文档内容
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 1 讲 分数巧算一
例题练习题答案
1 1 1 1
例1 + +⋯+ +
（1）计算： ；
1 ×2 2 ×3 48 ×49 49 ×50
4 4 4 4 4
+ + +⋯+ +
（2）计算： ．
1 ×5 5 ×9 9 ×13 93 ×97 97 ×101
1 1 1 1
练1 + +⋯⋯+ +
（1）计算： ；
20 ×21 21 ×22 98 ×99 99 ×100
2 2 2 2
+ +⋯⋯+ +
（2）计算： ．
1 ×3 3 ×5 47 ×49 49 ×51
例2 计算：
1 2 3 4 5 6 7
+ + + + + +
1 ×2 2 ×4 4 ×7 7 ×11 11 ×16 16 ×22 22 ×29
8
+
．
29 ×37
2 3 6 8 10 12
练2 + + + + +
计算： ．
1 ×3 3 ×6 6 ×12 12 ×20 20 ×30 30 ×42
8 8 8 8
例3 + +⋯+ +
（1）计算： ；
1 ×5 5 ×9 41 ×45 45 ×49
1 1 1 1
+ +⋯+ +
（2）计算： ．
1 ×4 4 ×7 25 ×28 28 ×31
2 2 2 2
练3 + +⋯+ +
（1）计算： ；
1 ×2 2 ×3 18 ×19 19 ×20
1 1 1 1
+ +⋯+ +
（2）计算： .
1 ×3 3 ×5 95 ×97 97 ×99
1 1 1 1 1 1 1 1 1
例4 + + + + + + + +
计算： ．
2 6 12 20 30 42 56 72 90
2 2 2 2 2 2 2 2
练4 + + + + + + +
计算： .
3 15 35 63 99 143 195 255
4 16 36 64 100
挑战极 + + + +
计算： ．
3 15 35 63 99
限1
能力强化 / 六年级 / 暑假第 1 讲 分数巧算一
自我巩固答案
1 1 1 1 1
1 + + + + =
__________．
1 ×2 2 ×3 3 ×4 4 ×5 5 ×6
5
A：
6
2
B：
3
5
C：
4
1 1 1
2 + +⋅⋅⋅+
=_________．
10 ×11 11 ×12 59 ×60
1
A：
4
1
B：
12
5
C：
12
1 1 1 1 1
3 + +⋯+ + + =
________．
1985 ×1986 1986 ×1987 1995 ×1996 1996 ×1997 1997
1
A：
1987
1
B：
1986
1
C：
1985
1 1 2 2 4
4 + + + + =
________．
2 6 15 35 77
10
A：
11
7
B：
11
7
C：
8
1 1 1 1 1
5 + + + +⋯+
=_________．
2 6 12 20 420
23
A：
4220
B：
21
1
C：
21
1 1 1 1
6 + + +⋯+ =
________．
1 ×3 3 ×5 5 ×7 99 ×101
1
A：
2
100
B：
101
50
C：
101
1 1 1 1
7 25 ×( + + +⋯+ ) =
________．
1 ×3 3 ×5 5 ×7 23 ×25
2 2 2 2
8 + + +⋅⋅⋅+
=________．
1 ×3 3 ×5 5 ×7 97 ×99
97
A： 1
99
98
B：
99
97
C：
99
3 3 3
9 + +⋯+
=_________．
1 ×4 4 ×7 76 ×79
76
A： 2
79
76
B：
79
78
C：
79
3 3 3 3
10 + + +⋯+
=_________．
2 ×5 5 ×8 8 ×11 32 ×35
33
A：
70
34
B：
35
99
C：
70
能力强化 / 六年级 / 暑假第 1 讲 分数巧算一
课堂落实答案
1 1 1 1
1 + + + =
_________．
3 ×4 4 ×5 5 ×6 6 ×7
4
A：
21
1
B：
6
10
C：
21
1 1 1 1
2 + +⋅⋅⋅+ + =
_________．（计算结果填小数）
8 ×9 9 ×10 15 ×16 16
3 3 3 3 3
3 + + + + =
_________．
5 ×8 8 ×11 11 ×14 14 ×17 17 ×20
2 2 2 2
4 + + + =
_________．
1 ×3 3 ×5 5 ×7 7 ×9
6
A：
7
8
B：
9
10
C：
9
1 1 1 1 1
5 + + + + =
_________．
1 ×4 4 ×7 7 ×10 10 ×13 13 ×16
4
A：
13
5
B：
13
5
C：
16
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 2 讲 日积月累例题练习题答案
例1 计算下列各式．
5
21 ×
（1） ；
14
5 24
×
（2） ；
18 25
8 3
×49 ×
（3） ；
21 7
16 8
2.7× ×3
（4） ．
21 9
练1 计算下列各式．
7 3
×
（1） ；
12 14
4
2.4×
（2） ；
15
15 3 1
× ×3
（3） ；
8 14 9
3 8
3.5× ×
（4） ．
14 9
例2 用简便方法计算．
5 11 3 1
× ×(3 ×1 )
（1） ；
12 23 22 15
1 1 7
54 ×( + − )
（2） ；
3 6 27
5 7 8 5
1 × + ×1
（3） ．
13 15 15 13
练2 用简便方法计算．
7 12 3 2
1 ×(4 ×3 )×2
（1） ；
8 17 16 15
5 8 4
63 ×( − + )
（2） ；
7 9 21
4 2 2 18
2 ×12 −5 ×
（3） ．
7 21 21 7
4 3
例3 4
超市里一斤面粉4.5元，一斤大米的价格是面粉的 ，刘阿姨买了 斤大米，她给了收银员10元
9 4
钱，那么应该找回多少钱？
4
练3
一台电脑的价格是4200元，一部手机的价格是一台电脑的 ，一台洗衣机的价格是一部手机的
7
2
，那么一台洗衣机的价格是多少元？
33 5
例4
化肥厂生产了240吨化肥，第一次运走了全部的 ，第二次运走了全部的 ，那么还剩下多少吨
8 12
化肥？
5 1
练4
一本书共有480页，乐乐第一天看了全部的 ，第二天看了全部的 ，那么还剩下多少页没看？
8 4
a b
挑战极 定义新运算“*”如下：对于两个不为0的整数a和b，有 a∗ b = + ，比如
b a
1 2 1
限1
1 ∗ 2 = + = 2
．
2 1 2
(2 ∗ 4)×(3 ∗ 12) =
（1）计算： _____________________．
