文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
第16 讲 功与功率 动能定理及应用
目录
01 课标达标练.......................................................................................................................................................1
题型01 恒力做功的分析和计算.......................................................................................................................1
题型02 两种特殊变力做功的分析和计算.......................................................................................................3
题型03 非特殊变力做功的分析和计算...........................................................................................................4
题型04 功率和功综合问题的分析和计算.......................................................................................................5
题型05 机车启动问题...................................................................................................................................... 6
题型06 动能定理的理解....................................................................................................................................7
题型07 动能定理的基本应用.....................................................................................................................9
题型08 动能定理与图像的“数形结合”.......................................................................................................9
题型09 运用动能定理解决多过程问题...................................................................................................12
题型10 动能定理在往复运动问题中的应用..................................................................................................14
02 核心突破练..................................................................................................................................................... 15
03 真题溯源练..................................................................................................................................................... 18
01 恒力做功的分析和计算
1．（2025·重庆·三模）如图，在某次巴蜀中学趣味运动会中,小蜀手持质量为
的乒乓球拍托着质量为
的球一起沿水平方向匀加速直线跑动。球拍平面与水平面之间的夹角为
。不计球和球拍之间的摩擦力以
及空气阻力，重力加速度为
。则（ ）
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．乒乓球的加速度大小为
B．手对球拍的作用力为
C．球拍对乒乓球的弹力对乒乓球做正功
D．若小蜀在中途突然带着球拍减速,则乒乓球将做自由落体运动
2．（2025·新疆·三模）一质量为2kg 的物体沿粗糙水平面向右做直线运动，t＝0 时刻，对物体施加一个水
平向左的恒力F，如图甲所示，取水平向右为正方向，物体的v-t 图像如图乙所示，求：
(1)恒力F 的大小；
(2)4s 内物体克服摩擦力做的功。
3．【竞技体育与学科知识结合】（2025·福建三明·三模）2025 年4 月13 日，全红婵参加加拿大温莎站世
界杯跳水决赛。如图，全红婵以一定初速度在高台上竖直向上起跳，从距水面
的最高处竖直下落，
入水后沿直线下潜3 m 后速度减为零。重力加速度取
，人运动过程中可简化为质点，不计空气
阻力。求全红婵：
(1)入水前瞬间的速度大小；
(2)入水后，人受竖直方向水的平均作用力与其体重之比。
