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第06 讲 力的合成与分解
目录
01 课标达标练.....................................................................................................................1
题型01 力的合成.............................................................................................................................1
题型02 力的分解.............................................................................................................................2
题型03 正交分解法求合力............................................................................................................5
题型04 “活结”和“死结”模型................................................................................................6
题型05 “动杆”和“定杆”模型.............................................................................................10
02 核心突破练..................................................................................................................13
03 真题溯源练..................................................................................................................14
01 力的合成
1．（2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，已知两个力F1=F2=6N，两个力互成120°，且在一个平面上，求
这两个力的合力（ ）
A．6N
B．12N
C．6
N
D．
2．三个力，
，关于三个力的合力，下列说法正确的是（ ）
A．三个力的合力的最小值为
B．三个力的合力的最大值为
C．三个力的合力可能为
D．三个力的合力不可能为
3．关于共点力的合成，下列说法正确的是（ ）
A．两个分力的合力一定比分力大
B．两个分力大小一定，夹角越大，合力越小
1
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C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大
D．现有三个力，大小分别为3N、6N、8N，这三个力的合力最小值为1N
02 力的分解
4．
（2024·广东深圳·模拟预测）竖直墙上M 为一坚实的固定圆环，同一高度的N 为一铁钉，MN
之间连着细铁丝，以下选项A 中，有一力F 沿图中水平方向拉着铁钉，B、C、D 选项中同一大小的力F 在
铁丝中点沿图中方向拉铁丝，四种情况下，铁钉受到拉力最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．
（2024·河北石家庄·一模）帆船是人类的伟大发明之一，船员可以通过调节帆面的朝向让帆
船逆风行驶，如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图，此时风力
方向与帆面的夹角
，
航向与帆面的夹角
，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知
，则帆船在
沿航向方向获得的动力为（ ）
A．200N
B．400N
C．600N
D．800N
6．（2025 高一·上海·专题练习）关于力的分解，下列说法正确的是（ ）
2
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A．一个10N 的力可以分解为15N 和4N 的两个共点力
B．一个10N 的力可以分解为5N 和4N 的两个共点力
C．一个2N 的力可以分解为5N 和4N 的两个共点力
D．一个2N 的力可以分解为6N 和3N 的两个共点力
7．
（2025·贵州贵阳·二模）“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。目前贵州在建的世界第一
高桥六安高速公路花江峡谷大桥于2025 年1 月17 日在距离水面625 米高空精准接龙，实现贯通。如图所
示为斜拉桥的索塔与钢索的简单示意图，斜拉桥所有钢索均处在同一竖直面内，假设每根钢索对桥作用力
大小相等、其与水平方向夹角相等（忽略钢索的质量及桥面高度的变化）。下列说法正确的是（ ）
A．仅减小索塔高度可减小每根钢索的拉力大小
B．仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小
C．仅增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
