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实验三 探究两个互成角度的力的合成规律
1.实验原理
互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边
形定则求出的合力F 与F′在实验误差允许范围内是否相同。
2.实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔。
3.实验步骤
(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。
(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长
结点到达某一位置O。如图1 甲所示。
图1
(3)用铅笔描下结点O 的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利
用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。
(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，
记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，如图1 乙所示。
(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是
否相同。
1.正确使用弹簧测力计
(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另
换或调校，直至相同为止。
(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出弹簧测力计量程。
(3)拉力的方向应与轴线方向一致。
1
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(4)读数时应正对、平视刻度。
2.注意事项
(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了
使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想。
(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜
太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜。
(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。细绳套应适当
长一些，便于确定力的方向。
(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定
标度，使力的图示稍大一些。
3.误差分析
(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。
(2)减小误差的办法
①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要
求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。
②作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示两力的对边平行。
命题点一 教材原型实验
【例1】 (2021·昆山检测)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图
2 甲所示，其中A 为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和OC 为
细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图：
图2
(1)如果没有操作失误，图乙中的F 与F′两力中，方向一定沿AO 方向的是
________；
(2)本实验采用的科学方法是________；
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.建立物理模型法
(3)实验时，主要的步骤是：
2
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A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上
B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，
细绳的另一端系着绳套
C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点
到达某一位置O，记录下O 点的位置，读出两个弹簧测力计的示数
D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并
用平行四边形定则求出合力F
E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，
记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示
F.比较F′和F 的大小和方向，看它们是否相同，得出结论
上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；
②遗漏的内容分别是__________________和____________________。
答案 (1)F′ (2)B (3)①C E ②C 中应加上“记下两条细绳的方向” E 中
应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”