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
02 两种特殊变力做功的分析和计算
4．
【传统文化与学科知识结合】（2025·河北廊坊·一模）石磨是把米、麦、豆等粮食加工成粉、
浆的一种工具。如图所示，石磨由下盘（不动盘）和上盘（转动盘）两部分组成。某人在手柄
上施加
方向总与
垂直、大小为
的水平力作用使石磨上盘匀速转动，已知
点到转轴
的距离为
，则
石磨上盘匀速转动一周的过程中摩擦力所做的功约为（ ）
A．0
B．
C．
D．
5．（2025·山东·模拟预测）（多选）如图所示，在倾角为
的光滑固定斜面上，与斜面平行、劲度系数为
k 的轻弹簧下端连接在垂直斜面的固定挡板N 上，上端连接质量为m 的物块P，质量也为m 的物块Q 紧靠
着P，整个系统处于静止状态。现给Q 施加一平行于斜面向上的拉力，使Q 缓慢移动，到Q 与P 将要分离
时撤去拉力，重力加速度大小为g。则（ ）
A．此过程中拉力的最大值为
B．此过程中拉力做的功为
C．撤去拉力瞬间弹簧的弹力大小为0
D．撤去拉力瞬间Q 的加速度大小为
6．某星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为2R 的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内
物质总质量为M，可认为均匀分布。如图所示，以星系中心为坐标原点O，沿某一半径方向为x 轴正方向，
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
在
处有一质量为m 的探测器，向着星系边缘运动。已知万有引力常量为G。
(1)已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，推导探测器在星系内受到的引力大小F 随x 变化的规
律。
(2)求探测器从
处沿x 轴运动到球体边缘的过程中引力做的功W。
03 非特殊变力做功的分析和计算
7．质量为1kg 的物块，初速度为2m/s，在与初速度方向相同的水平拉力F 作用下运动了2m，F 随位移x
变化的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.1，g 取
。则物块运动2m 时的速度为
（ ）
A．
B．
C．4m/s
D．
8．如图所示，一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点的正下方P 点。现用水平拉力F 拉动小球，
让小球从P 点缓慢地移动到Q 点，到达Q 点时绳子偏离竖直方向的夹角为
，重力加速度为g，则在此过
程中（ ）
A．绳子拉力做正功
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．F 做功为
C．重力做功为
D．F 做功为
9．一质量为m 的物块静止在水平地面上A 点，现对物块施加一水平向右的变力F，且F 与速度v 满足关系
（其中k 为定值），作用时间t 后撤去外力F，最后物块停在C 点。已知物块与地面间动摩擦因数
为
，重力加速度为g，则AC 间距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（多选）力F 对物体所做的功可由公式
求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F 必
须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我
们就需要通过其他的一些方法来求解力F 所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所
做的功，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中若F 大小不变，物块从A 到C 过程中力F 做的为
B．乙图中，全过程中F 做的总功为
C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f 大小不变，小球从A 运动到B 过程中空气阻力做的功
D．图丁中，F 始终保持水平，无论是F 缓慢将小球从P 拉到Q，还是F 为恒力将小球从P 拉到Q，F
做的功都是
04 功率和功综合问题的分析和计算
11．（2025·辽宁朝阳·模拟预测）某同学跳绳1 分钟，平均每分钟跳120 次，每次重心升高约5cm。估算他
跳绳时克服重力做功的平均功率最接近（ ）
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．10W
B．50W
C．100W
D．200W
12．（2025·江苏常州·二模）高空坠物事件频发，危害巨大。现有一重物在无风的情况下从高空被斜向下
抛出，如图所示。已知重物所受空气阻力的大小与坠落速率成正比，则该重物在下落过程中重力的瞬时功
率P 随时间t 变化的图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，电磁弹射系统
是福建舰的核心装备之一，在测试电磁弹射系统时，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。简化模
型如图所示，两辆质量相同的配重小车1 和小车2 先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1 和曲线2，A、B
为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则关于配重小车1 和小车2 说法正确的是（
）
