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专题25 实验:验证力的平行四边形定则
一、系统分组_加入顺序
1．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，
（1）某同学准备了方木板一块、白纸、图钉、弹簧测力计（两个）、细绳套（两个），三角板一副、量
角器、刻度尺、铅笔，其中缺少的一个器材是。
（2）如图甲所示，图中表示该同学在实验过程中通过一个弹簧秤测得的合力是。（选填F 或F'）
（3）如图乙是某次实验中小李、小张、小王三位同学通过两块三角板推平行四边形的情况，其中正确的
是
A．小李同学固定b 三角板，移动a 三角板
B．小张同学固定a 三角板，移动b 三角板
C．小王同学固定b 三角板，移动a 三角板
（4）在某次实验中测得两个弹簧秤的读数分别为
、
，两个分力的夹角为70°，该同
学通过作图测得的合力可能是
A．2.90N B．2.50N C．3.50N
2．已知力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小，对侧向作用力不显示。某同学用图（a）所示的
装置探究两个互成角度的力的合成规律。先将传感器安装在竖直圆盘上，使其中轴线沿圆盘径向固定，细
绳OC 竖直悬挂一只钩码，细绳OA、OB 分别挂在力传感器1、2 的挂钩上，O 点为绳的结点，测量前将结
点O 调整至圆盘圆心处。图（b）为某次计算机根据测得细绳OA、OB 上的拉力
、
作出的力的图示，
、
分别为传感器1、2 的中轴线与竖直方向的夹角。以
、
为邻边作平行四边形得到对角线，记为
，细绳OC 对结点O 的拉力记为
（说明：
与F 的大小可由计算机算出）。已知砝码的质量
，重力加速度大小
。
(1)根据实验数据可计算出
（结果保留3 位有效数字。若改变细绳OA、OB 所成角度多次测量，在
实验误差允许范围内，均有
与F 大小相等，方向相反，则说明力的合成遵循平行四边形定则；
(2)实验中，圆盘未竖直安装，对实验结果选填“有”或“无” 影响；
(3)若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方，则
选填“大于”“小于”或“等于” 钩
码的重力。
3．在验证力的平行四边形定则的实验中，某同学进行的实验步骤是：
a.如图1 所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A 点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧
测力计；
b.沿平行于木板的两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为
点，读取
此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力
、
的大小，用笔在两绳的拉力方向上分别标记
、
两点，
并分别将其与
点连接，表示两力的方向；
c.再用一个平行木板的弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至
点，记录其拉力
的大小并用上述方法记录
其方向。
（1）本实验采用的科学思想是。
A．微小形变放大法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．理想化模型法
（2）本实验在操作过程中是如何体现这种思想的：。
（3）图2 是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中方向一定与橡皮筋
在同一直线上的是。（选
填“
”或“
”）
（4）另一同学在做该实验时，所用弹簧测力计的量程为0~5.0N，他把橡皮筋的一端固定在木板上的A 点，
橡皮筋的另一端通过绳套连接弹簧测力计，用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的
点，此
时细绳都与木板平行，用
和
表示拉力的大小，记录实验数据：
和
方向及两力间的夹角为60°，
、
；该同学的操作是否合适？，原因是。
4．某同学如图甲，用量程为
的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力：
（1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上；
