文档文本内容
高考实验解读与针对性训练
实验3 探究两个互成角度的力的合成
【实验解读】
一、教材实验解读
原理装置图
操作要求
1.等效：同一次实验中两次把橡皮筋拉
长后的结点O 位置必须保持不变。
2.拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与
板面平行)，橡皮筋、弹簧测力计和细
绳套与纸面平行，两分力F1、F2 的夹
角不要太大或太小。
3.记录：记下每次各力的大小和方向，
标记方向的两点尽量远些。
数据处理
(d)
1.在平板上用力的图示法作出三个力，如图(d)所示，观察这三个力
所构成的几何图形。
2.改变两个拉力的大小和方向，重复上述实验步骤。
二、拓展创新实验
【高考启示】
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。
因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中
实验的原理、方法和技巧处理新问题。
常见创新实验方案
(2)合力的获得：弹簧测力计的拉力→力传感器。
【高考典例】
【典例1】（2025 高考黑吉辽蒙卷第12 题）12. 某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装
置。如图（a），细绳1、2 和橡皮筋相连于一点，绳1 上端固定在A 点，绳2 下端与水杯
相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m 与橡皮筋长度x 的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，
使绳1 每次与竖直方向夹角均为
且橡皮筋与绳1 垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮
筋长度。根据测得数据作出
关系图线，如图（b）所示。
回答下列问题：
（1）将一芒果放入此空杯，按上述操作测得
，由图（b）可知，该芒果的质
量
_________g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1 与竖直方向夹角为
但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与
相比_________（填“偏大”或“偏
小”）。
（2）另一组同学利用同样方法得到的
图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是
_________。
A. 水杯质量过小
B. 绳套长度过大
C. 橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
（3）写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________。
【答案】（1） 106 偏大 （2）C （3）减小细线与竖直方向的夹角
【解析】（1）操作测得
，由图（b）的图像坐标可知，该芒果的质量为
106g；
若杯中放入芒果后，绳1 与竖直方向夹角为
但与橡皮筋不垂直，根据共点力平衡可知
橡皮条的拉力变大，导致橡皮筋的长度偏大，若仍然根据图像读出芒果的质量与
相比
偏大。
（2）另一组同学利用同样方法得到的
图像在后半部分弯曲，可能是所测物体的质量
过大，导致橡皮筋所受的弹力过大超过了弹簧的弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸长量
不成正比。C 正确。
（3）根据共点力平衡条件可知，当减小绳子与竖直方向的夹角时，相同的物体质量对应橡
皮筋的拉力较小，故相同的橡皮筋，可减小细线与竖直方向的夹角可增大质量测量范围。
【典例2】(2023·全国乙卷，22)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用
的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、
铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
(1)用图钉将白纸固定在水平木板上。
(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在
小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、
大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力
F1和F2的大小，并______(多选，填正确答案标号)。
A.用刻度尺量出橡皮条的长度
B.用刻度尺量出两细线的长度
C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到________________，由测力
计的示数得到拉力F 的大小，沿细线标记此时F 的方向。
