文档内容
第 2 讲 闭合电路欧姆定律
知识排查
电源的电动势和内阻
1.电源
电源是把正电荷从负极搬到正极的一种装置；从能的转化角度看，电源是将其他
形式的能转化为电能的装置。
2．电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正
极所做的功。
(2)表达式：E＝。
(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。
3．内阻
电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要
参数。
闭合电路欧姆定律
1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比
3．路端电压与外电阻的关系一般情况 U＝IR＝R＝，当R增大时，U增大
特殊情况 当外电路断路时，I＝0，U＝E；当外电路短路时，I ＝，U＝0
短
4.路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝ E － Ir 。
(2)U－I图象如图所示。
①当电路断路时，即I＝0时，纵坐标的截距为电动势。
②当外电路电压U＝0时，横坐标的截距为短路电流。
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。
小题速练
1．(2018·青海城东区月考)下列关于电源电动势的说法中正确的是( )
A．在某电池的电路中每通过2 C的电荷量，电池提供的电能是4 J，那么这个电
池的电动势是0.5 V
B．电源的路端电压增大时，其电源电动势一定也增大
C．无论内电压和外电压如何变化，其电源电动势一定不变
D．电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多
答案 C
2．[人教选修3－1·P ·T ]一个电源接8 Ω电阻时，通过电源的电流为0.15 A，接
63 1
13 Ω电阻时，通过电源的电流为0.10 A，则电源的电动势和内阻分别为( )
A．2 V 1.5 Ω B．1.5 V 2 Ω
C．2 V 2 Ω D．1.5 V 1.5 Ω
解析 由闭合电路欧姆定律得
E＝I (R ＋r)
1 1
E＝I (R ＋r)
2 2
代入数据联立得r＝2 Ω，E＝1.5 V。
答案 B
3．(多选)如图1所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是(
)图1
A．电源的电动势为6.0 V
B．电源的内阻为12 Ω
C．电源的短路电流为0.5 A
D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
解析 由于该电源的U－I图象的纵轴坐标不是从零开始的，纵轴上的截距仍为
电源的电动势，即E＝6.0 V，选项A正确；由于横轴上的截距0.5 A并不是电源的
短路电流，故内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝||＝ Ω＝2 Ω，选项B、C错误；由
闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3 A时，外电阻R＝－r＝18 Ω，故选项D正确。
答案 AD
闭合电路欧姆定律及动态分析
1．判定总电阻变化情况的规律
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使
并联的支路增多时，电路的总电阻减小。
图2
(3)在如图2所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R
并
与用电器并联，另一段R 与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R 的变化趋势
串 串
一致。
2．电路动态分析的常用“两法”
(1)程序判断法：遵循“局部→整体→部分”的思路，按以下步骤分析：(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑
动端分别滑至两个极端去讨论。
【例1】 (多选)在如图3所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻
为r，R 、R 为定值电阻，R 为滑动变阻器，C为电容器，A、V分别为理想电流表和
1 2 3
电压表。在滑动变阻器的滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是(
