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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题13 探究两个互成角度的力的合成规律
导练目标 导练内容
目标1 教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理
目标2 新高考的改进创新实验
【知识导学与典例导练】
一、教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理
1.实验目的：探究两个互成角度的力的合成规律。
2.实验器材：
木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、小圆环、三角板、刻度尺、图钉(几个)。
3.实验原理：
等效思想：使一个力F′的作用效果和两个力F和F的作用效果相同，就是使同一条一端固定的橡皮
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条伸长到同一点O，即伸长量相同，所以F′为F和F的合力，作出力F′的图示，再根据平行四边形定则
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作出力F和F的合力F的图示，比较F、F′在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同。
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4.数据处理：
（1）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线,按选定的标度作出a、b这两只弹簧测力计的拉力F
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和F的图示,并以F和F为邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示。
2 1 2（2）用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出一个弹簧测力计c的拉力F'的图示。
（3）比较F与F'是否完全重合或几乎重合,从而验证平行四边形定则。
5.误差分析：
（1）系统误差:弹簧测力计本身不够准确造成的误差,为此要选择比较准确的弹簧测力计。
（2）偶然误差:弹簧测力计读数和作图造成偶然误差,需要多做几次实验,并且使两分力F、F的夹角适当
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大些。
6.注意事项：
（1）使用弹簧测力计前,要先调整指针使其指在零刻度处;再将两只弹簧测力计的挂钩钩在一起,向相反方
向拉,如果两个示数相同方可使用。
（2）实验中的两个细绳套不要太短。
（3）在同一次实验中,橡皮条拉长时结点到达的位置一定要相同。
（4）用两只弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时,夹角不宜太大也不宜太小。
（5）在用力拉弹簧测力计时,拉力应沿弹簧测力计的轴线方向。弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套
应该位于与纸面平行的同一平面内。
（6）画力的图示选定的标度要相同,要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。
【例1】某同学用图甲所示装置做“探究求合力的方法”实验。其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋
与细绳的结点，OB和OC为细绳。
（1）要减小实验误差，下列措施可行的是( )A．两个分力 的大小要适当大些
B．两个分力 间的夹角要尽量大些
C．拉橡皮筋的细绳要细些且要稍短一些
D．标记细绳方向的点要尽量离结点近些
（2）若实验中弹簧测力计的量程均为5N，某次实验用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两个绳套间的夹角为
60°，两弹簧测力计的示数恰好均如图乙所示，弹簧测力计的示数为________N，你认为这次操作
____________（填“合适”或“不合适”），原因是____________
（3）某次实验的结果如图丙所示，这次实验 刚好垂直，若在图丙所示的实验结果中，保持结点的位
置 的方向不变，将两个分力的夹角增大，则 _________（填“变大”“变小”或“不变”），
___________（填“变大”“变小”或“不变”）。
二、新高考的改进创新实验
1.实验方案的创新
【例2】某实验小组利用如图所示的实验器材验证力的平行四边形定则。在圆形水平桌面上平铺固定一张
白纸，在桌子边缘安装三个不计摩擦的滑轮，其中滑轮P 固定在桌边，滑轮P、P 可沿桌边移动。将三根
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绳子系在同一点O，每根绳子的另一端各挂一定数量的砝码（每个砝码的质量均为m），当系统达到平衡
时，记录每根绳上的砝码数量便可得出三根绳子的拉力大小，按照正确步骤进行操作，完成实验。回答下
列问题：
（1）下列说法正确的是______A．必须以OP、OP 绳的拉力为相邻边作平行四边形
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B．若三根绳互成120°角，则三根绳所挂钩码数量相等
C．以OP、OP 绳的拉力作平行四边形，所夹对角线（合力理论值）大小与OP 拉力大小相同，则验证了
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力的平行四边形定则
D．三根绳可以用橡皮筋代替
（2）实验时，若O点的位置不在圆桌中心______（填“会”或“不会”）影响实验结论。
