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第08 讲 牛顿运动定律的综合应用
目录
01 课标达标练.......................................................................................................................................................2
题型01 共速连接体---力的“分配”（含绳、弹簧、杆和直接接触等）..........................2
题型02 关联速度连接体..............................................................................................................6
题型03 斜面模型..........................................................................................................................9
题型04 板块模型中相对滑动的临界问题................................................................................12
题型05 接触和脱离的动力学临界问题...............................................................................15
题型06 动力学中的极值问题....................................................................................................18
题型07 动力学中的多过程问题................................................................................................21
题型08 多过程问题的图像分析................................................................................................23
02 核心突破练....................................................................................................................................................26
03 真题溯源练....................................................................................................................................................39
01 共速连接体---力的“分配”（含绳、弹簧、杆和直接接触等）
1．
一根质量分布均匀的柔软绳子上端固定在一根竖直杆上，若杆水平向左做匀加速直线运动，
不计空气作用力，则绳子的形状可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
1
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【详解】向左匀加速运动的过程中，将绳子由下到上分为无数质元，对于最下方的质元，根据牛顿第二定
律
对于最下方的两个质元，根据牛顿第二定律
由此类推可知，所有质元所在切线与竖直方向夹角相同，因此绳子应为一条斜直线且向右偏斜。
故选A 。
2．如图所示，a、b 两物体的质量分别为
、
，由轻质弹簧相连。当用恒力F 竖直向上拉着a，使a、b
一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为
，物体的加速度大小为
；当用大小仍为F 的恒力沿斜面
向上拉着a，使a、b 一起沿光滑斜面向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为
，物体的加速度大小为
。
已知斜面的倾角为
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】竖直向上拉a 时，对整体由牛顿第二定律
对b
解得
沿斜面向上拉a 时，对整体由牛顿第二定律
2
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对b
解得
则
故选B。
3．如图所示，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q、R，物块的质量均为
，物块与地面间的动摩擦
因数均为
。用大小为
的水平外力推动物块P，设R 和Q 之间的相互作用力与Q 和P 之间的相互作用力
大小的比值为
。下列判断正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
【答案】B
【详解】根据牛顿第二定律，对三个物体的整体
对R 分析
对QR 的整体分析
其中
解得
3
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与μ 无关。
故选B。
4．（2025·山东泰安·模拟预测）如图所示，游乐场的小火车是由车头和6 节车厢连接而成，若各节车厢
（含乘客）质量均相等，且在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。下列说法正确的是（ ）
A．当火车做匀速直线运动时，第3、4 节与第4、5 节车厢间的拉力相等
B．当火车做匀速直线运动时，第3、4 节与第4、5 节车厢间的拉力之比为2:3
C．当火车做匀加速直线运动时，第3、4 节与第4、5 节车厢间的拉力之比为2:3
D．火车做匀速或匀加速直线运动时，第3、4 节与第4、5 节车厢间的拉力之比均为3:2
【答案】D
【详解】AB．设每节车厢的质量为
，匀速运动时，以4、5、6 节车厢为研究对象，则有
解得
以第5、6 节车厢为研究对象，则有
解得
故
，故A 错误，B 错误；
CD．做匀加速运动时，结合上述分析，由牛顿第二定律可得
，
联立解得
,故C 错误，D 正确。
故选D。
5．（2025·北京海淀·一模）如图所示，材料相同的物体
、
由轻绳连接，质量分别为
和
，在恒定
拉力
的作用下沿固定斜面向上加速运动。则（ ）
4
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A．轻绳拉力的大小与斜面的倾角
有关
B．轻绳拉力的大小与物体和斜面之间的动摩擦因数
有关
C．轻绳拉力的大小为
D．若改用同样大小拉力
沿斜面向下拉连接体加速运动，轻绳拉力的大小可能为零
【答案】C
【详解】ABC．以物体A、B 及轻绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
解得
再隔离B 进行分析，根据牛顿第二定律得
解得
故绳子的拉力与斜面倾角
无关，与动摩擦因数