D．仅减少钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
8．（2025·河南·三模）榫卯结构是中国传统木建筑、木家具的主要结构方式，我国未来的月球基地将采用
月壤烧制的带有榫卯结构的月壤砖建设。在木结构上凿削矩形榫眼用的是如图甲所示木工凿，凿削榫眼时
用锤子敲击木工凿柄，将木工凿尖端钉入木头，木工凿尖端钉入木头时的截面如图乙所示，锤子对木工凿
施加的力
沿竖直面向下，木工凿对木头的侧面和竖直面的压力大小分别为
和
，下列说法正确的是（
）
3
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A．
和
是
的两个分力
B．凿子尖端打磨的夹角不同，
可能大于
C．凿子尖端打磨的夹角不同，
可能大于
D．凿子尖端打磨的夹角不同，
可能小于
9．（2024·全国·模拟预测）我们在进行古建筑复原时，需要用各种各样的凿子制作卯眼，如图甲所示为木
工常用的一种凿子，其截面如图乙所示，侧面与竖直面间的夹角为。当在顶部施加竖直向下的力F 时，
其侧面和竖直面对两侧木头的压力分别为
和
，不计凿子的重力和摩擦阻力，下列说法正确的是
（ ）
A．力F 一定小于
B．力F 一定大于
C．
和
之间的大小关系满足
D．夹角越大，凿子越容易进入木头
10．
（2024·吉林长春·模拟预测）我国古代人民掌握了卓越的航海技术，曾有“郑和七下西洋”
的壮举。帆船要逆风行驶时要调整帆面的朝向，使船沿“之”字形航线逆风而行。风吹到帆面，产生的风
力垂直于帆面，由于船沿垂直于船身的阻力非常大，风力垂直于航身的分量不会引起船侧向的运动，在风
力的作用下，船便会沿平行于船身方向运动。在下列各图中，风向如图所示，船沿虚线的路线逆风而行，
则各图中帆面的方位正确的是（ ）
4
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A．
B．
C．
D．
11．如图所示，大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为
，绳与水平方向的夹角为，若将
沿水平方向
和竖直方向分解，则其竖直方向的分力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
03 正交分解法求合力
12．
科学的佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有
利于公众健康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD 和直线DE
组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k 的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时
段与水平方向的夹角为37°，
段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，
不计摩擦，已知
，
，则下列说法正确的是（ ）
5
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A．耳朵受到的口罩带的作用力为
B．耳朵受到的口罩带的作用力小于2kx
C．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为37°
D．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为53°
04 “活结”和“死结”模型
13．
（2024·陕西安康·模拟预测）四个小朋友玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，
从中心向外沿各自的方向移动，去拿外围的游戏道具，谁先拿到谁就能赢得比赛。某时刻四个小朋友处于
如图所示的僵持状态，则此时受到弹力圈的弹力最小的是（ ）
A．1 号小朋友
B．2 号小朋友
C．3 号小朋友
D．4 号小朋友
14．如图所示，吊灯被两根不等长的细绳OA、OB 静止悬挂在天花板上， α<β。细绳OA、OB 中的拉力
分别记为 FA、FB，下列说法正确的是（ ）
A．FA大于 FB
B．FA小于 FB
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C．FA在水平方向的分力大于 FB在水平方向的分力
D．FA在竖直方向的分力大于 FB在竖直方向的分力
15．
奥运会射箭比赛中弓箭发射时弦和箭可等效为如图所示的模型，已知弦均匀且弹性良好，
其弹力满足胡克定律，自由长度为l，劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为
（弹性限度内）．此时
弓的顶部跨度（虚线长）为l（假设箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上），箭被发射瞬间
所受的弹力为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2025·浙江·三模）如图所示，物块A 与B 用跨过滑轮的轻绳相连，稳定后，轻绳 OP 与水平方向夹角
为
，OA 和OB 与OP 的延长线的夹角分别为
和
。已知
，地面对物块B 的弹力为
NB=80N，不计滑轮的重力及轻绳和滑轮之间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．
B．物体A 的重力40N
C．OP 绳子的拉力为
D．地面对物体B 的摩擦力为20N
