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第06 讲 力的合成与分解
目录
01 课标达标练
题型01 力的合成
考向1 合力与分力的定义及关系
考向2 合力的取值范围
考向3 作图法求合力
考向4 计算法求合力
考向5 力的平行四边形定则及应用
题型02 力的分解
考向1 按实际效果分解
考向2 正交分解法
考向3 力分解中的唯一性和多解性
题型03 定杆与动杆 死结与活结
考向1 “定杆”和“动杆”模型
考向2 “死结”和“活结”模型
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 力的合成
考向
►
1 合力与分力的定义及关系
1．下列关于合力和分力的说法中，正确的是（ ）
1
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A．若一个物体受3 个力作用而保持平衡，则其中一个力就是另外两个力的合力
B．一个力只可能有两个分力
C．当两个分力在一条直线上时不遵循平行四边形定则
D．合力不一定大于分力
考向
►
2 合力的取值范围
2．三个力F1=5 N，F2=8 N，F3=15 N 作用在同一个质点上，其合力大小范围正确的是（ ）
A．2 N≤F≤28 N
B．0≤F≤28 N
C．12 N≤F≤28 N
D．13 N≤F≤28 N
3．一个质点受到三个水平力的作用，这三个力的大小分别为3N、4N 和5N。这三个力合力的最小值和最
大值分别为（ ）
A．0，10N
B．2N，10N
C．0，12N
D．2N，12N
考向
►
3 作图法求合力
4．（多选）某质点在同一平面内同时受三个共点力作用的四种情况分别如图甲、乙、丙、丁所示，已知
图中每个正方形方格的边长表示大小为1N 的力，则关于该质点所受合外力大小的说法错误的是（ ）
A．图甲中质点所受的合外力大小等于4N
B．图乙中质点所受的合外力大小等于5N
C．图丙中质点所受的合外力等于0
D．图丁中质点所受的合外力等于3N
5．（多选）小明同学在做“互成角度的两个力的合成”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O
点以及两只弹簧秤拉力的大小和方向，某一次实验结果如图所示，若图中小正方形的边长表示1N，F1、F2
与F 的夹角分别为θ1和θ2，关于F1、F2与F、θ1和θ2关系正确的有（ ）
2
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A．F1=6N
B．F=8N
C．θ1=45°
D．θ1＜θ2
考向
►
4 计算法求合力
6．（2024·广东佛山·一模）“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持平行的高难
度动作。某同学重为
，完成此动作时其受力情况如图所示，已知两手受力
、
方向与竖直方向夹角均
为60°，则其中
大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024·海南·一模）歼-35 舰载机在航母上降落，需利用阻拦系统使之迅速停下。如图，某次着
舰时，飞机钩住阻拦索中间位置，两段绳索夹角为
时阻拦索中张力为
，此刻飞机受阻拦索作用力的
大小为（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
8．如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及
两绳的端点A、B 等高。两绳间的夹角为
，所构成的平面与水平面间的夹角恒为
，轮胎重为
G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为Ff，则每根绳的拉力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
考向
►
5 力的平行四边形定则及应用
9．（2024·河北石家庄·一模）帆船是人类的伟大发明之一，船员可以通过调节帆面的朝向让帆船
逆风行驶，如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图，此时风力
方向与帆面的夹角
，航
向与帆面的夹角
，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知
，则帆船在沿
航向方向获得的动力为（ ）
A．200N
B．400N
C．600N
D．800N
10．如图所示，有5 个力作用于同一点O，表示这5 个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条
对角线，已知
，求这5 个力的合力大小（ ）
4
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A．40N
B．30N
C．20N
D．10N
11．一热气球的质量为0.3t，受到的空气浮力为3300N，它受到的合力为 N；如图所示，若
热气球同时又受到水平气流的水平冲力400N，则其受到的合力为 N。（1t=1000kg）
02 力的分解
考向
►
1 按实际效果分解
12．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）图甲为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨
