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第28 讲 静电场中功能关系以及图像问题
目录
01 课标达标练.......................................................................................................................................................1
题型01 功能关系综合计算..................................................................................................................1
题型02 非匀强电场中的功能关系.......................................................................................................3
题型03 φ-x 图像的物理意义...........................................................................................................7
题型04 E-x 图像与粒子运动........................................................................................................... 11
题型05 Ep-x 图像与运动轨迹.........................................................................................................12
题型06 结合动能定理与图像........................................................................................................13。
02 核心突破练.....................................................................................................................................................15
03 真题溯源练.....................................................................................................................................................15
01 功能关系综合计算
1.（福建省厦门第一中学2022-2023 学年高三上学期11 月期中物理试题）如图所示，直角梯形ABCD 所在
的平面内存在着匀强电场，其中
，
，
。将一带电量为
的正电荷由A 点移到D 点
的过程中，电场力做功
，由A 移到B 的过程中电场力做功
。则该匀强电场的场强大
小为（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
2．（2024 届福建省漳州市高三上学期第一次教学质量检测物理试题）静电纺纱利用了高压静电场使单纤
维两端带上异种电荷，其电场分布如图所示，则（ ）
A．图中虚线是等势线，电场强度
B．图中虚线是电场线，电场强度
C．一电子在A 点的电势能大于其在D 点的电势能
D．将一电子从C 移动到D，电场力做功为零
3．（福建省福建师范大学附属中学致远级2023-2024 学年高三下学期3 月测试物理试题）如图所示，两个
半径不等的均匀带电圆环P、Q 带电荷量相等，P 环的半径大于Q 环的，P 带正电，Q 带负电。两圆环圆心
均在O 点，固定在空间直角坐标系中的yOz 平面上。a、b 在x 轴上，到O 点的距离相等，c 在y 轴上，到
O 点的距离小于Q 环的半径。取无限远处电势为零，则（ ）
A．O 点场强不为零
B．a、b 两点场强相同
C．电子沿x 轴从a 到b，电场力先做负功后做正功
D．电子从c 处沿不同路径运动到a 处电场力做功不同
02 非匀强电场中的功能关系
4（福建省福州市第一中学等八校联考2023-2024 学年高三上学期模拟考试物理试题）如图，以正方形
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abcd 的中心为原点建立直角坐标系
，坐标轴与正方形的四条边分别平行。在a、c 两点分别放置正点
电荷，在b、d 两点分别放置负点电荷，四个点电荷的电荷量大小相等。以O 点为圆心作圆，圆的半径与
正方形的边长相等，圆与坐标轴分别交于M、N、P、Q 四点。规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是
（ ）
A．N 点电场强度方向沿x 轴正向
B．M 点和N 点电势相同
C．另一正点电荷从M 点沿x 轴移动到P 点电场力先做正功后做负功
D．另一正点电荷沿圆周移动一周，电场力始终不做功
