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第20 讲 动能定理的理解及其应用
目录
01 考情解码·命题预警..........................................................................................................................1
02 体系构建·思维可视..........................................................................................................................2
03 核心突破·靶向攻坚..........................................................................................................................2
考点一 动能定理的理解及基本应用...............................................................................................................2
知识点1 动能....................................................................................................................................................2
知识点2 动能定理............................................................................................................................................3
知识点3 动能定理的理解...........................................................................................................................3
知识点4 动能定理的应用...........................................................................................................................3
考向1 动能定理的理解....................................................................................................................................3
考向2 动能定理的基本应用............................................................................................................................4
考向3 应用动能定理求变力的功.................................................................................................................................4
考点二 动能定理与图像结合的问题...............................................................................................................4
知识点 动能定理与图像结合的问题..........................................................................................................4
考向1 动能定理与v-t 图像..........................................................................................................................................5
考向2 动能定理与Ek-x 图像.......................................................................................................................................5
考向3 动能定理与F-x 图像........................................................................................................................................6
考向4 动能随位移变化的图像....................................................................................................................................6
考点三 动能定理在多过程问题中的应用.......................................................................................................7
知识点1．应用动能定理解决多过程问题的两种思路.............................................................................................7
知识点2．全过程列式时要注意..................................................................................................................................7
知识点3.多过程问题的分析方法.................................................................................................................................7
知识点4 动能定理在往复运动问题中的应用...........................................................................................................7
考向1 多过程直线运动问题.........................................................................................................................................8
