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第29 讲 静电场中能的性质
目录
01 课标达标练.......................................................................................................................................................2
题型01 静电力做功与电势能的关系...............................................................................................................2
题型02 电势高低的判断...................................................................................................................................6
题型03 点电荷周围电势及叠加计算...............................................................................................................9
题型04 匀强电场中电势差与电场强度的关系........................................................................................11
题型05 等分法确定电场线与电势高低...................................................................................................16
题型06 非匀强电场中电势差与电场强度分析.............................................................................................20
题型07 电场线与粒子运动轨迹结合的问题.................................................................................................24
题型08 等势线与粒子运动轨迹结合的问题.................................................................................................26
题型09 静电的防止与利用.............................................................................................................................30
02 核心突破练.....................................................................................................................................................32
03 真题溯源练.....................................................................................................................................................40
01 静电力做功与电势能的关系
1．反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体长度的方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生
如图所示的电场，A、B 为电场中的两点，下列说法正确的是（ ）
A．鱼尾部带正电
B．A 点的电场强度大于B 点的电场强度
1
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C．A 点的电势高于B 点的电势
D．一负离子在A 点的电势能大于在B 点的电势能
【答案】D
【详解】A．电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远，由此可知头部带正电，尾部带负电，故A 错
误；
B．根据电场线的疏密程度可知，A 点电场强度小于B 点电场强度，故B 错误；
C．沿电场线方向电势降低，故A 点的电势低于B 点的电势，故C 错误；
D．一负离子从A 点运动到B 点过程中，电场力做正功，电势能减小，故其在A 点的电势能大于在B 点的
电势能，故D 正确。
故选D。
2．（24-25 高三上·安徽合肥·期末）（多选）如图所示，正方体ABCD-EFGH 的四个顶点分别固定着完全
相同的正点电荷，O 点为正方体中心。现仅将位于A 点的电荷沿AO 连线移到O 点，关于此过程，下列说
法正确的是（ ）
A．电荷移动过程中系统电势能增大
B．电荷移动过程中系统电势能减小
C．位于G 点的电荷受到的电场力一直增大
D．位于G 点的电荷受到的电场力一直减小
【答案】AC
【详解】AB．现仅将位于A 点的电荷沿AO 连线移到O 点，A 受到的电场力做负功，电势能变大，故A 正
确，B 错误；
CD．根据库仑定律可知，位于G 点的电荷受到的电场力随着AG 二者间距变小，一直增大，故C 正确，D
错误。
故选AC。
3．（2025·安徽合肥·模拟预测）如图所示，两质量均为
、带等量异种电荷的小球
、
用三根不可伸长
的绝缘细线拴接后，悬挂在天花板上的
点，小球所在的空间有水平向右的匀强电场，系统保持静止，
、
2
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间的细线刚好伸直。剪断
、B 间的细线，在静电力、重力、细线上弹力和空气阻力的共同作用下两小
球最终会在新的位置再次达到平衡。已知
、A 间细线与
、B 间细线的长度均为，
、
间细线的长度
为
，不计两小球之间的库仑力作用，重力加速度为g，则从剪断细线到再次平衡的过程中，两小球克
服空气阻力所做的总功为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】初始状态，
、
间的细线刚好伸直，即，
、
间的细线弹力为0，分别对A、B 进行分析，
根据共点力平衡可知A 带负电，B 带正电。设剪断O、B 间的细线前，该细线与竖直方向的夹角为α，由几
何关系有
解得
设B 受到的电场力的合力大小为F，对B 进行分析有F=mgtanα=0.75mg
剪断O、B 间的细线后，将A、B 看作一个整体，整体受到匀强电场的电场力为0，可知两小球再次平衡后，
O、A 间的细线处于竖直状态，对B 进行分析可知，A、B 间的细线与竖直方向的夹角仍为α，如图所示
剪断O、B 间的细线前后，A 重力势能的变化量为ΔEpA=-mgl（1-cosα）=-0.2mgl
B 重力势能的变化量为ΔEpB=-0.2mgl-1.2mglcosα=-1.16mgl
3
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A 电势能的变化量为ΔE 电A=Flsinα=0.45mgl
B 电势能的变化量为ΔE 电B=-F（1.2lsinα-lsinα）=-0.09mgl
可以解得系统重力势能与电势能的变化量之和为ΔEp=-mgl
由能量守恒可知此过程中两小球克服空气阻力做的总功为W=-ΔEp=mgl
故选D。
4．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图所示，在边长为L 的等边三角形的三个顶点A、B、C 上分别固定三
个点电荷a、b、c，电荷量均为q，其中a、b 带正电，c 带负电。O 点是三角形ABC 的中心，过O 点的线
段MN 垂直于三角形ABC 所在的平面，已知MO=ON=OB，静电力常量为k。下列说法正确的是（ ）
A．O 点的电场强度大小为
B．M 点与N 点的电场强度大小相等，电势不相等
C．将电子从M 点沿MN 移动到N 点，静电力对电子先做负功后做正功