5.（福建省莆田第二十五中学2023-2024 学年高二上学期第一次月考物理试题）如图所示，水平线上的O
点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，以水平线上的某点O′为圆心，画一个圆，
与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是（ ）
A．b、e 两点的电场强度相同
B．b、c 两点间电势差大于e、d 两点间电势差
C．c 点电势高于e 点电势
D．电子在d 点的电势能大于在b 点的电势能
3
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03 φ-x 图像的物理意义
6．某静电场的电势
在x 轴正半轴的分布如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．
处的电场强度为零
B．该静电场是匀强电场
C．x 轴正半轴的电场强度方向不变
D．将一个正电荷从
移到
，电势能逐渐减小
7．．在x 轴上固定有两个点电荷
和
，两点电荷连线上各点的电势高低分布如图所示，取无穷远处电
势为零，A、P、B 为x 轴上的三点，则（ ）
A．P 点的电场强度为0
B．
为负电荷，
为正电荷
C．A、B 两点的电场强度方向相反
D．负试探电荷从A 运动到B，电场力做负功
8．静止于坐标原点O 的点电荷的电场中，任一点的电势φ 与该点到点电荷的距离x 的关系如图所示。A、
B、C 为x 轴上等距的三点，取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是（ ）
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A．A、B、C 三点的场强关系为：
B．电场E 方向沿x 轴正方向
C．AB、BC 间的电势差关系为：
D．负电荷在A、B、C 三点的电势能关系为：
9.两电荷量分别为
和
的点电荷固定在
轴上的
、
两点，两电荷连线上各点电势
随
变化的关系
如图所示，其中
为
段上电势最低的点，则下列说法正确的是（ ）
A．
、
为等量异种电荷
B．
、
两点间场强方向沿
轴负方向
C．
、
两点间的电场强度大小先减小后增大
D．将一正点电荷从
点移到
点，电势能先增大后减小
10．静电场中的x 轴上有A、B 两点，一个带负电粒子在A 点由静止释放，仅在电场力作用下沿直线运动
到B 点，粒子的加速度先减小后增大，粒子的动能先增大后减小，则A、B 两点间电势
随x 的变化关系、
电场强度E 随x 的变化关系可能正确的是（电场强度正方向沿x 轴负方向）（ ）
5
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A．
B．
C．
D．
04 E-x 图像与粒子运动
11.（一电场在x 轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子（不计重力）从O 点静止释放，
仅在电场力的作用下，沿x 轴正方向运动，则关于该电场在x 轴上各点的电势φ、带电粒子的动能Ek、电
势能Ep以及动能与电势能之和E0随x 变化的图像，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．一带正电的金属板和一带负电的放电极形成电场，电场线分布如图所示。一电子从M 沿直线运动到
N，以放电极为原点，以MN 方向为正方向建立x 轴。该过程中，电场强度大小E、电子的加速度大小a、
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电势
、电势能
随x 变化的图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
05 Ep-x 图像与运动轨迹
13．空间存在一沿x 轴方向的静电场，质子由原点O 点开始仅在电场力的作用下沿x 轴的正方向运动，该
过程中质子的电势能关于位移x 的变化规律如图所示。其中图线
为顶点在
的开口向上的抛物线，
以后的图线为倾斜的直线。下列说法正确的是（ ）
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A．O 位置和
位置的电场强度方向相同B．图中
处的电势最低，
处的电势最高
C．
段质子做匀变速直线运动
D．在
段该电场沿x 轴的正方向
14.如图甲所示，在某电场中建立x 坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x 轴正方向运动，经过A、B、C
三点，已知
。该电子的电势能
坐标x 变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（
）
A．电场在x 坐标轴上电场强度方向沿x 轴正方向
B．A 点电势低于B 点电势
C．A 点电场强度小于B 点的电场强度
D．电子从A 运动到B 电场力做的功大于从B 运动到C 电场力做的功
06 结合动能定理与图像
11．（2019·陕西咸阳·二模）如图甲所示，一绝缘的竖直圆环上均匀分布着正电荷，一光滑细杆从圆心垂
直圆环平面穿过圆环，杆上套有带正电的小球，现使小球从a 点由静止释放，并开始计时，后经过b、c 两
点，其运动过程中的υ
t
﹣图象如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