考向2 多过程曲线运动问题........................................................................................................................................8
考向3 多过程直线往复运动问题................................................................................................................................9
考向4 多过程曲线往复运动问题................................................................................................................................9
04 真题溯源·考向感知..........................................................................................................................9
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年4 分
2023 年
动能定理的应用
选择题
非选择题
山东卷·T5，4 分
广东卷·T14，14 分
云南卷·T2，4 分
四川卷T7 4 分
浙江卷1 月卷T16
江西卷T10、4 分
广西卷T10、4 分
北京卷T8、3 分
重庆卷T4、4 分
安徽卷T2、4 分
广东卷T84 分
浙江卷6 月卷T18
浙江卷1 月卷T18
动能定理与图
像结合的问题
选择题
非选择题
贵州卷·T6，4 分
新课标卷·T20 6 分
动能定理在多
过程问题中的
应用
选择题
非选择题
湖南卷·T10，5 分
黑吉辽蒙卷·T13，14
分
浙江卷6 月卷T18
浙江卷1 月卷T18
湖北卷T14、4 分
浙江6 月选考T20、
考情分析：
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：高考对动能定理的考查非常频繁，题目出现的形式有选择题也有计算题，如果以计算题出
现，大多涉及到多过程问题的分析与应用，难度上也比较大。
3.备考建议：本讲内容备考时候，要（1）理解动能动能定理，并会用动能定理处理物理问题。（2）掌握
有关动能定理的图像问题。（3）重点关注动能定理在多过程问题中的应用。
4.命题情境：
①生活实践类：体育运
中功和功率
，
力
功率
算，
极运
、
山
等能量
，汽
动
问题
动过
问题
风
发电
计
蹦
车
车
启
，生活、生
中能量守恒定律的
动问题
应
产
用；
②学习探究类：
力做功的
算，机
启
，
物体机械能守恒，用
、杆
接的系
机械能守
变
计
车
动问题单
绳
连
统
恒
，含
簧系
机械能守恒
，
送
、板
模型的能量
问题
问题
问题
弹
统
传
带
块
。
5.常用方法：图像法 、等效法、整体法
2
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考点一 动能 动能定理
知识点1 动能
1.定义：物体由于 而具有的能量叫动能。
2.公式：Ek＝ 。
3.单位： ，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。
4.物理意义：动能是状态量，是 （选填“矢量”或“标量”）。
知识点2 动能定理
3
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1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中
。
2.表达式：W＝1
2mv2
2－1
2mv1
2或W＝Ek2－Ek1。
3.物理意义：
做的功是物体动能变化的量度。
4.适用条件
（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于
。
（2）既适用于恒力做功，也适用于
。
（3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以
作用。
知识点3 动能定理的理解
1.动能和动能变化的区别
（1）动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量。
（2）动能没有负值，而动能变化量有正负之分。ΔEk＞0 表示物体的动能增加，ΔEk＜0 表示物体的
动能减少。
2.对动能定理表达式的理解
（1）做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”表示功是物体动能变化的量度。
①因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。
②数量关系：合力做功与动能变化具有等量代换的关系。
③单位关系：国际单位制中功和能的单位都是焦耳。
（2）动能定理中所说的“力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是静电力、磁场力或其他
力；既可以是恒力，也可以是变力。
知识点4 动能定理的应用
1.应用流程
2.注意事项
（1）动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体
为参考系。
（2）应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动过程的草
图，借助草图理解物理过程之间的关系。
（3）当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理。
（4）列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据
结果加以检验。
4
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考向1 动能定理的理解
例1 (多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m 的物体。电梯在钢索的
拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增大到v2时，上升高度为H，重力加速度为g，
则在这个过程中，下列说法正确的是( )
A.对物体，动能定理的表达式为W＝mv－mv，其中W 为支持力做的功
B.对物体，动能定理的表达式为W 合＝0，其中W 合为合力做的功
C.对物体，动能定理的表达式为W－mgH＝mv－mv，其中W 为支持力做的功
D.对电梯，其所受的合力做功为Mv－Mv
【变式训练1·】（2025·湖南娄底·模拟预测）如图所示，质量为2kg 的物体从固定的光滑斜面上静
止滑下，滑到斜面底端时速度为10 m/s。在此过程中（ ）
A．支持力做正功
B．重力做负功
C．重力做功100 J
D．合外力做功为零
考向2 动能定理简单应用
