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思维创新 / 三年级 / 春季
第 1 讲 排兵布阵
例题练习题答案
例1 【答案】
【解析】根据公共和11，依次填出左下角为4、右下角为6、右边中间数为3．
练1 【答案】
【解析】根据公共和14依次填出右上角为8、右下角为4、左下角为7、左边中间数为6．
例2 【答案】
1 +B16==8
【解析】如图，比较上边三个数和右边三的个数，它们的和相等，A是公共部分，所以，即．这时
7 +6 +8 = 2211 −1 −162=1 −41 −7
由下边三个数可以求出每条边上的三个数之和是，于是右上角填，左边中间填．练2 【答案】
10 +4 −132+=162−12 = 7 10 +4 +7 =212−14 −162=1 −110 −3
【解析】如图，右下角填，左下角填，每条直线上的和是，所以中间填，上边中间填．
例3 【答案】如图所示，填法不唯一．
【解析】每列两个数的和都是相等的，每一行四个数的和也是相等的．1~8共有8个数，总和为
36，所以每行四个数的和都是36÷2=18，而每列两个数之和都是36÷4=9．首先，将1~8
分成四组：（1，8）、（2，7）、（3，6）、（4，5），每列填入一组，然后上下调
整，使得两行的和都是18．
练3 【答案】如图所示，填法不唯一．
【解析】每列两个数的和都是相等的，每一行六个数的和也是相等的．0~11共有12个数，总和为
66，所以每行四个数的和都是66÷2=33，而每列两个数之和都是66÷6=11．首先，将
0~11分成四组：（0，11）、（1，10）、（2，9）、（3，8）、（4，7）、（5，
6），每列填入一组，然后上下调整，使得两行的和都是33．
例4 【答案】如图所示，填法不唯一
【解析】三个和相加，中间数加了3次，其余数各加了1次，即1~7的和再加上两个中间数，
28+2×中间数=30，所以中间数为1，然后再分别凑三对9即可：（2，7）、（3，6）、
（4，5）．
练4 【答案】如图所示，填法不唯一【解析】七个数之和是1+2+3+4+5+6+7=28，而三条直线上的三个和加起来是8+11+15=34，
这时中间的方框多算了两次，所以中间填(34−28)÷2=3．要凑三个和是8、11、15，只能
是3+5+7=15，3+2+6=11，3+1+4=8．
挑战极 【答案】如图所示
限1
【解析】
在图中，观察A、5、6组成的三角形可知A=15−5−6=4，观察5、9、B组成的三角形可知
B=15−5−9=1．类似的方法可知C=15−9−4=2，D=15−6−1=8，E=15−2−6=7，
F=15−7−5=3．
挑战极 【答案】填法不唯一，如图为一种填法
限2
【解析】
十一个方格中的数之和是1+2+⋯+11=66．记每条直线上的所有数之和为A，则五条直线
上的五个和加在一起是5×A，其中右图中★位置的数被多算了一次，即5×A=66+★．因此
★填4时，A为14；★填9时，A为15．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 1 讲 排兵布阵自我巩固答案
1 【答案】5
【解析】每条直线和为12，那么A填5．
2 【答案】7
【解析】比较法得A填7．
3 【答案】7
【解析】如图．先填右边，再填左边两个数．
4 【答案】12
【解析】如图．通过比较法依次填出4个角的数．
5 【答案】6
11 −2 −3 = 6
【解析】如图．．
6 【答案】5
【解析】如图．
7 【答案】6
【解析】如图．8 【答案】8
【解析】如图．注意到中间填2，剩下的根据和为14容易填出．
9 【答案】9
1 +2 +⋯+9 = 4545 + ×3 = ×4
【解析】九个方框中的数之和为，中间的数多算了三次，．中间中数间只数可能是1、5线、和9，最大为9．
10 【答案】21
【解析】7个圆圈中的数之和为168，再多加两次中间数，总和等于三条直线上三个相等的和相加，
中间数是24，三边分别是21、27；22、26；23、25，或中间数是21，三边分别是22、
27；23、26；24、25，或中间数是27，三边分别是21、26；22、25；23、24，三种填
法，中间最小是21．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 1 讲 排兵布阵
课堂落实答案
1 【答案】6
2 【答案】7
3 【答案】2
4 【答案】1
5 【答案】2
思维创新 / 三年级 / 春季
第 2 讲 与众不同化为与众相同
例题练习题答案
例1 【答案】44只
(4 +4)÷(6 −8 ×5)6=−84 = 4
【解析】第一次缺4只小猪，第二次多4只小猪．画图比较，桌布有（张），小猪有（只）．练1 【答案】22个
【解析】如果最后一只小猴子加上2个妖怪，则每只小猴子都打4个妖怪，最后少2个妖怪，那么有
(10 +2)÷(4 −62×) =2 +6 10 = 22
（只）小猴子，有（个）妖怪．
例2 【答案】6个
(15 +3)÷(9 −6) =
【解析】第一次每人9颗缺3颗，第二次每人6颗多15颗．画图比较，学生有（个）．
练2 【答案】9个
(10 +8)÷(7 −5) = 9
【解析】第一次多10棵，第二次每人种7棵少8棵．画图比较，学生有（个）．
例3 【答案】42个；16个
(10 +6)÷(23×−126)+=1106= 4
【解析】2个老师没学生教相当于缺6个学生．画盈亏图比较，老师（个），学生（个）．
练3 【答案】28个
(10 +8)÷(49−×22) =+190 = 28
【解析】2只猴子没有妖怪打，说明少了8只妖怪，那么有（只）猴子，有（个）妖怪．
例4 【答案】（1）55个；（2）55个．
(7 +5)÷(5 −4) = 12
【解析】（1）共有农家（户），共有55个学生．（2）让每户家庭都住满，还差5人，共有
(7 +5)÷(5 −4) = 12
（户），共有55个学生．
练4 【答案】（1）30棵（2）30棵
(=97+5)÷(5 −37)×3 +9 = 30
【解析】（1）1个同学不用种树说明树苗少了5棵，所以有（个）同学，共有（棵）树苗需要种；
((=957+−53))÷ 7 ×3 +9 = 30
（2）让每人都种5棵还少5棵，所以有（个）同学，共有（棵）树苗需要种．
挑战极 【答案】7：29．
限1 【解析】每分钟走100米，提前7分钟，说明路少了700米，如果每分钟走50米，迟到5分钟，说明
(700 +250)÷(100 −50) = 19
路多250米，所以在路上应该用的时间为（分钟），学校上课时间为7时29分．
挑战极 【答案】38人．
限2 【解析】第二次最后一间宿舍至少1人，至多5人，相当于缺1到5人．缺的人数越多，房间数越多，
根据第一次的分配情况来计算时总人数也越多．但其中缺奇数个人的时候房间数不是整
(10 +4)7÷×(46+−140)==378
数．缺4人时，共（间），（人）．
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第 2 讲 与众不同化为与众相同
自我巩固答案
1 【答案】5
【解析】多3只猴子，分了15个桃子，所以每只猴子5个桃子．2 【答案】65
(26 +0)÷(5 −35)×=1133= 65