（2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变
图钉在木板的位置调节细线
，使细线的结点
与圆环的圆心位置重合；
（3）标出
、
、
的拉力方向，记录弹簧测力计的读数N；
（4）①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出
、
拉力的合力；②
由作图结果可得重物的重力为N（结果保留一位小数）。
（5）保持结点
和图钉的位置不变，将弹簧测力计从图甲所示位置逆时针旋转到水平位置的过程中，弹
簧测力计的示数将。
A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大
5．在探究力的平行四边形定则的实验中，用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A 点，在橡皮条的另一端
拴上两条细绳，细绳另一端系着绳套B、C（用来连接弹簧测力计）．其中A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡
皮筋与细绳的结点，OB 和OC 为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
(1)图乙中的F 与F′两力中，方向一定沿AO 方向的是．
(2)在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，其它步骤没有改变，那么实验结果是否发生变化？答：．（选填
“变”或“不变”）
(3)本实验采用的科学方法是．
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
(4)某同学在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）来探究合力的方法，如图所示丙，三根橡皮筋在O
点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C 三点．在实验中，可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度
来得到橡皮筋的拉力大小，并通过OA、OB、OC 的方向确定三个拉力的方向，从而探究求其中任意两个
拉力的合力的方法．在实验过程中，下列说法正确的是
A．为了减小误差，应选择劲度系数尽量大的橡皮筋
B．实验需要测量橡皮筋的长度以及橡皮筋的原长
C．多次实验中，每次都必须保证O 点在同一位置才能探究求合力的方法
D．以OB、OC 为两邻边作平行四边形，其对角线一定与OA 在一条直线上且长度相等
6．某同学用如图甲所示装置验证力的平行四边形定则。
(1)实验时，先用两个弹簧测力计把橡皮条AO 拉长，记下结点的位置
和及两细绳套的方向，然后用一个
弹簧测力计拉橡皮条，将橡皮条的结点拉到
点，记下弹簧测力计的示数和细绳套的方向。
(2)实验中，某个弹簧测力计的示数如图乙所示，则该弹簧测力计的拉力大小为N。
(3)通过作图对实验结果处理；
、
表示两个测力计互成角度的拉力，
表示平行四边形作出的
与
的合力；
表示用一个弹簧测力计拉橡皮条时的力，则下图中符合实验事实的是__________________。
A．
B．
C．
D．
(4)某次实验时，用两个弹簧测力计拉橡皮条，使结点拉到
点时，两个弹簧测力计的示数相同，两个弹簧
测力计的拉力夹角小于90°，现保持其中一个弹簧测力计拉力方向不变，转动另一弹簧测力计的拉力方向，
使两拉力的夹角减小，保持结点始终在
点位置，则转动的弹簧测力计的拉力会____________。
A．变大
B．变小
C．可能先变大后变小
D．可能先变小后变大
7．两位同学一起做“研究共点力的合成”实验。
（1）实验采用的主要科学方法是( )
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．模拟研究法
（2）他们的实验操作的部分步骤如下，老师指出①、②步骤中各有一处存在遗漏。
①一位同学直接取用图（a）的两个弹簧测力计分别钩住绳套，平行于图板互成角度地拉伸橡皮筋使结点
至P 点（示意图如（b）），另一同学记录下P 点位置、两测力计对应拉力F1、F2的大小和方向。
②再用一只弹簧测力计，通过一个细绳套拉伸橡皮筋使其伸长相同长度，记录测力计的示数F′和细绳的方
向，并按同一标度作出F′的图示。
请说明①步骤中遗漏的内容；②步骤中遗漏的内容。
