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第六章 机械能守恒定律
质量监测试卷
本试卷分第Ι卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分。满分：100分；考试时间：75分钟
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名．班级．座号．准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号
对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁．完整。
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保存，以备评讲）。
第I卷（选择题，共43分）
一、单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求）
1．如图所示，物体以速度 冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，压缩弹簧至最短的过程中（ ）
A．弹簧弹力对物体做正功 B．弹簧的弹性势能增加
C．合外力对物体做正功 D．物体的机械能守恒
【答案】B
【详解】AB．物体向左运动，弹力方向向右，故弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，故A错误，B正确；
C．根据动能定理
所以合外力对物体做负功，故C错误；
D．因弹力对物体做负功，则物块的机械能减小，故D错误。
故选B。
2．在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球约以2m/s的速度撞击
篮筐。已知篮球质量约为0.6kg，篮筐离地高度约为2.3m，该同学身高约为1.8m，忽略篮球受到的空气阻
力，则该同学罚球时对篮球做的功最接近（g取10m/s2）（ ）
A．4J B．1.2J C．12J D．不确定
【答案】A
【详解】设该同学罚球时对篮球做的功为W，对整个投篮过程根据动能定理有
其中篮球上升的高度和撞击篮筐时的速度分别为
，
代入数值解得故选A。
3．如图所示，某一斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面
的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停止。已知斜面倾角为 ，小木块质量为m，小木块与斜面、
水平面间的动摩擦因数均为 ，A、O两点的距离为x。在小木块从斜面顶端滑到A点的过程中，下列说法
正确的是（ ）
A．如果h和 一定， 越大，x越大 B．如果h和 一定， 越大，x越小
C．摩擦力对木块做功为 D．重力对木块做功为
【答案】D
【详解】AB．对小木块运动的整个过程，根据动能定理有
解得
所以x与θ无关，故AB错误；
CD．根据前面分析可知重力对木块做功为
摩擦力对木块做功为
故C错误，D正确。
故选D。
4．光滑水平面上质量分别为m、2m的甲、乙两个物体，在相同的水平拉力F的作用下从静止开始运动，
甲、乙分别经过t、2t时间的动能之和为 ，则乙从静止经过3t时间的动能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】设在相同的水平拉力F的作用下甲乙两个物体的加速度分别为 、 ，根据题意由牛顿第二定律
可得
从静止开始运动，甲、乙分别经过t、2t时间的位移分别为根据动能定理可得
设乙从静止经过3t时间的动能为 ，则
故选A。
5．将一小球从距水平地面某一高处由静止释放（ ），不计空气阻力，以水平地面为零势能面。下列
关于小球在空中运动时的位移大小x、速度大小v、动能 和重力势能 随运动时间t变化的关系图线正
确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A．小球从距水平地面某一高处由静止释放，不计空气阻力，可知小球做自由落体运动，由自由
落体运动的位移时间关系可得，小球在空中运动时的位移大小为
