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知识点 10：探究两个互成角度的力的合成规律
考点一：教材原型实验
【知识思维方法技巧】
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学科网（北京）股份有限公司【典例1提高题】在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中．
（1）下列实验器材需要用到的是________．
（2）下列操作有利于减小实验误差的是________．
A．两个分力的夹角尽量大于150°
B．拉橡皮条时，拉力越大越好
C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板
D．确定拉力方向时，在细绳正下方描出的两个点要适当远些
（3）某次实验时两个分力大小分别为2.00 N和1.50 N，夹角小于90°，若实验操作无误，
其合力的读数为如图所示中的一个，则正确的读数为________ N.
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学科网（北京）股份有限公司【典例1提高题对应练习】某学生学习小组在课外做“验证力的平行四边形定则”的实验．
（1）该实验需要用到如图甲所示的弹簧测力计，并用对拉的方法来选择两个弹簧测力计．
有两种选择方案，方案一：两弹簧测力计竖直悬挂在铁架台上对拉，方案二：两弹簧测力
计置于尽量光滑的水平桌面对拉，下列说法正确的是________．
A．弹簧测力计使用前必须进行调零
B．对拉的两个弹簧测力计的量程需一致
C．若方案一的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用
D．若方案二的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用
（2）该学习小组使用的弹簧测力计量程为5.00 N，将橡皮条一端固定，先用两只弹簧测力
计将橡皮条另一端拉到某一位置，标记为O点、紧靠细绳标记A、B两点及记录弹簧测力
计读数；然后用一只弹簧测力计将其拉至O点，紧靠细绳标记C点及记录弹簧测力计读数，
该小组完成的某次实验数据记录在图乙中．
①为“验证力的平行四边形定则”，请按实验要求在图乙中完成作图；
②结合图乙，分析实验过程与结果，请至少给出一个方案以减少该实验的实验误差：
________________________________________________________________________.
考点二：实验器材的改进
【知识思维方法技巧】
（1）合力的改进：橡皮筋伸长到同一位置→钩码(重物)的重力不变
（2）分力的改进：弹簧测力计示数→
（3）力的大小创新：弹簧测力计的示数→橡皮筋长度的变化
题型一：应用钩码的重力进行探究
【典例1提高题】有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上
铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当
系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F、F 和F，回答下列问题：
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（1）改变钩码个数，实验能完成的是____________(填正确答案标号).
A．钩码的个数N＝N＝2，N＝4 B．钩码的个数N＝N＝3，N＝4
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C．钩码的个数N＝N＝N＝4 D．钩码的个数N＝3，N＝4，N＝5
1 2 3 1 2 3
（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是____________(填选项前字母).
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
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学科网（北京）股份有限公司C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
（3）在作图时，你认为图示中____________(填“甲”或“乙”)是正确的.
【典例1提高题对应练习】用如下的器材和方法可验证力的平行四边形定则．如图所示，
在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中滑轮 P 固定
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在桌子边，滑轮P 、P 可沿桌边移动，三根轻绳的水平部分与桌面平行．第一次实验中，
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步骤如下：
A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止
B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三拉力的图示
C．以绕过P、P 绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对
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角线，量出对角线的长度
D．检验对角线的长度和绕过P 绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上
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(1)这次实验中，若一根绳下挂的钩码质量为m，另一根绳下挂的钩码质量为2m，则第三
根绳挂的钩码质量一定大于________且小于________．
(2)第二次实验时，改变滑轮P、P 的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点
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________(选填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合．实验中，若
桌面不水平________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论．
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学科网（北京）股份有限公司题型二：应用橡皮筋进行探究
【典例2提高题】某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材“验证力的平行四边
形定则”，设计的实验装置如图所示。固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端
固定在量角器圆心O的正上方A点，另一端系绳套1和绳套2。
（1）实验步骤如下：
①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力
计的示数F；
②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点达到O点，
此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，弹簧测力计的示数为F；
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③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F′＝_______________________。
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④比较______________________________________，即可初步验证力的平行四边形定则。
（2）将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2沿120°方向不变，此过程中保持
橡皮筋的结点在O点不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是__________。
A．逐渐增大 B．先增大后减小
C．逐渐减小 D．先减小后增大
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学科网（北京）股份有限公司【典例2提高题对应练习】某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋，并利用如下实验器材
研究两个互成角度力的合成规律：刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同
的小重物若干、木板．实验方案如下：
①将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长；
②将橡皮筋一端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点，在橡皮筋的中点O用细绳系住重物，
使重物自然下垂，如图甲所示；
③将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的B点，如图乙所示．
（1）为完成本实验，下列还必须测量的物理量为___________．(填选项前的字母)
A．小重物的质量
B．细绳的长度
C．图甲中OA段橡皮筋的长度
D．图乙中OA和OB段橡皮筋的长度
（2）在完成本实验的过程中，必须注意的事项是___________．(填选项前的字母)
A．橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同
B．图乙中A、B两点必须等高
C．图乙中连接小重物的细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上
D．记录图甲中O点的位置和OA的方向
E．记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向
（ 3 ） 若 钉 子 位 置 固 定 ， 利 用 现 有 器 材 改 变 实 验 效 果 ， 可 采 用 的 方 法 是
____________________．
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学科网（北京）股份有限公司题型三：应用力传感器（弹簧测力计）进行探究
【典例3提高题】如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解，
A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读
数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰
链连接长为0.3 m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下
步骤操作：
①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ
②对两个传感器进行调零
③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数
④取下钩码，移动传感器A改变θ角
重复上述实验步骤，得到表格．
F/N 1.001 0.580 … 1.002 …
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F/N －0.868 －0.291 … 0.865 …
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θ 30° 60° … 150° …
（1）根据表格，A传感器对应的是表中力__________________(选填“F”或“F”)．钩码
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质量为_______________ kg(g取10 m/s2，结果保留1位有效数字)．
（2）本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是______________．
A．因为事先忘记调零 B．何时调零对实验结果没有影响
C．为了消除横杆自身重力对结果的影响 D．可以完全消除实验的误差
（3）实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是
______．
A．方便改变A传感器的读数 B．方便改变B传感器的读数
C．保持轻杆右端O的位置不变 D．方便改变细绳与杆的夹角θ
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学科网（北京）股份有限公司【典例3提高题对应练习】某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实
验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放
置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的
结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F 、F ，调节两个定滑轮的位置可以
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改变两细绳间的夹角．实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100克，取g＝9.8
m/s2.
(1)关于实验，下列说法正确的是________．
A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内
B．每次实验都必须保证结点位于O点
C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向
D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力
(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F 、F(如图乙)，请
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你作图得到F 、F 的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原
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因．___________________________________________________________________________
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