老师幽默，那么甲老师教________课．
A： 语文B： 数学
C： 外语
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 6 讲 八九不离十
例题练习题答案
例1 计算：
28 +208 +2008 +⋯+200⋯08
（1） ；
10个0
98 +998 +9998 +⋯+ 99⋯98
（2） ．
10个9
练1 计算：
105 +1005 +10005 +⋯+100⋯05
（1） ；
10个0
89 +899 +8999 +⋯+899⋯9
（2） ．
10个9
999 ×123 99997 ×1221 99⋯9 ×12345
例2 计算：（1） ； （2） ； （3） ．
10个9
123456789 ×999999999
练2 计算： ．
13131313 ×25 −13 ×25252525
例3 计算： ．
357357 ×164 −357 ×164164
练3 计算： ．
33⋯3 × 88⋯8 ÷ 66⋯6
例4 计算： ．
20个3 20个8 20个6
99⋯9 × 44⋯4 ÷ 66⋯6
练4 计算： ．
50个9 50个4 50个6
1981 ×198319831983 −1982 ×198119811981
挑战极 计算： ．
限133333 ×3333 33⋯3 × 66⋯6
挑战极 计算：（1） ； （2） ．
限2
10个3 10个6
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 6 讲 八九不离十
自我巩固答案
1 计算：
2009 +20009 +200009 +⋯+200⋯09
=______．
10个0
22⋯2081
A：
9个2
22⋯2081
B：
10个2
22⋯2090
C：
10个2
22⋯2090
D：
9个2
2 计算：
1999 +19999 +199999 +⋯+199⋯99
=______．
10个9
22⋯21993
A：
8个2
22⋯21992
B：
8个2
22⋯21992
C：
7个2
22⋯21993
D：
7个2
3 计算：99⋯9 × 88⋯8 × 77⋯7 ÷ 66⋯6 ÷ 44⋯4
=______．
20个9 20个8 20个7 20个6 20个4
21
A：
233⋯31
B：
19个3
233⋯31
C：
18个3
233⋯31
D：
20个3
1 +11 +111
4 计算： =______．
234 ×123123123123 −123 ×234234234234
5 计算： =______．
12 ×99
6 计算： =______．
88 ×22 +44 ×56
7 计算： =______．
39 +309 +3009 +30009 +300009 +⋯+300⋯09
8 计算： =______．
10个0
97 +997 +9997 +⋯+ 99⋯97
9 计算： =______．
10个9
99⋯9 ×8
10 算式 的计算结果的各位数字之和是______．
50个9
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 6 讲 八九不离十
课堂落实答案
2017 +20017 +200017 +⋯+200⋯017
1 计算： =___________．
10个022⋯2170
A：
9个2
22⋯2170
B：
10个2
22⋯2070
C：
10个2
22⋯2070
D：
9个2
99⋯9 × 88⋯88 ÷ 66⋯6 ÷ 44⋯4
2 计算： =___________．
20个9 20个8 20个6 20个4
A： 1
B： 2
C： 3
D： 4
1234 ×2345234523452345 −2345 ×1234123412341234
3 计算： =___________．
94 +994 +9994 +⋯+ 99⋯94
4 计算： =______．
10个9
48 +408 +4008 +40008 +400008 +⋯+400⋯08
5 计算： =______．
10个0
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 定义新运算为： ，那么 ________．
2 计算： ________．
999 ×123 =
3 计算： ________．11 +101 +1001 +10001 +100001 =
4 计算： ________．
5 如图所示，给图中的3个部分着色，要求每部分只能染一种颜色．且相邻的部分不能使用同一种颜
色，不相邻的部分可以使用同一种颜色．已知共有4种不同颜色的画笔，那么，这幅图共有
________种不同的着色方法．
6 甲、乙、丙三块草地上有一些牛在吃草，甲草地上牛的数量是乙草地上的2倍，是丙草地上的3
倍，并且乙草地上的牛的数量比丙草地多6头，那么甲草地上有________头牛．
7 爸爸今年28岁，女儿今年4岁．爸爸________岁时，他的年龄是女儿的2倍．
8 甲、乙、丙三人中有一人是牧师，一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师只说真话，骗子从不说真
话，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是骗子．”乙说：“我不是赌棍．”那么，丙是
________．
9 8年前，奶奶的年龄是孙女年龄的7倍．今年奶奶的年龄是孙女年龄的4倍．那么奶奶今年________
