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专题 04 三角函数与解三角形
一、单选题
1．（2022·全国·模拟预测（理））若“ ，使得 ”为假命题，则实数a的取值范围
是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·河北邯郸·二模）函数 在 上的值域为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·贵州·贵阳一中模拟预测（文））若 则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．（2022·全国·郑州一中模拟预测（理）） 的内角A，B，C的对边a，b，c为三个连续自然数，
且 ，则 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．（2022·全国·高考真题）若 ，则（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022·上海长宁·二模）已知函数 满足： ． 若函数 在区间 上单调，且满足 ，则 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·广西柳州·模拟预测（理））若直线 是曲线 的一条对称轴，且函数
在区间[0， ]上不单调，则 的最小值为（ ）
A．9 B．7 C．11 D．3
9．（2022·河南安阳·模拟预测（文））已知函数 （a，b， ）的部分图象
如图所示，则 （ ）
A．1 B． C． D．2
10．（2023·河南·洛宁县第一高级中学一模（文））已知 的三个内角 ， ， 的对边分别为 ， ，
，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
11．（2022·全国·高考真题（理））设函数 在区间 恰有三个极值点、两个零点，则
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·全国·高考真题）记函数 的最小正周期为T．若 ，且
的图象关于点 中心对称，则 （ ）
A．1 B． C． D．3
二、填空题13．（2022·四川省内江市第六中学模拟预测（文））已知 ，则
___________.
14．（2022·四川·成都市锦江区嘉祥外国语高级中学模拟预测（理））在 中，角 ， ， 的对边分
别为 ， ， ，若 的面积等于 ，且 ，则 __________.
15．（2022·重庆八中模拟预测）已知锐角三角形 的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 ，
若 ，则 的取值范围为_______．
16．（2022·上海市嘉定区第二中学模拟预测）已知函数 ，其中 ， ，
恒成立，且 在区间 上恰有 个零点，则 的取值范围是______________．