（3）若三个滑轮不在同一水平面上，且高度偏差较大______（填“能”或“不能”）在白纸上准确记录
力的大小和方向。
2.实验器材的创新
【例3】某小组为了验证力的平行四边形定则，设计了如图甲所示的实验：在一个半圆形刻度盘上安装两
个可以沿盘边缘移动的拉力传感器A、B，两传感器的挂钩分别系着轻绳，轻绳的另一端系在一起，形成结
点O，并使结点O位于半圆形刻度盘的圆心．在O点挂上重G＝2.00 N的钩码，记录两传感器A、B的示
数F、F 及轻绳与竖直方向的夹角θ、θ，用力的图示法即可验证力的平行四边形定则．
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(1)当F＝1.00 N、F＝1.50 N，θ＝45°、θ＝30°时，请在图乙中用力的图示法作图________，画出两绳拉
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力的合力F，并求出合力F＝________N．(结果保留三位有效数字)(2)该组同学在实验中，将传感器A固定在某位置后，再将传感器B从竖直位置的P点缓慢顺时针旋转，得
到了一系列B传感器的示数F 和对应的角度θ，作出了如图丙所示的F-θ 图象，由图丙可知A传感器所
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处位置的角度θ＝________．
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【多维度分层专练】
1．“探究求合力的方法”实验。
（1）本实验采用的主要科学方法是___________。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（2）实验桌上已有的器材如图所示，为完成该实验还需要的器材是___________。
A．一根橡皮筋 B．两个钩码 C．三角板一套 D．天平
（3）老师拍摄同学们实验操作时的照片如图所示，则操作正确的是___________。
A． B． C． D．
（4）规范操作后，请读出图中弹簧测力计的读数为___________N。（5）实验操作完成后作出___________（选填“力的示意图”或“力的图示”）来探究合力与分力的关系。
2．某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为0～5 N
的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。
（1）如图1所示的弹簧测力计的示数为________N；
（2）具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是________（填选项前的字母）
A．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些
B．再次进行验证时，结点O的位置必须保持相同
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D．拉橡皮条的细绳要长一些，标记同一细绳方向的两点要远一些
（3）该小组的同学用如图2所示的同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的
标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图3所示，其中对于提高实验精度最有利的是
________（填选项字母）3．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及过程如图甲乙丙所示，E为橡皮筋原长时
小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。
（1）图丁中弹簧测力计的示数为___________N；
（2）在实验过程中，必须记录的有___________；（本小题有多个选项正确）
A．甲图中E的位置 B．乙图中O的位置
C．OB、OC的方向 D．弹簧测力计的示数
（3）下列选项中，与本实验要求相符的是___________；（本小题有多个选项正确）
A．两细绳OB、OC夹角要尽量大一些B．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度
C．实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可
D．多次实验时，均应将小圆环拉到O点处
（4）某次实验记录纸如图戊所示，拉力F 和F 的方向分别过P 和P 点，拉力F的方向过P点；三个力的
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大小分别为：F=2.70N、F=2.30N和F=4.00N。得出正确实验结论后，请根据实验结论和图中给出的标度：
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①在图中作出F 和F 的合力；②根据作图求出该合力为___________N。
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（5）图己为小明与小华对本实验进行的探究方案，两人针对实验中是否需要记录O点的位置持有不同观
点：小明认为需要记录，而小华认为不需要。你赞同_________（选填“小明”或“小华”）的观点，理
由是_______。
4．某学习小组利用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。一竖直木板上固定白纸，白纸
上附有角度刻度线。弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角
度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
（1）图中弹簧测力计a的示数为______N。