可知小球在空中运动时的位移大小与时间的平方成正比，可知位移与时间成二次函数关系，则 图像应
是抛物线，A错误；
B．由自由落体运动的速度时间公式 可知，速度与时间成正比，则有 图像应是一条过原点的倾斜
直线，其图像斜率是 ，B错误；
C．由动能公式 可得，动能 与时间的关系可知 图像应是过原点开口向上的一条抛物线，C正确；
D．以水平地面是零势能面，可知小球开始下落时的重力势能最大，设为
随时间的增大，下落的高度增大，则重力势能减小，可得
可知重力势能与时间不是一次函数关系，D错误。
故选C。
6．某学校师生参加建模大赛制作了一辆由清洁能源驱动的小车，模型展示环节小车能在平直轨道上由静
止开始沿直线加速行驶，经过时间t速度刚好达到最大值 。设在此加速过程中小车电动机的功率恒为
P，小车质量为m，运行中所受阻力恒定，则下列说法中正确的是（ ）
A．加速过程中小车所受合外力恒定不变 B．加速过程中小车前进的距离为
C．加速过程中小车所受阻力恒为 D．加速过程中小车合外力做功为Pt
【答案】C
【详解】A．这一过程中电动机的功率恒为P，根据
可知随着小车速度的增加，小车受到的牵引力逐渐减小，而阻力恒定，故加速过程中小车所受合外力发生
变化，故A错误；
C．当牵引力等于阻力时，速度最大，则加速过程中小车所受阻力为
故C正确；
BD．加速过程中，根据动能定理可得小车受到的合外力所做的功为
可得小车受到的牵引力做的功为
解得
故BD错误。
故选C。
7．如图所示，水平地面上有一倾角为 的传送带，以 的速度逆时针匀速运行。将一煤块
从 的高台由静止开始运送到地面，煤块可看做质点，已知煤块的质量为 ，煤块与传送带之间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 ， ， ，煤块由高台运送到
地面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运送煤块所用的时间为
B．煤块与传送带之间因摩擦产生的热量为32J
C．摩擦力对煤块做的功为
D．煤块的机械能减少了36J
【答案】C
【详解】A．煤块刚放上传动带时，受到的滑动摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律得
解得
则煤块从0加速到与传送带共速需要
煤块的位移为
由于
可知煤块与传送带共速后继续做匀加速运动，摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律得
解得
根据
解得
共计
故A错误；
B．第一个过程传送带的位移为煤块与传送带的相对位移为
第二个过程传送带的位移
相对位移
第一个过程摩擦生热为
第二个过程摩擦生热为
故总产热量为
故B错误；
C D．摩擦力大小为
第一个过程摩擦力对煤块做功
第二个过程摩擦力对煤块做功
故全程摩擦力对煤块做功为 ，煤块的机械能减少了4J，故C正确，D错误。
故选C。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加
速度大小为g，沿斜面上升的最大高度为h，重力加速度为g，则此过程物体（ ）
A．克服摩擦力做功mgh B．重力势能增加了2mgh
C．动能减小了2mgh D．机械能减少了
【答案】AC
【详解】A．对物体进行分析，根据牛顿第二定律有解得
则物体克服摩擦力做功
故A正确；
B．重力做负功，重力势能增大，可知，重力势能增加了mgh，故B错误；
C．根据动能定理有
解得
可知，动能减小了2mgh，故C正确；
D．结合上述可知，物体 克服摩擦力做功mgh，则机械能减少了 ，故D错误。
故选AC。
9．如图1所示，在倾角 的斜面顶端平台固定一电动机，现工人师傅将质量 的货物放置在
斜面底端，开动电动机使其保持功率不变，货物在绳子的拉力作用下从静止开始沿斜面向上运动，经过
后货物开始做匀速直线运动，在 时，突然电动机转轮卡壳不动（绳子的拉力瞬间变为零），货
物又向上运动一段时间后停在斜面上，货物运动的 图像如图2所示。已知重力加速度g取 ，下
列说法正确的是（ ）
A．货物与斜面之间的动摩擦因数为
B．电动机的额定功率为2000W
C．货物在斜面上一共前进了6m
D．当货物加速到1m/s时，其加速度大小为
【答案】AC
【详解】A．由图2可知，电动机在 时卡壳，卡壳后货物在摩擦力和重力分力作用下做匀减速直线运