A．落水瞬间速度大小
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．在空中运动过程中速度变化量
C．落水瞬间重力的瞬时功率
D．在空中运动过程中重力的平均功率
05 机车启动问题
14．（2025·安徽·模拟预测）目前我国在高铁领域建成了全球发展速度最快、系统技术最完备、集成能力
最强的高铁系统，纯正中国“智造”的复兴号动车组是中国高铁“金名片”。如图所示为复兴号动车组列
车在水平长直轨道上的运行图，8 节质量均为
的车厢编组运行，其中第2、4、5、7 节车厢为动力车厢。
列车由静止开始以额定功率
（总功率）运行，每节动力车厢提供的功率均相同，经过一段时间达到最
大速度
。列车向前运动过程中，只有第1 节车厢会受到前方空气的阻力，并且阻力大小与速度的平方成
正比，不计其他阻力，
，
，
均为已知量，则（ ）
A．列车以额定功率
运行过程做匀加速直线运动
B．列车速度从0 变化到
过程，动车组动力做功
C．在
时刻，列车的速度小于
D．当列车速度
时，第4 节车厢对第5 节车厢的作用力大小为
15．（2025·广西北海·模拟预测）（多选）若火箭竖直向上发射的初级阶段做如下假设：重力加速g 不变，
空气阻力忽略不计，火箭的质量m 保持不变，加速度a 与速度倒数
的关系图像如图所示。已知图像的横
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
轴截距为b，斜率为k，下列说法正确的是（ ）
A．火箭的加速度恒定
B．火箭的最大速度为
C．火箭以恒定的功率mk 启动
D．图像的纵轴截距为－2g
06 动能定理的理解
16．（2025·山西晋城·三模）实验小组利用风洞研究抛体运动，在风洞内无风时，将一小球从距水平面高h
处的O 点以某一速度水平抛出后，小球落到水平面上时的动能为
，水平位移
，现让风洞内存在
如图所示方向的风，使小球受到恒定的风力，小球仍以相同的速度从O 点水平抛出，则小球落到水平面上
时的动能（ ）
A．一定大于
B．一定小于
C．等于
D．不大于
17．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，在某次篮球比赛时，运动员将质量为
的篮球从低于篮筐处以速
度
投出的情景，篮球恰好以速度
落入篮筐。设重力加速度为
，则篮球从出手到落人篮筐的过程中，
克服空气阻力做的功为（ ）
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
B．
C．
D．
18．（2025·河南·模拟预测）如图所示，一名质量为
的游客从高处跳下落到沙滩上。已知该游客起跳处
脚底与沙滩表面之间的高度差为
，落到沙滩上时屈膝缓冲，重心下降的高度为，该过程沙子对游客的
作用力视为不变，重力加速度为
，不计空气阻力，则该游客从接触沙子到重心停止下降过程中受到沙子
竖直向上的冲力为（ ）
A．
B．
C．
D．
07 动能定理的基本应用
19．（2025·河南·三模）如图所示，半径为R、内壁光滑的细圆管轨道竖直放置，一质量为m 的小球在细
圆管内可以做完整的圆周运动。已知细圆管内径远小于轨道半径，小球直径略小于细圆管内径，重力加速
度为g，下列说法正确的是（ ）
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．小球经过最低点时，可能处于失重状态
B．小球经过最高点时，可能处于超重状态
C．若小球经过最高点的速度增大，则小球在最高点时对管壁的弹力减小
D．若小球经过最高点的速度大于
，则小球经过最高点和最低点时对轨道的弹力差为6mg
20．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，为了研究过山车的原理，某兴趣小组设计过山车轨道路线的模型
图，凹圆弧
和凸圆弧
的半径均为
，圆心角均为
，
点与地面相切，A、
、
三点处于同一
高度，且各段之间平滑连接。设想过山车从距地面高度为
的
点由静止开始运动，安全行驶（过山车对
轨道一直有压力）至
点，运动过程中摩擦力及空气阻力忽略不计，则下列圆心角取值一定不合理的是（
）
A．
B．
C．
D．
08 动能定理与图像的“数形结合”
21．质量为m 的小球以初动能
自空中的O 点沿某一方向抛出，该小球抛出后运动过程中的动能
与水
平方向运动的位移x 的关系图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是
（ ）
A．小球做倾角为53°的斜上抛运动
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．小球动能最小时所在位置距抛出点O 的竖直高度为
C．小球动能最小时所在位置距抛出点O 的水平位移为
D．小球从抛出到动能最小时经历的时间为
22．（2025·山东泰安·模拟预测）滑草是一项使用滑草车沿倾斜草地滑行的运动，深受青年人喜爱。甲图
为滑草运动场地实景图，该运动场地由倾斜滑道
和水平滑道
两部分组成，
点处平滑连接，
长
，与水平面夹角为
，
段动摩擦因数是
段的2 倍，如图乙所示。某游客乘坐滑草车从A 点
由静止开始沿滑道下滑，恰好停在
点。取
所处的水平面为重力势能的零势能面，游客与滑草车在
上运动的机械能、重力势能随着位移
的变化情况如图丙所示。
，则
长为（ ）
A．
B．
C．
D．
23．（2025·湖南长沙·模拟预测）现在市面上出现了一种新型的游乐设施——“反向蹦极”，示意图如图
甲，游戏者与固定在地面上的扣环连接，
为弹性绳上端悬点，打开扣环，游戏者从A 点由静止释放，像
火箭一样竖直发射。游戏者上升到
位置时绳子恰好处于松弛状态，