(4)选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2
的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F 的图示。
(5)比较F′和F 的____________________，从而判断本次实验是否验证了力的平
行四边形定则。
答案 (2)CD (3)同一标记位置 (5)大小和方向是否在误差允许范围内相同
解析 (2)实验中要保证两次操作使橡皮条产生相同的弹力作用，故应标记小圆
环的位置以及每个力的大小和方向，力的大小由测力计读出，方向即为细线的
方向，故C、D 正确；橡皮条与细线的长度没必要测出，故A、B 错误。
(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到已标记的小圆环位置，记录
此时拉力F 的大小和方向。
(5)比较F′和F 的大小和方向在误差允许范围内是否相同，即可判断本次实验是
否验证了力的平行四边形定则。
【针对性训练】
1．（6 分）（2024 年湖南名校联考）某同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形
定则，该同学的实验步骤为：
（1）在竖直木板上铺上白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，两个物块通过轻绳被弹簧测
力计拉住而处于静止状态，O 为OA、OB、OC 三根轻绳的结点，此时弹簧测力计读数如图
乙所示，则
________N；
（2）此实验还需记录的有________；
A．两个物块的重力
B．OA、OB、OC 的方向
C．OA、OB、OC 的长度
（3）由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形来验证结论是否成立；
（4）改变弹簧测力计拉力
的大小，重复进行实验，再次验证力的平行四边形定则时，
________（填“需要”或“不需要”）保证结点O 的位置与第一次相同。
【参考答案】．（6 分）（1）4.0（2 分）
（2）AB（2 分，对一个给1 分，有错记0 分）
（4）不需要（2 分）
【名师解析】（1）弹簧测力计读数为4.0N。
（2）验证力的平行四边形定则须测量合力和分力的大小和方向，故选AB。
（4）因为每一次都是独立的实验，保证绳结受力平衡即可，故不需要保证结点O 的位置
与第一次相同。
2．（7 分）(2024 年湖北四市5 月联考)
某同学如图甲，用量程为
的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力：
（1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上；
（2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固
定，通过改变图钉在木板的位置调节细线
，使细线的结点
与圆环的圆心位置重合；
（3）标出
、
、
的拉力方向，记录弹簧测力计的读数________N；
（4）①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出
、
拉力的合力；②由作图结果可得重物的重力为________N（结果保留一位小数）。
（5）保持结点
和图钉的位置不变，将弹簧测力计从图甲所示位置逆时针旋转到水平位
置的过程中，弹簧测力计的示数将________。
A．逐渐增大B．先增大后减小C．逐渐减小D．先减小后增大
【参考答案】（3）3.00（2.99~3.01）（1 分）
（4）如图所示（2 分）
7.0 （6.8∼7.2 均可）（2 分） （5）D（2 分）
【名师解析】（3）标出
、
、
的拉力方向，根据测力计读数规则，可知记录弹
簧测力计的读数3.00_N；
（4）①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出
、
拉力的合力；②由作图结果可得重物的重力为7.0N（结果保留一位小数）。
（5）保持结点
和图钉的位置不变，将弹簧测力计从图甲所示位置逆时针旋转到水平位
置的过程中，弹簧测力计的示数将先减小后增大，D 正确。
3．（7 分）（2024 广东名校联盟4 月二轮复习联考）小明在探究“两个互成角度的力的合
成规律”时，用到两根相同的橡皮筋、木板、白纸、笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他
完善以下步骤。
（1）如图甲所示，先把两根橡皮筋
和细绳
的一端连接，结点记为
。
（2）用刻度尺测量橡皮筋
的原长，记为
。
（3）如图乙所示，在木板上固定白纸，在白纸上的
点固定橡皮筋
的上端，用手拉动
橡皮筋
的自由端，记录此时橡皮筋
的长度
和结点
的位置。
（4）如图丙所示，左手拉动橡皮筋
的自由端，右手拉动细线
，使得
点两次位置重
合，记录此时橡皮筋
的长度
和__________。
（5）把橡皮筋
和细线
互换位置再拉动，使