1
∗9 = 3
（2）____ ．
3
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 2 讲 日积月累
自我巩固答案
2 9
1 1 × =
计算： ________．
3 10
A： 2
3
B：
2
3
C： 1
5
2
2 ×4 ×1.4 =
计算： _________．
7
112
A：
70
2
B： 11
7
C： 1.6
1 11 7
3 5 ×( × ) =
计算： _________．
7 13 36
1
A：13
B：
11
11
C：
13
1 4 7 5
4 72 ×( + − − ) =
计算： _________．
2 9 12 36
4 7
5 2.5× +2.5× =
计算： _________．（填小数）
11 11
3 1
6 15.4 2
超市里草莓一斤 元，苹果的单价是草莓的 ，那么买 斤苹果需要_______元．（填小数）
7 2
3
7
一支钢笔13.2元，一支铅笔的价格是一支钢笔的 ，那么一支铅笔和一支钢笔共_______元．（填
11
小数）
3 1
8
一瓶水有 升，喝了 ，还剩_______升．
5 3
2
A：
5
2
B：
3
4
C：
15
9 高爷爷买回来一套桌椅（一张桌子和八把椅子），已知一张桌子960元，一把椅子的价格是桌子的
1
，那么高爷爷买这套桌椅花了_______元．
12
5 4
10
墨莫有108张积分卡，小高的积分卡数量是墨莫的 ，萱萱的积分卡数量是小高的 ，那么萱萱
6 5
有_______张积分卡．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 2 讲 日积月累
课堂落实答案
4
1 2 ×27 =
计算： __________．
9
3
2 ×15 ×10.5 = ______
计算： ．（填小数）
353 5
3 4.5× +4.5× = ______
计算： ．（填小数）
8 8
1 1
4 3
超市里蓝莓一斤24.8元，苹果的单价是蓝莓的 ，那么买 斤苹果需要_______元．（填小数）
4 2
1 1
5 2
一瓶饮料有 升，喝了 ，还剩_______升．
5 11
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 3 讲 上下颠倒
例题练习题答案
例1 计算下列各式．
3 5 4
÷12 ÷
（1） ； （2） ；
5 8 5
1 7 1
2.7÷2 1 ÷3
（3） ； （4） ．
4 8 3
练1 计算下列各式．
7 3 3 1
÷ 2 ÷3
（1） ； （2） ；
12 14 16 3
15 2 1
÷1.25 2 ÷7
（3） ； （4） ．
4 5 5
例2 计算．
7 9 1
1 × ÷1
（1） ；
15 14 21
5 2
11 × +22 ÷1.6+33 ÷2
（2） ．
8 3
练2 计算．
2 7 2 7
× ÷ ×
（1） ；
7 8 7 8
8 5 7 1
× + ÷3
（2） ．
15 16 15 5
2 2 7
例3 1 1
小马虎在计算一道分数计算题时，把除以 当做乘 来算，结果得到 ，那么正确的答案应该
3 3 8
是多少？7 7 5
练3
卡莉娅在计算一道分数计算题时，把除以 当做乘 来算，结果得到 ，那么正确的答案应该是
5 5 12
多少？
8 12
例4
某学校举行跳远比赛，大毛跳了1.28米，是二毛跳远距离的 ，二毛跳的距离是三毛的 ，那么
9 13
三毛跳了多少米？
3
练4
六年级（1）班的学生人数是六年级（2）班的 ，六年级（2）班的学生人数是六年级（3）班的
5
5
，已知六年级（1）班有24人，那么六年级（3）班有多少人？
7
2 2 5 5
挑战极 (13 +11 )÷( + )
计算： ．
11 13 11 13
限1
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 3 讲 上下颠倒
自我巩固答案
5 11
1 2 ÷1 =
计算： _________．
8 24
5
A：
3
B： 3
9
C：
5
4 1
2 ÷1 =
计算： _________．
11 22
29
A：
88
B： 1
8
C：
23
5 6 35
3 ÷1 ÷ =
计算： _________．
6 7 39
2
A：1
B：
1
C：
2
14 9 10
4 × ÷ =
计算： _________．
27 28 9
3
A：
20
1
B： 2
6
15
C：
28
9 13 4 12
5 × + ÷ =
计算： _________．
52 18 11 11
3
A：
4
1
B： 3
4
11
C：
24
1 3 1 1
6 ÷[( + )× ]=
计算： _________．
8 4 6 11
3
A：
2
1
B：
8
1
C：
96
1 1
7 2 2 4.9
小马虎在计算一道分数计算题时，把除以 当做乘 来算，结果得到 ，那么正确的答案应
3 3
该是_______．
A： 1.8
B： 0.9
C： 0.6
1 1
8 2 4 2.7
小马虎在计算一道分数计算题时，把乘 当做乘 来算，结果得到 ，那么正确的答案应该
4 2
是_______．
0.6
A：1
B：
8
27
C：
20
12
9
六年级（1）班有48名学生，是六年级（2）班的 ，那么六年级（2）班有_______名学生．
13
1 2
10
图书馆里科技类书籍的数量是文学类书籍的 ，文学类书籍的数量是工具类书籍的 ，科技类书
2 3
籍有540本，那么工具类书籍有_______本．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 3 讲 上下颠倒
课堂落实答案
4 2
1 6 ÷1 = _________
计算： ．
7 21
7 14
2 ÷ = __________
计算： ．（填小数）
13 39
6 5 60
3 2 ÷1 ÷ = ___________
计算： ．
7 6 77
16 3 1
4 × ÷ =
计算： _________．
27 64 72
1 4
5
某餐厅里，包子的数量是馒头的 ，馒头的数量是面包的 ，包子有540个，那么面包有_______
3 5
个．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 4 讲 韩信点兵一
例题练习题答案
例1 一个自然数去除185，得到的商大于1，且余数是35，那么这个自然数可能是多少？
• •练1 125除以一个两位数，余数是6，这个两位数是多少？
• •
例2 一个数去除73余13，去除184余4，去除220余10，这个数最大是多少？
• •
练2 把97个苹果和128个梨平均分给六年级（1）班的学生，每个人分到的苹果一样多，分到的梨也一