例2 （2025·北京朝阳·一模）物体a、b 质量分别为ma 和mb，且ma<mb，它们的初动能相同。若
a 和b 分别只受到恒定阻力Fa 和Fb 的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为xa 和xb。
下列说法正确的是（ ）
A．Fa>Fb，xa<xb
B．Fa>Fb，xa>xb
C．Fa<Fb，xa>xb
D．Fa<Fb，xa<xb
思维建模
用
能定理的解
流程
应
动
题
5
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【变式训练1】（2025·北京朝阳·二模）水平桌面上的甲、乙两物体在水平拉力作用下由静止开始
沿直线运动，其加速度a 与所受拉力F 的关系如图所示。甲、乙两物体的质量分别为m1、m2，与
桌面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2。下列说法正确的是（ ）
A．m1>m2
B．μ1> μ2
C．若拉力相同，经过相同时间拉力对甲做功少
D．若拉力相同，通过相同位移甲获得的动能小
【变式训练2·变考法】（2025·广东·三模）沿倾角不同、动摩擦因数相同的斜面向上拉同
一物体，若上升的高度相同，则（ ）
A．沿各斜面克服重力做的功相同
B．沿倾角小的斜面克服摩擦做的功大些
C．沿倾角大的斜面拉力做的功小些
D．条件不足，拉力做的功无法比较
考向3 应用动能定理求变力的功
例3 （2025·湖南岳阳·二模）如图所示，一劲度系数
的弹性绳一端系于
点，绕过
处的
小滑轮，另一端与质量为
、套在粗糙竖直固定杆
处的圆环相连，
、
、
三点等高，弹性绳
的原长恰好等于
间距，圆环与杆间的动摩擦因数为0.5.在竖直向上的外力
作用下将滑环从与
点等高的
点缓慢移动到
点（图中未标出），在
点处外力
恰好为零。已知
、
两点间距
为
，弹性绳受到的拉力与伸长量的关系始终遵循胡克定律，重力加速度为
。则下列说法正确的
是（ ）
6
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A．滑环从
点缓慢移动到
点的过程中，圆环所受的摩擦力始终为
B．滑环从
点缓慢移动到
点的过程中，外力先增大后减小
C．滑环静止在
点时，撤去外力，滑环运动过程中最大动能为
D．滑环静止在
点时，撤去外力，滑环能运动至最低点
，则滑环从
点第一次运动至最低点
所需要的时间等于从
点运动到
点时间的2 倍
【变式训练1·变考法】（2025·湖南长沙·二模）某储能系统的简化模型如图所示，倾角
为
的斜
坡
上，有一质量为50kg 的重物（可视为质点）通过缆绳跨过轻质滑轮与电动机连接。
时，电动机开始工作，缆绳拉动重物从
点由静止沿斜坡向上运动；
时，重物到达
点，且
在此之前速度已达到最大值，之后以最大速度继续做匀速直线运动；
时，关闭发动机，此
时重物被拉到
点；此后重物到达斜坡顶端
点时速度刚好为零，系统储存机械能。已知电动机工
作时输出的功率始终为2kW，重物与斜坡间动摩擦因数
，不计缆绳质量以及其它摩擦损耗，
重力加速度
取
，
，
。下列说法正确的是（ ）
A．重物到达
点时的速度大小为
B．重物在
段的平均速度大小为
C．斜坡
的长度为44.8m
D．在整个上升过程中，系统存储的机械能和电动机消耗的电能的比值为
【变式训练2·】（2025·山东·模拟预测）如图，一质量均匀分布的木板长度为L，静止在
均匀粗糙的水平桌面上，其右端和桌面右端对齐。现给木板一水平向右的瞬时冲量，
7
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木板右移
后静止。将木板放回原位，桌子右端拼合上一张等高的光滑水平桌面，
再给木板同样的瞬时冲量I，则木板完全停下时右移的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．L
考点二 动能定理与图像结合问题
知识点 动能定理与图像结合的问题
1.图像所围“面积”和图像斜率的含义
2.解决动能定理与图像问题的基本步骤
8
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考向1 动能定理与Ek-t 图像
．例1 为了减少环境污染，适应能源结构调整的需要，我国对新能源汽车实行了发放补贴、免征购
置税等优惠政策鼓励购买。在某次直线运动性能检测实验中，根据某辆新能源汽车的运动过程作出
速度随时间变化的v-t 图像。Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc
段是与b 点相切的水平直线，则下列说法正确的是（ ）
A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率保持不变
B．t1～t2时间内汽车牵引力做功为
C．t1～t2时间内的平均速度大于
D．t2～t3时间内汽车牵引力大于汽车所受阻力
【变式训练1·】（2025·湖南师大附中模拟）．图甲所示的救生缓降器由挂钩（或吊环）、吊带、
绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿绳索缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建
筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运
动安全着陆，图丙是工人运动全过程的 v-t 图像。已知工人的质量m=70kg，g=10m/s2，则下列说法
中错误的是（ ）
A．整个过程工人的最大动能为11340J
B．减速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为1330N
C．整个过程中救生缓降器对工人所做功为
D．t=2s 时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为15960W
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考向2 动能定理与Ek-x 图像
例2（2025·北京延庆·一模）汽车研发机构在某款微型汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时
的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，微型汽车以额定功率行驶一
段距离后关闭发动机，测出了微型汽车的动能Ek与位移x 关系图像如图所示，其中①是关闭储能装
置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知微型汽车的质量为1000kg，为便于讨论，
设其运动过程中所受阻力恒定。根据图像所给的信息可求出（ ）
A．汽车行驶过程中所受阻力为1000N
B．汽车的额定功率为120kW
C．汽车加速运动的时间为22.5s
D．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J
考向3 动能定理与F-x 图像
例3（2025·湖南省郴州市高三第一次教学质量监测）质量为0.5kg 的小物体在竖直向上的拉力F 作
用下由静止开始运动，拉力F 随物体上升高度h 的变化规律如图所示，重力加速度g 取
，
不计空气阻力，则物体上升3m 时的速度大小为（ ）
A.
B. 10m/s
C.
