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第05 讲 重力、弹力、摩擦力
目录
01 课标达标练
题型01 重力与重心
考向1 重力的概念、大小和方向
考向2 重心
题型02 弹力
考向1 弹力的有无及方向判断
考向2 轻绳的弹力
考向3 轻杆的弹力
考向4 轻弹簧和弹性绳的弹力
题型03 摩擦力
考向1 摩擦力方向的确定
考向2 摩擦力大小的计算
考向3 摩擦力的变化与图像问题
考向4 摩擦力的突变问题
考向5 多个物体叠加时的摩擦力
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 重力与重心
考向
►
1 重力的概念、大小和方向
1
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1．下列关于重力的说法正确的是（ ）
A．空中高速飞行的子弹不受重力作用
B．物体所受重力都集中在它的几何中心上
C．同一物体在赤道和北极受到的重力相等
D．物体的重心与物体的形状和质量分布有关
2．关于重力下列说法正确的是（ ）
A．重力的方向总是垂直地面向下
B．重力的大小只与质量有关
C．重力的施力物体是地球
D．只有静止的物体才受到重力作用
考向
►
2 重心
3．（2025·河南·模拟预测）如图是儿童常玩的玩具不倒翁，将站立的不倒翁按倒在桌面上，不倒
翁会重新立起，下列说法正确的是（ ）
A．按倒不倒翁，其重心高度降低
B．按倒不倒翁，其重心高度不变
C．不倒翁所受到的桌面支持力是由于不倒翁发生形变产生的
D．不论不倒翁处于何种状态，其所受重力的方向总是竖直向下
4．（2025·河南·模拟预测）《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化，深受读者喜
爱。假设金箍棒可以变长到地球直径的高度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，其长
度的中点在
处，那么金箍棒的重心位置（ ）
A．也在
点处
B．在
点右方，比
点更远离地球
C．在
点左方，比
点更靠近地球
2
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D．无法确定在
点左方还是右方
5．（2025·广东·模拟预测）质量分布均匀、厚度相等的三角薄板，用一根细绳将其悬挂在空中。为使三角
薄板在空中保持水平，细绳应该系在三角薄板上的（ ）
A．甲图中过
点的
的垂线与过
的点
的垂线的交点
B．乙图中
点与
的中点连线和
点与
的中点连线的交点
C．丙图中
的角平分线与
的角平分线的交点
D．丁图中
的中垂线与
的中垂线的交点
02 弹力
考向
►
1 弹力的有无及方向判断
6．（2024·辽宁沈阳·三模）“雪龙2 号”是我国第一艘自主建造的极地破冰船，能够在1.5 米厚
的冰层中连续破冰前行。破冰船前行过程中，在船头相对冰层滑动时，碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意
图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2025·重庆·一模）鸟类随季节迁移是它们的生存法则，如图是一只小鸟秋季返回南方过冬迁移过程中
停在竹枝上休息而使得竹枝发生弯曲，若小鸟保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
3
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A．竹枝对小鸟的支持力方向沿竹枝指向右上方
B．竹枝对小鸟的支持力是由于竹枝发生形变产生的
C．小鸟对竹枝的压力大于竹枝对小鸟的支持力
D．竹枝弯曲是因为小鸟的重力大于竹枝对小鸟的作用力
8．图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球A 所受弹力的情况，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
►考向2 轻绳的弹力
9．如图甲所示，轻杆
水平插入竖直墙内，轻绳
跨过水平轻杆
右端的轻滑轮挂住一个质量为
的物体。如图乙所示，轻杆
一端用铰链（图中未画出）固定在竖直墙上，另一端
通过轻绳
拉
住，且
端用轻绳
挂住一个质量也为
的物体，轻杆
水平。
、
与水平方向的夹角均为
30°，重力加速度
取
。不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．图甲滑轮对绳子弹力的方向水平向右
B．图乙轻杆HG 产生的弹力大小为50N
C．图乙轻杆HG 受到轻绳的作用力为50
N
D．绳子
与绳子
的拉力大小之比为1：1
10．如图所示，A 和B 跨过定滑轮通过轻质细绳连接，细绳的OA 部分水平，OB 部分竖直，放在
4
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水平面上的物体A 的质量m1=2.0kg，物体B 的质量m2=0.4kg，细绳和滑轮间的摩擦均不计，A 被轻绳拉着