样多．还剩下7个苹果和8个梨，那么这个班最多有多少人？
例3 用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16，被除数、除数的和是877，求被除数和除数各
• •
是多少？
练3 甲、乙两数的和是2018，甲数除以乙数商99余18，求甲、乙两数．
例4 有一个整数，除73、101、143所得到的余数相同，那么这个数最大是多少？
练4 有一个整数，除39、51、147所得到的余数相同，那么这个数最大是多少？
挑战极 一个整数分别去除26、35和45，得到的余数之和是7，那么这个整数是多少？
• •
限1
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 4 讲 韩信点兵一
自我巩固答案
1 某数被13除，商9余5，那么这个数是_______．
2 273除以一个两位数余数是6，这个两位数是_______．
3 一个两位数除310，余数是37，那么这个两位数最小是_______．
4 123除以一个两位数，余数是23，那么这个两位数最小是_________．
5 80除以一个一位数，余数是8，那么这个数是_________．
6 一个数去除67余7，去除83余11，那么这个数是_______．7 赵老师把48颗奶糖和71颗水果糖平均分给一些小朋友，每个人分到的奶糖一样多，分到的水果糖
也一样多．还剩下6颗奶糖和8颗水果糖，那么这些小朋友最多有_______人．
8 甲、乙两数的和是618，甲数除以乙数商12余20，乙数是_______．
9 甲、乙两数的和是261，甲数除以乙数商10余8，甲数是_______．
10 有一个整数，除69、90、125所得的余数相同，那么这个数最大是_________．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 4 讲 韩信点兵一
课堂落实答案
1 某数被17除，商7余3，那么这个数是_______．
2 71除以一个一位数，余数是8，那么这个数是_________．
3 一个两位数除以8，商和余数都相同，这个两位数最大是_________．
4 一个数去除71余5，去除83余6，那么这个数是_______．
5 甲、乙两数的和是267，甲数除以乙数商11余3，甲数是_______．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 5 讲 韩信点兵二
例题练习题答案
例1 20172017除以4和8的余数分别是多少？
练1 20182213除以5和25的余数分别是多少？
例2 20182018除以3和9的余数分别是多少？练2 20130209除以3和9的余数分别是多少？
765765 ⋅⋅⋅765
例3 除以9和3的余数分别是多少？
12个765
2018 ⋅⋅⋅2018
练3 除以9的余数是多少？
15个2018
例4 计算下列各式．
35786 +43785 −9876
（1）算式 的结果除以3的余数是多少？
88 ⋅⋅⋅8 × 22 ⋅⋅⋅2
（2）算式 的结果除以9的余数是多少？
17个8 52个2
练4 计算下列各式．
314159 ×271828 ×13142
（1）算式 的结果除以4的余数是多少？
2018549 −1427 ×986
（2）算式 的结果除以9的余数是多少？
432
挑战极 的个位数字是多少？
限1
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 5 讲 韩信点兵二
自我巩固答案
1 1234567除以5的余数是_________．
2 1234567除以8的余数是_________．
3 12345678除以4的余数是_________．
4 12345678除以25的余数是_________．
5 12345678除以125的余数是_________．
6 11225587除以9的余数是_________．134134 ⋅⋅⋅134
7 除以9的余数是_________．
31个134
735 ×8543 −9876
8 算式 的结果除以9的余数是_______．
735 ×8543 −9876
9 算式 的结果除以8的余数是_______．
44 ⋅⋅⋅4 × 55 ⋅⋅⋅5
10 算式 的结果除以9的余数是_______．
27个4 30个5
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 5 讲 韩信点兵二
课堂落实答案
1 123456789除以4的余数是_______．
2 13579024681除以9的余数是_________．
3 123443211234除以8的余数是_______．
246246 ⋅⋅⋅246
4 除以9的余数是_________．
246个246
537 ×6543 −8765
5 算式 的结果除以9的余数是_______．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 6 讲 三三数之剩二
例题练习题答案
例1 一篮子鸡蛋有七十多个，3个3个数剩2个，5个5个数也剩2个，那么这篮鸡蛋有多少个？
练1 一个自然数除以6余3，除以8也余3，这个自然数最小是多少？第二小是多少？例2 欢欢农场有一群鸭子，有400多只．如果把这些鸭子每5只关在一个笼子里，最后一个笼子只有4
只；如果每6只关在一个笼子里，最后一个笼子还少2只；如果每8只关在一个笼子里，最后一个笼
子里还少4只，那么这群鸭子有多少只？
练2 一个三位数除以4余2，除以5余2，除以8也余2．这个三位数最小是多少？
例3 妈妈给阿呆买了五十多颗糖．如果阿呆每天吃6颗糖，那么最后一天只剩4颗；如果阿呆每天吃9颗
糖，那么最后一天还剩7颗，那么妈妈买了多少颗糖？
练3 一个两位数除以7余2，除以9余4．这个数是多少？
例4 阳光小学组织学生去种树，一共要种七百多棵．如果每排种8棵树，最后一排只有3棵；如果每排
种10棵树，最后一排还缺5棵；如果每排种12棵树，最后一排只有7棵．那么一共要种多少棵树？
练4 一个三位数除以4余2，除以6余4，除以7余5．这个三位数最大是多少？
挑战极 有5000多根牙签，可以按6种规格分成小包，如果10根一包，那么最后还剩9根；如果9根一包，
限1 最后还剩8根；类似地，如果分别以8、7、6、5根为一包，那么最后分别剩7、6、5、4根．原来
一共有多少根牙签？
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 6 讲 三三数之剩二
自我巩固答案
1 一个自然数除以5余4，除以6也余4，这个自然数最小是_________．
2 一个自然数除以6余5，除以9也余5，这个自然数第二小是_________．