解析 (1)由一个
簧
力
拉橡皮条至
弹
测
计
O 点的拉力一定沿AO 方向；而根据平行
四
形定
作出的合力，由于
差的存在，不一定沿
边
则
误
AO 方向，故一定沿AO 方向
的是F′。
(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它
的作用效果可以等效替代，
们
故B 正确。
(3)①根据“
力的平行四
形定
验证
边
则”
的操作
程可知，有重要
漏的步
实验
规
遗
的序号是
骤
C、E。
②在C 中未
下两条
的方向，
记
细绳
E 中未
明是否把橡皮条的
点拉到同一位置
说
结
O。
【针对训练1】 在验证力的平行四边形定则的实验中，某兴趣小组使用传统的木
板、图钉、白纸、橡皮条、细绳和弹簧测力计等工具，把木板平放在水平桌面上来
做实验。
(1)下列不必要的实验要求是________。
A.弹簧测力计应在使用前校零
B.拉绳方向应与木板平面平行
C.为了更方便地验证力的平行四边形定则，最好使两个力F1、F2间的夹角为90°
D.改变拉力，进行多组实验，每次都要使结点静止在同一位置
(2)下列实验操作合理的是________。
3
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A.记录结点的位置时，应该在结点正下方描一个清晰且尽量大的点
B.记录细绳方向时，应该在细绳正下方相距较远的位置上点两个较小的点
C.为了方便操作和作图，可将其中一个弹簧测力计中拉力的方向固定下来，改变
另一个弹簧测力计的示数和拉力的方向
D.为了减小实验误差，在不超出量程的情况下，应该使弹簧测力计的示数尽量大
些
(3)兴趣小组在水平放置的木板上很快做完了实验，想尝试在倾斜木板上做实验，
________(填“能”或“不能”)有效验证力的平行四边形定则。
答案 (1)CD (2)BCD (3)能
解析 (1)根据
器使用常
可知，
簧
力
在使用前需校零，
仪
识
弹
测
计
A
是必要的；
项
中力必
与木板在同一平面内，
实验
须
B
也是必要的；要
平行四
形定
，
项
验证
边
则
角不
取特殊角度，
夹
应该选
C
不必要；在同一
中，要使两次拉力的作用
项
组实验
效果相同，
点的位置必
相同，但在不是同一
，
点的位置可以
结
须
组实验验证时
结
不同，所以不需要固定
点位置，
结
D
不必要。
项
(2)
中
描点
，点描得越小，
来的
差会越小，故描点要尽量小且
实验
记录
时
带
实验误
清晰，A
操作是不合理；两个点相距
，有利于作
把力的方向作准确，
项
较远
图时
B
操作是合理的；
了方便作
，可将其中一个
簧
力
中拉力的方向固定下
项
为
图
弹
测
计
来，改
另一个
簧
力
的示数和拉力的方向，只要将
点拉至与一个
簧
变
弹
测
计
结
弹
测
力
拉橡皮条
点相同的位置即可，不影响
的有效性，故
计
时结
实验
C
操作是合理
项
的；
了减小
差，在不超出
簧
力
量程的情况下，
簧
力
的示数
为
实验误
弹
测
计
弹
测
计
越大，
数
差越小，故
读
误
D
是合理的。
项
(3)无
在哪个平面做
，只要
足在
平面内两次力的作用效果相同，在操作
论
实验
满
该
无
的情况下，即可
力的平行四
形定
，因此在
斜的木板上做
，也
误
验证
边
则
倾
实验
能
有效
力的平行四
形定
。
够
验证
边
则
命题点二 实验拓展创新
【例2】 (2021·安徽安
月考
庆
)有同学利用如图3 所示装置来验证力的平行四边形
定则：在竖直木板上铺有白纸，并固定两个光滑的滑轮A 和B，三根绳子打一个结
点O，各绳另一端均连接钩码，各钩码质量均相等，当系统如图达到平衡时，根据
钩码个数可读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：
4
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图3
(1)若某次实验中钩码个数N1＝2，N2＝5，则N3可能等于________(填正确答案标
号)。
A.2
B.4
C.8
D.9
(2)在实验过程中，关于实验操作和相关要求，下列说法正确的是________(填选
项前字母)。
A.实验中三段绳子应与竖直木板平行
B.实验中需要用天平测出一个钩码的质量
C.在某两次实验中，O 点位置可以不同
D.实验中需要用量角器量出三段绳子之间的夹角
(3)通过实验，该同学用作图法作出了两个图，如图4 甲、乙所示，你认为图示中
________(填“甲”或“乙”)是正确的。
图4
答案 (1)B (2)AC (3)甲
解析 (1)N1、N2
的重力的合力大小
等于
钩码
应该
N3
的重力，由三角形知
钩码
识
有
应
N2－N1<N3<N2＋N1，即3<N3<7，故选B。
(2)
中
子与木板
实验
绳
平行才能在木板平面完成好
，
实验A 正确；
中只要知道
实验
三根
子的拉力关系就能作
力的平行四
形定
，因此不需要
出
的
绳
图验证
边
则
测
钩码
量，
质
B
；由于每次
都能
行一次
，故两次
中
错误
实验
进
验证
实验
O 点的位置可以
不同，C 正确；
中以
实验
F1、F2
作平行四
形
，无需
角，
为邻边
边
验证
测夹
D
。
错误
(3)
中
实验
F3方向
沿
应
OC
直方向，所以甲
正确。
竖
图
【针对训练2】 (2021·江西南昌
考
联
)某同学用如图5 所示的实验装置来验证“力
的平行四边形定则”。弹簧测力计A 挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧
测力计B 的一端用细线系于O 点，手持另一端向左拉，使结点O 静止在某位置。
分别读出弹簧测力计A 和B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O 点的位
置和拉线的方向。
5
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图5