岁了．
10 甲、乙、丙、丁四个人排成一排照相．甲不站在两边，那么这四个人一共有________种照相的方
式．
11 计算：
102 −92 =
________．
234 ×1002001 =
12 计算： _______________．
13 助教老师的积分是王老师的3倍，助教老师给了王老师10分后，助教老师的积分变成了王老师的2
倍，那么原来王老师有________分．
14 哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候，我的年龄是你的3倍；你像我这么大的时候，我已经21岁
了．”那么哥哥今年________岁．15 甲、乙、丙、丁四个人中有理发师、司机、厨师、作家各一名．已知：①作家不知道乙的职业；
②理发师经常给乙理发；③司机曾经给丙开过车；④丁不是司机；⑤乙和丙从未见过面．那么甲
的职业是________．
16 兔子小白、小黑、小灰和小花去一家餐厅吃饭，餐厅快打烊了，只剩下四个菜：白菜、萝卜、土
豆和黄瓜．小白说：“我不吃土豆，其它都可以．”小黑说：“我吃白菜和萝卜，其它都不
吃．”那么这四只兔子每只兔子点一道菜，共有________种不同的点菜方案．
17 用3种颜色去涂如图所示的蝴蝶的5个区域，要求每相邻两个区域不同色，那么一共有________种涂
法．
18 今年老糊涂的年龄是小糊涂的3倍．6年前，老糊涂的年龄刚好是大糊涂的2倍，而大糊涂的年龄是
小糊涂的3倍．那么今年大糊涂________岁．
20082008 ×2018 −20182018 ×2007
19 计算： ．
20 助教老师的积分是王老师的3倍，助教老师和王老师又都得到了20分，助教老师的积分变成了王老
师的2倍，请问：原来王老师有多少分？
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 8 讲 一分为二
例题练习题答案
例1 请将如图所示的竖式补充完整．
练1 请将如图所示的竖式补充完整．例2 在如图所示的乘法竖式中，每个方框和字母都代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同
的字母代表不同的数字．请问：A、B、C、D各代表什么数字？（请写出所有可能）
练2 在如图所示的乘法竖式中，每个方框和字母都代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同
¯A¯¯¯¯B¯¯¯C¯¯¯¯D¯¯¯
的字母代表不同的数字．请问：四位数 是多少？
例3 如图所示是一个乘法竖式，请在其中的10个方框内分别填入0至9这十个数字，使得竖式成立．
练3 请将如图所示的竖式补充完整．
例4 请把如图所示的除法竖式补充完整，其中被除数是多少？练4 请把如图所示的除法竖式补充完整，其中被除数是多少？
挑战极 请把乘法竖式补充完整．
限1
挑战极 请把如图所示的除法竖式补充完整．
限2
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 8 讲 一分为二
自我巩固答案
1 在下图的竖式的方框中填入合适的数字，使得减法和乘法这两个算式都成立，那么填入的所有数
字之和为______．2 在下图的乘法竖式的方框中填入合适的数字，使得竖式成立，那么第二个乘数为______．
3 在下图的乘法竖式中，每个方框和字母都代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字
母代表不同的数字．则乘积为______．
4 在下图的乘法竖式的方框中填入合适的数字，使得竖式成立，那么第二个乘数为______．
5 在下图的乘法竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，已知A为3，那
么E代表的数字是______．
6 在下图的除法竖式的方框中填入合适的数字，使得竖式成立，那么被除数是______．7 在下图的除法竖式的方框中填入合适的数字，使得竖式成立，那么除数是______．
8 在下图的除法竖式的方框内填上合适的数字，使竖式成立．那么除数是______．
9 在下图的乘法竖式的方框中填入合适的数字，使竖式都成立，那么乘积为______．
10 在下图中的乘法竖式的方框中填入合适的数字，使得竖式成立，那么乘积是______．思维创新 / 四年级 / 秋季
第 8 讲 一分为二
课堂落实答案
1 在下图的竖式的方框中填入合适的数字，使得减法和乘法这两个算式都成立，那么竖式中的被减
数与减数之和为__________．
2 在下图的乘法竖式的方框中填入合适的数字，使得竖式成立，则乘积为__________．
3 在下图的乘法竖式中，每个方框和字母都代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字
母代表不同的数字．那么这个乘法竖式的乘积是__________．4 在下图的除法竖式的方框中填入合适的数字，使得竖式成立，那么除数是__________．
5 在下图的乘法竖式的方框中填入合适的数字，使竖式都成立，那么这两个乘数的和为__________．
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 9 讲 火车过桥啦
例题练习题答案