（3）两同学怀疑实验中的橡皮筋会因多次拉伸而弹性发生变化，于是设计如下实验来探究：将钉有白纸
的图板竖直固定，橡皮筋上端固定于O 点，一个细绳套上挂一重物，用与白纸平行的水平力拉另一细绳套，
缓慢移动结点，在白纸上记录下结点的轨迹，如图（c）中“轨迹1”所示。
把橡皮筋多次拉伸后，重复实验，在同一张纸上记录下结点的轨迹2，如图（d）所示。过O 点作一条直线
与轨迹交于a、b 两点，则两次实验中橡皮筋分别被拉到a、b 时，橡皮筋拉力的方向（选填“相同”或
“不同”），由此推断拉力的大小FaFb（选填“>”、“<”或“=”）。
8．“验证力的平行四边形定则”实验中
（1）部分实验步骤如下，请完成有关内容：
A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线；
B．在其中一根细线挂上5 个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录：钩码个数（或细线拉
力）、、细线的方向；
C．将步骤B 中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4 个和3 个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C 使两
细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C 的位置，使橡皮筋与细线结点O 的位置与步骤B 中结点位置
重合，记录。
（2）如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中
= 。
9．某同学用平板
和
制作了一个直角架．该同学想通过该装置，利用压力传感器和量角器来验证力的平
行四边形定则，主要实验步骤如下：
（1）平板
置于水平面上，压力传感器固定在平板
上，将木块
置于压力传感器正上方，木块
紧靠平
板
，如图甲所示，记录此时传感器的示数
，此时平板
对木块
的弹力为；
（2）以直角架连接边为转轴，抬高平板
的另一端，使平板
绕转轴逆时针旋转，平板
转过的角度为
时，记录传感器的示数
，如图乙所示；
（3）在误差允许的范围内，比较
和
的大小，若
与
的关系为，即可初步验证平行四边形定则；
（4）重复步骤（2），多次调整平板
转动的角度，比较
和
的大小，多次验证；
（5）在步骤（2）中，若不考虑平板
与木块
间的摩擦，通过平行四边形定则可以推出平板
对木块
的弹力（填“一直变大”或“先变大后变小”）．
10．某实验小组用一只弹簧秤和一个全圆量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验
装置，固定在竖直木板上的全圆量角器的“0”刻度线竖直，橡皮筋的自然长度小于量角器的内圆半径，其
一端固定于“0”刻度线的内边缘，另一端系绳套1 和绳套2.请完成以下主要实验步骤；
(1)弹簧秤挂在绳套2 上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋与绳套的结点到达圆心C 处，记下弹簧秤的示数为
F；
(2)弹簧秤挂在绳套2 上，手拉着绳套1，互成角度在量角器平面内缓慢拉橡皮筋，若要产生与步骤(1)相同
的作用效果；应该将结点拉到（选填“圆心C 之上”、“圆心C 处”或“圆心C 之下”），当绳套1 和绳
套2 分别沿120°和240°刻度线方向，若弹簧秤读数为（选填“F”、“
F”或“
”），则可以初步验证
力的平行四边形定则。
(3)弹簧秤仍然挂在绳套2 上且保持在240 方向不移动，橡皮筋的结点保持在圆心C 处，手拉着绳套1 从
120 方向开始沿逆时针方向缓慢移动，在绳套1 达到60°刻度线之前的过程中弹簧秤的读数将
A．一直变大
B．先变大后变小
C．先变小后变大
D．一直变小
11．某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验
装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O 的正上方A 处，另一
端系绳套1 和绳套2，主要实验步骤如下：
①弹簧测力计挂在绳套1 上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O 点处，记下弹簧测力计的示数F；
②弹簧测力计挂在绳套1 上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O 处，此时绳套1 沿0°
