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第38讲 静电能的性质
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考模拟预测）空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P
为正电荷。P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间电势差相等，a、b、c、d为电场中
的4个点。下列说法正确的是（ ）
A．P、Q两点处的电荷带同种电荷
B．c点与d点场强方向相同，电势也相同，a点电场强度小于b点电场强度
C．一负电子从c点到b点电场力做正功
D．负电子在a点电势能比在b点的电势能大
【答案】B
【详解】A．由等势面作出电场线，如图所示
可知P、Q两点处的电荷带异种电荷，故A错误；
B．根据点电荷场强决定式 以及场强的叠加原理可知，c点与d点场强方向相同，因为c点与d点在
同一等势面上，所以c点与d点电势也相同，又因b点等差等势面比a点密集，可知b点场强较大，即a点
电场强度小于b点电场强度，故B正确；
C．电场线从高电势面指向低电势面，所以c点电势高于b点电势，由 可知，c点电势能低于b点
电势能，所以一负电子从c点到b点电场力做负功，故C错误；
D．因为a点电势高于b点电势，由 可知电子在a点电势能比在b点的电势能小，故D错误。
故选B。2．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考一模）电鳗是放电能力极强的淡水鱼类，具有“水中高压
线”的称号。电鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞，这些细胞就像许多叠在一起的叠层电池，
这些电池（每个电池电压约0.15伏）串联起来后，在电鳗的头和尾之间就产生了很高的电压，此时在电鳗
的头和尾的周围空间产生了类似于等量异种点电荷（O为连线的中点）的强电场。如图所示，虚线为该强
电场的等势线分布，实线ABCD为以O点为中心的正方形，点A和D、点B和C分别在等势线上。则下列
说法正确的是（ ）
A．电鳗的头部带正电
B．A点与B点的电场强度相同
C．B点与D点的电场强度相同
D．负电荷沿正方形对角线从C点向A点运动过程中，电势能减小
【答案】C
【详解】A．根据等量异种点电荷的电场线由正极发出，终止于负极，沿电场线方向电势降低，电场线与
等势线垂直，可知电鳗尾部带正电，故A错误；
B．A点与B点关于中垂线左右对称，电场强度大小相等，方向不同，故B错误；
C．B点与D点关于O点对称，B点与D点的电场强度相同，故C正确；
D．负电荷从C点沿对角线运动到A点过程中，电场力做负功，电势能增大，故D错误。故选C。
3．（2023·河北张家口·统考三模）如图所示，真空中两个等量同种正点电荷分别放置在P、Q两点，PQ连
线的中点为O，以QO为棱构成一个空间正方体，A、B、C、D、E、F为该正方体上六个顶点。下列说法
正确的是（ ）
A．A、C两点的电场强度相同
B．O、B 两点的电势相等
C．将电子沿棱自D—E—F移动过程中，电场力先做正功再做负功
D．将电子自C点沿CB方向射出，电子可能做匀速圆周运动
【答案】D
【详解】A．由对称可知，A、C两点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误；B．因O点距离两正电荷比B点更近，可知O点的电势高于B点电势，故B错误；
C．由对称可知，D、F两点的电势相等，E点更远所以电势低，电子在移动过程中，电势能先变大再变小，
所以电场力先做负功再做正功，故C错误；
D．电子在以O为圆心、正方体棱长为半径的圆上所受的电场力大小相等且都指向O点，则将电子从C点
沿CB方向射出，因该方向与电场力方向垂直，若电场力等于电子所需的向心力，则电子能做匀速圆周运
动，故D正确。故选D。
4．（2023·安徽·校联考模拟预测）如图所示，一对等量异号点电荷分别固定在正方体的c、d两个顶点上，
a、b是正方体的另外两个顶点，一带正电的粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从a点运动到b点
的轨迹如图中虚线所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．c点固定的是负电荷 B．a、b两点的电势相等
C．带电粒子在a点和b点的加速度相同 D．带电粒子的动量先增加后减小
【答案】C
【详解】A．由粒子运动轨迹可知，该正电粒子受到的电场力指向轨迹内侧，所以 点固定的是正电荷，
点固定的是负电荷，故A错误；
BC．由等量异号电荷形成的电场特点知， 点电势高于 点电势，且 和 两点的电场强度相同，带电粒
子受到的电场力相同，加速度相同，故B错误，C正确；
D．由运动轨迹知，带电粒子先靠近正电荷，再靠近负电荷，故电场力先做负功再做正功，粒子的动能先
