文档内容
第七章 动量守恒定律
质量监测试卷
本试卷分第Ι卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分。满分：100分；考试时间：75分钟
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名．班级．座号．准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号
对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁．完整。
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保存，以备评讲）。
第I卷（选择题，共43分）
一、单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求）
1．甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。若甲的质量大于乙的质量，则（
）
A．甲推乙的过程中，甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力
B．甲推乙的过程中，甲对乙的冲量小于乙对甲的冲量
C．分开后，甲的动量大于乙的动量
D．分开后，甲的动能小于乙的动能
【答案】D
【详解】A．根据牛顿第三定律可知，甲推乙的过程中，甲对乙的作用力等于乙对甲的作用力，故A错误；
BC．甲推乙的过程中，甲乙二人组成的系统在二者相互作用过程中不受外力，满足系统动量守恒条件，故
甲对乙的冲量与乙对甲的冲量等大反向，故分开后，甲的动量等于乙的动量，故BC错误；
D．根据
可知动量大小相等，而甲的质量大于乙的质量，故甲的动能小于乙的动能，故D正确。
故选D。
2．西安古城墙上有一块砖的质量 ，取重力加速度大小 ，则经时间 ，重力对该砖
的冲量（ ）
A．大小为 B．方向垂直向下 C．方向竖直向上 D．大小为
【答案】A
【详解】重力对对该砖的冲量方向竖直向下。故A正确，BCD错误。
故选A。
3．运输易碎器件时，经常在包装箱中填充泡沫塑料，这是因为在碰撞过程中，泡沫塑料能减小（ ）
A．器件的惯性 B．器件受到的冲量
C．器件的动量变化量 D．器件受到的作用力
【答案】D
【详解】根据
可知在碰撞过程中，泡沫塑料能延长接触时间，从而起到减小器件受到的作用力的效果。
故选D。
4．一个质量为2kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图像如图所示。则
下列说法正确的是（ ）
A．t=1s时，物体的速度为2m/s
B．t =2s时，物体的动量为
C．t=0到t=1s时间内，物体动量的变化量为
D．t=2s到t=3s时间内，力F的冲量为
【答案】B
【详解】AC．在 内，根据动量定理可得
可得t=0到t=1s时间内，物体动量的变化量为
可得t=1s时，物体的速度为
故AC错误；
B．在 内，根据动量定理可得
可得t =2s时，物体的动量为
故B正确；D．t=2s到t=3s时间内，力F的冲量为
故D错误。
故选B。
5．如图所示，斜面体放在光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止开始沿斜面下滑。在物体下滑
过程中，物体和斜面体组成的系统（ ）
A．机械能守恒，动量不守恒 B．机械能与动量均不守恒
C．机械能与动量均守恒 D．机械能不守恒，动量守恒
【答案】A
【详解】在物体下滑过程中，只有重力做功，物体和斜面体组成的系统机械能守恒，物体和斜面体组成的
系统所受合外力不为零，动量不守恒。
故选A。
6．甲、乙两滑块的质量分别为2m和m，它们以相同的速率v在光滑水平面上相向运动并发生碰撞。若碰
撞后两滑块黏合在一起，则碰撞过程中系统损失的机械能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】碰撞前后动量守恒，则
解得
碰撞过程中系统损失的机械能为
故选A。
7．皮划艇射击是一种比赛运动，比赛时，运动员站在静止的皮划艇上，持枪向岸上的枪靶水平射击。已
知运动员（包括除子弹外的装备）及皮划艇的总质量为M，子弹的质量为m，假设子弹射击过程中火药释
放的总能量为E，且全部转化为动能，在陆地射击和在皮划艇上射击时子弹出射速度会有少许差异。陆地
射击时子弹的射出速度为v，子弹动能为 ；在皮划艇上射击时子弹的出射速度为v，动能为 ，运动
1 2
员及皮划艇的速度为v，射击过程中可认为子弹、运动员及皮划艇组成的系统在水平方向动量守恒。下列
3
关系式正确的是（ ）A． B． C． D．
【答案】D
【详解】A．在陆地射击时，火药释放的能量全部转化为子弹的动能，因此有
解得
A错误；
CD．在皮划艇上射击时，根据水平方向动量守恒，有
联立解得
故C错误，D正确；
B．在皮划艇上射击时，子弹的动能
则
故B错误。
故选D。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．如图所示，光滑圆环水平放置并固定， 、 、 为圆环上的三等分点，圆环内有质量为 和 的小
球A和B（ ）。初始时小球A以初速度 沿圆环切线方向运动，与静止的小球B在 点发生碰撞，
两小球始终在圆环内运动。若小球A与B之间为弹性碰撞，且所有的碰撞位置刚好位于 、 、 点，则
小球的质量比 可能为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】AD
【详解】两球碰后速度分别为 、 ，根据动量守恒以及机械能守恒可得
联立解得
，
因为所有的碰撞位置刚好位于等边三角形的三个顶点，则