17．（2025·甘肃白银·模拟预测）如图所示，两根竖直杆沿东西方向固定在水平地面上，不可伸长的轻质
细绳两端分别固定在竖直杆上等高的A、B 两点。已知衣服及衣架整体的总质量为m，静止时挂钩与绳的
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接触点为O。若是无风天气，绳与杆之间所夹锐角为，重力加速度为g，不计衣架与绳之间的摩擦，则
（ ）
A．无风情况下绳的拉力大小
B．无风情况下绳的拉力大小
C．若整个环境有方向从北向南的水平恒定风力，衣架整体稳定后，小明测得此时
三点构成的平
面与竖直面的夹角为
，则绳的拉力大小
D．若整个环境有方向从北向南的水平恒定风力，衣架整体稳定后，小明测得此时
三点构成的平
面与竖直面的夹角为
，则绳的拉力大小
18．（2025·全国·一模）如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在挂钩上。挂上后发现倒计时牌是
倾斜的，已知
，计时牌的重力大小为
。不计一切摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．如图位置平衡时，绳
的拉力大于绳
的拉力
B．如图位置平衡时，绳
与竖直方向的夹角大于绳
与竖直方向的夹角
C．如图位置平衡时，绳
的拉力大小为
D．将计时牌挂正，平衡时绳
的拉力小于计时牌倾斜时绳
的拉力
19．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，一置于竖直平面内的直杆
与水平方向的夹角为， A、
两端
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系着一根不可伸长的轻绳，绳长大于直杆
的长度，轻绳上有一动滑轮，重物悬挂在动滑轮上，系统处
于静止状态。现将直杆
在竖直平面内绕
点顺时针缓慢转过角度
。忽略动滑轮与轻绳的摩擦，在此
过程中，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的拉力先增大后减小
B．轻绳的拉力先减小后增大
C．重物受到的合力先减小后增大
D．重物受到的合力先增大后减小
20．（2025·河北沧州·模拟预测）如图所示，轻绳的一端固定于P 点，经过一个光滑的定滑轮O，另一端栓
接质量为m 的物块A。用一个轻质且光滑的挂钩将另一个质量也为m 的物块B 挂在绳OP 之间，当物块B
达到平衡态时，挂钩的悬挂点Q 和P 点连线与水平方向的夹角为
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
21．（2025·广东·二模）如图所示，站在地面不动的工人利用滑轮组将货物缓慢提起。提起过程中，工人
拉绳的方向不变，动滑轮两侧的绳子不平行，不计滑轮摩擦力，下列说法正确的是（ ）
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A．工人受到的重力和支持力是一对作用力与反作用力
B．工人对绳子的拉力和绳子对工人的拉力是一对平衡力
C．货物缓慢拉起过程中，绳子对动滑轮的作用力不变
D．货物缓慢拉起过程中，地面对工人的支持力变大
22．（2025·江西·模拟预测）如图是一种吊装装置，动滑轮和定滑轮的质量与摩擦均不计，重物A 吊在动
滑轮上，绕过定滑轮和动滑轮的轻绳一端固定在竖直杆上P 点，另一端吊着重物B。下列说法正确的是（
）
A．物块A 的质量一定比物块B 的质量大
B．物块A 的质量可能会等于物块B 的质量
C．将P 点缓慢上移，物块B 一定会向上移
D．将P 点缓慢上移，物块B 一定会向下移
05 “动杆”和“定杆”模型
23．如图甲所示，轻绳AD 跨过固定在水平横梁BC 右端的定滑轮挂住一个质量为
的物体
；
图乙所示的轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向成30°角，
轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量为
的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
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A．图甲中BC 对滑轮的作用力大小为
B．图乙中HG 杆受到绳的作用力为
C．细绳AC 段的拉力
与细绳EG 段的拉力
之比为
D．细绳AC 段的拉力
与细绳EG 段的拉力
之比为1：1
24．如图所示为两种形式的吊车示意图，
为重力不计的杆，其
端固定，
端带有一小滑轮，
为
重力不计的缆绳，当它们吊起相同重物时，缆绳对甲、乙两图中滑轮作用力的大小分别为
和
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
25.（2025·江西萍乡·三模）如图，甲、乙为两种吊装装置，杆OA 的端点
分别固定在水平地面和竖直墙
面上，另一端固定一个光滑定滑轮。轻绳绕过定滑轮，一端固定在
点，另一端连接两个相同的物块。装
置中的
均为
，乙装置中的杆OA 水平，定滑轮的质量不计，则甲、乙装置中，定滑轮受到轻绳的作用
力大小之比为（ ）
11
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A．
B．
C．
D．
26．（2025·四川广安·二模）某智能机械臂应用模型如图所示，机械臂通过不可伸长的吊索
和可以伸缩
的液压杆
吊起重物，其中A 点通过铰链与竖直墙面连接。现缓慢调整液压杆
，使吊索
逐渐趋近
水平，在此过程中（ ）
A．
的支持力逐渐增大，
的拉力大小不变
B．
的支持力先减小后增大，