D．将电子从M 点沿MN 移动到N 点，电子的电势能将会先减小后增大
【答案】D
【详解】A．a、b、c 三个点电荷在O 点的电场强度如图所示
根据几何关系可得
三个点电荷在O 点产生的电场强度大小均为
4
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由于OA 与OB 间的夹角为120°，根据矢量合成的方法，可得O 点的合电场强度大小为
，故
A 错误；
B．由于三个点电荷到M 点和N 点的距离都相等，且上下对称，矢量合成后，M 点和N 点的电场强度大小
相等，电势是标量叠加，因此M 点和N 点的电势也相等，故B 错误；
C．a、c 两个点电荷为等量异种点电荷，由于M、O、N 在线段AC 的中垂面上，a、c 两个点电荷在M、
O、N 三点的电势叠加为0，故b 点电荷在这三点产生的电势就等于M、O、N 三点最终的电势，且满足
故电势差
将电子从M 点沿MN 移动到O 点，静电力做功
，做正功，将电子从O 点沿MN 移动到N
点，静电力做功
，做负功，因此将电子从M 点沿MN 移动到N 点，静电力对电子先做正
功后做负功，故C 错误；
D．根据功能关系可知，电子的电势能将会先减小后增大，故D 正确。
故选D。
02 电势高低的判断
5．两个点电荷相距为l，电荷量分别为2q 和
，其电场线分布如图所示，过两点电荷连线中点a 作一条
垂线，垂线上的b、c 两点关于a 点对称，d 点和b 点在同一条电场线上，静电力常量为k，则下列说法中
正确的是（ ）
A．b、c 两点的电场强度相同
B．a 点的电势高于c 点的电势
C．将一正的试探电荷从b 点由静止释放，它将沿电场线运动到d 点
D．a 点的电场强度大小为
5
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【答案】B
【详解】A．电场的方向沿电场线的切线方向，b、c 两点的电场强度方向不同，故A 错误；
B．等势线与电场线垂直，a 点的电势高于c 点的电势，故B 正确；
C．试探电荷受力的方向沿电场线的切线方向，将一正的试探电荷从b 点由静止释放，它不沿电场线运动，
故C 错误；
D． a 点的电场强度大小为
，故D 错误。
故选B。
6．（2025·山东济南·二模）直角三角形ABC 中，∠C=30°，D 为AC 边的中点，在A、D 两点分别放置电荷
量为-q 和+q 的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．B 点场强大于C 点场强
B．B 点场强等于C 点场强
C．B 点电势高于C 点电势
D．B 点电势等于C 点电势
【答案】A
【详解】AB．设AB=L，则由几何关系B 点到AD 两点距离相等，均为L，则两电荷在B 点的场强均为
夹角为120°，可知B 点场强为
C 点场强
可知B 点场强大于C 点场强，选项A 正确，B 错误；
CD．因B 点在两电荷连线的垂直平分线上，可知B 点电势为零；C 点距离正电荷较近，可知电势大于零，
可知B 点电势低于C 点电势，选项CD 错误。
故选A。
6
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7．（2025·湖南常德·三模）在真空中有两个等量异种电荷
，以其连线的中点O 为球心画一个球面，
其中
所在平面与连线垂直，
与连线处在同一水平面上，
是弧
和弧
的中点，M 点和f 点
到电荷Q 的距离相等。下列说法正确的是(电子、质子的重力不计) （ ）
A．电子从a 沿着
运动一周的过程，电子所受电场力的大小不变，方向不断改变
B．
两点电场强度的方向相反，电子在g 点的电势能小于在h 点的电势能
C．在e 点静止释放一质子将会在
之间往返运动
D．将一质子从e 点移动到f 点电场力所做功 小于 从e 点移动到M 点电场力所做功
【答案】D
【详解】A．根据等量异种电荷电场线分布特点可知，abcd 圆面为中垂面，场强方向相同均平行于PQ 的
连线且指向负电荷，由于距O 点的距离相等，场强大小也相等，则电子沿着
运动一周的过程，电子
所受电场力的大小、方向均不改变，故A 错误；
B．g 点靠近正电荷，g 点电势高于h 点电势，则电子在g 点的电势能小于在h 点的电势能，但
两点关
于
连线中点对称，电场强度大小、方向均相同，故B 错误；
C．在e 点静止释放一质子受到电场力方向一直向右，质子在
间会一直加速，不会在
之间往返运动，
C 错误；
D．根据等量异种电荷等势面分布特点可知，
电荷之间的等势面较
电荷连线之外的等势面分布密集
一些，则M 点电势低于f 点，从e 点移动到M 点电场力做功更多一些，故D 正确。
故选D。
7
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8．（2025·安徽芜湖·模拟预测）太极图形象地表达了阴阳相互转化、相互统一的形式美与和谐美。图为由
绝缘框架构成的太极图形，O 为大圆圆心，
为上侧阳半圆的圆心，
为下侧阴半圆的圆心，O、
、
在同一竖直线上，A、B 为大圆水平直径的两个顶点，C、D 为大圆竖直直径的两个顶点，P、Q 分别是
AO 和BO 的中点。整个框架单位长度所带电荷量均相等，其中圆弧
带正电，圆弧
带负电，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．O 点的电场强度为0
B．
、
两点的电势相等
C．P、Q 两点的电场强度相等
D．沿
方向电势先升高再降低
【答案】C
【详解】A．把太极图沿竖直直径分成左右两部分，根据对称性，左右两部分在O 点产生的场强大小相等，
但方向并非相反因为左右部分电荷分布关于竖直直径不对称，故O 点合场强不为0，故A 错误；
BD．靠近正电荷电势高，靠近负电荷电势低。
点靠近正电荷，
点靠近负电荷，所以
点电势低于
点电势，沿
方向电势逐渐升高，故BD 错误；
C．电场线从正电荷出发终止于负电荷，画出该图电场线，由对称性可知，
、
两点的电场强度大小相
8
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等，方向相同，即
、
两点的电场强度相等，故C 正确。
故选C。
03 点电荷周围电势及叠加计算
9．（2025·湖北武汉·模拟预测）如图所示，AB、BC、AC 是等长的绝缘细棒，构成彼此绝缘的等边三角形，
AB、BC 棒上均匀分布着负电荷，AC 棒上均匀分布着正电荷。已知AB、BC 两细棒单位长度分布电荷量的绝
对值相等且是AC 的两倍，AB 棒在三角形中心O 产生的电场强度大小为E，取无限远处为电势零点，AB 棒
在O 点产生的电势为−φ。关于三根细棒在O 点所产生的电场强度和电势，下列说法正确的是（ ）
A．O 点电场强度为零，电势为零
B．O 点电场强度大小为1.5E，方向沿OB 指向B；电势为−1.5φ
C．O 点电场强度大小为1.5E，方向沿OB 指向O；电势为−φ
D．O 点电场强度大小为
，方向沿OB 指向B；电势为φ
【答案】B
【详解】A．由场强叠加和对称性可知AB 棒在三角形中心O 点形成的电场强度方向垂直且指向AB 棒，大
小为
；BC 棒在O 点形成的电场强度方向垂直且指向BC 棒，大小也为
。根据几何关系可知，两电场强
度方向的夹角为
，合场强方向沿OB 指向B，大小为
；A 错误；
BCD．已知AB、BC 两细棒单位长度分布电荷量的绝对值相等且是AC 的两倍，所以AC 棒在O 点形成电场强
度的大小为
，方向也沿OB 指向B，所以合成结果为O 点电场强度大小为
，方向沿OB 指向B。同
理可知，因为AB 棒在O 点产生的电势为−φ，BC 棒在O 点产生的电势也为−φ，AC 棒在O 点产生的电势为
+0.5φ，但电势是标量，无方向，所以O 点电势为
故B 正确，CD 错误。
故选B。
9
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10．（2025·安徽合肥·三模）（多选）已知：①取无穷远处的电势为零时，点电荷的电势
，其中k
为静电力常量，Q 为点电荷的电荷量，r 为电场中某点到点电荷的距离；②在多个点电荷形成的电场中，
任一点的电势等于每个点电荷单独存在时在该点产生电势的代数和。如图所示，边长为L 的等边三角形的
三个顶点分别固定点电荷A、B、C，三个点电荷的电荷量大小均为Q，其中A 带负电，B、C 带正电。D 为
B、C 连线的中点，O 为三角形的中心，取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．O 点的电势为
B．O 点的电场强度小于D 点的电场强度
C．一带正电的试探电荷从O 点移到D 点电势能减小