)
图3
A．电压表示数减小
B．电流表示数增大
C．电容器C所带电荷量增多
D．a点的电势降低
解析 法一 程序法 滑片P由a端向b端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减
小，则电路总电阻减小，总电流增大，电阻R 两端电压增大，电压表V示数变大，
1
A错误；电阻R 两端的电压U ＝E－I (R ＋r)，I 增大，则U 减小，I ＝，故I 减
2 2 总 1 总 2 2 2
小，电流表A的示数I ＝I －I 增大，B正确；由于电容器两端的电压U ＝U 减
A 总 2 C 2
小，由Q＝CU 知电容器所带电荷量Q减少，C错误；U ＝φ －φ ＝φ ＝U ，故φ
C ab a b a 2 a
降低，D正确。
法二 极限法 若将滑片P滑至b点，则R ＝0，φ ＝φ ＝0，D正确；R 两端
3 a b 2
电压为零，则电容器C两端电压也为零，电容器所带电荷量Q＝0，C错误；当R
3
＝0时，电路总电阻最小，总电流最大，R 两端电压最大，故A错误；由于I ＝I －
1 A 1
I ，此时I 最大，I ＝0最小，故I 最大，B正确。
2 1 2 A
答案 BD电路稳定时电容器的处理方法
电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电
阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联电器两端电压相等。
1．如图4所示电路中，L 、L 为两只完全相同、阻值恒定的灯泡，R为光敏电阻(光
1 2
照越强，阻值越小)。闭合电键S后，随着光照强度逐渐增强( )
图4
A．L 逐渐变暗，L 逐渐变亮
1 2
B．L 逐渐变亮，L 逐渐变暗
1 2
C．电源内电路消耗的功率逐渐减小
D．光敏电阻R和L 消耗的总功率逐渐增大
1
解析 当光照增强时，光敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，由闭合电路欧
姆定律可得，电路中总电流逐渐增大，则L 逐渐变亮，U ＝Ir增大，由U＝E－Ir
2 内
可知，路端电压减小，L 两端的电压增大，则L 两端的电压逐渐减小，故L 逐渐
2 1 1
变暗，故选项A正确，B错误；电路中总电流增大，由P＝I2r知电源内电路消耗功
率逐渐增大，故选项C错误；将L 看成电源内电路的一部分，光敏电阻R和L 消
2 1
耗的总功率是等效电源的输出功率，由于等效电源的内阻大于外电阻，所以当光
敏电阻的阻值减小，即外电阻减小时，等效电源的内、外电阻相差更大，输出功率
减小，则光敏电阻R和L 消耗的总功率逐渐减小，故选项D错误。
1
答案 A
2．如图5所示的闭合电路中，当滑动变阻器的滑片P从b滑向a的过程中，V 、V
1 2
两个电压表示数的变化量分别为ΔU 、ΔU ，则它们的大小相比较应是( )
1 2图5
A．|ΔU |＞|ΔU | B．|ΔU |＜|ΔU |
1 2 1 2
C．|ΔU |＝|ΔU | D．无法判断
1 2
解析 滑动变阻器与电阻R 、R 串联，电压表V 测滑动变阻器与电阻R 串联部
1 2 1 1
分的电压，V 测定值电阻R 两端的电压；当滑动变阻器的滑片从b向a移动时，
2 2
滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路总电阻减小，总电流增大，则电源内阻上
分得的电压变大，定值电阻R 两端电压增大，电压表V 的示数变小，变化量为
2 1
ΔU ，由于电源电动势不变，故有|ΔU |＝|ΔU |＋|ΔU|。即|ΔU |＞|ΔU |。故选项A正
1 1 2 r 1 2
确。
答案 A
闭合电路中的功率和效率问题
1．电源的功率和效率
任意电路：P ＝EI＝P ＋P
总 出 内
电源总功率
纯电阻电路：P ＝I2(R＋r)＝
总
电源内部
P ＝I2r＝P －P
内 总 出
消耗的功率
电源的 任意电路：P ＝UI＝P －P
出 总 内
输出功率 纯电阻电路：P ＝I2R＝
出
P 与外电阻
出
R的关系
任意电路：η＝×100%＝×100%
电源的效率
纯电阻电路：η＝×100%
2.电源的输出功率与外电阻的关系
由P 与外电阻R的关系图象可知：
出
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，最大值P ＝。
max
(2)当R＞r时，随着R的增大，输出功率P 越来越小。
出(3)当R＜r时，随着R的增大，输出功率P 越来越大。
出
(4)当P ＜P 且不为0时，每个输出功率对应两个外电阻R 和R ，且R R ＝r2。
