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第15 讲 电场能的性质
【模型一 电势高低及电势能大小的判断 】
类型1 静电力做功与电势能的关系
类型2 电势高低的判断
类型3 等势面的理解及应用
【模型二 匀强电场中电势差与电场强度的关系】
类型1 匀强电场中电势差与电场强度的关系
类型2 等分法确定电场线与电势高低
类型3 非匀强电场中电势差与电场强度分析
【模型三 电场线、等势面（线）与粒子运动轨迹的综合问题】
类型1 电场线与运动轨迹的综合问题
类型2 等势面与运动轨迹的综合问题
类型3.图象在电场中的应用
近几年高考题中出现了很多源于课本的题目变型，考查多以电势、电势能、电势差、静电力做功的选
择题的形式出现，考查以物理观念为基础，以科学思维的考查为主。以生产、生活实践问题情境，考查将
其抽象为电场问题，学会解决带电粒子在静电场中轨迹问题。
本讲内容备考时候，强化训练根据电场线和等势面的分布，判断电势、电势能的变化，特别要关注特
殊电场的等势面的分布问题和匀强电场中场强的求解问题。
【模型一 电势高低及电势能大小的判断 】
类型1 静电力做功与电势能的关系
1．静电力做功
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(1)特点：静电力做功与路径无关，只与起始和终止位置有关。
(2)计算方法
①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离。
②WAB＝qUAB，适用于任何电场。
2．电势能
(1)定义：电荷在电场中也具有势能，我们称这种形式的能为电势能，用符号Ep表示。
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。
(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷
在大地表面上的电势能规定为零。
3.电势能大小的判断
判断方法
方法解读
公式法
将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，Ep＞0 时，其绝
对值越大，电势能越大；Ep＜0 时，其绝对值越大，电势能越小
电势法
正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大
做功法
静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加
4.电势能大小的理解
(1)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具
有的。
(2)电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无
关。
(3)电势能是标量，有正负，无方向。电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能，电势能为
负值表示电势能小于在参考点时的电势能。
(4)零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。
【典例1】（2025·浙江·高考真题）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e 与e，f
两点间的距离相等，则（ ）
A．a 点电势高于b 点电势
B．a、c 两点的电场强度相同
C．d、f 间电势差为d、e 间电势差的两倍
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D．从a 到b 与从f 到b，电场力对电子做功相等
【变式1-1】如图所示是甲、乙两个点电荷电场的部分电场线分布图，下列说法正确的是（ ）
A．甲带负电，乙带正电，甲的电荷量大于乙的电荷量
B．P 点的电场强度大于Q 点的电场强度
C．将一个正试探电荷从P 点由静止释放，只在静电力的作用下会沿电场线运动到Q 点
D．一个负试探电荷在P 点电势能比在Q 的电势能大
【变式1-2】 两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂
直，a、b、c、d 为电场中几个点，并且a、d 为紧靠导体表面的两点，以无穷远为零电势点，则（ ）
A．场强大小关系有Eb> Ec
B．电势大小关系有φb>φd
C．将一负电荷放在d 点时其电势能为负值
D．将一正电荷由a 点移到d 点的过程中电场力做负功
【变式1-3】（2025·云南高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所
示。a、b、c、d 四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V 的等势线上，则（ ）
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A．a、b、c、d 中a 点电场强度最小
B．a、b、c、d 中d 点电场强度最大
C．一个电子从b 点移动到c 点电场力做功为2eV
D．一个电子从a 点移动到d 点电势能增加了4eV
【变式1-4】（2025·浙江·高考真题）一束
粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所
示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量
，元电荷
，
金原子序数为79，不考虑
粒子间的相互作用，则（ ）
A．沿轨迹1 运动的
粒子受到的库仑力先做正功，后做负功
B．沿轨迹2 运动的
粒子到达P 时动能为零、电势能最大
C．位于图中虚线圆周上的3 个
粒子的电势能不相等
D．若
粒子与金原子核距离为
，则库仑力数量级为
类型2 电势高低的判断
1．电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep与它的电荷量之比。
(2)定义式：φ＝。
(3)标矢性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
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2.电势高低的判断
判断依据
判断方法
电场线方向
沿电场线方向电势逐渐降低