方向，绳套2 沿120°方向，记下弹簧测力计的示数
；
③根据力的平行四边形定则计算绳套1 的拉力
；
④比较即可初步验证；
⑤只改变绳套2 的方向，重复上述试验步骤．
回答下列问题：
（1）将上述实验步骤补充完整；
（2）将绳套1 由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2 由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持
橡皮筋的结点在O 处不动，保持绳套1 和绳套2 的夹角120°不变，关于绳套1 的拉力大小的变化，下列结
论正确的是（填选项前的序号）．
A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大
12．用如图所示的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”。在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，
在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮
固定在桌子边，滑轮
、
可沿桌边移动。
第一次实验中，步骤如下：
A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O 静止，且
、
、
与桌面平行；
B．在白纸上描下O 点的位置和三根绳子的方向，以O 点为起点，作出三拉力的图示；
C．以绕过
、
绳的两个力为邻边作平行四边形，作出O 点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线
的长度；
D．检验对角线的长度和绕过
绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。
（1）这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为
，则第三根绳挂的质量一定
大于且小于。
（2）第二次实验时，改变滑轮
、
的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点（选填“必
须”或“不必”）与第一次实验中白纸上描下的O 点重合。实验中，若桌面不水平（选填“会”或“不
会”）影响实验的结论。
13．某同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则：
(1)该同学的实验步骤为：
①在竖直木板上铺上白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，两个物块通过轻绳被弹簧测力计拉住而处于静
止状态，O 为OA、OB、OC 三根轻绳的结点，此时弹簧测力计读数如图乙所示，则
N；
②此实验还需记录的有；
A．两个物块的重力 B．OA、OB、OC 的方向 C．OA、OB、OC 的长度
③由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形来验证结论是否成立；
④改变弹簧测力计拉力
的大小，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，（填“需要”或“不需
要”）保证结点O 的位置与第一次相同。
(2)如果只增大弹簧测力计的拉力F 而保证其他的条件不变，当系统再次平衡时，下列说法正确的是______．
A．结点O 的位置会向右移
B．OA 与OB 绳的拉力的合力不变
C．OB 绳与竖直方向的夹角会变小
D．OA 绳与竖直方向的夹角会增大
14．一兴趣小组的同学用身边的学习用品探究橡皮筋的劲度系数
，进行了下面的操作。将橡皮筋上端固
定在竖直面内的白纸上的
点，下端
处用细线拴接，挂上质量
的橡皮，记下静止后结点的位置
。在结点
再系上一根细线，并通过该细线用水平拉力将橡皮在纸面内缓慢拉起，如图甲所示，又记录
了结点
的四次不同位置。同学们取下白纸，以
点为圆心、以
段橡皮筋的原长
为半径画圆弧，如
图乙所示。连接
，与圆弧交于
，并过
作
的垂线，垂足为
。分别测出
的距离
和
的距离
。同样测得其余四个位置对应的
值，如下表所示，其中
取
。
序号
1
2
3
4
5
0.70
0.83
1.08
1.27
1.51
4.51
3.80
2.97
2.48
2.09
0.222
0.263
0.336
0.403
0.478
请完成下列问题：
