文档内容
第 25 讲 动量和动量定理
目录
01 模拟基础练
【题型一】动量与动能的关系
【题型二】应用F-t图像求冲量
【题型三】应用动量定理解释生活现象
【题型四】动量定理的基本应用
【题型五】应用动量定理解决流体运动问题
02 重难创新练
【题型一】动量与动能的关系
1．如图，使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲、乙的
质量分别为m、2m，与桌面之间的滑动摩擦因数分别为 、 。现同时释放甲和乙，在它们相互靠近过
程中的任一时刻（ ）
A．甲、乙动能相等 B．甲、乙的动量大小相等
C．甲、乙的速度大小相等 D．甲、乙的加速度大小相等
2.（多选）甲、乙两人静止在光滑的水平冰面上。甲轻推乙后，两人向相反方向滑去。已知甲的质量为
，乙的质量为 。在甲推开乙后（ ）
A．甲、乙两人的动量大小相等 B．甲、乙两人的动能相同
C．甲、乙两人的速度大小之比是 D．甲、乙两人的加速度大小之比是
3．（多选）如图所示，静止在光滑水平地面上的两物块A、B，分别受到大小相等方向相反的水平恒力作
用，一段时间后撤去两外力，A、B两物块相碰，并立即粘合在一起，已知质量关系m >m 。此后两物块
A B
将（ ）A．若恒力作用相等距离后撤去，则向左运动
B．若恒力作用相等距离后撤去，则向右运动
C．若恒力作用相等时间后撤去，则停止运动
D．若恒力作用相等时间后撤去，则向右运动
4．（多选）如图所示，光滑水平面上有两辆小车，用细线（未画出）相连，中间有一个被压缩的轻弹簧
（与两小车未连接），小车处于静止状态，烧断细线后，由于弹力的作用两小车分别向左、右运动。已知
两小车的质量之比为 ，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧弹开左右两小车的速度大小之比为
B．弹簧弹开后左右两小车的动量大小之比为
C．弹簧弹开过程左右两小车受到的冲量大小之比为
D．弹簧弹开过程弹力对左右两小车做功之比为
【题型二】应用F-t图像求冲量
5.如图甲所示，质量 的物体静止在水平地面上， 时刻对物体施加一个水平向右的作用力，作用
力随时间的变化关系如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g
取 。下列说法正确的是（ ）
A． 时物体的速度最大
B． 时物体的动能为40.5J
C．0~4s内物体的平均速度大小为2.25m/s
D．0~4s内物体所受摩擦力的冲量大小为
6．t=0时刻，一物块在与水平方向成37°的拉力作用下，沿光滑水平面由静止开始运动，拉力F随时间变
化的图像如图所示，物块未离开水平面，已知 ， ，物块未离开水平面，则1s末物
体的动量大小为（ ）A．2kg·m/s B．2.4kg·m/s C．3kg·m/s D．4kg·m/s
7．质量为 的物块在水平拉力 的作用下由静止开始在水平地面上向右做直线运动， 与时间 的关系
如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.3，取重力加速度大小 。则下列说法正确的是
（ ）
A． 内物块的加速度大小为
B．物块在 末的动能为零
C．物块在 末回到了出发点
D． 内拉力 对物块所做的功为36J
【题型三】应用动量定理解释生活现象
8.汽车安全性能是如今衡量汽车品质的重要标志，安全气囊是否爆开、安全带是否发挥作用、挡风玻璃是
否破碎等都是汽车碰撞实验中技术人员需要查看的数据。如图所示，在某次汽车正面碰撞测试中，汽车以
72km/h的速度发生碰撞。车内假人的质量为50kg，使用安全带时，假人用时2s停下；不使用安全带时，
假人与前方碰撞，用时0.8s停下。以下说法正确的是（ ）
A．碰撞过程中，汽车和假人的总动量守恒
B．不使用安全带时，假人动量变化量较大
C．使用安全带时，假人受到的动量变化快
D．不使用安全带时，假人受到的平均作用力约为1250N
9．如图是学校举行的田径运动会上一跳高运动员过杆的情景。当跳高运动员从地面起跳到落地的过程中，
下列说法正确的是（ ）A．运动员起跳时处于失重状态
B．运动员过杆时处于超重状态
C．起跳过程中地面对运动员向上的平均作用力大于他对地面的压力
D．落地过程中地面对运动员向上的平均作用力大于他所受到的重力
10．在图1中，运动员落地总是要屈腿，在图2中两人在冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去，在图
3中运动员用球棒把垒球以等大速率击打出去，在图4中一小物块与水平圆盘保持相对静止一起做匀速圆
周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．图1目的是为了减小地面对人的作用力 B．图2中甲对乙的冲量和乙对甲的冲量相同
C．图3中球棒对垒球的冲量为零 D．图4中小物块动量不变
【题型四】动量定理的基本应用
