文档内容
2025人教版新教材物理高考第一轮
第七章 动量守恒定律
第 1 讲动量和动量定理
基础对点练
题组一 动量和冲量的理解与计算
1.冬奥会速滑比赛中,甲、乙两运动员的质量分别为m 和m ,若他们的动能相等,则甲、乙
1 2
动量大小之比是( )
A.1∶1 B.m ∶m
1 2
C. D.
√m ∶√m √m ∶√m
1 2 2 1
2.(多选)颠球是足球的基本功之一,足球爱好者小华在练习颠球时,某次足球由静止自由下
落0.8 m,被重新颠起,离开脚部后竖直上升的最大高度为0.45 m。已知足球与脚部的作用
时间为0.1 s,足球的质量为0.4 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的
是( )
A.足球从下落到再次上升到最大高度,全程用了0.7 s
B.足球下落到与脚部刚接触时的动量大小为1.6 kg·m/s
C.足球与脚部作用过程中动量变化量大小为0.4 kg·m/s
D.足球从最高点下落到重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2 N·s
题组二 动量定理的理解与应用
3.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后
汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是(
)
A.增加了司机身体单位面积的受力大小
B.减少了碰撞前后司机动量的变化量
C.将司机的动能全部转化成汽车的动能
D.延长了司机的受力时间并增大了司机身体的受力面积
4.(2024广东广州模拟)一个质量为0.2 kg的垒球,以20 m/s的水平速度飞向球棒,被球棒打
击后反向水平飞回,速度大小变为40 m/s,如图所示,设球棒与垒球的作用时间为 0.01 s,下
列说法正确的是( )A.球棒对垒球不做功
B.球棒对垒球做负功
C.球棒对垒球的平均作用力大小为400 N
D.球棒对垒球的平均作用力大小为1 200 N
5.(多选)一质量为1 kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动,其F-t图像如图
所示。则( )
A.t=1 s时物块的速度大小为2 m/s
B.0~2 s内合力的冲量大小为2 kg·m/s
C.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s
D.0~4 s内合力的冲量大小为2 kg·m/s
题组三 应用动量定理解决“流体模型”问题
6.(2023四川成都联考)高压清洗广泛应用于汽车清洁、地面清洁等。某高压水枪出水口
直径为d,水从枪口高速喷出后,近距离垂直喷射到某物体表面,且速度在短时间内由v变
为零,忽略水从枪口喷出后的发散效应,水的密度为ρ。则水在物体表面产生的平均冲击
力大小为( )
A.ρv2πd2 B.ρvπd2
ρv3πd2 ρv2πd2
C. D.
4 4
7.(2023吉林通化模拟)由于轨道处存在非常稀薄的大气,空间站在运行时会受到一定的阻
力作用。假定单位体积内与空间站前端横截面发生碰撞的空气分子个数为 n,且速度方向
均与横截面垂直,空间站在其运行方向上的横截面积为S。以空间站为参考系,碰撞前后空气分子的平均速率分别为v 、v ,空气分子的平均质量为m,则空间站前端受到的稀薄空
1 2
气阻力F的大小为( )
A.nSv m(v -v ) B.nSv m(v +v )
1 1 2 1 1 2
C.nSv m(v -v ) D.nSv m(v +v )
2 1 2 2 1 2
综合提升练
8.(2023天津西青模拟)蹦极运动员将弹性长绳(质量忽略不计)的一端系在双脚上,另一端
固定在高处的跳台上,运动员无初速地从跳台上落下。若不计空气阻力,则( )
A.弹性绳开始伸直时,运动员的速度最大
B.从弹性绳开始伸直到最低点的过程中,运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和不断
增大
C.整个下落过程中,重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量相同
D.整个下落过程中,重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功
9.(2024湖北武汉模拟)一水平传送带长L=16 m,以恒定速度v=4 m/s向右匀速运动,现在
传送带左端每隔1 s由静止放上一个完全相同的质量 m=1 kg的小物块,小物块与传送带