场源电荷的
正负
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近
正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
静电力做功
根据UAB＝W AB
q
，将WAB、q 的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低
【典例2】（2025·全国卷·高考真题）匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一
初速度开始运动，则运动过程中，其（ ）
A．所处位置的电势一定不断降低
B．所处位置的电势一定不断升高
C．轨迹可能是与电场线平行的直线
D．轨迹可能是与电场线垂直的直线
【变式2-1】如图所示，实线和虚线分别为两点电荷
和
产生的电场中的电场线、等势线。已知
的电量是
的电量的9 倍，以点电荷
位置作为坐标原点，
指向
为
轴正方向，
、
距离为
。则
关于两电荷的电性以及在
轴上
的范围内电势最低的点的坐标
说法正确的是（ ）
A．两点电荷
和
为同种电荷，
处电势最低
B．两点电荷
和
为同种电荷，
处电势最低
C．两点电荷
和
为异种电荷，
处电势最低
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D．两点电荷
和
为异种电荷，
处电势最低
【变式2-2】如图所示，两等量同种正电荷Q 分别放置在椭圆的焦点A、B 两点，O 点为椭圆中心，P、
S 是椭圆长轴的端点，取无穷远处电势为零，则（ ）
A．O 点的电势高于M 点和N 点的电势
B．O 点电场强度为零，电势也为零
C．椭圆上M、N 两点电场强度相同
D．将一电子从P 点移到S 点，电场力一直做正功
【变式2-3】（2025·河北·高考真题）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了
尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则
四点中电势最高的是（ ）
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
【变式2-4】（2024·全国甲卷·高考真题）在电荷量为Q 的点电荷产生的电场中，将无限远处的电
势规定为零时，距离该点电荷r 处的电势为
，其中k 为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电
势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为
和
的两个点电荷产生的电场的
等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（ ）
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A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
类型3 等势面的理解及应用
1，等势面
(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。
(2)四个特点：
①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。
②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面。
③等差等势面越密的地方电场强度越大，电场线越密集，反之越小。
④任意两个等势面都不相交。
2.几种常见的典型电场的等势面比较
电场
等势面(实线)图样
重要描述
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷
的电场
在连线的中垂线上，电势为零
等量同种正点电
荷的电场
在连线上，中点电势最低，而
在连线的中垂线上，中点电势
最高
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【典例3】（2024·河北·高考真题）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如
许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布
如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d 四点中电场强度最大的是（ ）
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
【变式3-1】如图所示为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有M、N、P 三点，则( )
A．P 点的电势比M 点的高
B．M、N 两点的电场强度相同
C．P 点的电场强度大小比M 点的大
D．电子在P 点的电势能大于其在M 点的电势能
【变式3-2】(多选)电子透镜是通过静电场来使电子束聚焦的装置。电子透镜两极间的电场线分布如
图中带箭头的实线。现有一电子仅在静电力作用下从M 运动到N，运动轨迹如图虚曲线所示。则下列说法
正确的是( )
A.电子在M 点的加速度最大
B.P 点的电势高于M 点的电势
C.从M 点到N 点电子的动能先增大后减小
D.从M 点到N 点电子的电势能一直减小
【变式3-3】(多选)两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电
势差相等。虚线MPN 是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P 点。下列说法正确的是(
)
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A.两点电荷可能是异种点电荷
B.A 点的电场强度比B 点的大
C.A 点的电势高于B 点的电势
D.电子运动到P 点时动能最小
【模型二 匀强电场中电势差与电场强度的关系】
类型1 匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与电场强度的关系式：U＝Ed，其中d 为电场中两点间沿电场方向的距离。