________________________________________，记录
________________________________________。
（6）根据胡克定律可知，橡皮筋
的弹力大小和形变是成正比，以形变量的大小作为弹力
、
及
，根据记录的信息作出平行四边形，比较对角线
与
的大小和方向是否大
致相同，从而判断两个互成角度的力的合成是否遵循平行四边形定则。
【参考答案】11．（4）
与
的方向
（5）
点位置再次重合且拉动方向均不变 橡皮筋
的长度
（叙述合理即可得分，写不全得1 分）
【名师解析】（4）实验时要记录力的大小和方向，力的大小可以通过橡皮笳的形变量获得，
力的方向可以沿橡皮鄃画点连线获得。
（5）把橡皮筋
和细线
互换位置再拉动，需要使两次力的作用效果相同，故再次使
点位置重合且拉动方向均不变，需要记录橡皮筋
的长度
。
4.(2024·北京海淀高三阶段考试)图3 甲为“探究两个互成角度的力的合成规
律”的实验装置图。
图3
下面是实验的主要操作步骤：
a.将橡皮条的一端固定在木板上的A 点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别
连着一个弹簧测力计；
b.沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮条的活动端拉到某一位置，将此位置标
记为O 点，并记录两个拉力F1、F2的大小及方向；
c.再用一个弹簧测力计将橡皮条的活动端仍拉至O 点，记录测力计拉力的大小
及方向。
(1)图乙是在白纸上根据实验结果作出的力的图示，其中________表示力F1和F2
合力的理论值(选填“F”或“F′”)。
(2)本实验采用的科学方法是________。
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
(3)本实验中F1、F2的夹角应该是________。
A.大一些好
B.适当的大小
C.小一些更好
(4)本实验中若用细长的橡皮条替代两根绳套，你认为该办法是________的(选填
“可行”或“不可行”)。
(5)本实验与“探究相互作用力的大小关系”的实验都需要用到两个弹簧测力计，
请你设计一种两实验通用的选择测力计的方法
______________________________。
答案 (1)F′ (2)B (3)B (4)可行 (5)见解析
解析 (1)由图乙可知，F′是通过F1和F2的图示作平行四边形得到的，故F′表示
力F1和F2合力的理论值。
(2)本实验中用两个弹簧测力计拉橡皮条时的结点与用一个弹簧测力计拉橡皮条
时，结点的位置相同，故本实验用的科学方法是等效替代法，故选B。
(3)在实验中F1、F2的夹角应该取适当的大小，故选B。
(4)由于O 点的作用效果相同，将两个细绳套换成两根橡皮条，不会影响实验结
果，所以是可行的。
(5)两个弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只
弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至读
数相同为止。
5.有同学利用如图所示装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白
纸，并固定两个光滑的滑轮A 和B，三根绳子打一个结点O，各绳另一端均连
接钩码，各钩码质量均相等，当系统如图达到平衡时，根据钩码个数可读出三
根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：
(1)若某次实验中钩码个数N1＝2，N2＝5，则N3可能等于________(填正确答案
标号)。
A.2
B.4
C.8
D.9
(2) 在实验过程中，关于实验操作和相关要求，下列说法正确的是
____________(填选项前字母)。
A.实验中三段绳子应与竖直木板平行
B.实验中需要用天平测出一个钩码的质量
C.在某两次实验中，O 点位置可以不同
D.实验中需要用量角器量出三段绳子之间的夹角
(3)通过实验，该同学用作图法作出了两个图，如图甲、乙所示，你认为图示中
______(填“甲”或“乙”)是正确的。
答案 (1)B (2)AC (3)甲
解析 (1)N1个钩码的重力和N2个钩码的重力的合力大小应该等于N3个钩码的
重力，由三角形知识有N2－N1<N3<N2＋N1，即3<N3<7，故选项B 正确。
(2)实验中绳子与木板平行才能在木板平面完成好实验，A 正确；实验中只要知
道三根绳子的拉力关系就能作图验证力的平行四边形定则，因此不需要测出钩
码的质量，B 错误；由于每次实验都能进行一次验证，故两次实验中O 点的位
置可以不同，C 正确；实验中以F1、F2为邻边作平行四边形验证，无需测夹角，
D 错误。
(3)实验中F3方向应沿竖直方向，所以甲图正确。
6 .某兴趣小组的同学为了验证“两个互成角度的力的合成规律”，设计了一个
实验方案，在圆形桌子桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮
(滑轮上侧所在平面与桌面平行)，滑轮P1固定，滑轮P2、P3可沿桌边移动，如
图所示。可供选择的实验器材有：刻度尺、三角板、铅笔、白纸、一根橡皮条、
三根细线、质量相同的钩码若干。
部分实验操作步骤如下：
①将橡皮条中央处和两端点分别与三根细线相连；
②将连在橡皮条中央的细线跨过固定滑轮P1，连接橡皮条两端点的细线跨过可
动滑轮P2、P3；
③在三根细线的下端分别挂上一定数量的钩码，使连在橡皮条中央的细线与橡
皮条的结点O 静止。
(1)为完成本实验，下列物理量必须测量或记录的是________(填选项前字母)。
A.橡皮条的原长
B.两端橡皮条伸长后的长度
C.钩码的质量
D.三根细线所挂钩码的个数
(2)在完成本实验的过程中，下列操作或描述正确的是________(填选项前字母)。
A.连接橡皮条两端点的细线长度必须相同
B.细线OP1必须在OP2与OP3夹角的角平分线上
C.记录图中O 点的位置和OP1、OP2、OP3的方向
D.不改变OP1所挂钩码的个数和OP1的方向，改变OP2与OP3的夹角重复实验，
O 点不用在桌面上同一位置
(3)实验中，若桌面不水平________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论。
答案 (1)D (2)CD (3)不会
解析 (1)橡皮条伸长后的拉力大小等于所挂钩码的重力，所以钩码的个数必须
记录，又钩码质量相同，则不用测量钩码的质量，橡皮条的原长和伸长后的长
度不用测量，故选D。
(2)连接橡皮条两端点的细线长度不影响橡皮条的拉力大小，故长度不用相同，
A 错误；细线OP1上力的方向与细线OP2、OP3上两力的合力方向相反，由于
OP2、OP3上两力的合力方向是任意的，故OP1不需要在角平分线上，B 错误；
实验中，需要测量OP1、OP2和OP3上力的大小和方向，故必须记录图中OP1、
OP2、OP3的方向以及结点O 静止时三根细线所挂钩码的个数，同时记录结点O
的位置，C 正确；不改变OP1所挂钩码的个数和方向，改变OP2与OP3的夹角
重复实验，OP1上的力大小、方向保持不变，另两个力的合力只要跟它等大反
向即可保持O 点平衡，故O 点的位置可以改变，D 正确。
(3)若桌面不水平，三根线上的拉力大小也为各自所挂钩码重力大小，不会影响
实验结论。
7. （2024 广东佛山重点高中3 月质检）某实验小组为“验证力的平行四边形定则”，设计
了如下三个实验方案：
方案一：实验装置如图甲所示，其中
为固定橡皮条的图钉，OA 为橡皮条，OB 和OC 为细
绳。用两只弹簧秤分别拉
和
将橡皮条与细绳的结点拉到O 点。本实验中，采取下
列哪些方法和步骤可以减小实验误差___________；
A．拉橡皮筋的细绳要稍短一些
B．两个细绳间的夹角越小越好
C．两个弹簧秤的示数要适当大些
D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
方案二：实验装置如图乙所示，弹簧测力计
挂于固定点
，下端用细线挂一重力为
的重物M，弹簧测力计
的一端用细线系于
点，手持另一端水平向左拉，使结点
静止在某位置，在贴于竖直木板的白纸上记录
点位置和细线方向，图中弹簧测力计B
示数为___________N，此时弹簧测力计
示数约为___________N；
方案三：实验装置如图丙所示，在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮
和
，将
绳子打一个结点
，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，钩码不会碰到滑轮，改变
钩码个数，实验不能完成的是___________。
A．钩码的个数
B．钩码的个数
，
C．钩码的个数
，
，
D．钩码的个数
，
，
【参考答案】 ①. CD##DC ②. 3.6 ③. 6.0 ④. D
【名师解析】
[1] A．拉橡皮条的细绳要稍长一些，这样描出两点画出拉力方向时更准确，故A 错误；
B．两个细绳间的夹角大小适当，在作图时有利于减小误差即可，并非越大或越小越好，故
B 错误；
C．两个弹簧秤的示数大小要适当大些，可以减小偶然误差，故C 正确；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果
影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近
并平行于木板，同时读数时注意视线要正对弹簧刻度，故D 正确。
故选CD。
[2] 根据弹簧秤的读数方法可知，弹簧秤的示数为
。
[3]由于重物M 的重力竖直向下，测力计B 的拉力水平向左，由力的合成可知，测力计
示
数约为
[4] 对O 点受力分析，OA、OB、OC 分别表示三个力的大小，因为三共点力处于平衡，所以
三个力的大小构成一个力的三角形。满足任意两力之和大于第三个力，即任意两细绳中的
钩码个数之和大于另外一个细绳上钩码的个数。经计算可知，A、B、C 三项中数据均满足
条件，D 项数据不满足条件。
本题选择不能完成实验的，故选D。