无关，与两物体的质量有关，故C 正确，AB 错误；
D．若改用同样大小拉力
沿斜面向下拉连接体加速运动，整体由牛顿第二定律得
解得
再隔离A 进行分析，假设轻绳拉力的大小为零，则根据牛顿第二定律得
解得
故D 错误。
故选C。
6．（2025·北京朝阳·一模）如图所示，在光滑水平面上有质量相同的甲、乙两个物体靠在一起，在水平力
F1、F2的作用下运动，已知F1>F2。下列说法正确的是（ ）
5
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A．甲对乙的作用力大小为F1
B．乙对甲的作用力大小为
C．如果撤去F1，乙的加速度一定变大
D．如果撤去F1，甲对乙的作用力一定减小
【答案】D
【详解】AB．设甲、乙的质量都为m，撤去某个外力之前，对整体，根据牛顿第二定律有
解得
对乙分析有
解得
根据牛顿第三定律可知，乙对甲的作用力大小也为
故AB 错误；
CD．如果撤去F1，对整体，根据牛顿第二定律有
解得
由于无法比较
与
的大小关系，故无法比较
与
的大小关系，故C 错误；
D．如果撤去F1，对乙分析有
解得
故甲对乙的作用力一定减小，故D 正确。
故选D。
02 关联速度连接体
7．（2025·辽宁·模拟预测）1784 年，乔治·阿特伍德为测量重力加速度和验证牛顿第二定律，设计了后来
以他名字命名的实验装置——阿特伍德机。阿特伍德机的简化示意图如图所示，A、B 为质量均为M 的物
体，物体C 的质量为m，若滑轮质量和摩擦不计，轻绳不可伸长，m=0.5M，则物体B 从静止开始下落一段
6
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距离所用时间约为其自由落体下落同样距离所用时间的（ ）
A．
B．
C．
D．5 倍
【答案】C
【详解】对整体进行受力分析，由牛顿第二定律有
解得
由匀加速运动公式有
可知
同理，物体自由落体下落同样距离所用时间
联立解得
故选C。
8．（2025·甘肃白银·三模）如图所示，A、B、C 三个物体的质量分别为1kg、1kg、2kg，所有接触面的摩擦
均不计，绳、滑轮的质量也不计，重力加速度
，则由静止释放物体C 的瞬间，A、B、C 三个物
体的加速度大小分别是（ ）
7
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A．
=5m/s2，
=5m/s，
=5m/s2
B．
=10m/s2，
=10m/s2，
=0
C．
=5m/s2，
=5m/s2，
=10m/s2
D．
=10m/s2，
=10m/s2，
=5m/s2
【答案】A
【详解】由关联运动可知
可得
设绳的拉力大小为
，则
对A 分析，有
对B 分析，有
可知
对A、B、C 整体分析，有
解得
=5m/s2，
=5m/s2，
=5m/s2
故选A。
9．（2025·北京顺义·模拟预测）如图所示，绕过定滑轮的绳子将物块A 和物块B 相连，连接物块A 的绳子
与水平桌面平行。现将两物块由图示位置无初速度释放，经过时间t，物块B 未落地，物块A 未到达滑轮
位置。已知物块A 的质量为M，物块B 的质量为m，重力加速度为g。若忽略A 与桌面之间的摩擦力，则
绳子拉力大小为
、物块A 的加速度为
，不计滑轮、绳子的质量。则下列说法正确的是（ ）
A．绳子拉力大小
B．物块A 的加速度大小
8
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C．若A 与桌面有摩擦力，则绳子拉力小于
D．若A 与桌面有摩擦力，则A 的加速度大于
【答案】B
【详解】AB．运动过程中物块A 与物块B 的加速度大小相等，由牛顿第二定律得：
对A、B 整体：
对B：
联立解得：
，
故A 错误，B 正确；
CD．若A 与桌面有摩擦力，设该摩擦力大小为f，由牛顿第二定律得：
对A、B 整体：
对B：
解得：
，
故CD 错误。
故选B。
10．（2025·四川攀枝花·三模）（多选）如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面顶端固定有轻质光滑滑轮，
A、B 两可视为质点的小球用跨过滑轮的不可伸长的轻质细绳连接，滑轮与A 球之间的轻绳与斜面平行、与
B 球之间的轻绳竖直。由静止释放两球，释放后的瞬间B 球的加速度大小为
，已知重力加速度为g，则
A、B 两球的质量之比可能是（ ）
A．2 5∶
B．4 5∶
C．4 1∶
D．8 1∶
【答案】BD
9
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【详解】由静止释放两球，释放后的瞬间B 球的加速度大小为
；
若B 球的加速度方向竖直向下，以B 球为对象，根据牛顿第二定律可得
以A 球为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得A、B 两球的质量之比为
若B 球的加速度方向竖直向上，以B 球为对象，根据牛顿第二定律可得
以A 球为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得A、B 两球的质量之比为
故选BD。
03 斜面模型
11．（2025·广西河池·二模）如图，工人卸货时，某货物能沿与水平地面夹角为θ 的长直木板滑下，若货
物与木板间各处摩擦因数相同，下列分析正确的是（ ）
A．增大θ，该货物所受摩擦力变大
B．减小θ，该货物一定能再次滑下
C．仅减少该货物的质量，该货物将不能下滑
D．货物下滑加速度与其质量无关
【答案】D
【详解】A．下滑过程，货物受到滑动摩擦力作用，大小为
可知增大θ，该货物所受摩擦力变小，故A 错误；
B．减小θ，若
则该货物不能再次滑下，故B 错误；
10
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CD．货物下滑过程，根据牛顿第二定律可得
解得加速度大小为
可知货物下滑加速度与其质量无关，若仅减少该货物的质量，该货物仍能下滑，故C 错误，D 正确。
故选D。
12．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，倾角为30°、足够长的固定斜面上有内壁光滑、截面为半圆形的容
器，O 为截面圆的圆心，AB 为平行于斜面的直径，OC 垂直于AB，D 为圆上的一点，OD 与OC 的夹角为
30°。容器内有一光滑的小球，当容器和小球一起在斜面上自由下滑时，小球相对容器停在C 点；当容器
受到沿斜面向下的拉力（图中没有画出）作用，稳定时容器和小球一起向下以加速度a 运动，小球相对容
器停在D 点，已知重力加速度为g，则（ ）
A．加速度a 的大小为
B．加速度a 的大小为g
C．容器与斜面间的动摩擦因数为0.5
D．容器与斜面间的动摩擦因数为
【答案】B
【详解】CD．二者自由下滑时，对小球受力分析，有
可知半球形容器加速度大小也为
，则容器与斜面间没有摩擦力，即容器与斜面间的动摩擦因数为
0，故CD 错误；
AB．当容器受到沿斜面向下的拉力作用，稳定时对小球受力分析，可得小球所受容器的支持力与自身重力
与其合力夹角均为60°，由二力合成规律可得
即
故A 错误；B 正确。
故选B。
11
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13．（2025·北京东城·一模）如图所示，质量为M 的斜面体放置于粗糙的水平面上，一个质量为m 的滑块