(2)电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指电势降低最快的方向。在匀强电场中，电场
强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。
2．由E＝可推出的两个重要推论
推论1：如图甲所示，匀强电场中任一线段AB 的中点C 的电势，φC＝。
推论2：如图乙所示，若匀强电场中两线段AB＝CD 且AB∥CD，则φA－φB＝φC－φD。
【典例4】（2025·河南·高考真题）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c 三点，其电势分
别为
；a、b、c 分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a 点电场的方向，
则正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【变式4-1】（2025·四川·模拟预测）如图所示，在水平方向的匀强电场中，用长为2m 的不可伸长
的绝缘细线拴住一质量为0.06kg，带电荷量为0.002C 的小球1，线的上端固定于O 点，若在B 点同一水平
线上的左方距离为r 处固定另一带电小球2，小球1 恰好处于静止状态，当拿走小球2 后，小球1 由静止开
始向上摆动，当细线转过120°角到达A 点时的速度恰好为零，此时OA 恰好处于水平状态，设整个过程中
细线始终处于拉直状态，静电力常量为k，重力加速度为g。求：
(1)BA 间电势差UBA；
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(2)匀强电场的场强大小；
【变式4-2】 空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取O 点为坐标原点建立x 轴，如图甲所示。
现有一试探电荷，除电场力外还受到一个变力F，在t=0 时刻以一定初速度从x 轴上的a 点开始在纸面内沿
顺时针做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图中圆为试探电荷运动轨迹，ab 为圆轨迹的一条直径。
测得试探电荷所处位置的电势φ 随时间t 的变化图像如图乙所示。a、b 两点间的电势差为（ ）
A．
B．-3V
C．
D．-6V
类型2 等分法确定电场线与电势高低
1、等分法：
如果把某两点间的距离等分为n 段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，采用这种等分间距求电
势问题的方法，叫作等分法。
2、“等分法”的应用思路：
3、由匀强电场的电势分布确定电场强度
匀强电场中同一条直线上的线段两端点间电势差正比于
线段长度。
三步法确定电场强度：①确定等势线；②画等势线的垂
线，确定电场强度方向；③根据E＝U
d 确定电场强度大小
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匀强电场中若两线段（非等势线线段）平行，则这两线
段各自的端点间电势差正比于线段长度。题中出现平行
线时可用此方法
匀强电场中，利用E＝U
d ，分别求出两垂直方向的电场强
度，再求出各电场强度
【典例5】（2025·湖南·高考真题）（多选）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A 点和B
点的位置如图所示。电荷量为+q、−q和+2q的三个试探电荷先后分别置于O 点、A 点和B 点时，电势能
均为Ep(Ep>0)。下列说法正确的是（ ）
A．OA中点的电势为零
B．电场的方向与x 轴正方向成60°角
C．电场强度的大小为√2 EP
qd
D．电场强度的大小为2√2 Ep
qd
【变式5-1】（2017·全国III 卷高考真题）一匀强电场的方向平行于
平面，平面内a、b、c 三
点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ）
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A．电场强度的大小为
B．坐标原点处的电势为
C．电子在a 点的电势能比在b 点的低
D．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为
【变式5-2】(多选)空间中有方向与纸面平行的匀强电场，其中纸面内P、Q 和R 三点分别是等边三角
形abc 三边的中点，如图所示。已知三角形的边长为2 m，a、b 和c 三点的电势分别为1 V、2 V 和3 V。
下列说法正确的是( )
A.该电场的电场强度大小为1 V/m
B.电子在R 点的电势能大于在P 点的电势能
C.将一个电子从P 点移动到Q 点，电场力做功为＋0.5 eV
D.将一个电子从P 点移动到R 点，电场力做功为＋0.5 eV
【变式5-3】如图所示，在匀强电场中有一个圆心为O、直径为1m的虚线圆，电场方向与圆所在的平
面平行，A、B、C、D分别为圆上的四个点，其中AC过圆心，AB =0.6 m，AD =0.8 m。现将一个电子从
A 点移动到B点，电场力做的功为36eV；若将该电子从A 点移到C点，则电场力做的功为100eV。下列说
法正确的是（ ）
A．若取A 点处的电势为0，则圆心O点处的电势为15 V
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B．D点处的电势比B点处的电势低
C．该匀强电场的电场强度大小为100 V/ m、方向由C点指向A 点
D．若将电子从A 点移到D点，则其电势能减小36eV
【变式5-4】在匀强电场中有一个直角三角形
与电场平行，
，
，
的长度为
7cm，A、B、C 三点的电势分别为10V、3V、7V，则电场强度大小为（ ）
A．
V/m
B．
V/m
C．
V/m
D．
V/m
类型3 非匀强电场中电势差与电场强度分析
(1)判断电场强度大小：根据E＝U
d ，等差等势面越密，电场强度越大。
(2)判断电势差的大小：根据U＝Ed，距离相等的两点间，E 越大，U 越大
【典例6】在工业生产中，静电场喷雾技术可用于汽车、家电、仪表等外壳的喷涂。如图所示的是一
个静电场喷雾装置，该电场中a、c 两点分别处于两个等势面中，点b 处于两个等势面正中央。从喷口喷出
的都是带负电液滴，其中有一滴刚好经过a、b、c 三个点。下列说法正确的是（ ）
