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第20 讲 动能定理的理解及应用
目录
01 课标达标练..................................................................................................................1
题型01 动能及动能定理的理解及简单应用.......................................................1
题型02 应用动能定理求解变力做功....................................................................3
题型03 动能定理在单向多过程运动中的应用...................................................5
题型04 动能定理解决往复运动............................................................................7
02 核心突破练.................................................................................................8
03 真题溯源练..............................................................................................10
01 动能及动能定理的理解及简单应用
1．（2024·广西柳州·一模）北京2022 年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a 处由静
止自由滑下，到b 处起跳，c 点为a、b 之间的最低点，其所在圆弧雪道的半径为r，a、c 两处的高度差
h=2r，运动员可视为质点，忽略一切阻力。则运动员经过c 点时对滑雪板的压力为自身所受重力的
（ ）
A．2 倍
B．4 倍
C．5 倍
D．8 倍
1
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2．（2025·陕西延安·模拟预测）中国自主研发的第四代军用涡扇发动机WS－15 在推力、燃油效率和可靠
性等方面均达到了世界先进水平，已知WS－15 涡扇发动机的喷气口的横截面积为S，喷出的燃气密度为
，燃气从喷气口喷出时的速度大小为
，则WS－15 涡扇发动机喷气的功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，两完全相同质量为m=1kg 的滑块静置在动摩擦因数为μ=
的
水平面上。长度均为L=1m 的轻杆OA、OB 搁在两个滑块上，且可绕铰链O 自由转动，两轻杆夹角为
74°。已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)现用竖直向下的恒力F=5N 作用在铰链上，求滑块所受摩擦力大小；
(2)现用竖直向下的恒力F=12N 作用在铰链上，此时每个滑块的加速度a 大小；
(3)在第（2）问的基础上，当轻杆夹角为106°时，每个滑块的速度v 大小。
2
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02 应用动能定理求解变力做功
4．（2025·四川内江·三模）在离地面高h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为
，物块落回地
面时的速度为v，重力加速度为g。则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2025·安徽合肥·二模）某一足球比赛中，运动员大力踢出的点球恰好击中横梁。假定足球击中横梁时
速度大小为20m/s，足球的质量为450g，则该运动员对足球所做的功的大小约为（ ）
A．45J
B．90J
C．100J
D．180J
6．（2025·湖南·模拟预测）在学校高三年级篮球比赛中，因对方犯规小天同学获得罚球机会，若他将篮球
投出后篮球约以3m/s 的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.6kg，篮筐离地高度约为3m，小天同学身高大
约1.8m，不计空气阻力，则小天同学罚球时对篮球做的功最接近（ ）
A．3J
B．10J
C．20J
D．30J
7．（2025·青海西宁·二模）（多选）如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r、可绕中心轴转动的同心圆
盘，在圆盘的边缘放置一个质量为m 的小物块。物块与圆盘及与餐桌面间的动摩擦因数均为μ，现从静止
开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩
擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。则
A．物块在圆盘上运动时所受的摩擦力方向指向圆心
B．物块从圆盘上滑落的瞬间，圆盘的角速度大小为
3
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C．物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做功为μmgr
D．餐桌面的半径为
8．（2025·广西·三模）野外山地滑雪是一项既危险又充满刺激的挑战运动。如图所示，山区某一滑雪道由
坡道AB、水平道BC 和缓冲道CD 三段组成，且各段均平滑连接，坡道倾角θ=37°，缓冲道为一段半径
R=15m 的圆弧。一质量为m（含装备）=60kg 的滑雪者从坡道上的A 点由静止开始自由滑下，最终恰好能
到达缓冲道上的D 点，已知坡道上AB 两点相距20m，滑雪者在坡道上所受阻力恒定，大小为所受支持力
的k 倍，k=0.05，圆弧CD 所对的圆心角也为θ，不计空气阻力，当地重力加速度g 取
，
，
，求：
(1)滑雪者滑至B 点时的速度大小（用根式表示）；
(2)滑雪者从B 点经C 滑至D 点的过程克服阻力所做的功。
4
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03 动能定理在单向多过程运动中的应用
9．（2025·贵州铜仁·模拟预测）（多选）冬奥会上有一种单板滑雪U 形池项目，如图所示为U 形池模型。
池内各处粗糙程度相同，其中a、c 为U 形池两侧边缘，且在同一水平面，b 为U 形池最低点。某运动员从
a 点正上方h 高的O 点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置d 点（相对c 点
高度为
）。不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员（ ）
A．每次经过b 点时重力的功率不同
B．第一次经过c 点时的速度大小为
C．第一次从a 到b 与从b 到c 的过程中机械能损失不同
D．从d 向下返回恰能到达a
10．（2025·重庆·三模）小明用如图所示的装置探究水平风力对平抛物体运动的影响，将一弹簧枪水平固
定在风洞内距水平地面高度
处，质量
的小球以速度
从弹簧枪枪口水平射出，小
球在空中运动过程中始终受到大小不变、水平向左的风力作用、小球落到地面上的A 点，A 点与弹簧枪枪
口水平距离
。重力加速度
。求：
(1)小球落地所需时间和小球所受风力
的大小；
(2)小球落地时的动能
。
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11．
（2025·广西北海·模拟预测）如图所示，半径为
的四分之一光滑圆弧轨道BC 固定
在竖直面内，圆弧轨道的最低点与水平面相切于
点。质量为
的小物块从水平面上的
点开始始