出。若木楔可看作顶角为
的等腰三角形，撞击木楔的力为F，则下列说法正确的是（ ）
A．为了增大木块对油饼的压力，
通常设计得较小
B．木锲对每个木块的压力均为
C．木块对最右侧的油饼有挤压作用
D．木块加速挤压油饼过程中，木块对油饼的压力大于油饼对木块的压力
13．（2025·四川达州·模拟预测）某斧头砍木块、刃部进入木块的截面如图所示，刃部左侧面与右侧面的
夹角为
，右侧面与木块水平表面垂直、斧头对木块的作用力竖直向下。当斧头刃部右侧面对木块的推力
大小为
时、下列说法正确的是（ ）
5
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A．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为
B．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为
C．斧头刃部对木块的作用力大小为
D．斧头刃部对木块的作用力大小为
14．（2024·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示，静止在水平桌面上厚度不计的圆柱形玻璃杯中放有两个半
径相同的玻璃球A 和B，每个玻璃球的重力为G。已知玻璃杯的底部直径是玻璃球半径的3 倍，玻璃球A
对玻璃杯侧壁的压力大小为F1，玻璃球A 对玻璃球B 的压力大小为F2，不计一切摩擦。下列说法正确的是
（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
15．如图（甲），为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d……等为网绳的
结点，安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上，该处下凹至最低点时，
网绳dOe，bOg 均成120°向上的张角，如图（乙）所示，此时O 点受到的向下的冲击力大小为F，则这时
网绳dOe 中的张力大小为（ ）
6
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A．F
B．
C．F＋mg
D．
►考向2 正交分解法
16．如图耕地过程中，耕索与水平方向成θ 角，牛通过耕索拉犁的力为
，犁对耕索的拉力为
，忽略耕
索质量，则（ ）
A．耕索对犁拉力的水平分力为
B．耕索对犁拉力的竖直分力为
C．犁匀速前进时，
和
的合力为零
D．犁加速前进时，
和
大小相等
17．如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD 和直线DE 组成的。
假若口罩带可认为是一段劲度系数为k 的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时
段与水
平方向的夹角为37°，
段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，
已知
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．耳朵受到的口罩带的作用力为
B．耳朵受到的口罩带的作用力小于2kx
C．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为37°
D．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为53°
18．如图所示，一个物体在平面直角坐标系
的坐标原点，只受到F1和F2的作用，
，
，则物体的合力（ ）
7
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A．方向沿
B．方向沿
C．大小等于10N
D．大小等于
19．如图所示，水平地面上质量为
的物体，受到与水平方向成53°角的拉力
，恰能沿水平方
向做匀速直线运动（
，
）。求
（1）F 在水平方向的分力
大小和竖直方向的分力
大小；
（2）物体受到的摩擦力f 大小和支持力N 的大小；
（3）物体与地面间的动摩擦因数
。
►考向3 力分解中的唯一性和多解性
20．将一个
的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力
方向与F 成
角，另一个分
力为
，则下列说法正确的是（ ）
A．
的大小不可能等于10N
B．
的大小不可能小于6N
C．
的大小不可能小于6N
D．
的方向可能与F 平行
21．已知两个共点力
、
的合力为
，分力
的方向与合力
的方向成
角，下列说法正确的是
8
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（ ）
A．若
的大小为
，则
大小一定等于
B．若
的大小为
，则
大小一定等于
C．若
的大小为
，则
大小只有一个可能值
D．若
的大小为
，则
大小可能有两个值
22．（多选）现将一个沿水平方向、大小
的力分解成两个分力，已知其中一个分力的方向与F 的
方向成30°角（有确定的方向），下列说法中正确的是（ ）
A．另一分力的大小为40N 时，有唯一解
B．另一分力的大小为50N 时，有唯一解
