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板块六 机械能守恒定律（原卷版）
（考试时间：100 分钟 试卷满分：90 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共48 分)
一、选择题(本题共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8 小题，只有
一个选项符合题意；第9～12 小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4 分，选对而不全的得2 分，错
选或不选的得0 分)
1．重力为300N 的小朋友从高为2m 的倾斜滑梯的顶端由静止自由下滑。已知小朋友在下滑过程中受到的
摩擦阻力恒为50N，倾斜滑梯的倾角为30°。小朋友下滑到滑梯底端的过程中，空气阻力忽略不计，重力
加速度的大小g 取
，下列说法正确的是（ ）
A．重力对小朋友做功为300J
B．小朋友克服摩擦阻力做功为100J
C．小朋友的动能增加量为400J
D．小朋友的机械能增加了200J
2．
水上蹦床是一种水上娱乐项目，游客站在上面可以自由蹦跳（如图）。对于蹦床运动的分析，
下列说法错误的是（ ）
A．游客每次蹦跳一定到达同一最高点，因为能量是守恒的
B．游客接触蹦床向下运动到最低点时，蹦床的弹性势能最大
C．游客离开蹦床向上运动过程中，他的动能减小，重力势能增大
D．游客想弹得更高，就要在蹦床上发力，此过程将消耗游客体能
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3．无人机快递是一种以无人机为载体的新型快递方式。如图，已知质量为8kg 的物资在无人机拉力作用下
先竖直向上加速10m，再匀速上升35m，然后减速直到悬停，再水平方向匀加速移动20m 后，保持水平匀
速运动。若空气阻力不能忽略，重力加速度
。则下列说法正确的是（ ）
A．竖直向上加速过程中，物资处于失重状态
B．整个过程，物资机械能增加了3600J
C．物资在匀速上升过程中机械能增加了2800J
D．无人机水平移动过程中空气对它的作用力、重力均不做功
4．
下列关于图甲、乙、丙、丁四幅图中力F 做功的说法正确的是（ ）
A．甲图中，全过程F 做的总功为70J
B．乙图中，若F 大小不变，物块从A 到C 过程中，力F 做的功为
C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f 大小不变，OA 水平，细绳伸直，小球从A 运动到B 过程中空气阻
力做的功
D．丁图中，F 始终保持水平，缓慢将小球从P 拉到Q，F 做的功为
5．
福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，电磁弹射系统是福建舰的核心装备
之一，在测试电磁弹射系统时，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。简化模型如图所示，两辆质
量相同的配重小车1 和小车2 先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1 和曲线2，A、B 为两次弹射的落水点。
忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则关于配重小车1 和小车2 说法正确的是（ ）
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A．小车2 的水平初速度小于小车1 的水平初速度
B．在空中运动过程中速度变化量
C．落水瞬间重力的瞬时功率
D．在空中运动过程中重力的平均功率
6．我国自主研发的055 型驱逐舰是世界上最先进的驱逐舰之一。如图，质量为
的055 型驱逐舰南昌舰
在海上执行护航任务，该舰从静止开始以恒定功率
开始启动并沿直线行驶，设其受到的阻力
与瞬时速
度的平方成正比且满足表达式