向左做匀速直线运动。取g=10m/s2。求：
（1）求物体A 与桌面间的动摩擦因数；
（2）如果用劲度系数为160N/m 的轻质弹簧水平向右拉物块A（图中弹簧未画出），使物体A 向右做匀速
直线运动，B 上升，求弹簧的伸长量。
►考向3 轻杆的弹力
11．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m＝0.2 kg 的小
球，小球处于静止状态（g 取10 m/s2），则（ ）
A．小球在赤道和南极两处重力大小相等
B．弹性杆对小球的弹力是由小球的形变产生的
C．弹性杆对小球的弹力大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D．弹性杆对小球的弹力大小为2 N，方向竖直向上
12．（多选）如图所示，两轻杆通过铰链相连构成一个三角形框架，AB、BC、CA 三边的长度分别为
40cm、30cm、50cm，在A 处悬挂1.2kg 的物块，系统处于静止状态，g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，
则（ ）
5
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A．AB 杆对A 点有沿杆从B 点指向A 点的弹力
B．CA 杆作用于A 点的弹力一定沿CA 杆方向
C．CA 杆产生的弹力大小为20N
D．AB 杆产生的弹力大小为16N
►考向4 轻弹簧和弹性绳的弹力
13．（2024·辽宁丹东·一模）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，劲度系数为
的弹性
轻绳的上端固定在
点，拉长后将下端固定在体验者的身上，人再与固定在地面上的拉力传感器相连，传
感器示数为1000N。打开扣环，人从A 点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B 点上升到最高位
置C 点，在B 点时速度最大。已知
长为
，人与装备总质量
（可视为质点）。忽略空气阻
力，重力加速度
取
。下列说法正确的是（ ）
A．在B 点时，弹性轻绳的拉力为零
B．经过C 点时，人处于超重状态
C．弹性轻绳的劲度系数
为
D．打开扣环瞬间，人在A 点的加速度大小为
14．（2025·江西·模拟预测）如图所示，六根材质相同、原长均为x。的轻质弹簧的端点两两相连，在六个
大小相等、方向互成
角的恒定拉力F 作用下，形成一个稳定的正六边形平面。已知该正六边形外接圆
的直径为d，弹簧均在弹性限度范围内，则每根弹簧的劲度系数为（ ）
6
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A．
B．
C．
D．
15．（2025·河北·模拟预测）如图甲所示，粗细、长短均不同的两个轻弹簧1、2 竖直固定在水平面上的同
一点，细弹簧2 嵌套在粗弹簧1 内部，弹簧1 的自由端有一质量为m 的平板，此时木板离地面的距离为
d。竖直向下的力F 作用在平板上，缓慢压缩弹簧，力F 的大小与木板的位移x 的关系如图乙所示。已知重
力加速度为g，两个弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧1 的原长为d
B．弹簧2 的原长为
C．弹簧1 的劲度系数为
D．弹簧2 的劲度系数为
16．（2025·广东广州·一模）（多选）如图为一承重装置，两个相同的铰支座分别与地面和托盘固定，用
四根相同的轻杆铰接。已知轻杆长度均为L，铰接处a、b 间距与轻弹簧原长相等，弹簧劲度系数为k，弹
簧轴线与轻杆夹角为θ。在托盘上放置重物，平衡时θ=45°。现用外力控制重物缓慢下移直至θ=30°。弹簧
始终处于弹性限度内，不计铰支座质量，不计摩擦阻力，则（ ）
7
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A．θ=45°时弹簧弹力大小为
B．θ=45°时轻杆弹力大小为
C．托盘和重物的总重力大小为kL
D．从θ=45°到θ=30°过程中重物下降高度为
17．（多选）如图所示，OA、OB 是两根光滑的金属杆，且AO⊥OB，OA 与水平方向呈60°角。小球a、b
分别套在OA 和OB 两根杆上，其质量均为m，某位置系统处于平衡状态，弹簧与金属杆OB 呈60°角。已
知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k。则以下说法中正确的是（ ）
A．此时弹簧处于压缩状态，且其压缩量等于
B．小球a 受到OA 杆的弹力大小为
C．小球b 受到OB 杆的弹力大小为
D．移动小球b 至O 点，待再次平衡后，弹簧压缩量变为
03 摩擦力
►考向1 摩擦力方向的确定
18．（2024·湖南邵阳·一模）中央广播电视总台《2024 年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主
题。中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，书法家在水平桌面上平铺一张白纸，
