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专题强化十三 力学三大观点的综合应用
【复习目标】
1.掌握解决力学综合问题常用的三大观点。 2.会灵活运用三个观点解决力学综合问题。
【知识梳理】
力学三大观点比较
观点
基本规律
解题优势
动
力
学
观
点
牛顿运动定律、匀
变速直线运动规
律、平抛运动规
律、圆周运动规律
(1)研究瞬时状态，分析运动性质。
(2)研究匀变速直线运动。
(3)研究平抛运动、圆周运动。
(4)求解加速度、时间
能
量
观
点
动能定理、机械能
守恒定律、能量守
恒定律
(1)只涉及运动初、末状态。
(2)研究曲线运动。
(3)研究多过程运动。
(4)求解功、能、位移、速度
动量
观点
动量定理、动量守
恒定律
(1)只涉及运动初、末状态。
(2)研究相互作用系统的运动。
(3)求解动量、冲量、速度
【典例剖析】
例1 (2024·甘肃卷，14)如图，质量为2 kg 的小球A(视为质点)在细绳O'P 和OP 作用下处于平衡状
态，细绳O'P＝OP＝1.6 m，与竖直方向的夹角均为60°。质量为6 kg 的木板B 静止在光滑水平面
上，质量为2 kg 的物块C 静止在B 的左端，C 的左端在O 的正下方。剪断细绳O'P，小球A 开始
运动(重力加速度g 取10 m/s2)
(1)求A 运动到最低点时细绳OP 所受的拉力;
(2)A 在最低点时，细绳OP 断裂。A 飞出后恰好与C 左侧碰撞(时间极短)，碰后A 竖直下落，C 水
平向右运动。求碰后瞬间C 的速度大小;
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(3)A、C 碰后，C 相对B 滑行4 m 后与B 共速，求C 和B 之间的动摩擦因数。
例2 (2024·黑吉辽卷，14)如图，高度h＝0.8 m 的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量mA＝
mB＝0.1 kg。A、B 间夹一压缩量Δx＝0.1 m 的轻弹簧，弹簧与A、B 不拴接。同时由静止释放
A、B，弹簧恢复原长时A 恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程xA＝0.4 m;B 脱离弹簧后沿
桌面滑行一段距离xB＝0.25 m 后停止，A、B 均视为质点，重力加速度g＝10 m/s2。忽略空气阻力，
求:
(1)脱离弹簧时A、B 的速度大小vA和vB;
(2)物块与桌面间的动摩擦因数μ;
(3)整个过程中，弹簧释放的弹性势能ΔEp。
【即时训练】
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(2025·江西南昌模拟)如图，倾角为θ＝30°的光滑斜面与光滑水平面在B 点平滑连接，倾角为α＝
37°的传送带沿逆时针方向匀速转动，传送带的下端与水平面的右端D 点通过一小段圆弧连接。在
水平面BD 上的C 点放一质量为3m 的小物块b，在斜面上A 点由静止释放质量为m 的小物块a，
A、B 间距离为L，a 滑到水平面上后与b 发生弹性正碰，之后a、b 将在水平面上发生第二次碰撞，
b 与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带匀速运动的速度大小为√gL，重力加速度为g，sin 37°＝
0.6，cos 37°＝0.8，求:
(1)a 第一次与b 碰撞前瞬间的速度大小;
(2)第一次碰撞后瞬间a 与b 的速度大小;
(3)a、b 第一次碰后到第二次碰撞前的过程，b 在传送带上运动因摩擦产生的内能。
【限时训练】（40min）
1.(多选)(2024·广东卷，10)如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从
H 甲、H 乙高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O 处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因
数均为μ，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞，忽略空气阻力。下列说法正确的有( )
A.甲在斜坡上运动时与乙相对静止
B.碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度
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C.乙的运动时间与H 乙无关
D.甲最终停止位置与O 处相距H 乙
μ
2.(2023·天津卷，11)一质量为mA＝2 kg 的A 物体从距地面h＝1.2 m 处由静止自由下落，同时另一
质量为mB＝1 kg 的B 物体从A 物体的正下方地面上竖直向上抛出，经过t＝0.2 s 两物体相遇，碰
撞后立刻粘在一起运动，已知重力加速度g＝10 m/s2，碰撞时间极短，不计空气阻力。求两物体:
(1)碰撞时离地面的高度x;
(2)碰后瞬间的速度v;
(3)碰撞过程损失的机械能ΔE。
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3.(2025·河北保定高三开学考)如图所示，一长L＝5 m 的水平传送带以v＝4 m/s 的速度顺时针运行，
将一质量m0＝1 kg 的小物块P 轻放在传送带的左端，2.25 s 后小物块P 从传送带右端离开传送带，
刚好从C 点沿切线方向滑上半径R＝2.75 m 的固定光滑圆弧轨道CD，小物块P 从D 点滑上静止在
水平面上的木板Q，木板上表面与圆弧轨道相切。当小物块P 和木板Q 相对静止后，木板Q 与静
止在水平面上的小物块S 发生弹性碰撞，最后小物块P 刚好没有离开木板Q。已知圆弧轨道CD
的圆心角θ＝37°，木板Q 的质量M＝2 kg，小物块S 的质量m＝1.2 kg，小物块P、S 可视为质点，
小物块P 与木板Q 间的动摩擦因数μ＝0.1，木板Q 与水平地面间的摩擦力忽略不计，g 取10
m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求:
(1)小物块P 与传送带间的动摩擦因数μ0;
(2)小物块P 经过D 点时对圆弧轨道的压力大小;
(3)木板Q 的长度L。
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4.(2025·山西大同模拟)如图所示，质量M＝3 kg 的小车静止在光滑水平面上，车的上表面由平面
BC 和光滑的四分之一圆弧面AB 组成，圆弧的半径R＝2.4 m，圆弧面的最低点B 与平面BC 相切，
平面BC 右侧有一固定挡板，轻弹簧放在平面BC 上，弹簧右端与挡板连接，一个质量m＝1 kg 的
小物块，在圆弧面的最高点A 由静止释放，小物块第一次向左滑上圆弧面的最高点的位置离B 点
的高度h＝1 m，已知小物块与平面BC 间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g 取10 m/s2。弹簧的
形变在弹性限度内，求:
(1)小物块第一次滑到B 点时，小物块和小车的速度大小;
(2)弹簧第一次被压缩具有的最大弹性势能;
(3)若弹簧的劲度系数为k＝136 N/m，弹簧的弹性势能为Ep＝1
2kx2，x 为弹簧的形变量，则小物块
第二次压缩弹簧的最大压缩量为多少?同时分析，小物块能不能第三次压缩弹簧?
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5.(2024·浙江6 月选考，18)一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道AB、半径
为R 的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE 平滑连接。长为L、质量为M 的平板紧靠长
为d 的固定凹槽EFGH 侧壁EF 放置，平板上表面与DEH 齐平。将一质量为m 的小滑块从A 端弹
射，经过轨道BCD 后滑上平板并带动平板一起运动，平板到达HG 即被锁定。已知R＝0.5 m，d
＝4.4 m，L＝1.8 m，M＝m＝0.1 kg，平板与滑块间的动摩擦因数μ1＝0.6、与凹槽水平底面FG 间
的动摩擦因数为μ2。滑块视为质点，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)滑块恰好能通过圆形轨道最高点C 时，求滑块离开弹簧时速度v0的大小;
(2)若μ2＝0，滑块恰好过C 点，求平板加速至与滑块共速时系统损耗的机械能;
(3)若μ2＝0.1，滑块能到达H 点，求其离开弹簧时的最大速度vm。
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