例1 （1）一列火车车长180米，每秒行20米．请问：这列火车通过320米的大桥，需要多长时间？
（2）一列火车以每分钟1000米的速度通过一条长2800米的隧道，用了180秒．请问：这列火车
长多少米？练1 一列火车长700米，以每分钟500米的速度通过一座长1300米的大桥．请问：从车头上桥到车尾离
桥要多少分钟？
例2 一列火车车长180米，每秒行20米，这列火车要通过320米的大桥，请问：该过程中，火车有多长
时间是完全在桥上的？
练2 一列货车以每秒20米的速度通过一条长2800米的隧道，完全在隧道中的时间是100秒．请问：这
列货车有多长？
例3 （1）一行人沿着铁路散步，每秒走1米，迎面过来一列长300米的火车．已知火车每秒钟行驶14
米，那么从火车头与行人相遇到火车尾离开行人共用了多长时间？
（2）一行人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车从他身后开来，客车的速度是
每秒17米．那么客车从他身边经过用了多少秒？
练3 （1）墨莫以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车从对面开来，从他身边通过用了
8秒．请问：客车的速度是每秒多少米？
（2）卡莉娅在铁路旁边沿着铁路方向散步，她散步的速度是2米/秒．这时背后开来一列火车，从
车头追上她到车尾离开她一共用了18秒．已知火车速度是17米/秒，请问：火车的车长是多少米？
例4 （1）一列火车车长180米，每秒行20米，另一列火车车长200米，每秒行18米，两车相向而行．
请问：它们从车头相遇到车尾相离要经过多长时间？
（2）甲火车长370米，每秒行15米，乙火车长350米，每秒行21米，两车同向而行．请问：乙车
从追上甲车到完全超过共需多长时间？
练4 （1）已知快车长582米，每秒行24米，慢车长1018米．两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相
离共用时40秒．请问：慢车速度是多少？
（2）已知快车长182米，每秒行20米，慢车长134米，每秒行18米．两车同向而行，请问：快车
从追上到完全超越慢车的时间是多少秒？
挑战极 与铁路平行的一条小路上，有一个行人与一个骑车人同时向南行进，行人速度为每秒1米，骑车人
限1 速度为每秒3米．这时，有一列长360米的火车从他们背后开过来，火车从行人身旁经过用了18
秒．请问：这列火车从骑车人身旁经过用了多长时间？
挑战极 高高号列车每秒行50米，思思号列车每秒行30米．两列火车相向而行时，它们从车头相遇到车尾
限2 相离要经过4秒．请问：两列火车同向而行时，高高号从追上思思号到完全超过共需多长时间？思维创新 / 四年级 / 秋季
第 9 讲 火车过桥啦
自我巩固答案
1 一列火车车长180米，每秒行25米，这列火车完全通过320米的大桥，需要经过______秒．
2 一列火车车长240米，每秒行30米，这列火车车尾在720米的大桥的一端，行驶______秒后，火车
的车头到达大桥的另一端．
3 一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥共
用了3分钟．这列火车长________米．
4 墨莫在铁路旁边沿铁路方向散步，他散步的速度是每秒2米，这时迎面开来一列火车，火车长500
米，每秒钟行驶18米，那么从火车头与墨莫相遇到火车尾离开他共用了________秒．
5 斯斯在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时迎面开来一列火车，火
车每秒行20米，经过他共用了30秒．那么火车长________米．
6 高高在铁路旁以每秒2米的速度步行，一列长180米的火车从他后面开来，从他身边通过用了10
秒．那么火车每秒钟行________米．
7 有两列火车，一列长360米，每秒行18米，另一列长216米，每秒行30米．两车相向而行，从相遇
到错开需要________秒．
8 有两列火车，一列长360米，每秒行18米，另一列长216米，每秒行30米．两车同向而行，快车赶
超慢车（从追上到完全超过）需要________秒．
9 甲、乙两列火车同向而行，甲火车长100米，每秒钟行17米，乙火车用每秒钟19米的速度追赶甲
火车，从追上到超过用了2分钟．那么乙火车长________米．
10 甲、乙两列火车相向而行，甲火车长300米，每秒钟行20米，乙火车长500米，两车从相遇到错开
用了25秒．那么乙火车每秒行________米．思维创新 / 四年级 / 秋季
第 9 讲 火车过桥啦
课堂落实答案
1 一列火车车长150米，每秒行14米，这列火车完全通过200米的大桥，需要经过________秒．
2 一座大桥长1800米，一列火车以每秒钟18米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用
了2分钟．这列火车长________米．
3 高高在铁路旁以每秒2米的速度步行，一列长230米的火车从他后面开来，从他身边通过用了10
秒．那么火车每秒行________米．
4 有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列长352米，每秒行24米．两车相向而行，从相遇
到错开需要________秒．
5 有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列长352米，每秒行24米．两车同向而行，快车赶