为已知量。南昌舰从静止开始加速到最大速度
的总时间为，
则下列说法正确的是（ ）
A．达到最大速度之前，南昌舰做匀加速运动
B．达到最大速度之前，南昌舰的加速度一直在减小
C．若加速阶段的总位移为
，则加速阶段南昌舰克服阻力做功
D．整个过程中阻力对南昌舰做的功为
7．地铁已成为主要的绿色交通工具之一，如图为地铁安检场景，题图为安检时传送带运行的示意图，某
乘客把一质量为m 的书包无初速度地放在水平传送带的入口A 处，书包随传送带从出口B 处运出，传送带
始终绷紧并以速度v 匀速运动，书包与传送带间的动摩擦因数为
，对于书包由静止释放到相对传送带静
止这一过程，下列说法正确的是（ ）
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A．摩擦力对书包做的功为
B．摩擦力对传送带做的功为
C．书包与传送带之间摩擦产生的热量为
D．与未放书包相比，电动机多消耗的电能为
8．如图所示，太阳能路灯的额定功率为
，光电池系统的光电转换效率为
。用
表示太阳辐射的总功率，
太阳与地球的间距为，地球半径为
。太阳光传播到达地面的过程中大约有
的能量损耗，电池板接
收太阳垂直照射的等效面积为S。则在时间内，下列说法正确的有（ ）
A．到达地球表面单位面积太阳辐射能量约为
B．到达地球表面的太阳辐射总能量约为
C．路灯正常工作消耗的太阳能约
D．路灯正常工作时间与所需日照时间
之比约为
9．投掷标枪是运动会的比赛项目。运动员将标枪抱在离地面
高的位置，之后有三个阶段：①运动员
与标枪一起由静止加速至速度
；②以
的速度为基础，运动员经
的时间将标枪举高至
处，并以
速度将标枪掷出；③标枪离手后向斜上方运动至离地面
的最高点后再向斜下方运动至
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地面。若标枪的质量为
，离手后运动的最大水平距离为
。取地面为零势能参考面，
。
则下列表述中正确的有（ ）
A．第①阶段中，运动员对标枪做功
B．第①②阶段中，标枪获得的最大动能为
C．第①②③阶段中，标枪的最大机械能为
D．第②阶段中，运动员对标枪做功的平均功率为
10．
如图甲所示为物理兴趣小组制作的水火箭（可视为质点），发射时在水火箭内高压空气压
力作用下，水从水火箭尾部喷嘴向下高速喷出，水火箭受到反冲作用而快速上升。水火箭在上升至最高点
后开始下落（火箭内水全部喷出），将其下落过程简化为如图乙所示，已知水火箭在下落过程中所受空气
阻力
与速度成正比，即
为一常量，大小未知），从最高点下落高度
时，速度达到
，此后匀速下落，下落过程均在竖直方向，水火箭（不含水）质量为
，重力加速度
取
。则下列说法正确的是（ ）
A．
B．水火箭整个下落过程先失重后超重
C．水火箭整个下落过程机械能一直减小
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D．水火箭从最高点下落高度
的过程中，空气阻力做的功为
11．如图所示，竖直平面内的四分之一圆周轨道半径R =4m，
为其圆心；半圆轨道半径r=1m，
为其
圆心；两者通过水平轨道连接。长l=1m 的竖直挡板下端离地面高度为0.5m，
到挡板的水平距离
d=1.5m。将质量m=0.1kg 的小物块从四分之一圆周轨道上某处由静止释放，不计一切摩擦阻力，
，下列说法正确的是 （ ）
A．若小物块从四分之一圆周轨道上与
等高处释放，物块下滑到
正下方最低点时对圆周轨道的压
力大小为3N
B．当释放高度距地面为
时，小物块能击中挡板
C．物块经圆周最高点飞出后击中挡板时动能最小值为3J
D．为使物块经圆周最高点飞出后击中挡板时动能最小，初位置释放距地面的高度应为2.75m
12．如图所示，水平地面上固定一倾角为θ 且足够长的光滑斜面，斜面底部固定安装一轻弹簧，弹簧上端
拴接一质量为m 的小滑块a，小滑块a 处于静止状态。另有一质量也为m 的小滑块b，从位置A 由静止开
始下滑，滑块b 与滑块a 发生碰撞后粘连在一起后不再分开并一起向下运动。已知弹簧的形变量始终在弹