出 max 1 2 1 2
【例2】 如图6所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R ＝0.5 Ω，
0
则当保护电阻R 消耗的电功率最大时，这个电阻箱R的读数和电阻R 消耗的电
0 0
功率的最大值为( )
图6
A．1 Ω 4 W B．1 Ω 8 W
C．0 8 W D．0.5 Ω 8 W
解析 保护电阻消耗的功率为P ＝，因R 和r是常量，而R是变量，所以R最小
0 0
时，P 最大，即R＝0时，P ＝＝ W＝8 W。故选项C正确。
0 0max
答案 C
【拓展1】 在【例2】中的条件不变，则当电阻箱R的读数为多少时，电阻箱R消
耗的功率P 最大且这个最大值为( )
R
A．1 Ω 6 W B．0.5 Ω 8 W
C．1 Ω 1.5 W D．1.5 Ω 6 W
解析 这时要把保护电阻R 与电源内阻r合在一起，等效为电源内阻(r＋R )，根
0 0
据以上结论，当R＝r＋R ＝(1＋0.5) Ω＝1.5 Ω时，P ＝＝ W＝6 W。故选项D
0 Rmax
正确。
答案 D
【拓展2】 在【例2】中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R ＝5 Ω，则当电阻箱R读数
0
为多少时，电阻箱R的功率最大且这个最大值为( )
A．3 Ω 4 W B．2 Ω W
C．3 Ω W D．1 Ω 4 W
解析 把R ＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r 为6 Ω，而电阻箱
0 等
R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，电阻箱R消耗的功率P＝()2R＝，则不能满足R＝r ，
等
当电阻箱R的电阻取3 Ω时，R消耗功率最大，最大值为P＝()2R＝ W。故选项C正确。
答案 C
【拓展3】 在【例2】中的条件不变，则电源的最大输出功率为( )
A．3 W B．4 W C．5 W D．9 W
解析 由电功率公式P ＝()2R ＝，
出 外
当R ＝r时，P 最大，即R＝r－R ＝0.5 Ω时，P ＝＝ W＝9 W。故选项D正
外 出 0 出max
确。
答案 D
解决最大功率问题的两点注意
(1)解决最大功率问题时，要弄清是定值电阻还是可变电阻的最大功率，定值电阻
的最大功率用P＝I2R＝分析，可变电阻的最大功率用等效电源法求解。
(2)电源输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%。
1．(多选)(2018·海南卷)如图7，三个电阻R 、R 、R 的阻值均为R，电源的内阻r＜
1 2 3
R，c为滑动变阻器的中点。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动。
下列说法正确的是( )
图7
A．R 消耗的功率变小
2
B．R 消耗的功率变大
3
C．电源输出的功率变大
D．电源内阻消耗的功率变大
解析 当滑动变阻器的滑片在中点c时，电路中并联部分阻值最大，将滑动变阻
器的滑片由c点向a端滑动时，并
联部分阻值减小，因R ＞r，故外电阻越小，电源的输出功率越大，选项C正确；电
1
路中并联部分阻值减小，故电路总阻值减小，总电流增大，电源内阻消耗的功率变大，选项D正确；电路中并联部分阻值减小，根据串联分压规律，并联部分的电
压减小，滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动时，右侧并联部分电阻增大，电流减
小，R 消耗的功率变小，选项B错误；电路总电流增大，右侧部分电流减小，故左
3
侧部分电流增大，R 消耗的功率变大，选项A错误。
2
答案 CD
2．(多选) (2019·长沙长郡中学模拟)如图8为直流电动机提升重物的装置，重物的
重量G＝500 N，电源电动势E＝90 V，电源内阻r＝2 Ω，不计各处摩擦，当电动机
以 ＝0.6 m/s 的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5 A，下列判断正确
v
的是( )
图8
A．电动机消耗的总功率为400 W
B．电动机线圈的电阻为0.4 Ω
C．电源的效率约为88.9%
D．电动机的效率为75%
解析 重物被提升的功率P ＝F ＝G ＝500×0.6 W＝300 W，此时电路中的电
重 v v
流I＝5 A，则电源的总功率P ＝EI＝90×5 W＝450 W，设电动机线圈的电阻为
总
R，根据能量守恒定律得P ＝P ＋I2r＋I2R，则得R＝＝ Ω＝4 Ω，电动机消耗的