由静止开始沿斜面加速下滑，斜面体始终处于静止状态。斜面体与滑块间的摩擦很小，可以忽略不计。重
力加速度为
。下列说法正确的是（ ）
A．地面对斜面体的摩擦力为零
B．地面对斜面体的摩擦力方向水平向左
C．地面对斜面体的支持力等于
D．地面对斜面体的支持力大于
【答案】B
【详解】CD．滑块由静止开始沿斜面加速下滑，滑块有向下的分加速度，可知，滑块处于失重状态，则地
面对斜面体的支持力小于
，故CD 错误；
AB．将滑块与斜面体作为一个整体，滑块由静止开始沿斜面加速下滑，则整体有水平向左的平均加速度，
可知，地面对斜面体的摩擦力方向水平向左，故A 错误，B 正确。
故选B。
14．（2025·山东·模拟预测）（多选）如图所示，倾角为
的斜面静止在粗糙水平地面上，物块放在斜面
上时恰能沿斜面匀速下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若在物块下滑过程中对其施加一恒力F，此过
程中斜面始终保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A．若力F 竖直向下，则物块仍匀速下滑
B．若力F 垂直斜面向下，则物块仍能保持匀速下滑
C．若力F 沿斜面向下，则地面对斜面的摩擦力水平向右
D．物块匀速下滑时，地面对斜面无摩擦力
12
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【答案】AD
【详解】A．若力F 竖直向下，由施加F 前物块匀速下滑，根据平衡条件得
解得物块与斜面之间的动摩擦因数
施加F 后物块沿斜面方向有
即物块还是处于平衡状态，还是匀速下滑，故A 正确；
B．若力F 垂直于斜面向下，则最大静摩擦力变为
，又
，所以物
块减速下滑，故B 错误；
C．若力F 沿斜面向下，物块对斜面的力为压力和滑动摩擦力，根据
和力的平行四边形定则，得
物块对斜面作用力的合力竖直向下，即斜面不受地面的摩擦力，故C 错误；
D．只要物块在斜面上是下滑的，物块对斜面的力就是垂直于斜面的压力和沿斜面向下的滑动摩擦力，根
据
和力的平行四边形定则，得物块对斜面的作用力的合力始终竖直向下，即斜面不受地面的摩擦力，故D 正
确。
故选AD。
04 板块模型中相对滑动的临界问题
15．
（2025·广西·一模）现代交通运输有公路、水路、航空、铁道等多种方式，但在古代主要
的交通运输工具是马车。如图所示，一匹马拉着两厢货物在水平道路上行走。货厢A、货厢B 和车的的质
量分别为m、2m、3m，货厢A 与B、B 与车之间的动摩擦因数分别为
、
，各接触面都水平，马给车的
水平拉力为F，两货厢均未脱离各接触面，不计地面对车的摩擦，重力加速度为g，则下列说法正确的是
（ ）
A．若
，逐渐增大F，B 相对于车比A 相对B 先滑动
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B．若
，A、B 与车都相对静止，则
的最大值为
C．若
，当
时，
与B 开始发生相对滑动
D．若
，当
时，B 与车之间相对滑动
【答案】B
【详解】A．若
，则有
可知，逐渐增大F，A 相对于B 比B 相对于车先滑动，故A 错误；
B．若
，A、B 与车都相对静止，结合上述可知，当整体加速度最大时，A 所受摩擦力先达到最大静
摩擦力，则有
解得
则F 的最大值满足
故B 正确；
C．若
，结合上述可知，B 相对于车比A 相对于B 先滑动，所有无论F 多大，B 相对于车滑动后，A
相对于B 一直保持静止，故C 错误；
D．若
，结合上述可知，B 相对于车比A 相对于B 先滑动，若整体保持相对静止，对A、B 整体有
解得
则此时最大拉力
可知，当
时，B 与车之间仍然保持相对静止，故D 错误。
故选B。
16．（2025·贵州遵义·模拟预测）（多选）质量为M 的抽屉通过两条平行滑轨水平安装到柜体内部，其与
14
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柜体的其他部位无接触，正视图如图（a）所示。抽屉内部放置质量为m 的小物块，侧视图如图（b）所示，
小物块与抽屉内表面的动摩擦因数为
。抽屉运动时，每条滑轨给抽屉的阻力大小恒为f，方向与滑轨平
行且水平，物块与抽屉之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度为g。给抽屉拉
手施加水平拉力F，将其沿滑轨方向拉出，在此过程中抽屉与柜体无碰撞，下列说法正确的是（ ）
A．要能拉动抽屉，拉力F 必须大于
B．要能拉动抽屉，拉力F 必须大于2f
C．为保证物块与抽屉不发生相对滑动，拉力F 不能超过
D．为保证物块与抽屉不发生相对滑动，拉力F 不能超过
【答案】BC
【详解】AB．抽屉运动时，每条滑轨给抽屉的阻力大小恒为f，要能拉动抽屉，拉力F 必须大于2f，故A
错误，B 正确；
CD．当物块与抽屉恰好发生相对滑动时，对物块，由牛顿第二定律有
解得
对抽屉和物块整体，由牛顿第二定律有
解得
故为保证物块与抽屉不发生相对滑动，拉力F 不能超过
，故C 正确，D 错误。
故选BC。
17．
（2025·陕西咸阳·二模）（多选）如图甲所示，物块A、B 静止叠放在水平地面上，B 受到
大小从0 开始逐渐增大的水平拉力F 的作用。A、B 间的摩擦力
、B 与地面间的摩擦力
随水平拉力F
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变化的情况如图乙所示。已知物块A 的质量
，取重力加速度大小
，最大静摩擦力等于
滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．当
时，A、B 保持静止
B．当
时，A、B 保持相对静止
C．当
时，A 的加速度随F 的增大而增大
D．A、B 两物块间的动摩擦因数为0.4
【答案】AB
【详解】A．当
时，由图像可知B 与地面的摩擦力逐渐增大，A、B 间的摩擦力始终为零，A、B
都没被拉动，A、B 保持静止，故A 正确；
B．当
时，A、B 间的摩擦力开始逐渐变大，B 与地面间的摩擦力保持不变，B 已经被拉动了，
A、B 间保持相对静止，故B 正确；
C．当
时，A、B 间的摩擦力大小保持不变，A、B 发生了相对滑动，A 由滑动摩擦力提供加速度，
所以加速度的保持不变，故C 错误；
D．当
时，A、B 间发生相对滑动，，两者间的静摩擦力最大值为
解得A、B 两物块间的动摩擦因数为
故D 错误。
故选AB。
05 接触和脱离的动力学临界问题
18．
（2025·全国·二模）如图所示，一光滑的正三角形斜面体OAB 放在光滑的水平地面上，不
可伸长的轻绳两端分别栓接质量为
、
的两物体，轻绳跨过固定在O 点的光滑滑轮，
、
分别放在
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OA、OB 面上，两部分轻绳与斜面均平行。作用在斜面体上的恒力使斜面体向右做匀加速运动，
、
与斜面体保持相对静止，且
恰好没有离开斜面，则
、
的比值为（ ）
A．2 1∶
B．1 1∶
C．4 3∶
D．1 2∶
【答案】A
【详解】设
恰好没有离开斜面时绳子拉力为T，此时斜面对
弹力为0，斜面给
的弹力为N，整体加
速度为a，对
，根据牛顿第二定律有
对
，竖直方向有
解得
对
，根据牛顿第二定律有
对
，竖直方向有
联立解得
故A 正确。
19．
【现代技术与学科知识结合】（2025·湖北荆州·三模）安全带能通过感应车的加速度自动
