2025人教版新教材物理高考第一轮
第十四章 光学 电磁波 相对论
第 1 讲光的折射 全反射
基础对点练
题组一 折射定律 折射率
1.(2023江苏卷)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大,太阳光斜射向地面的过程
中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是( )
2.(2024广东惠州统考一模)2021年12月9日,航天员王亚平在中国空间站为青少年带来
了一场精彩纷呈的太空科普课,她在水膜里注水,得到了一个晶莹剔透的水球,如图所示,
MN是通过该水球球心O的一条直线,与球右表面交于C点,一束单色光AB平行于MN从
√3
B点射入球体时,光线从C点射出,已知水球半径为R,光线AB距MN的距离为 R,光在真
2
空中的速度为c。求:
(1)水对此单色光的折射率;
(2)此单色光在水球内传播所用的时间。题组二 全反射的应用
3.(2023安徽校联考模拟)光纤通信有传输容量大、抗干扰性及保密性强等多方面的优点,
我国的光纤通信起步较早,现已成为技术先进的几个国家之一,光纤的示意图如图甲所示,
光纤简化示意图如图乙所示(内芯简化为长直玻璃丝,外套简化为真空),玻璃丝长为AC=L,
折射率为n,AB、CD代表端面,光从AB端面以某一入射角θ进入玻璃丝,在玻璃丝内部恰
好发生全反射,知光在真空中传播速度为c,下列说法正确的是( )
A.内芯相对于外套是光疏介质
1
B.sin θ=
n
C.光在玻璃丝中传播的速度为csin θ
n2
D.光在玻璃丝中从AB端面传播到CD端面所用的时间为 L
c
4.(多选)为了研究某种透明新材料的光学性质,将其压制成半圆柱形,如图甲所示。一束激
光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成θ角射入。CD为光学传感器,可以探
测光的强度,从AB面反射回来的光的强度随角 θ变化的情况如图乙所示。现将这种新材
料制成的一根光导纤维束暴露于空气中(假设空气中的折射率与真空相同),用同种激光从
光导纤维束端面EF射入,且光线与EF夹角为β,如图丙所示。则( )
A.图甲中若减小入射角θ,则反射光线和折射光线之间的夹角也将变小
B.该新材料的折射率为√2
√2
C.若该激光在真空中波长为λ,则射入该新材料后波长变为 λ
2
D.若该束激光不从光导纤维束侧面外泄,则β需满足0°<β<180°题组三 光的折射 全反射的综合应用
5.一用透明材料做成的中心是空腔的球如图所示,其中空心部分半径与球的半径之比为
1∶2,当有红光、绿光、紫光组成的细光束以i=45°的入射角射入球中,其中b光线为绿光,
其折射光线刚好与内壁相切,则下列说法正确的是( )
A.a光线是红光
B.增大入射角i,b光线在空腔外表面可能发生全反射
C.该透明材料对绿光的折射率为√2
D.c光线在该透明材料中传播速度最小
6.(多选)(2024湖南怀化一模)在生产玻璃的过程中,有时会有空气进入玻璃,形成空气泡。
如图所示,一边长为4R的方形玻璃元件的中心处有一个半径为 R的圆形空气泡。用一束
与AB边夹角为45°的光从E点射入玻璃。AE=d,玻璃折射率n=√2,光在空气中传播速率
为c,下列说法正确的是( )
A.若0<d<2R,光都能经过内圆
B.若d=2R,光从BC边射出
C.若d=( √3)R,入射光线与出射光线平行
2-
3
D.若d=( √3)R,光通过内圆时间为√2R
2-
3 c
综合提升练
7.(2023山东卷)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量,其部分原理简化如图
所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝 M、N,相距为d,直径均为2a,折射率为n(n<√2)。
M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向
被测物体,经被测物体表面镜面反射至N下端面,N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
(1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ,求θ的正弦值。
(2)被测物体自上而下微小移动,使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮,求玻
璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)。
8.(2022河北卷)如图所示,一个半径为R的玻璃球,O点为球心。球面内侧单色点光源S发
出的一束光在A点射出,出射光线AB与球直径SC平行,θ=30°。光在真空中的传播速度