超慢车（从追上到完全超过）需要________秒．
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 10 讲 坐着火车去旅行
例题练习题答案
例1 （1）现有D字头动车和T字头特快车同时同向齐头并进，动车每秒行60米，特快车每秒行40米，
经过8秒后动车超过特快车．请问：D字头动车车长多少米？
（2）现有D字头动车和T字头特快车同时同向齐尾并进，动车每秒行60米，特快车每秒行40米，
经过10秒后动车超过特快车．请问：T字头特快车车长多少米？
练1 （1）现有两列火车，如果这两列火车同时同向齐头行进，快车每秒行20米，慢车每秒行9米，行
10秒后快车超过慢车．请问：快车车长多少米？（2）现有两列火车，快车每秒行20米，慢车每秒行9米，如果这两列火车车尾对齐，同时同向行
进，则15秒后快车超过慢车．请问：慢车车长是多少米？
例2 某解放军队伍长450米，以每秒2米的速度行进．（1）一名战士以每秒3米的速度从排尾跑到排头
需要多长时间？（2）从排头返回排尾，又需要多少时间？
练2 某学校组织学生去春游，队伍长540米，并以每秒2米的速度前进，一名学生以每秒4米的速度从
队尾跑到队头，再回到队尾，共用多少分钟？
例3 一列火车完全通过460米长的隧道用30秒，以同样的速度完全通过410米的隧道用28秒．请问：这
列火车的速度是每秒多少米？
练3 一列客车完全通过530米长的桥用了50秒，以同样的速度完全通过380米长的山洞用了40秒．请
问：这列客车的速度是每秒多少米？
例4 甲、乙两列火车同向而行，甲车在前，乙车在后．甲车长320米，每秒行20米；乙车长480米．坐
在甲车上的小王老师从乙车车头经过她的车窗时开始计时，到车尾经过她的车窗为止共96秒．那
么乙车的速度是多少？
练4 动车和直达列车相向而行．动车长600米，每秒行60米；直达列车长900米，每秒行30米．坐在动
车上的小王老师记录了从直达列车车头经过她车窗，到车尾经过她车窗所用的时间．那么这个时
间是多少？
挑战极 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用了120秒，而火车完全在
限1 桥上的时间是80秒．请问：火车车长是多少米？
挑战极 货车和客车同向而行，由于货车有紧急任务，因此开始赶超客车．小高在客车内沿着客车前进的
限2 方向向前走，发现货车用140秒就超过了他．已知小高在客车内行走的速度为每秒1米，客车的速
度为每秒20米，客车长350米，货车长280米．求：
（1）货车的行驶速度；
（2）货车从追上客车到完全超过客车所需要的时间．
思维创新 / 四年级 / 秋季第 10 讲 坐着火车去旅行
自我巩固答案
1 蛇妈妈和蛇宝宝比赛跑步，齐头并进，从出发到最后蛇妈妈恰好完全超过蛇宝宝用了10秒钟的时
间．已知蛇妈妈的速度是每秒5米，蛇宝宝的速度是每秒4米．那么蛇妈妈的长度是______米．
2 蛇妈妈和蛇宝宝比赛跑步，齐尾并进，从出发到最后蛇妈妈恰好完全超过蛇宝宝用了5秒钟的时
间．已知蛇妈妈的速度是每秒5米，蛇宝宝的速度是每秒4米．那么蛇宝宝的长度是______米．
3 麦兜参加学校军训，所在班队伍长20米，以每秒1米的速度前进．麦兜以每秒3米的速度从队尾跑
到队头需要______秒．
4 一列货车通过200米长的大桥需要40秒，以同样的速度通过144米长的隧道需要36秒．那么货车的
速度是每秒______米．
5 一列火车通过220米长的大桥需要20秒，以同样的速度通过300米长的隧道需要24秒．这列火车长
______米．
6 卡莉娅坐在一辆从北京到天津的火车上，这列火车速度是每秒30米．途中有一辆动车从后面超过
了卡莉娅的窗口．这列动车长200米，动车的速度是每秒50米．那么这列动车经过卡莉娅窗口的
时间是______秒．
7 一列快车和一列慢车相向行驶，坐在快车上面的小王老师，从慢车经过她的窗口开始计时，到完
全离开她的窗口结束，共计10秒钟．已知快车长200米，速度是每秒20米；慢车长380米，那么慢
车的速度是每秒______米．
8 一列快车和一列慢车同向行驶，快车在后，慢车在前，坐在慢车上面的大王老师，从快车刚刚经
过她的窗口开始计时，到完全离开她的窗口结束，共计43秒钟，已知快车的速度是每秒20米，慢
车的速度是每秒15米，那么快车的长度是______米．
9 一列火车通过长2500米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共用了150秒，其中火车完全在
隧道中的时间为100秒．这列火车速度为每秒______米．
10 麦兜参加学校军训演习，整个队伍前进的速度是每秒1米，麦兜以每秒3米的速度从队尾跑到队
头，然后以每秒1米的速度回到队尾，共用了80秒．那么队伍的总长______米．思维创新 / 四年级 / 秋季
第 10 讲 坐着火车去旅行
课堂落实答案
1 蛇妈妈和蛇宝宝比赛跑步，齐头并进，从出发到最后蛇妈妈恰好完全超过蛇宝宝用了8秒钟的时
间．已知蛇妈妈的速度是每秒3米，蛇宝宝的速度是每秒2米．那么蛇妈妈的长度是________米．
2 麦兜参加学校军训，所在班队伍长12米，以每秒2米的速度前进．麦兜以每秒4米的速度从队尾跑
到队头需要________秒．
3 一列火车通过260米长的大桥需要25秒，以同样的速度通过360米长的隧道需要30秒．这列火车长