【解析】西服共有（件），所以一共有（个）扣子．
3 【答案】160
(64 +20)÷(8 −5)28=×285 +20 = 160
【解析】有（只）猴子，所以共有（块）糖．
4 【答案】90
9 ÷(11 −190)×=109=
【解析】把拿2块的变成和其它人一样多也拿11块，结果就变成少9块．有（人），共有（块）巧克
力．
5 【答案】6
(8 +4)÷(7 −5) = 6
【解析】分3个气球的人也变成分7个气球，那么结果会少4个气球．有（个）同学．
6 【答案】6400
(1400 −400)÷(6001−05×006)00=
【解析】如果杨老师也发500元，那么钱会剩下1400元．那么有（个）老师，这笔钱共有（元）．
7 【答案】170
(45 −20)÷
【解析】如果老师也和学生一样种5棵树，那么就会有45棵树没人种．师生共有（人）；共有
25 ×6 +20 = 170
（棵）树．
8 【答案】18
【解析】一间宿舍住4人，会空出2个床位，即少2人；每间宿舍住6人，会空出12个床位，即少12
(12 −2)÷(6 −54×) =4 −5 2 = 18
人，转化为盈亏问题，有（间）宿舍，共有（人）．
9 【答案】90
(10 +10)1÷02×=8
【解析】最后一人也分10块的话，总糖数少10块糖．因每人多分了2块，那么有（人），有（块）
糖．
10 【答案】42
【解析】西瓜分给人，如果每个同学分2个西瓜，会多6个西瓜；如果每个同学分3个西瓜，有4个同
4 ×3 = 12 (12 +6)÷(3 −21)8=×128+6 = 42
学没瓜吃，即少了（个）西瓜．那么有（个）同学，所以有（个）西瓜．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 2 讲 与众不同化为与众相同
课堂落实答案
1 【答案】4
2 【答案】11
(20 +2)÷(4 −2) = 11
【解析】如果最后一辆车也换4个轮胎，则缺少2个轮胎，所以有（辆）汽车．3 【答案】19
(4 +6)÷(5 −3) = 55 ×3 +4 = 19
【解析】如果最后两株也施5包肥料则缺少6包，一共有（株）金盏花，所以共有（包）肥料．
4 【答案】34
(10 −2)÷(4 −33)×=88+10 = 34
【解析】如果猴王也分4个桃则剩余2个，所以有（只）猴子，所以有（个）桃子．
5 【答案】25
(7 +5)÷(5 −3) =66×3 +7 = 2
【解析】如果最后一只猴子也分5个桃，则缺少5个，所以有（只）猴子，所以共有（个）桃子．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 3 讲 我不偏心
例题练习题答案
例1 【答案】6人
4 ×3 +2 ×8 = 28 2 ×3
【解析】每人买4包牛板筋、2袋酱牛肉，要花(元)，而每人买2包牛板筋、3袋酱牛肉，要花(元)，
(8 +4)÷
所以也就是每人花28元，能剩下8元，每人花30元，会缺少4元，那么一共有：(人)，共有
30 ×6 −4 = 176
(元)．
练1 【答案】10个
【解析】每人买4支铅笔、2块橡皮，用4×6+2×8=40(角)，每人买2支铅笔、3块橡皮，用
2×6+3×8=36(角)，所以有(48−8)÷(40−36)=10(个)同学．
例2 【答案】80名
2 ×8 ÷2 = 810 ×8
【解析】画盈亏图比较，第二次相当于把两条船的人分到前8条船，每船有（名）同学，共（名）
同学．
练2 【答案】18个
3 ×3 ÷(6 −3)3=×36 = 18
【解析】若分给六人，则每人分得(个)西瓜，则共有(个)西瓜．
例3 【答案】7元
【解析】小面包比大面包每个便宜2元，甲买了9个小面包，如果都换成大面包的话，会多花
2 ×9 = 18 55 −18 = 37 (37 −16)÷(12 −9) = 7
（元），那么就只能剩下（元），所以每个大面包：（元）．
练3 【答案】4元
32 −5 ×3 = 17 (17 −10)÷(6 −5) = 7
【解析】如果买5千克大苹果，还能剩(元)，所以大苹果每千克：(元)，所以小苹果每千克4元．
例4 【答案】14个
【解析】把2个苹果和1个梨打包成一个水果套餐，然后让小朋友每人拿两个套餐（即4个苹果2个
梨）——这样的分配方案与题目中的分配方案比，梨的分配情况是相同的，因此最后一定会剩下2个梨，也就是说会剩下2个水果套餐（4个苹果，2个梨）．但题目条件中剩下的是
10个苹果，原因是每个小朋友并没有拿到4个苹果，而是3个苹果，少拿了1个，因此多剩
10 −4 = 6 6 ×2 +
下了(个)苹果——这说明一共少拿了6个苹果，共有6个小朋友．因此一共准备了(个)梨．
练4 【答案】85支
【解析】每人分3支笔和9本本子，那么最后应该剩下10支笔和30本本子．实际情况剩下了55本，
55 −30 = 25 25 ×3 +1
多剩下(本)，原因是每人只拿了8本本子，少拿1本，由此可得一共25人，笔有(支)．
挑战极 【答案】12个
限1 【解析】一半小朋友领取8张，一半领取10张，也就相当于每个小朋友都领取9张，所以共有：( ( 个 11 )
小朋友．
挑战极 【答案】300道
限2 【解析】解题共用了24天，共分成三个阶段：第一阶段历时4天，做题速度与计划相同；第二阶段
30 −4 −10 −
历时10天，每天都比原计划多做2题，因此多做了20道题；最后阶段历时（天），每天比
20 +4
原计划多做4题，因此多做了40题．由此可得，在24天时间内，小强一共多做了（道）
60 ÷6 = 10 10 ×3
题．这60题其实就是原计划最后6天的任务，所以原计划每天做（道）题，共有（道）
题．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 3 讲 我不偏心
自我巩固答案
1 【答案】11
(64 −20)÷(6 −2) = 11
【解析】2斤香蕉6元，1斤桔子2元，所以共有（人）．
2 【答案】11
(75 −20)÷(9 −4) = 11
【解析】3斤香蕉9元，2斤桔子4元．所以共有（人）．
3 【答案】156
3 ×3 +2 ×4 = 17 3 ×5 +2 ×3 =
【解析】每人买3斤香蕉4斤桔子，要（元），每人买5斤香蕉3斤桔子，要（元），所以共有
(20 +12)8÷×(2211−−1172)==1856
（人），共（元）．
4 【答案】110
【解析】每人多拿一块即拿11块，如果把最后一人变成和其他人一样，也拿11块则缺少11块，所
11 ÷(11 −1110)×=1011= 110
以有（人），共有（块）巧克力．
5 【答案】9【解析】多分2个气球变成每人分5个气球，如果最后两人也和其他人分的一样有5个气球，那么结
(10 +8)÷(5 −3) = 9
果会少10个气球，所以有（名）同学．
6 【答案】40
3 ×5 = 15
【解析】若每人多分3个，则只能分给5人，一共多分得（个）苹果，这15个苹果是原来后三人分得
15 ÷3 = 5 5 ×8 = 40
的苹果，所以原本每人分得（个）苹果，则一共有（个）苹果．
7 【答案】40
【解析】如果每人多种1棵，那么前8人一共多种8棵树，这8棵树原来是后2人要种的树，所以原来
8 ÷2 = 4 10 ×4 = 40
每人种（棵）树，共有（棵）树．
8 【答案】67
(31 −7)÷(10 −6 ×6)1=0 +6 7 = 6
