文档内容
第十四章 光学
质量监测试卷
本试卷分第Ι卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分。满分：100分；考试时间：75分钟
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名．班级．座号．准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号
对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁．完整。
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保存，以备评讲）。
第I卷（选择题，共43分）
一、单项选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求）
1．下列说法正确的是（ ）
A．光的偏振现象说明光是纵波 B．光纤通信利用了光的全反射
C．同一介质对不同光的折射率相同 D．光学镜头上的增透膜利用了光的衍射
【答案】B
【详解】A．光的偏振现象说明光是横波，故A错误；
B．光纤通信利用了光的全反射，故B正确；
C．同一介质对不同光的折射率不同，故C错误；
D．光学镜头上的增透膜利用了光的干涉，故D错误。
故选B。
2．如图所示，潜水员看岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里，已知圆锥的顶角是 ，则下列说
法正确的是（ ）
A．水的折射率为
B．水的折射率为
C．潜水员潜得越深，圆锥的顶角越大
D．潜水员潜得越深，圆锥的顶角越小
【答案】A
【详解】AB．当光线几乎平行于水面射入水中时，此时折射角为水的临界角，即折射角为，根据光的折射定律
故A正确，B错误；
CD．潜水员潜得越深，水的临界角不变，即圆锥的顶角不变，故CD错误。
故选A。
3．光照射到真空和某介质的界面MN上发生折射，已知入射光线与法线（虚线）的夹角为30o，折射光线
与界面MN的夹角也是30o，如图所示。则以下说法正确的是（ ）
A．光是从真空射入介质的
B．介质的折射率为
C．介质的折射率为
D．反射光线与折射光线的夹角为60°
【答案】C
【详解】A．由图可知，光线的入射角为30°，折射角为60°，折射角大于入射角，故光线由介质进入真空，
A错误；
BC．根据折射定律得
B错误，C正确；
D．反射角等于入射角，则反射光线与界面的夹角为60°，反射光线与折射光线的夹角为90°，D错误。
故选C。
4．平行板玻璃砖横截面如图，上下表面足够大，在该截面内有一束复色光从空气斜射到玻璃砖的上表面，
从下表而射出时分为a、b两束光，则（ ）
A．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大
B．在玻璃中传播时，b光的传播速度较大
C．以相同的入射角从水中斜射入空气，a光的折射角大D．增大入射光在上表面的入射角，可能只有一种光从下表面射出
【答案】A
【详解】A．作出光路图如图所示
由图可知，光线进入玻璃砖时，b光的偏折程度较大，则玻璃砖对b光的折射率较大，b光的频率较大，波
长较小；根据
由于a光的波长较大，则通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大，故A正确；
B．在玻璃中传播时，根据
由于玻璃砖对b光的折射率较大，所以b光的传播速度较小，故B错误；
C．以相同的入射角i从水中斜射入空气，根据 ，由于a光的折射率小，所以a光的折射角r小，
故C错误；
D．由于玻璃砖上下表面平行，所以光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性，增大
入射光在上表面的入射角，两种光都可以从下表面射出，故D错误。
故选A。
5．如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下方桶中的水被照亮，不计空气阻力，则（ ）
A．激光在水和空气中传播的速度大小相等 B．激光在水与空气的界面上发生了全反射
C．水在空中的速度大小均匀变化 D．水在空中的速度方向变化越来越快
【答案】B
【详解】A．光在介质中的速度为 ，故激光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，故A错误；