11.高空坠物极易于对行人造成伤害。若有一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层（每层楼高约3.2m）坠下，
与地面撞击时间约为0.002s，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为其重量的（ ）
A．2000倍 B．1000倍 C．500倍 D．200倍
12．2023年杭州亚运会，全红婵凭借完美的表现夺得10米台跳水比赛金牌，引起广泛关注。假设不计空
气阻力，运动员从10米台跳下时初速度为零，若入水姿势正确，则从接触水面到速度为零下降距离约3米；
若入水姿势不正确，则从接触水面到速度为零下降距离约1米，运动员在向下运动的过程中（ ）
A．在空中重力的冲量与下降的距离成正比
B．入水姿势正确的情况下，在水中动量变化量小，受到水的冲击力小
C．入水姿势不正确的情况下，在水中动量变化率小，受到水的冲击力小
D．入水姿势正确的情况下，在水中动量变化率小，受到水的冲击力小
【题型五】应用动量定理解决流体运动问题
13．北京时间4月26日3时32分，神舟十八号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱径向端口，3名航天
员随后将从神舟十八号载人飞船进入空间站天和核心舱，若空间站运行轨道上存在密度为 的均匀稀薄静
态气体，为了维持空间站长期在固定轨道上做匀速圆周运动，需要对空间站施加一个与速度方向相同的动
力，已知中国空间站离地高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。空间站在垂直速度方向的
截面积为S，假设稀薄气体碰到空间站后立刻与空间站速度相同，则发动机需要对空间站施加的推力大小为（ ）
A． B． C． D．
14．为顺利带回月球背面的样品，科研人员为嫦娥六号设计了11个阶段的飞行任务。在嫦娥六号探测器的
着陆下降阶段，探测器在距离月球某高度时，会在反推力的作用下短暂悬停在月球表面。假设探测器悬停
时，在 时间内向下喷出的气体质量（远小于探测器的质量）为m，喷出的气体相对于月球表面的速度大
小为v，则探测器在该位置受到的重力大小为（ ）
A． B． C． D．
15．随着我市城乡建设的发展，多地的音乐喷泉灯光秀成为一道亮眼的风景，某同学观看喷泉表演时，目
测喷泉表演的主喷管的直径约为0.1m，喷出的水柱高度约45m，则主喷管水泵的电动机的输出功率约为（
）
A．250kW B．200kW C．150kW D．110kW
1．中国汽车拉力锦标赛是我国级别最高，规模最大的汽车赛事之一，其赛道有很多弯道。某辆赛车在一
段赛道内速度大小由2v变为4v，随后一段赛道内速度大小由5v变为7v，前后两段赛道内，合外力对赛车
做的功分别为W 和W，赛车的动量变化的大小分别为 和 ，下列关系式可能成立的是（ ）
1 2
A． B．
C． D．2．“双星”是宇宙中普遍存在的一种天体系统，由两颗恒星组成，双星系统远离其他恒星，在相互的万
有引力作用下绕连线上一点做周期相同的匀速圆周运动。如图所示，A、B两颗恒星构成双星系统，绕共
同的圆心O做匀速圆周运动，经过t（小于周期）时间，A、B两恒星的动量变化量分别为 、 ，则
下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．某“失重”餐厅的传菜装置如图所示，运送菜品的小车沿等螺距轨道向下做匀速率运动，该轨道各处
弯曲程度相同，在此过程中，小车（ ）
A．机械能保持不变 B．动量保持不变
C．所受合力不为零 D．处于超重状态
4．如图，在光滑的水平桌面上，质量为m的小球在轻绳的作用下，绕O点以速率v做匀速圆周运动。AB
连线为直径，由A记时，经过时间t小球在B点，绳子的拉力大小为F，此过程下列说法正确的是
（ ）
A．圆周运动的周期可能为
B．小球重力冲量大小为0
C．绳子拉力的冲量大小为
D．小球动量的变化量大小为0
5.研究物体的碰撞时，碰撞过程中受到的作用力F往往不是恒力，求F的冲量时，可以把碰撞过程细分为
很多短暂的过程，如图所示，每个短暂的 时间内物体所受的力没有很大的变化，可认为是恒力，则每个
短暂过程中力的冲量分别为 、 ……，将关系式相加，就得到整个过程作用力F的冲量在数值上等
于 曲线与横轴所围图形的面积。这种处理方式体现的物理方法是（ ）A．控制变量法 B．微元法 C．转换法 D．类比法
6．某科研团队通过传感器收集并分析运动数据，为跳高运动员的技术动作改进提供参考。图为跳高运动
员在起跳过程中，其单位质量受到地面的竖直方向支持力随时间变化关系曲线。图像中10.10s至10.35s内，
曲线下方的面积与阴影部分的面积相等。已知该运动员的质量为60kg，重力加速度g取10m/s2。下列说法
正确的是（ ）
A．起跳过程中运动员的最大加速度约为42m/s2