【解析】把瓜数变成一样多，即转换成基本的盈亏问题．西瓜有（个），阿呆带了（元）．
9 【答案】87
10 +3 ×7 = 31
【解析】把大面包换成小面包即转换成基本的盈亏问题．买7个小面包就会剩下（元），所以一个
(31 −15)÷2 = 88 ×9 +15 = 87
小面包的价格为（元），小高一共有（元）．
10 【答案】8
(9 +7)÷(5 −3) = 8
【解析】第二次平均每人种5棵则少9棵，那么一共有（名）同学．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 3 讲 我不偏心
课堂落实答案
1 【答案】5
2 【答案】10
3 【答案】7
4 【答案】40
5 【答案】6
思维创新 / 三年级 / 春季
第 4 讲 混合运算
例题 练习题答案例1 【答案】（1）2800；（2）4300
【解析】（1）28×32−28×17+28×85=28×(32−17+85)=28×100=2800；
（2）43×28+71×43+43=43×(28+71+1)=43×100=4300．
练1 【答案】3200
【解析】原式=32×57−24×32+32×67=32×(57−24+67)=32×100=3200．
例2 【答案】（1）660；（2）4800
【解析】（1）原式=26×(14+8)+22×4=26×22+22×4=22×(26+4)=22×30=660；
（2）原式=132×(31−7)+68×24=132×24+68×24=24×(132+68)=4800．
练2 【答案】8100
【解析】原式=32×(57+24)+68×81
=32×81+68×81
=81×(32+68)
=8100．
例3 【答案】（1）173000；（2）1000
【解析】（1）原式=173×8×(257−132)=173×8×125=173×1000=173000；
（2）原式=25×5×(39−31)=25×5×8=125×8=1000．
练3 【答案】9800
=7 ×14 ×(53 +47) = 7 ×14 ×100 = 9800
【解析】．原式
例4 【答案】（1）2100；（2）550
【解析】（1）原式=21×2×11+21×78=21×22+21×78=21×(22+78)=2100；
（ 2 ） 原 式
=11×13+11×2×8+11×3×7=11×13+11×16+11×21=11×(13+16+21)=550．
练4 【答案】1200．
= 12 ×48 +12 ×28 +12 ×24 = 1200
【解析】原式．
挑战极 【答案】（1）1017；（2）1297
限1 【解析】（1）原式=25×23+(25+1)×17=25×(23+17)+17=25×40+17=1017；
（2）原式=125×297+297−125×289=125×(297−289)+297=125×8+297=1297．
挑战极 【答案】（1）2838；（2）24200
限2 【解析】（1）原式=65×(76−54)+43×(54−32)+21×(32−10)
=65×22+43×22+21×22
=22×(65+43+21)
=129×22=2838．
（2）原式=11×11×(5×6+6×7+7×8+8×9)
=121×200
=24200．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 4 讲 混合运算
自我巩固答案
1 【答案】1900
= 19 ×(29 +71) = 1900
【解析】．原式
2 【答案】4700
= 47 ×(19 +48 +33) = 4700
【解析】．原式
3 【答案】3900
= 39 ×(19 +83 −2) = 39 ×100 = 3900
【解析】原式．
4 【答案】1740
= 58 ×(29 +1) = 58 ×30 = 1740
【解析】原式．．
5 【答案】5400
= 43 ×(22 +32)+57 ×54 = 43 ×54 +57 ×54 = (43 +57)×54
【解析】原式．
= 5400
6 【答案】560
= 77 ×68 −68 ×21 −56 ×58 = (77 −21)×68 −56 ×58 = 56 ×68
【解析】原式．
−56 ×58 = 560
7 【答案】1040
= 13 ×8 ×(24 −14) = 13 ×8 ×10 = 1040
【解析】原式．
8 【答案】2200
== (130=20+×3232×42×=2222+)2×030422×2 ×22
【解析】．原式
9 【答案】2800
= 28 ×(54 −26 +72) = 28 ×100 = 2800
【解析】原式．
10 【答案】0
= 11 ×(1 +2 +3 +4 +5 −15) = 11 ×0 = 0
【解析】．原式思维创新 / 三年级 / 春季
第 4 讲 混合运算
课堂落实答案
1 【答案】6500
2 【答案】4200
3 【答案】7800
4 【答案】660
5 【答案】1200
思维创新 / 三年级 / 春季
第 5 讲 瞻前又顾后
例题练习题答案
例1 【答案】． 142857 ×3 = 428571
【解析】从个位开始，7与某数的乘积的个位是1，所以第二个乘数一定是3，从后往前依次可以推
142857 ×3 = 428571
出每个空，应该为．
练1 【答案】 1299 ×4 = 5196
1299 ×4 = 5196
【解析】从个位判断出第二个乘数为4，进一步分析可得．
例2 【答案】． 922 ×7 = 6454
【解析】第一个乘数是9百多，乘积为6千多，所以第二个乘数应该是7，那么个位是4，往十位进了
922 ×7 = 6454
1，再依次填出每个空，．
练2 【答案】． 746 ×9 = 6714
746 ×9 = 6714
【解析】从首位判断出第二个乘数为8或9，尝试可得．
例3 【答案】 415 ×382 = 158530
¯a¯¯1¯¯¯b¯
【解析】先看出c、d处为0，又因为c前的十位是3，说明有进位，所以b为5．根据2乘得一个三位
¯a¯¯1¯¯¯b¯
数，而3乘得一个四位数，可以推出a为4．再根据第4行是3千多可得e为8．由此可得算式
415 ×382 = 158530
为：．练3 【答案】 245 ×36 = 8820
245 ×36 = 8820
【解析】先判断第一个乘数个位为5，百位为2，不难得到：．
例4 【答案】1056
【解析】乘法竖式的第三行是一个三位数，而第四行是一个两位数，所以数字2左侧的数字一定比2
小，因此只能是1，由此进一步可得第一个乘数的个位是8．要使得最后的乘积是四位数，
88 ×12 = 1056
该乘法竖式只能为．
练4 【答案】 49 ×23 = 1127
49 ×23 = 1127
【解析】3前面一位应该为1或2，所以．
挑战极 【答案】“车”、“马”、“炮”分别为8、6、4
限1 【解析】从个位看，有“车×马”的个位仍是“车”的情况，所以可能“车”是5，“马”为奇数，
8 ×86 = 688
或者“马”是6，“车”为偶数，经过尝试可以发现应该是，“车”、“马”、“炮”分
别为8、6、4．
47 ×69 = 3243
挑战极 【答案】
限2 【解析】从第一个乘数的首位为4以及第三行是四百多可知，第二个乘数的个位数字一定是9．接着