为游戏者上升的最高点，
点为速
度最大位置（未画出），弹性绳的弹力遵从胡克定律，游戏者视为质点，弹性绳的形变在弹性限度内，不
计空气阻力，若以A 点为坐标原点，选向上为正方向，作出游戏者上升过程中加速度与位移的关系如图乙，
图像中
、
、
和
为已知量，
为未知量，则人上升过程中（ ）
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．
值可能会小于
B．游戏者最大速度为
C．
D．人从
点到
点重力的冲量小于从
点到
点重力的冲量
24．（2025·江苏南京·二模）如图甲所示，倾角为
、长为2l 的斜面AC，AB 段光滑，BC 段粗糙，且
AB=BC=l。质量为m 的小物体由A 处静止释放，到C 点恰好停下，BC 段动摩擦因数自上而下逐渐增大，
具体变化如图乙所示，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．动摩擦因数最大值μm=2tan
B．小物块的最大速度为
C．重力在AB、BC 两段路面上做功不相等
D．重力在AB 段中间时刻瞬时功率等于在BC 段中间时刻瞬时功率
25．（2025·江苏扬州·模拟预测）如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AB 和光滑半圆轨道BC 组
成，斜面底端通过一小段圆弧（图中未画出，长度可不计）与轨道相切于B 点。斜面的倾角为37°，半圆
轨道半径为1m，B 是圆轨道的最低点，C 为最高点。将一小物块置于轨道AB 上离地面高为H 处由静止下
滑，用力传感器测出其经过B 点时对轨道的压力F，改变H 的大小，可测出相应的F 的大小，F 随H 的变
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
化规律如图乙所示。物块在某次运动时，由H=8.4m 处释放，通过C 后，又落回到斜面上D 点。（已知sin
37°=0.6，cos37°=0.8，g 取10 m/s2）
(1)若物块由H=3m 处释放，求物块到达B 点时的速度；
(2)物块与斜面间的动摩擦因数；
(3)物块落到D 点时的速度大小。
09 运用动能定理解决多过程问题
26．（2025·河南·模拟预测）2025 年2 月27 日至3 月10 日，第十二届残运会高山滑雪比赛在新疆乌鲁木
齐丝绸之路国际滑雪场举行。如图所示为一简化后的滑雪的雪道模型示意图，竖直平面内半径
的光
滑四分之一圆弧轨道与水平雪道相切于
点。质量
的运动员由
点静止下滑，最后静止于水平雪
道上的
点。已知运动员与地面
间的动摩擦因数
0.25。运动员可视为质点，忽略空气阻力，重力加
速度大小为
，则运动员在
点时所受圆弧轨道的支持力大小
和
、
两点间的距离
分别为
（ ）
A．
；
B．
；
C．
；
D．
；
27．（2025·山东淄博·三模）（多选）如图所示，倾角为
的斜面固定在水平地面上，以斜面上的O 点为
坐标原点，沿斜面向下建立x 轴，从O 点由静止释放一质量为
的小物块，物块与斜面的动摩擦因数
，k 为常数。物块在
点（图中未标出）达到最大速度并最终停在
点，重力加速度大小为g。下列
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
说法正确的是（ ）
A．OA 之间的距离为
B．物块下滑过程中的最大速度为
C．OB 之间的距离为
D．物块在OA 与AB 之间运动所用的时间相等
28．（2025·河南·二模）如图所示，质量
的滑块P 从水平轨道末端A 点以
的速度滑出时，
恰能沿竖直面内的光滑轨道AB 运动，且全程对轨道无压力，到达B 点时的速度大小
、方向沿半
径
的光滑圆形轨道BC 的切线方向，轨道BC 与长
的粗糙水平轨道CD 平滑连接，C 为圆
形轨道的最低点，CD 平滑连接一倾角
、足够长的粗糙斜面。质量也为
的物块Q 静止在水
平轨道CD 上，物块P、Q 与水平轨道CD 及与斜面间的动摩擦因数均为
，P 与Q 相碰会粘在一起，
滑块P、Q 均可视为质点。现将滑块P 从A 点无初速度释放，
，
，重力加速度g 取
，求：
(1)轨道AB 的高度差；
(2)滑块P 滑到圆轨道上的C 点时，对轨道的压力大小；
(3)滑块P、Q 最后所停位置到D 点的距离s 与初始时Q 到C 点的距离x 的关系。
29．如图所示，一游戏装置由倾斜角为
的光滑轨道
、水平传送带
、半径为
的光滑竖直
圆形轨道
、倾角为
斜面
组成，
为圆弧轨道的圆心，
、
四点在同一水平面上。游
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
戏时，小滑块从倾斜轨道不同高度处静止释放，经过传送带后沿圆形轨道运动，最后由
点平抛后落在不
同的区间获不同的奖次。已知小滑块与传送带的动摩擦因数
长为
是圆轨道上与圆
心等高的点，
距水平地面
的高度
，小滑块经
处时速度大小不变，小滑块可视为质点，其余
阻力均不计，
取
，传送带开始处于静止状态，求：
(1)若小滑块质量为
，释放的高度
，求小滑块通过
点时对轨道的压力；
(2)为了使小滑块进入圆轨道且不脱离圆轨道DEF，求小滑块释放高度的范围；
(3)若小滑块释放的高度
，同时调节传送带以不同速度顺时针转动，为了保证小滑块不脱离圆轨
道又能从
点水平飞出，试写出小滑块第1 次落点（不反弹）与
点的水平距离
与传送带速度的关系。
10 动能定理在往复运动问题中的应用
30．（2025·四川雅安·二模）（多选）如图所示，粗糙程度可改变的斜面DE 与光滑圆弧轨道BCD 相切于
D 点，C 为最低点，B 与圆心O 等高，圆弧轨道半径R＝1m，圆心角∠BOD＝127°，调整斜面动摩擦因数