锁定，其原理的简化模型如图所示。当敏感臂处于水平状态时，卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感
臂对敏感球的压力大小为
，敏感球的质量为m，重力加速度大小为g，设小车的加速度大小达到a 时，
安全带刚好自动锁定。忽略敏感球受到的摩擦力。则（ ）
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A．小车匀速运动会触发安全带自动锁定B．小车向右加速会触发安全带自动锁定
C．斜面倾角的正切值为
D．斜面倾角的正切值为
【答案】D
【详解】AB．正常行驶时，敏感球处于相对稳定状态，处于底座底端，当汽车向右加速，敏感球由于惯性
会保持原来的运动状态，相对于底座左斜面向上滚动，安全带解除锁定；汽车向右减速时，敏感球相对于
底座右斜面向上滚动，安全带锁定，故AB 错误；
CD．对敏感球受力分析如图所示
则由牛顿第二定律可知
解得
故C 错误，D 正确。
故选D。
20．（2025·辽宁·二模）（多选）如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为
M 的物体A、B（B 物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的
拉力F 作用在物体A 上，使物体A 开始向上做加速度为a（a＜g）的匀加速运动，重力加速度为g，则下列
说法不正确的是（ ）
18
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A．施加外力F 大小恒为M（g＋a）
B．A、B 分离时，弹簧弹力恰好为零
C．A、B 分离时，A 上升的距离为
D．弹簧恢复到原长时，物体B 的速度达到最大值
【答案】ABD
【详解】A．施加F 前，物体AB 整体平衡，根据平衡条件，有：2Mg=kx
解得：
加外力F 后到物体A、B 分离前，对AB 整体有
又因
由于压缩量x 减小，故F 为变力，物体A、B 分离时，此时A、B 具有共同的v 和a，且
对A 有：
解得：
故A 错误；
BD．A、B 分离后，B 将做加速度减小的加速运动，当
时，B 达到最大速度，故BD 错误；
C．对B 有：
解得：
此时弹簧的压缩量为
故弹簧的压缩量减小了
19
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即A 上升的距离
故C 正确。
本题选不正确的，故应选ABD。
06 动力学中的极值问题
21．（2025·江西南昌·二模）如图所示，水平粗糙杆上套有一个质量m 的小套环，环上系一轻绳，轻绳另
一端悬吊一质量M 的小球，给小球施加一个向右上方的拉力，使得套环与小球共同向右做匀速直线运动。
已知套环与水平杆间的动摩擦因数
，已知重力加速度为g，则拉力F 的最小值及此时拉力F 与水平
方向的夹角为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】A
【详解】设F 与水平方向的夹角为
，将m、M 整体受力分析，由平衡条件可知，在水平方向上，则有
在竖直方向上，则有
联立解得
令
，
整理可得
要使拉力F 最小，则有
代入数据可得
，
，
20
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22．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用
一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T。现用水平拉力F 拉其中一个质量为3m 的木块，使
三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（ ）
A．质量为2m 的木块受到四个力的作用
B．当F 逐渐增大到T 时，轻绳刚好被拉断
C．当F 逐渐增大到1.5T 时，轻绳还不会被拉断
D．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为
【答案】C
【详解】A．对质量为2m 的木块受力分析可知，受重力、地面对木块的支持力、质量为m 的木块的压力和
摩擦力，轻绳对木块的拉力共5 个力，A 错误；
BC．由轻绳能承受的最大拉力T，有
T=3ma
解得
由整体可知
F=6ma=6m×
=2T
B 错误，C 正确；
D．质量m 和2m 的木块间的摩擦力
Ff=ma=m×
D 错误。
故选C。
23．如图所示，在倾角为θ 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为mA、
mB，弹簧的劲度系数为k，C 为一固定挡板。系统处于静止状态。已知重力加速度为g。
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(1)现开始用一恒力F（已知）沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度
a 的大小；
(2)若物块A 只是压在弹簧上端（未与弹簧连接），用沿斜面方向的力拉A，使A 沿斜面向上做匀加速直线
运动，经过时间t，拉力大小不再改变，求此过程中拉力的最大值。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）物块B 刚要离开C 时，以B 为对象，可得弹簧弹力大小为
以A 为对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得物块A 的加速度为
可知物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度的大小为
。
（2）使A 沿斜面向上做匀加速直线运动，经过时间t，拉力大小不再改变，可知此时A 与弹簧分离，弹簧
刚好恢复原长；设初始时弹簧的压缩量为
，则有
设A 做匀加速直线运动的加速度为
，根据运动学公式可得
在A 与弹簧分离前，弹簧给A 的弹力沿斜面向上，且逐渐减小，则拉力逐渐增大，当A 与弹簧分离时，拉
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力达到最大，则有
联立解得
07 动力学中的多过程问题
24．（2025·新疆乌鲁木齐·三模）如图所示，冰坡AB 与水平地面平滑连接，某人乘坐冰车从冰坡上的A 点
由静止开始下滑，并在水平地面上滑行一段距离后停在C 点。已知冰坡的倾角为
，AB 的长度为
，BC 的长度为
，不计冰坡对冰车的阻力，忽略空气阻力，重力加速度的大小g 取
。求
(1)冰车从A 点滑行到B 点的时间t；
(2)冰车与水平地面间的动摩擦因数
。
【答案】(1)
；(2)
【详解】（1）设冰车在冰坡上做匀加速运动的加速度为
，时间为t，根据牛顿第二定律可得
解得
由运动学公式得
解得冰车从A 点滑行到B 点的时间为
（2）设冰车经过B 点时的速度为
，则有
在水平地面上做匀减速运动的加速度为
，根据牛顿第二定律可得
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根据运动学公式可得
联立解得
25．AB 为光滑水平面，BC 为倾角
的光滑固定斜面，两者在B 处平滑连接。质量m=1.6kg 的物体，
受到与水平方向成θ=37°斜向上拉力F 的作用，从A 点开始运动，到B 点时撤去F，物体冲上光滑斜面至D
