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专题 05 平面向量
一、单选题
1．（2022·全国·高考真题（文））已知向量 ，则 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2022·云南·昆明一中高三阶段练习（理））已知两个非零向量 与 ，定义 ，其中
为 与 的夹角，若 ， ，则 的值为（ ）
A．8 B．7 C．2 D．
3．（2022·青海·大通回族土族自治县教学研究室二模（文））已知向量 ， ，则 ， 的
夹角为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·四川·模拟预测（文））已知平面直角坐标系内 三个顶点的坐标分别为
，D为 边的中点，则 （ ）
A． B． C． D．
5．（2022·新疆乌鲁木齐·模拟预测（文））已知点 ，向量 ，则向量
（ ）
A． B． C． D．6．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测（文））若平面向量 的夹角为 ，且 ，则
（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023·全国·高三专题练习）在平行四边形ABCD中， ，G为EF的中点，则
（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023·全国·高三专题练习）如图，在 中， ，P是BN上的一点，若
，则实数m的值为（ ）
A． B． C． D．9．（2022·全国·模拟预测）设向量 ， ，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
10．（2022·全国·高考真题（理））已知向量 满足 ，则 （ ）
A． B． C．1 D．2
11．（2022·全国·高考真题）在 中，点D在边AB上， ．记 ，则
（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·全国·高考真题）已知向量 ，若 ，则 （ ）
A． B． C．5 D．6
二、填空题
13．（2021·全国·高考真题（理））已知向量 ，若 ，则 __________．
14．（2022·全国·高考真题（文））已知向量 ．若 ，则 ______________．
15．（2021·全国·高考真题）已知向量 ， ， ， _______．
16．（2022·全国·高考真题（理））设向量 ， 的夹角的余弦值为 ，且 ， ，则_________．