减小再增加，动量先减小再增加，故D错误。故选C。
5．（2023·云南曲靖·校考模拟预测）如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC，电场方向与三角形所在
平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为φ=4.5V、φ =0V、φ =9V，且边长 ， ，
0 B C
则下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度的大小为
B．一个电子在O点由静止释放后会做曲线运动C．电场强度的大小为100V/m
D．一个电子在O点由静止释放后会沿直线OB运动
【答案】C
【详解】AC．由匀强电场的特点可知，则B、C连线中点D的电势为B、C电势的平均值，即为4.5V。连
接OD，即为一条等势线，作出过D的与OD垂直的线ED如图，即电场线，
由几何关系可知 所以 ，D是BC的中点，则 OBD是等边三角
△
形，又 ，所以DE与BD之间的夹角是 ，则电场线与OB之间的夹角也是 ，故该电场的场
强方向沿∠B的角平分线向上，根据电势差与电场强度的关系 =
而 代入数据可得 故A错误，C正确；
BD．由作电场的图可知，一个电子在O点由静止释放后会沿电场线运动，而不会沿直线OB运动，故BD
错误;故选C。
6．（2023·重庆·统考三模）一带电粒子仅在电场力作用下沿 轴做直线运动，其动能 随位置 变化的关
系如题图所示，则其电势能 、加速度大小 、电场的电场强度大小 、电势 分别与位置 的关系图，
正确的是（ ）
A． B．
C． D．【答案】C
【详解】ABC．根据功能关系有 由图像可知 图像的斜率逐渐增大，则E逐渐增大。
根据功能关系有 由 图像可知 ，E逐渐增大， 图像斜率应逐渐增大。
根据牛顿第二定律 可知E逐渐增大，加速度a逐渐增大，故AB错误，C正确；
D．根据电场强度与电势差关系式有 由 图像可知 ，E逐渐增大， 图像斜率也
应逐渐增大，故D错误。故选C。
7．（2023·全国·模拟预测）如图1所示， 是匀强电场中的四个点，它们正好是边长为 的菱
形的四个顶点，且 。电场方向平行于菱形所在平面。以 为坐标原点，规定 为x轴正方向，
为 轴正方向，沿着两方向的电势变化如图2所示，下列说法错误的是（ ）
A．沿 方向的场强大小为
B．沿 方向的场强大小为
C．匀强电场的场强大小为
D．匀强电场的方向从由 指向
【答案】C
【详解】AB．根据 图像中，图像的斜率表示电场强度，由图2可知，沿 方向的场强大小为
沿 方向的场强大小为 故AB 正
确；
CD．根据题意，由图2可知 ， ， 匀强电场中 则有 解得
连接 为等势线，连接 ，由于 正好是边长为 的菱形的四个顶点，则 垂直 ， 为
电场线，由沿电场方向电势降低，则匀强电场的方向从由 指向 ，匀强电场的场强大小为
故C错误，D正确。
本题选错误的，故选C。
8．（2023·江苏扬州·统考三模）真空中静止的均匀带正电的球体，其半径为R，场强大小沿半径方向分布
如图所示，静电力常量为k，则（ ）A．r 和r 两处电势相等 B．球体表面处电势最高
1 2
C．r 和r 两处电势差为 D．该球所带的电荷量为
1 2
【答案】D
【详解】A．由图可知，r 和r 两处电场强度相同，由于沿电场线方向电势降低，所以r 处的电势高于r
1 2 1 2
处电势，故A错误；
B．沿电场线方向电势降低，所以从球心处开始电势一直降低，故B错误；
C．r 和r 两处电势差为图线与横轴所围区域的面积，大于 ，故C错误；
1 2
D．球外电场可以看成是电荷量全部集中于球心处的点电荷产生的电场，则在r 处，有 所以
2
故D正确。故选D。
9．（2023·云南昆明·统考二模）如图所示，四根带有等量正电荷且电荷均匀分布的细绝缘棒a、b、c、d
组成一个正方形，A点位于正方形的中心，A、B两点关于a棒对称。若将a棒移走，其余棒上电荷仍均匀
分布，规定无穷远处电势为零。下列说法正确的是（ ）
A．移走a棒后，A、B两点的电势均减小
B．移走a棒后，A、B两点的电场强度均减小
C．移走a棒前，将正点电荷从A点移动到B点，电势能减小
D．移走a棒前，将负点电荷从无穷远处分别移动到A、B两点，电场力做功相同
【答案】AC
【详解】A．电势是标量，电势相加遵循代数法则，移走a棒后，A、B两点的电势均减小，故A正确；
B．移走a棒后，A点的电场强度增大，B点电场强度减小，故B错误；C．移走a棒前，A点电势大于B点电势，将正点电荷从A点移动到B点，电势能减小，故C正确；
D．移走a棒前，A、B两点电势不同，将负点电荷从无穷远处分别移动到A、B两点，电场力做功不同，
故D错误。故选AC。
10．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）如图所示，在空间坐标系Oxyz上a（0，0，L）、b（0，
L，0）、c（L，0，0）三点处分别固定一电荷量为+q、-q、-q（q>0）的点电荷，M、N、P三点分别为