D．点电荷C 受到的电场力方向平行于AB 的连线
【答案】AD
【详解】A．由几何关系可知，三个点电荷到三角形中心O 点的距离均为
根据点电荷的电势
公式可得：
点电荷在
点的电势为
点电荷在
点的电势为
点电荷在
点的电势为
所以O 点电势为
，故A 正确；
B．由对称性和电场强度的性质可知，点电荷B、C 在O 点产生电场的合场强方向沿DO 方向向上，在D 点
10
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的合场强为零；点电荷A 在O 点和D 点的场强方向均沿DO 向上。因点电荷A 到O 点的距离小于到D 点的
距离，由点电荷周围电场强度表达式
可知点电荷A 在O 点的场强大于在D 点的场强，所以根据场强叠加原理可知，O 点的合场强大于D 点的合
场强，故B 错误；
C．由于D 与点电荷A 所在位置的连线上各点的场强方向均为由D 指向A，故将正电荷沿OD 由O 点移到
D 点时，电场力做负功，电势能增大，故C 错误；
D．点电荷A、B 为等量的异种点电荷，点电荷C 位于点电荷A、B 连线的中垂线上，则C 点电荷处的场强
方向与点电荷A、B 连线的中垂线垂直，即平行于AB 的连线，故点电荷C 受到的电场力方向也平行于AB
的连线，故D 正确。
故选AD。
11．（2025·河北张家口·三模）（多选）如图所示，正六棱柱上、下底面的中心分别为
和
，
四点分别固定电荷量为
、
、
、
的点电荷。下列说法正确的是（ ）
A．
点和
点电场强度大小相等
B．
点和
点电势相等
C．电子从
点沿直线运动到
点电势能增大
D．将试探电荷
由
点沿直线移动到
点，其电势能先增大后减小
【答案】BD
【详解】B．由对称性知平面AODD′O′A′为零等势面，所以O 点和
点电势相等，故B 正确；
A．由点电荷电场强度公式及矢量叠加，可得
故A 错误；
C．根据电势的叠加可知
，
所以电子从E′沿直线运动到D′电势能减少，故C 错误；
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D．由对称性知
沿直线从E′点到F′点电势先升高后降低，所以试探电荷
从E′点沿直线移动到F′点的过程，其电势能先
增大后减小，故D 正确。
故选BD。
04 匀强电场中电势差与电场强度的关系
12．（2025·贵州贵阳·二模）如图，A、B、C、D 是匀强电场中的四个点，它们位于与电场方向平行的同一
平面内。已知
，AB 与CD 所在直线的夹角为
，
，则该匀强电场的电场强度
为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据
可知AB 沿电场线方向的投影与CD 沿电场线方向的投影之比为
，则
解得
即电场线方向沿AB 方向，该匀强电场的电场强度为
故选A。
13．如图所示，已知
，
，
，A、B、C 三点均在匀强电场中，且A、B、C
所在平面与电场方向平行。将一个电荷量
的正试探电荷从A 移到B，电场力做功为零；再由B
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移到C，电场力做功为
，则匀强电场的场强大小为（ ）
A．5V/m
B．10V/m
C．
D．
【答案】C
【详解】将正试探电荷从A 移到B，电场力做功为零，故AB 为等势线，有
该电荷从B 移到C，由电场力做功与电势差的关系有
解得
作出电场线，如图所示
则由匀强电场中电势差与电场强度的关系可得，匀强电场的电场强度大小为
方向垂直AB 斜向左上方。
故选C。
14．A、B、C、D 是匀强电场中一边长为
的正方形的四个顶点，已知A、B、C 三点的电势分别为φA
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= 3 V，φB = −3 V，φC = −6 V。由此可得D 点电势φD和该匀强电场的场强E 分别为（ ）
A．6 V，
B．0 V，
C．6 V，300 V/m
D．0 V，300 V/m
【答案】B
【详解】由于AD 与BC 平行且相等，则有
可得D 点电势为
该匀强电场沿AD 方向的分场强大小为
该匀强电场沿AB 方向的分场强大小为
则该匀强电场的场强大小为
故选B。
15．（2025·广西柳州·二模）如图所示，边长为a 的正方体
位于一匀强电场中，将一电量
为q 的点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为W，从B 点移到C 点，电场力做功为2W，从B 点移到
点，
电场力做功为零，则匀强电场的场强为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据
可知
则
而
即BB1为等势面；因等势面与电场方向正交，可知场强方向与平面ABCD 平行， 则沿AB 方向的场强分量
沿AD 方向的场强分量
则
故选A。
16．如图，同一平面内的a、b、c、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a、c 连线的中
15
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点，N 为b、d 连线的中点。一电荷量为q（
）的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W1；若该粒
子从c 点移动到d 点，其电势能减小W2。下列说法正确的是（ ）
A．此匀强电场的场强方向一定与a、b 两点连线平行
B．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为
C．若c、d 之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D．若
，则a、M 两点之间的电势差大于b、N 两点之间的电势差
【答案】B
【详解】AC．根据题目已知信息，无法判断电场方向，则该电场的场强大小不一定为
，故AC 错误；
B．粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W1，则
粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W2，则
匀强电场中，沿着相同方向每前进相同距离，电势的变化相同，可得
即
同理可得
则该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功为
16
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故B 正确；
D．若
，由B 选项分析可知
即
M 为a、c 连线的中点，N 为b、d 连线的中点，有
解得
即a、M 两点之间的电势差等于b、N 两点之间的电势差，故D 错误。
故选B。
05 等分法确定电场线与电势高低
17．（2025·云南·模拟预测）如图所示，匀强电场中有四边形abcd 关于ac 连线对称，O 点为ac 连线的中
点。已知电场线与四边形所在平面平行，
，
，
，电势
，
，
，则（ ）
A．
B．电场强度
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C．电子在a 点的电势能比在b 点小
D．将电子从a 点移动到c 点电场力做功
【答案】D
【详解】A．由于O 点为ac 连线上的中点，电场为匀强电场且四边形与电场线方向平行，则有
由几何知识可知线段dO 与cb 平行且相等，则有
所以
，
故A 错误；
B．O、d 在同一等势线上，根据匀强电场中电场线与等势线互相垂直、沿电场线方向电势逐渐降低可得一
条电场线，如下图
由几何知识可知电场线与ab 平行，电场强度大小为
故B 错误；
C．a 点电势比b 点电势低，由
可知电子在a 点的电势能比在b 点大，故C 错误；
D．由电场力做功与电势差的关系可知，将电子从a 点移动到c 点电场力做功为
故D 正确。
故选D。
18．（2025·湖南·二模）（多选）如图所示，空间中存在匀强电场，电场强度的大小和方向均未知。
为空间内的一个边长为10cm 的正方体，已知
、
、
、
，
则下列说法正确的是（ ）
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A．正方体体心O（图中未画出）的电势为
B．面
面心
（图中未画出）的电势为
C．将一个电荷量大小为e 的电子从
点沿棱移动到C 点，电场力做功为-12eV
D．该匀强电场电场强度的大小为
【答案】ACD