（2）关于实验下列说法正确的是______。（请填写选项前对应的字母）A．应测量重物Q所受的重力
B．弹簧测力计a、b通过细线对O点作用力的合力就是重物Q的重力
C．连接弹簧测力计a、b以及重物Q的细线不必等长，但三根细线应与木板平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使Ｏ点静止在同一位置
（3）弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计a
方向水平为止，此过程中弹簧测力计a的示数会______、弹簧测力计b的示数会______。（填“变大”、
“不变”、“变小”、“先变大后变小”、“先变小后变大”）
5．某实验小组用弹簧测力计和量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计的实验装置如图所示。固定
在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O的正上方A点，另一端系绳套1和绳套
2。
（1）实验步骤如下：
①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F；
②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点再次到达O点，此时绳套1
沿0°方向，绳套2沿120°方向，此时弹簧测力计的示数为F；
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③根据力的平行四边形定则计算出绳套1的拉力F′=________；
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④比较________，即可初步验证力的平行四边形定则。
（2）将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时保持绳套2沿120°方向不变，此过程中仍旧保持橡皮筋
的结点在O点不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________。A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大
6．安庆某中学107班的学生在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的分组实验时，利用了如图所示的
实验装置。在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点 ，每个钩码的质量
相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力 、 、和 ，回答下列问题。
（1）改变钩码个数，能完成实验是____________；
A． ， ，
B． ，
C． ， ，
（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是____________；
A．标记结点 的位置，并记录 、 、 三段绳子的方向
B．量出 、 、 三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
（3）在作图时，你认为图中__________（选填“甲”或“乙”）是正确的。7．某同学利用拉力传感器来验证力的平行四边形定则，实验装置如图甲所示．在贴有白纸的竖直板上，
有一水平细杆MN，细杆上安装有两个可沿细杆移动的拉力传感器A、B，传感器与计算机相连接．两条不
可伸长的轻质细线AC、BC(AC>BC)的一端结于C点，另一端分别与传感器A、B相连。结点C下用轻细线
悬挂重力为G的钩码D。实验时，先将拉力传感器A、B靠在一起，然后不断缓慢增大两个传感器A、B间
的距离d，传感器将记录的AC、BC绳的张力数据传输给计算机进行处理，得到如图乙所示张力F随距离d
的变化图线。AB间的距离每增加0.2 m，就在竖直板的白纸上记录一次A、B、C点的位置．则在本次实验
中，所用钩码的重力G＝________ N；当AB间距离为1.00 m时，AC绳的张力大小FA＝________ N；实验
中记录A、B、C点位置的目的是________________。
8．某实验小组利用如图所示装置进行“验证力的平行四边形定则”实验。圆心为O的半圆形木板竖直固
定，边缘处有滑道可以用来固定拉力传感器，将三根不可伸长的细线打结于P点，一根悬挂重物，另外两
根分别与两拉力传感器A、B相连。实验操作步骤如下：①先仅用传感器A拉住重物，调整细线 的长度及传感器A的位置使得结点P与圆心O重合，记录传感
器A的示数 和____________；
②再将传感器B固定于图示位置，仍保证__________________，调节传感器A的位置至 处，记录两传感
器A、B的示数分别为 、 ，同时记录___________和___________；
③画出 、 、 三力的图示，以 、 为邻边做出平行四边形，连结所夹对角线得到合力F，对比合
力F与_________的大小和方向得出实验结论。
(1)请将上述填空补充完整。
(2)下列操作必要的是_________。
A．细线 必须水平
B．木板必须竖直且三根细线与木板平行
C．应使 与 的夹角尽量的大
D．重复上述①②③操作步骤时重物的重量不可改变
9．为探究合力与两个分力之间的关系，某同学设计了如图所示的实验装置，细线一端固定在立柱上，另
一端跨过滑轮与弹簧称相连。实验时，所挂的钩码保持不变，移动弹簧秤到不同位置，发现α越大、弹簧
秤示数F也越大。(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中的示数F为______N。
(2)为了更清楚地了解F随α变化的关系，该同学记录下不同位置时α与F的具体数值。若该同学在实验中
的操作都是正确的，则在误差允许范围内，他能发现以下为定值的是______。
A． B． C． D．