________米．
4 卡莉娅坐在一辆从北京到天津的火车上，这列火车速度是每秒15米．途中有一辆动车从后面超过
了卡莉娅的窗口．这列动车长250米，动车的速度是每秒40米．那么这列动车经过卡莉娅窗口的
时间是________秒．
5 一列快车和一列慢车相向行驶，坐在快车上面的小王老师，从慢车经过她的窗口开始计时，到完
全经过她的窗口结束，共计7秒钟．已知快车长280米，速度是每秒17米；慢车长210米，那么慢
车的速度是每秒________米．
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 11 讲 三角仔找身高
例题练习题答案
例1 如图，在平行四边形ABCD中，三角形BCE的面积为42平方厘米，BC长为14厘米，AE长9厘米．
请问：三角形ECD的面积是多少平方厘米？练1 如图，直角梯形ABCD的上底是5厘米，下底是17厘米，三角形ACD的面积是25平方厘米．请问：
梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
例2 如图，把小正方形的每边延长2厘米后，得到一个大正方形，大正方形的面积比小正方形的面积大
36平方厘米．请问：（1）小正方形的边长是多少厘米？（2）小正方形的面积是多少平方厘米？
练2 如图所示，校园中间有个正方形花坛（阴影部分），花坛的四周铺了1米宽的水泥路．如果水泥路
的总面积是24平方米，那么花坛即阴影部分的面积是多少平方米？
例3 如图所示是一个由正方形ABDC和等腰直角三角形BDE组成的梯形，三角形BDE的斜边BE长6厘
米，请问：这个梯形的面积是多少平方厘米？
练3 一个等腰直角三角形的斜边长为8厘米，那么这个等腰直角三角形的面积是多少平方厘米？
例4 如图，正方形ABCD被两条平行的直线截成了面积相等的三个部分，其中上、下两部分都是等腰直
角三角形．已知两条截线的长度都是6厘米，那么整个正方形的面积是多少平方厘米？练4 两个等腰直角三角形如图所示摆放，恰好拼成一个直角梯形．已知较小的等腰直角三角形斜边长
为4，那么这个直角梯形的面积是多少？
挑战极 如图所示，梯形ABCD的上底AD长5厘米，下底BC长12厘米．腰CD的长为8厘米，过B点向CD作
限1 出的垂线BE的长为9厘米，那么梯形ABCD的面积是多少？
挑战极 如图，直角梯形ABDC中，ACE和BDE都是等腰直角三角形．
限2 （1）如果△ACE面积为8，△BDE面积为18．请问：梯形面积是多少？
（2）如果△ACE面积为9，△BDE面积为16．请问：梯形面积是多少？
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第 11 讲 三角仔找身高
自我巩固答案1 如图所示，平行四边形的面积是40，大正方形的边长是8，小正方形的边长是________．
2 如图所示，平方四边形ABCD的面积是32，三角形CDE是一个直角三角形．已知AE长为5，CE长
为4，那么阴影部分面积是________．
3 如图所示，长方形ABCD中，E是BC的中点，EC=5厘米，三角形FEC的面积是10平方厘米，那么
长方形ABCD的面积是________平方厘米．
4 如图所示，小正方形的边长是10厘米，阴影三角形的面积是20平方厘米．那么大正方形的边长是
________厘米．
5 如图所示，梯形ABCD的上底 CD = 4 ，下底 AB = 6 ，梯形的面积是40．那么三角形ABC的面
积是________．
6 如图所示，已知正方形ABCD的对角线BD长20厘米，此正方形的面积是________平方厘米．7 如图所示，A、B两个等腰直角三角形如图所示摆放．较小的三角形的斜边是较大的三角形的直角
边．已知三角形B的直角边长为4，那么整个图形的面积是________．
8 如图所示，直角梯形ABCD中， CD = 30 ， BC = 50 ．BD和CD垂直，并且 BD = 40 ．那么
三角形ABC的面积是________．
9 如图所示，从梯形ABCD中分出两个平行四边形ABEF和CDFG．其中ABEF的面积等于60平方米，
且BE的长度为10米，CG的长度为4米．平行四边形CDFG的面积等于________平方米．
10 如图所示，长方形ABCD的长为9厘米，宽为6厘米．这个长方形被线段AE、AF和EF分成了4个三
角形．其中三角形ABE的面积和三角形AFD的面积都是18平方厘米．那么阴影三角形EFC的面积是
________平方厘米．
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第 11 讲 三角仔找身高
课堂落实答案
1 如下图所示，平行四边形的面积是48，大正方形的边长是8，小正方形的面积是________．2 如图所示，梯形ABCD的上底 ，下底 ，梯形的面积是49．那么三角形ABC的面积是
________．
3 如图所示，已知正方形的对角线长30厘米，此正方形的面积是________平方厘米．
4 如图所示，从梯形ABCD中分出两个平行四边形ABEF和CDFG．其中ABEF的面积等于80平方米，
且BE的长度为10米，CG的长度为4米．平行四边形CDFG的面积等于________平方米．
5 如图所示，长方形ABCD的长为12厘米，宽为8厘米．这个长方形被线段AE、AF和EF分成了4个三
角形．其中三角形ABE的面积和三角形AFD的面积都是36厘米．那么阴影三角形EFC的面积是
________平方厘米．思维创新 / 四年级 / 秋季
第 12 讲 三角仔变形记