47 ×69 = 3243
再通过尝试，可得第一个乘数的个位为7，最后可得答案是．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 5 讲 瞻前又顾后
自我巩固答案
1 【答案】27
57968 ×7 = 405776
【解析】，7 + 6 + 7 + 0 + 7 = 27．
2 【答案】1234
1234 ×56 = 69104
【解析】．
3 【答案】372
325 ×47 = 15275
【解析】．325 + 47 = 372．4 【答案】1068
12 ×89 = 1068
【解析】．
5 【答案】1183
91 ×13 = 1183
【解析】．
6 【答案】897
39 ×23 = 897
【解析】．
7 【答案】14
286 ×37 = 10582
【解析】．1 + 0 + 5 + 8 = 14．
8 【答案】2175
75 ×29 = 2175
【解析】．
9 【答案】487
487 ×91 = 44317
【解析】．
10 【答案】1862
98 ×19 = 1862
【解析】．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 5 讲 瞻前又顾后
课堂落实答案
1 【答案】27
2 【答案】1012
3 【答案】245
4 【答案】98
5 【答案】17
思维创新 / 三年级 / 春季
第 6 讲 我来拆拆拆
例题练习题答案
例1 【答案】 6977 ÷64 = 109⋯⋯1【解析】首先，判断出商的十位是0，又因为商的百位乘除数后仍然是一个两位数，判断出商的百
位是1，根据被除数的个位是7，余数是1，所以第五行的个位为6，除数的个位是4，于是
6977 ÷64 = 109⋯⋯1
可以填出这个除法是：．
练1 【答案】 1431 ÷27 = 53
1431 ÷27
【解析】根据第三行和第五行个位，判断出商的十位和个位分别为5和3，所以除法为：．
例2 【答案】 1008 ÷9 = 112
【解析】
a = 1 10 −9 = 1 e×f = d = 9
如图，首先，判断出，所以应是，即b＝1，c＝0，d＝9，又因为，而2与除数的积是一个
e =f =9 1 g ×e g = 1 1008 ÷9 = 112
两位数，所以，，又有根据得到一位数，所以，所以除法为：．
练2 【答案】 1071 ÷9 = 119
1071 ÷9 = 119
【解析】先判断第4行是17，所以第5行应该是9，除数应该为9，除法为：．
例3 【答案】11087÷99=111⋯⋯98
【解析】除数要比余数大，所以除数为99，所以商的每位都是1，所以算式为11087÷99=111⋯⋯
98．
练3 【答案】1007÷9=111⋯⋯8
【解析】根据余数判断出除数为9，所以除法为：1007÷9=111⋯⋯8．
例4 【答案】 117684 ÷12 = 9807
【解析】8乘除数得到一个两位数，而商的千位乘除数得到一个三位数，所以商的千位要比8大，应
117684 ÷12 = 9807
该是9，并且除数为12，所以除法为：．
练4 【答案】 1106 ÷14 = 79
1106 ÷14
【解析】根据两次的乘积分别为两位数和三位数，判断出除数为14，商为79，除法为：．
408 ÷6 = 68
挑战极 【答案】
限1 【解析】从商的百位可知：“”喝， × 所喝以 = “喝请”喝可能为5或6，如果“喝”为5，又因为“”喝， × 没茶有 = 合
− =40 −36 = 4 408 ÷6
适的“茶”，所以“喝”＝6，“请喝”＝36，而“”上好，应该请为喝：，所上以除法为：．
挑战极 【答案】38766
限2【解析】先判断出a、b、c分别为1、0、9，接着看商的个位，可能为2或3，如果是2，除数的百位
为2，那么商的十位也为4，不可以，所以商的个位是3，除数的百位是1，所以商的十位为
38766 ÷142 = 273
7，除数的个位是2，整个除法为：．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 6 讲 我来拆拆拆
自我巩固答案
1 【答案】62
1674 ÷27 = 62
【解析】．
2 【答案】783
783 ÷9 = 87
【解析】．
3 【答案】78
1638 ÷78 = 21
【解析】．
4 【答案】87
783 ÷9=87
【解析】．
5 【答案】2465
2465 ÷29 = 85
【解析】．
6 【答案】116
1044 ÷9 = 116
【解析】．
7 【答案】11
11987 ÷999 = 11⋯⋯998
【解析】．
8 【答案】21
1533 ÷73 = 21
【解析】．
9 【答案】6072
97152 ÷16 = 6072
【解析】．10 【答案】2051
100499 ÷49 = 2051
【解析】．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 6 讲 我来拆拆拆
课堂落实答案
1 【答案】85
2 【答案】10097
3 【答案】1053
4 【答案】2
5 【答案】1407
思维创新 / 三年级 / 春季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 【答案】10000
2 【答案】7600
3 【答案】5100
4 【答案】7
5 【答案】10
6 【答案】884
7 【答案】12
8 【答案】270
9 【答案】5805
10 【答案】2795
11 【答案】7800
12 【答案】1300
13 【答案】3414 【答案】55
【解析】余数98只能小于除数，那么除数只能是99，然后填出其它空即可.
15 【答案】3
16 【答案】7
【解析】比较法：9比6大3，那么4就比A小3，所以A是7．
17 【答案】1700
18 【答案】3813
19 【答案】24；122
20 【答案】
思维创新 / 三年级 / 春季
第 8 讲 倒霉熊的故事
例题练习题答案
例1 【答案】4人
20 ÷6 = 3⋯⋯2
【解析】根据抽屉原理计算方法，所以一定有房间至少住了4个人
练1 【答案】6名．
35 ÷6 = 5⋯⋯5
【解析】根据抽屉原理计算方法，所以一定有一组至少有了6个人．
例2 【答案】17条
4 ×4 = 16
【解析】最不利情况是没有5条相同品种的鱼，这时最多每个品种都有4条鱼，一共(条)．只要比16
条多，就能保证有5条相同品种的鱼了．因此至少捞出17条鱼．
练2 【答案】36个
7 ×5 = 35
【解析】如果不满足条件，最多可以取出(个)彩球，因此取出36个彩球就能保证有6个颜色相同
的．
例3 【答案】（1）19个；（2）15个
【解析】（1）如果取出的球没有三种颜色，最不利的情况是尽量多地取出其中的某两种，红球和
黄球最多，全都取出共有10+8=18(个) 球．只要多于18个，就能保证有三种颜色的球了，因此至少取出19个．（2）如果取出的球中红球和黄球不同时出现，最不利的情况是
首先蓝球和绿球都取出，并且红球和黄球中的一种也都取出，红球比黄球多，应将红球全
部取出，此时共取出3+1+10=14(个)球，因此至少取出15个球，才能保证红球黄球同时
出现．
练3 【答案】61颗；31颗
【解析】第一个问题，如果不满足条件，拿的都不是苹果味的，最多拿光了桔子味的和菠萝味的，