B．水流导光的原理为光在水中射到水与空气分界面时入射角大于临界角，发生了全反射，故B正确；
C．水在空中做平抛运动，水平速度不变，竖直速度均匀增大，但合速度大小不是均匀增大，故C错误；
D．平抛运动加速度竖直向下，得知速度变化的方向竖直向下，所以任意两段时间内速度变化方向相同，
故D错误。故选B。
6．一半圆形玻璃砖的横截面如图所示，半圆的半径为R、圆心为O。一光线DE沿横截面从直径AB上的E
点以入射角 经玻璃砖折射后，射到圆弧AB上的F点（图中未画出）恰好发生全反射。已知玻璃砖
对该光线的折射率 ，则O、E两点间的距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】光路图如图所示
根据折射定律可得
可得
又由于在F点恰好发生全反射，因此
可得临界角
数据如图中所示，根据正弦定理可得
可得O、E两点间的距离
故选A。
7．如图边长为a的立方体透明材料中心 处安装一红色点光源， 点为上表面的中心，透明材料对该单色光的折射率为 ，光在真空中的传播速度为c，不考虑二次反射，则（ ）
A．在 点观察到 的深度为a
B．光从立方体中射出需要的最短时间为
C．光从立方体射出的区域面积占立方体表面积的
D．若点光源发出蓝光，透明材料表面有光出射的区域面积将增大
【答案】B
【详解】A．根据视深公式 可得，在 点观察到 的深度为
故A错误；
B．根据公式 可得，光在立方体中的传播速度为
由题意可知，光在立方体中传播的最短距离为
则光从立方体中射出需要的最短时间为
故B正确；
C．根据题意，由公式 可得
则
由几何关系可得，光从立方体一侧射出的区域半径为光从立方体一侧射出的区域面积为
光从立方体射出的区域面积与立方体表面积的比值为
故C错误；
D．蓝光的频率比红光的大，透明材料对蓝光的折射率比红光的大，由 可知，蓝光的临界角比红
光的小，则透明材料表面有光出射的区域面积将减小，故D错误。
故选AB。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．下列说法正确的是（ ）
A．在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体的像比物体所处的实际位置高
B．光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的全反射原理来传递信息的
C．在光的照射下，玻璃杯裂缝处看上去比周围明显亮，是由于光的全反射
D．海市蜃楼产生的原因是海面上方上层空气的折射率比下层空气的折射率大
【答案】ABC
【详解】A. 由于光的折射，当水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体的像比物体的实际位置
高，故A正确；
B. 光纤通信是利用光的全反射原理来传递信息的，故B正确；
C. 玻璃杯裂缝处在光的照射下，看上去比周围明显亮是由于光在裂缝处发生全反射造成的，故C正确；
D. 海市蜃楼产生的原因是海面上方上层空气的折射率比下层空气的折射率小，故D错误。
故选ABC。
9．如图所示，横截面为直角三角形的玻璃砖ABC，其中 ，AB边长为L，一束单色光从AB边的
中点D垂直射入玻璃砖，恰好在AC面发生全反射，最后从BC边上的F点（图中未标出）射出玻璃砖．
已知光在真空中的传播速度为c，下列说法中正确的是（ ）
A．玻璃砖的折射率
B．玻璃砖的折射率C．单色光在玻璃砖中传播的时间
D．单色光在玻璃砖中传播的时间
【答案】AC
【详解】AB．做出光路图，如图所示
依题意，可得
1
sinC=
n
解得
故A正确、B错误；
CD．由几何关系，可知单色光在玻璃砖中传播的路程为
又
解得
故C正确、D错误。
故选AC。
10．光纤主要由折射率不同的纤芯与外套组成，在光纤中传输的信号是脉冲光信号。当一个光脉冲从光纤
中输入，经过一段长度的光纤传输之后，其输出端的光脉冲会变宽，这种情况会降低信号传输质量。引起
这一差别的主要原因之一是光通过光纤纤芯时路径长短的不同（如图），沿光纤轴线传输的光纤用时最短，
在两种介质界面多次全反射的光线用时较长。为简化起见，我们研究一根长直光纤，设其内芯折射率为 ，
外套折射率为 。在入射端，光脉冲宽度（即光持续时间）为 t，在接收端光脉冲宽度（即光持续时间）
为 ， （ ）A．外套材料的折射率 变小， 与 t的差值不变
B．内芯材料的折射率 越大，光脉冲将越不容易从外套“漏”出
