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期末卷 B卷
一、单选题
1. ( 3分 ) 下列运算正确的是（ ）
A. a2•a3＝a5 B. （a﹣b）2＝a2﹣b2 C. （a2）3＝a5 D. 3 √5 ﹣ √5 ＝3
2. ( 3分 ) 下列图形，一定是轴对称图形的是（ ）
A. 直角三角形 B. 梯形
C. 平行四边形
D. 线段
3. ( 3分 ) 一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是（ ）
A. 5 B. 6 C. 3 D. 11
4. ( 3分 ) 一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（ ）
A. 五边形 B. 六边形
C. 七边形
D. 八边形
5. ( 3分 ) 等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是( )
A. 65°或80° B. 80°或40° C. 65°或50° D. 50°或80°
6. ( 3分 ) 计算50的结果为（ ）
A. 5 B. 0 C. 1 D. 无意义
7. ( 3分 ) 如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下
结论：
1
①BE= GE； ②△AGE≌△ECF ； ③∠FCD=45°； ④△GBE∽△ECH ，其中，正确的结论有（ ）
2A. 1个 B. 2个
C. 3个
D. 4个
8. ( 3分 ) 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G
1
， 连接DG ． 给出以下结论：①DG＝DF；②四边形EFDG是菱形；③EG2＝ GF×AF；④当AG＝
2
12
6，EG＝2 √5 时，BE的长为 √5 ，其中正确的编号组合是（ ）
5
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
9. ( 3分 ) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F ，
连结BD、DP ， BD与CF相交于点H ， 给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③DP2＝
PH•PC；④FE：BC＝ (2√3−3):3 ，其中正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. ( 3分 ) 如图，在 ΔABC 中， AB=AC=5,BC=4√5 ， D 为边 AC 上一动点（ C 点除外），
把线段 BD 绕着点 D 沿着顺时针的方向旋转90°至 DE ，连接 CE ，则 ΔCDE 面积的最大值为
（ ）A. 16 B. 8 C. 32 D. 10
二、填空题
11. ( 4分 ) 如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果
AD=1，BC=6，那么CE等于________．
12. ( 4分 ) 因式分解：2x2﹣8=________．
13. ( 4分 ) 假期，某校为了勤工俭学,要完成整个A小区的绿化工作，开始由七年级单独工作了4天，完成
整个绿化工作的三分之一，这时九年级也参加工作，两个年级又共同工作了2天，才全部完成整个绿化工
作，则由九年级单独完成整个绿化工作需要________天.
14. ( 4分 ) 已知直线m∥n，将一块含有30º角的三角板ABC按如图所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中
A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝15º，则∠2＝________º．
15. ( 4分 ) 已知∠AOB=30°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P
到点M与到边OA的距离之和的最小值是________．
16. ( 4分 ) 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S ＝3cm2 ， 则S ＝________．
△ACE △ABC
17. ( 4分 ) 点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示.若
P是 x 轴上使得∣PA—PB∣的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP·OQ=________.三、计算题
18. ( 5分 ) 解下列各题：
1 −2 1 2020
（1）计算： (2−π) 0−(− ) +(−4) 2020×( )
4 4
（2）计算：（2a+5）（2a﹣5）﹣4a（a﹣2）
（3）用乘法公式计算：20192－2018×2020
19. ( 10分 )
（1）计算： x2−2x 3 1 ；
÷( −x+1)−
x2+2x+1 x+1 x+1
1 x
（2）解方程： +1=
x x+1
四 、解答题
20. ( 7分 ) 已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：
AB=AC．1 1
21. ( 7分 ) 先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求 a3b+a2b2+ ab3的值．
2 2
22. ( 9分 ) 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理
由.
∵AD平分∠BAC
∴∠_▲_=∠_▲_（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中
___________
∵{___________
___________
∴△ABD≌△ACD（ ）.23. ( 9分 ) （1）如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，过点O的直线l与边
AB、CD分别交于点E、F，绕点O旋转直线l，猜想直线l旋转到什么位置时，四边形AECF是菱形．证
明你的猜想．
（2）若将（1）中四边形ABCD改成矩形ABCD，使AB=4cm，BC=3cm，
①如图2，绕点O旋转直线l与边AB、CD分别交于点E、F，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A与点C重
合，点D的对应点为D′，连接DD′，求△DFD′的面积．
②如图3，绕点O继续旋转直线l，直线l与边BC或BC的延长线交于点E，连接AE，将矩形ABCD沿
AE折叠，点B的对应点为B′，当△CEB′为直角三角形时，求BE的长度．请直接写出结果，不必写解答
过程．
五、作图题
24. ( 5分 ) 如图，长方形OABC四个顶点分别为O（0，0），A（ 2√2 ，0），B（ 2√2 ， −√3 ），
C（0， −√3 ），将长方形OABC向左平移 2√2 个单位长度，得到长方形O′A′B′C′，画出平移后的图形，
并写出O′，A′，B′，C′的坐标．六、综合题
25. ( 10分 ) 如图，在 ▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB是直角，请证明四边形BEDF是菱形．