例题练习题答案
例1 如图，已知平行四边形ABCD的面积是100平方厘米，E是其中的任意一点，那么图中阴影部分面
积是多少平方厘米？
练1 如图，E是平行四边形ABCD中的任意一点，已知△AED与△EBC的面积和是40平方厘米，那么图中
阴影部分的面积是多少？
例2 如图，平行四边形ABCD的底边AD长20厘米，高CH为9厘米；E是底边BC上任意的一点，那么两
个阴影三角形的面积之和是多少平方厘米？
练2 如图，平行四边形ABCD的面积是100平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？例3 利用平行线间的距离相等，构造同底等高的三角形，是很常见的三角形等积变形．如图所示，
ABFE和CDEF都是长方形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米．那么图中阴影部分的面积是多少平
方厘米？
练3 如图，ABCD和CDEF都是平行四边形，四边形ABFE面积为60平方厘米．请问：阴影部分面积是多
少平方厘米？
例4 如图，梯形ABCD中，E是对角线AC上的一点，已知DE和AB平行，那么与△ADC面积相等的三角
形一共有哪几个？
练4 如图，梯形ABCD中，共有几个三角形？其中面积相等的三角形共有哪几对？
挑战极 如图，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是8厘米．求阴影部分的面积．
限1挑战极 如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB=8，AD=15，四边形EFGO的面积是
限2 多少？
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第 12 讲 三角仔变形记
自我巩固答案
1 如图所示，在平行四边形ABCD中，三角形ABE的面积是32平方厘米，三角形CDE的面积是20平
方厘米，那么平行四边形ABCD的面积是______平方厘米．
2 如图所示，梯形ABCE是由正方形ABCD和等腰直角三角形CDE构成的，已知等腰直角三角形的斜
边是10厘米，那么△BCE的面积是______平方厘米．
3 如图所示，长方形ABCD的面积为6，平行四边形BECF的面积为______．4 如图所示，一个长方形被分成4个不同的三角形，红色三角形的面积是9平方厘米，黄色三角形的
面积是21平方厘米，绿色三角形的面积是10平方厘米，那么蓝色三角形的面积是______平方厘
米．
5 如图所示，长方形的长为16，宽为5．阴影三角形的面积和为______．
6 如图所示，正方形ABCD的边长是4，E、F为BC和AD的中点，P、Q为正方形内两点，阴影部分的
面积是______．
7 如图所示，在直角梯形ABCD中，CD＝30， BD＝40．BD和CD垂直．那么三角形ABC的面积为
______．8 如图所示，大正方形的面积是40平方厘米，小正方形的面积是30平方厘米．那么阴影部分的面积
是______平方厘米．
9 如图所示，O是边长为10的正方形的中心，AE＝BF＝CG＝DH＝4，阴影部分的面积是______．
10 如图所示，ABED与AECD都是平行四边形，图中与三角形ABE面积相等的三角形有______个．
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第 12 讲 三角仔变形记
课堂落实答案
1 如图所示，在平行四边形ABCD中，三角形ABE的面积是50平方厘米，三角形CDE的面积是40平
方厘米，那么平行四边形ABCD的面积是________平方厘米．2 如图所示，梯形ABCE是由正方形ABCD和等腰直角三角形CDE构成的，已知等腰直角三角形的斜
边是20厘米，那么△BCE的面积是________平方厘米．
3 如图所示，长方形的长为18，宽为8．阴影三角形的面积和为________．
4 如图所示，正方形ABCD的边长是14，E、F为BC和AD的中点，P、Q为正方形内两点，阴影部分
的面积是________．
5 如图，直角梯形ABCD中， CD = 20 ， BD = 25 ．BD和CD垂直．那么三角形ABC的面积为
________．思维创新 / 四年级 / 秋季
第 13 讲 电影院找位置
例题练习题答案
例1 如图是从2开始连续的偶数按照一定规律排列，请问：
（1）140这个数在第几行第几列？
（2）第11行第6列是多少？
练1 如图是从2开始连续的偶数按照一定规律排列，请问：
（1）100这个数在第几行第几列？
（2）第21行第3列是多少？
例2 如图，表格中的数是按照一定规律排列的，请问：（1）300这个数在第几行第几列？（2）第3行
第20列是多少？
练2 如图，表格中的数是按照一定规律排列的，请问：（1）350这个数在第几行第几列？（2）第71
行第2列是多少？例3 如图所示，将从1开始的连续自然数有规律地填入表格中，请问：
（1）81在第几行第几列？
（2）第52行第2列是多少？
练3 如图，将自然数有规律地填入方格表中，请问：
（1）100在第几行、第几列？
（2）第40行第4列是多少？
例4 如图是从2开始连续的偶数按照一定规律排列，请问：
（1）96这个数在第几行第几列？
（2）第20行第3列是多少？
练4 如图是从1开始连续的自然数按照一定规律排列，请问：
（1）157这个数在第几行第几列？
