文档内容
实验八 测定金属的电阻率
一、基本原理与操作
原理电路图 操作要领
(1)测量直径：三个不同位置各测一次直径
(2)电路连接：连接好伏安法测电阻的实验电路
(3)测量长度：测金属导线的有效长度3次
(4)U、I测量：改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组
相应电流表、电压表的示数
二、数据处理
1．求R
x
(1)计算法：用R ＝分别算出各次的数值，再取平均值。
x
(2)图象法：画出U－I图象，U－I图象的斜率等于R 。
x
2．计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式
ρ＝R ＝。
x
注意事项
(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。
(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。
(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻
率在实验过程中变大。
误差分析
热点一 测量仪器、仪表的读数
1．游标卡尺游标卡尺的读数应注意以下几点
(1)第一看→看清精确度
刻度格数 刻度总 每小格与 精确度
(分度) 长度 1 mm的差值 (可精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
例如(图1)
图1
易错成11 mm＋4×0.1 mm＝11.40 mm
正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需要估读，后面不能随意加零或去零。
(2)第二看→游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与标尺最前端。例如(图2)
图2
易错成13 mm＋10×0.05 mm＝13.50 mm
正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm。
(3)第三看→主尺上的单位
主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡
尺主尺上的最小刻度是1 mm。例如(图3)
图3
易错成5 mm＋4×0.05 mm＝5.20 mm
正确的应为50 mm＋4×0.05 mm＝50.20 mm。
2．螺旋测微器的使用
(1)构造：如图4所示，B为固定刻度，E为可动刻度。图4
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮D
每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一
小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到
毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
(3)读数：
图5
测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读
一位)×0.01 (mm)。
如图5所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读
的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
3．电压表和电流表
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是 0.1
V或0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后
面一位，即读到0.1 V。
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后
面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。
【例1】 (1)如图6所示的三把游标卡尺，它们的游标卡尺从上至下分别为9 mm
长 10 等分、19 mm 长 20 等分、49 mm 长 50 等分，它们的读数依次为
________mm，________mm，________mm。图6
(2)使用
图7
螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图 7 所示，则金属丝的直径是
________mm。
(3)①图8甲使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表
针示数是________A；当使用 3 A 量程时，对应刻度盘上每一小格代表
________A，图中表针示数为________A。
②图乙使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V。
若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________ V，图中表针示数为
________V。
(4)旋钮式电阻箱如图9所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电
阻为______Ω。今欲将接入电路的电阻改为 2 087 Ω，最简单的操作方法是
________。若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为________。图9
解析 (1)图6甲读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后
结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm。
图6乙读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是
23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm。
图6丙读数：整毫米是3，不足1毫米数是9×0.02 mm＝0.18 mm，最后结果是3
mm＋0.18 mm＝3.18 mm。
(2)固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后
的读数：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
(3)①使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使
用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。
②电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程
时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。