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A．带电圆环在圆心处产生的场强为零
B．a 点场强大于b 点场强
C．电势差Uab小于Ubc
D．小球由b 到c 的过程中平均速度小于0.55m/s
12．（18-19 高三上·福建福州·期中）一根轻质杆长为2L，可绕固定于中点位置处的轴在竖直面内自由转动，
杆两端固定有完全相同的小球1 和小球2，它们的质量均为m，带电荷量分别为+q 和–q，整个装置放在如
图所示的关于竖直线对称的电场中．现将杆由水平位置静止释放，让小球1、2 绕轴转动到竖直位置A、B
两点，设A、B 间电势差为
，该过程中( )
A．小球2 受到电场力变小
B．小球1 电势能减少量小于
C．小球1、2 的机械能总和增加量小于
D．小球1、2 的动能总和增加了
13.（20-21 高二上·福建三明·阶段练习）如图所示，分别在M、N 两点固定两个点电荷＋Q 和＋q（Q>q），
以MN 连线的中点O 为圆心的圆周上有A、B、C、D 四点。下列说法正确的是（ ）
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A．A 点场强大于B 点场强
B．C 点电势与D 点电势相等
C．AO 两点间的电势差与BO 两点间的电势差相等
D．将某负电荷从C 点移到O 点，电场力做负功
14
（22-23 高三上·福建厦门·期中）如图所示是静电除尘装置的原理图，两个收集尘土的集尘板
带正电，放电极带负电，当带有尘埃的气体进入静电除尘装置后，尘埃吸附放电极放出的电子而带上负电，
在极板间电场的作用下被集尘板收集，从而达到除尘净化空气的效果，A、B 为电场中的两点，则
（ ）
A．A 点电场强度比B 点的大，方向与B 点的相同
B．尘埃带电后，一定沿着电场线运动到达集尘板
C．A 点电势高于B 点电势
D．带负电的尘埃在A 点的电势能高于在B 点的电势能
15．（18-19 高二上·福建三明·期中）如图所示，一簇电场线的分布关于y 轴对称，O 是坐标原点，M、N、
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P、Q 是以O 为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N 在y 轴上，Q 点在x 轴上，则下列说法正确的是（
）
A．M 点的电势比P 点的电势高
B．OM 间的电势差小于NO 间的电势差
C．一正电荷在O 点时的电势能小于在Q 点时的电势能
D．将一负电荷由M 点移到P 点，电场力不做功
二、多选题
16．（16-17 高二上·福建·期中）空间有一沿
轴对称分布的电场，其电场强度
随
变化的图像如图所示，
轴正方向为电场强度的正方向。下列说法中正确的是（ ）
A．该电场可能是由一对分别位于
和
两点的等量异种电荷形成的电场
B．
和
两点的电势相等
C．正电荷从
运动到
的过程中电势能先增大后减小
D．原点
与
两点之间的电势差大于
与
两点之间的电势差
17．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正向运动，其电势能
随位置坐标x 变化的关系如图所示，
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其中
段是关于直线
对称的曲线，
段是直线，其中
，则下列说法正确的是
（ ）
A．
段的电场强度逐渐减小
B．粒子在
段做匀变速运动，
段做匀速直线运动
C．
处电势
的关系为
D．
与
两点间的电势差
等于
与
两点间的电势差
18.在x 轴上O、P 两点分别放置电荷量为
、
的点电荷，一个带负电的试探电荷在两电荷连线上的电势
能
随x 变化关系如图所示，其中A、B 两点电势能为零，BD 段中C 点电势能最大，则下列说法中正确的
是（ ）
A．
是负电荷，
是正电荷
B．B、C 间场强方向沿x 轴正方向
C．C 点的电场强度大于A 点的电场强度
D．将一个正点电荷从B 点移到D 点，电场力先做负功后做正功
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19．（2009·全国·高考真题）如图所示，一电场的电场线分布关于y 轴（沿竖直方向）对称，O、M、N 是y
轴上的三个点，且OM=MN．P 点在y 轴右侧，MP⊥ON．则
A．M 点的电势比P 点高
B．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功
C．M、N 两点间的电势差大于O、M 两点间的电势
D．在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动
20．（2008·江苏·高考真题）如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且AB=BC，电场中的A、B、C 三点的场
强分别为EA、EB、EC，电势分别为ΦA、ΦB、 ΦC，AB、BC 间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确
的有( )
A．ΦA>ΦB>ΦC
B．EC>EB>EA
C．UAB<UBC
D．UAB=UBC
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