30 +30 = 60
一共(颗)．因此至少拿61颗，才能保证拿到苹果味的．第二个问题，如果拿的不到两种口
味，最多一种口味，最多可以拿30颗，因此至少拿31颗才能保证拿到两种口味．
例4 【答案】33张
【解析】反过来考虑，就是“最多只有2种花色的牌不少于3张，其余花色都不到3张．”最不利的
情况就要使取的牌尽量多，我们应该将其中两种花色尽量多取、剩下两种花色都取2张，
13 ×2 +2 ×2 +2 = 32
包括2张大小王牌，最多能取(张)牌．因此至少取出33张才能保证满足要求．
练4 【答案】219个
【解析】如果不满足条件，其中两种颜色的珠子尽量多，另外八种颜色的珠子都不到10个，这时最
100 +100 +2 ×9 = 218
多可以有(个)珠子．因此至少拿219个珠子，才能保证有三种颜色的珠子都至少10个．
挑战极 【答案】11次
限1 【解析】摸出的棋子的颜色情况有五种：4白、3白1黑、2白2黑、1白3黑、4黑．根据最不利原
2 ×5 = 10
则，如果没有三次摸出棋子颜色情况相同，最多是每种情况各摸出2次，一共(次)．只要摸
的次数比10次多，就能保证至少有三次摸出棋子颜色情况相同．因此至少摸11次．
挑战极 【答案】1055个
限2 【解析】如果不满足条件，最多只有两个格子中的米粒数一样多，则64个格子里至少有( 1 个 + )米 1 粒 + ． 2
如果少于1056个米粒，就必然有三个格子里的米粒数一样多，因此至多有1055个米粒．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 8 讲 倒霉熊的故事
自我巩固答案
1 【答案】4
【解析】如果所有的房间最多住了3个人，那么4个房间一共最多可以住12个人，而现在共有15人
住宿，所以一定有一个房间至少住了4个人．
2 【答案】743 ÷7 = 6 ⋅⋅⋅⋅⋅6⋅1+1 = 7
【解析】当每天去的人数尽量一样时，“抽屉王”最小，，最小“抽屉王”为，所以人数最多的那
天的人数至少有7个人．
3 【答案】4
40 ÷12 = 3 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅4
【解析】（人），所以当对于其中的36人，36人中有3个人属于同一个生肖，而剩下的4人的生肖
也都不相同时，那么就有4个人的生肖相同．
4 【答案】3
750 ÷365 = 2⋯⋯20
【解析】（人），所以当对于其中的730人，一年中每天都有2个人过生日，而剩下的20人的生日
也都不相同时，那么就有3个人的生日在同一天．
5 【答案】16
【解析】如果不满足要求，最多摸出三种颜色的球，最多有3×5=15（个）．因此至少摸出16个球
就能满足要求．
6 【答案】113
【解析】当选出的人中每个民族都有且只有2个人时，只要再任选出1人，就可以保证有3个人是同
一个民族的．所以至少要选出 （人）．
7 【答案】27
10 +8 +5 +
【解析】最倒霉的情况是把所有的1元、10元、20元、50元的纸币全抽完，需要抽（张），这时再
26 +1 = 27
随便抽一张一定是100元，所以一共需要抽（张）．
8 【答案】44
2 +3 ×13 +
【解析】摸出2张王和3除红桃外的花色的牌各13张，然后再摸的3张一定是红桃，共（张）．
9 【答案】21
【解析】最倒霉的情况：小明每次摸出的都是酥糖或者软糖，直到这两种糖都拿完，才开始摸出奶
糖，那么他就需要摸出21颗糖才能保证有奶糖．
10 【答案】19
【解析】如果不满足要求，就只摸出两种颜色的，最多18个，因此至少摸出19个才能满足要求．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 8 讲 倒霉熊的故事
课堂落实答案
1 【答案】2
2 【答案】23 【答案】4
4 【答案】13
5 【答案】15
思维创新 / 三年级 / 春季
第 9 讲 回到最原始的我
例题练习题答案
例1 【答案】1
15 ×5 +5 = 80 80 +20 = 100 100 ÷4 = 25
【解析】除以15商5余5，原数是；减20得80，原数是；乘4得100，原数是；加上24得25，原数
25 −24 = 1
是．
练1 【答案】59
7 ×1642413÷++413=8==4115694
【解析】，，．
例2 【答案】49个
4 ×2 +3 = 11 11 ×2 +2 = 24
【解析】第三只猴子吃之前，树上有(个)桃子；第二只猴子吃之前，树上有(个)桃子；第一只猴子吃
24 ×2 +1 = 49
之前，树上有(个)桃子．
练2 【答案】14个
(0(+2(+61)+1×)1×)2×=2 =22=6 14
【解析】，，．
例3 【答案】16块
【解析】顺着的计算情况如图：
逐步逆推即可：
练3 【答案】王刚有15枚，李强有25枚
20 ÷2 = 1200 +10 = 30 30 ÷2 = 1150 +1
【解析】王刚给李强之前，李强有(枚)，王刚有(枚)；李强给王刚之前，王刚有(枚)，李强有(枚)．例4 【答案】40块
42 ÷(6 +1) = 6
【解析】给来给去和不变，最后还是一共42块．最后阿呆有(块)，阿瓜有36块．阿瓜增加2倍之
前，阿瓜有12块，阿呆有30块．阿瓜把一半的西瓜皮扔给阿呆前，阿瓜有24块，阿呆有
18块．阿呆把22块给阿瓜前，阿瓜有2块，阿呆有40块．
练4 【答案】甲有47块，乙有1块
16 ÷2 ÷2 ÷428÷−21==147
【解析】最后甲有32块，乙有16块，倒推到4次前，那么原来乙有(块)，而原来甲(块)．
挑战极 【答案】乙有19元，丙有7元，甲有55元
限1 【解析】最后三人各有( 8 元 1 ) ÷ ；丙 3 拿 = 钱 2 之 7 前，甲有( 2 元 7 ) ÷ ，乙 3 ( 2= 元 7 ) 9÷ ，丙 3 有 = ( 8 元 91 ) − ；乙 9 拿 − 钱 9 之 = 前 6 ， 3 甲有( 9 元 ÷ )， 3 丙 =
63 ÷3 =8211−3 −21 = 57 57 ÷3 =2119÷3 =871 −19 −7 = 55
有(元)，乙有(元)；甲拿钱之前，乙有(元)，丙有(元)，甲有(元)．
挑战极 【答案】甲有7块，乙有11块
限2 【解析】第2010次操作前，甲8乙10，或者甲17乙1，但后面这种情况没法还原了．继续倒推，注
意避免无法倒推的情况，发现甲的糖数出现16、8、4、2、10、14、16……的周期，每6
2010 ÷6 = 335
次为一个周期，没有余数，那么甲开始有16块，乙开始有2块或者甲开始有7块，乙开始有
11块．根据甲的糖数比乙少，所以甲原来有7块，乙原来有11块．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 9 讲 回到最原始的我
自我巩固答案
1 【答案】56
151655−00÷6+=36=1=550506
【解析】，，．
2 【答案】73
102×01−527×5=5−=520=215=7573
【解析】，，，．
3 【答案】2
233×739717+9603+2+392÷3−13211=338=7=7==30772302992
【解析】，，，，．
4 【答案】12
【解析】做第3次之前有6个球．做第2次之前有8个球．做第1次之前有12个球．
5 【答案】18