C．入射光波长变短， 与 t的差值不变
D．光纤的直径变小， 与 t的差值不变
【答案】BD
【详解】B. 根据
可知内芯材料的折射率 越大，全反射的临界角C越小，越容易发生全反射，则光脉冲将越不容易从外套
“漏”出，故B正确；
ACD. 设光纤的长度为L，则光通过光纤轴线传输用时最短，光在光纤中的速度
则最短时间有
设光从左端面以 入射，折射角为 ，在侧面发生全反射时的入射角和反射角为 ，如图所示：
如果 就是光在光导纤维全反射的临界角C，则光在介质中的传播时间为最长，则
所以光通过光导纤维所用的最长时间为
故所以外套材料的折射率 变小， 与 t的差值变大，选用波长更短的光时，频率越大，折射半越大，
越大， 与 t的差值变大，而 的表达式与光纤的直径无关，AC错误，D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷（非选择题，共57分）
三、实验题（本大题共2小题，共16分）
11．（6分）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图甲），
并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L，接通电源使光源
正常工作，发出白光。
（1）分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为 mm。
（2）如图甲所示组装仪器时，a处应固定 （填“单缝”或“双缝”）。
（3）若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中， 。
A．观察不到干涉条纹 B．可观察到明暗相间的白条纹 C．可观察到彩色条纹
（4）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙，毛玻璃屏上的分划板刻线在图乙中A、B位置时，游标尺
的读数分别为 、 （ ），则入射的单色光波长的计算表达式为 。
【答案】 31.10 单缝 C
【详解】（1）[1] 此游标卡尺精度值为0.05mm，读数等于可动刻度读数与游标尺读数之和，则有x=31mm+0.05mm×2=31.10mm
（2）[2]该实验为双缝干涉实验，组装仪器时，图甲中a为单缝，b为双缝；
（3）[3] 若取下红色滤光片，则出现白光干涉，白光的干涉图样为彩色条纹，故AB错误，C正确。
故选C。
（4）[4]由图乙可知
根据 可得
12．（10分）如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，
玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面 和 。O为直线AO与 的交点。在直线OA
上竖直地插上P、P 两枚大头针。
1 2
(1)该同学接下来要完成的必要步骤有
A．插上大头针P，使P 仅挡住P 的像
3 3 2
B．插上大头针P，使P 挡住P 的像和P 的像
3 3 1 2
C．插上大头针P，使P 仅挡住P
4 4 3
D．插上大头针P，使P 挡住P 和P、P 的像
4 4 3 1 2
(2)过P、P，作直线交 于 ，过 作垂直于 的直线 ，连接OO'。测量图中角α和β的大小。
3 4
则玻璃砖的折射率n= ；
(3)对实验中的一些问题，几个同学发生了争论，他们的意见如下，其中正确的是：
A．为了提高测量的精确度，P、P 及P、P 之间的距离应适当大一些
1 2 3 4
B．应该选较宽的玻璃砖，且两个侧面一定要平行
C．P、P 之间的距离的大小及入射角的大小跟测量的精确度无关
1 2
D．如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察，因此入射角不宜过大
(4)如图所示，该同学在实验中将玻璃砖界面 和 的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量
值 准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。【答案】(1)BD
(2)
(3)AD
(4)小于
【详解】（1）为了确定最终的折射光线，实验中需要先插上大头针P，使P 挡住P 的像和P 的像，再插
3 3 1 2
上大头针P，使P 挡住P 和P、P 的像。
4 4 3 1 2
故选BD。