3 一个两位数除以6余2，除以7余2，这个自然数最小是_________．
4 一个两位数除以6余4，除以8余4，这个自然数最大是_________．
5 一个三位数除以3余2，除以4余2，除以11也余2．这个三位数最小是_________．6 一个自然数除以6余5，除以5余4，这个自然数最小是_________．
7 一个自然数除以7余2，除以9余4，这个数第二小是_________．
8 一个两位数除以8余2，除以9余3，这个两位数是_________．
9 一个三位数除以4余3，除以5余4，除以8余7．这个三位数最小是_________．
10 一个三位数除以7余4，除以9余6，除以10余7．这个三位数是_________．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 6 讲 三三数之剩二
课堂落实答案
1 一个自然数除以7余4，除以5也余4，这个自然数最小是_________．
2 一个自然数除以7余3，除以9也余3，这个自然数第二小是_________．
3 一个三位数除以5余2，除以4余2，除以6也余2．这个三位数最小是_________．
4 一个自然数除以5余2，除以11余8，这个数第二小是_________．
5 一个三位数除以4余2，除以5余3，除以7余5．这个三位数最小是_________．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
3 9
1 3 ÷ =
计算： _________．
8 4
2 2 2 2 2
2 + + +⋯+ +
=_________．
2 ×4 4 ×6 6 ×8 96 ×98 98 ×1003 20180513除以25的余数是_______．
4 一盒小球有八十多个，4个4个数剩2个，5个5个数也剩2个，那么这盒小球有_______个．
5 201820182018除以9的余数是_______．
7 1 5
6 3.6×( + − ) =
计算： _________．
18 4 12
7 138除以一个两位数，余数是8，这个两位数最大是________．
8 一个数去除84余4，去除125余5，这个数最大是________．
1 1 1 1
9 + +⋅⋅⋅+ + =
__________．
1 ×5 5 ×9 117 ×121 121 ×125
6 4
10
某学校举行跳远比赛，大高跳了1.44米，是小高跳远距离的 ，小高跳的距离是高高的 ，那么
5 3
高高跳了________米．
13 1
11 1
某电脑的价格是8400元，某手机的价格是该电脑的 ，一台平板的价格是手机的 ，那么平板
21 4
的价格是___________元．
12 被除数与除数的商是8，余数是2，已知被除数是570，那么除数是_______．
375 ⋅⋅⋅375
13 除以3的余数是_______．
8个375
14 一个两位数除以7余2，除以11余6，那么这个两位数是_______．
5 5 5
15 + +⋅⋅⋅+
计算： ．
2 ×3 3 ×4 99 ×100
1 7 3 1 7
16 16 × + ÷1 −
计算： ．
4 8 4 7 8
1 2
17
奶茶店上周一共卖出1530份奶茶，周一到周三卖出 ，周四到周六卖出 ，那么最后一天卖出多
3 5
少份？
18 32103210除以125的余数是多少？19 把193块水果糖和69块巧克力分给参加活动的人员，每个人分到的水果糖一样多，分到的巧克力
也一样多，最后剩下13块水果糖和9块巧克力，那么最多有多少人参加活动？
20 有一批货物，约有800~900箱，甲车每次运7箱，最后剩2箱；乙车每次运9箱，最后也是剩2箱．
那这批货物最少有多少箱？
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 8 讲 五五数之剩三
例题练习题答案
例1 一个三位数除以5余2，除以8余3．这个三位数最小是多少？
练1 一个自然数被5除余4，被8除余1，这个数最小是多少？第二小是多少？
例2 六年级（1）班三十多名同学排队，如果每排3人，就多2人；每排5人，就少2人．这个班有多少
名同学？
练2 小红帽去山上采了七十多朵蘑菇，外婆帮她数了数．如果4朵4朵地数，还剩2朵；如果7朵7朵地
数，还剩1朵．那么小红帽采了多少朵蘑菇？
例3 韩信带领士兵打仗，人数在1000~1100之间．这些士兵3人站一排，多出1人；5人站一排，多出4
人；7人站一排，多出2人．韩信有多少名士兵？
练3 一篮鸡蛋有一百多个，3个3个数余1个，5个5个数余3个，7个7个数余2个，篮子里有鸡蛋多少
个？
例4 一个自然数能被6整除，除以7余6；除以8余4；这个数最小是多少？
练4 一个大于10的自然数，除以5余3，除以7余1，且是8的倍数，那么满足条件的自然数最小为多
少？
挑战极 一个自然数除以4、5、6、7的余数分别为1、2、1、1，那么这个自然数最小是多少？
限1能力强化 / 六年级 / 暑假
第 8 讲 五五数之剩三
自我巩固答案
1 一个自然数被5除余3，被7除余4，这个数最小是________．
2 一个自然数被3除余2，被4除余1．这个数第二小是_______．
3 一篮鸡蛋有三十多个，6个6个数余1个，5个5个数余2个，那么篮子里有_______个鸡蛋．
4 一篮鸡蛋不到100个，6个6个数余3个，7个7个数余1个，那么篮子里最多有_______个鸡蛋．
5 一个两位数除以5余1，除以7余5，这个数最大是_________．
6 一个三位数除以7余1，除以9余2，这个数最小是_________．
7 一个数除以4余1，除以5余1，除以6余5，这个数最小是_________．
8 六年级有100多名同学排队，如果每排7人，就多2人；每排6人，就少1人，如果每排5人，就多2
人．那么六年级最少有_______人．
9 一个自然数能被3整除，除以4余2，除以9余3，这个数最小是_______．
10 一个三位数能被4整除，除以5余2，除以7余6，这个数最小是_______．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 8 讲 五五数之剩三
课堂落实答案
1 一个自然数被5除余3，被7除余2．这个数最小是_______．
2 一个自然数被3除余1，被5除余2．这个数第二小是_______．3 一个两位数除以5余2，除以7余3，这个数最大是_________．
4 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余5，这个数最小是_________．
5 一个三位数能被3整除，除以5余1，除以7余3，这个数最小是_______．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 9 讲 分蛋糕的智慧