为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。书写“龙”字“一”这一笔画时，在向右行笔的过程
8
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中镇纸和白纸都保持静止，则（ ）
A．毛笔对白纸的摩擦力向左
B．白纸对镇纸的摩擦力向右
C．桌面对白纸的摩擦力向左
D．桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力
19．如图所示，当手握酱油瓶斜向右上方匀速运动时，酱油瓶始终保持竖直，在此过程中酱油瓶所受摩擦
力的方向是（ ）
A．斜向左下方
B．斜向右上方
C．竖直向下
D．竖直向上
20．（2025·甘肃·一模）小红在社会实践活动中帮妈妈做家务时，为了清扫沙发下的地面，用水平向右的
力推着沙发缓慢移动，下列说法正确的是（ ）
A．脚对地面的摩擦力方向向左
B．地面对沙发的摩擦力方向向右
C．人推沙发的力大于沙发对人的力
D．若改用斜向下推，更容易推动
考向
►
2 摩擦力大小的计算
21．（2025·辽宁·三模）如图所示，粗糙的正方形斜面ABCD 与水平面间的夹角
，一质量为m 的物
体受到与对角线BD 平行的恒力F 作用，恰好能沿斜面的对角线AC 做匀速直线运动，重力加速度为g，则
（ ）
9
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A．物体与斜面间的动摩擦因数为
B．物体与斜面间的动摩擦因数为
C．恒力F 的大小为
D．恒力F 的大小为
22．（2024·云南大理·模拟预测）（多选）如图所示，一质量为m 的物块用水平轻质细线连接，细线绕过
光滑的滑轮后其下悬挂一质量为
的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以
的速度顺时针匀速转
动，物块以初速度
向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为
。则关于物块m 所受的摩擦力f，下列
说法不正确的是（ ）
A．若
，则
，方向向左
B．若
，则
，方向向左
C．若
，且物块m 保持匀速运动，则
D．若
，且物块m 保持匀速运动，则
方向向左
23．（2024·北京丰台·一模）如图所示，木块A、B 分别重50N 和60N，与水平地面之间的动摩擦因数均
为0.2。夹在A、B 之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。用
的水平拉力拉木块
B，木块A、B 均保持静止。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
10
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A．弹簧的弹力大小为80N
B．木块A 受到的摩擦力大小为10N
C．木块B 受到的摩擦力大小为6N
D．地面给A、B 组成的系统的摩擦力大小为2N
24．如图所示，质量为4kg 的斜劈
与竖直墙面间的动摩擦因数
，外力
方向垂直于
斜劈面，斜劈倾角
，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（
取
）求：
（1）当
时，斜劈受到摩擦力的大小；
（2）若要斜劈沿墙面在竖直方向上分别向下、向上匀速滑动，外力
的大小分别为多少？
考向
►
3 摩擦力的变化与图像问题
25．如图所示，质量为m=20kg 的物体以某一初速度沿水平地面向右运动，在t=0 时刻给物体施加一个水
平向左的恒力F=10N。已知物体与水平面之间的动摩擦因数µ=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取向
右方向为正方向，重力加速度大小g 取10m/s2。则物体所受摩擦力Ff随时间变化图像正确的是（ ）
11
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A．
B．
C．
D．
26．如图甲所示，用力传感器拖动水平固定木板上的静止木块，直到使其匀速运动；图乙是在计算机屏幕
上得到拉力随时间变化的F-t 图像。则木块（ ）
A．12s 时受到的是滑动摩擦力
B．12s 时受到的是静摩擦力
C．12s 时受到的摩擦力大小为4.0N
D．与木板间的最大静摩擦力为4.0N
27．如图所示，质量为
的小物块，在水平恒力
的作用下紧贴在竖直墙壁上保持静止状态。自
时刻起
随时间均匀减小，直至
时刻减为零，重力加速度为
，关于小物块所受摩擦力
大小随时间变化的
图像，下列选项可能正确的是（ ）
12
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A．
B．
C．
D．
28．（多选）如图甲所示，某种材料制成的方形物块质量为2kg，把它放置在水平桌面上，给物块施加一
随时间逐渐增大的水平拉力F，传感器描绘出物块受到的摩擦力Ff随拉力F 变化的图像如图乙所示，重力