点的瞬间静止，物体在运动过程中的v-t 图像如图（b），g 取10
。求：
(1)AB 段的长度；
(2)拉力F 的大小；
(3)物体冲上斜面的最大距离。
【答案】(1)5m；(2)5N；(3)2.5m
【详解】（1）AB 段的长度为
图像前2s 的面积
（2）由
图像的斜率可知，2s 前的加速度大小为
根据牛顿第二定律
合力为
解得F=5N
（3）由于斜面光滑，则物体在斜面上，根据牛顿第二定律
解得
根据运动学公式
解得x=2.5m
26．如图甲是物流用机器人运送、投递包裹的场景。简化图如乙所示，工作人员在供包台将包裹放在机器
人的水平托盘上，包裹将自动送至方形分拣口，停止运动后缓慢翻起托盘，让包裹滑入投递口。其启动和
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制动过程可视为匀变速直线运动，抵达分拣口时，速度恰好减为零，翻转托盘倾角缓慢增大，直至包裹下
滑，包裹与托盘接触面动摩擦因数为
，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g 大小取
10m/s2。现把质量
的包裹从供包台沿直线运至相距
的分拣口处，在运行过程中包裹与水
平托盘保持相对静止。运行最大速度
，机器人运送包裹途中，看作质点。求：
(1)在机器人到达投递口处，要使包裹能够下滑，托盘的最小倾角
应该是多少；
(2)机器人制动时的最大加速度，及此时托盘对包裹的作用力F 的大小；
(3)求机器人从供包台运行至分拣口所需的最短时间t。
【答案】(1)
；(2)
；
；(3)
【详解】（1）托盘倾斜包裹刚要下滑时满足
解得
（2）机器人制动时由静摩擦力提供加速度，当静摩擦力达到最大时，包裹的加速度最大
解得
此时托盘给包裹提供2 个力，所以
解得
（3）匀加速直线运动的最短时间
匀加速直线运动位移
解得
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匀加速直线运动与匀减速直线运动时间、位移相等，所以匀速直线运动的位移
解得
所以匀速直线运动时间
解得
08 多过程问题的图像分析
27．（2025·浙江金华·三模）乒乓球比赛中，运动员发球时将乒乓球竖直上抛，若乒乓球受到的空气阻力
与速率成正比，从抛出开始计时，以竖直向上为正方向，下列描述乒乓球速度随时间变化图像可能正确的
是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由题意，根据牛顿第二定律上升阶段
下降阶段
可得小球在上升和下降阶段加速度大小分别为
，
上升阶段v 逐渐减小，则a1逐渐减小，下降阶段v 逐渐增大，则a2也逐渐减小，即
图像的斜率始终减
小，直至减为零，综上所述可知C 可能正确，ABD 不可能正确。
故选C。
28．（2025·广东广州·一模）如图，一滑块置于光滑水平面上，两相同轻质弹簧一端固定，另一端与滑块
连接。t=0 时两弹簧均处于原长，以此时滑块位置O 为原点，向右为正方向，滑块向右的初速度为v0。设
26
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滑块位移为x，速度为v，所受合外力为F，运动时间为t。弹簧始终处于弹性限度内，滑块从t=0 时刻到第
一次回到O 点的过程中，下列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】A．对滑块受力分析可以得出，滑块做简谐运动，滑块先做加速度逐渐增大的减速运动，后向反
方向做加速度逐渐减小的加速运动，故滑块速度随时间的图像的斜率先逐渐增大，后逐渐减少，根据对称
性，滑块回到O 点时速度大小仍为v0，方向向左，故A 正确；
B．滑块向右运动，速度随位移的增大而减小，当滑块向左运动时，其速度随位移的减小而增大，故B 错
误；
C．滑块向右运动，速度随时间增大而增大，但是合力并不是随时间均匀增大，且合力的方向应该为负，
故C 错误；
D．物块运动过程中，合力确实随位移x 的增大而均匀增大，即图像是一条倾斜直线，但是合力方向与位
移x 的方向相反，即位移为正时，合力为负，故D 错误。
故选A。
29．（2025·江苏南通·二模）如图所示，轻质弹簧左端固定，右端处于自由状态时位于O 点。现向左推动
滑块，将弹簧的右端压缩至A 点后由静止释放滑块，AO 距离为
，滑块向右滑动过程中阻力恒定。则滑
块向右滑动过程中的加速度
、速度随位移
或时间变化的关系图像可能正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】AB．由牛顿第二定律
可知，
与
图像的形状相同，由A 点静止释放时，滑块受到
弹力和摩擦力的作用，则有
当滑块由A 点向O 点运动过程中，
减小，则加速度a 减小，当弹力等于摩擦力时，加速度为零，根据
平衡条件则有
可见
，当滑块继续向右运动，滑块向右的弹力将小于向左的摩擦力，根据牛顿第二定律则有
此过程加速度逐渐增大，方向水平向左，当过了O 点后，弹力为零，只受摩擦力的作用，滑块做加速度恒
定的减速运动，故AB 错误；
CD．结合上述分析可知，过了O 点以后，滑块的加速度不变，
图像的后部分为直线，即滑块先做加速
度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，最后做匀减速直线运动，且加速阶段和减速阶段不对称，
时间不等，故C 错误，D 正确。
故选D。
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1．（2025·江苏南通·二模）如图所示，木杆AB 和CD 平行斜靠在竖直墙壁上，两杆构成了滑轨。将一摞瓦
轻放在滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处。为防止瓦滑到底端时速度过大，可采取的措施是（ ）
A．增加瓦放在滑轨上的高度
B．增加每次运送瓦的片数
C．增大两杆与水平面的夹角
D．增大两杆之间的距离
【答案】D
【详解】对瓦片受力分析，根据瓦片在沿斜面、垂直于斜面方向的受力分析如图
若瓦的高度为h、瓦的片数为n、两杆间夹角为
，则两杆距离越大，
越大，在垂直于斜面方向
沿斜面方向
联立解得
为防止瓦的末速度过大，需要减小加速度a，结合加速度表达式即可知瓦的高度为h、瓦的片数n 对a 无影
响；增大两杆与水平面的夹角
，加速度a 增大；增大两杆之间的距离，
越大，加速度a 减小，故ABC
错误， D 正确。
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故选D。
2．（2025·安徽·二模）如图，底面倾角为37°的光滑棱柱固定在地面上，在两侧面（足够长）上铺一块质
量可忽略且足够长的轻质丝绸，在外力作用下使质量分别为m 和2m 的滑块A、B 静止在两侧丝绸之上．最
大静摩擦力等于滑动摩擦力，
，
．现同时由静止释放A、B，则关于A、B 之后的运
动，下列说法错误的是（ ）
A．若A、B 与丝绸间的动摩擦因数均为0.5，则A 与丝绸相对滑动，且A 相对斜面下滑
B．若A、B 与丝绸间的动摩擦因数均为0.5，则B 与丝绸相对静止，且B 相对斜面下滑
C．若A、B 与丝绸间的动摩擦因数均为0.8，则A 与丝绸相对滑动，且A 相对斜面下滑
D．若A、B 与丝绸间的动摩擦因数均为0.8，则B 与丝绸相对静止，且B 相对斜面下滑
【答案】C
【详解】A、B 与丝绸间的动摩擦因数均相同，B 的质量大于A 的质量，由f=μmgcosθ 可知B 与丝绸的最大