例题练习题答案
19
例1
（1）小爱期末考试的数学成绩是100分，小李的数学成绩是小爱的 ，那么小李的期末数学成
20
绩是______________分．
4
（2）六（1）班有女生20人，女生是男生的 ，六（1）班有男生___________人．
5
19
练1
（1）一部手机原价是3450元，受市场影响，现降价处理，现价是原价的 ，那么这部手机的现
25
价是______________元．
3
（2）小爱今年12岁，是爷爷年龄的 ，那么爷爷今年______________岁．
17
3
例2
王爷爷去年共练字13000个，今年比去年多练 ，则今年共练字多少个？
125
1 3
练2
某游学团队中，小学生有32人，初中生比小学生多 ，高中生比初中生少 ，那么这支队伍中高
4 8
中生有多少人？
1 1
例3
某工厂计划生产一批口罩，第一天生产 ，第二天生产 ，最后一天生产了30万只口罩，则这批
3 2
口罩共多少万只？
2
练3
计划修一条路，第一周修了35千米，第二周修了 ，这时刚好修完一半，这条路总长是多少千
9
米？
3
例4
某机构分两批给医护人员运送物资，第一批运输了 ，第二批比第一批多运送物资3吨，则这批物
7
资共多少吨？6
练4
六年级全体同学去参加夏令营，其中男生占 ，已知女生比男生少62人，那么六年级共有多少
11
人？
9
挑战极
某校四、五、六三个年级中，四年级的学生人数是五年级学生人数的 ，五年级学生人数是六年
10
5
限1
级学生人数的 ，那么六年级的学生人数占三个年级总人数的几分之几？
4
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 9 讲 分蛋糕的智慧
自我巩固答案
1
1
一张桌子280元，一把椅子的价格是桌子的 ，那么一把椅子________元．
7
5
2
王爷爷的粮仓存粮25吨，是张爷爷粮仓存粮的 ，那么张爷爷的粮仓存粮________吨．
6
3
3
甲数是210，乙数比甲数大 ，那么乙数是________．
7
2 3
4
六年级（1）班有62人，（2）班比（1）班的人数多 ，（3）班比（2）班的人数少 ，那么
31 11
六（3）班有________人．
5
5
甲数比乙数小 ，甲数是58，那么乙数是________．
7
1
6
长方形的长是15厘米，宽比长短 ，那么这个长方形的面积是________平方厘米．
3
1
7
某小学三年级有学生720人，四年级学生比三年级少 ，那么四年级有_______人．
9
1
8
阿呆早上跑步，平路和坡路各占一半，其中上坡路占 ，下坡路共3千米，那么阿呆共跑了
5
________千米．
1 1
9
学校分三批发学习资料，第一批发了1400本，第二批发了 ，第三批发了 ，那么学校共发了
5 10
________本学习资料．1 1
10
三个车间共同生产一批冰箱，一车间生产了 ，二车间生产了 ，三车间生产了360台，那么这
8 2
批冰箱共________台．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 9 讲 分蛋糕的智慧
课堂落实答案
8
1
阿呆的体重是36千克，阿瓜的体重是阿呆的 ，那么阿瓜的体重是_________千克．
9
8
2
小王的身高是160厘米，是小季身高的 ，那么小季的身高是_________厘米．
9
2 1
3
小刘梳理数学知识点，第一天完成了 ，第二天完成了3个，两天一共完成了 ，那么小刘一共需
7 3
要梳理_________个知识点．
1 1
4
一件衣服进价是100元，先提价 ，再降价 ，此时的价格是_______元．
10 10
5 某小学五年级有学生480人，六年级学生比五年级少 ，那么六年级有_______人．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 10 讲 以不变应万变
例题练习题答案
例1 化简比．
9 3 3 2 4
2.7 : 3.6 : : 2.1 2 : 4
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ．
25 5 14 3 9
练1 化简比．
8 4 39 2 5
6.5 : 0.39 : : 1.3 1 : 2
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ．
15 9 8 7 11
2
例2
（1）甲是乙的 ，那么甲比乙是_______；
32
（2）甲比乙多 ，那么甲比乙是_______；
3
2 2
（3）甲数的 和乙数的 相等，那么甲比乙是_______．
3 5
1
练2 :
（1）A是B的 ，那么A B=_______；
4
1
:
（2）A比B少 ，那么A B=_______；
4
3 3
:
（3）A的 和B的 相等，那么A B=________．
4 5
17 6
例3
（1） 的分子和分母同时加上一个相同的数，化简后得 ，那么加上的这个数是多少？
21 7
17 3
（2） 的分子和分母同时减去一个相同的数，化简后得 ，那么减去的这个数是多少？
21 4
a 3a
（3）a、b两数互为倒数，已知 = ，那么 10a = ____ ； 3a = ____ ．
2b 10
练3 解比例．
3x 5x−1 2x−5 x+2
= =
（1） ； （2） ．
4 6 2 4
1 1
例4
阿呆和阿瓜各走一段路，阿呆走的路程比阿瓜多 ，阿瓜用的时间比阿呆多 ，那么阿呆和阿瓜
7 6
的速度之比是多少？
8 3
练4
阿呆和阿瓜各走一段路，阿呆走的路程是阿瓜的 ，阿瓜用的时间是阿呆的 ，那么阿呆和阿瓜
9 4
的速度之比是多少？
34 : 35
挑战极 一堆围棋子共有100多枚，其中黑棋子与白棋子的数量比是 ，那么其中黑棋子有多少枚？
限1
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 10 讲 以不变应万变
自我巩固答案
1 求比值： 3.5 : 1.4 = _______ ．（结果用小数表示）
2 化简比： 5.4 : 3.6 = _______．
54 : 36
A：3 : 2
B：
0.3 : 0.2
C：
24 8
3 : =
化简比： _______．
35 21
9 : 5
A：
1 : 1
B：
3 : 2
C：
11
4
甲是乙的 ，甲比乙是_______．
12
12 : 11
A：
11 : 12
B：
3 : 2
C：
2
5
甲比乙少 ，甲比乙是_______．
11
2 : 11
A：
9 : 11
B：
11 : 9
C：
1
6
甲比乙多 ，甲比乙是_______．
11
11 : 10
A：
12 : 11
