文档内容
实验三 验证力的平行四边形定则
一、基本原理与操作
原理装置图 操作要领
(1)等效：同一次实验中橡皮条拉长后的
结点O位置必须保持不变
(2)拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉，橡
皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平
行；两分力F 、F 的夹角不要太大或太
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小
(3)记录：记下每次各力的大小和方向
互成角度的两个力与一个力产生相同的
效果 (4)作图：选定比例要相同，严格按力的
图示要求作平行四边形求合力
二、数据处理
(1)画出F 、F 的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。
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(2)画出拉力F′的图示。
(3)比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。
注意事项
操作不忘“三”“二”“一”
(1)用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧测力计示数、两细绳
方向和结点O的位置)。
(2)用一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧测力计示数和细绳方
向)。
(3)“一注意”(结点O的位置必须在同一位置)等。
误差来源(1)弹簧测力计本身的误差；
(2)读数误差、作图误差等。
热点一 教材原型实验
命题角度 对实验方法及实验步骤的考查
【例1】 某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验如图1甲所示，其中A为
固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸
上根据实验结果画出的图。
图1
(1)如果没有操作失误，图乙中的 F 与 F′两力中，方向一定沿 AO 方向的是
________。
(2)本实验采用的科学方法是________。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
(3)实验时，主要的步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，
细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点
到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F 和F 的图示，
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并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，
记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；
②遗漏的内容分别是__________________________________________________
和_________________________________________________________________。
解析 (1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而两根弹簧
测力计拉橡皮条至O点的拉力，根据平行四边形定则作出两弹簧测力计拉力的
合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。
(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，
故选项B正确。
(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步
骤的序号是C、E。
②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置
O。
答案 (1)F′ (2)B (3)①C E ②C中应加上“记下两条细绳的方向” E中
应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”
命题角度 实验数据的处理
【例2】 (2017·全国卷Ⅲ，22) 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，
将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面
上，如图2(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，
另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大
小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N。
(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再
次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由
测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F ＝4.2 N和F ＝5.6 N。
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(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F 、F 的
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图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F ；
合图2
(ⅱ)F 的大小为________N，F 与拉力F的夹角的正切值为________。
合 合
若F 与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验
合
验证了力的平行四边形定则。
解析 (1)由图(b)可知，F的大小为4.0 N。
(2)(ⅰ)画出力F 、F 的图示，如图所示
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(ⅱ)用刻度尺量出F 的线段长为20.0 mm，所以F 大小为×1 N＝4.0 N，F 与
合 合 合
拉力F的夹角的正切值为tan α≈＝0.05。
答案 (1)4.0 N (2)(ⅰ)见解析 (ⅱ)4.0 0.05
热点二 实验拓展创新
命题角度 实验器材的改进
【例3】 (2018·昆明市教学质量检测)某学生实验小组设计了一个“验证力的平
行四边形定则”的实验，装置如图3甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，
固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮
分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的
示数分别为F ，F ，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使
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用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100克，取g＝9.8 m/s2。图3
(1)关于实验，下列说法正确的是( )
A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内
B．每次实验都必须保证结点位于O点
C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向
D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力
(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F 、F ，请
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你作图得到F 、F 的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种
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可能原因
_____________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
解析 (1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于