静摩擦力大于A 与丝绸的最大静摩擦力，轻质丝绸质量忽略不计，故所受合力为0，所以B 给丝绸施加的
静摩擦力等于A 的滑动摩擦力，即B 和丝绸之间不能发生相对滑动。
当动摩擦因数为0.5 时，mgsinθ=0.6mg＞fA2=μmgcosθ=0.4mg，A 相对丝绸向下滑动，B 和丝绸相对静止沿下
面向下滑动；
当动摩擦因数为0.8 时，
，
假设A 和B 与丝绸都相对静止，此时对B 和丝绸整体
，
对A 物体
解得
而A 物体向上滑动的最大加速度为
说明此时A 与丝绸发生相对滑动，且A 物体相对斜面向上滑动，B 与丝绸相对静止沿斜面向下滑动。
故ABD 正确，C 错误。
本题选择错误的，故选C。
3．（2025·河北·三模）在水平面上放置一个质量为
的滑块
，其上方有一个光滑的圆弧形凹槽，质
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量也为
的圆柱
恰好能放置在光滑的圆弧形凹槽中，截面图如图所示，圆柱
截面的圆心
与滑块
接
触的左端点的连线跟竖直方向的夹角为
。用不可伸长的轻绳跨过定滑轮，将质量为
的物块
与滑块
连接起来，轻绳张紧后由静止释放物块
。已知滑块
离定滑轮较远，轻绳与水平面保持平行，
滑块
在水平面上的动摩擦因数为
，不计空气阻力及绳与定滑轮之间的摩擦，
，重力加
速度为
。下列说法正确的是（ ）
A．圆柱
与滑块
之间会发生相对滑动
B．滑块
对圆柱
的作用力大小为
C．将物块
换成质量为
的物块，圆柱
与滑块
之间发生相对滑动
D．如果滑块
在水平面上的动摩擦因数可以改变，当
取合适的值，圆柱
与滑块
之间可能发生相
对滑动
【答案】C
【详解】AC．当圆柱
与滑块
恰好发生相对滑动时，仍可视为一个整体，设加速度为
，物块
的质量
为
对圆柱
进行受力分析，
解得
对圆柱
、滑块
、物块
整体进行受力分析，
解得
由于物块
的质量为
，
、
相对静止，故A 错误，C 正确；
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B．设整体加速度为
，对整体进行受力分析，
解得
则滑块
对圆柱
的作用力为
，故B 错误；
D．若圆柱
与滑块
恰好发生相对滑动，则加速度为
假设滑块
与水平面间无摩擦，对整体进行受力分析，设加速度为
根据牛顿第二定律有，
解得
，所以无论
取何值，圆柱
与滑块
之间均保持相对静止，故D 错误。
故选C。
4．（2025·湖北十堰·模拟预测）如图所示，三个质量均为
的箱子
、
、
静止于粗糙水平地面上，
、
并排放置无挤压，
叠放于
上，
与地面之间的动摩擦因数为0.3，
与地面之间的动摩擦因数
为0.2，
与
之间的动摩擦因数为0.4，重力加速度
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当用水
平力
去推
时，下列说法正确的是（ ）
A．若
，
、
之间的弹力大小为
B．若
，地面与
之间的摩擦力大小为0
C．若
，
、
之间的摩擦力大小为
D．若
，
相对于
滑动
【答案】C
【详解】A．由题可知，地面对A 的最大静摩擦力为
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当
时，
静止，
、
之间没有挤压，彼此间弹力为零，故A 错误；
B．地面对B 的最大静摩擦力
当
即
时，
、
、
均静止，
、
之间有弹力，地面对
有静摩擦力，
、
之间无摩擦
力，
当
时，
，故B 错误；
CD．当
时，
、
、
对地滑动，向右做匀加速直线运动，
、
之间有摩擦力，当
、
之间的摩擦力恰好为最大静摩擦力时，对
则有
对
、
、
整体有
可得
因此当
即
时，
、
、
相对静止一起向右做匀加速直线运动，；
当
时，对
、
、
整体则有
解得
对
则有
，故C 正确，D 错误。
故选C。
5．（2025·河北·模拟预测）如图所示，一固定斜面倾角为
，斜面顶端固定一个光滑定滑轮。跨过定滑
轮的轻质细线，一端连接质量为m 的木箱A（内装质量为3m 的砂），细线的倾斜部分与斜面平行，另一
端竖直悬挂质量为m 的小桶B。用手沿斜面向下轻推木箱A，木箱A 恰好沿斜面向下做匀速直线运动。让
系统静止后将木箱A 中2m 的砂转移到小桶中，由静止释放木箱A。已知重力加速度为g。下列说法正确的
是（ ）
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A．木箱匀速运动时定滑轮对细线的作用力大小为mg
B．木箱与斜面间的动摩擦因数为
C．由静止释放木箱后木箱的加速度大小为
D．由静止释放木箱后细线的拉力大小为3mg
【答案】C
【详解】A．木箱匀速运动时绳子拉力
，根据平行四边形定则可知，木箱匀速运动时定滑轮对细线
的作用力大小
，故A 错误；
B．对木箱，由平衡条件有
解得
，故B 错误；
CD．让系统静止后将木箱A 中2m 的砂转移到小桶中，设绳子拉力为
，对A 有
对B 有
联立解得
，故C 正确，D 错误。
故选C。
6．
（2025·北京朝阳·二模）如图1 所示，质量相等的物块A、B 紧靠在一起放置在水平地面上，
水平轻弹簧一端与A 拴接，另一端固定在竖直墙壁上。开始时弹簧处于原长，物块A、B 保持静止。
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时刻，给B 施加一水平向左的恒力F，使A、B 一起向左运动，当A、B 的速度为零时，立即撤去恒力。物
块B 的
图像如图2 所示，其中
至
时间内图像为直线。弹簧始终在弹性限度内，A、B 与地面间的滑
动摩擦力大小恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．
时刻A、B 分离
B．改变水平恒力F 大小，
的时间不变
C．
时间内图像满足同一正弦函数规律
D．
和
时间内图2 中阴影面积相等
【答案】D
【详解】A．由题意结合题图2 可知，
时刻弹簧弹力与B 所受的摩擦力大小相等，弹簧处于压缩状态，
时刻弹簧刚好恢复原长，A、B 刚要分离，故A 错误；
B．改变水平恒力F 大小，则弹簧压缩量变化，弹性势能改变，两物体分开时B 的动能增大，则
的时
间改变，故B 错误；
C．
时间内整体受外力、弹力、摩擦力做功，
时间内受弹力与摩擦力做功，根据功能关系可知
动能变化不相同，则
时间内图像不满足同一正弦函数规律，故C 错误；
D．
时刻弹簧刚好恢复原长，根据图像与坐标轴围成的面积代表位移可知，
和
时间内图2 中
阴影面积相等，故D 正确；
故选D。
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7．
（2025·江苏宿迁·模拟预测）一根一端粗、一端细的木材，当用水平恒力拉较粗的一端在光
滑的水平面上运动时，其中点所在截面受到的总弹力大小为T1；若换成用同样大小的水平恒力推木材较粗
的一端运动时，木材中点所在截面受到的总弹力大小为T2。则下列说法正确的是（ ）
A．T2>T1
B．T2<T1
C．T2=T1
D．T1、T2的大小关系与质量的分布有关
【答案】C
【详解】设木材质量为m，当用水平恒力F 拉较粗的一端在光滑的水平面上运动时，把木材看成一个整体，
根据牛顿第二定律有
取木材后半段（以中心为界）为研究对象，设后半段质量为
，后半段的加速度与整体相同，则中心处的
弹力为
若换成用同样大小的水平恒力推木材较粗的一端在光滑的水平面上运动时，把木材看成一个整体，根据牛
顿第二定律有