【详解】A．匀强电场中平行等间距两条线段之间的电势差相等，则有
解得
故A 正确；
B．匀强电场中平行等间距两条线段之间的电势差相等，则有
解得
故
错误；
C．匀强电场中平行等间距两条线段之间的电势差相等，则有
解得
则
点与C 点之间的电势差
则电场力做功为
故C 正确；
D．设
的中点为
，匀强电场中平行等间距两条线段之间的电势差相等，则有
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解得
结合上述有
可知面
是该匀强电场的一个等势面，电势为
，作出该等势面，如图所示
利用数学知识可知
点到
的距离DG 长度，令其为x，则有
，
其中
，
，
解得
则电场强度的大小为
故D 正确。
故选ACD。
19．（2025·江苏徐州·二模）如图所示，在匀强电场中有一个圆心为
、直径为
的虚线圆，电场方向与
圆所在的平面平行，A、
、
、
分别为圆上的四个点，其中
过圆心，
，
。现
将一个电子从A 点移动到
点，电场力做的功为
；若将该电子从A 点移到
点，则电场力做的功为
。下列说法正确的是（ ）
20
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A．若取A 点处的电势为0，则圆心
点处的电势为
B．
点处的电势比
点处的电势低
C．该匀强电场的电场强度大小为
、方向由
点指向A 点
D．若将电子从A 点移到
点，则其电势能减小
【答案】C
【详解】A．由
结合题意可知，A、
两点处的电势差为
若取A 点处的电势为
，如图所示
则
点处的电势为
则圆心
点处的电势为
，故A 错误；
B．同理可得，
两点处的电势差为
若仍取
点处的电势为
，则
根据几何关系可知
与
平行且相等，在匀强电场中有
则
21
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即
因此
点处的电势比
点处的电势高，故B 错误；
D．结合上述分析可知，A、
两点处的电势差为
根据
与
可知，若将电子从
点移到
点，则
说明电子的电势能减小
，故D 错误；
C．过
点作
的垂线交于
点，根据几何关系可知，在
中，
则A、
两点处的电势差为
而
说明
、
两点处于同一等势面上，且电势高于A 点处的电势，根据“电场线与等势面处处垂
直、沿着电场线方向电势逐渐降低”可知，该匀强电场的电场强度的方向由
点指向A 点、大小为
，故C 正确。
故选C。
06 非匀强电场中电势差与电场强度分析
20．煤气灶打火装置的原理是尖端放电，打火时放电端与灶体间的电场线如图所示，其中a、b、c 为同一
直线电场线上的三点，cd 垂直电场线abc，已知
。下列说法正确的是（ ）
A．放电端O 接电源的负极
B．d 点和c 点的电势一样高
C．a 点的电场强度比d 点的电场强度小
D．ab 间的电势差等于bc 间的电势差
【答案】A
22
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【详解】A．由电场线的分布可知，放电端O 应接电源的负极，A 正确；
B．等势线与电场线垂直，过c、d 两点作出等势线，如图所示
电场线由高等势面指向低等势面，所以d 点的电势比c 点的电势高，B 错误；
C．又电场线的疏密程度反应电场强度的大小，电场线越密集，电场强度越大，所以a 点的电场强度大于d
点的电场强度，C 错误；
D．由电场线的分布情况可知，ab 段的平均电场强度要大于bc 段的电场强度，根据
定性分析可得，
ab 间的电势差大于bc 间的电势差，D 错误。
故选A。
21．（2024·河北邯郸·一模）我们把电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。等势面也是形象描绘电
场的重要工具，某同学研究点电荷产生的静电场时，画出了如图所示的等距等势面a、b、c，即相邻两等
势面间的距离相等。由图可知（ ）
A．若改变零电势的位置，等势面b 的电势大小不变
B．等势面b 的电势等于
C．等势面b 的电势低于
D．等势面b 的电势高于
【答案】D
【详解】A．等势面的电势大小与零电势的位置有关，故若改变零电势的位置，等势面b 的电势会变，故A
错误；
BCD．因ba 间的平均电场强度大于cb 间的平均电场强度，且ba 间的距离等于cb 间的距离，根据
23
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故
，即等势面b 的电势高于
，故BC 错误，D 正确。
故选D。
22．如图所示，O、M、N 为一负点电荷电场中一条电场线上的三点，M 为ON 的中点。O、N 两点的电势
分别为
，
，则（ ）
A．M 点的电势为6V
B．O 点的电场强度一定比N 点的电场强度大
C．M、N 两点的电势差等于O、N 两点的电势差
D．电子在O 点的电势能小于其在N 点的电势能
【答案】D
【详解】C．电场线分布的疏密程度表示电场的强弱，根据图像可知，M、N 两点之间任意位置电场线分布
比O、N 两点之间任意位置的电场线分布均要密集一些，则M、N 两点之间任意位置的电场强度比O、N
两点之间任意位置的电场强度均要大一些，根据
由于OM=MN，可知M、N 两点的电势差大于O、N 两点的电势差，故C 错误；
B．根据上述可知，O 点的电场强度一定比N 点的电场强度小，故B 错误；
A．根据上述有
由于
，
解得
故A 错误；
D．沿电场线电势降低，则有
24
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由于
，
可知
即电子在O 点的电势能小于其在N 点的电势能，故D 正确。
故选D。
23．如图所示，一簇电场线的分布关于y 轴对称，O 是坐标原点，M、N、P、Q 是以O 为圆心的一个圆周
上的四个点，其中M、N 在y 轴上，Q 点在x 轴上，则（ ）
A．M 点的电势比P 点的电势高
B．OM 间的电势差等于NO 间的电势差
C．一正电荷在O 点时的电势能大于在Q 点时的电势能
D．将一负电荷由M 点移到P 点，电场力做负功
【答案】C
【详解】A．根据电场线与等势线垂直特点，在M 点所在电场线上找到P 点的等势点，根据沿电场线电势
降低可知，P 点的电势比M 点的电势高，故A 错误；
B．根据电场分布可知，OM 间的平均电场强度比NO 之间的平均电场强度小，故由公式
U=Ed
可知，OM 间的电势差小于NO 间的电势差，故B 错误；
C．O 点电势高于Q 点，根据
Ep=φq
可知，正电荷在O 点时的电势能大于在Q 点时的电势能，故C 正确；
D．M 点的电势比P 点的电势低，负电荷从低电势移动到高电势电场力做正功，故D 错误。
25
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故选C。
07 电场线与粒子运动轨迹结合的问题
24．（2025·山西·模拟预测）如图所示为静电喷印的原理图，在喷嘴和收集板间加上高压，喷嘴和收集板
间的电场线分布如图中虚线所示，带电雾滴仅在电场力作用下从泰勒锥的尖端射出，雾滴最终落在收集板
上，关于雾滴在电场中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．雾滴有可能做减速运动
B．雾滴一定沿电场线运动
C．雾滴的电势能不断增大
D．雾滴落在收集板前的一瞬间，加速度方向与收集板垂直
【答案】D
【详解】A．雾滴从静止开始仅在电场力作用下做加速运动，故A 错误；
B．由于电场力沿电场线的切线方向，因此雾滴不可能仅在电场力作用下沿弯曲的电场线运动，故B 错误；
C．雾滴运动过程中电场力一直做正功，电势能减小，故C 错误；
D．由于电场线与收集板表面垂直，因此雾滴落在收集板前的一瞬间，加速度方向与收集板垂直，故D 正
确。
故选D。
25．（2025·北京通州·一模）如图所示，虚线
、
、代表电场中的三条电场线，实线为一带正电的粒子
仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，
是轨迹上的三个点。在运动过程中，该带电粒子
（ ）
26
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A．在
点时受力沿虚线向左
B．在
点时的加速度比在
点时小
C．在
点时的动能比在
点时小
D．在
点时的电势能比在
点时小
【答案】D
【详解】A．粒子所受合力指向轨迹的凹侧，所以在
点时受力沿虚线向右，故A 错误；
B．因为P 点的电场线比Q 点密集，所以P 点的电场强度比Q 点大，粒子在P 点时所受的电场力比Q 点时