B：
6 : 5
C：
22 2
7
的分子和分母同时减去一个相同的数，化简后得 ，那么减去的这个数是_______．
31 3
15 6
8
的分子和分母同时加上一个相同的数，化简后得 ，那么加上的这个数是_______．
29 7
5x−1 3x−1
9 = x =
解比例： ， _______．
7 42 1
10
阿呆和阿瓜各走一段路，阿瓜走的路程比阿呆多 ，阿呆用的时间比阿瓜多 ，那么阿呆和阿瓜
9 11
的速度之比是_______．
3 : 4
A：
4 : 3
B：
12 : 11
C：
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 10 讲 以不变应万变
课堂落实答案
4.8 : 1.6 = _______
1 求比值： ．
4.5 : 2.7 =
2 化简比： _______．
45 : 27
A：
5 : 3
B：
3 : 5
C：
3
3
甲比乙多 ，甲比乙是_______．
11
11 : 8
A：
14 : 11
B：
13 : 11
C：
19 2
4
的分子和分母同时减去一个相同的数，化简后得 ，那么减去的这个数是_______．
27 3
3x−1 x+3
5 = x =
解比例： ，那么 _______．
7 4
能力强化 / 六年级 / 暑假第 11 讲 那时花开月正圆
例题练习题答案
例1 有一个花坛，直径为20米，一只小蜜蜂沿着花坛外周飞了一圈，请问它飞了多少米？如果小蜜蜂
沿着图中的虚线，飞一个“8”字，路线构成过花坛圆心的两个小圆，那么这次它飞了多少米？
（π取3.14）
练1 半径分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的四个圆的周长之和是多少厘米？（π取3.14）
例2 已知圆的周长是31.4厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
练2 如图，在一块面积为12.56平方厘米的圆纸板中，裁出了2个同样大小的圆纸板．请问：余下的纸
π
板的总面积是多少平方厘米？（ 取3.14）
例3 如图，扇形的周长是多少厘米？
练3 如图，正方形ABCD的边长为2厘米，现在依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半
径画扇形，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）例4 如图，一个正方形内包含一个半圆和两个完全相同的扇形，正方形的边长为6厘米，求图中阴影部
分的面积．（π取3.14）
练4 图中的四个半圆的直径恰好在一个边长为6厘米的正方形的四条边上，如果每个半圆的半径都是1
厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？（π取3.14）
挑战极 如图，是由一个圆与一个直角扇形重叠组成的，其中圆的直径与扇形的半径都是4厘米．图中阴影
限1 部分的面积是多少？（π取3.14）
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 11 讲 那时花开月正圆
自我巩固答案
1 一个半径为1分米的圆，面积是_________平方分米．（π取3.14）
2 一个直径为4分米的圆，面积是_________平方分米．（π取3.14）
3 面积为12.56平方厘米的圆，周长是_________厘米．（π取3.14）
4 周长为9.42分米的圆，面积是_________平方分米．（π取3.14）5 已知一个扇形的圆心角为90°，它所在圆的半径为2厘米，这个扇形的面积是_________平方厘米．
（π取3.14）
6 一个半径为3分米的扇形，面积为6.28平方分米，那么它的圆心角是_________度．（π取3.14）
7 已知一个扇形的面积为25.12平方厘米，圆心角为45°，这个扇形的周长是_________厘米．（π取
3.14）
8 如图，图形中阴影部分的面积是__________．（π取3.14）
9 如图，三角形ABC为等边三角形，边长为6，D为BC边中点．分别以B、C为圆心、3为半径作两个
扇形（即图中阴影部分）．那么阴影部分的面积是_________．（π取3.14）
10 如图，ABCD是正方形，且 FA = AD = DE = 1 ，阴影部分的面积是_________．（π取
3.14，）
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 11 讲 那时花开月正圆
课堂落实答案
1 一个直径为6分米的圆，面积是_________平方分米．（π取3.14）2 周长为43.96分米的圆，面积是_________平方分米．（π取3.14）
3 一个半径为6分米的扇形，面积为31.4平方分米，那么它的圆心角是_________度．（π取3.14）
4 已知一个扇形的面积为1256平方厘米，圆心角为90°，这个扇形的周长是_________厘米．（π取
3.14）
5 如图，三角形ABC为等边三角形，边长为6，D为BC边中点．分别以A、B、C为圆心、3为半径作
三个扇形（即图中阴影部分）．那么阴影部分的面积是_________．（π取3.14）
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 12 讲 百里挑一
例题练习题答案
例1 （1）甲数是15，乙数是12，则甲数是乙数的______________%．
（2）张阿姨家上个月的水费比这个月少16%，那么上个月的水费是这个月水费的
_______________%．
（3）某实验室种下一批种子，发芽的有500颗，未发芽的有300颗，则这批种子的发芽率
是______________%．
（4）如图，阴影部分的面积占整体的______________%．
练1 判断下列说法对错．
（1）小爱有120%千克水．（ ）
（2）六（3）班开学日的出勤率是150%．（ ）（3）将7克盐放在100克水中，盐水的浓度是7%．（ ）
例2 将下列表格补充完整．
小数 0.78
7 2
1
分数
8 5
百分数 56%
练2 比较下列数的大小，按从大到小的顺序排列．
22
0.87、80.7%、
25
__________________________________．
例3 一杯500克的糖水，含糖率是10%，那么这杯水中有糖多少克？
练3 小麦的出粉率是80%，若磨出544千克面粉，则需要小麦多少千克？
例4 图书馆去年新购进1600册图书，今年比去年多购进8%，那么今年新购进图书多少册？
练4 小张上半年共画了40张水彩画，下半年预计比上半年少画15%，那么小张预计下半年共画多少
张？