时，将一可视为质点、质量m＝1kg 的物块，从B 点正上方的A 点自由释放，物块恰好到达斜面顶
端E 处。已知AB＝1m，DE＝1.8m，重力加速度g 取
，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（ ）
A．物块第一次通过C 点时受到支持力大小为50N
B．调整μ＝0.4，物块在斜面上运动的路程为5.625m
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．调整μ＝0.6，物块在斜面上运动的路程为3.75m
D．调整μ＝0.8，物块在斜面上运动的路程为1m
31．（2025·安徽合肥·二模）竖直平面内有一半径为1m、圆心角为127°的光滑圆弧形轨道ABC，O 为圆心，
半径OA 水平，B 为轨道的最低点。倾角为37°的长直轨道CD 与圆弧轨道在C 点平滑对接。质量为0.1kg
的小滑块从A 点由静止释放，沿圆轨道滑至C 点，再经0.6s 运动到直轨道上E 点。已知小滑块与CD 间的
动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
，
。求：
(1)滑块到达B 点时对轨道的压力大小；
(2)E 与C 之间的距离；
(3)滑块在整个运动过程中通过CD 段的总路程。
1．（2025·河北·模拟预测）用电钻给固定的物体钻孔，钻头所受的阻力与运动时间的关系图像如图甲所
示，钻头所受的阻力与运动位移的关系图像如图乙所示，已知两图像的斜率分别为
、
，下列说法正确
的是（ ）
A．由图像分析可得，电钻做匀速运动
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．前一段时间
内，阻力的冲量的大小为
C．前一段位移
内，摩擦生热为
D．前一段时间
内，电钻的平均速度无法算出
2．（2025·安徽·模拟预测）如图甲所示，倾角为
的固定斜面上有一物块处于静止状态，物块的质量
为1kg，现用沿斜面向下的恒力推物块，过一段时间撤去推力，物块沿斜面向下运动的
图像如图乙所
示，已知物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面足够长，重力加速度
。则下列判断正确的是（ ）
A．物块静止时，斜面对物块的作用力大小为8N
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C．推力
对物块做的功为36J
D．若推力增大为原来的2 倍，则物块下滑的加速度大小为
3．我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量为
的某新能源汽车在水平路
面上以恒定加速度启动，其
图像如图所示，其中
段和
段为直线。已知汽车动力系统的额定功率
为
，汽车所受阻力大小恒为
，图中
均为已知量，下列说法正确的是（ ）
A．汽车
段运动过程阻力做的功
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．
时刻汽车的功率达到额定功率
C．汽车速度为
时的功率为
D．汽车
段前进的路程
汽车
段运动过程阻力做的功
汽车速度为
时
4．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，一条长
的细线，上端固定在转轴的
点，下端拴一个可
视为质点、质量
的小球，小球在水平面内随转轴做圆周运动，绳子与竖直方向成
角。若保
持悬点和绳长不变，增大转轴的转速，小球再次稳定后，绳子跟竖直方向成
角，忽略空气阻力，重力
加速度
，
。则绳子对小球做的功约为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2025·安徽·一模）安徽黄山是世界文化与自然双遗产、世界地质公园，以奇松、怪石、云海、温泉、
冬雪著称于世。2013 年7 月开通的西海大峡谷地面观光缆车如图（1）所示，最近因沿线的奇幻美景和视
觉上的冲击力突然在社交平台上走红。地面观光缆车的内部结构及该乘客乘车情形如图（2）所示，缆车
内部地板水平。则下列说法中正确的是（ ）
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．当观光缆车上行时，该乘客所受的合力一定为零
B．当观光缆车加速上行时，缆车对该乘客的作用力方向与轨道平行
C．当观光缆车下行时，缆车对该乘客的摩擦力一定不为零
D．当观光缆车减速下行时，缆车对该乘客做负功
6．（2025·安徽·模拟预测）（多选）如图所示，玩具水枪对着竖直墙壁稳定连续喷水，喷口始终位于a 点，
水流喷出方向始终沿a、b 连线方向。第一次喷水时水流击中墙壁c 点，第二次喷水时速度变为原来的一半，
水流击中墙壁d 点。a、b、c、d 位于同一竖直平面，喷出的水可视为做斜抛运动。下列说法正确的是（
）
A．图中的距离关系满足
B．水流在c、d 点速度的反向延长线交于ab 中点
C．第二次空中的水量大于第一次空中的水量
D．第二次水枪喷水的功率是第一次的
7．（2025·安徽黄山·一模）一款能垂直起降的遥控无人机质量m = 200 kg，发动机的功率最大值Pm =
24000 W，最大竖直升力Fm = 3000 N，执行侦察任务时悬停在离地高度h1 = 189.6 m 的高空。执行任务后
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
需要尽快竖直上升到离地高度超过h2 = 240 m 的安全区域。忽略空气阻力，g 取10 m/s2。求：
(1)该过程的最大上升速度大小与最大上升加速度大小；