间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g取10 m/s2,则第1个小物块到达传送带最右端后的1
s内,传送带对所有小物块摩擦力的总冲量大小为( )
A.3 N·s B.4 N·s
C.5 N·s D.6 N·s
10.(2023湖北咸宁模拟)海洋馆中一潜水员把一质量为m的小球以初速度v 从手中竖直
0
抛出。从抛出开始计时,3t 时刻小球返回手中。小球始终在水中且在水中所受阻力大小
0
不变,小球的速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比为1∶2
B.上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比为1∶2
1
C.小球在0~3t 时间内动量变化量的大小为 mv
0 0
21
D.小球在0~3t 时间内克服阻力所做的功为 mv 2
0 4 0
11.(2023河南开封模拟)小飞同学在洗盘子的时候发现,当水流稳定时,从水龙头流下的水
柱从上到下越来越细,如图所示。小飞同学将盘子放在水龙头下一定距离,仔细观察后发
现,水流对盘子的冲击力基本稳定,经过测量,水流对盘子的冲击力为F。已知水龙头的横
截面积为S ,出水速度为v ,水的密度为ρ,重力加速度为g。水接触盘子后速度立刻变为零,
1 0
空气阻力不计。下列说法正确的是( )
F2-v 4S 2ρ
A.盘子距水龙头的高度为
0 1
2gS 2v 2ρ2
1 0
B.盘子距水龙头的高度无法求出
C.与盘子接触的水柱横截面积无法求出
D.与盘子接触的水流速度可以求出
12.(2023山东潍坊模拟)一辆质量m=2 000 kg的汽车以v =30 m/s的速度在平直的高速公
0
路上匀速行驶,当驾驶员发现前方有事故时,立即进行刹车,已知司机的反应时间为0.7 s。
若汽车刹车后的刹车制动力F与刹车后的时间t成线性变化关系,如图所示,且在t=10 s时
刻汽车刚好完全停止运动,汽车运动可视为直线运动。求:
(1)司机的反应时间内汽车行驶的距离和刹车后的最大制动力F ;
m
(2)当t =5 s时,汽车的速度大小。
1参考答案
第七章 动量守恒定律
第1讲 动量和动量定理
1
1.C 解析 由动能表达式E = mv2和动量大小表达式 p=mv,可得p=√2mE ,二者动能相
k 2 k
等,所以甲、乙动量大小之比为 ,故A、B、D错误,C正确。
√m ∶√m
1 2
1 √2×0.8
2.BD 解析 根据 h= gt2可得,足球下落的时间 t = s=0.4 s,与脚作用的时间
2 1 10
√2×0.45
t =0.1 s,根据逆向思维可得,足球上升的时间t = s=0.3 s,则足球从下落到再次
2 3
10
上升到最大高度,全程的时间t=t +t +t =0.8 s,故A错误;足球下落到与脚部刚接触时的速
1 2 3
度v =gt =4 m/s,足球下落到与脚部刚接触时的动量大小 p =mv =1.6 kg·m/s,故B正确;脚
1 1 1 1
部接触足球后瞬间,足球的速度大小v =gt =3 m/s,取向上为正方向,可得足球与脚部作用
2 3
过程中动量变化量大小Δp=mv -(-mv )=2.8 kg·m/s,故C错误;足球从最高点下落到重新回
2 1
到最高点的过程中重力的冲量大小为I =mgt=3.2 N·s,故D正确。
G
3.D 解析 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内安全气囊被弹出并瞬间充满气体,增大
了司机身体的受力面积,减少了司机身体单位面积的受力大小,延长了司机的受力时间,A
项错误,D项正确;碰撞前司机的动量等于其质量与速度的乘积,碰撞后司机的动量为零,所
以安全气囊不能减少碰撞前后司机动量的变化量,B项错误;司机与安全气囊的碰撞为非
弹性碰撞,有能量损失,司机的动能未完全转化成汽车的动能,C项错误。
1 1
4.D 解析 由动能定理可得,球棒对垒球做的功W= mv 2− mv 2=120 J,做正功,故A、
2 2 2 1
B错误;由动量定理-Ft=-mv -mv 可得,球棒对垒球的平均作用力大小F=1 200 N,故C错
2 1
误,D正确。
5.AD 解析 t=1 s时,根据牛顿第二定律,F =2 N=ma,由v=at解得,t=1 s时物块的速度
1
大小v=2 m/s,故A正确;0~2 s内合力的冲量大小I =F t=2×2 kg·m/s=4 kg·m/s,故B错误;
1 1
根据动量定理,F t +F t =2×2 kg·m/s+(-1)×1 kg·m/s=p-0,解得 t=3 s 时物块的动量大小
1 1 2 2