A．a 点的电势高于c 点的电势
B．a、b 两点的电势差一定等于b、c 两点电势差
C．液滴一定沿直线做匀加速直线运动
D．从a 到c 的过程中液滴的电势能减小
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【变式6-1】如图所示为电子束焊接机，K 为阴极，A 为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上
高电压U，两极之间形成了辐向分布的电场，图中带箭头的虚线代表电场线，B、C 是电场中两点。有一电
子在K 极由静止被加速，不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（ ）
A．A、K 之间的电场强度均为U
d
B．B 点电势大于C 点电势
C．电子由K 到A 的电势能减少了eU
D．电子在B 点加速度大于C 点加速度
【变式6-2】（多选）如图所示，直线为点电荷电场中的一条电场线（方向未标出），A、B、C 为电场
线上等间距的三点，一个带负电粒子从电场中P 点（图中未标出）分三次以不同的方向射出，仅在电场力
作用下分别经过A、B、C 三点，粒子经过这三点时，在A 点速度变化最快，则A、B、C 三点中（ ）
A．A 点场强最大
B．场强方向从A 指向C
C．A 点电势最高
D．A、B 间电势差绝对值大于B、C 间电势差绝对值
【变式6-3】如图所示为电子束焊接机，图中带箭头的虚线代表电场线，B、C 是电场中两点。K 为阴
极，A 为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K 极由静止被加速。不考虑电子
重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（ ）
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A.A、K 之间的电场强度均为U
d
B.B 点电势大于C 点电势
C.B 点电场强度大于C 点电场强度
D.电子由K 到A 的电势能减少了eU
【模型三 电场线、等势面（线）与粒子运动轨迹的综合问题】
类型1 电场线与运动轨迹的综合问题
1.电场线与粒子运动轨迹的综合问题的分析方法
（1）如果带电粒子只受电场力作用，根据带电粒子所受的电场力沿着电场线的切线方向且（或等势
面的垂线）指向运动轨迹弯曲的凹侧，确定带电粒子所受电场力的方向；
（2）再结合电场线的方向（或等势面的电势）确定带电粒子的电性；
（3）最后根据带电粒子运动轨迹与电场线的分布情况，确定电场力做功、电势能的变化情况
2.求解此类问题的思维模板
【典例7】（2025·福建·高考真题）某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的
管道中加上径向电场。现将一电子a 自A 点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC，半径为r。
另一电子b 自A 点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO 共线，已知BP 电势差为U，|CQ|=2|BP|，a 粒子
入射动能为Ek，则（ ）
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A．B 点的电场强度
B．P 点场强大于C 点场强
C．b 粒子在P 点动能小于Q 点动能
D．b 粒子全程的克服电场力做功小于2eU
【变式7-1】（2023·浙江·高考真题）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。
粒子从M 点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N 点
射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式7-2】（2024·广东·高考真题）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进
行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底
部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M 点和N 点在同
一电场线上，M 点和P 点在同一等势面上。下列说法正确的有（ ）
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A．M 点的电势比N 点的低
B．N 点的电场强度比P 点的大
C．污泥絮体从M 点移到N 点，电场力对其做正功
D．污泥絮体在N 点的电势能比其在P 点的大
类型2 等势面与运动轨迹的综合问题
1.等势面（线）与粒子运动轨迹的综合问题的分析方法
（1）如果带电粒子只受电场力作用，根据电场力沿着垂直于等势面方向且指向运动轨迹弯曲的凹侧，
确定带电粒子所受电场力的方向；
（2）再结合等势面的电势高低关系确定电场线的方向，进而确定带电粒子的电性；
（3）最后根据带电粒子在不同的等势面之间移动，结合题意确定电场力做功、电势能的变化情况等。
2.电场中常见的功能关系
（1）若只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变。
（2）若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。
（3）除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化量。
（4）所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量。
【典例8】（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所
示。a、b、c、d 四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V 的等势线上，则（ ）
A．a、b、c、d 中a 点电场强度最小
B．a、b、c、d 中d 点电场强度最大
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C．一个电子从b 点移动到c 点电场力做功为2eV