D. 5m/s
【变式训练1】（2025·湖南长沙·模拟预测）现在市面上出现了一种新型的游乐设施——“反向蹦
极”，示意图如图甲，游戏者与固定在地面上的扣环连接，
为弹性绳上端悬点，打开扣环，游戏
者从A 点由静止释放，像火箭一样竖直发射。游戏者上升到
位置时绳子恰好处于松弛状态，
为
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游戏者上升的最高点，
点为速度最大位置（未画出），弹性绳的弹力遵从胡克定律，游戏者视为
质点，弹性绳的形变在弹性限度内，不计空气阻力，若以A 点为坐标原点，选向上为正方向，作出
游戏者上升过程中加速度与位移的关系如图乙，图像中
、
、
和
为已知量，
为未知量，
则人上升过程中（ ）
A．
值可能会小于
B．游戏者最大速度为
C．
D．人从
点到
点重力的冲量小于从
点到
点重力的冲量
考向4 动能随位移变化的图像
例4（2025·辽宁鞍山·二模）如图1 所示，上表面光滑的斜面体固定在水平地面上，一个小木块从
斜面底端冲上斜面。图2 为木块的初动能
与木块轨迹的最高点距地面高度
的关系图像。
由此可求得斜面的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
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考点三 动能定理在多过程问题中的应用
知识点1．应用动能定理解决多过程问题的两种思路
(1)分阶段应用动能定理
①若题目需要求某一中间物理量，应分阶段应用动能定理。
②物体在多个运动过程中，受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化，力在各个过程中做功情况也不
同，不宜全过程应用动能定理，可以研究其中一个或几个分过程，结合动能定理，各个击破。
(2)全过程(多个过程)应用动能定理
当物体运动过程包含几个不同的物理过程，又不需要研究过程的中间状态时，可以把几个运动过程
看作一个整体，巧妙运用动能定理来研究，从而避开每个运动过程的具体细节，大大减少运算。
知识点2．全过程列式时要注意
(1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关。
(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积。
知识点3.多过程问题的分析方法
(1)将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接。
(2)对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图。
(3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程。
(4)分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程。
(5)联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论。
知识点4 动能定理在往复运动问题中的应用
1.往复运动问题：在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动
的物理量多数是变化的，而重复的次数又往往是无限的或者难以确定的。
2.解题策略：此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功特点与路程有关，求解这类问题
时若运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出。由于动能定理只涉及物体的初、
末状态而不计运动过程的细节，所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化。
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考向1 多过程直线运动问题
例3（2025·山东济南·二模）如图所示，水平地面O 点左侧光滑，右侧粗糙。两匀质木
板A、B 中间用一轻杆连接，某时刻木板A 的右端恰好经过O 点，速度为v0。已知木
板A、B 质量均为m，长度均为L，与粗糙水平面的动摩擦因数均为μ，轻杆能承受的
最大作用力为F（
），重力加速度为g。则此后的运动过程中（ ）
A．木板A、B 做匀减速直线运动
B．当轻杆断裂时物体B 的加速度大小为
C．当轻杆断裂时A 相对于O 点的位移大小为
D．当轻杆断裂时物体A、B 的速度大小为
【变式训练1】（2025 高三下·辽宁·期中）在哈尔滨冰雪大世界，游客们不可或缺的体验
项目之一便是“冰雪大滑梯”。其简化模型如图所示。冰滑梯轨道
固定在地面上，
表面摩擦忽略不计，游客乘坐雪圈从高
处由静止开始下滑，并通过长度为
的水平雪面
，最终进入长度为
的铺有地垫的缓冲区
。已知雪圈与雪
面
和缓冲区
间的动摩擦因数分别为
，游客与雪圈可视为质
点，不计空气阻力和通过
点时的机械能损失。为了确保游客下滑后能够停在缓冲区
内，
的取值可能为（ ）
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A．
B．
C．
D．
考向2 多过程曲线运动问题
例2（2025·福建省福州市高三二模）某科技小组参加了过山车游戏项目研究，如图甲所示，为了研
究其中
物理规律，科技组成员设计出如图乙所示的装置。
为弹性发射装置，
为倾角
的倾斜轨道，
为水平轨道，
为竖直圆轨道，
为足够长的倾斜轨道，各段轨
道均平滑连接。以A 点为坐标原点，水平向右为
轴正方向，竖直向上为
轴正方向建立平面直角
坐标系。已知滑块质量为
，圆轨道半径
，
长为
，
、
段动摩擦因数均为
，其余各段轨道均光滑。现滑块从弹射装置
弹出的速度为
，且恰好从A 点沿
方向进入轨道，滑块可视为质点。重力加速度
，
，
。求：
（1）求滑块从弹射装置
弹出时的坐标值；
（2）若滑块恰好能通过
点，求轨道
的长度；
（3）若滑块能进入圆轨道且不脱轨，求轨道
的长度；
（4）若轨道
的长度为
，试判断滑块在圆轨道是否脱轨；若发生脱轨，计算脱轨的位置。
【变式训练1】（2025·湖北省部分高中协作体高三一模）如图为某游戏装置的示意图，
均为四分之一光滑圆管，
为圆管
的最高点，圆轨道半径均为
，各圆管轨道与直
轨道相接处均相切，
是与水平面成
的斜面，底端
处有一弹性挡板，
在同一水平面内．一质量为
的小物体，其直径稍小于圆管内径，可视作质
点，小物体从
点所在水平面出发通过圆管最高点
后，最后停在斜面
上，小物体和
之
间的动摩擦因数
，其余轨道均光滑，已知
，
，
，
求：
（1）小物体的速度
满足什么条件？
（2）当小物体的速度为
，小物体最后停在斜面上的何处？在斜面上运动的总路程为
多大？
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考向3 多过程直线往复运动问题
例3.如图所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧处于原长时上端与刻度尺上的A 点等