(2)执行任务后，无人机立即以最大竖直升力上升，到最大功率时所用的时间及该过程位移的大小；
(3)执行任务后，为尽快到达安全区域，无人机至少需要运动的时间（到达安全区域之前已经达到最大速
度）。
8．（2025·安徽·二模）如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的圆形轨道竖直放置在水平地面上，轨
道圆心为O，P、Q 是轨道上与圆心O 等高的两点。一质量为m 的小球沿轨道做圆周运动且刚好能通过轨
道最高点，运动过程中轨道始终在地面保持静止状态。已知重力加速度为g，求：
(1)小球经过轨道最低点时的速度大小；
(2)小球经过P 点时，地面对轨道的摩擦力；
(3)轨道对地面的最小压力的大小。
1．（2024·安徽·高考真题）某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h 的粗糙斜
坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v．已知人与滑板的总质量为m，可视为质点．重力加速度大小为g，
不计空气阻力．则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·四川·高考真题）如图所示，倾角为
的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机
通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为
。
电动机以恒定功率P 拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
大小为
。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。
则这段时间内（ ）
A．物块的位移大小为
B．物块机械能增量为
C．小车的位移大小为
D．小车机械能增量为
3．（2024·安徽·高考真题）在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图
所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为
l。假设抽水过程中H 保持不变，水泵输出能量的
倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密
度为
，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率约为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2025·广东·高考真题）如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随
后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从
0 时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f 随位移大小x 的
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
变化关系为
，其中
为常量，h 为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为
a，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为
且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。（提
示：可用
图线下的“面积”表示f 所做的功）求：
(1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度
。
(2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W。
(3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P 随时间t 变化的表达式。
5．（2025·福建·高考真题）如图甲，水平地面上有A、B 两个物块，两物块质量均为0.2kg，A 与地面动摩
擦因数为
，B 与地面无摩擦，两物块在外力F 的作用下向右前进，F 与位移x 的图如图乙所示，P
为圆弧最低点，M 为最高点，水平地面长度大于4m，重力加速度
。
(1)求
，F 做的功；
(2)
时，A 与B 之间的弹力；
(3)要保证B 能到达M 点，圆弧半径满足的条件。
6．（2025·湖北·高考真题）如图所示，一足够长的平直木板放置在水平地面上，木板上有3n（n 是大于1
的正整数）个质量均为m 的相同小滑块，从左向右依次编号为1、2、…、3n，木板的质量为nm。相邻滑
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
块间的距离均为L，木板与地面之间的动摩擦因数为
，滑块与木板间的动摩擦因数为
。初始时木板和
所有滑块均处于静止状态。现给第1 个滑块一个水平向右的初速度，大小为
（
为足够大常数，g
为重力加速度大小）。滑块间的每次碰撞时间极短，碰后滑块均会粘在一起继续运动。最大静摩擦力等于
滑动摩擦力。
(1)求第1 个滑块与第2 个滑块碰撞前瞬间，第1 个滑块的速度大小
(2)记木板滑动前第j 个滑块开始滑动时的速度为
，第
个滑块开始滑动时的速度为
。用已知量和
表示
。
(3)若木板开始滑动后，滑块间恰好不再相碰，求
的值。（参考公式：
）
23