C．另一分力的大小为60N 时，无解
D．另一分力的大小为80N 时，有两组解
23．（多选）如图，将一个大小F=10N 的力分解为两个力，已知其中一个不为零的分力F1的方向与F 成
30°角，另一个分力为F2，则下列说法正确的是（ ）
A．F2的大小不可能小于5N
B．F1的大小存在最大值
C．F2的方向与F1垂直时，F2最小
D．F1的大小不可能小于5N
03 定杆与动杆 死结与活结
►考向1 “定杆”和“动杆”模型
24．（多选）如图甲所示，轻绳
一端固定在竖直墙上的
点，另一端跨过固定水平横梁
右端的定
滑轮系着一个质量为
的物体，
；图乙所示的轻杆
一端用铰链固定在竖直墙上，另一端
9
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通过细绳
拉住，
，轻杆的
点用细绳
拉住一个质量为
的物体，
，则下列
说法正确的是（ ）
A．
杆上的弹力大小与
杆上的弹力大小比值为
B．
杆上的弹力大小与
杆上的弹力大小比值为
C．细绳
段的拉力
与细绳
段的拉力
之比为
D．细绳
段的拉力
与细绳
段的拉力
之比为
25．四个相同的物块用轻绳系住，绕过光滑的轻质滑轮，并将绳子另一端系在墙壁上。甲、乙两杆固定插
在竖直墙壁上，丙、丁两杆带有铰链并固定于竖直墙壁上，轻杆与轻绳与水平方向夹角如图所示。四幅图
中，能够保持静止且杆的作用力相同的是（ ）
A．甲和乙
B．乙和丙
C．甲和丁
D．乙和丁
26．如图
、
为不可伸长的轻绳，
为可绕
点自由转动的轻质细杆，杆长为
，
、
两点的高
度差也为
。在
点用轻绳
悬挂质量为
的重物，杆与绳子的夹角
，下列说法正确的是（ ）
10
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A．轻绳
、
对
点作用力的合力沿杆由
指向
B．轻杆对
点的力垂直
斜向右上
C．轻绳
对
点的拉力大小为
D．轻杆
对
点的力大小为
27．小园想用以下两种方式提起重物。图甲是一用铰链固定于O 点的轻杆，通过绳
将挂于P 端的重物
提起；图乙是一端固定于
的轻杆（斜角恒定为67°），其另一端N 有一光滑滑轮，绳
绕过滑轮提起
重物。当图甲中杆与水平面成67°夹角时，绳与水平方向夹角为30°；此时图乙中绳与水平方向夹角也为
30°，已知重物的重力为
，求两种情况下，杆的作用力分别为多少？（
，
）
考向
►
2 “死结”和“活结”模型
28．如图所示，细绳a 穿过光滑、轻质的小钢环分别系于两挂钉M、N 上，细绳b 一端系于小钢环上，另
一端用力F 竖直向下拉，逐渐增大拉力F。已知细绳b 承受的最大拉力是a 的
倍，细绳a 被小钢环分成
的两段成α 角，下列说法正确的是（ ）
11
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A．若α<80°，则必定是细绳a 先断
B．若α>80°，则必定是细绳b 先断
C．若α<100°，则必定是细绳b 先断
D．若α>100°，则必定是细绳a 先断
29．（2025·山东日照·二模）如图所示，一根轻质细绳两端分别固定在等高的A、B 两点，一灯笼用轻质光
滑挂钩挂在细绳上，挂钩与细绳接触的点为O。下列判断正确的是（ ）
A．无风时，将B 点缓慢竖直向上移动的过程中，细绳上的弹力逐渐增大
B．无风时，将B 点缓慢竖直向上移动的过程中，∠AOB 逐渐减小
C．若灯笼受到水平向右的恒定风力，灯笼静止时，∠AOB 比无风时小
D．若灯笼受到水平向右的恒定风力，灯笼静止时，AO 段的拉力大于BO 段的拉力
30．（2025·山西吕梁·三模）（多选）如图所示，将一光滑轻杆固定在水平地面上，杆与地面间的夹角为
，一光滑轻环套在杆上，一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳
悬挂在天花板上，用另一轻绳绕过滑
轮系在轻环上，轻绳另一端系一质量为
的小物块，用手扶住小物块使
恰好在竖直方向。现用手扶着
小物块使其缓慢向下运动，到达某位置时松手，小物块恰好可以保持静止，此时（已知重力加速度大小为
，小物块未碰杆或地面）（ ）
12
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A．绳
与水平方向的夹角为
B．绳
的张力大小为
C．绳
与水平方向的夹角为
D．绳
的张力大小为
31．（2024·河北唐山·一模）如图所示，用一根轻质细绳将重为10N 的画框对称悬挂在竖直墙上，画框上
两个挂钉间的距离为0.5m。若绳能承受的最大拉力为10N，要使绳不会被拉断，绳子的最短长度为
（ ）
A．
B．0.5m
C．
D．1.0m
1．（2025·安徽·模拟预测）为庆祝七十周年校庆，合肥六中在广场中央悬挂了庆贺条幅。若条幅质量分布
均匀，上端固定，下端未悬挂任何物体，在水平恒定风力的作用下，条幅稳定时的形态可能正确的是（
）
13
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A．
B．
C．
D．
2．（2024·内蒙古通辽·一模）我国北方小孩在秋天常玩的一种游戏，叫“拔老根儿”，如图所示。其实就
是两个人，每人手里拿着长长的杨树叶根，把两个叶根十字交错在一起，两人各自揪住自己手里叶根的两
头，同时使劲往自己怀里拽，谁手里的叶根儿断了谁输。假如两小孩选用的树叶根所承受的最大拉力相等，
则下列说法正确的是（ ）