(4)电阻为1 987 Ω。最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”
旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到
的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω。故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值
范围为0～19 998 Ω。
答案 (1)17.7 23.85 3.18 (2)2.150 (3)①0.02 0.44 0.1 2.20 ② 0.1
1.70 0.5 8.5 (4)1 987 将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0
0～19 998 Ω
对于基本仪器，正确读数必须做到以下三点
(1)要注意量程。
(2)要弄清所选量程对应的每一大格和每一小格所表示的值。(3)要掌握基本仪器的读数原则。最小刻度是“1”的仪器，要求读到最小刻度后再
往下估读一位；最小刻度是“2”和“5”的仪器，只要求读到最小刻度所在的这一
位，不再往下估读。
热点二 教材原型实验
1．电流表的内接法和外接法的比较
内接法 外接法
电路图
电流表分压 电压表分流
误差原因
U ＝U ＋U I ＝I ＋I
测 x A 测 x V
电阻
R ＝＝R ＋R ＞R ，测量值大 R ＝＝＜R ，测量值小于真实
测 x A x 测 x
测量值 于真实值 值
适用条件 R R R R
A x V x
适用于
大阻值电阻 小阻值电阻
测量
2.器材的选择方法
(1)电流表和电压表的选择
①根据电路中的最大电流(或最大电压)进行选择。
②根据用电器的额定电流(或额定电压)进行选择。
③根据电源的参数进行选择。
(2)①控制电路的选择：当滑动变阻器的最大电阻远小于待测电阻或要求电流从
零开始调节时，变阻器应采用分压式接法；当滑动变阻器的最大电阻和待测电阻
接近时，选用限流式接法。
②滑动变阻器两种接法的对比
方式
限流接法 分压接法 对比说明
内容两种接法电
串、并联关系不同
路图
负载R上
电压调节
分压电路调节范围
≤U≤E 0≤U≤E
范围(电源 大
内阻不计)
命题角度 仪器的选择及电路设计
【例2】 [2018·天津卷，9(3)]某同学用伏安法测定待测电阻R 的阻值(约为10
x
kΩ)，除了R 、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
x
A．电压表(量程0～1 V，内阻约10 kΩ)
B．电压表(量程0～10 V，内阻约100 kΩ)
C．电流表(量程0～1 mA，内阻约30 Ω)
D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.05 Ω)
E．电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F．电源(电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计)
G．滑动变阻器R (阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
0
①为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用
________。(均填器材的字母代号)
②画出测量R 阻值的实验电路图。
x
③该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值
会 ________ 其 真 实 值 ( 填 “ 大 于 ”、“ 小 于 ” 或 “ 等 于 ” ) ， 原 因 是
__________________________________________________________________。
解析 若选用电动势为1.5 V的电源，则实验中电流最大值仅为0.15 mA，两个电
流表均无法准确测量，故选用电动势为12 V的电源F；此时，实验中最大电流约为1.2 mA，故电流表选用C；电压表选用B。由于滑动变阻器的最大阻值远小于
待测电阻的阻值，所以滑动变阻器采用分压式接法；待测电阻的阻值远大于电流
表内阻，所以电流表内接。由于电流表的分压作用，电阻测量值偏大，所以电阻测
量值大于其真实值。
答案 ①B C F
②
③大于 电压表的读数大于待测电阻两端实际电压
命题角度 实物图连接及数据处理
【例3】 (2018·四川广元统考)在测定金属电阻率的实验中，所用金属电阻丝的电
阻约为30 Ω。现通过以下实验测量该电阻丝的电阻率。
(1)用螺旋测微器测出电阻丝的直径为d。
(2)实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材：
电压表V (量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)
1
电压表V (量程为0～15 V，内阻约为15 kΩ)
2
电流表A (量程为0～100 mA，内阻约为5 Ω)
1
电流表A (量程为0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω)
2
滑动变阻器R (0～5 Ω)
1
滑动变阻器R (0～1 kΩ)
2
电源(电动势为4.5 V，内阻不计)
为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，电流表应选________，滑动
变阻器应选________。
(3)如图10甲所示，将电阻丝拉直后，将其两端分别固定在刻度尺两端的接线柱a
和b上，刻度尺的中间有一个可沿电阻丝滑动的触头，触头的另一端为接线柱c，
当用手按下触头时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可在刻度尺上读出。实验
中改变触头与电阻丝接触的位置后移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数I保持
不变，分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度L与对应的电压表的示数U。请
在图甲中完成实验电路的连接，部分已连好的线不能改动。(要求：能改变接入电路中的电阻线的长度和能进行多次测量)
图10
(4)利用测量数据画出U－L图线，如图乙所示，其中(L ，U )是U－L图线上的一
0 0
个点的坐标。根据U－L图线，用电阻丝的直径d、电流I和坐标(L ，U )计算出电
0 0
阻丝的电阻率ρ＝________。
解析 (2)由于电源电动势为4.5 V，所以电压表应选V 。采用分压式接法，滑动变
1
阻器选R 。通过调节滑动变阻器能使电阻丝所在支路的电流从零开始变化，电压
1
在0～3 V范围内变化，由于电表的最佳使用范围为量程的到之间，电流表A 的
2
最佳使用范围为0.2～0.4 A，此时金属丝接入电路的阻值范围为2.5～10 Ω；电流
表A 的最佳使用范围约为33～67 mA，此时金属丝接入电路的阻值范围为15～
1
30 Ω，故依题意要求电流表应选A 。
1
(3)由R 满足R