B．起跳后运动员重心上升的平均速度大小约为3m/s
C．起跳后运动员重心上升的最大高度约为0.45m
D．起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为330N·s
7．质量为m的物体甲从零时刻起中静止开始所受的合力F随时间t的关系图像如图甲所示，质量为m的物
体乙零时刻从坐标原点处从静止开始所受的合力F随位移x的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（
）
A． 关系图像与横轴所围成的面积表示物体速度的变化量
B． 时刻物体甲的动能为
C． 关系图像与横轴所周成的面积表示物体速度的变化量D．物体乙在坐标 处，动量为
8．福建省福安市白云山有很多冰臼群，冰臼是指第四纪冰川后期，冰川融水携带冰碎屑、岩屑物质，沿
冰川裂隙自上向下以滴水穿石的方式，对下覆基岩进行强烈冲击和研磨，形成看似我国古代用于舂米的石
臼。现一滴质量为m的水从距离冰臼底h高处自由下落，假设滴在岩石上后速度变为零，空气阻力不计，
重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．该水滴对岩石的冲击力大小为mg B．该水滴对岩石的冲量大小为
C．该水滴对岩石做的功为2mgh D．该水滴下落时间为
9．有的人会躺着看手机，若手机不慎跌落，会对人眼造成伤害．若手机质量为150g，从离人眼25cm处无
初速度不慎跌落，碰到眼睛后手机反弹8mm，眼睛受到手机的冲击时间为0.1s，取重力加速度g=10m/s2，
。手机撞击人眼的过程中，下列分析正确的是（ ）
A．手机对人眼的冲击力大小约为5.5N
B．手机受到的重力冲量大小约为0.4N•s
C．手机动量变化量大小约为0.4kg•m/s
D．手机动量的变化率大小约为0.4kg•m/s2
10．体育课上，某同学做俯卧撑训练，在向上撑起过程中，下列说法正确的是（ ）
A．地面对手的支持力做了正功 B．地面对手的支持力冲量为零
C．他克服重力做了功 D．他的机械能增加了
11．在汽车相撞时，汽车的安全气囊可使头部受伤率减少约25％，面部受伤率减少80％左右。如图所示，
某次汽车正面碰撞测试中，汽车以108km/h的速度撞上测试台后停下，安全气囊在系有安全带的假人的正
前方水平弹出，假人用时0.2s停下。车内假人的质量为50kg，则下列说法正确的是（ ）A．安全气囊的作用是假人碰撞前后起到缓冲作用
B．安全气囊对假人的作用力小于假人对安全气囊的作用力
C．碰撞过程中安全气囊和安全带对假人的冲量大小为300N•s
D．碰撞过程中安全气囊和安全带对假人的平均作用力大小为7500N
12．（多选）风洞实验是了解飞行器空气动力学特性的一种空气动力实验方法。在风洞中将一质量为m的
飞行器 （可视为质点）由静止释放，假设飞行器所受风洞阻力方向竖直向上，风洞阻力大小f与飞行器下
降速率v的关系为f=kv，测出飞行器由静止下降h后做匀速直线运动，重力加速度大小为g。关于飞行器下
降h的过程下列说法正确的是（ ）
A．飞行器的最大速率 B．风洞阻力对飞行器做功为
C．飞行器运动时间为 D．飞行器运动时间
13．（多选）如图为运动员的索降示意图，质量为m的运动员双手抓握绳索从高处由静止开始匀加速下降，
下降高度为h，双脚触地同时松手，后用时t速度减为零，脚对地面的平均压力为 ，取地面为重力势
能的零势能面，重力加速度为g，运动员可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．人加速下降的时间为
B．人落地时的速度大小为
C．人的重力势能等于动能时，两者一定都是
D．k可能为
14．（多选）有关高楼坠物的事故报道屡屡见诸报端，一次次事故引发全民关注这“悬在城市上空的痛”，
国家已于2021年3月1日起将“高空抛物”正式写入刑法。关于从某一高度下落的坠物，以下说法正确的
是（ ）A．坠物对被砸物体的作用力等于其重力
B．坠物下落过程处于失重状态
C．被砸物体很危险是因为坠物的动量变化很大
D．被砸物体很危险是因为坠物的动量变化很快
15．（多选）质量为0.60kg的篮球从高1.80m处静止释放，碰地后反弹上升1.25m，若篮球与地面的接触
时间为0.1s，忽略空气阻力，重力加速度取 ，则与地面碰撞过程中，篮球（ ）
A．机械能的减少量为10.8J B．动量变化量大小为
C．对地面的冲量大小为 D．所受合力的冲量大小为
16．如图（a）所示，物块a、b紧贴着静置在粗糙水平面上， 时刻对 施加水平方向的外力，外力随
时间的变化规律如图（b）所示，规定向右为正方向。已知物块a、b的质量分别为 、 ，
与粗糙水平面间的动摩擦因数均为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 。求：
（1）两物块的最大速度和 内运动的距离；
（2）从两物块分离到 静止的过程 运动的距离。