加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．当拉力F 为5N 时，摩擦力为5N
B．当拉力F 增大到10N 时，物块已经运动
C．物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.5
D．物块获得一定速度后撤掉外力，物块继续向前滑动过程摩擦力大小为12N
考向
►
4 摩擦力的突变问题
29．物块M 在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示。则传送
带转动后（ ）
A．M 受到的摩擦力变小
B．M 受到的摩擦力变大
C．M 将减速下滑
D．M 仍匀速下滑
30．如图所示，木块A、B 质量分别为
和
，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.4，最大静摩擦
力等于滑动摩擦力。初始状态A、B 间的轻弹簧在弹性限度内被压缩了7cm，作用在A 上的水平推力
，系统静止不动。弹簧的劲度系数为
，重力加速度
取
。现撤去推力
，则（
13
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）
A．撤去推力
前，木块A 所受摩擦力大小是1N，方向向右
B．撤去推力
后瞬间，木块A 所受摩擦力大小是12N，方向向右
C．撤去推力
前，木块B 所受摩擦力大小是14N，方向向右
D．撤去推力
后瞬间，木块B 所受摩擦力大小是20N，方向向左
31．（多选）如图所示，用轻弹簧连接的两相同滑块甲、乙置于粗糙的水平桌面上，甲滑块通过绕过光滑
定滑轮的轻绳A 悬挂质量为
的重物，乙滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳B 悬挂质量为
的重物，滑块
甲、乙均静止，弹簧处于伸长状态，已知弹簧弹力的大小
满足
，重力加速度为
，下列说
法正确的是（ ）
A．甲、乙两滑块受到的摩擦力可能相同
B．乙滑块受到的摩擦力一定大于甲滑块受到的摩擦力
C．若突然将B 绳剪断，则剪断瞬间乙滑块受到的摩擦力大小可能不变
D．若突然将B 绳剪断，则剪断瞬间甲滑块受到的摩擦力可能变大
32．如图所示，某同学骑普通自行车沿斜坡向上加速行驶，某时刻链条突然断裂，自行车开始向上减速直
至速度为零，不计空气阻力、轮子转轴处的摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．链条断裂前，自行车前轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向上
B．链条断裂前，自行车后轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向下
C．链条断裂后，自行车前轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向上
D．链条断裂后，自行车后轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向下
14
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33．如图所示，
物体的质量为
，
物体的质量为
，
物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，A 物
体受到水平向左的力
作用下，两物体处于静止。其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（
取
）
（1）当
时，求
物体在水平面上所受摩擦力的大小和方向
（2）当力
突然变为10N 后，求A 物体在水平面上所受摩擦力的大小和方向
（3）要使A、B 物体保持静止，求力
的大小的取值范围。
考向
►
5 多个物体叠加时的摩擦力
34．一本质量为m 的书平放在水平桌面上，将一张A4 纸夹在书页间，如图所示。已知书与桌面间的动摩
擦因数为μ，A4 纸与书页间的动摩擦因数为4μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4 纸的质量忽略不计。
现有一水平向右的力F 作用于A4 纸上，若要使书与A4 纸一起运动，则A4 纸上面书页的质量应至少大于
（ ）
A．
B．
C．
D．
35．如图所示，桌面叠放着8 本质量均为m 的书，已知各书本之间的动摩擦因数均为
，要将图中从上面
15
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数的第4 本书抽出，需要的水平拉力最小为（ ）
A．
B．
C．
D．
36．试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为
，答题卡与答题
卡之间的动摩擦因数为
，答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
工作时搓纸轮给第1 张答题卡压力大小为F，每张答题卡的质量为m，正常情况下，读卡器能做到“每次
只进一张答题卡”。搓纸轮沿逆时针方向转动，带动第一张答题卡向右运动。已知重力加速度为g，下列