（2）第3行第22列是多少？
如图表格中的数是按一定规律排列的，请问：挑战极 （1）102在第几行第几列？
限1 （2）第20行第3列的数是多少？
挑战极 如图是从2开始连续的偶数按照一定规律排列，请问：
限2 （1）200这个数在第几行第几列？
（2）第2行第40列是多少？
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第 13 讲 电影院找位置
自我巩固答案
1 如下表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，那么66所在的位置是______．
A： 第13行第1列
B： 第14行第1列
C： 第13行第5列
D： 第14行第5列
2 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，第33行第4列的数是______．3 如下表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，那么91所在的位置是______．
A： 第22行第3列
B： 第23行第2列
C： 第3行第22列
D： 第3行第23列
4 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，第3行第44列的数是______．
5 如下表所示，将从2开始的偶数按某种规律填入方格表中，那么82所在的位置是______．
A： 第10行第1列
B： 第11行第1列C： 第20行第2列
D： 第21行第2列
6 如表所示，将从2开始的偶数按某种规律填入方格表中，第16行第2列的数是______．
7 如下表所示，数表中的数是按一定规律排列的，那么97所在的位置是______．
A： 第19行第2列
B： 第19行第3列
C： 第20行第2列
D： 第20行第3列
8 如表所示，数表中的数是按一定规律排列的，第18行第4列的数是______．
9 如下表所示，从1开始的自然数是按某种规律排列的，那么157所在的位置是______．
A： 第2行第31列B： 第2行第32列
C： 第2行第63列
D： 第3行第63列
10 如下表所示，将从2开始连续的偶数按某种规律填入方格表中，第4行第60列的数是______．
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 13 讲 电影院找位置
课堂落实答案
1 如下表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，那么89所在的位置是_____．
A： 第17行第1列
B： 第18行第1列
C： 第17行第4列
D： 第18行第4列
2 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，第24行第3列的数是_____．3 如下表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，那么61所在的位置是_____．
A： 第15行第3列
B： 第16行第1列
C： 第1行第16列
D： 第3行第15列
4 如下表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，第3行第36列的数是________．
5 如下表所示，数阵中的数是按一定规律排列的，那么107所在的位置是________．
A： 第22行第2列
B： 第21行第2列
C： 第22行第3列D： 第21行第3列
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 14 讲 跑马圈地
例题练习题答案
例1 （1）在五位数12435的某一位数字后面插入一个同样的数字可以得到一个六位数（例如：在2的
后面插入2可以得到122435）．请问：能得到的最大六位数是多少？
（2）在七位数9876789的某一位数字后面再插入一个同样的数字．请问：能得到的最小八位数是
多少？
练1 在五位数41729的某一位数字前面插入一个同样的数字（例如：在7的前面插入7得到417729），
能得到的最大六位数是多少？
例2 有9个同学要进行象棋比赛．他们准备分成两组，不同组的任意两人之间都进行一场比赛，同组的
人不比赛，那么最多有多少场比赛？
练2 有7个同学要进行乒乓球单打比赛．他们准备分成两组，不同组的任意两人之间都进行一场比赛，
同组的人不比赛，那么最多有多少场比赛？
例3 墨爷爷要用长20米的篱笆围成一个长方形养鸡场，已知长和宽均为整数米，那么怎样围所得的养
鸡场面积最大？（正方形是特殊的长方形）
练3 墨爷爷要用长30米的篱笆围成一个长方形养鸡场，已知长和宽均为整数米，那么怎样围所得的养
鸡场面积最大？
例4 请将1、2、3、4、5、6这六个数字填入下面的方格中，使得乘法算式的结果最大．
练4 请将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字填入下面的方格中，使得乘法算式的结果最大．挑战极 如图，墨爷爷要用长20米的篱笆围成一个靠墙的直角三角形养鸡场，已知靠墙的恰好为三角形斜
限1 边，两条直角边长均为整数米，那么怎样围所得的养鸡场面积最大？
挑战极 各位数字互不相同的多位数中，请问：（1）数字之和为23的最小数是多少？（2）数字之和为23
限2 的最大数是多少？
