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考点 01 导数计算与求切线
1．（2022·浙江·高三专题练习）已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则
（ ）
A．1 B． C． D．4
2．（2022·河北·模拟预测）曲线 在 处的切线斜率为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
3．（2022·广西·南宁三中二模（文））已知 在 处的切线与直线l垂直，若直线l与x，y
正半轴围成的三角形面积为2，则直线l的方程为（ ）．
A． B．
C． D．
4（2020·全国·高考真题（文））设函数 ．若 ，则a=_________．
5．（2022·全国·高三专题练习）若函数 存在平行于 轴的切线，则实数 取值范围是
______.
6.已知 ， 为f（x）的导函数，则 的图象是（ ）
A． B．
C． D．7．曲线f(x)＝xln x在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为( )
A． B．
C． D．
8．（2020·全国·高三课时练习（理））若曲线 与曲线 在交点 处有公切
线，则
A． B．0
C．2 D．1
9.在平面直角坐标系 中，P是曲线 上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值
是_____.
10．（2022·全国·高三专题练习）已知 ，且 ， ，
那么 ___________.
11.（2021·全国·高考真题）若过点 可以作曲线 的两条切线，则（ ）
A． B．
C． D．
12.．（2022·四川省内江市第六中学模拟预测（理））若函数 与 的图象存在公
共切线，则实数a的最大值为（ ）
A． B． C． D．
13．（2022·山西太原·二模（理））已知函数 图象上存在两条互相垂直的切线，
且 ，则 的最大值为（ ）A． B． C． D．
14．（2022·河南安阳·模拟预测（理））若过点 分别只可以作曲线 的一条切线，则
的取值范围为_________．
15．（2021·江苏南通·一模）已知 ， 为曲线 ： 上在 轴两侧的点，过 ， 分别作曲线
的切线，则两条切线与 轴围成的三角形面积的最小值为_______．