说法正确的是（ ）
A．第5 张答题卡受到第4 张答题卡的摩擦力向左
B．第5 张答题卡与第6 张答题卡之间的摩擦力大小为
C．最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力为零
D．
37．中国象棋用具简单，趣味性强，流行极为广泛。如图所示，3 颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平
面上，第3 颗棋子最左端与水平面上的O 点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于
滑动摩擦力。现用一直尺快速水平向右把中间棋子击出，稳定后，1 和3 棋子的位置情况可能是（ ）
16
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A．
B．
C．
D．
38．a、b 为两个质量不同的木块，叠放于水平桌面上，水平向右的恒力F 作用于木块a，两木块以共同速
度v 沿水平桌面匀速向右移动，如图所示。则在运动过程中（ ）
A．b 作用于a 的静摩擦力为零
B．b 作用于a 的静摩擦力大小为
，方向水平向左
C．桌面作用于b 的滑动摩擦力大小为
，方向水平向左
D．b 作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向右
1．下列关于重力、摩擦力的说法正确的是（ ）
A．因为物体本身就有重力，所以重力没有施力物体
B．滑动摩擦力阻碍物体的运动，一定与运动方向相反
C．物体间的静摩擦力大小与物体间的正压力成正比
D．两物体间如果有相互作用的摩擦力，就一定存在弹力
2．下列关于力的说法中正确的是（ ）
A．滑动摩擦力对运动的物体而言一定是阻力
17
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B．物体之间必须直接接触才会产生力的作用
C．物体受到的重力是由地球的吸引而产生的，物体的重心一定在物体上
D．物理课本在桌面上受到向上的弹力，是由于桌面发生微小形变而产生的
3．
滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动。如图所示，当人站在滑板上运动时，下列说法正确的
是（ ）
A．人的重心位置固定不变
B．人对滑板的压力就是人的重力
C．人的重心一定在人身上
D．水平地面对滑板的弹力方向竖直向上
4．（2024·黑龙江·三模）如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直
梯处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．地面对直梯的支持力是由于直梯的形变产生的
B．将直梯缓慢向墙壁靠近，直梯所受合外力变大
C．将直梯缓慢向墙壁靠近，地面对直梯的支持力大小不变
D．地面对直梯的摩擦力大于墙壁对直梯的弹力
5．（2024·辽宁·一模）如图所示，劲度系数为k 的橡皮绳的上端固定在O 点，下端自然伸长时在P 点。现
在P 点固定一光滑的小钉子，将一质量为m 的小物块连在橡皮绳的下端，使其静止在O 点正下方的水平地
面上，小物块与地面间的动摩擦因数为
。某时刻，在小物块上施加一水平向右的拉力F，小物块沿水平
地面向右匀速运动的过程中（橡皮绳始终在弹性限度内），下列说法正确的是（ ）
18
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A．小物块受到橡皮绳的弹力大小不变
B．作用在小物块上的力F 保持不变
C．小物块受到地面的摩擦力保持不变
D．小物块对地面的压力逐渐减小
6．（2025·湖北·三模）有一劲度系数为k、原长为l 的轻质弹性绳（弹性绳的形变满足胡克定律）两端固
定在天花板上，如图甲所示，此时弹性绳处于原长。现分别将质量为m₁和m₂的重物系在弹性绳中点O 处
（系m₂前取下m₁），并最终保持平衡，如图乙所示，两次悬挂弹性绳与水平面夹角分别为60°和30°，弹
性绳始终处在弹性限度内。则
等于（ ）
A．
B．3
C．
D．
7．（2025·湖南·模拟预测）如图所示，一根轻质弹性绳（遵循胡克定律）的一端固定于天花板的O 点，另
一端挂上质量为m 的物块B，静止时绳竖直且物块B 恰好与光滑水平面接触没有挤压，OB 间距为l；在O
点正下方
处绳的右侧安置一光滑的定滑轮（大小不计），把物块B 换成大小、形状相同而质量为原来2
倍的物块C，然后施加一个水平力F，当物块C 缓慢沿光滑水平面向右移动x=
时，物块C 对水平面的压
力恰好为零。已知重力加速度大小为g，则该弹性绳的劲度系数为（ ）
19
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A．
B．
C．
D．
8．（2024·江西上饶·一模）在建筑装修中，工人用一质量为
、与墙面动摩擦因数为
的磨石打磨竖直粗
糙墙面，在与竖直面成
角的推力
作用下，磨石以速度向上匀速运动，如图所示。则（ ）
A．磨石受到的摩擦力大小为
B．若仅略微减小
角，则磨石将做减速运动
C．若撤掉