大，根据牛顿第二定律可知，在P 点时的加速度比Q 点时大，故B 错误；
CD．假设粒子由P 点运动到Q 点（也可以假设由Q 点运动到P 点，不影响判断结果），则粒子所受电场
力与速度方向成钝角，电场力做负功，动能减小，电势能增大，所以粒子在
点时的动能比在
点时大，
在
点时的电势能比在
点时小，故C 错误，D 正确。
故选D。
26．（2025·内蒙古呼和浩特·二模）图示为电缆终端周围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线为电
场线，a、b、c 为电场线和等势线的三个交点，下列说法正确的是（ ）
A．电场中b 点的场强大于a 点的电场强度
B．将一电子放在c 点，电子的电势能为30eV
C．将一电子由a 点移至b 点，电场力做功20eV
D．在a 点以一定初速度释放一带正电的粒子，粒子可沿图中轨迹经过c 点到达b 点
【答案】C
【详解】A．电场线的疏密程度反映电场强度的大小，由图可知b 点的电场强度小于a 点的电场强度，故A
错误；
27
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B．由Ep=qφ 可知，一电子放在c 点，电子的电势能为−30eV，故B 错误；
C．根据电场力做功W=qU 可知，电子由a 点移至b 点，电场力做功
，
故C 正确；
D．由图中电场线和等势面的分布可知，正电荷受到的电场力沿电场线的切线方向（指向电势较低的等势
面），轨迹应向电场线凹侧弯曲，故D 错误。
故选C。
27．（2025·浙江·模拟预测）如图所示为位于MN 两点的点电荷周围的电场线示意图，若将不计重力的带
电粒子沿垂直MN 连线的方向以速度
抛出，粒子运动轨迹如图中虚线所示，经过A、B 两点，则下列说
法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．M 处点电荷的电荷量小于N 处点电荷的电荷量
C．粒子在A、B 两点之间的运动过程中加速度越来越小
D．粒子从A 点到
点运动过程中电势能越来越大
【答案】C
【详解】A．粒子受电场力指向轨迹的凹侧，由图可知电场方向与电场力方向相反，则粒子带负电，故A
错误；
B．电场线越密集的地方，电场强度越大，M 处附近的电场比N 处附近的电场大，可知M 处点电荷的电荷
量大于N 处点电荷的电荷量，故B 错误；
C．粒子在A、B 两点之间点运动过程中，电场强度越来越小，则根据牛顿第二定律可知，加速度越来越小，
故C 正确；
D．粒子从A 点到
点运动过程中，电场力做正功，电势能越来越小，故D 错误；
故选C。
28
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08 等势线与粒子运动轨迹结合的问题
28．（2025·甘肃白银·三模）一种电子透镜的部分电场分布如图所示，虚线为等差等势面。电子枪发射的
电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b、c 是轨迹上的三个点，取c 点电势为0V，电子
从a 点运动到b 点电势能变化了10eV，则（ ）
A．a 点电势为
B．电子在b 点的电势能为
C．b 点的电场强度比c 点的大
D．电子的运动轨迹与其中的一条电场线重合
【答案】B
【详解】A．根据电场线的方向与等势面的垂直，可知图中电场线的方向大体沿左上—右下方向；电子从a
到c 的过程中向上弯曲，说明电子受到的电场力的方向指向左上方，则电子从a 到c 的过程中受到的电场
力的方向与电场线方向之间的夹角为钝角，电场力做负功，所以电子从a 点运动到b 点电势能增大10eV，
电子带负电，则b 点的电势比a 点的电势低10V，结合图可知相邻两等势面间的电势差为5V，取c 点电势
为0V，则a 点的电势为
故A 错误；
B．取c 点电势为0V，相邻两等势面间的电势差为5V，可知b 处电势为5V，则电子在b 点的电势能为
故B 正确；
C．根据等势面的疏密表示电场的强弱可知b 点的电场强度小于c 点的电场强度，故C 错误；
D．电场线的方向与等势面垂直，由图可知电子运动的轨迹与等势面不垂直，则电子的运动轨迹不可能与
其中的一条电场线重合，故D 错误。
故选B。
29．某静电场的等差等势面如图中虚线所示。一电子从其右侧进入该电场，实线为电子运动的轨迹，P、
Q、R 为其轨迹上的三点，电子仅在电场力作用下从P 点运动到R 点，在此过程中，下列说法正确的是（
29
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）
A．P 点的电势高于Q 点的电势
B．从P 至R 的运动过程中，电子的动能增加
C．电子在P 点的电势能比在Q 点的电势能少
D．电子在P 点的加速度小于在Q 点的加速度
【答案】B
【详解】BC．由图可知
电子仅在电场力作用下从P 点运动到R 点，电场力做正功，动能增加，电势能减小，则电子在P 点的电势
能比在Q 点的电势能多，故B 正确，C 错误；
A．根据
，电子带负电，跟电势能多的位置电势低，则P 点的电势低于Q 点的电势，故A 错误；
D．由于等差等势面越密的位置场强越大，则
根据牛顿第二定律
可知电子在P 点的加速度大于在Q 点的加速度，故D 错误。
故选B。
30．（2025·湖北黄冈·二模）雷雨天带电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，a、b、
c、d 为等差等势面，一个电子只在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，A、B 是轨迹上的两点。下
列说法正确的是（ ）
30
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A．云层带负电
B．A 点的电场强度大小比B 点的小
C．电子在A 点动能比在B 点动能小
D．电子在A 点电势能比在B 点电势能大
【答案】A
【详解】A．由于电场线垂直于等势线，根据电子所受电场力的方向斜向左下方，电子带负电，可知，电
场方向斜向右上方法，沿电场线方向电势降低，故A 点电势比B 点电势高，由此可知云层带负电，故A 正
确；
B．等差等势面分布的疏密程度表示电场强弱，可知，A 点场强比B 点场强大，故B 错误；
C．结合上述，若电子从A 运动到B，电场力方向与运动方向的夹角为钝角，则电场力做负功，电子在A 点
动能比在B 点动能大，故C 错误；
D．结合上述，电子从A 运动到B，电场力做负功，电势能增大，可知，电子在A 点电势能比在B 点电势
能小，故D 错误。
故选A。
31．（2025·广东湛江·二模）在工业生产中，静电场喷雾技术可用于汽车、家电、仪表等外壳的喷涂。如
图所示的是一个静电场喷雾装置，该电场中a、c 两点分别处于两个等势面中，点b 处于两个等势面正中央。
从喷口喷出的都是带负电液滴，其中有一滴刚好经过a、b、c 三个点。下列说法正确的是（ ）
31
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A．a 点的电势高于c 点的电势
B．a、b 两点的电势差一定等于b、c 两点电势差
C．液滴一定沿直线做匀加速直线运动
D．从a 到c 的过程中液滴的电势能减小
【答案】D
【详解】A．题图可知电场方向从工件指向喷口，电势随着电场线方向降低，c 点的电势高于a 点的电势，
故A 错误；
B．题意知ab 与bc 距离相等，但这是一个非匀强电场，根据
可知a、b 两点的电势差一定不等于b、c 两点电势差，故B 错误；
C．液滴在非匀强电场不同位置所受的电场力大小不同，且电场力方向沿电场线向下指向工件，且液滴还
受到重力，平行四边形定则可知液滴合力一定不沿初速度方向，且合力大小时刻在变，故液滴做变加速曲
线运动，故C 错误；
D．由于液滴受到的电场力方向沿电场线向下指向工件，可知a 到c 的过程电场力做正功，故从a 到c 的过
程中液滴的电势能减小，故D 正确。
故选D。
09 静电的防止与利用
32．（2025·江苏盐城·三模）下列四幅图描述的场景依次为雷电击中避雷针（图甲）、高压输电线上方还
有两条与大地相连的导线（图乙）、燃气灶中的针尖状点火器（图丙）、工人穿戴着含金属丝制成的工作
服进行超高压带电作业（图丁），关于这四幅图所涉及的物理知识，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中避雷针的工作原理主要是静电屏蔽
B．图乙中与大地相连的两条导线的作用和图丁中工作服内的金属丝的作用是相同的
C．图丙中的点火器是利用摩擦起电的原理进行点火的