【解析】(3−1)×2=4（个），(4−1)×2=6（个），(6−1)×2=10（个），(10−1)×2=18（个）．
6 【答案】9
【解析】第3次操作之前是21．第2次操作之前是13．第1次操作之前是9．7 【答案】7
0 +8 =88÷2 =44+8 =1122÷2 =6 +6 8 =1144÷2 = 7
【解析】（两），（两），（两），（两），（两），（两）．
8 【答案】6
【解析】之后哥哥弟弟各有44颗草莓，哥哥给弟弟3颗前，哥哥有47颗，弟弟有41颗，弟弟原先有
41 ×2 = 82 88 −82 = 6
（颗），哥哥有（颗）．
9 【答案】12
40 ÷2 = 20 20 −7 = 13 20 +7 =
【解析】最后淘淘和奇奇各有（个）桃子；第三次抢桃前，奇奇有（个）桃子，淘淘有（个）桃
13 ×2 = 26 27 −13 = 14
子；第二次抢桃前，奇奇有（个）桃子，淘淘有（个）桃子；第一次抢桃前，淘淘有
14 ×2 = 28 26 −14 = 12
（个）桃子，奇奇有（个）桃子．
10 【答案】56
121+32×612+8=2×=213=226=2856
【解析】，，，．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 9 讲 回到最原始的我
课堂落实答案
1 【答案】1
2 【答案】11
3 【答案】64
4 【答案】10
5 【答案】12
思维创新 / 三年级 / 春季
第 10 讲 长度计算
例题练习题答案
例1 【答案】长12厘米；宽8厘米
【解析】简记长方形的长为“长”，长方形的宽为“宽”：
大正方形边长＝长＋宽
小正方形边长＝长－宽通过和差问题公式容易得到：
长＝（和＋差）÷2＝12（厘米）
宽＝（和－差）÷2＝8（厘米）
练1 【答案】宽5厘米；长15厘米
【解析】从大长方形的宽看出，小长方形的长是小长方形宽的3倍．而小长方形的长与宽之和是大
5 ×3 = 15
长方形的长，即20厘米．因此小长方形的宽是5厘米，长是(厘米)．
例2 【答案】18厘米
【解析】方法1：第二层上方露出的长度是2×2−2=2(厘米)．类似可以将各边长求出，计算出周
长．
方法2：将图形边长平移，如图．得到一个3×6的长方形．即此图形周长和长方形周长相
同．因此图形周长为：(3+6)×2=18(厘米)．
练2 【答案】42厘米
5 ×3 = 15 3 ×2 = 6 (3 ×5 +2 ×3)
【解析】平移法，变成长为（厘米）、宽为（厘米）的长方形．因此图形周长为（厘米）．
例3 【答案】（1）28厘米；（2）34厘米
【解析】（1）使用平移法，此图形周长和8×6的长方形周长相同．因此周长为(8+6)×2=28(厘
米)．（2）使用平移法，此图形周长比8×6的长方形周长多两个正方形边长．因此周长为
(8+6)×2+3×2=34(厘米)．
练3 【答案】30厘米
6 ×4 +3 ×2 =
【解析】平移成一个边长为6厘米的正方形，还多出两条长度为3的边．周长为：(厘米)．
例4 【答案】64
(6 +6 +2 +1 +5 +2 +
【解析】使用标向法计算，如图，只需计算向下和向右的长度即可：．
练4 【答案】32
(8 +1 +4 +3)×2 = 32
【解析】标向法：．挑战极 【答案】100厘米
限1 【解析】注意每一刀剪开后，增加剪开处长度的2倍．横边共有4条正方形边长那么长，竖边共有6
(6 +4)×10 = 100
条正方形边长那么长．因此总长共：（厘米）．
挑战极 【答案】30厘米
限2 【解析】将我们长方形的周长转化：首先将两个短边移动到正方形边上．这样就可以看出，两条长
方形的短边和正方形的横边同样长，我们将它们横过来．再适当平移．可以看出，长方形
(6 +9)×2 = 30
周长正是两条已知线段和的两倍．（厘米）．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 10 讲 长度计算
自我巩固答案
1 【答案】10
【解析】正方形边长等于小长方形的长，又等于小长方形宽的4倍．
2 【答案】24
【解析】通过平移，该图形的周长可以转换成长为8厘米、宽为4厘米的长方形的周长．
3 【答案】16
【解析】将两条长1厘米的线段分别平移到原正方形边上，可以发现正好又构成原正方形．所以新
图形的周长就等于原正方形的周长．
4 【答案】18
【解析】通过平移，该图形的周长可以转换成边长为4厘米的正方形周长与两条长为1厘米的线段之
和．
5 【答案】46
【解析】用标向法，向上的路线长10；向左的路线 长为13，所以总长为46．6 【答案】56
【解析】用标向法，向上的路线长为9；向右的路线长为19，所以总长为56．
7 【答案】50
【解析】该砖地的周长可以分为以下几部分：边长为3米的正方形；长为10米、宽为5米的长方形；
两条长为4米的线段．
8 【答案】44
【解析】正方形边长为6厘米．长方形的长比正方形边长多6厘米，长方形的宽比正方形边长多4厘
米，所以长、宽分别为12厘米、10厘米．
9 【答案】B
【解析】B图比A图周长长．
10 【答案】80
【解析】标向法做此题，从K点出发逆时针标向，发现向右的是KJ，向上的是NJ、FG和BC，且周
(3 +8 +9 +20)×2 = 80
长是2×向右+2×向上，则总周长为．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 10 讲 长度计算
课堂落实答案
1 【答案】36
2 【答案】20
3 【答案】38
4 【答案】40
5 【答案】A
思维创新 / 三年级 / 春季
第 11 讲 张开你的小胳膊
例题练习题答案
例1 【答案】30度∠5 = 180 −40 −50 =∠960= ∠5 = 90
【解析】如图，由三角形内角和为180度，可得(度)．由对顶角相等可得，(度)．再由右边的三角形
∠4 = 180 −90 −60 = 30
内角和180度得到(度)．
练1 【答案】70度
【解析】如 图 ， 由 对 顶 角 相 等 可 得 ， ∠4=∠1=40（ 度 ） ， ∠5=∠2=70 （ 度 ） ， 因 此
∠4+∠5=40+70=110(度)，∠3=180−110=70（度）．
例2 【答案】十二边形
1800 ÷180 = 10 10 +2 = 12
【解析】，由多边形内角和公式可知，这是一个边形．
练2 【答案】1080度
180 −4
【解析】方法一，正八边形可以看成是正方形去掉四个等腰直角三角形，因此每个内角是（度），
135 ×8 = 1080 180 ×6 = 1080
总和是（度）．方法二，八边形可以分成6个三角形，因此内角和是（度）．
例3 【答案】110度
∠4 = 360 −100 −60 −
【解析】这些角都是四边形的外角，他们的和是四边形的外角和．因此（度）．
练3 【答案】110度
∠3 = 360 −130 −120 = 11
【解析】这三个角的和是三角形的外角和，外角和为360度．所以（度）．
例4 【答案】80度
△ A′BC∠2 +∠4∠=1∠1=380=∠−∠2∠1143+0∠=25+0 ∠3 +△ ∠A∠4BA=C=2 ×18(0∠−2 +10∠04=) 8=0100
【解析】在中，得到(度)．由于，，这样（度），因此，在中，(度)．
练4 【答案】90度
【解析】由四边形内角和360度，容易得到∠1+∠2+∠3+∠4=360−90−90=180（度）．因为
∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠2+∠3=180÷2=90(度)．再利用三角形内角和180度，得到∠7=180−90=90(度)．
挑战极 【答案】
限1
【解析】如图所示．先用三角板的一边当尺子，画出正方形的对角线，得到一个45度的角．再加上
三角板上的30度，就得到了一个75度的角．
挑战极 【答案】75度
限2 【解析】（ ∠E 度 B ） A ，△ =EB∠AA 是 B 等 C 腰 − 三角 ∠ 形 E ， BC 因此 = （ ∠9E 度 0A ） −B ． 60==(13800 −30)÷2 = 75
思维创新 / 三年级 / 春季
第 11 讲 张开你的小胳膊
自我巩固答案
1 【答案】180
【解析】三角形内角和为180度．
2 【答案】540
【解析】五边形内角和为540度．
3 【答案】360
【解析】外角和为360度．
4 【答案】40
【解析】对顶角相等．
5 【答案】60
【解析】∠1的对顶角和∠2、∠3为一个三角形三个内角．6 【答案】65
【解析】四边形内角和等于360度．所以用360度减去已知三个角的度数之和即可．
7 【答案】30
【解析】∠1、∠2、∠3和∠4是四边形的全部外角．任意多边形全部外角和都等于360度．
8 【答案】120
【解析】在三角形ABC中，内角和为180度．因为∠A等于60度．所以∠1、∠2、∠3和∠4之和等于
120度．而∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠2与∠4之和等于60度．所以∠5等于120度．
9 【答案】360
【解析】在三角形ACE中，∠A＋∠C＋∠E＝180度．在三角形BDF中，∠B＋∠D＋∠F等于180度，
所以六个角之和等于360度．
10 【答案】1440
(10 −2)×180 = 1440
【解析】（度）．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 11 讲 张开你的小胳膊
课堂落实答案
1 【答案】720
2 【答案】360
3 【答案】50
4 【答案】50
5 【答案】60
思维创新 / 三年级 / 春季
第 12 讲 点兵点将
例题练习题答案
例1 【答案】56人；8层；48人
15 ×
【解析】最外层每边15人，但角落上的4个人每人都同时位于两条边上，所以最外层共有：(人)；
每往里一层，每边人数会减少2个，最里 层加的微每信边：应53该10有6：67( 17人 55) − ，共 2 × 有( 77 层 += )； 11 从 = 里 8 向外第71 +2 ×(7 −1) = 1313 ×4 −4 = 48
层每边有：(人)，所以这一层共有：(人)．
练1 【答案】36人；20人
10 ×4 −4 = 36 36 −8 ×2 = 20
【解析】最外层每边10人，共有(人)．从外向里的第3层有：(人)．
例2 【答案】（1）12人；（2）23人
44 ÷4 +1 = 12
【解析】（1）“最外一层共有44人”，说明最外层每边有：(人).（2）减少一行一列，也就是变成
11 ×11 144 −11 ×11 = 23
一个的方阵，需要减少(人)．
练2 【答案】21人
36 ÷4 +1 = 10 11 ×11 −10 ×10 = 21
【解析】最外层36人，每边(人)，增加一行一列需要(人)．
例3 【答案】13人；56人；24人
120 ÷3 = 40
【解析】一个三层方阵，外层比中层多8人，中层比内层多8人，所以中层有：(人)，最外层共有
40 +8 = 48 48 ÷4 +1 = 13 48 +8 = 56 40 −8 −8 = 24
(人)，所以，最外层每边(人)；外面加一层需要有(人)；内部加一层需要(人)．
练3 【答案】9人；24人
240 ÷5 = 48 48 −8 ×322=÷342+1 = 9 32 −8
【解析】5层中间一层共有：(人)，所以最内一层共有：(人)，每边(人)，内部增加一层需要(人)．
例4 【答案】红色；40块
20 ×20
【解析】共有400块瓷砖，所以整个方阵是一个的方阵，共有10层，从外往里依次为红、绿两种颜
色相间排列，最里一层为绿色；从外向里，每层红色瓷砖都比它里面相邻的那层绿色瓷砖
5 ×8 = 40
多8块，所以红色比绿色多(块)．
练4 【答案】144块
256 = 16 ×16 60 +44 +28 +12 = 14
【解析】，所以最外层每边16块，从外往里共有8层，所以黑的共有：(块)．
挑战极 【答案】162朵
限1 【解析】每个三角形草地里每边都有10朵花，所以每片草地有：( 1 朵 + )花 2 ， + 三 3 片 + 草 4 地 + 共 5 有 + ： 6 ( 5 朵 5+ ) × 花 7 ． 3+
165 −3 = 1
但这样算，三角形的连接处都被算了2次，多算1次，所以整个绿地一共种花(朵)．
挑战极 【答案】（1）66人；（2）360人；（3）37人
限2 【解析】（1）六边形阵列中，相邻两层相差6人，所以最外层共有：( ( 人 12 ) 6 ． + （ 6 2 ) ） ÷ 共 2 有 = ：( 66 人 66 ) + ． 6
18 +12 +6+1 = 37
（3）还需要：(人)．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 12 讲 点兵点将
自我巩固答案
1 【答案】497 ×7 = 49
【解析】（人）
2 【答案】48
(13 −1)×4 = 48
【解析】最外层共有（人）．
3 【答案】256
60 ÷4 +1 = 1616 ×16 = 256
【解析】最外层每边有（人），所以共有（人）．
4 【答案】4
【解析】28人，20人，12人，4人，共4层．
5 【答案】204
68 ×3 = 204
【解析】相邻两层之间人数差8，三层分别有60人、68人、76人，共(人)．
6 【答案】4
【解析】相邻两层之间人数差8，所以每层人数分别为56、48、40、32，所以层数为4．
7 【答案】308
44 ×7 = 308
【解析】每层的人数构成等差数列，那么共有(人)．
8 【答案】15
200 ÷5 = 40 40 +8 ×2 =5566÷4 +
【解析】每层的人数构成等差数列，所以中间层共有（人），最外层共有（人），每边有（人）．
9 【答案】53
100 ÷4 +1 = 26 26 ×2 +1 = 53
【解析】最外一层有（人），增加一行一列会增加（人）．
10 【答案】144
44 ÷4 +1 = 12 12 ×12 = 144
【解析】最外层每边有（人），整个方阵有（人）．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 12 讲 点兵点将
课堂落实答案
1 【答案】64
2 【答案】44
3 【答案】25
4 【答案】72
5 【答案】144
思维创新 / 三年级 / 春季第 13 讲 俄罗斯方块
例题练习题答案
例1 【答案】
答案不唯一
【解析】由4个小正方形组成的图形只有下图中的五种．可以分割成第三种“T”字型或第四
种“L”字型，“T”字型分割方法唯一，“L”字型分割方法不唯一．
练1 【答案】
【解析】与例题1方法类似．