A．叶根夹角较小的一方获胜
B．力气较大的小孩获胜
C．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更大些
D．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更小些
3．（2025·江苏宿迁·模拟预测）在探究两个互成角度力的合成规律实验中。在如图所示平面内，保持合力
F 不变，分力F1的大小不变，改变F1的方向，则分力F2箭头端的轨迹为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2025·贵州遵义·模拟预测）如图（a）所示，声镊技术可用于精准地将药物输送至病变部位。某小组
模拟声镊输送药物：如图（b）所示，在光滑水平面上O 点放置一小物体，给物体施加三个力
。初
始时，三力两两互成
，且均与物体在同一水平面内，
分别正对M 口、N 口方向，物体静止在O
点。现通过调整力，使物体沿虚线路径运动，下列说法正确的是（ ）
14
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A．仅减小
的大小，能使物体沿虚线运动到M 口
B．仅增加
的大小，能使物体沿虚线运动到P 口
C．仅调整
的方向，不能使物体沿虚线运动到P 口
D．仅调整
的方向，不能使物体沿虚线运动到N 口
5．（2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，已知两个力F1=F2=6N，两个力互成120°，且在一个平面上，
求这两个力的合力（ ）
A．6N
B．12N
C．6
N
D．
6．如图所示为两个大小不变、夹角θ 变化的力的合力的大小F 与θ 角之间的关系图像（0≤θ≤360°），下列
说法中正确的是（ ）
A．合力大小的变化范围是0≤F≤10 N
B．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N
C．这两个分力的大小分别为6 N 和8 N
D．这两个分力的大小分别为2 N 和8 N
7．（2025·河南·三模）榫卯结构是中国传统木建筑、木家具的主要结构方式，我国未来的月球基地将采用
15
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月壤烧制的带有榫卯结构的月壤砖建设。在木结构上凿削矩形榫眼用的是如图甲所示木工凿，凿削榫眼时
用锤子敲击木工凿柄，将木工凿尖端钉入木头，木工凿尖端钉入木头时的截面如图乙所示，锤子对木工凿
施加的力
沿竖直面向下，木工凿对木头的侧面和竖直面的压力大小分别为
和
，下列说法正确的是（
）
A．
和
是
的两个分力
B．凿子尖端打磨的夹角不同，
可能大于
C．凿子尖端打磨的夹角不同，
可能大于
D．凿子尖端打磨的夹角不同，
可能小于
8．（2024·青海海南·二模）一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为θ，当凿子竖直向下插入木板中后，
用锤子沿中心轴线竖直向下以力F 敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作
用于木板1、2 面的弹力大小分别记为F1、F2，忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列判断正确的是
（ ）
A．
B．
16
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C．
D．
9．如图甲所示，空竹是中国民间传统玩具，两头为较大的空心轮，中间为细轴。现将空竹中间细轴放细
绳AB 上，手持两侧A、B 端拉动细绳，简化为图乙模型。不计空竹与细绳间的摩擦，细绳不可伸长，下列
说法正确的是（ ）
A．保持空竹静止，左侧细绳长度大于右侧长度，则左侧拉力大于右侧拉力
B．保持空竹静止，缓慢将细绳向两侧分开，细绳对空竹作用力也增大
C．保持A 端静止，仅将B 端竖直向上缓慢移动，细绳上拉力不变
D．保持A 端静止，仅将B 端水平向右缓慢移动，则细绳上拉力不变
10．如甲图所示是用一根绳穿过牛奶箱上的提手晾晒辣椒的情景，可等效为一根轻绳穿过一个轻圆环，如
乙图所示，A 位置比B 位置高。不计绳与圆环间的摩擦力，辣椒的质量为m，左右两侧绳与竖直方向的夹
角分别为
和
，OA 部分绳上的拉力为
，OB 部分绳上的拉力为
，重力加速度为g，下面说法正确
的是（ ）
A．
B．
C．当
时，
D．
变大时，
变大
11．某同学利用所学物理知识，测量一段长为
的头发能承受的最大拉力。如图所示，刻度尺水平放
置，头发穿过钩码的光滑挂钩，一端固定在P 点，另一端从P 点开始缓慢向右移动，当移动到如图所示的
17
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Q 点时，头发恰好被拉断。已知钩码和挂钩的总质量为
，取重力加速度
，则头发能承受
的最大拉力为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图所示，光滑轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定于竖直杆上的a、b 两点，一质量为m 的衣服静
止悬挂于绳上某点；若在绳上另一点继续悬挂另一质量为M 的衣服，已知m<M，两衣架质量均可忽略不
