文档内容
三角形.
11.3.1 多边形的有关概念 导学案
一、学习目标：
1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形。
2.掌握正多边形的概念。
类比三角形的
3.会求多边形的对角线的条数。
概念，你来归
重点：了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的形状的辨
纳一下多边形
别。
的概念。
难点：理解多边形的对角线的概念，探索一个多边形能画几条对角线
在平面内，由
二、学习过程：
____________
自主学习一
____________
图中有你认识的多边形吗？动手画出来
组成的封闭图
形叫做多边形。
自主学习三
多边形的有关
从这些图形中，你能抽象出哪些平面图形？动手画出来，填一填 概念
★多边形的内
角：
多边形
________组成
的角叫做它的
内角.图中
____________
_______是五
自主学习二
边形ABCDE
三角形的概念：
的5个内角.
在平面内，由_______直线上的三条线段_____________所组成的图形叫做观察：下列两
个多边形有何
异同呢？
★多边形的外角：
多边形的____与它的________________组成的角叫做多边形的外角.图中
_______是五边形ABCDE的一个外角.
★多边形的对角线：
连接多边形________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.图中
_____________是五边形ABCDE的两条对角线.
五边形ABCDE共有几条对角线？请画出它的其他对角线.
【针对练习】
自学自测
下列图形中，
如图所示，五边形ABCDE,则点B是它的一个_____,CD是它的一条___,∠E是
哪些是凸多边
它的一个______,∠FAE是它的一个______，AD是它的一条________.
形?
合作探究一例2.已知：从
边形的一个
观察：下列多边形，它们的边、角各有什么特点？ 顶点出发共有
条对角线；
从 边形的一
个顶点出发的
所有对角线把
像正方形一样，_______________，_____________的多边形叫正多边形.
边形分成
【针对练习】判断下列说法是否正确.若不正确，举一个反例说明.
个三角形；正
(1)所有角都相等的多边形是正多边形;
边形的边长
(2)所有边都相等的多边形是正多边形.
为 ，周长为
合作探究二
．求
的值．
达标检测
1.若一个多边
形从一个顶点
可以引5条对
角线,则它是(
)
典例解析
例1.如图所示，是一个正方形的纸片，如果纸片剪下一个角后，问纸片还剩几 A. 五 边 形
个角?剩下的纸片是几边形?它共有几条对角线? B. 六 边 形C.七边形 D.八边形
2.过多边形的一个顶点的对角线把多边形分成 8个三角形，那么这个多边形的
边数为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
3.一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
4.一个多边形截去一个角后，变成 16 边形，那么原来的多边形的边数为（
）
A．15或16或17 B．15或17 C．16或17 D．16或17或18
5.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原
多边形纸片的边数可能是_______________________________．
6.从六边形的一个顶点出发，可以画出 m条对角线，它们将六边形分成 n个三
角形．k边形没有对角线，则m+n+k的值为______．
7.如图，要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，
则剪去的小正三角形的边长是多少？
8.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各
边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