，磨石会立刻向下运动
D．若撤掉
，磨石受到的摩擦力大小变为
9．（2025·黑龙江·二模）当汽车在水平路面上匀速前进时，车轮与地面间不打滑，对于其中一个车轮，下
列说法正确的是（ ）
A．车轮受地面摩擦力方向一定向前
B．气门嘴运动到最低点时所受合力为零
C．气门嘴运动过程中所受合力大小不变
D．气门嘴运动到车轮轮轴前方同一竖直高度时的速度方向竖直向下
10．（2025·福建·二模）（多选）明朝宋应星所著的《天工开物》中记录了图甲所示的用重物测量弓弦张
力的“试弓定力”情景，其简化模型如图乙所示，某次测量时将弦的中点悬挂于秤杆上，在质量为
的弓
的中点处悬挂质量为
的重物，此时弦的张角为
，已知弦可视作遵循胡克定律的弹性轻绳，且始
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终在弹性限度内，不计弓的形变和一切摩擦，重力加速度大小为
，则（ ）
A．此次测量中弦的张力为
B．此次测量中弦的张力为
C．增加重物质量，弦的张力一定增大
D．增加重物质量，弦的张力可能减小
11．（多选）最近，某中学有个别班级里的同学感染了水痘，为了防止水痘的传播学校提出了采取了一系
列措施，期中包括号召大家带口罩，高一年级某位同学学了弹力知识后就想测定一下口罩两侧弹性绳的劲
度系数。他的操作测量如下：
①先将两条弹性绳A、B 端拆离口罩，并如图（a）在水平面自然平展，测得总长度为54cm；
②然后按图（b）用两个弹簧测力计同时缓慢拉A、B 端，当两个弹簧测力计示数均为2.4N 时，测得总长
度为78cm。不计一切阻力，弹性绳在弹性范围内。根据以上数据可知（ ）
A．图（b）中，口罩两侧均受到4.8N 的弹力
B．图（b）中，每条弹性绳的伸长量为12cm
C．每条弹性绳的劲度系数为40N/m
D．每条弹性绳的劲度系数为20N/m
12．（多选）如图甲所示，一物块放置在粗糙的水平地面上，现对物块施加一斜向右上方的拉力F，拉力
F 的方向与水平方向的夹角恒为θ（未知），缓慢增大拉力F，当物块刚好离地时，拉力F 不再改变，地面
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对物块的支持力FN与拉力F 的关系图像如图乙所示，地面对物块的摩擦力f 与拉力F 的关系图像如图丙所
示，图乙、丙中F0为已知条件，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是
（ ）
A．物块的质量为
B．θ 的值为30°
C．物块刚要运动时所受的摩擦力大小为
D．物块与地面间的动摩擦因数为0.5
13．（2025·重庆·模拟预测）（多选）某本书共858 页，质量约为0.3kg（封面、封底及无页码部分的质量
不计）。如图所示，将其封面朝上放在水平桌面上，再将一张A4 纸夹在第286 页与287 页之间。现用一
水平向右的力F 将这张A4 纸从书中缓慢抽出（书未动）。已知A4 纸与书内纸张间的动摩擦因数为0.6，
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s2，忽略A4 纸的质量，则A4 纸抽出过程中（ ）
A．书对桌面的摩擦力水平向左
B．桌面和A4 纸对书的摩擦力是一对平衡力
C．力F 的大小约为1.2N
D．书与桌面间的动摩擦因数可能为0.3
14．（2024·河南新乡·一模）（多选）如图所示，书本甲叠放在书本乙上，甲、乙两书足够长，甲、乙的
质量分别为
，甲、乙之间的动摩擦因数
，乙与桌面之间的动摩擦因数
。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小
，用水平向右的力
推书本
甲，开始时
，此后缓慢增大，下列说法正确的是（ ）
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A．当推力
时，书本甲对书本乙的摩擦力大小为
B．当推力
时，书本均保持静止状态
C．当推力
时，书本甲、乙之间无相对滑动
D．当推力
时，书本甲、乙之间有相对滑动
15．（多选）复印机的进纸过程可简化成如图所示的模型，正常工作时，进纸侧每次只进一张纸，滚轮沿
逆时针方向转动，带动第一张纸向右运动。已知纸张与纸张之间的动摩擦因数为
，每张纸的质量为
，
重力加速度大小为g，复印机工作时滚轮给第一张纸的压力大小为
（
是较大的常数）。在第一张纸
向右匀速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．滚轮与第一张纸之间的动摩擦因数也为
B．进第一张纸时，纸张对滚轮的摩擦力方向向左
C．进第一张纸时，纸张对摩擦片的摩擦力大小为
D．进第一张纸时，第二张纸与第三张纸之间的摩擦力大小为
16．如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数
，
书与书间的动摩擦因数
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若每本书的质量为
，该同学
对书的水平正压力为
，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度
