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第 26 讲 动能定理及其应用
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测）如图所示为水平圆盘的俯视图，圆盘上距中心轴 为
处有一质量为 的小物块。某时刻起圆盘绕轴 转动，角速度从0增大至 ，小物块始终相对圆盘静止。
已知圆盘的动摩擦因数为 、重力加速度为 ，此过程小物块所受的摩擦力（ ）
A．方向始终指向 点 B．大小始终为
C．冲量大小为 D．做功为零
2．（2023·湖北·模拟预测）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为 的
动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为 ，若动车组所
受的阻力与其速率成正比（ ， 为常量），动车组能达到的最大速度为 。下列说法不正确的是
（ ）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力不断增大
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做加速减小的加速运动
C．若每节动力车厢输出的功率为 ，则动车组匀速行驶的速度为
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 达到最大速度 ，则这一过程
中该动车组克服阻力做的功为
3．（2023·北京朝阳·统考二模）电动平衡车作为一种电力驱动的运输载具，被广泛应用在娱乐、代步、安
保巡逻等领域。某人站在平衡车上以初速度 在水平地面上沿直线做加速运动，经历时间t达到最大速度
，此过程电动机的输出功率恒为额定功率P。已知人与车整体的质量为m，所受阻力的大小恒为f。则
（ ）
A．
B．车速为 时的加速度大小为C．人与车在时间t内的位移大小等于
D．在时间t内阻力做的功为
4．（2023·上海·高三校级联考）用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动（不计空气阻力），
绳子拉力的功率按如图所示规律变化，已知物块的质量为m，重力加速度为g， 时间内物块做匀加速
直线运动， 时刻后功率保持不变， 时刻物块达到最大速度，则下列说法正确的是（ ）
A．物块始终做匀加速直线运动
B． 时间内物块的加速度大小为
C． 时刻物块的速度大小为
D． 时间内物块上升的高度为
5．（2023·湖南·校联考三模）如图所示，一倾角为 的光滑斜面固定在水平面上，斜面的底端固定
一垂直斜面的挡板，上端固定一定滑轮O。劲度系数为 的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量
为 的物块Q连接。一跨过定滑轮O的轻绳一端与物块Q连接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上质
量为m的物块P连接。初始时物块P在水平外力F作用下静止在直杆的A点，且恰好与直杆没有相互作用，
轻绳与水平直杆的夹角也为 。去掉水平外力F，物块P由静止运动到B点时轻绳与直杆间的夹角 。
已知滑轮到水平直杆的垂直距离为d，重力加速度大小为g，弹簧轴线、物块Q与定滑轮之间的轻绳与斜
面平行，不计滑轮大小及摩擦， ， 。则下列说法正确的是（ ）
A．物块P在A点时弹簧的伸长量为
B．物块P从A点运动到B点时，物块Q的势能减少量等于P、Q两物块增加的总动能C．物块P从A点运动到B点的过程中，轻绳拉力对物块P做的功为
D．物块P运动到B点时，物块Q的速度为
6．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）正三角形滑块ABC放置于水平面上，轻杆一端与固
定在水平面上的铰链连接，另一端固定一小球，已知铰链连接处到小球球心的距离为 ，小球和滑块的质
量都为 。如图所示，将小球与滑块的 斜面接触，在水平面上反复移动滑块，直到轻杆与斜面 平行，
然后由静止释放滑块，重力加速度为 ，不计一切摩擦。则在小球和滑块的相互作用过程中，下列说法正
确的是（ ）
A．滑块的速度先增大后减小
B．小球的速度一直增大
C．当轻杆与水平面的夹角为 时，小球的动能为
D．从释放小球到轻杆与水平面的夹角为 的过程中，小球对滑块做功为
7．（2023·湖南娄底·统考模拟预测）据中国汽车工业协会最新数据，2022年10月，我国新能源汽车产销
分别为76.2万辆和71.4万辆，依然保持高速增长态势。汽车湘军的成绩表现不凡，目前湖南每生产2辆汽
车，就有1辆是新能源车。某工厂在一段平直道路上进行新能源汽车性能测试，汽车发动机的额定功率为
200kW，从 时刻启动由静止开始做匀加速直线运动， 时刻达到额定功率，速度达到 ，之后汽车
保持额定功率不变继续做直线运动， 时刻汽车达到最大速度 ，已知汽车（含驾驶员）的质量为
2000kg，汽车所受阻力恒定为4000N，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．汽车匀加速直线运动的加速度
B．汽车匀加速直线运动的时间
C．汽车保持功率不变做直线运动的位移大小为1000m
D．0~3.5t 时间内汽车的位移大小为1250m
0
8．（2023·湖南邵阳·统考三模）在秦皇岛旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和ABʹ
（均可看作斜面），体重相同的甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿
AB和ABʹ滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示。设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面
与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动。则下列说法中正确的是（
）A．甲从A到B的过程中重力的冲量大于乙从A到Bʹ的过程中重力的冲量
B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程
C．甲在B点的动量等于乙在Bʹ点的动量
D．甲在B点重力的功率大于乙在Bʹ点重力的功率