总 重
总功率P ＝P ＋I2R＝400 W，电源的效率η ＝×100%＝×100%≈88.9%，电动
电 重 1
机的效率η ＝×100%＝×100%＝75%，故选项A、C、D正确，B错误。
2
答案 ACD
对电源U－I图线的理解和应用
1．对电源U－I图线的理解
(1)截距
如图所示，纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的
电流，即I ＝。
短(2)斜率
图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝||＝，斜率的绝对值越大，表明电源的
内阻越大。
(3)图线上的点
图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R＝。
(4)面积
面积UI为电源的输出功率，而电源的总功率P ＝EI，P －P ＝EI－UI为电源
总 总 出
内部消耗的功率。
2．三种图象的比较
类别 图象 物理意义
线性元件 反映I和U的正比关系，R＝＝
非线性元件 反映I和U的非正比关系，R＝
反映电源的输出特性，即路端电压U与电流I之
电源
间的关系
【例3】 (多选)如图9所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图
线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是
( )
图9A．电源的电动势为50 V
B．电源的内阻为 Ω
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
解析 电源的路端电压和电流的关系为 U＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值
等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出E＝50 V，r＝ Ω＝5 Ω，A正
确，B错误；当电流为I ＝2.5 A时，由回路中电流I ＝，解得外电路的电阻R ＝
1 1 外
15 Ω，C正确；当输出功率为120 W 时，由题图中P－I关系图线看出对应干路电
流为4 A，再从U－I图线读取对应的输出电压为30 V，D正确。
答案 ACD
1．(多选)如图10所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系
图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电
路，由图象可知( )
图10
A．R的阻值为1.5 Ω
B．电源电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
C．电源的输出功率为3.0 W
D．电源内部消耗功率为1.5 W
解析 电阻R的U－I图线Ⅱ的斜率等于电阻R的阻值，R＝1.5 Ω，选项A正确；
由电源的路端电压与电流的关系曲线Ⅰ知E＝3.0 V，图线Ⅰ的斜率的绝对值等于
电源内阻，r＝1.5 Ω，选项B错误；电源的路端电压与电流的关系图线和电阻R的
U－I图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率，P ＝UI＝1.5×1.0 W＝
出
1.5 W，选项C错误；由EI＝P ＋P 解得电源内部消耗的功率为P ＝EI－P ＝
出 内 内 出
3.0×1.0 W－1.5 W＝1.5 W，选项D正确。
答案 AD2．(多选)(2018·浙江宁波八校联考)在如图11甲所示的电路中，电源电动势为3.0
V，内阻不计，L 、L 为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所
1 2
示，R为定值电阻，阻值为7.5 Ω。当开关S闭合后( )
图11
A．L 的电阻为 Ω
1
B．L 消耗的电功率为7.5 W
1
C．L 的电阻为7.5 Ω
2
D．L 消耗的电功率为0.3 W
2
解析 S闭合后，L 两端的电压U ＝3.0 V，由题中乙图可知，I ＝0.25 A，故L 消
1 1 1 1
耗的电功率P ＝U I ＝0.75 W，R ＝＝12 Ω，A、B错误；L 与R及电源串联，把R
1 1 1 1 2
和电源等效成电动势为3 V，内阻为7.5 Ω 的新电源，在题图乙中作出新电源的I
－U图线，如图所示，两图线的交点表示此时L 两端的电压与通过的电流的大小
2
即L 两端电压U ＝1.5 V，通过的电流I ＝0.2 A，所以R ＝＝ Ω＝7.5 Ω，L 消耗