D．图丙中的点火器的工作原理和图丁中工作服内掺入的金属丝的工作原理是相同的
【答案】B
32
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【详解】A．避雷针的工作原理主要是利用尖端放电避免雷击，故A 错误；
BD．高压输电线的上方还有两条导线，这两条导线的作用是它们与大地相连，形成稀疏的金属“网”把高
压线屏蔽起来，免遭雷击，与工作服内掺入的金属丝，都是利用了静电屏蔽的原理，故B 正确，D 错误。
C．点火器是利用高压尖端放电的原理，而工作服内掺入的金属丝，是利用了静电屏蔽的原理，故C 错误；
故选B。
33．（2025·江苏南京·二模）如图，在一点电荷−Q 附近有一不带电的球形导体处于静电平衡，其电势为
φ1；现把球形导体左侧接地，达到静电平衡时断开接地并移走−Q 后，其电势为φ2；下列说法正确的是（
）
A．接地时电子从大地沿导线向导体移动
B．接地达到静电平衡后，导体左侧半球不带电
C．接地达到静电平衡后，导体左侧半球电荷量不变
D．φ1<φ2
【答案】D
【详解】A．导体处在负电荷的电场中，则电势低于大地的电势，则接地时电子从导体沿导线向大地移动，
选项A 错误；
BC．接地达到静电平衡后，导体所带电荷重新分配，导体左侧半球带正电，左侧半球电荷量发生改变，选
项BC 错误；
D．开始时导体处在负电荷的电场中，则电势低于大地的电势，φ1<0；断开开关并移走-Q 后，导体球重新
达到静电平衡，但是带正电，电势φ2＞0，可知φ1<φ2
选项D 正确。
故选D。
34．（2025·甘肃白银·三模）（多选）避雷针是利用尖端放电的原理保护建筑物避免雷击的一种设施。某
次雷雨天气，避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的电场线分布如图所示，AB 表示避雷针，CD 为水平地
面。以下说法正确的是（ ）
33
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A．M 点的电场强度大于N 点的电场强度
B．P 点的电势低于Q 点的电势
C．尖端放电时，避雷针的尖端B 源源不断向外释放正电荷
D．雷雨云中积累有带负电的电荷
【答案】BD
【详解】A．电场线的疏密体现电场的强弱，N 点电场强度大小大于M 点电场强度大小，故A 错误；
B．沿电场线方向电势逐渐降低，P 点的电势比Q 点的低，故B 正确；
C．尖端放电时，空气中的电荷被电离，负电荷源源不断奔向尖端，空气中正电荷背离尖端运动，尖端没
有向外释放正电荷，故C 错误；
D．从电场线方向知，雷雨云中积累有带负电的电荷，故D 正确。
故选BD。
35．（2025·浙江宁波·三模）如图所示，在带电体C 附近，把与地面绝缘的导体A、B 相碰一下后分开，然
后分别接触一个小电动机的两个接线柱，小电动机便开始转动（假设小电动机非常灵敏）。关于以上过程，
下列说法正确的是（ ）
A．A、B 相碰后，A 的电势高于
的电势
B．A、B 相碰后分开，A、B 均不带电
C．把A、B 分开的过程要克服A、B 之间的静电力做功
D．A、B 分别接触小电动机的两个接线柱时，电流从
经电动机流向
【答案】C
【详解】A．A、B 相碰后，A、B 处于静电平衡状态，A 的电势等于
的电势，故A 错误；
B．在带电体C 附近，地面绝缘的导体A、B 相碰时，由于静电感应，A、B 带上等量异种电荷，相碰一下后
分开，此时A、B 带上等量异种电荷，故B 错误；
34
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C．结合上述，由于A、B 带上等量异种电荷，可知，把A、B 分开的过程要克服A、B 之间的静电力做功，
故C 正确；
D．结合上述可知，A、B 带上等量异种电荷，由于带电体C 电性不确定，则A、B 的电性不确定，若A 带正
电，B 带负电，当A、B 分别接触小电动机的两个接线柱时，电流从
经电动机流向
，若A 带负电，B 带
正电，当A、B 分别接触小电动机的两个接线柱时，电流从B 经电动机流向A，故D 错误。
故选C。
1．（2025·新疆乌鲁木齐·二模）在干燥的冬天，人的身体常常会带有静电。当带负电的手靠近金属门一定
距离时，下列图中正确描绘手和金属门之间的电场线分布的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】手带负电，则电场线方向从金属门指向手指，且金属门表面是等电势的，所以电场线应该垂直于
金属门表面。
故选A。
2．（2025·广东·模拟预测）为消除雷电的危害，我国科研人员成功开展“人工引雷”试验。如图所示，引
雷时，由一架金属材质的小火箭拖拽金属导线快速升空，当火箭飞到一定高度时金属导线被拉直，在带正
电的云层和火箭之间产生的雷电就会沿着笔直的金属导线“一路向下”导向大地。下列说法正确的是（
）
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A．云层下端与小火箭之间形成匀强电场
B．云层下端对小火箭产生排斥力的作用
C．引雷过程中会形成由大地沿金属导线流向小火箭的电流
D．引雷过程中沿金属导线移动的电荷其电势能逐渐减小
【答案】D
【详解】A．由图可知，小火箭通过导线与大地连接带负电，其相对云层可视为点电荷，与云层下端之间
形成的不是匀强电场，故A 错误；
B．云层下端带正电，由于静电感应小火箭带负电，云层下端对小火箭产生吸引力的作用，故B 错误；
C．引雷过程中大地中带负电的自由电子沿金属导线流向小火箭并最终击穿空气，从而形成由小火箭沿金
属导线流向大地的电流，故C 错误；
D．引雷过程中沿金属导线移动的自由电子受到云层下端的吸引力，且该吸引力对自由电子做正功，因此
其电势能逐渐减小，故D 正确。
故选D。
3．（2025·安徽合肥·模拟预测）如图所示，在离子阱量子计算机中，四个电极对称分布在真空腔的x 轴和
y 轴上，坐标分别为
、
、
、
，其中A、C 电极带电荷+Q，B、D 电极带电
荷-Q。现需将一个钙离子（电荷＋2e）稳定囚禁在原点
。已知静电力常量k，无限远处电势为零。
下列说法正确的是（ ）
A．原点O 处的电场强度为零，电势为零
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B．原点O 处的电场强度不为零，电势为
C．原点O 处的电势为
，钙离子电势能为
D．原点O 处的电势为零，钙离子电势能为零
【答案】D
【详解】A． A、B 电极在x 轴上产生的电场强度对称分布，方向都向左，大小都为
则x 轴方向总电场强度方向向左，大小为
C、D 电极在y 轴上产生的电场强度对称分布，方向都向下，大小都为
则y 轴方向总电场强度方向向下，大小为
根据平行四边形定则，可得O 点总电场强度大小为
，故A 错误；
BCD．在x 轴，根据等量异种电荷产生的电势分布规律，可知A、B 电极在O 点的合电势为零；在y 轴，根
据等量异种电荷产生的电势分布规律，可知C、D 电极在O 点的合电势为零；故O 点的总电势为零；则钙
离子电势能
，故BC 错误，D 正确。
故选D。
4．（2025·江苏常州·二模）已知无限大均匀带电薄平板在周围空间将产生垂直于板面的匀强电场，场强大
小与平板所带的总电荷量成正比。现有两块相同的无限大平行正对均匀带电的薄绝缘平板A 和B，A 带正
电，B 带负电，B 所带电荷量为A 的2 倍，a、b 和c 是电场中的三个点，如图所示。则以下说法中正确的
是（ ）
A．电子在b 点的电势能小于在a 点的电势能
B．电子在b 点受到的电场力大小是在a 点的2 倍
C．a 点和c 点场强相同，但a 点电势高于c 点电势
D．a 点和b 点场强方向相同，但a 点电势高于b 点电势
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【答案】D
【详解】A．将电子从a 点移到b 点，电场力做负功，电势能增加，故电子在b 点的电势能大于在a 点的电
势能，故A 错误；
B．电子在b 点受到的电场力大小是在a 点的3 倍，故B 错误；
CD．据题中条件可知，无限大均匀带电薄平板在周围空间所产生的电场为匀强电场，场强大小满足公式
，设板A 产生电场的场强为E，则板B 产生电场的场强为2E，电场在空间叠加，可知板A 上方
空间的电场方向向下、场强大小为E；板A 和板B 间区域的电场方向向下、场强大小为3E；板B 下方空间
的电场方向向上、场强大小为E，故C 错误，D 正确。
故选D。
5．（2025·山东济南·模拟预测）（多选）如图所示，边长为
的正方体
处于匀强电场中。
一质量为
、电荷量为
的正电荷，在外力作用下由