为c。求:
(1)玻璃的折射率;
(2)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。参考答案
第十四章 光学 电磁波 相对论
第1讲 光的折射 全反射
1.A 解析 光线越接近地面,折射率越大,折射角越小,选项A正确。
3R
2.答案 (1)√3 (2)
c
解析 (1)依题意,可画出光线在水球内的折射光线如图所示
√3
R
根据几何知识可得sin i= 2 √3
=
R 2
i
则i=60°,r= =30°
2
1
sin r=sin 30°=
2
sini
根据折射定律,可得水对此单色光的折射率为n= =√3。
sinr
c √3
(2)光在该水球中的传播速度为v= = c
n 3
由几何知识可得,光在水球中传播的距离为s =√3R
BC
s 3R
则此单色光在水球内传播所用的时间t= BC = 。
v c
3.D 解析 内芯相对于外套是光密介质,故A错误;由题目描述,θ不是临界角,故B错误;如
1 c
图所示,临界角为β,设光在玻璃丝中传播速度为v,则n= = ,解得v=csin β,故C错误;
sinβ v
由题描述可知,光进入玻璃丝内部后,在F点恰好发生全反射,光在玻璃丝中传播的路程为
L s n2
s= ,传播的时间为t= ,解得t= L,故D正确。
sinβ v c
4.BCD 解析 图甲中若减小入射角θ,则反射角减小,折射角也减小,则AB面和折射光线
之间的夹角将变大,A错误;由图乙可知,当入射角大于45°时,反射光线的强度不再变化,可1
知临界角为C=45°,则该新材料的折射率为n= =√2,B正确;若该激光在真空中波长为
sinC
c v c √2
λ,则λ= ,射入该新材料后波长变为λ'= = = λ,C正确;若该束激光恰好不从光导纤维
f f nf 2
sin(90°-β)
束侧面外泄,则β角需满足n= ,解得β=0°,则若该束激光不从光导纤维束侧
sin(90°-C)
面外泄β需满足0°<β<180°,D正确。
5.C 解析 紫光的频率大于绿光的频率大于红光的频率,可知紫光的折射率大于绿光的折
sini
射率大于红光的折射率,根据折射定律n= ,结合题图可知a光线的折射率最大,c光线
sinr
的折射率最小,可知a光线是紫光,A错误;增大入射角i,则b光线的折射光线向下偏移,不
可能在空腔外表面发生全反射,B错误;如图所示,根据几何知识可知,b光线折射角的正弦
1 sini c
值sin θ= ,根据折射定律可得,该透明材料对绿光的折射率 n= =√2,C正确;根据v=
2 sinθ n
,结合A选项分析可知,c光线在该透明材料中传播速度最大,D错误。
6.CD 解析 如图甲所示,当d=2R时,光线与内圆相切,如图乙所示,当d=( √3)R时,光
2-
3
线射进内圆的入射角为30°,则若( √3)R<d<2R,存在光线与内圆的入射角大于等于45°,
2-
3
1 √2
而sin C= = ,解得C=45°,故当光线与内圆的入射角大于等于45°时发生全反射,光线
n 2
不经过内圆,A错误;如图甲所示,当d=2R时,光线在 BC 边发生全反射,光线从 CD边射
出,B错误;如图乙所示,当d=( √3)R时,入射光线与出射光线平行,C正确;当d=( √3)
2- 2-
3 3
R时,由几何关系得,通过内圆的路程为√2R,光在空气中传播速率为 c,所以光通过内圆时√2R
间为 ,D正确。
c
7.答案 (1)
√n2-1
(2)d √2-n2≤b≤d+2a√2-n2
2 n2-1 2 n2-1
1
解析 (1)如图甲所示,射向下端面的光与水平方向的最大偏角的正弦值sin C=
n
甲
C+i=90°
nsin i=sin θ
解得sin θ= 。
√n2-1
d
(2)如图乙所示,光刚好能照到N下端时,玻璃丝下端面到被测物体的距离b =
1
2tanθ
乙
d+2a
光线全部覆盖N的下端时,b =
2
2tanθ
tan θ=sinθ √n2-1 √n2-1
= =
cosθ √1-(n2-1) 2-n2玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围为d √2-n2≤b≤d+2a√2-n2。
2 n2-1 2 n2-1
4√6R
8.答案 (1)√3 (2)
c
解析 (1)根据题意将光路图补充完整,如下图所示,根据几何关系可知i =θ=30°,i =60°
1 2
根据折射定律有nsin i =sin i
1 2
解得n=√3。
(2)设全反射的临界角为C,则
1 √3
sin C= =
n 3
c
光在玻璃球内的传播速度有v=
n
根据几何关系可知当θ=45°时,即光路为圆的内接正方形,从S发出的光线经多次全反射回
到S点的时间最短,则正方形的边长x=√2R
4x 4√6R
则最短时间为t= = 。
v c