(1)下列的实验要求中不必要是________。
A.细线AO 与BO 之间的夹角应尽可能大于90°
B.改变拉力的大小与方向，进行多次实验，每次都要使O 点静止在同一位置
C.细线应尽可能长一些
D.应测量重物M 所受的重力
(2)图6 的示数为________N。
图6
(3)图7 是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法正确的是________。
图7
A.图中的F′是力F1和F2合力的理论值
B.图中的F 是力F1和F2合力的理论值
C.F 是力F1和F2合力的实际测量值
D.本实验将细绳都换成橡皮条，同样能达到实验目的
答案 (1)AB (2)3.80 (3)ACD
解析 (1)细线AO 与BO 之
的
角适当大一点，不一定大于
间
夹
90°，A
；当
错误
结
点O 位置确定
，
簧
力
时
弹
测
计A 的示数也确定，由于重物的重力已确定，两力大
小与方向均一定，因此
簧
力
弹
测
计B 的大小与方向也一定，所以不需要改
拉力
变
多次
，
实验B
；
尽可能
一些，能更加准确的
力的方向，
错误细线应
长
记录
C 正确；
通
做出三个力的
示，来
实验
过
图
验证“力的平行四
形定
边
则”，因此重物的重力
必
要知道，
须
D 正确。
6
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(2)
簧
力
数，每
弹
测
计读
1 N 被分成10 格，则1 格就等于0.1 N。图5 指
落在
针
3 N
到4 N 的第8 格
，示数
处
为3.80 N。
(3)F1与F2的合力的
量
等于下面
挂重物的重力大小，方向与重力方向
实际测
值
悬
相反；而理
是通
平行四
形定
得到的
。所
论值
过
边
则
值
以F 是F1和F2的合力的实际
，
值F′是F1和F2的合力的
量
，
测
值B
，
错误A、C 正确；本
将
都
成橡皮
实验
细绳
换
条，同
能达到
目的，
样
实验
D 正确。
1.(2021·泰州
研
调
)小明同学探究“求合力的方法”实验情况如图1 甲所示，其中
A 为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细线的结点，OB 和OC 为细线，图乙是在
白纸上根据实验结果画出的图。下列说法正确的是________。
图1
A.该同学在实验中采用了控制变量的科学方法
B.实验中橡皮条应与两细线夹角的平分线在同一直线上
C.图乙中F 是单独用一个弹簧测力计拉橡皮条的力
D.图乙中F′是单独用一个弹簧测力计拉橡皮条的力
答案 D
解析
同学在
中采用了等效替代的科学方法，
该
实验
选项A
；
中橡皮条
错误实验
不一定与两
角的平分
在同一直
上，
细线夹
线
线
选项B
；
乙中
错误
图
F′沿着OA 的
方向，是
独用一个
簧
力
拉橡皮条的力，
单
弹
测
计
选项C
，
错误
D 正确。
2.在“验证力的平行四边形定则”实验中，应进行的步骤：
A.只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样位置O，记下弹簧测
力计的读数和细绳方向，按同样比例作出这个力F′的图示
B.记下两个弹簧测力计的读数以及结点的位置
C.作出F1和F2的合力F，比较F 和F′
D.通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一
位置
E.在桌上平放一块方木板，在方木板上垫一张白纸把橡皮条的一端固定在板上的
7
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A 点，用两根细绳系在橡皮条的另一端
F.描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出两个力F1和F2的图示
图2
(1)将上述各步骤，按合理操作顺序列出________(填字母代号)。
(2)在实验中，作出如图2 所示的图，其中A 为橡皮条的固定点，O 为橡皮条与线
的结点，用F1和F2两个力或用一个力拉橡皮条的结点都要到达O 点，这是为了
________，这体现了________的物理思想。
(3)在操作过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字
母代号)。
A.两细绳必须等长
B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
C.用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大
D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
(4)如图3 所示是某同学完成验证力的平行四边形定则实验操作后得到的数据图，
图中的小圆点分别用来记录的是O 点的位置以及每次细绳的方向。请你选择合
适标度，用力的图示法作图完成该同学未完成的实验数据处理。
图3
答案 (1)EDBFAC (2)保证两次拉动的效果相同 等效 (3)BD (4)如解析图
所示
解析 (1)根据
的目的可得
的步
是
实验
实验
骤
EDBFAC。
(2)保
两次拉
的效果相同，
力的平行四
形
的原理
等效替代。
证
动
验证
边
实验
为
8
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(3)两根
的
度合适即可，不需要
度相等，
细绳
长
长
A
；簧
力
、
、橡皮
错误弹
测
计细绳
条都
与木板平行，
应
B 正确；两
簧
力
同
拉
两
簧
力
示数适中
弹
测
计
时
细绳时
弹
测
计
即可，C
；拉橡皮条的
要
些，
同一
方向的两点要
些，
错误
细绳
长
标记
细绳
远
这样标
的方向更准确，
记
D 正确。
(4)如
所示
图
9