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 14 讲 跑马圈地
自我巩固答案
1 在六位数129854的某一位数字前面再插入一个同样的数字（例如：可以在2的前面插入2得到
1229854），能得到的最小七位数是______．
2 两个自然数之和等于10，那么它们的乘积最大是______．
3 有11个同学要进行羽毛球单打比赛，他们准备分成两组，这两组同学相互之间都进行一场比赛，
同组的人不比赛，那么他们一共最多能比赛______场．
4 用20根长1厘米的火柴棒围成一个长方形，这个长方形的面积最大是______平方厘米．
5 用50根长1厘米的火柴棒围成一个长方形，这个长方形的面积最大是______平方厘米．（火柴棒不
能断）
6 请将3，4，5，6，7，8这六个数分别填入下面的方格中，使这个乘法算式的结果最大，那么这个
乘法算式的两个乘数中较大的乘数是______．
7 各位数字互不相同的多位数中，各位数字之和为32的最小数是______．A： 99950
B： 14999
C： 26789
D： 98762
8 各位数字互不相同的多位数中，各位数字之和为32的最大数是______．
A： 99950
B： 9876543210
C： 98543210
D： 9999999
9 将2，3，5，6，8，9填入下面算式的方格中，要求前一个三位数比后一个三位数大，那么这个算
式结果最大是________．
10 用1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字组成两个四位数，使这两个数的差最小（大减小），那么
这个差最小是________．
思维创新 / 四年级 / 秋季
第 14 讲 跑马圈地
课堂落实答案
1 两个自然数之和等于14，那么它们的乘积最大是________．
2 有15个同学要进行羽毛球单打比赛，他们准备分成两组，这两组同学相互之间都进行一场比赛，
同组的人不比赛，那么他们一共最多能比赛________场．
3 用40根长1厘米的火柴棒围成一个长方形，这个长方形的面积最大是________平方厘米．
□□□×□□□
4 请将2，3，4，5，6，7这六个数分别填入算式 的方格中，使这个乘法算式的结果
最大，那么这个乘法算式的两个乘数中较大的乘数是________．□□□ − □□□
5 将2，3，4，7，8，9填入算式 的方格中，要求前一个三位数比后一个三位数
大，那么这个最大的差是________．
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第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 在下面竖式中的方框里填入适当的数字，使得竖式成立．第一个乘数是_______．
2 如图所示，小正方形的对角线长为4厘米，那么这个正方形的面积是_______平方厘米．
3 一列火车长100米，速度是20米/秒，那么这列火车经过铁路旁的电线杆需要_______秒．
4 一列长180米的火车通过一座长320米的大桥需要25秒，那么这列火车的速度是每秒行驶________
米．
5 如图所示，四边形ABCD和ACED都是梯形，那么和三角形ADC同底等高的三角形有_________
个．
6 如图所示，把从1开始的连续自然数按照图中规律排列，那么位于第6行第1列的数是________．7 如图，199在第_______行．
8 光明小学有11人参加乒乓球单打比赛，老师把他们分成两组，不同组的任意两人之间都进行一场
比赛，同组的人之间不比赛，那么一共最多要进行__________场比赛．
9 将1、2、3、6、8、9这六个数字分别填入下面的方格中，使得乘法算式的结果最大，那么两个
乘数中比较大的乘数是__________．
10 如图所示，正方形ABCD的边长是12厘米．E、F、O分别是AD、BC、EF的中点．G、H是AB上
的任意两点．那么阴影部分面积是_________平方厘米．
11 一列火车以15米/秒的速度通过一座长180米的大桥需要20秒，这列火车的车长是__________米．
12 用1、2、3可以组成6个没有重复数字的三位数，这些三位数中相差最大的两个数之差是_______．
13 甲火车长500米，每秒行40米，乙火车长300米，每秒行45米，现在两车同时同向齐头并进，经过
_______秒，乙车会完全超过甲车．
14 如图，在竖式中的方框里填入适当的数字，使得竖式成立．则竖式的乘积是____________．15 将从1开始的连续自然数按照一定的规律填入如图的表中，那么20在第_______行．
16 如图，在乘法竖式的每个方框中填入一个数字，使其成为正确的竖式．这个竖式的第二个乘数是
_______．
17 如图所示，直角梯形ABCD中，AF垂直于AB，阴影部分的面积为12平方厘米．如果AB的长度是8
厘米，CD的长度是14厘米，则AE的长度是_______厘米．
18 一列长240米的火车从速度为3米/秒的骑车人背后经过用时12秒，那么火车的速度是每秒行
_______米．
19 甲、乙两列火车相向而行，甲车长500米，每秒行20米，乙车长300米，每秒行30米．请问：两车
从相遇到错开一共需要多少秒？
20 如图，一个平行四边形和一个三角形拼成一个梯形，梯形的上底AB长6厘米，梯形的下底DC长10
厘米，且三角形BCE的面积是6平方厘米，请问平行四边形ABED的面积是多少平方厘米？