2 2 2 2 2
的电功率P ＝U I ＝1.5×0.2 W＝0.3 W，C、D正确。
2 2 2
答案 CD
电路故障的分析方法
1．故障特点
(1)断路特点：断路部分电路中电流为零，而电压不为零。因此，若外电路中某两点
间电压不为零，电流为零，则两点间有断点，而这两点与电源的两极之间无断点。
(2)短路特点：表现为有电流通过而某元件两端电压为零。
2．多用电表对电路故障的检测(1)断路故障的检测方法
①用直流电压挡
a．将电压表与电源并联，若电压表示数不为零，说明电源良好，若电压表示数为
零，说明电源损坏。
b．在电源完好时，再将电压表与外电路的各部分电路并联。若电压表示数等于电
源电动势，则说明该部分电路中有断点。
②用直流电流挡。
将电流表串联在电路中，若电流表的示数为零，则说明与电流表串联的部分电路
断路。
③用欧姆挡检测
将各元件与电源断开，然后接到红、黑表笔间，若有阻值
(或有电流)说明元件完好，若电阻无穷大(或无电流)说明此元件断路。
(2)短路故障的检测方法
①将电压表与电源并联，若电压表示数为零，说明电源被短路；若电压表示数不
为零，则外电路的部分电路不被短路或不完全被短路。
②用电流表检测，若串联在电路中的电流表示数不为零，故障应是短路。
【例4】 二极管具有单向导电性，当正极接电源正极(正接)时二极管导通(电流可
以通过二极管，且二极管的阻值很小，可忽略)，当负极接电源正极(反接)时二极
管截止(阻值很大，电流为零)。为了验证二极管的这一特性，将其接入如图12所
示电路cd之间的D处，闭合开关时灯不亮。经初步检查各接线均牢固正确，为了
确定电路故障的位置，四位同学各自进行了以下操作
图12
操作步骤 现象
S闭合，多用电表调至电压挡，红表笔接a，黑表
1 示数分别为0、0、6 V、6 V
笔分别接b、c、d、e
S闭合，断开导线bc的c端，用c端分别接d、e、
2 灯泡均亮
f
3 S断开，多用电表调至欧姆挡，红表笔接c，黑表 指针有大角度偏转笔接d
S断开，多用电表调至欧姆挡，红表笔接d，黑表
4 指针有微小偏转
笔接c
由此可判断( )
A．同学1的操作说明故障在a、b之间
B．同学2的操作说明故障在b、c之间
C．根据同学1、3的操作即可判断故障的原因是二极管正、负极接错
D．根据同学2、4的操作即可判断故障的原因是二极管已损坏断开
解析 同学1的操作结果中，电压为零的点为b、c，黑表笔与电源是断开的，电压
为6 V的点d、e与电源是相通的，说明故障只在c、d之间，选项A错误；同学2的
操作结果与同学1相同，选项B错误；同学3的操作说明二极管的正极接在d点，
被反接了，结合同学1的结果可以判断故障原因是二极管正、负极接错，选项C
正确；由于二极管正、负极接错，同学4的操作测定的是二极管的反向电阻，应该
很大，并不能表明二极管已损坏断开，选项D错误。
答案 C
1．(2018·四川乐山调研)如图13所示，移动滑动变阻器R的滑片，发现“电流表
的示数为零，电压表的示数逐渐增大”，则电路的可能故障为( )
图13
A．小灯泡短路 B．小灯泡断路
C．电流表断路 D．滑动变阻器断路
解析 若小灯泡短路，电压表也被短路，示数应为零，与题不符，故A错误；若小
灯泡断路，电压表与电流表组成串联电路，由于电压表内阻很大，电流表示数很
小几乎为零，电压表直接测量滑片与a端间的电压，在滑片从a向b端移动时，电
压表的示数将增大，与题相符，故B正确；若电流表断路，电压表中无电流，将没
有读数，与题不符，故C错误；若变阻器的滑片右端断开，两个电表均无示数，若滑片左端断开，两个电表均有示数，不符合题意，故D错误。
答案 B
2．(2018·湖南八校联考)在如图14所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发
生短路或断路故障，某时刻电压表和电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪
种故障 ( )
图14
A．R 短路 B．R 短路 C．R 短路 D．R 断路
1 2 3 1
解析 若电路正常，则电流表测量流过R 的支路电流，电压表测量R 两端的电压。
1 3
若R 短路，则R 被短路，外电路只有电阻R 接在电源两端，电流表测量干路电流
1 2 3
电压表测量路端电压，两表示数均增大，A正确；若R 短路，则R 被短路，电流表
2 1
示数为零，B错误；若R 短路，则电压表示数为零，C错误，若R 断路，则电流表
3 1
示数为零，D错误。
答案 A
课时作业
(时间：35分钟)
基础巩固练
1．如图1所示，电源的电动势为E、内阻为r，定值电阻R的阻值也为r，滑动变阻