9．（2023·安徽宿州·统考一模）如图所示，水平传送带以 的恒定速率逆时针运转，它与两侧的水平轨
道分别相切于A、B两点，物块（视为质点）以初速度 从B点滑上传送带，与轨道左端的竖直固定挡板P
碰撞（无机械能损失）返回到B点。已知物块与传送带、轨道间的动摩擦因数均为 ，且 ，
，取 。物块的初速度 可能是（ ）
A． B． C． D．
10．（2023·湖南·校联考模拟预测）如图圆心为 的竖直光滑半圆轨道 、圆心为 的竖直光滑半圆管
道 与水平粗糙平面 连接，轨道 半径与管道 半径均为R， 距离也为R。一小滑块以某一速度从
半圆轨道最高点a水平向左进入半圆轨道作圆周运动，最终从半圆管道最高点d水平向左飞出。若小滑块
在轨道 最高点a和轨道 最高点d受列弹力大小均为 。重力加速度为g，小滑块可视为质点，管
道内径较小，则（ ）
A．滑块从a点到d点机械能守恒
B．滑块从a点水平飞出的速度为
C．水平粗糙平面 的动摩擦因数为0.6
D．滑块对轨道 最低点和管道 最低点的压力大小比为
11．（2023·山东滨州·统考二模）如图1所示，一物体在一水平拉力F作用下，沿水平地面做直线运动，
运动过程中拉力大小随时间的变化图像如图2。物体加速度a随时间变化的图像如图3．重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）．
A．物体与水平地面间的动摩擦因数为0.15
B．物体与水平地面间的最大静摩擦力为
C．在 时间内，合外力做的功为
D．在 时间内，拉力F的冲量为
12．（2023春·河南·高三校联考期末）质量为 的物体放在水平面上，现给物体加一个水平拉力 并开
始计时，其速度与时间图像和该拉力 的功率与时间图像分别如图甲和乙所示，重力加速度 取 ，
下列说法正确的是（ ）
A． 内 的大小均匀增大
B．在 时， 的大小为
C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
D． 内拉力 做的功为
13．（2023·全国·模拟预测）如图1所示为一种新型的电动玩具，整体质量为m，下方的圆球里有电动机、
电池、红外线发射器等，打开开关后叶片转动时会产生一个与叶片转动平面垂直的升力F，使玩具在空中
飞行。将玩具从离地面高度为 处静止释放，使玩具在竖直方向运动，推进力F随离地面高度h变化的
关系如图2所示，重力加速度为g，玩具只受升力和自身重力作用。对于 过程，下列判断正确的
是（ ）
A．玩具先做匀加速再做匀减速运动B．玩具下落到距地面 高处速度最大
C．玩具下落的最大速度为
D．玩具下落的最大速度为
14．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）如图所示，表面粗糙的斜面直轨道与水平面夹角为
，两光滑圆轨道半径相同，均为R，与斜面直轨道相切连接，切点分别为B、C，BC间的距离为
，圆形轨道的出入口错开，现有一质量为m的小球自A点由静止释放，运动到B点进入圆形轨道，
恰好做完整的圆周运动，接着再进入另一个圆形轨道运动，已知小球与斜面间的动摩擦因数 ，重力
加速度为g，求；
（1）小球沿斜面下滑过程中加速度a的大小；
（2）AB间的距离 ；
（3）小球刚进入第二个圆轨道瞬间对轨道的压力大小。
15．（2023·浙江·校联考模拟预测）某传送装置的示意图如图1所示，整个装置由三部分组成，左侧为一
倾斜直轨道，其顶端距离传送带平面的高度 ，其水平长度 。中间是传送带其两轴心间距
（传送带向右匀速传动，其速度v大小可调），其右端为水平放置的圆盘。各连接处均在同一高度
平滑对接。一质量为 的物块从倾斜直轨道的顶端由静止释放，物块经过传送带运动到圆盘上而后水
平抛出，其中物块在圆盘上的运动轨迹为如图2中所示圆盘俯视图中的实线CD，水平圆盘的半径为5m，
圆盘距离地面高度 物块与倾斜直轨道和传送带间的动摩擦因数均为 ，与圆盘间的动摩擦
因数 ，取重力加速度大小 。
（1）若 ，求物块通过水平传送带所需的时间t；
（2）改变传送带的速度v大小和方向，求物块从传送带右侧滑出时的速度 大小的范围；
（3）若 向右，物块沿弦CD滑离圆盘，CD与过C点的直径夹角为θ。求物块滑离圆盘落地时，落
地点到C的水平距离最大时对应的cosθ值（保留2位有效数字）16．（2023·湖南·校联考模拟预测）如图，左侧光滑曲面轨道与右侧倾角 的斜面在底部平滑连接且
均同定在水平地面上，质量为m的小滑块从斜面上离斜面底边高为H处由静止释放，滑到斜面底端然后滑
上左侧曲面轨道，再从曲面轨道滑上斜面，滑块第一次沿斜面上滑的最大高度为 ，多次往复运动。不
计空气阻力，重力加速度为g， 。求：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）滑块第1次下滑的时间与第1次上滑的时间之比；
（3）滑块从静止释放到第n次上滑到斜面最高点的过程中，系统产生的热量。
17．（2022·福建·高考真题）如图，L形滑板A静置在粗糙水平面上，滑板右端固定一劲度系数为 的轻质
弹簧，弹簧左端与一小物块B相连，弹簧处于原长状态。一小物块C以初速度 从滑板最左端滑入，滑行
后与B发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），然后一起向右运动；一段时间后，滑板A也开始运动．
已知A、B、C的质量均为 ，滑板与小物块、滑板与地面之间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为
；最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求：
（1）C在碰撞前瞬间的速度大小；
（2）C与B碰撞过程中损失的机械能；
（3）从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功。
18．（2021·辽宁·统考高考真题）冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如
图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同μ满足 。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑
道上，以下L、L 的组合符合设计要求的是（ ）
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A． ， B． ，
C． ， D． ，