点依次经过
、
、
点。
段运动中电场力做
正功
，
段运动中克服电场力做功
，
段运动中电场力做功为
，取
点电势为0，则下列说法
正确的是（ ）
A．匀强电场的场强大小为
B．
点电势为
C．将该电荷移到
中心，其电势能为
D．匀强电场的方向从
指向
【答案】ABC
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【详解】A．题意可知沿
方向的场强分量分别为
故匀强电场的场强大小为
，故A 正确；
B．因为
平行等于
，则有
因为
联立解得
故B 正确；
C．题意可知在外力作用下q 由
点依次经过
、
、
点，电场力做的总功
解得
电荷从A 到B 到
，电场力做功
解得
因为
平行等于
，则有
联立解得
则将该电荷移到
中心，其电势能为
故C 正确；
D．由于q 为正电荷，结合做功情况易知
方向A 指向B、
方向
指向B(或
指向A)、
方向
指向
(或
指向D)，由于三个分矢量大小相等，由场强叠加原则可知匀强电场的方向从
指向C，故D 错误。
故选ABC。
6．（2025·内蒙古·模拟预测）（多选）城市生活污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用静电技术对其
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进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于
底部，金属棒插入污水中，形成的电场分布如图所示。其中实线为电场线，虚线为等势面，M 点和N 点在
同一电场线上，M 点和P 点在同一等势面上。下列说法正确的是（ ）
A．N 点的电场强度比P 点的小
B．M 点的电势比N 点的高
C．污泥絮体从M 点移到N 点，电场力对其做负功
D．污泥絮体在N 点的电势能比其在P 点的小
【答案】AD
【详解】A．根据电场线的疏密程度可知N 点比P 点更稀疏，故N 点的电场强度比P 点的小，故A 正确；
B．根据沿着电场线方向，电势降低，可知M 点的电势比N 点的低，故B 错误；
C．污泥絮体带负电，根据
可知，污泥絮体在M 点的电势能比在N 点的电势能大，污泥絮体从M
点移到N 点，电势能减小，电场力对其做正功，故C 错误；
D．M 点和P 点在同一等势面上，则污泥絮体在M 点的电势能与在P 点的电势能相等，结合AC 选项分析
可知污泥絮体在P 点的电势能比其在N 点的大，故D 正确。
故选AD。
7．（2025·河南·二模）（多选）如图所示，在等边三角形的顶点
分别放置点电荷
，
取无穷远处电势为零，三角形中心O 点的电势恰好为0。已知电荷量为q 的点电荷周围某点的电势
满足
为该点到点电荷q 的距离，作出三角形的外接圆，
为圆的两条直径，下列说法正确的是
（ ）
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A．D 点电势一定小于0
B．若
，则O 点电场强度方向一定在
之内
C．将试探电荷由O 点移到D 点，
两点处的点电荷对试探电荷做功为0
D．将负试探电荷由A 点沿
移到E 点过程中，电势能一直减小
【答案】AC
【详解】A．根据电势公式
点电势为
，由此可知
点电势为
，由于
，故
，即
，故A 正确；
B．由图可知，若
，则
两点处电荷产生的合场强方向处在
之间，即三个电荷产
生的合场强方向一定在
之外，故B 错误；
C．由对称性可知，
和
在
点的电势相等，试探电荷在
和
的电场中的O 点和D 点电势能相等，
故将试探电荷从O 点移到D 点，
两点处的点电荷对试探电荷做功为0，故C 正确；
D．由A 点沿
到E 点，电势逐渐降低，根据
可知，负试探电荷的电势能一直增大，故D 错误。
故选AC。
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8．（2025·天津·一模）（多选）两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A 点电势高于B 点电势。
若位于a、b 处点电荷的电荷量大小分别为
和
，下列说法正确的是（ ）
A．a 处为正电荷，
B．a 处为正电荷，
C．把一个正电荷从A 点移动到B 点该电荷电势能减少
D．把一个正点电荷（不计其他力）在a 处右侧释放，将匀加速向b 处运动
【答案】BC
【详解】AB．若把该图像与等量异种点电荷电场中的部分等势面图比较，靠近正电荷的点电势高，靠近负
电荷的点，电势较低。则a 处为正电荷。
等量异种点电荷电场中的部分等势面图像中的等势面左右对称，无穷远处的电势为0．该图像的左侧的等
势线比较密，无穷远处的电势为0，所以无穷远处到两点之间的电势差相比，与a 点之间的电势差比较大，
所以a 点所带的电量就多，
，故A 错误，B 正确；
C．正电荷在高电势点电势能大，在低电势点电势能小，A 点电势高于B 点电势，则把一个正电荷从A 点移
动到B 点该电荷电势能减少，故C 正确；
D．由于电场不是匀强电场，正点电荷所受电场力不是恒力，加速度不是恒定的，则把一个正点电荷（不
计其他力）在a 处右侧释放，做的不是匀加速运动，故D 错误。
故选BC。
9．（2025·山东·二模）（多选）如图所示，平面内圆周上的P、Q、R、S 四点处于匀强电场中，电场方向
与圆平面平行，O 为圆心。K 为弦PR 的中点，L 为弦QS 的中点。电荷量为+q 的粒子从P 点沿圆弧移动到
Q 点电势能减少
；若该粒子从R 点沿圆弧移动到S 点，电势能减少
。P、R 和Q、S 间的电势差分
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别为
、
。下列说法正确的是（ ）
A．P 点电势高于Q 点电势
B．若粒子从K 点移动到L 点，电场力做功为
C．若
，则
D．若R、S 的距离为d，则电场强度最小值为
【答案】ABD
【详解】A．电荷量为+q 的粒子从P 点沿圆弧移动到Q 点电势能减少
，由
可知P 点电势高于Q
点电势，故A 正确；
B．电荷量为+q 的粒子从P 点沿圆弧移动到Q 点电势能减少
，则
该粒子从R 点沿圆弧移动到S 点，电势能减少
，则
匀强电场中电势随距离均匀变化，所以
，
若粒子从K 点移动到L 点，电场力做功为
故B 正确；
C．
，则
解得
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即
故C 错误；
D．若R、S 的距离为d，则电场强度
为RS 与电场方向的夹角，当
时，即电场方向由R 指向S 时电场强度最小，电场强度最小值为
故D 正确。
故选ABD。
1．（2025·全国卷·高考真题）匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运
动，则运动过程中，其（ ）
A．所处位置的电势一定不断降低
B．所处位置的电势一定不断升高
C．轨迹可能是与电场线平行的直线
D．轨迹可能是与电场线垂直的直线
【答案】C
【详解】在匀强电场中，带正电的点电荷所受电场力恒定，方向与电场线方向一致，加速度恒定。分析各
选项：
A．若初速度方向与电场力方向相反（如初速度向左，电场力向右），电荷会先减速至零再反向加速。在
减速阶段，电荷沿电场线反方向运动，电势升高。因此电势不一定一直降低，故A 错误；
B．若初速度方向与电场力方向相同（如初速度向右，电场力向右），电荷将一直加速，电势不断降低，
因此电势不一定升高，故B 错误；
C．若初速度方向与电场力方向共线（同向或反向），电荷将做匀变速直线运动，轨迹与电场线平行，故C
正确；
D．若轨迹与电场线垂直，则电荷初速度方向与电场力方向垂直。但电场力大小方向恒定，此时电荷将做
类平抛运动，轨迹是曲线，故D 错误。
故选C。
2．（2025·甘肃·高考真题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线
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为电场线，虚线表示等势面。M、N 点在同一等势面上，N、P 点在同一电场线上。下列说法正确的是（
）
A．M 点的电势比P 点的低
B．M 点的电场强度比N 点的小
C．负电荷从M 点运动到P 点，速度增大D．负电荷从M 点运动到P 点，电场力做负功
【答案】D
【详解】A．MN 两点电势相等，电场线由上到下，NP 在同一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可知N