器的最大阻值是2r。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，下列说法
正确的是( )
图1A．电压表的示数变大
B．电流表的示数变小
C．滑动变阻器消耗的功率变小
D．定值电阻R消耗的功率先变大后变小
解析 等效电路图如图所示。滑片从a端滑向b端，其接入电路的阻值R 减小，
Pb
由“串反并同”结论有，电压表示数减小，电流表示数增大，电阻R消耗的功率
增大，选项A、B、D错误；把电阻R当作电源内电阻(等效电源)，则R ＝2r，R 减
内 Pb
小，且R <2r，等效电源的输出功率减小，即滑动变阻器的功率减小，选项C正确。
Pb
答案 C
2．(2019·上海虹口区一模)已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，在有磁场时电
阻很大，并且磁场越强阻值越大。为了探测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器
设计了如图2所示电路，电源电动势E和内阻r不变，在没有磁场时，调节滑动变
阻器R使电灯发光，当探测装置从无磁场区进入强磁场区(设电灯L不会烧坏)，
则( )
图2
A．电灯L变亮
B．电流表示数增大
C．滑动变阻器R的功率增大
D．磁敏电阻两端的电压减小
解析 当磁场增强时，磁敏电阻增大，总电阻增大，总电流减小，电流表示数减小
B错误；电源内电压减小，路端电压增大，电灯L变亮，A正确；总电流减小，通过
电灯的电流增大，所以通过滑动变阻器R的电流减小，变阻器R的功率减小，C
错误；路端电压增大，R两端的电压减小，所以磁敏电阻两端的电压增大，D错误答案 A
3．咸阳市区某学校创建绿色校园，如图3甲为新装的一批节能灯，该路灯通过光
控开关实现自动控制：电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变。如图乙
为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，R 为光敏电阻(光照强度增
t
加时，其电阻值减小)。现增加光照强度，则下列判断正确的是 ( )
图3
A．电源路端电压不变 B．R 两端电压变大
0
C．B灯变暗，A灯变亮 D．电源总功率不变
解析 由题意，增加光照强度，R 减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定
t
律得知，干路电流I增大，电源的内电压增大，路端电压U减小，则A灯变暗，通
过R 电流I ＝I－I ，I增大，而I 减小，则I 增大，R 两端电压U 增大，则B灯两
0 0 A A 0 0 0
端的电压减小，B灯变暗；电源的总功率P＝EI，I增大，则P增大，故B项正确，
A、C、D项错误。
答案 B
4.如图4所示的电路中，灯泡A、灯泡B原来都是正常发光的。现在突然灯泡A比
原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是( )
图4
A．R 短路 B．R 断路
1 2
C．R 断路 D．R 、R 同时短路
3 1 2
解析 若R 短路，则两个灯泡都被短路，都不亮，故A错误；若R 断路，则两个灯
1 2
泡都被断路，都不亮，故B错误；若R 断路，外电阻增大，路端电压U增大，干路
3电流I减小，则通过R 电流I 增大，则通过A的电流I ＝I－I 减小，A灯变暗，B
1 1 A 1
灯电压U ＝U－I (R ＋R )增大，B灯变亮，符合题意，故C正确；R 、R 同时短路，
B A A 2 1 2
A、B灯都不亮，不符合题意，故D错误。
答案 C
5．如图5所示，电源为“9 V，1 Ω”的电池组，要将“4 V，4 W”的灯泡接入虚线
框中，在正常发光的条件下，最多能接灯泡的个数为( )
图5
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
解析 要使灯泡正常发光，灯泡两端电压为4 V，每个灯泡的工作电流为1 A。当
滑动变阻器接入电路的电阻为零时，所接灯泡最多，此时电源内电压为5 V，电路
中的总电流为5 A，所以最多能接5个灯泡。
答案 D
6．(多选)如图6所示，电源电动势E＝12 V、内阻r＝3 Ω，R ＝1 Ω，直流电动机内
0
阻R ′＝1 Ω。先调节滑动变阻器R ，使甲电路中电源输出功率最大，再调节R ，使
0 1 2
乙电路中电 源输出功率与甲电路中电源的最大输出功率相等，且此时电动机刚
好正常工作(额定输出功率为P ＝2 W)，甲电路中电流为I ，乙电路中电流为I ，
0 1 2