挑战极 把一个正方形的一边减少50%，另一边增加5米，得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等，
限1 则正方形的面积多少？
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 12 讲 百里挑一
自我巩固答案
1 学校组织六年级学生春游，共有500人，有4人请假，那么这次春游学生的出勤率是_______%．
2 榨油厂可以将650千克花生榨出455千克花生油，那么这批花生的出油率是_________%．3 学校二月份使用燃气9.6吨，三月份使用燃气8吨，二月使用燃气量是三月份的________%．
4 阿呆的口算练习中，对了17道题，错了3道，那么阿呆这次口算的正确率是________%．
5 某工厂生产的玩具不合格率是2.5%，那么1600个玩具中有________个不合格．
6 一次水平测试中，共有17520人合格，合格率是48%，那么这次水平测试共有________人参加．
7 判断对错．（对的打√，错的打×）
9 9
= 56.25
（1）因为 %，所以 吨就是56.25%吨．（ ）
16 16
（2）植树52棵全部成活，则成活率是52%．（ ）
A： （1）√；（2）√
B： （1）×；（2）√
C： （1）×；（2）×
7
8
在 ，3.5%，0.35，3.5这四个数中，最大的是_________．
20
7
A：
20
B： 3.5%
C： 0.35
D： 3.5
9 小张买了5千克芒果，买的草莓比芒果少40%，那么小张买了_________千克草莓．
10 甲数是180，乙数比甲数大20%，那么乙数是_________．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 12 讲 百里挑一
课堂落实答案
1 如图所示，阴影部分占总面积的________%．2 学校植树300棵，共有6棵没有存活，那么成活率是________%．
3 在一次射箭比赛中，甲队共射出30箭，射中率是90%，那么甲队射中________箭．
4 在含盐率是25%的盐水中，有盐30克，那么盐水共有________克．
5 某工厂原来每天可以发出5000件快递，由于工作效率的提高，现在每天比原来多发送15%的快
递，那么现在每天可以发出________件快递．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 13 讲 三角形的奥秘
例题练习题答案
例1 在一个直角三角形中，两条直角边的长度分别为30厘米和40厘米，那么这个三角形的斜边长多少
厘米？
练1 （1）在一个直角三角形中，两条直角边的长度分别为6和8，那么斜边的长度是多少？
（2）在一个直角三角形中，一条直角边的长度为7，斜边的长度为25，那么另外一条直角边的长
度是多少？
例2 一个三角形三条边的长度分别为9、12和15，那么这个三角形最长边上的高是多少？
练2 在一个直角三角形中，两条直角边的长度分别为7和24，那么斜边上的高是多少？
例3 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么三角形ABC的面积是多少？练3 在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，BC=12，那么三角形ABC的面积是多少？
例4 如图，梯形ABCD中， AD = 25 ， BC = 30 ，高为24，上底DC为25，那么下底AB的长是多
少？
练4 如图，在直角梯形中，已知上底、下底和一条腰的长度分别为21、29、17，那么梯形的面积是多
少？
挑战极 如图，有甲、乙、丙三个正方形如图摆放，甲正方形边长是3厘米，丙正方形的边长是4厘米，那
限1 么乙正方形的面积是多少平方厘米？
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 13 讲 三角形的奥秘
自我巩固答案
1 在一个直角三角形中，两条直角边的长度分别为3和4，那么斜边的长度是_________．
2 小东和小南两个人在相同的出发点，小东向东走了5米，小南向南走了12米，那么两个人停下之后
相距_________米．3 用一根绳子围成了一个直角三角形，已知这个三角形的一条直角边长是24分米，斜边长25分米，
忽略接缝处绳子的损耗，那么这根绳子的长度是_________米．
4 在一个直角三角形中，一条直角边的长度为48，斜边的长度为52，那么三角形的面积是
_________．
5 在长方形中，宽是18厘米，对角线是30厘米，那么图形中的阴影部分的面积是_________平方厘
米．
6 在一个直角三角形中，两条直角边的长度分别为90和120，那么斜边上的高是_________．
7 在等腰三角形ABC中，AB=AC=25，BC=14，那么三角形ABC的面积是_________．
8 如图，在直角梯形中，已知上底、下底和一条腰的长度分别为10、14、5，那么梯形的面积是
_________．
9 如图，在等腰梯形中，已知上底和腰的长度分别为20和41，这个梯形的高是40，那么梯形的下底
是_________．
10 三个正方形如下图摆放，三角形ABC为直角三角形．已知其中两个正方形的面积，那么三角形
ABC的面积是_________．能力强化 / 六年级 / 暑假
第 13 讲 三角形的奥秘
课堂落实答案
1 在一个直角三角形中，两条直角边的长度分别为8和15，那么斜边的长度是_________．
2 用一根绳子围成了一个直角三角形，已知这个三角形的一条直角边长是12分米，斜边长15分米，
忽略接缝处绳子的损耗，那么这根绳子的长度是_________米．
3 在一个直角三角形中，两条直角边的长度分别为120和160，那么斜边上的高是_________．
4 在等腰三角形ABC中， AB = AC = 20 ， BC = 32 ，那么三角形ABC的面积是_________．
5 三个正方形如下图摆放，三角形ABC为直角三角形．已知其中两个正方形的面积，那么三角形
ABC的面积是_________．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 14 讲 将军饮马
例题练习题答案
例1 如图，有A、B两个村庄，想在河流的边上建立一个水泵站，已知每千米的管道费用是1000元，村
庄A到河流的距离AD是1千米，村庄B到河流的距离BE是3千米，DE长3千米．请在图中画出水泵
的位置，使得费用最少，并求出该费用是多少元？练1 如图，有A、B两座城市，想在路的边上建立一个快递中转站，已知城市A到河流的距离AD是3千
米，村庄B到河流的距离BE是5千米，DE长6千米．请在图中画出快递中转站的位置，使得他们之
间距离最短．