动，根据牛顿第二定律
结合图2可知两式联立解得
故A正确；
B．匀速时电动机对货物的拉力
匀速时速度
电动机功率
故B错误；
C．整个过程应用动能定理得
且
解得
故C正确；
D．当货物速度为1m/s时，其牵引力
货物所受合力
加速度
故D错误。
故选AC。
10．如图，倾角为37°的光滑斜面固定放置，一轻绳跨过两定滑轮，两端分别与质量为M的物块和质量为
m的沙袋连接（二者均视为质点）。物块从斜面上由静止下滑至A点时速度大小为 ，此时细绳恰
好与斜面垂直。当物块滑至B点时，轻绳与斜面的夹角为37°。已知M＝40 kg，m＝20 kg，A、B两点之间
的距离为L＝3.3 m，重力加速度 ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，物块下滑过程中始终未离开斜面，
与沙袋总在同一竖直面内运动。不计一切摩擦，轻绳一直处于伸直状态，则（ ）A．从A点运动到B点，物块的机械能增加
B．从A点运动到B点，物块重力势能的减少量大于沙袋重力势能的增加量
C．从A点运动到B点，物块重力势能的减少量等于沙袋重力势能的增加量
D．在B点时，物块的动能为370 J
【答案】BD
【详解】A．从A点运动到B点，除重力以外其他力做的功等于拉力做的功，拉力与运动方向成钝角，故
拉力做负功，物块的机械能减小，故A错误；
B C．从A点运动到B点，物块重力势能的减少量
沙袋重力势能的增加量
因为
所以从A点运动到B点，物块重力势能的减少量大于沙袋重力势能的增加量，故B正确，C错误；
D．如图所示
将物块到达B点的速度 分解为沿着绳子的分速度和垂直与绳子的分速度，可得此时沙袋的速度大小等于
物块沿着绳子的分速度 。从A点运动到B点，物块和沙袋组成的系统机械能守恒，可得解得
在B点时，物块的动能为
故D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷（非选择题，共57分）
三、实验题（本大题共2小题，共16分）
11．（6分）如图1所示为验证机械能守恒定律的实验装置。
(1)如图2，释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是 ；
(2)由于受阻力的影响，重锤增加的动能 与减少的重力势能 的大小关系为 （选填
“大于”、“小于”或“等于”）
(3)如图是某次实验中打出的一条纸带，O点是打下的第一个点，打点计时器打点的时间间隔为T，重力加
速度为g，要验证O点到B点过程机械能是否守恒，则需要验证等式 是否成立。
【答案】(1)丙
(2)小于
(3)
【详解】（1）在验证机械能守恒定律的实验装置中，为了保证重锤和纸带下落过程中，尽可能只受到重
力的作用，且保证能充分利用纸带打出较多清晰的点，减小实验误差，释放前必须保持提起的纸带处于竖
直位置，并且使重物靠近打点计时器，故合理的位置为丙图。
（2）由于受阻力的影响，重锤的一部分重力势能转化为内能，导致增加的动能 小于减少的重力势能。
（3）重锤下落到B点时的速度大小为
要验证O点到B点过程机械能是否守恒，则需要验证等式
即验证表达式
成立即可。
12．（10分）某学习小组用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。实验操作步骤如下：
①用天平测出滑块和遮光条的质量 、钩码的质量 ；
②调整气垫导轨水平，按图连接好实验装置，固定滑块；
③测量遮光条中点与光电门之间距离 及遮光条宽度d，将滑块由静止释放，光电门记录遮光条遮光时间 ；
④改变遮光条中点与光电门之间距离 ，进行多次实验。
根据上述实验操作过程，回答下列问题：
（1）下列关于该实验的说法正确的是 ；
A．本实验必须测量 和 的质量
B．实验中必须保证 远小于
C．滑块运动过程中速度大小等于钩码速度大小的一半
D．本实验的研究对象为滑块
（2）在调整气垫导轨水平时，滑块不要连接钩码，打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导
轨上的滑块保持静止或者匀速运动，表示气垫导轨已经调节水平。
（3）某同学测量得滑块和遮光条的质量 、钩码的质量 ，遮光条宽度 ，某
次实验中，滑块静止时遮光条中点与光电门的距离 ，遮光条通过光电门过程中遮光时间
