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3.1.2 等式的性质 分层作业
基础训练
1．（2021秋•玄武区期末）下列等式的变形中，错误的是（ ）
A．如果 ，那么 B．如果 ，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
2．（2021秋•藁城区期末）若 ，根据等式性质，不能得到的等式为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021秋•中牟县期末）已知等式 ，则下列式子中不成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022春•龙凤区期末）下列各式运用等式的性质变形，正确的是（ ）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．若 ，则
5．（2022•镇海区校级二模）下列等式变形：（1）如果 ，那么 ；（2）如果 ，那么
；（3）如果 ，那么 ；（4）如果 ，那么 ，其中正确的有（ ）
A．（1）（4） B．（1）（2）（4） C．（1）（3） D．（2）（4）
6．（2022春•黔江区期末）下列方程中解是 的方程是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021秋•道县期末）若 ，则 ．
8．（2021秋•余干县期末）若 ，则 ．
9．（2021 春•宝山区期末）如果将方程 变形为用含 的式子表示 ，那么
．10．（2022春•原阳县月考）王老师在黑板上写了一个等式 ，小明说 ；小刚说不一
定，当 时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确么？用等式的性质说明理由．
11．利用等式的性质解方程：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
能力提升
12．（2022春•普陀区校级期中）由 ，得 ，在此变形中方程的两边同时加上（
）
A． B． C． D．
13．（2022春•宛城区校级月考）如下是方程 的求解过程，其中依据等式的基本性质的步
骤有（ ）
解： ①
②
③
④
⑤
A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤
14．（2022•景县校级模拟）设■，●，▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，
则在■，●，▲中，质量最小的是（ ）
A．■ B．● C．▲ D．无法确定15．（2022•宜兴市校级二模）若 ， ，则 的值为（ ）
A．15 B． C．5 D．3
16．（2021秋•西乡县期末）如果 ，那么 ．
17．（2021秋•许昌期末）已知 ，利用等式性质可求得 的值是 ．
18．（2021•泗洪县三模）如果△ △ ★，〇 □ □，△ 〇 〇 〇 〇，那么★ □的值为
．
19．阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？
．
两边同时加上1，得 ，第一步
两边同时除以 ，得 ．第二步．
20．（2021秋•海淀区期中）已知 ，求 的值．
拔高拓展
21．（2022•新昌县二模）有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个都轻1克，为了找出这
两个轻球，用天平称了三次：第一次① ②比③ ④重，第二次⑤ ⑥比⑦ ⑧轻，第三次① ③ ⑤和
② ④ ⑧一样重．那么，两个轻球的编号是（ ）
A．③④ B．③⑥ C．③⑤ D．④⑤
22．（2022春•鄂城区期末）若 ， ， 是整数， 是正整数，且满足 ， ， ，
则 的最大值是 ．