ab、ac、bc的中点。规定无穷远处的电势为0，下列说法正确的是（ ）
A．同一试探电荷在M、N两点的电势能相等
B．负的试探电荷在M点的电势能大于其在P点的电势能
C．M、N两点的电场强度大小相等
D．O点的电场强度大于N点的电场强度
【答案】AC
【详解】A．a、c两点处的点电荷在N点产生的电势和为0，N点的电势即b点处点电荷单独作用时产生的
电势，同理可知M点的电势为c点处点电荷单独作用时产生的电势，故M、N两点电势相等，同一试探电
荷在M、N两点的电势能相等，A正确；
B．P点更靠近两个负点电荷，其电势低于M点，故负的试探电荷在M点的电势能小于其在P点的电势能，
B错误；
C．根据a、b、c三点处的点电荷产生电场的空间对称性可知，M、N两点的电场强度大小相等，C正确；
D．O点的电场强度为三个点电荷单独作用在O点时产生的电场强度的矢量和，其大小
，a点处点电荷单独作用在N点产生的电场强度大小
则N点的电场强度大小 由此可知N点的电场强度大于O点的电场强度，D
错误。故选AC。
11．（2023·福建泉州·泉州五中校考一模）匀强电场中有一个立方体空间，立方体上表面为ABCD，下表面
为PMRS，立方体的边长为1cm，以P为坐标原点建立三维直角坐标系，如图所示，已知B、D、R三点的
电势均为2V，C点的电势为4V，则下列判断中正确的是 （ ）A．匀强电场方向沿z轴负方向
B．P点的电势为0
C．C、P两点间的电势差为6V
D．电场强度大小为 V/m
【答案】CD
【详解】A．已知B、D、R三点的电势均为2V，C点的电势为4V，可知BDR所在的平面为等势面，电场
线与等势面垂直，且由高电势点指向低电势点，可知场强方向由C点垂直平面BDR指向P点，故A错误；
BC．因 可得φ =0由 可得φ =0而 可得φ =-2V
M S P
则U =6V故B错误，C正确；
CP
D．电场强度 故D正确。故选CD。
12．（2023·广西南宁·南宁三中校考二模）如图所示，在匀强电场中有一圆心为O的虚线圆，圆平面与电
场方向平行， 和 是圆的两条夹角为60°的直径，圆的半径为 。将电荷量为 的带
正电粒子从a点移动到b点，克服电场力做功 ；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功
。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的场强方向与 平行，且由a指向b
B．该匀强电场的场强大小为40V/m
C．该粒子从d点移动到b点，电场力做功为
D．该带电粒子从C点垂直 方向射入圆形区域，不可能从b点射出
【答案】BD
【详解】A．根据W=qU可知 设该匀强电场的场强方向与 方向夹角为 ，结合U=Ed
则有 解得 该匀强电场的场强方向与 平行，正电粒子从a点移动到b
点，克服电场力做功，则方向由b指向a，故A错误；B．根据 解得 故B正确；
C．从d点移动到b点，电场力做功 故C错误；
D．该匀强电场的场强方向与 平行，由b指向a，则正粒子受合力方向由b指向a，从C点垂直 方向
射入圆形区域，不可能从b点射出，故D正确。故选BD。
13．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）如图甲所示，圆形区域存在与圆平面平行的匀强电
场E（图中未画出），圆的两条直径AB与CD间的夹角为 ，从A点向圆形平面内不同方向发射速率相
同的质子（不计质子间相互作用），发现从圆边界射出的粒子中D点射出的粒子速度最大。以A为坐标原
点。沿AB方向建立x坐标轴，B点的坐标为 ，x轴上从A到B的电势变化如图乙所示，则（ ）
A．CD间电势差
B．CD间电势差
C．电场强度
D．电场强度
【答案】BD
【详解】CD．从圆边界射出的粒子中D点射出的粒子速度最大，可知电场力做功最大，沿电场线方向的
位移最大，可知场强沿CD方向，则 可得电场强度 故C项错误，D项正确。
AB．CD间电势差 故A项错误，B项正确。故选BD。
14．（2023·湖南岳阳·统考模拟预测）如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，可视为质
点，在 处以初速度 沿x轴正方向运动。小滑块的质量为 ，带电量为 。
整个运动区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑块电势能 随位置x变化的部分图像，P点是图线的最低
点，虚线AB是图像在 处的切线，并且AB经过（1，2）和（2，1）两点，重力加速度g取 。
下列说法正确的是（ ）A．在 处的电场强度大小为20V/m
B．滑块向右运动的过程中，加速度先增大后减小
C．滑块运动至 处时，速度的大小为2m/s
D．若滑块恰好能到达 处，则该处的电势为 50V
【答案】CD
−
【详解】A．E x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=1m处所受电场力大小为