D．一个电子从a 点移动到d 点电势能增加了4eV
【变式8-1】（（2024·甘肃·高考真题）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是
一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N 分别是运动轨迹与等势面b、a 的交点，下列说法正确的
是（ ）
A．粒子带负电荷
B．M 点的电场强度比N 点的小
C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点
D．粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能
【变式8-2】如图所示，一带正电的点电荷固定于O 点，两虚线圆均以O 为圆心，两实线分别为带电
粒子M 和N 先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e 为轨迹和虚线圆的交点。不计重力，下列说法错误
的是（ ）
A.M 带负电荷，N 带正电荷
B.M 在b 点的动能小于它在a 点的动能
C.N 在d 点的电势能等于它在e 点的电势能
D.N 在从c 点运动到d 点的过程中克服电场力做功
【变式8-3】如图所示，为某静电透镜的示意图，图中实线K、G 是电极板，K 板电势为120V、带孔的
G 板电势为30V，虚线为等势线，从K 板中心附近沿水平方向向右发射的带电粒子最终都汇聚到B 点。不计
粒子重力，关于从A 点发射的粒子其从A 点到B 点的过程，下列说法中正确的是（ ）
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A．粒子带正电
B．粒子在A 点时的动能大于在B 点时的动能
C．粒子在A 点时的电势能大于在B 点时的电势能
D．粒子动量的变化率一直不变
类型3.图象在电场中的应用
1．vt 图象：根据电荷在电场中运动的vt 图象的速度变化、斜率变化(即加速度变化)，确定电荷所受
电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。
2．φx 图象：(1)电场强度可用φx 图线的斜率表示，斜率的大小表示电场强度的大小，斜率的正负
表示电场强度的方向。(2)在φx 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系分析电荷移
动时电势能的变化，确定电场强度的方向。（3）在φ－x 图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB
＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断
3．Ex 图象：(1)反映了电场强度随位移变化的规律。
(2)E>0 表示场强沿正方向；E<0 表示场强沿负方向。
(3)图线与x 轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，面积的正负表示始末两点
电势的高低。
4.Ep－x 图像和Ek－x 图像
图像类别
电势能与位移关系图像（Ep－x 图
像）
动能与位移关系图像（Ek－x 图像）
功能关系
电场力做功与电势能变化关系
合外力做功与动能的变化关系
函数关系表达式
qE·Δx＝W 电＝－ΔEp
F 合·Δx＝ΔEk
图像斜率物理含
义
绝对值表示电场力大小（qE）
合外力（F 合）
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【典例9】（2025·海南·高考真题）某静电场电势
在
轴上分布如图所示，图线关于
轴对称，
、
、
是
轴上的三点，
；有一电子从
点静止释放，仅受
轴方向的电场力作用，则下
列说法正确的是（ ）
A．
点电场强度方向沿
轴负方向
B．
点的电场强度小于
点的电场强度
C．电子在
点的动能小于在
点的动能
D．电子在
点的电势能大于在
点的电势能
【变式9-1】（（2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x 轴，该直线上的静电场方向沿x 轴，
其电势的φ 随位置x 变化的图像如图所示，一电荷量为e 带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，
速度沿x 轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（ ）
A．不能通过x3点
B．在x3点两侧往复运动
C．能通过x0点
D．在x1点两侧往复运动
【变式9-2】．（2024·湖南·高考真题）真空中有电荷量为
和
的两个点电荷，分别固定在x
轴上
和0 处。设无限远处电势为0，x 正半轴上各点电势
随x 变化的图像正确的是（ ）
A．
B．
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C．
D．
【变式9-3】（2024·天津·高考真题）某静电场在x 轴正半轴的电势
随x 变化的图像如图所示，
a、b、c、d、为x 轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d 点开始沿x 轴负方向运动
到a 点，则该电荷（ ）
A．在b 点电势能最小
B．在c 点时速度最小
C．所受静电力始终做负功
D．在a 点受静电力沿x 轴负方向
【变式9-4】如图，一带正电小球甲固定在光滑绝缘斜面上，另一带正电小球乙在斜面上由静止释放。
以释放点为原点，沿斜面向下为正方向建立x 轴。在乙沿x 轴加速下滑过程中，其动能Ek和机械能E 随位
置x 变化的图像，可能正确的是( )
【变式9-4】如图（a）所示，有一电荷均匀分布的固定绝缘细圆环，圆心为O，轴线上的电场强度和
电势分布如图（b）（c）所示。现有一带负电的粒子（重力不计）以初速度v0沿轴线由P 运动到Q，
OP＝OQ＝L。关于粒子由P 运动到Q 的过程分析，下列说法正确的是（ ）
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A．粒子一直加速
B．静电力对粒子做功不为0
C．粒子所受静电力先增大后一直减小
D．粒子经Q 点后可能在某处返回，也可能一直沿x 轴正向运动
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