取木材前半段（以中心为界）为研究对象，则前半段质量也为
，前半段的加速度与整体相同，则中心处
的弹力为
联立可得T2=T1
故选C。
8．（2025·福建龙岩·一模）如图所示，光滑水平地面上有一质量为
的小车在水平推力
的作用下加速
运动。车厢内有质量均为
的A、B 两小球，两球用轻杆相连，A 球靠在光滑左壁上，B 球处在车厢水平底
面上，且与底面的动摩擦因数为
，杆与竖直方向的夹角为
，杆与车厢始终保持相对静止，已知重力加
速度为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
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A．若A 球所受车厢壁弹力为零，则轻杆所受的弹力为
B．若A 球所受车厢壁弹力为零，则
C．若B 球受到的摩擦力为零，则
D．若B 球受到的摩擦力为零，则
【答案】D
【详解】A．轻杆的弹力方向沿杆，若A 球所受车厢壁弹力为零，对A 进行分析，A 受到重力与轻杆对A 沿
杆向上的弹力，合力方向水平向左，如图所示
则有
故A 错误；
B．若A 球所受车厢壁弹力为零，结合上述，根据牛顿第二定律有
对小车、A、B 构成的整体进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
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故B 错误。
CD．对小球A 进行分析，轻杆对A 的弹力沿竖直方向的分力始终与A 的重力平衡，即有
可知，轻杆对A 的弹力始终不变，由于轻杆质量不计，根据牛顿第二定律可知，轻杆所受外力的合力始终
为0，结合牛顿第三定律可知，轻杆对B 的弹力方向沿杆向下，大小等于
若B 球受到的摩擦力为零，对B 进行分析，根据牛顿第二定律有
对小车、A、B 构成的整体进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
故C 错误，D 正确。
故选D。
9．（2025·河北邯郸·二模）“弹簧公仔”以其呆萌的表情和摇摇晃晃的可爱姿态赢得人们的喜爱，如图所
示，已知弹簧公仔头部A 的质量为2m，脚部B 的质量为m，连接AB 的弹簧质量忽略不计。现对其头部A
施加竖直向下的压力F 使其静止，突然撤去力F 后，A 向上运动，一段时间后B 也离开了地面。已知从撤
去力F 到A 上升到最高点的过程中，弹簧的形变量始终未超出弹性限度。下列说法正确的是（ ）
A．撤去力F 后的瞬间，A 的加速度大小为
B．B 刚要离开地面时，A 的加速度大小为
C．从撤去力F 到B 刚要离开地面的过程中，A 一直处于超重状态
D．从B 离开地面到A、B 相距最远的过程中，A 的加速度不断减小，B 的加速度不断增大
【答案】B
【详解】A．撤去力F 后的瞬间，A 所受重力和弹簧弹力未发生突变，合力大小为F，方向竖直向上，由牛
顿第二定律可知A 的加速度大小
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故A 错误；
B．B 刚要离开地面时，地面对B 的支持力刚好为零，弹簧的拉力大小等于B 所受的重力mg，由牛顿第二
定律可知A 的加速度大小
故B 正确；
C．从撤去力F 到B 刚要离开地面的过程中，弹簧对A 的弹力先是越来越小的支持力，后是越来越大的拉
力，由牛顿第二定律可知A 的加速度方向先竖直向上，后竖直向下，因此A 先处于超重状态，后处于失重
状态，故C 错误；
D．当弹簧拉力大小
时，B 离开地面开始向上运动，此后由牛顿第二定律可知
方向竖直向下，
方向竖直向上，A 减速上升，B 加速上升，当A 和B 的速度相等时相距最远，在此过程中，弹簧的伸长量
不断增大，拉力
不断增大，A 和B 的加速度均不断增大，故D 错误。
故选B。
10．（2025·湖南·三模）（多选）如图所示，斜面质量为
，倾角为
，放在水平地面上，滑块质量为
，
放在斜面上。已知
。情形一：对斜面施加水平向右的推力
，滑块与斜面相对静止，一起向右做匀
加速运动，加速度大小为
。滑块与斜面间的弹力大小为
，地面对斜面的支持力为
；情形二：对滑块
施加水平向左的推力
，滑块与斜面相对静止，一起向左做匀加速运动，加速度大小为
，滑块与斜面间
的弹力大小为
，地面对斜面的支持力为
。不计所有接触面间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【详解】A．对斜面及滑块整体，竖直方向根据受力平衡可得，地面支持力为
可知
，故A 错误；
B．对滑块，竖直方向弹力竖直分量与重力平衡，有
可得
可知
，故B 正确；
D．情形一对滑块，根据牛顿第二定律可得
情形二对斜面，根据牛顿第二定律可得
由于
，可知
，故D 正确。
C．对斜面及滑块整体，情形一，根据牛顿第二定律可得
情形二，根据牛顿第二定律可得
可知
，故C 错误。
故选BD。
11．（2025·四川泸州·模拟预测）（多选）2025 年春节，小明一家人开着房车旅游过年。途中小明将毛巾
用衣架挂在一根轻绳上，轻绳两端P、Q 分别系在车厢前后两竖直立柱上，如图所示。衣架与轻绳间摩擦
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不计，下列说法正确的是（ ）
A．房车经过拱桥最高点时轻绳的张力比静止时大
B．房车在水平路面匀速转弯时（毛巾没有与车厢接触）轻绳的张力比静止时大
C．房车在匀加速直线运动过程中，若P 端松动缓慢下滑，轻绳的张力会变小
D．房车在匀加速直线运动过程中，若P 端松动缓慢下滑，轻绳的张力会变大
【答案】BD
【详解】A．设毛巾与衣架质量为m，房车静止时，其受力如图
由平衡条件有
解得
房车经过拱桥最高点时，对m，由牛顿第二定律有
解得
可知房车经过拱桥最高点时轻绳的张力比静止时小，故A 错误；
B．房车在水平路面匀速转弯时，设绳子合力方向与竖直方向为
角，对m，竖直方向有
整理得
可知房车在水平路面匀速转弯时（毛巾没有与车厢接触）轻绳的张力比静止时大，故B 正确；
CD．房车在匀加速直线运动过程中，若P 端松动缓慢下滑，轻绳张力的合力在竖直方向上与重力平衡，
但轻绳张力的合力在水平方向上产生加速度，故张力会变大，故C 错误，D 正确。
故选BD。
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12．（2025·安徽阜阳·模拟预测）（多选）如图，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B 两个
物体，A、B 的质量分别为mA=6kg，mB=4kg，从t=0 开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B 上，FA、FB大
小随时间变化的规律分别如图甲、乙所示。则（ ）
A．t=0 时，A 物体的加速度为1m/s2
B．t=1s 时，A、B 之间的相互作用力为3N
C．A、B 分离时的速度为2m/s
D．t=4s 时，A 的速度为2.5m/s
【答案】AD
【详解】A．由推力与时间的图像可得，则
可知，t=0 时，两力分别为8N 和2N，根据牛顿第二定律可得
故A 正确；
BC．分离时，有
解得
此时二者的速度大小为
所以1s 时，A、B 之间的相互作用力为0，故BC 错误；
D．1s 时二者分离，分离时A 的速度大小为1m/s，加速度为1m/s2，4s 时所受外力为0，加速度为0，所以