高，质量m＝0.5 kg 的篮球静止在弹簧正上方，底端距A 点的高度h1＝1.10 m，篮球静止释放测得第
一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x1＝0.15 m，第一次反弹至最高点，篮球底端距A 点的高度h2
＝0.873 m，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量x2＝0.01 m，弹性势能为Ep＝
0.025 J。若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时的机械能损失和篮球的形
变，弹簧形变在弹性限度范围内。求：(g 取10 m/s2)
(1)弹簧的劲度系数；
(2)篮球在运动过程中受到的空气阻力；
(3)篮球在整个运动过程中通过的路程；
(4)篮球在整个运动过程中速度最大的位置。
考向4 多过程曲线往复运动问题
例4（2025·安徽合肥·二模）竖直平面内有一半径为1m、圆心角为127°的光滑圆弧形轨道ABC，O
为圆心，半径OA 水平，B 为轨道的最低点。倾角为37°的长直轨道CD 与圆弧轨道在C 点平滑
对接。质量为0.1kg 的小滑块从A 点由静止释放，沿圆轨道滑至C 点，再经0.6s 运动到直轨道
上E 点。已知小滑块与CD 间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
，
。求：
15
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(1)滑块到达B 点时对轨道的压力大小；
(2)E 与C 之间的距离；
(3)滑块在整个运动过程中通过CD 段的总路程。
【变式训练1】如图所示，质量m＝0.1 kg 的可视为质点的小球从距地面高H＝5 m 处由静止开始自
由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽的右端切入，半圆形槽半径R＝0.4 m。小球到达槽
最低点时速率为10 m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘竖直向上飞出……，如此反复，设小
球在槽壁运动时受到的摩擦力大小恒定不变，不计空气阻力及小球与槽壁口接触时的机械能损失
(取g＝10 m/s2)。求：
(1)小球第一次飞离槽后上升的高度H1；
(2)小球最多能飞出槽外的次数。
1．（2025·云南·高考真题）如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出
发，沿水平直轨道逐渐加速到144km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做
的功最接近（ ）
A．4×105J
B．4×104J
C．4×103J
D．4×102J
2.（2025·广东·高考真题）用开瓶器拔出瓶中的木塞，初始时软木塞的上截面与玻璃瓶
口平齐，木塞质量为
，高为h，过程中做匀加速直线运动，加速度为a、过程中
木塞受到的摩擦力为
，其中
为参数，h 为木塞高，x 为木塞运动的
16
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距离。开瓶器齿轮的半径为r，重力加速度为
。
(1)求拔出时，齿轮的角速度ω；
(2)求初始到拔出，开瓶器对木塞做的功W；
(3)设经过时间为t，求开瓶器的功率P 与t 的关系式。
3.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角
的屋顶上的
点由静止
开始下滑，滑到A 点后离开屋顶。O、A 间距离
，A 点距地面的高度
，雪块与屋顶的动摩擦因数
。不计空气阻力，雪块质量不变，
取
，重力加速度大小
。求：
(1)雪块从A 点离开屋顶时的速度大小
；
(2)雪块落地时的速度大小
，及其速度方向与水平方向的夹角
。
4．（2024·全国·高考真题）福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以
进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小
车水平离开甲板时的动能变为调整前的4 倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板
处的水平距离为调整前的（ ）
A．0.25 倍
B．0.5 倍
C．2 倍
D．4 倍
5.（2024·重庆·高考真题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘
被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2
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后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（ ）
A．被弹出时速度大小为√
2(F1d1+ F2d2)
m
B．到达目标组织表面时的动能为F1d1
C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2
D．运动d2的过程中动量变化量大小为√m F2d2
6．（2024·福建·高考真题）先后两次从高为
高处斜向上抛出质量为
同一物体
落于
，测得
，两轨迹交于P 点，两条轨迹最高点等高且距水平地面
高为
，下列说法正确的是（ ）
A．第一次抛出上升时间，下降时间比值为
B．第一次过P 点比第二次机械能少
C．落地瞬间，第一次，第二次动能之比为
D．第二次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第一次大
7.（2025·湖南·高考真题）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C 是可以在滑轨上
运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h 的水平面上。测量
时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A 和B 封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释
放的能量完全转化为A 和B 的动能。极短时间内B 嵌入C 中形成组合体D，D 与滑轨间的动摩擦因
数为μ。D 在滑轨上运动S1距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为S2，根据S2可计算出弹药释放
的能量。某次测量中，A、B、C 质量分别为3m、m、5m，S1= h
μ，整个过程发生在同一竖直平面
内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（ ）