（1）用
表示橡皮筋的劲度系数
。
（2）作出如图丙所示的图像，则可求得
（保留两位有效数字）。
15．（1）某同学用以下器材验证力的平行四边形定则并测量橡皮筋的劲度系数；
刻度尺、橡皮筋、装有水的矿泉水瓶（总质量为m）、量角器和细绳若干条，实验时始终没有超过橡皮筋
的弹性限度。
A．将橡皮筋上端固定，下端系一根细线1，让其自然下垂，用刻度尺测出橡皮筋的长度为L0；
B．将矿泉水瓶通过细线1 连接在橡皮筋下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时橡皮筋的长度L1；
C．如图所示，用另一根细线2 的一端系在细线1 与橡皮筋结点处，通过细线2 的另一端将矿泉水瓶缓慢拉
起，该过程中始终保持细线2 与橡皮筋垂直，用量角器测得最终橡皮筋偏离竖直方向的夹角为60°，并用
刻度尺测出此时橡皮筋的长度为L2。
①若当地的重力加速度大小为g，则橡皮筋的劲度系数k=。
②若L0、L1、L2满足L1=，则说明力的平行四边形定则成立。
③本实验采用的科学方法是下列哪一种。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（2）在“用油膜法估测分子的大小”实验中
①该实验中的理想化假设是
A．将油膜看成单分子层油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．不考虑各油酸分子间的相互作用力
D．将油酸分子看成球形
②实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是
A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B．对油酸溶液起到稀释作用
C．有助于测量一滴油酸的体积
D．有助于油酸的颜色更透明便于识别
③某老师将一滴油酸酒精溶液滴入事先洒有均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油
膜的轮廓，该油膜的面积是8.0×1.0-3m2；已知油酸酒精溶液中油酸浓度为0.2%，400 滴油酸酒精溶液滴入
量筒后的体积是1.2ml，则油酸分子直径为m。（结果保留两位有效数字）
《专题25 实验:验证力的平行四边形定则》参考答案
1． 橡皮筋
B A
【详解】（1）[1]实验中，需要使用两个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮筋，使细绳套与橡
皮筋的结点拉到某一位置O，然后再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮筋，使结点拉到
同一位置O，以使两次实验的效果相同，故实验中还需要橡皮筋。
（2）[2]如图甲所示，F 是通过平行四边形作出来的合力，为合力的理论值，
是通过一
个弹簧秤测得的合力，为合力的实际值。
（3）[3]A．小李同学应固定b 三角板，向右移动a 三角板，但b 三角板放置的位置无法向
右移动a 三角板，A 错误；
B．小张同学应固定a 三角板，向右移动b 三角板，B 正确；
C．两三角板的一侧应紧靠在一起，才能实现平移的效果，C 错误。
故选B。
（4）[4]以F1、F2为邻边，选取合适标度，做出合力F 的图示，如图所示
对比标度可知，合力的大小约为2.90N。
故选A。
2．(1)1.98
(2)有
(3)小于
【详解】（1）根据二力平衡可得
（2）实验中，圆盘未竖直安装，由于力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小，对
侧向作用力不显示，则力传感器测量的是绳子拉力沿圆盘平面的分力，并不是绳子的实际
拉力，所以对实验结果有影响。
（3）根据受力平衡可知，
、
的合力大小等于钩码的重力，若在实验过程中将细绳的
结点调节至圆盘圆心的正下方，则角度
、
的测量值偏大，即
、
的夹角测量值偏
大，根据平行四边形得到合力理论值
偏小，则
小于钩码的重力。
3． C 两次操作橡皮筋的活动端都拉至
点
不合适 两力的合
力已经超出弹簧测力计的测量范围
【详解】（1）[1] 本实验采用的科学思想是等效替代法。两个弹簧秤作用效果和一个弹簧
秤的作用效果相同。
故选C。
（2）[2] 本实验通过两次操作橡皮筋的活动端都拉至
点来体现这种思想的。
（3）[3] 图2 是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中方向一定与橡皮筋