例2 如图所示，三角形ABC中，点P在AB上，点Q在AC上，请在BC边上找到一点M，使三角形PQM的
周长最小，并在下图中画出．
练2 如图所示，直角三角形ABC中，点M在AB上，点N在BC上，请在AC边上找到一点O，使三角形
MNO的周长最小，并在下图中画出．
例3 如图所示，三角形ABC中，点P是边BC上的点，请在AB和AC上分别找到点Q和点R，使三角形
PQR的周长最短，并在下图中画出．练3 如图所示，三角形ABC中，点P是边AB上的点，请在BC和AC上分别找到点Q和点R，使三角形
PQR的周长最短，并在下图中画出．
例4 如图是一个棱长为3厘米的无盖正方体纸盒，C点到B点的距离是2厘米，一只小蚂蚁在纸盒表面从
A点爬到C点，请问爬行的最短距离是多少厘米？
练4 如图是一个正方体，一只小蚂蚁从A点沿着正方体的外表面爬到G点，请在图中画出一条最短路
线．
挑战极 如图，一个长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B距点C的距离为5厘米，一只蚂
限1 蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少厘米？能力强化 / 六年级 / 暑假
第 14 讲 将军饮马
自我巩固答案
1 如图，村庄A和村庄B之间隔着一条河，村庄A到河的距离AC是3千米，村庄B到河的距离BD是1千
米，CD之间距离3千米，那么村庄A到村庄B的最短距离是_______千米．
2 如图，有A、B两个村庄，想在河流的边上建立一个水泵站，已知每千米的管道费用是1000元，村
庄A到河的距离AD是2千米，村庄B到河的距离BE是6千米，DE之间距离6千米，那么管道费用最
少是_______元．
3 如图，有A、B两个村庄，想在河流的边上建立一个水泵站，已知每千米的管道费用是100元，村
庄A到河的距离AD是2千米，村庄B到河的距离BE是3千米，DE之间距离12千米，那么管道费用最
少是_______元．4 如图所示，AD=3，BE=6，在边DE上找到一点P，使PA+PB的值最小，那么点P离点_______比较
近．
A： D
B： E
5 如图所示，三角形ABC中，点P在AB上，点Q在AC上，在BC边上可以找到_______个点，使三角形
PQM的周长最小．
A： 1
B： 2
6 如图是一个棱长为9厘米的无盖正方体纸盒，C点到B点的距离是6厘米，一只小蚂蚁在纸盒表面从
A点爬到C点，爬行的最短距离是_______厘米．
7 如图是一个棱长为8厘米的无盖正方体纸盒，C点到B点的距离是1厘米，一只小蚂蚁在纸盒表面从
A点爬到C点，爬行的最短距离是_______厘米．8 如图所示，阿花和乐乐在码头的一侧，若想阿花和乐乐到达乘船点的路程和最短，那么他们该选
点__________处乘船．
A： M
B： O
C： N
9 在三角形ABC中，点D是BC边上的点，若在边AB、AC上分别找点M、N，使得三角形DMN的周
长最短，那么在边AB上可以找到___________个符合要求的点．
10 如图是一个棱长为12厘米的无盖正方体纸盒，B点与C点的距离是4厘米，一只小蚂蚁在纸盒表面
从A点爬到C点，爬行的最短距离是___________厘米．能力强化 / 六年级 / 暑假
第 14 讲 将军饮马
课堂落实答案
1 如图，村庄A和村庄B之间隔着一条河，村庄A到河的距离AC是5千米，村庄B到河的距离BD是3千
米，CD之间距离6千米，那么村庄A到村庄B的最短距离是_______千米．
2 如图，有A、B两个村庄，想在河流的边上建立一个水泵站，已知每千米的管道费是1000元，村庄
A到河的距离AD是3千米，村庄B到河的距离BE是6千米，DE之间距离是12千米，那么管道费用最
少是_______元．
3 如图是一个棱长为12厘米的无盖正方体纸盒，C点到B点的距离是8厘米，一只小蚂蚁在纸盒表面
从A点爬到C点，爬行的最短距离是_______厘米．4 甲、乙两人在公路两侧，约好在路上的某一处见面，要是两人到公路上的距离和最短，那么这个
见面点应该是____________．
A： A点
B： B点
C： C点
5 在三角形ABC中，点M是AC边上的点，在边AB、BC上找到两点E、F，使得三角形EFM的周长最
短，那么这样的三角形可以找到__________组．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
2 3
1 1 : =
化简比： _______．
5 54
2
5月份有15名同学参加演讲比赛，6月份参加比赛的同学是五月份的 ，那么6月份有_________名
5
同学参加比赛．
3 一个两位数除以8余3，除以11余2，那么这个两位数最小是_________．
2 5
4
甲数的 与乙数的 相等，那么甲、乙两数的比是_______．
7 4
5 圆的直径是8，那么圆的周长是_______；圆的面积是_______．（π取3.14）
6 将60克盐放入100克水中，那么盐水的含盐率是_________．
7 已知圆的周长是31.4厘米，那么与该圆等半径的半圆的周长是_________厘米．（π取3.14）
8 如图所示，阿呆从点A出发到码头接人，送到B点，若想路程和最短，那么应该在靠近点________的
地方接人．
13 2
9
的分子和分母同时加上一个相同的数，化简后得 ，那么加上的这个数是__________．
25 3
10 某学校的学生人数在2000~2300之间，若5人站一排，多出3人；11人站一排，多出7人；13人站
一排，多出11人．该学校有学生________人．
1 3
11
小爱有一瓶果茶，上午喝了 ，下午又喝了 ，放学后发现还剩130毫升，那么这瓶果茶共有
5 7
_________毫升．
12 六年级（2）班今天的出勤率是90%，今天有6名同学请假，那么六年级（2）班有_______名同
学．
13 已知一个半圆形的面积是56.52平方厘米，那么这个半圆形的周长是_________厘米．（π取3.14）
14 如图所示，等腰三角形ABC的面积是48，高AD长8，那么AC长是_______．5 −2x 5x+2
15 =
解比例： ．
8 9
16 如图所示，以点O为圆心的半圆中有一个扇形，扇形的半径等于半圆半径的一半，已知半圆半径为
8，那么阴影部分的面积是多少？（π取3.14）
17 张阿姨买了20多颗鸡蛋，2颗2颗放正好放完；5颗5颗放，余2颗，那么张阿姨买了多少颗鸡蛋？
3 1
18
公园内有320棵樱花树，玉兰比樱花少 ，桃树比玉兰多 ，那么该公园有多少棵桃树？
8 4
19 一杯糖水的含糖率是23%，糖水中有115克糖，那么糖水中有多少克水？
20 如图是一个棱长为6厘米的无盖正方体纸盒，C点到B点的距离是4厘米，一只小蚂蚁在纸盒表面从
A点爬到C点，那么爬行的最短距离是多少厘米？