p=3 kg·m/s,故C错误;0~4 s内合力的冲量大小 I =2×2 kg·m/s+(-1)×2 kg·m/s=2 kg·m/s,
2
故D正确。
6.D 解析 水在时间 Δt 内速度由 v 减为零,Δt 内喷射到物体表面的水的质量 m=ρvΔtπ(d) 2,以这部分水为研究对象,设物体表面对水的平均作用力大小为 F,以水流速度方向为
2
ρv2πd2
正方向,由动量定理有,-FΔt=0-mv,解得F= ,由牛顿第三定律可知,水在物体表面产
4
ρv2πd2
生的平均冲击力大小F'=F= ,A、B、C错误,D正确。
4
7.B 解析 设在时间 Δt 内有质量为 Δm 的空气分子与空间站前端产生碰撞,则
Δm=nSv mΔt,以空气分子碰撞后运动方向为正方向,对空气分子,由动量定理可得,
1
F'Δt=Δmv -Δm(-v ),联立解得F'=nSv m(v +v ),由牛顿第三定律可知,空间站前端受到的稀
2 1 1 1 2
薄空气阻力F的大小为nSv m(v +v ),A、C、D错误,B正确。
1 1 2
8.D 解析 当弹性绳的弹力大小等于重力时,运动员的速度最大,A错误;由于运动员和弹
性绳组成的系统机械能守恒,即运动员的动能、重力势能与弹性绳的弹性势能之和保持
不变,由于从弹性绳开始伸直到最低点的过程中,运动员的动能先增大后减小,因此运动员
的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大,B错误;根据动量定理,由于初、末状
态,动量均为零,因此重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量大小相等,方向相
反,C错误;根据动能定理,由于初、末状态动能均为零,因此重力对运动员所做的功等于运
动员克服弹性绳弹力所做的功,D正确。
9.B 解析 由题意可知,小物块做匀加速直线运动时的加速度 a=μg=1 m/s2,加速运动的
v v2
时间t = =4 s,加速运动的位移x = =8 m,匀速运动的位移x =L-x =8 m,匀速运动的时
1 a 1 2a 2 1
x
间t = 2=2 s,第1个小物块到达最右端时,第7个小物块刚要放上传送带,传送带对第2~3
2
v
个小物块的摩擦力为0,因此在此后1 s内的冲量I =I =0,对第4~7个小物块的摩擦力在
2 3
此后t=1 s内的冲量I =I =I =I =μmg·t=1 N·s,故此后1 s内传送带对小物块摩擦力的总
4 5 6 7
冲量大小I=I +I +I +I +I +I =4 N·s,故选B。
2 3 4 5 6 7
10.A 解析 上升过程中阻力的冲量大小 I =Ft ,下降过程中阻力的冲量大小 I =F∙2t ,
f上 f 0 f下 f 0
则上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比为 1∶2,A正确;由于小球上升与下降过程
v t v'·2t v
中位移的大小相等,则有 0 0= 0,解得v'= 0,则取竖直向下为正方向,根据动量定理
2 2 2
有,I =Δp=0-(-mv ),I =Δp'=mv'-0,则上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比为
上 0 下mv 3
2∶1,B错误;小球在0~3t 时间内动量变化量的大小Δp = 0-(-mv )= mv ,方向竖直向
0 总 2 0 2 0
1 1 3
下,C错误;小球在0~3t 时间内,根据动能定理有,W= mv'2- mv 2,解得W=- mv 2,D错误。
0 f 2 2 0 f 8 0
11.D 解析 水的流量不变,即Q=S v ,设水与盘子刚要接触时速度为 v ,与盘子接触的水
1 0 2
柱横截面积为S ,则Q=S v ,由动量定理得,FΔt=ρS v Δtv ,解得v = F ,S =S 2v 2ρ,水从
2 2 2 1 0 2 2 2 1 0
ρS v F
1 0
v 2-v 2 F2-v 4S 2ρ2
出口到与盘子接触做匀加速直线运动,则盘子距水龙头的高度 h= 2 0 = 0 1 ,
2g 2gS 2v 2ρ2
1 0
故A、B、C错误,D正确。
12.答案 (1)21 m 12 000 N (2)7.5 m/s
解析 (1)在反应时间内,汽车做匀速运动,有x=v ·t
0 0
得x=21 m
F
由动量定理得I=F·t= mt=mv
0
2
得F =12 000 N。
m
(F +F )t
(2)根据动量定理可得 m 1 1=mv -mv
0
2
F
由题图知F = m,解得v=7.5 m/s。
1
2