则下列选项正确的是( )
图6
A．R ＝2 Ω，R ＝2 Ω B．I ＝2 A，I ＝2 A
1 2 1 2
C．R ＝2 Ω，R ＝1.5 Ω D．I ＝2 A，I ＝1 A
1 2 1 2
解析 题图甲电路中，当电路的外电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大，则
R ＝r－R ＝3 Ω－1 Ω＝2 Ω，此时电流I ＝＝2 A，则题图甲电路的最大输出功率
1 0 1
为P＝I(R ＋R )＝12 W；对于题图乙电路，输出功率也为12 W，电流I ＝2 A，由
0 1 2能量守恒定律得I(R ＋R ′)＋2 W＝12 W，解得R ＝1.5 Ω，故A、D错误，B、C正
2 0 2
确。
答案 BC
7．将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率 P与电阻箱读
数R变化的曲线如图7所示，由此可知( )
图7
A．电源最大输出功率可能大于45 W
B．电源内阻一定等于5 Ω
C．电源电动势为45 V
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%
解析 由于题述将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于
电源输出功率。由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱
所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电
源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，
所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W
可知，此时电阻箱读数为R＝5 Ω，电流I＝＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，
选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误。
答案 B
8．(多选)有一种测量人体重的电子秤，其原理如图8中的虚线所示，它主要由三
部分构成：踏板、压力传感器R(是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示
体重的仪表G(实质是理想电流表)。设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表
的量程为3 A，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，电阻R随压力变化的函数式为R
＝30－0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)。下列说法正确的是( )图8
A．该秤能测量的最大体重是1 400 N
B．该秤能测量的最大体重是1 300 N
C．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.375 A处
D．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.400 A处
解析 电路中允许的最大电流为3 A，因此根据闭合电路欧姆定律，压力传感器
的最小电阻应满足R＋2 Ω＝ Ω，R最小值为2 Ω，代入R＝30－0.02F，求出F最
大值F ＝1 400 N，A项正确，B项错误；当F＝0时，R＝30 Ω，这时电路中的电流
m
I＝ A＝0.375 A，C项正确，D项错误。
答案 AC
综合提能练
9．(多选)如图9所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器AB内部原
有带电微粒P处于静止状态。下列措施下，关于P的运动情况说法正确的是 (
)
图9
A．保持S闭合，增大A、B板间距离，P仍静止
B．保持S闭合，减小A、B板间距离，P向上运动
C．断开S后，增大A、B板间距离，P向下运动
D．断开S后，减小A、B板间距离，P仍静止
解析 保持S闭合，电源的路端电压不变，增大A、B板间距离，电容减小，由于二
极管的单向导电性，电容器不能放电，其电荷量不变，由推论E＝得到，板间场强
不变，微粒所受电场力不变，仍处于静止状态，故A正确；保持S闭合，电源的路
端电压不变，电容器的电压不变，减小A、B板间距离，由E＝可知，板间场强增大