的拉力大小不变
C．
的支持力逐渐增大，
的拉力逐渐减小
D．
的支持力大小不变，
的拉力逐渐减小
27．（2025·山东潍坊·二模）（多选）如图所示，小明用轻绳PQ 拴住轻杆OQ 的顶端，轻杆下端O 用铰链
固定在水平地面上某高度处，Q 端下方悬挂重物，轻绳PQ 长度为定值。PQ 与水平方向夹角
，OQ
与水平方向夹角
，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳PQ 对Q 端的拉力大于重物重力
12
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B．轻杆OQ 对Q 端的支持力等于重物重力的
倍
C．若小明拉住轻绳P 端缓慢向右移动，轻绳PQ 对Q 端的拉力逐渐增大
D．若小明拉住轻绳P 端缓慢向右移动，轻绳PQ 对Q 端的拉力逐渐减小
28．（2025·辽宁·模拟预测）静止在水平面上的起重吊车吊起重物时的结构简图如图所示，轻杆CD 可绕C
端自由转动，D 端系着两条轻绳，一条轻绳绕过固定杆AB 顶端的定滑轮与质量为m 的重物相连，另一轻
绳缠绕在电动机转轴O 上，通过电动机的牵引控制CD 杆的转动从而控制重物的起落。图中所示位置两杆
处于同一竖直面内，OD 绳沿竖直方向，重物m 处于静止状态，起重吊车质量为M（不包括重物m），
，
，重力加速度为
。
(1)求固定杆AB 受到轻绳的作用力大小、CD 杆受到轻绳的作用力大小和OD 绳的拉力大小；
(2)求地面对起重吊车的支持力并分析地面对起重吊车是否有摩擦力，若有，求出摩擦力大小，若没有，说
明理由。
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1．
（2025·贵州遵义·模拟预测）如图（a）所示，声镊技术可用于精准地将药物输送至病变部位。
某小组模拟声镊输送药物：如图（b）所示，在光滑水平面上O 点放置一小物体，给物体施加三个力
。初始时，三力两两互成
，且均与物体在同一水平面内，
分别正对M 口、N 口方向，
物体静止在O 点。现通过调整力，使物体沿虚线路径运动，下列说法正确的是（ ）
A．仅减小
的大小，能使物体沿虚线运动到M 口
B．仅增加
的大小，能使物体沿虚线运动到P 口
C．仅调整
的方向，不能使物体沿虚线运动到P 口
D．仅调整
的方向，不能使物体沿虚线运动到N 口
2．
（2024·内蒙古通辽·一模）我国北方小孩在秋天常玩的一种游戏，叫“拔老根儿”，如图所
示。其实就是两个人，每人手里拿着长长的杨树叶根，把两个叶根十字交错在一起，两人各自揪住自己手
里叶根的两头，同时使劲往自己怀里拽，谁手里的叶根儿断了谁输。假如两小孩选用的树叶根所承受的最
大拉力相等， 则下列说法正确的是（ ）
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A．叶根夹角较小的一方获胜
B．力气较大的小孩获胜
C．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更大些
D．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更小些
3．
（2024·广东广州·模拟预测）如图所示俯视图，当汽车陷入泥潭时，需要救援车辆将受困车
辆拖拽驶离。救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用，根据你所学过的知识判断，下列
情况中，救援车辆用同样的力拖拽，受困车辆受到的拉力最大的方案为（ ）
A．
B．
C．
D．
1．（2018·上海·高考真题）已知物体受三个力，其中两个力垂直，三个力大小相等，问是否可以三力平衡
（ ）
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A．一定不能平衡
B．若能平衡则，平衡条件和力的大小有关
C．若能平衡则平衡条件仅和角度有关
D．以上说法都不对
5．（2018·天津·高考真题）（多选）明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，
非万缗不可．一游僧见之,曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经
月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所
示，木楔两侧产生推力N，则（ ）
A．若F 一定，θ 大时N 大
B．若F 一定，θ 小时N 大
C．若θ 一定，F 大时N 大
D．若θ 一定，F 小时N 大
2．（2013·上海·高考真题）两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( )
A．F1、F2同时增大一倍，F 也增大一倍
B．F1、F2同时增加10 N，F 也增加10 N
C．F1增加10 N，F2减少10 N，F 一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F 一定增大
4．（2012·上海·高考真题）已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F 的方向成30°角，分力F2
的大小为30N。则（ ）
A．F1的大小是唯一的
B．F2的方向是唯一的
C．F2有两个可能的方向
D．F2可取任意方向
3．（2009·海南·高考真题）两个大小分别为
和
（
）的力作用在同一质点上，它们的合力的大小
16
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F 满足
A．
B．
C．
D．
17