①若第二次碰撞发生在图中的 点，则从第一次碰撞到第二次碰撞之间，A、B通过的路程之比为
且
可得
由两质量均为正数，故 ，即
对第二次碰撞，设A、B碰撞后速度大小分别为 ， ，根据动量守恒以及机械能守恒可得
联立解得
，
故第三次碰撞发生在 点、第四次碰撞发生在 点，以此类推，满足题意。
②若第二次碰撞发生在图中的 点，则从第一次碰撞到第二次碰撞之间，A、B通过的路程之比为且
可得
两质量均为正数，故 ，即
根据①的分析可证 ， ，满足题意。
故选AD。
9．一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网
面5.0m高处，已知运动员与网接触的时间为0.8s，g取 。则（ ）
A．运动员与网接触瞬间的速度大小为8m/s
B．运动员与网接触的这段时间内动量的变化量大小为
C．运动员的平均作用力大小为1350N
D．运动员向上离网瞬间比向下触网瞬间的动能增加1080J
【答案】ACD
【详解】A．离水平网面 高处自由下落，由
得网接触瞬间的速度大小为
故A正确；
B．设向上为正方向，则 着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 高处，由
得离网速度大小为
动量的变化量大小
故B错误；
C．由动量定理，运动员的平均作用力大小为故C正确；
D．运动员动能变化量为
故D正确。
故选ACD。
10．如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段
是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的可视为质点的滑块，从小车上的A点由静
止开始沿轨道下滑，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量M=5m，滑块与轨道BC间的动
摩擦因数为 ，重力加速度为g，则（ ）
A．全过程滑块在水平方向上相对地面的位移的大小为R+L
B．全过程小车相对地面的位移大小为
C．小车在运动过程中速度的最大值为
D． 、L、R三者之间的关系为
【答案】CD
【详解】AB．滑块与小车组成的系统水平方向动量守恒，由人船模型特点有
由上两式解得
全过程滑块在水平方向上相对地面的位移的大小为 ， 全过程小车相对地面的位移大小为 ，
所以AB错误；
C．滑块滑到圆弧轨道最低点时，小车速度最大，滑动与小车组成的系统水平方向动量守恒，则有由上两式解得
小车在运动过程中速度的最大值为 ，故C正确；
D．滑块最后恰好停在C点时，小车也停止运动，全程由能量守恒定律则有
解得
故D正确。
故选CD。
第Ⅱ卷（非选择题，共57分）
三、实验题（本大题共2小题，共16分）
11．（6分）11．某同学用如图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验。图中O是斜槽水平末端在记录
纸上的垂直投影点，P为未放被碰小球时入射小球 的平均落点，M为与被碰小球碰后入射小球 的平均
落点，N为被碰小球 的平均落点。
(1)下列说法正确的是______。
A．为完成此实验，必须使用的测量器材有天平、秒表、刻度尺
B．安装轨道时，轨道末端必须水平
C．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
D．入射小球的质量小于被碰小球的质量，两球的半径相同
(2)实验中，除测量平抛射程OM、ON、OP外，还需要测量的物理量有______。（填序号）
A．入射小球 开始释放高度h
B．抛出点距地面的高度H
C．入射小球质量 和被碰小球质量
(3)若测量的物理量满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则入射小球和被碰小球碰撞前后的总动量不变。
【答案】(1)BC
(2)C
(3)
【详解】（1）A．小球碰撞后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小
球水平位移与初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验要测量小球的质量与水平位
移，需要刻度尺与天平，本实验不需要测量时间，不需要秒表，故A错误；
B．要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B正确；
C．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，以保证到达底端做平抛运动时的速度相同，故
C正确；
D．为防止入射小球碰后反弹，则入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故D错误。
故选BC。
（2）小球碰撞后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小球水平位移
与初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验要测量小球的质量与水平位移。
故选C。
（3）如果碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得
即
12．（10分）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m 的滑块A与质量为m 的静止滑块B
1 2
在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小 和 ，进而分析碰撞过程是