电场力增大，微粒将向上运动，故B正确；断开S后，电容器的电量Q不变，由推
论E＝得到，板间场强不变，微粒所受电场力不变，仍处于静止状态，故C错误，D
正确。
答案 ABD10．如图10所示，电路中R 、R 均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器
1 2
C的极板水平放置。闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止
不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )
图10
A．增大R 的阻值
1
B．增大R 的阻值
2
C．增大两板间的距离
D．断开电键S
解析 在直流电路中，R 与电容器串联的支路不通，因此电容器两端的电压等于
2
R 两端的电压，增大R 的阻值，R 两端的电压增大，电容器两端的电压增大，由E
1 1 1
＝可知，电容器两极板间的电场强度增大，因此板间带电油滴受到的电场力增大
会向上运动，选项A错误；增大R 的阻值不改变电路中的总电阻，不改变R 两端
2 1
的电压，因此电容器中的油滴仍保持静止，选项B正确；增大两板间的距离，而电
容器的两板间的电压一定，由E＝可知，板间的场强减小，油滴受到的电场力减小，
油滴会向下运动，选项C错误；断开电键S，电容器会通过R 、R 放电，使板间场
1 2
强减小，油滴会因受到的电场力减小而向下运动，选项D错误。
答案 B
11．(2016·全国卷Ⅱ，17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连
接成如图11所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q ；闭合开
1
关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q 。Q 与Q 的比值为( )
2 1 2
图11
A. B. C. D.
解析 S断开时等效电路如图甲所示。甲 乙
电容器两端电压为U ＝×R×＝E；
1
S闭合时等效电路如图乙所示。
电容器两端电压为U ＝×R＝E，
2
由Q＝CU得＝＝，故选项C正确。
答案 C
12．(多选) (2018·陕西咸阳二模)如图12所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，
C为电容器，L为小灯泡，R为定值电阻，闭合开关，小灯泡能正常发光。现将滑动
变阻器的滑片向左滑动一段距离，滑动前后理想电压表V 、V 、V 示数变化量的
1 2 3
绝对值分别为ΔU 、ΔU 、ΔU ，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则( )
1 2 3
图12
A．电源的输出功率一定增大
B．灯泡逐渐变暗
C.、、均保持不变
D．当电路稳定后，断开开关，小灯泡立刻熄灭
解析 将滑动变阻器的滑片向左滑动时，其接入电路的阻值变大，由于电源内阻
和外电阻的大小关系不确定，因此电源输出功率的变化情况不确定，选项A错误
回路总电阻变大，回路总电流减小，灯泡逐渐变暗，选项B正确；R＝，保持不变；
根据U ＝E－Ir，得r＝，保持不变；根据U ＝E－I(R＋r)，得R＋r＝，保持不变，
2 3
选项C正确；当电路稳定后，断开开关，电容器放电，小灯泡亮度逐渐降低直至熄
灭，选项D错误。
答案 BC13．如图13所示电路中，电源电动势为E，电源内阻为r，串联的固定电阻为R ，
2
滑动变阻器的总电阻为R ，电阻大小关系为R ＝R ＝r，则在滑动触头P从a端移
1 1 2
动到b端的过程中，下列描述正确的是( )
图13
A．电路中的总电流先增大后减小
B．电路的路端电压先增大后减小
C．电源的输出功率先增大后减小
D．滑动变阻器R 上消耗的功率先减小后增大
1
解析 由题图可知，滑动触头P两侧的电阻为并联关系，P滑到ab中点时并联电
阻最大，所以滑动触头P滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻先增大后减小，
故电路的总电阻先增大后减小，电路中的总电流先减小后增大，选项A错误；由
于外电路总电阻先增大后减小，故路端电压先增大后减小，选项B正确；当R ＝
外
r时，电源的输出功率最大，设R 两部分的并联总阻值为R ′，R ′＋R 先增大后减
1 1 1 2
小且一直大于r，故电源的输出功率先减小后增大，选项C错误；把R 视为电源
2
内阻，R ′先增大后减小且一直小于R ＋r，故滑动变阻器R 上消耗的功率先增大
1 2 1
后减小，选项D错误。
答案 B