细线中的拉力，选项A正确；该装置每次实验不需要保证结点位于O点，选项B
错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正
确；悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，
选项D错误。
(2)利用平行四边形定则作出F 和F 的合力F，该合力方向不完全在竖直方向的
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可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。
答案 (1)AC (2)如解析图所示 定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回答出一项合理答案即可)
命题角度 实验方法改进与迁移
【例4】 某实验小组用一支弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边
形定则，设计了如图4所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，
橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2，
主要实验步骤如下：
图4
(1)弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点处，记
下弹簧测力计的示数F；
(2)弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达
O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F′；
(3)根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力为__________；
(4)比较__________即可初步验证；
(5)只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤；
(6)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到
180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角
120°不变，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是______。(填选项前
的序号)
A．逐渐增大 B．先增大后减小
C．逐渐减小 D．先减小后增大
解析 在用两个力拉绳套时，由于夹角为120°，根据平行四边形定则，由几何知
识可得绳套1的拉力为F，只需从弹簧秤读数上验证F′和F是否相等即可。两
个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出图象，如图所示，
根据图象可知，绳套1的拉力大小逐渐增大。答案 (3)F (4)F′和F (6)A
1．[2018·天津理综，9(2)]某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用
器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N 的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的
细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。
①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________
A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉
力
②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置
O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于
提高实验精度最有利的是________。
解析 ①由力的平行四边形定则知，橡皮条和两绳套夹角的角平分线不一定在一
条直线上，两分力的大小也不一定小于合力，A、D项错误；验证力的平行四边形
定则时，每次实验需保证合力与分力作用效果相同，结点O必须在同一位置，但
重复实验时，可以改变合力的大小，故结点O的位置可以与前一次不同，B项正
确；使用测力计测力时，施力方向应沿测力计轴线方向，读数时视线应正对测力
计刻度，C项正确。
②为了减小画图时表示力的方向的误差，记录各个力的方向时，需要确定相对较远的两个点，然后连线确定力的方向，A项错误；根据纸张大小，选择合适的标度
使图尽量大，所以B项正确，C、D项错误。
答案 ①BC ②B
2．(2019·山西太原模拟)请完成“验证力的平行四边形定则”实验的相关内容。
(1)如图5甲所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴
两个细绳套。
图5
(2)如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸
长 到 某 位 置 并 记 为 O 点 ， 记 下 此 时 弹 簧 测 力 计 的 示 数 F 和 F 及
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________________。
(3)如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点，记
下此时弹簧测力计的示数F＝__________N和细绳的方向。
(4)如图丁所示，已按一定比例作出了F 、F 和F的图示，请用作图法作出F 和F
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的合力。
(5)合力与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F 引起，则原因是F 的大
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小比真实值偏__________、F 与F 的夹角比真实夹角偏__________。(填“大”
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或“小”)
解析 (2)要记下两分力F 和F 的方向。
1 2(3)弹簧测力计的示数要估读一位，即F＝3.00 N。
(4)由力的图示作出F 和F 的合力F′，如图所示。
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(5)由图所示，将F 减小或减小F 与F 的夹角，合力F′与F更接近重合，则原因是
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F 的大小比真实值偏大、F 与F 的夹角比真实夹角偏大。
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答案 (2)两细绳的方向 (3)3.00 (4)见解析图
(5)大 大
3．某课外兴趣小组用如图6甲所示的装置进行“验证力的平行四边形定则”实
验，实验中使用的每个砝码质量均相同。先用两组砝码(一组4个砝码，一组3个
砝码)拉弹簧使之伸长至某个位置O′，并记录；然后再用一根细线牵引一组砝码
拉弹簧。
图6
(1)本实验采用的物理方法是__________法，完成该实验最关键的步骤是
___________________________________________________________________。
(2)某同学在坐标纸上画出了如图乙所示的两个已知力F 和F ，图中小正方形的
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边长表示 3 N，则两力的合力 F＝__________ N，F 与 F 的夹角为 θ＝
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__________。
(3)当再用一根细线牵引一组砝码拉弹簧时，所需的砝码一定不会超过
__________个。
解析 (1)合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的物理方法是等效替
代法；完成该实验最关键的步骤是第二次也要把弹簧拉到O′处。
(2)根据力的平行四边形定则，作出两个力的合力如图所示，从图中可以知道，合力F＝18 N，根据几何关系知F 与F的夹角为θ＝45°。
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(3)由题图甲可知，若两组砝码沿同一方向拉弹簧时合力最大，即7个砝码的重力
所以当再用一根细线牵引一组砝码拉弹簧时，无论之前两组砝码如何放置，这时
所需的砝码一定不会超过7个。
答案 (1)等效替代 第二次也要把弹簧拉到O′处
(2)18 45° (3)7
