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【迁移深化】
1－1.D [设质子的质量和电荷量分别为m 、q ，一价正离子的质量和电荷量为
1 1
m 、q 。对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得
2 2qU＝m 2－0，得 ＝①
v v
在磁场中q B＝m②
v
由①②式联立得m＝，由题意知，两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同
加速电压U不变，其中B ＝12B ，q ＝q ，可得＝＝144，故选项D正确。]
2 1 1 2
1－2.解析 (1)设甲种离子所带电荷量为q 、质量为m ，在磁场中做匀速圆周运
1 1
动的半径为R ，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有
1
q U＝m ①
1 1v
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q B＝m ②
1v1 1
由几何关系知2R ＝l③
1
由①②③式得B＝④
(2)设乙种离子所带电荷量为q 、质量为m ，射入磁场的速度为 ，在磁场中做匀
2 2 v2
速圆周运动的半径为R 。同理有
2
q U＝m ⑤
2 2v
q B＝m ⑥
2v2 2
由题给条件有2R ＝⑦
2
由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为
∶＝1∶4⑧
答案 (1) (2)1∶4
2－1.D [设粒子在铝板上、下方的轨道半径分别为r 、r ，速度分别为 、 。由
1 2 v1 v2
题意可知，粒子轨道半径r ＝2r ，由题意可知，穿过铝板时粒子动能损失一半，即
1 2
m ＝·m ， ＝ ，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得q B＝m，磁
v v v1 v2 v
感应强度B＝，磁感应强度之比＝∶＝＝×＝，故选项D正确。]
2－2.解析 (1)在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。设在x≥0区域，圆周半径为R ；在x＜0区域，圆周半径为R ，由洛伦兹力公式及牛顿运动定律得
1 2
qB ＝m①
0v0
qλB ＝m②
0v0
粒子速度方向转过180°时，所需时间t 为
1
t ＝③
1
粒子再转过180°时，所需时间t 为t ＝④
2 2
联立①②③④式得，所求时间为
t ＝t ＋t ＝(1＋)⑤
0 1 2
(2)由几何关系及①②式得，所求距离为
d ＝2(R －R )＝(1－)⑥
0 1 2
答案 (1)(1＋) (2)(1－)
