文档内容
保密★启用前
2025届新高三阶段性检测01（基础版）
（范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数）
（新课标卷）
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形
码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知命题p：有些实数的相反数是正数，则 是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．下列函数最小值为4的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若函数 在其定义域内单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．设 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．6．大气压强 （单位： ）与海拔 （单位： ）之间的关系可以由 近似描述，其中 为标
准大气压强， 为常数.已知海拔为 两地的大气压强分别为 .若测得某地的大气压
强为80 ，则该地的海拔约为（ ）（参考数据： ）
A． B． C． D．
7．甲、乙、丙、丁四位同学在玩一个猜数字游戏，甲、乙、丙共同写出三个集合： ，
， ，然后他们三人各用一句话来正确描述“ ”表示的数字，并让丁
同学猜出该数字，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于5的正整数；乙： 是 的
必要不充分条件；丙： 是 的充分不必要条件.则“ ”表示的数字是（ ）
A．3或4 B．2或3 C．1或2 D．1或3
8．已知函数 不是常数函数，且满足对于任意的 ， ，则
（ ）
A． B． 一定为周期函数
C． 不可能为奇函数 D． ，
二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9．已知集合 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A． ， B．当 时，
C．当 时， D． ，使得
10．已知正数 ， 满足 ，则下列说法正确的是（ ）A． 的最大值为 B． 的最小值为
C． 的最大值为 D． 的最小值为
11．已知函数 均为定义在 上的非常值函数，且 为 的导函数.对
且 ，则（ ）
A． B． 为偶函数
C． D．
三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12．已知集合 ， ，若 ，则a的值为 .
13．若 ，且 ，则 的最小值是 ．
14．已知函数 有且只有一个零点，则ab的取值范围为 .
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（13分）已知集合 .
(1)若 ，求实数 的取值范围；
(2)若“ ”是“ ”的必要不充分条件，求实数 的取值范围.
16．（15分）为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2023年举行促销活动．经调查测算，该产品的年
销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用 万元满足 ．如果不搞促销活动，则该产
品的年销量只能是1万件．已知2023年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入
12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两
部分）．求该厂家2023年的年促销费用t投入多少万元时厂家利润最大?最大利润是多少?17．（15分）已知函数 ， ．
(1)若 ，求使 的x的取值范围；
(2)当 时，设 ，求 在区间 上的最小值．
18．（17分）已知函数 .
(1)当 时，求函数 的极值；
(2)求证：当 时， .
19．（17分）已知实数集 ，定义 ．
(1)若 ，求 ；
(2)若 ，求集合A；(3)若A中的元素个数为9，求 的元素个数的最小值．