点电势高于P 点，可知M 点电势高于P 点，选项A 错误；
B．M 点电场线分布比N 点密集，可知M 点电场强度比N 点大，选项B 错误；
CD．负电荷从M 点运动到P 点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C 错误，D 正
确；
故选D。
3．（2025·四川·高考真题）如图所示，由长为R 的直管ab 和半径为R 的半圆形弯管bcd、def 组成的绝缘
光滑管道固定于水平面内，管道间平滑连接。bcd 圆心O 点处固定一电荷量为Q（Q > 0）的带电小球。另
一个电荷量为q（q > 0 且q << Q）的带电小球以一定初速度从a 点进入管道，沿管道运动后从f 点离开。
忽略空气阻力。则（ ）
A．小球在e 点所受库仑力大于在b 点所受库仑力
B．小球从c 点到e 点电势能先不变后减小
C．小球过f 点的动能等于过d 点的动能
D．小球过b 点的速度大于过a 点的速度
【答案】B
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【详解】A．小球所受库仑力
由于re > rb，则小球在e 点所受库仑力小于在b 点所受库仑力，故A 错误；
B．点电荷在距其r 处的电势为
由于c 点到d 点r 不变，d 点到e 点r 逐渐增大，则根据Ep = φq
可知小球从c 点到d 点电势能不变，从d 点到e 点电势能逐渐减小，故B 正确；
C．由于rf > rd，根据选项B 可知，小球的电势能Epd > Epf，根据能量守恒可知，小球过f 点的动能大于
过d 点的动能，故C 错误；
D．由于ra > rb，根据选项B 可知，小球的电势能Epb > Epa，根据能量守恒可知，小球过a 点的动能大
于过b 点的动能，则小球过b 点的速度小于过a 点的速度，故D 错误。
故选B。
4．（2025·河北·高考真题）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若
带电长矛尖端附近某条电场线如图，则
四点中电势最高的是（ ）
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
【答案】D
【详解】根据电场线的性质：沿电场线方向，电势逐渐降低。观察图中电场线，可判断电场线方向（假设
从电势高处指向低处）。比较a、b、c、d 四点，d 点位于电场线“上游”，沿电场线方向电势依次降低，
即d 点电势高于c 点，c 点高于b 点，b 点高于a 点。因此电势最高的是d 点。
故选D。
5．（2025·河南·高考真题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c 三点，其电势分别为
；
a、b、c 分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a 点电场的方向，则正确的是
（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】
匀强电场中任意两点间的中点电势等于这两点的平均值，可知ac 中点d 的电势与b 点相同，bd 的连线为该
匀强电场的等势面。电场线垂直于等势面且由高电势指向低电势，故电场线沿ac 方向且由a 指向c，C 选
项正确。
故选C。
6．（2024·广西·高考真题）如图，将不计重力、电荷量为q 带负电的小圆环套在半径为R 的光滑绝缘半圆
弧上，半圆弧直径两端的M 点和N 点分别固定电荷量为
和
的负点电荷。将小圆环从靠近N 点处
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静止释放，小圆环先后经过图上
点和
点，已知
，则小圆环从
点运动到
点的过程中
（ ）
A．静电力做正功
B．静电力做负功
C．静电力先做正功再做负功
D．静电力先做负功再做正功
【答案】A
【详解】解法一：设在小圆环在
、
间的任意一点
，
与
的夹角为
，根据几何关系可得
带负电的小圆环与M 点固定的电电荷间库仑力为
，方向由
带负电的小圆环与N 点固定的电电荷间库仑力为
，方向由
连接
，将两个库仑力沿着
方向（半径方向）和垂直
（圆弧切线方向）分解，则沿切线方向
因素分解可得
则小圆环在半圆弧上运动时，
，则
、
、
均大于0，则当
时，
即
时，
，静电力做正功。当
时，
，静电力做负功。可得小圆环后
经过图上
点和
点的过程中受到的静电力在切线方向的分力一直大于等于0，则静电力一直做正功。
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故选A。
解法二：设在小圆环在
、
间的任意一点
，
与
的夹角为
，根据几何关系可得
带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能
关于
求导可得
当
时，
，
为单调递减函数。
当
时，
，
为单调递增函数，
从
点运动到
点时
由
增大到
，故
一直变小，静电力一直做正功。故A 正确。
故选A。
7．（2024·全国甲卷·高考真题）在电荷量为Q 的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距
离该点电荷r 处的电势为
，其中k 为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电
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荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为
和
的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线
所示（图中数字的单位是伏特），则（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】B
【详解】根据两点电荷周围的电势分布可知
带正电，
带负电；由图中电势为0 的等势线可知
由图中距离关系可知
联立解得
故选B。
8．（2024·山东·高考真题）（多选）如图所示，带电量为+q 的小球被绝缘棒固定在O 点，右侧有固定在水
平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q 的小滑块从斜面上A 点由静止释放，滑到与
小球等高的B 点时加速度为零，滑到C 点时速度为零。已知AC 间的距离为S，重力加速度大小为g，静电
力常量为k，下列说法正确的是（ ）
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A．OB 的距离l=
B．OB 的距离l=
C．从A 到C，静电力对小滑块做功W=﹣mgS
D．AC 之间的电势差UAC=﹣
【答案】AD
【详解】AB．由题意知小滑块在B 点处的加速度为零，则根据受力分析有沿斜面方向
解得
A 正确，B 错误；
C．因为滑到C 点时速度为零，小滑块从A 到C 的过程，静电力对小滑块做的功为W，根据动能定理有
解得
故C 错误；
D．根据静电力做的功与电势差的关系可知AC 之间的电势差
故D 正确。
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故选AD。
9．（2024·湖北·高考真题）（多选）关于电荷和静电场，下列说法正确的是（ ）
A．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变
B．电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面
C．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小
D．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动
【答案】AC
【详解】A．根据电荷守恒定律可知一个与外界没有电荷交换的系统，这个系统的电荷总量是不变的，故A
正确；
B．根据电场线和等势面的关系可知电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B
错误；
CD．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电场力做正功，电势能减小，根据
可知正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动，故C
正确，D 错误。
故选AC。
52