，当地重力加速度 。测量过程中系统重力势能的减少量 J，滑块
和钩码增加的动能总和为 J。（结果均保留三位有效数字）
（4）多次改变挡光条到光电门的距离，重复步骤③、④，测出多组 和 ，作出 随 的变化图像如图所
示，图线为过坐标原点的直线，图像的斜率为 ，如果在误差允许的范围内当地的重力加速度大小为时，可以判断钩码带动滑块运动的过程中机械能守恒。（用字母 、 、k、d表示）
【答案】 A 0.228 0.225
【详解】（1）[1] A．实验中需要验证的关系为
可知本实验必须要测量M和m，故A正确；
B．本实验不需要用钩码的重力代替绳的拉力，实验中不需要保证m远小于M，故B错误；
C．滑块运动过程中速度大小始终是钩码速度的2倍，故C错误；
D．本实验的研究对象为滑块和钩码组成的系统，故D错误。
故选A。
（3）[2] 测量过程中系统重力势能的减少量
[3] 遮光条通过光电门时
滑块和钩码增加的动能总和为
（4）[4] 滑块经过光电门时的速度为
槽码带动滑块运动过程中，若机械能守恒，有
整理有
结合题图，图像的斜率为解得
四、解答题（本大题共3小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出
最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．(10分)在陆上模拟着舰训练中，某质量为m的航母舰载机着陆时的水平速度大小为v，在阻拦索的阻
0
力和其他阻力作用下沿直线滑行距离s 后停止；如果不用阻拦索，在其他阻力作用下沿直线滑行距离s 后
1 2
停止。若舰载机所受其他阻力视为恒力。求：
（1）不用阻拦索时舰载机的滑行时间；
（2）舰载机所受其他阻力的大小；
（3）阻拦索的阻力对舰载机做的功。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）根据
可得不用阻拦索时舰载机的滑行时间为
（2）如果不用阻拦索时，由动能定理得
可得舰载机所受其他阻力的大小为
（3）在阻拦索的阻力和其他阻力作用下，由动能定理
可得阻拦索的阻力对舰载机做的功为
14.（14分）如图所示，从A点以速度 水平抛出一质量 的小物块，小物块恰好沿切线方向
从 点进入固定的光滑圆弧轨道 ，经圆弧轨道后滑上与 点等高固定在水平面上的长木板上，圆弧轨
道 端切线水平，已知 两点距C点的高度分别为 ， ，小物块与长木板之间的动摩擦
因数 ，DF部分上表面光滑，在长木板F端竖直挡板固定着一轻弹簧。弹簧的自由长度与DF等长。
， ，取重力加速度 。求
（1）小物块运动至B点时的速度大小；（2）小物块在长木板上运动过程中轻弹簧的最大弹性势能；
（3）小物块最终停在长木板上距离C点多远。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）小物块从A到B的过程中，由动能定理有
解得
代入得
（2）根据题意可知，由于长木板固定，则当小物块速度为零时，弹性势能最大，由动能定理有
代入解得
（3）设小物块在CD段的的路程为s，由动能定理有
代入解得
由于
所以小物块最后距离C的距离为
15．(17分)2024年将迎来名副其实的“体育大年”，今年有两个奥运会，分别是江原冬青奥会和巴黎奥运
会，滑板运动是其中一个精彩的比赛项目。一滑板训练场地如图，斜坡 与光滑圆轨道相切于 点，斜
坡长度为 ，倾角为37°，圆轨道半径为 ，圆心为 ，圆轨道右侧与一倾角为60°足够长斜面 相
连，运动员连同滑板总质量为 ，运动员站在滑板上从斜坡顶端 点由静止下滑，滑板与左侧倾斜轨
道间的摩擦因素为 ，其通过光滑圆弧轨道 的 点后落在了右侧的斜面上，滑板和人可视为质点，不计空气阻力，重力加速度 大小取 ， ， ，求：
（1）滑板和人通过圆弧轨道最低点 时对 点的压力大小；
（2）右侧斜面的落点到 点的距离。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）对滑板和人从 点到C点，应用动能定理可得
求得
在最低点C点
求得
由牛顿第三定律可得，滑板和人通过圆弧轨道最低点 时对 点的压力为 ；
（2）从C到P应用动能定理可得
求得
设右侧斜面的落点到 点的距离为 ，由抛体运动规律可得
其中求得