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A．D 的初动能与爆炸后瞬间A 的动能相等
B．D 的初动能与其落地时的动能相等
C．弹药释放的能量为36mgh(1+ S2
2
4 h
2)
D．弹药释放的能量为48mgh(1+ S2
2
4 h
2)
8．（2024·安徽·高考真题）某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h 的粗
糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v．已知人与滑板的总质量为m，可视为质点．重力加速
度大小为g，不计空气阻力．则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2024·广东·高考真题）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从
、
高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O 处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因
数为
，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止
B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度
C．乙的运动时间与
无关
D．甲最终停止位置与O 处相距
10.（2023·全国·高考真题）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。
一质量为m 的雨滴在地面附近以速率v 下落高度h 的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度
大小为g）（ ）
A．0
B．mgh
C．
D．
11．（2024·贵州·高考真题）质量为
的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时
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的位置为x 轴零点。现给物块施加一沿x 轴正方向的水平力F，其大小随位置x 变化的
关系如图所示，则物块运动到
处，F 做功的瞬时功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2023·全国·高考真题）一质量为1kg 的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上
沿x 轴运动，出发点为x 轴零点，拉力做的功W 与物体坐标x 的关系如图所示。物体与水平地面间
的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．在x = 1m 时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m 时，物体的动能为2J
C．从x = 0 运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0 运动到x = 4 的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
13．（2024·海南·高考真题）某游乐项目装置简化如图，A 为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半
径
，滑梯顶点a 与滑梯末端b 的高度
，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末
端，并与其水平相切，滑板质量
，一质量为
的游客，从a 点由静止开始下滑，
在b 点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台
上滑行
停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为
，忽略空
气阻力，重力加速度
，求：
（1）游客滑到b 点时对滑梯的压力的大小；
（2）滑板的长度L
14．（2024·全国·高考真题）将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中
重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子
P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物
的质量
，重力加速度大小
，当P 绳与竖直方向的夹角
时，Q 绳与竖直方
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向的夹角
（1）求此时P、Q 绳中拉力的大小；
（2）若开始竖直下降时重物距地面的高度
，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力
对重物做的总功。
15．（2023·江苏·高考真题）如图所示，滑雪道AB 由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角
均为45°。平台BC 与缓冲坡CD 相连。若滑雪者从P 点由静止开始下滑，恰好到达B 点。滑雪者现
从A 点由静止开始下滑，从B 点飞出。已知A、P 间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均
为
，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求滑雪者运动到P 点的时间t；
（2）求滑雪者从B 点飞出的速度大小v；
（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD 上，求平台BC 的最大长度L。
16．（2023·湖北·高考真题）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，
其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B 在桌面边缘，B 与半径为R 的固定光滑圆弧轨道
在同一竖直平面内，过C 点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度
由A 点切入挡板内侧，从B 点飞出桌面后，在C 点沿圆弧切线方向进入轨道
内侧，并恰好能
到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为
，重力加速度大小为g，忽略空气阻
力，小物块可视为质点。求：
（1）小物块到达D 点的速度大小；
（2）B 和D 两点的高度差；
（3）小物块在A 点的初速度大小。
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