在同
一直线上的是
。
是一个弹簧秤拉橡皮筋的力的图示。
（4）[4] 该同学的操作是不合适。
[5] 两力的合力已经超出弹簧测力计的测量范围。
4． 3.00（2.99~3.01）
7.0
（6.8 7.2
∼
均可） D
【详解】[1]由于弹簧测力计的分度值为
,需要估读到分度值的下一位，故其读数为
[2]根据平行四边形定则作出力的图示，如图所示
[3]根据力的图示可知，重力的大小等于合力的大小，即
[4]作出如图所示的动态矢量三角形，可知弹簧测力计的示数先减小后增大（图中红色虚线
的长度的变化）
D 正确。
故选D。
5．
不变 B B
【分析】在实验中F 和F′分别由平行四边形定则及实验得出，由实验的原理可知一定沿
AO 方向的力；在实验中注意细线的作用是提供拉力，采用橡皮筋同样可以做到；本实验中
采用了两个力合力与一个力效果相同来验证的平行四边形定则；
【详解】（1）实验中F 是由平行四边形得出的，故存在一定的偏差；而F′是通过实验方法
得出的，其方向一定与橡皮筋的方向相同，故答案为F′．
（2）在实验中细线是否伸缩对实验结果没有影响，故换成橡皮筋可以同样完成实验，故实
验结果不变．
（3）实验中两次要求效果相同，故实验采用了等效替代的方法，故选B．
（4）为了更准确地找出拉力的方向，橡皮筋应尽量长一些，即可以选劲度系数小一点的，
故A 正确；实验中是利用了三力平衡的方法得出平行四边形定则，即任意二力之和与第三
力大小相等，方向相反，故应利用胡克定律求出弹簧的弹力，应先测量原长，再测后来的
长度，故B 正确；因实验中的处理方法和结点O 无关，故O 点不固定也可以得出正确结果，
故C 错误；因实验中存在误差，故作图后，很可能两力的合力与第三力的方向存在偏角，
故D 错误．所以B 正确，ACD 错误．
【点睛】在解决设计性实验时，一定先要通过分析题意找出实验的原理，通过原理即可分
析实验中的方法及误差分析．
6．(1)两弹簧秤的读数
(2)3.70
(3)B
(4)A
【详解】（1）实验时，先用两个弹簧测力计把橡皮条AO 拉长，记下结点的位置
和两弹
簧秤的读数及两细绳套的方向；
（2）该弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则拉力大小为3.70N；
（3）
表示用一个弹簧测力计拉橡皮条时的力，则该力的方向应该与橡皮筋共线；而
表示平行四边形作出的
与
的合力，由于有误差，可知F 的方向可能不与
重合，则正
确的是B；
（4）
因O 点位置不动，则合力一定，保持F1方向不变，转动F2使得两拉力的夹角减小，可知转
动的弹簧测力计的拉力F2会变大。
故选A。
7． B 弹簧测力计使用前应水平调零 应把橡皮筋的结点拉到同一位置
相同 =
【详解】（1）[1]研究共点力的合成是保证两个力拉橡皮筋的效果和一个力拉橡皮筋的效
果相同，故采用了等效替代法，故选B；
（2）[2]两只弹簧测力计使用前指针没有指到零刻度先，则步骤①中遗漏的内容为弹簧测
力计使用前应水平调零；
[3]为了保证两次拉动橡皮筋的效果相同，则②步骤中遗漏的内容应把橡皮筋的结点拉到同
一位置；
（3）[4]过O 点作一条直线与轨迹交于a、b 两点，橡皮筋的拉力沿橡皮筋收缩的方向，则
两次实验中橡皮筋的拉力方向相同；
[5]由于缓慢地移动P，结点始终处于平衡，而所受重力不变，而橡皮筋的拉力方向不变，
由力的三角形规律可得Fa、Fb的大小关系为
8． 橡皮筋与细线结点的位置O 钩码个数和对应的细线方向
【详解】（1）[1]根据实验原理可知，图甲中需要记录合力的大小和方向后，画出来的合
力是实际值，该实验中根据钩码个数来表示拉力大小，因此需要记录的是：钩码个数（或
细线拉力），橡皮筋与细线结点的位置O，细线的方向；
[2]该实验采用“等效代替”法，因此在用两个绳套拉橡皮筋时，要将橡皮筋与细线结点拉
到与步骤B 中结点位置重合，同时记录钩码个数和对应的细线方向。
（2）[3]根据O 点处于平衡状态，正交分解有：
竖直方向
4mgsinα+3mgsinβ=5mg
水平方向
4mgcosα=3mgcosβ
联立解得
9． 0
一直变大
【详解】（1）[1]题图甲中平板B 水平放置，平板A 与木块C 只接触不作用，所以平板A
对木块C 的弹力为0。
（3）[2]对木块C 进行受力分析，可知平板A 对木块C 的弹力和平板B 对木块C 的弹力均
与各自接触面垂直，由于木块C 处于平衡状态，故这两个弹力的合力应该竖直向上，作出
平行四边形如图1，根据几何关系可知合力为
，所以在误差允许的范围内，若
，