性限度内，弹簧形变量为x 时，弹性势能
。如果以位置A 为坐标原点，沿斜面向下为x 的正方向
建立坐标系，则滑块b 的动能与位移x 的关系图像如图乙所示。不计空气阻力。下列判断正确的是
（ ）
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A．滑块b 位移为x2时，弹簧的弹性势能最大
B．弹簧的劲度系数为
C．运动过程中，弹簧的最大弹性势能为
D．由滑块a、滑块b 和弹簧组成的系统，从位置A 到弹性势能最大的过程中，系统的机械能不守恒
第Ⅱ卷(非选择题，共52 分)
二、填空题(本题共2 小题，共14 分)
13．（6 分）某班同学用让重锤自由下落的方法进行“验证机械能守恒定律”的实验。实验装置如图所示。
试回答以下问题：
（1）除带夹子的重锤、纸带铁架台（含夹子）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还需要使
用的器材是 （选填选项前字母）
A．直流电源 B．天平（含砝码） C．交流电源 D．刻度尺
（2）实验过程中他们进行了如下操作，其中操作不当的步骤是 （选填选项前字母）
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A．将打点计时器竖直固定在铁架台上
B．先释放纸带，后接通电源
C．在纸带上选取适当的数据点，并测量数据点间的距离
D．根据测量结果分别计算重锤下落过程中减少的重力势能及增加的动能
（3）甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图所示，其中O 点为打点计时器打下的第一个
点，A、B、C 为三个计数点，用刻度尺测得
，在计数点A 和B、
B 和C 之间还各有一个点。打点计时器打点的周期为
，当地重力加速度为
，经过B 点时
的速度大小为
。（结果保留三位有效数字）。
（4）某同学根据另一纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，以
为纵轴，以h 为横轴画出的图
线如图所示，由图象可知机械能损失占机械能的 %（保留两位有效数字），得到的结论是在误
差范围内 。
14．
（8 分）如图所示，某同学利用水平桌面上的气垫导轨和数字计时器，探究滑块沿气垫导轨
下滑过程中机械能是否守恒。气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨
之间有一层薄薄的空气层，滑块运动时阻力近似为零。
（1）实验时，气垫导轨的b 端需用垫片垫高。用50 分度游标卡尺测量某块垫片的厚度，标尺位置如图所
示，其读数为 mm。
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（2）设实验测得垫片的总高度为h，遮光条的有效宽度为d，单脚螺丝到双脚螺丝连线的距离为L，滑块
经过光电门1 和光电门2 时的遮光时间分别为
和
，则还需要测量的物理量是 （写出物理量
的符号并说明），实验需要验证的关系式是 （用题中和所测物理量字母表示）。
（3）数据处理时发现重力势能减小量小于动能增加量，造成的原因可能 。
A．滑块释放位置不够高
B．充气泵的气流较小，滑块与导轨存在较大摩擦
C．导轨被垫高之前没有将导轨调节水平，被垫高的一端偏高
（4）光电门计时器的计时原理：光电门中的光敏元件接收到的光线是直径约
的圆柱型光束，只要遮
光条前沿挡住90％的光照就能使光控信号u 上跳为H，只要后沿让光照恢复达到70％就能使光控信号u 下
跳为L。计时器可以设置两种计时模式：①记录前沿挡光与后沿复光信号之间的时间；②记录2 次前沿挡
光信号之间的时间。根据以上信息，下列哪种型号的遮光条测量速度的误差最小 （填“甲”“乙”
或“丙”）。
三、计算题(本题共4 小题，共38 分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