例2 【答案】
答案不唯一
【解析】图中只有5个大小形同的正方形，要分割成4个大小相同的图形，按原有格线是分割不出来
的，那么就应该看正方形有什么特点，正方形在前面讲解可分割成四个相同形状的，所以
可以将每个正方形分割成4个形状、大小相同的小正方形，那么本题中就有20个小正方形
了，每组由5个小正方形组成，如图：练2 【答案】
【解析】与例题2方法类似．
例3 【答案】12个
【解析】根据面积关系，最多也只能裁出12个长方形．事实上，12个长方形确实可以裁出来，如下
图．
练3 【答案】5个
【解析】先根据大长方形纸片的面积判断最多可以剪出多少个小长方形纸片，再动手画一画．
例4 【答案】
【解析】先如左图中画出相邻的两个相同字母之间的分割线，再在中间的图中画出这些分割线绕中
心依次旋转90度之后的分割线，最后在右边的图中画出整个图形的分割线．
练4 【答案】有两种分割方法．【解析】与例题4方法类似，先画出相邻的两个相同字母之间的分割线，再把分割线依次旋转90度
得到新的分割线．
挑战极 【答案】见详解．
限1 【解析】先用虚线画出网格线，如下面的左图，一共25个小格，所以右边的正方形可以分割成5行5
列的25个小格．在长为7的边上靠上或者靠下截下宽为5的部分，把剩余的部分分成两块再
拼即可，如下面右图．
挑战极 【答案】见详解．
限2 【解析】把原长方形和拼成的正方形对比，剪下多余部分拼起来，然后依次剪下重叠部分和多余部
分，拼成正方形，如图所示：
思维创新 / 三年级 / 春季
第 13 讲 俄罗斯方块
自我巩固答案
1 【答案】D
【解析】方法很多．从中心点出发任意画一条线，再将其绕中心依次旋转90度，得到四条线即可．
2 【答案】D
【解析】方法很多．
3 【答案】B
【解析】如图．
4 【答案】A【解析】如图．
5 【答案】C
【解析】如图．
6 【答案】A
【解析】分别找到长方形和正方形的中心，连结这两点的直线就可．
7 【答案】A
【解析】分别找到长方形和圆形的中心，连结这两点的直线就可．
8 【答案】12
【解析】先根据面积算出最多有12个，再分割．
9 【答案】12
【解析】可以试着放三角形，外面有6个三角形，内部有6个．
10 【答案】A
【解析】
思维创新 / 三年级 / 春季
第 13 讲 俄罗斯方块
课堂落实答案
1 【答案】C
2 【答案】12
3 【答案】B4 【答案】A
5 【答案】6
思维创新 / 三年级 / 春季
第 14 讲 揪出冒牌货
例题练习题答案
例1 【答案】需要2次．方法不唯一
【解析】流程如下图，将硬币分别编号为1、2、3、4．
．
练1 【答案】2次
【解析】（方法不唯一）流程如下图，将硬币分别编号为1、2、3．
例2 【答案】4次
【解析】已知伪币偏轻，3枚硬币的时候只需1次，分成3组即可．9枚的时候需要2次．81枚则需要
4次．
练2 【答案】2次
【解析】九个硬币分三组1、2、3；先两两称一次，因为这里是最少，也就是最好的情况，所以我
们一次就称出哪一组里有伪币（伪币因为轻，所以是轻的一方），然后该组里再两两一
称，最好一次就出来了，所以，这里最少 两次例3 【答案】（1）6种．（2）7克．1、2、4克的砝码
【解析】1个砝码可以称出1、2、3克，2个砝码可以称出3、4、5克．3个砝码可以称出6克．共6
种．
必须有1克、2克的砝码．这时已经能称3克的物体了，接下来需要4克的砝码．最多称到7
克．
练3 【答案】7种
【解析】1个砝码可以称出2、3、4克，2个砝码可以称出5、6、7克．3个砝码可以称出9克．共7
种．
例4 【答案】（1）6种．（2）13克．1、3、9克的砝码
【解析】可以称出1、2、3、4（1+3）、5（2+3）、6（1+2+3）克．共6种．
必须有1克的砝码．再来个3克的砝码，这时已经能称2（3-1）、3、4（3+1）克的物体
了．接下来需要9克的砝码，这样能称5（9-1-3）、6（9-3）、7（9+1-3）、8（9-
1）、9、10（9+1）、11（9+3-1）、12（9+3）、13（9+3+1）克．最多称到13克．
练4 【答案】8种
【解析】可以称出1（3-2）、2、3、4、5（2+3）、6（2+4）、7（3+4）、9（2+3+4）克．共
8种．
挑战极 【答案】称一次即可（有两种方法）
限1 【解析】（1）第1箱取1根金条、第2箱取2根金条……第10箱取10根金条，一共55根金条，放在天
平的左侧．左侧比5500克轻1、2、3……10克，就说明第1、2、3……10箱的是假的．
（2）第1箱取1根金条、第2箱取2根金条……第10箱取10根金条，放在天平的左侧．第1
箱取10根金条、第2箱取9根金条……第10箱取1根金条，放在天平的右侧．如果左侧比右
侧重9克、7克、5克、3克、1克，则分别为第1箱、第2箱、第3箱、第4箱、第5箱的金条
是假的．如果左侧比右侧轻1克、3克、5克、7克、9克，则分别为第6箱、第7箱、第8
箱、第9箱、第10箱的金条是假的．
挑战极 【答案】7次
限2 【解析】称1次，能从3枚中找到伪币．称2次，能从9枚中找到伪币．， 36 ， 3=7 所 =7 以 22 最 91 少 87 要7次．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 14 讲 揪出冒牌货
自我巩固答案1 【答案】1
【解析】略．
2 【答案】2
【解析】需要2次．（方法不唯一）流程如下图，将硬币分别编号为1、2、3、4，分成2堆，12、
34．
3 【答案】3
【解析】需要3次．（方法不唯一）流程如下图，将硬币分别编号为1、2、3、4……10，分成3堆，
（1、2、3）、（4、5、6）、（7、8、9、10）．
4 【答案】3
【解析】略．
5 【答案】5
【解析】略．
6 【答案】7
【解析】一个砝码可称出4、5、8克，两个砝码可称出9、12、13克，三个砝码可称出17克，所以
在天平上能称出7种不同重量的物体．
7 【答案】10
1 +2 +3 +4 = 10
【解析】最小可以称出1克，最大是(克)，其间的2、3、4、5、6、7、8、9均可以称出．
8 【答案】10
【解析】可以称出1、3、4、5、7、8、9、12、13、17克，共10种．9 【答案】9
【解析】可以称出1、2、3、4、5、6、7、9、11克，共9种．
10 【答案】11
【解析】可以称出：
1克
3 −1 = 2
2克（）
3克
7 −3 = 4
4克（）
1 +7 −3 = 5
5克（）
7 −1 = 6
6克（）
7克
7 +1 = 8
8克（）
7 +3 −1 = 9
9克（）
3 +7 = 10
10克（）
1 +3 +7 = 11
11克（）．
思维创新 / 三年级 / 春季
第 14 讲 揪出冒牌货
课堂落实答案
1 【答案】3
2 【答案】4
3 【答案】7
4 【答案】12
5 【答案】40
思维创新 / 三年级 / 春季
第 15 讲 期末复习
期 末 试卷答案1 【答案】540
2 【答案】120
3 【答案】4个
4 【答案】88
5 【答案】73
6 【答案】
7 【答案】28
8 【答案】2
9 【答案】36
10 【答案】18
11 【答案】31
12 【答案】12
13 【答案】10
14 【答案】42
15 【答案】50
16 【答案】14
17 【答案】300
18 【答案】7
19 【答案】32
20 【答案】72