终受斜向右上方、与水平面夹角为
的恒力
，使物块从静止开始运动。已知
，物块与水平
面间的动摩擦因数为
，
点到
点间的距离为
，重力加速度
大小取
，物块大小不计，求
（结果可带根号）：
(1)物块在水平面上运动的加速度大小；
(2)物块从
运动到
的时间；
(3)物块在圆弧面上运动的最大动能及相应位置。
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04 动能定理解决往复运动
12．（2025·安徽合肥·二模）竖直平面内有一半径为1m、圆心角为127°的光滑圆弧形轨道ABC，O 为圆心，
半径OA 水平，B 为轨道的最低点。倾角为37°的长直轨道CD 与圆弧轨道在C 点平滑对接。质量为0.1kg
的小滑块从A 点由静止释放，沿圆轨道滑至C 点，再经0.6s 运动到直轨道上E 点。已知小滑块与CD 间的
动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
，
。求：
(1)滑块到达B 点时对轨道的压力大小；
(2)E 与C 之间的距离；
(3)滑块在整个运动过程中通过CD 段的总路程。
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1．（2025·江西九江·三模）如图所示，粗糙绝缘的直杆竖直放置在等量异种电荷连线的中垂线上，直杆上
有A、O、B 三点，O 为等量异种点电荷连线的中点，
。一质量为m 的带负电小圆环从A 点以
初速度
向B 点滑动，滑到B 点时速度恰好为0，重力加速度为g。关于小圆环从A 运动到B 的过程，下
列说法正确的是（ ）
A．小圆环的电势能先减小后增大
B．小圆环的加速度先减小后增大
C．小圆环克服摩擦力做功为
D．小圆环运动到O 点时的动能等于
2．
（2025·山东淄博·三模）（多选）如图所示，倾角为
的斜面固定在水平地面上，以斜面上
的O 点为坐标原点，沿斜面向下建立x 轴，从O 点由静止释放一质量为
的小物块，物块与斜面的动摩擦
因数
，k 为常数。物块在
点（图中未标出）达到最大速度并最终停在
点，重力加速度大小为g。
下列说法正确的是（ ）
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A．OA 之间的距离为
B．物块下滑过程中的最大速度为
C．OB 之间的距离为
D．物块在OA 与AB 之间运动所用的时间相等
3．（2025·河北·模拟预测）如图所示，一游戏装置安装在水平台面上，由高度h 可调的斜轨道AB、两竖直
半圆轨道DFO 和平直轨道OE 组成（略错开）。已知CB 长
，小圆轨道半径
，大圆轨道
半径
，两半圆轨道和BD 段均光滑（BD 间距
），滑块与AB、OE 之间的动摩擦因数均为
。游戏时滑块从斜轨道AB 的顶端由静止释放，滑块质量
，可视为质点，重力加速度g 取
，忽略空气阻力，各部分平滑连接。
(1)若
，求：
①滑块在斜面上的加速度
；
②滑块经过D 点对圆轨道的压力
；
(2)若要求滑块不脱离圆轨道，求：
①释放高度h 应满足的要求；
②若某次游戏恰能过最高点且OE 长度可调，滑块在平台上的落点距D 的最大距离x。
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1．（2025·浙江·高考真题）地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a 运行到b、从c 运行到d
的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为
和
，且
。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公
转轨道半径的0.6 倍，则彗星（ ）
A．在近日点的速度小于地球的速度
B．从b 运行到c 的过程中动能先增大后减小
C．从a 运行到b 的时间大于从c 运行到d 的时间
D．在近日点加速度约为地球的加速度的0.36 倍
2．（2023·辽宁·高考真题）如图（a），从高处M 点到地面N 点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、
乙同时从M 点由静止释放，沿不同轨道滑到N 点，其速率v 与时间t 的关系如图（b）所示。由图可知，
两物块在离开M 点后、到达N 点前的下滑过程中（ ）
A．甲沿I 下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C．乙沿I 下滑且乙的重力功率一直不变
D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
3．（2023·江苏·高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B 后返回到底端。利
用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块
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（ ）
A．受到的合力较小
B．经过A 点的动能较小
C．在A、B 之间的运动时间较短
D．在A、B 之间克服摩擦力做的功较小
4．（2023·全国乙卷·高考真题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的
线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·安徽·高考真题）某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h 的粗糙斜坡
顶端由静止下滑，至底端时速度为v．已知人与滑板的总质量为m，可视为质点．重力加速度大小为g，不
计空气阻力．则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2023·上海·高考真题）一物块爆炸分裂为速率相同、质量不同的三个物块，对三者落地速率大小判断
正确的是（ ）
A．质量大的落地速率大
B．质量小的落地速率大
C．三者落地速率都相同
D．无法判断
7．（2024·福建·高考真题）（多选）如图，某同学在水平地面上先后两次从
点抛出沙包，分别落在正前
方地面
和
处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面，且交于
点，
点正下方地面处设为
点。
已知两次运动轨迹的最高点离地高度均为
，
，
，
，沙包质量为
，忽略空气阻力，重力加速度大小取
，则沙包（ ）
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A．第一次运动过程中上升与下降时间之比
B．第一次经
点时的机械能比第二次的小
C．第一次和第二次落地前瞬间的动能之比为
D．第一次抛出时速度方向与落地前瞬间速度方向的夹角比第二次的大
8．（2023·新课标卷·高考真题）（多选）一质量为1kg 的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地
面上沿x 轴运动，出发点为x 轴零点，拉力做的功W 与物体坐标x 的关系如图所示。物体与水平地面间的
动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．在x = 1m 时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m 时，物体的动能为2J
C．从x = 0 运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0 运动到x = 4 的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
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