。
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（1）求该同学单个手掌与书本之间最大静摩擦力；
（2）若该同学只夹起8 本书，则最中间两本书之间的摩擦力大小为多少；
（3）在不改变用力大小的情况下，该同学最多能夹多少本书。
17．如图所示，一质量不计的弹簧原长为
，一端固定于质量
的物体上，另一端施加一水平
拉力
。物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，当弹簧拉长至
时，物体恰好向右匀速运动。已知物
块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内，
。
（1）求弹簧的劲度系数；
（2）若将弹簧拉长至
，求物体受到的摩擦力。
18．如图所示，质量为
的木板放在水平面上，质量为
的物块放在木板上，木板和物块之
间用一条跨过光滑定滑轮的细绳相连。用水平向左的外力F 拉动木板，当
时木板和物块匀速运动，
已知滑轮左侧的细绳与水平面平行，物块与木板之间、木板与水平面之间的动摩擦因数均为
，重力加速
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度g 取
，求：
（1）绳子上的拉力大小；
（2）动摩擦因数
的值。
1．（2025·黑吉辽蒙·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。
笔尖由a 点经b 点回到a 点，则（ ）
A．该过程位移为0
B．该过程路程为0
C．两次过a 点时速度方向相同
D．两次过a 点时摩擦力方向相同
2．（2024·黑吉辽·高考真题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，
砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（ ）
A．砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B．桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C．桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D．桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
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3．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲
通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知
甲、乙质量均为
，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g 取
，则在
乙下落的过程中（ ）
A．甲对木箱的摩擦力方向向左
B．地面对木箱的支持力逐渐增大
C．甲运动的加速度大小为
D．乙受到绳子的拉力大小为
4．（2025·广西·高考真题）（多选）独竹漂是我国一项民间技艺。如图，在平静的湖面上，独竹漂选手手
持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑行，选手和楠竹相对静止，则（ ）
A．选手所受合力为零
B．楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下
C．手持划杆可使选手（含划杆）的重心下移，更易保持平衡
D．选手受到楠竹作用力的方向与选手（含划杆）的重心在同一竖直平面
5．（2023·山东·高考真题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂
在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高
补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限
度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）
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A．10N/m
B．100N/m
C．200N/m
D．300N/m
6．（2024·广西·高考真题）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着
表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3 号货箱与直木板间摩擦力的大
小分别为
、
和
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
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