否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）开动气泵，调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，可认为气垫导轨
；
（2）要使碰撞后两滑块运动方向相反，应使滑块A的质量m 滑块B的质量m（选填“大于”、
1 2
“小于”或“等于”）。
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离 与B的右端到右边挡板的距离
相等。
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各
自撞到挡板所用的时间 和 ，则碰后A的速度 为 ，B的速度 为 。（用 、 、 、表示）
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，多次重复步骤（4）。
（6）由（4）（5）数据得到 的平均值。
（7）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由 判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，
则 的理论表达式为 ；因此，如果（6）中 的实际平均值与（7）中理论值结果间的差别在允许
范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
【答案】 水平 小于
【详解】（1）[1]导轨上的滑块能在短时间内保持静止，证明气垫导轨调至水平；
（2）[2]应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反；
（4）[1][2]碰后A、B的速度分别为
= ， =
四、解答题（本大题共3小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出
最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．(10分)如图，一长木板在光滑的水平面上以速度 向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在
木板最右端。已知滑块和木板的质量分别为m和2m，它们之间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g。
（1）滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小；
（2）某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）滑块与木板组成的系统满足动量守恒，则有
解得滑块相对木板静止时，它们的共同速度大小为
（2）某时刻木板速度是滑块的2倍，设滑块的速度为 ，则木板的速度为 ，根据动量守恒可得
解得根据能量守恒可得
解得滑块与木板的相对位移为
可知此时滑块到木板最右端的距离为 。
14.（14分）如图所示，质量为M＝3.0kg，半径R＝0.6m的四分之一光滑圆弧槽静置于光滑水平地面上，
有两个大小、形状相同的可视为质点的光滑小球 、 ， 、 ， 右侧与球心等高
处连接一轻质弹簧，弹簧的另一端距圆弧槽底有一定距离。现将 从圆弧槽顶端由静止释放，重力加速度
，求：
（1）若圆弧槽固定不动，小球 滑到圆弧槽底端时，圆弧槽对小球的支持力大小；
（2）若圆弧槽不固定，求弹簧压缩过程中的最大弹性势能；
（3）若圆弧槽不固定，试通过计算分析小球 能否再次滑上圆弧槽。
【答案】（1） ；（2） ；（3）不能
【详解】（1）圆弧槽固定，小球下滑过程满足机械能守恒，则有
解得
小球 滑离圆弧槽低端时，由牛顿第二定律可得
解得
（2）圆弧槽不固定，槽和小球组成的系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，则有
由系统机械能守恒可得联立解得
，
当小球 、 速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，根据动量守恒得
解得共同速度为
根据能量守恒可得
代入数据可得
（3）当弹簧回复原长时小球 向右运动，速度为 ，小球 向左运动，速度为 ，根据动量守恒得
由能量守恒得
联立解得
由于 ，故 不能再次滑上圆弧槽。
15．(17分)如图所示，水平地面上固定着一个倾角为 的足够长斜面，一质量为 的滑块A放在斜
面上时恰好处于静止状态，另一滑块B（滑块B光滑且滑块B的质量小于滑块A的质量）从滑块A上方相
距L的位置由静止释放，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，两滑块间的碰撞为弹性碰
撞且碰撞时间极短，第一次碰撞后瞬间滑块A与滑块B的速率之比为2∶1。求：
（1）第一次碰撞前瞬间，滑块B的速率；
（2）滑块B的质量；
（3）两滑块第一次碰撞到第三次碰撞时间内，滑块A运动的位移大小。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）由牛顿第二定律得，滑块B的加速度大小为由 ，解得两滑块第一次碰撞前瞬间，滑块B的速度
（2）取沿着斜面向下为速度的正方向，设两滑块第一次碰撞后瞬间，滑块A和滑块B的速度分别为 和
，则有
解得
，
又
联立各式解得
（3）对于滑块A，由平衡条件得
两滑块第一次碰撞到第二次碰撞时间内，有
解得
，
设两滑块第二次碰撞前瞬间，滑块A和滑块B的速度分别为 和 ，则有
设两滑块第二次碰撞后瞬间，滑块A和滑块B的速度分别为 和 ，则有
两滑块第二次碰撞到第三次碰撞时间内，有
联立各式解得
，两滑块第一次碰撞到第三次碰撞时间内，滑块A运动的位移为