（2）根据折射率的定义式有
（3）A．实验中，为了确定入射光与折射光的位置，提高测量的精确度，P、P 及P、P 之间的距离应适
1 2 3 4
当大一些，故A正确；
B．实验中，为了确定入射光与折射光的位置，提高测量的精确度，应该选较宽的玻璃砖，但不需要确保
两个侧面一定要平行，只需要能够准确测量出入射角与折射角，故B错误；
C．实验中，为了确定入射光与折射光的位置，提高测量的精确度，P、P 及P、P 之间的距离应适当大
1 2 3 4
一些，为了减小入射角与折射角的测量误差，入射角与折射角的大小需要适度大一些，故C错误；
D．如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察，因此入射角不宜过大，应该适当大一些，
故D正确。
故选AD。
（4）分别用实线与虚线作出真实的光路与测量的光路，如图所示
从 处的折射情况来看，空气中的折射角相等，介质中测量的入射角大于介质中真实的入射角，根据折
射率的定义式可知，折射率的测量值小于准确值。
四、解答题（本大题共3小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出
最后答案不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13．(10分)如图，光源 右侧有一挡板，其上有一狭缝 ，离 所在挡板距离 处又有一挡板，与前一挡板
平行，其上有两狭缝 、 ， 距离为 ，离 、 所在挡板距离为 处有一光屏，已知 、 、 、
中点都在同一直线上，且 。光源 发出光波的波长为 。
（1）求屏上干涉条纹间距。
（2）在如图区域阴影部分加上折射率为 的介质，请说明干涉条纹将如何变化？
【答案】（1） ；（2）条纹间距不变，零级条纹向上移了
【详解】（1）S、S 为两个相干光源，在双缝干涉实验中，相邻明纹或相邻暗纹间距
1 2
（2）光通过S、S 后，波长与原来相同，因此条纹间距不变，而由于光在介质中波长变短，因此从S到
1 2
S、S 光程差
1 2
因此原来零级亮纹将向上移动，原来中央亮纹的位置，应该是第 级亮纹，中央亮纹向上移动了
14.（14分）如图所示：横截面为梯形的透明介质ABCD，其中AB边边长 ，BC边边长 ，
∠A=∠D=90°∠B=60°。单色激光由上表面射向介质，从距A为 处射入的光线恰好从BC边的中点射
出，且射出的方向与AD边平行。已知，光在真空中的传播速度为 m/s，不考虑光在介质BC边上
的反射。求：
（1）透明介质的折射率n及入射光线与AB的夹角 ；
（2）在AB边上哪个范围的入射的激光能从DC边射出及这些光线在介质中传播所用时间t。
【答案】（1） ，30°；（2）距离A为1cm范围内，【详解】（1）如图所示
光线由BC边折射后与AD平行，可知光线从BC边射出的折射角为60°，由题给条件得
BE=BO=4cm
所以△EBO为等边三角形。由几何关系可知光线在BC边上的入射角α=30°。
则根据折射定律及光路可逆得
同理， 入射光线与AB边的夹角
=30°
（2）从（1）中分析可知，从距离B点为 处入射的光线由C点射出，所以在距离A点1cm的范围
内的光线都能从DC边射出。
在介质中的光速为
路程
s=
时间
15．(17分)如图所示，一透明玻璃半球竖直放置，OO′为其对称轴，O为球心，球半径为R，半球左侧为圆
面，右侧为半球面。现有一束平行红光从其左侧垂直于圆面射向玻璃半球，玻璃半球对红光的折射率为
，真空中的光速为c，不考虑光在玻璃中的多次反射，（若计算需要用到sin15°，取sin15°=
），求：
（i）从左侧射入能从右侧半球面射出的入射光束截面积占左侧入射面圆面积的比例；
（ii）光线从距O点 处入射经玻璃半球偏折后到与对称轴OO′相交所用的传播时间。【答案】（i） ；（ii）
【详解】（i）从左侧圆面垂直入射，不偏折，考虑截面，从左侧的A点入射，光在右侧半球面刚好发生全
反射，则由折射定律有
则
从左侧射入能从右侧射出的光束是以O为圆心，OA长为半径的圆，其面积
而左侧入射面的面积
解得
（ii）设距O点 的入射点为B，射到半球面上的C点，入射角为i，折射角为r，
在△OBC中有
考虑在C点折射，由折射定律有
解得
r=45°
设从C点的出射光线交OO′轴于D点，由图知，在△OCD中，∠OCD=135°，∠COD=i=30°可得∠CDO=15°，则
解得
光在玻璃中传播速度
光从B点传播到D点的时间
解得