计，则最终两衣服在绳上的状态为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的模型，支撑硬杆
OP 的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质量为m 的物件缓慢
上升，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。则下列说法中正确的是
（ ）
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A．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下
B．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向一定沿着OP 方向
C．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小等于2mg
D．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg
14．（2025·山东烟台·一模）（多选）如图所示，吊车悬臂PM 的一端装有大小不计的定滑轮，另一端可
绕M 点转动，绕过定滑轮的钢索通过四条相同的绳OA、OB、OC、OD 吊着一长方形混凝土板。忽略一切
摩擦，钢索和绳的质量均不计，当悬臂PM 与竖直方向的夹角缓慢减小时，下列说法正确的是（ ）
A．钢索受到的拉力逐渐变小
B．吊车对地面的摩擦力始终为零
C．钢索对定滑轮的作用力逐渐变大
D．若四条绳增加相同的长度，则四条绳受到的拉力均变大
15．（多选）耙在中国已有1500 年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用
此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延
长线的交点为
，夹角
，拉力大小均为F，平面
与水平面的夹角为
（
为AB 的中
点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（ ）
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A．两根耙索的合力大小为F
B．两根耙索的合力大小为
C．地对耙的水平阻力大小为
D．地对耙的水平阻力大小为
16．如图所示，有五个力F1、F2、F3、F4、F5作用一点O，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，设
，试求这五个力的合力。
17．如图所示，在水平地面上放一质量为1 kg 的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上
对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1 = 3 N、F2 = 4 N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
g 取10 m/s2，则
（1）F1与F2的合力是多少？
（2）木块受到的摩擦力为多少？
（3）若将图中F2顺时针转90°，此时木块受的摩擦力大小为多少？
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1．（2025·河北·高考真题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面
内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对
其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F 的最大
值为（ ）
A．
B．
C．G
D．
2．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝
与竖直方向夹角分别为
。用
分别表示
的拉力，则（ ）
A．
的竖直分力大于
的竖直分力
B．
的竖直分力等于
的竖直分力
C．
的水平分力大于
的水平分力
D．
的水平分力等于
的水平分力
3．（2024·河北·高考真题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为
的光滑均匀球体，球体静止于带有
固定挡板的斜面上，斜面倾角为
，挡板与斜面夹角为
．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为
取
,挡板对球体支持力的大小为（ ）
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A．
B．
C．
D．
4．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作
用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的
夹角为
，则该力在水平方向的分力大小为（ ）
A．
B．
C．F
D．
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