即两个平板对木块C 的弹力的合力与木块C 受到的重力大小相等，方向相反，则可初步验
证平行四边形定则。
（5）[3]平板B 从题图甲所示位置缓慢旋转至题图乙所示位置的过程中，两板对木块C 的
弹力夹角不变，保持垂直，作出辅助圆，如图2，可知平板A 对木块C 的弹力一直变大。
10． 圆心C 处 F A
【详解】(2)[1]为了保证两次操作中的作用效果相同，应该将结点拉到相同的位置，即拉到
圆心C 处。
[2]根据正弦定理可知
由于三个力对应的夹角均相等，故三个大小相等，故弹簧秤读数为F。
(3)[3]在角度没有发生变化前，两条绳的拉力与橡皮筋的拉力构成一个闭合的等边矢量三角
形，如下图，在绳套1 达到60°刻度线之前的过程中
逐渐增大，弹簧秤的读数将一直变
大。
11．
和
A
【详解】（1）[1][2]根据力的平行四边形定则计算绳套1 的拉力
通绳套过比较
和
，在误差允许范围内相同，则可初步验证．
（2）[3]两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出如答图所示的
示意图．
根据示意图可知，绳套1 的拉力大小逐渐增大，故A 正确BCD 错误．
12． m 3m 不必 不会
【详解】（1）[1]若一根绳挂的质量为m，另一根绳挂的质量为2m，则两绳子的拉力分别
为：mg、2mg，两绳子拉力的合力F 的范围是：|2mg−mg|⩽F⩽mg+2mg，即：
mg⩽F 3
⩽mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的质量范围在m 到3m 之间，即第三根绳挂
的质量一定大于m；
[2]同理第三根绳挂的质量一定小于3m。
（2）[3]本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳
拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O 点，所以O 点的位置可以改变，只要保证三力
平衡即可，所以不必与第一次实验中白纸上描下的O 点重合；
[4]同理桌面不水平只要保证能使结点平衡即可，所以桌面不水平也不会影响实验的结论。
13．(1) 4.0 AB/BA 不需要
(2)ABD
【详解】（1）①[1]图中弹簧测力计的分度值为
，则读数为4.0N；
[2]
②
此实验还需记录的有：两个物块的重力和OA、OB、OC 的方向 。
故选AB。
[3]
④
因为每一次都是独立的实验，所以重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，不需
要保证结点O 的位置与第一次相同。
（2）ACD．在该实验中，
恒定，OA 绳的拉力大小
恒定，只增大弹簧测力计的拉
力F，根据平衡条件，三个力始终构成矢量三角形，如图所示
可知OA 绳与竖直方向的夹角增大，结点O 的位置向右移动，OB 绳与竖直方向的夹角大小
的变化无法确定，故AD 正确，C 错误；
B．OA 与OB 绳的拉力的合力大小等于
，方向竖直向上，即OA 与OB 绳的拉力的合力
不变，故B 正确。
故选ABD。
14．
0.42
【详解】（1）[1]设橡皮筋与竖直方向的夹角为
，重物重力为
，结点
在竖直拉力
（橡皮重力
）、橡皮筋拉力
和水平拉力
的作用下处于平衡状态，满足下图示关系
则
而
联立解得
（2）[2]由（1）可知
由图丙可得图像斜率
又根据表格可知竖直状态下的y 值即为原长
综上可得
15．
2L2-L0 B ABD/ADB/BAD/BDA/DAB/DBA B
7.5×10-10
【详解】（1）①[1]橡皮筋的原长为L0，挂上质量为m 的矿泉水瓶后，长度为L1，根据胡
克定律
解得
[2]
②
由平衡条件得
解得
[3]
③
本实验采用两个力替代一个力拉矿泉水瓶，其采用的科学方法是等效替代法。
故选B。
（2）①[4]在“用油膜法估测分子的大小”实验中，认为油酸分子是球形，紧密的一个挨
着一个中间没有间隙，形成溶液后薄薄的铺在水面上，形成单分子油膜，从而用油酸的体
积除以油膜的表面积等于油酸分子的直径。ABD 符合题意，C 不符合题意。
故选ABD。
[5]A.
②
由于油酸不溶于水，无论是否有酒精，均能形成清晰的边界轮廓，A 错误；
B．用酒精将油酸稀释制成油酸酒精溶液，可以减少滴到水面上油酸的量，很容易形成单
分子油膜，因此酒精起到稀释作用，B 正确；
C．一滴油酸的体积和一滴溶液的体积测量方法相同， C 错误；
D．油酸的颜色和油酸酒精溶液都是无色的，D 错误。
故选B。
[6]
③
根据题意
油酸分子的直径为