15．(9 分)图甲为《天工开物》记载古人使用耙碎土、 平地的场景，其简化模型如图乙所示。人站立在耙
的中间位置，耙与水平地面平行，两条相互平行的绳子垂直于耙边沿。已知绳子与水平地面夹角为θ，每
条绳子中的拉力为F。耕牛拉着耙与人在t 时间内水平匀速前进了x。求：
(1)两条绳拉力做的功W；
(2)两条绳拉力做功的功率P。
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16．(9 分)电动平衡车是时下深受年轻人喜欢的休闲代步工具。假设某品牌的平衡车额定输出功率为
600W，小明骑该款平衡车以额定输出功率沿水平路面由静止开始运动，人和车的总质量为80kg，行驶时
受到的阻力始终为重力的
，重力加速度大小取g=10m/s2。
(1)求小明骑该款平衡车能达到的最大速度
；
(2)若小明骑该款平衡车速度达到5m/s，用时5s，求此过程中牵引力做的功W 以及平衡车行驶的距离x。
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17．
(9 分)我国在深中通道海底基槽的“整平处理”项目中，为减少对中华白海豚等动物的影响，
放弃爆破法，首创了“用凿子凿开岩石”的办法解决了世界难题。如图所示，以A0为原点，水平向右为正
方向建立x 轴，水下岩面C0、C1、C2为与x 轴平行的水平面，岩面到水面的高度H=35m，水面到x 轴的高度
h=10m，A0A1长度x1=10m，A1A2长度x2=20m，A1P 与A1A2夹角为37°。某次施工中，先将质量m=40t 的斧
头状凿岩棒从靶点C0缓缓拉到A0点，再松开钢丝绳使其自由下落，砸向水下岩石C0靶点，接下来凿岩棒
沿A0A1P 线上不断更换释放点，凿开正下方岩面硬度不同的靶点，每一次凿岩棒砸碎岩石皆下移∆h=1m 的
深度（此过程凿岩棒与岩石的间隙不可忽略），假设凿岩棒始终保持在竖直方向上运动，受到水的浮力
，水的阻力
，忽略空气阻力和凿岩棒大小，
，重力加速度
。
(1)凿岩棒从靶点C0到达A0点的过程中，求钢丝绳对凿岩棒所做的功；
(2)凿岩棒从A0点释放下砸到靶点C0的过程中，求凿岩棒对岩石靶点C0的平均作用力F 的大小；
(3)沿A0A1P 线上不断更换释放点，求凿岩棒克服岩石作用力所做的功W 与x 的关系。
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18． (11 分)某款游戏装置由弹射器、水平直轨道、倾斜传送带三部分组成，如图所示。弹射器A 位于装置
最左侧，半径为
的圆轨道与长为
的水平直轨道BD 相切于C 点，游戏开始前圆轨道可水
平左右移动；B、D 两点的正上方各有一块可升降的挡板P、Q，挡板均通过触发器S 控制（S 在B 点右侧，
非常靠近B 点，开始时挡板P、Q 为升起状态，触发器关闭）；装置最右侧为倾角
的传送带，传送
带长
，以速度
顺时针转动。已知弹射器的弹性势能大小可调，弹性势能可全部转化为物
块a 的动能，物块a 质量为
，a 与BD 间动摩擦因数
，与传送带间动摩擦因数
。
轨道间均平滑连接，其余部分均光滑，不计空气阻力，物块a 可看成质点。
，
。
(1)某次游戏中，弹射器弹射出物块a，a 恰能通过圆轨道最高点。求a 经圆轨道最高点的速度大小，及经
圆轨道最低点C 时对轨道的压力大小
；
(2)打开触发器S，将弹射器弹性势能调至
发射物块a，a 经过S 触发开关，控制挡板P、Q 同时快
速降至轨道B，D 处，a 与挡板碰撞后以原速率弹回，若a 在轨道BD 间来回运动，每个单向运动过程中都
能冲上圆轨道（能运动到圆轨道的最低点C 即视为冲上），且在圆轨道上运动时始终不脱离圆轨道，求可
移动圆轨道最低点C 与B 的距离
范围的可能值；
(3)关闭触发器S，升起挡板P、Q，将圆轨道最低点C 移至与B 重合，调节弹射器弹性势能，发射物块a，
a 恰好能无初速度进入传送带。求a 运动到传送带末端点E 过程中，传送带对物块a 做的总功W。
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