所以4s 时A 的速度大小为
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故D 正确。
故选AD。
13．（2025·陕西·模拟预测）如图甲所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮悬挂在一个力传感器的
正下方，在轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B 均处于静止状态，
A 质量为
，静止释放B 后A、B 开始运动。初始两滑轮之间竖直距离足够大，运动过程中各物体不会互相
碰撞。假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为
。
(1)若B 质量为
，求静止释放B 时细线张力
的大小；
(2)保持A 物体质量
不变，使B 物体质量从
增大，通过计算机描绘得到传感器对定滑轮的拉力
随B 物
体质量
变化关系曲线如图乙所示，
直线是曲线的渐近线，求
（结果用
、
表示）。
【答案】(1)
；(2)
【详解】（1）由甲图可知，相同时间内B 下落的高度总是A 上升高度的两倍，则有
以B 为对象，根据牛顿第二定律可得
以A 为对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得
（2）对B 有：
对A 有：
又
，联立解得
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分析可知当
增大时，
也随之增大，当
无限大时，
对轻质定滑轮分析可得
1．（2024·北京·高考真题）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F 作用下一起向前运动。飞船和空间
站的质量分别为m 和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据题意，对整体应用牛顿第二定律有
F = (M＋m)a
对空间站分析有
F′ = Ma
解两式可得飞船和空间站之间的作用力
故选A。
2．（2024·全国甲卷·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P 置于水平桌面上，
与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并
测量P 的加速度大小a，得到
图像。重力加速度大小为g。在下列
图像中，可能正确的是
（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】设P 的质量为
，P 与桌面的动摩擦力为
；以P 为对象，根据牛顿第二定律可得
以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
可知，a-m 不是线性关系，排除AC 选项,可知当砝码的重力小于物块P 最大静摩擦力时，物块和砝码静止，
加速度为0，当砝码重力大于
时，才有一定的加速度，当
趋于无穷大时，加速度趋近等于
。
故选D。
3．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）如图（a），倾角为
的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量
相等的小物块甲、乙同时以初速度
沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为
、
，整个过程
中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x 与时间t 的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的
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曲线在
时切线斜率为0，则（ ）
A．
B．
时，甲的速度大小为
C．
之前，地面对斜面的摩擦力方向向左
D．
之后，地面对斜面的摩擦力方向向左
【答案】AD
【详解】B．位置
与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速
运动，乙物体做匀减速运动，在
时间内甲乙的位移可得
可得
时刻甲物体的速度为
，B 错误；
A．甲物体的加速度大小为
乙物体的加速度大小为
由牛顿第二定律可得甲物体
同理可得乙物体
联立可得
，A 正确
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C．设斜面的质量为
，取水平向左为正方向，由系统牛顿牛顿第二定理可得
则
之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C 错误；
D．
之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿下面向下加速，由系统牛顿第二定律可得
即地面对斜面的摩擦力向左，D 正确。
故选AD。
4．（2024·辽宁·高考真题）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。
时，
木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上
木板。已知
到
的时间内，木板速度v 随时间t 变化的图像如图所示，其中g 为重力加速度大小。
时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（ ）
A．小物块在
时刻滑上木板
B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ
C．小物块与木板的质量比为3︰4
D．
之后小物块和木板一起做匀速运动
【答案】ABD
【详解】A．
图像的斜率表示加速度，可知
时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在
时刻滑上木板，故A 正确；
B．结合图像可知
时刻，木板的速度为
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设小物块和木板间动摩擦因数为
，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为
，负号表示方向水平向左
物块在木板上滑动的加速度为
经过
时间与木板共速此时速度大小为
，方向水平向右，故可得
解得
故B 正确；
C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为
故可得
解得
根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为
此时对木板由牛顿第二定律得
解得
故C 错误；
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D．假设
之后小物块和木板一起共速运动，对整体
故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即
之后小物块和木板一起做匀速运动，故D 正确。
故选ABD。
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