p
−
解得电场强度大小 ，A错误；
B．滑块向右运动时，电场力先减小后增大，所以加速度先减小后增大，B错误；
C．滑块从x=1m到x=3m运动过程中电势能减小，电场力做功 由动能定理得
解得滑块运动至 处时，速度的大小为 ，C正确；
D．若滑块恰好到达x=5m处，则有 则滑块从x=1m到x=5m运动过程中
由图可知 解得滑块到达 处的电势能 ， 处的电势为
D正确。故选CD。
15．（2023·山东济南·统考三模）如图所示，电量为-2Q和+Q的两个点电荷分别固定于x轴上的A点和O
点，O点为坐标原点，x=x 处场强为零。现将一正试探电荷q在+x轴上距离O点很远处由静止释放，释放
0
处试探电荷的电势能近似为零。关于x轴上的场强E、试探电荷q的速度v、动能E、电势能E 与位置坐
k p
标x的关系图像中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AC
【详解】A．设A点的坐标为-x，由于在x=x 处场强为零，故 解得 故坐标x
1 0的场强为 根据数学知识可知E-t关系可以如A所示，故A正确；
BCD．试探电荷释放后，在到达x=x 处前所受电场力方向均为x轴负方向，电场力一直做正功，试探电荷
0
速度增大，动能增大，电势能减小，在x=x 处速度达到最大值，动能达到最大值，电势能达到最小值，故
0
BD错误，C正确。故选AC。
16．（2023·福建漳州·统考三模）中国古代屋脊两头，有一仰起的龙头，龙口吐出伸向天空且曲折的金属
舌头，舌根连接一根直通地下的细铁丝，起到避雷的作用。当雷云放电接近房屋时，屋顶的避雷针顶端由
于聚集着大量电子而形成局部电场集中的空间。图中虚线表示某时刻避雷针周围的等差等势面分布情况，
一带电粒子（不计重力）在该电场中的运动轨迹如图所示。则（ ）
A．该粒子带正电 B．a点的电势比c点的低
C．b点的场强比c点的场强大 D．该粒子在b点的电势能比在c点的大
【答案】AD
【详解】A．避雷针带负电，由电场线与等势面垂直，画出电场线如图，由运动轨迹可知，该粒子带正电，
A正确；
B．沿电场线方向电势逐渐降低，故a点的电势比c点的高，B错误；
C．由等差等势面的疏密情况可知，b点的场强比c点的场强小，C错误；
D．因带正电的粒子在电势高的位置电势能大，b点的电势比c点的高，故该粒子在b点的电势能比在c点
的大，D正确。故选AD。
17．（2023·湖北·统考高考真题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为 、 ，电场强度大小分别为 、 。下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则M点到电荷Q的距离比N点的远
B．若 ，则M点到电荷Q的距离比N点的近
C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则
D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则
【答案】C
【详解】A．沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若 则M点到电荷Q
的距离比N点的近，故A错误；
B．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若 则M点到电荷
Q的距离比N点的远，故B错误；
C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有
故C正确；
D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产生的
电场特点可知 故D错误。故选C。
18．（2023·辽宁·统考高考真题）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）
为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（ ）
A．P点电势比M点的低
B．P点电场强度大小比M点的大
C．M点电场强度方向沿z轴正方向
D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
【答案】CD
【详解】A．因P点所在的等势面高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误；
B．因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误；
C．场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C
正确；
D．因x轴上个点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D正确。故选CD。
