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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题08 摩擦力
导练目标 导练内容
目标1 摩擦力的大小和方向
目标2 摩擦力的四类突变问题
目标3 全反力和摩擦角
【知识导学与典例导练】
一、摩擦力的大小和方向
1.静摩擦力和滑动摩擦力
静摩擦力 滑动摩擦力
两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产生 两个具有相对运动的物体间在接触面上产生
定义
的阻碍相对运动趋势的力 的阻碍相对运动的力
(1)接触面粗糙; (1)接触面粗糙;
产生条件 (2)接触处有弹力; (2)接触处有弹力;
(3)两物体间有相对运动趋势 (3)两物体间有相对运动
(1)静摩擦力大小，与正压力无关，即0<F≤F 滑动摩擦力的大小与正压力成正比，即
f fmax
(2)最大静摩擦力F
fmax
的大小与正压力大小有关 f=μF
N
大小
(μ：取决于接触面的材料及粗糙程度，与F
N
为无关)
方向
与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反 与接触面平行，与物体相对运动方向相反
注意：①运动方向：一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向；
②相对运动（趋势）方向：以其中一个物体为参考系,另一个物体相对参考系的运动方向。2.判断静摩擦力的有无及方向的三种方法
（1）假设法：
（ 2 ） 状 态 法 ：
（3）牛顿第三定律法：“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再
根据牛顿第三定律确定相互作用的另一物体受到的静摩擦力的方向。
（4）带动法：①“主动带动被动”②“同向快带慢，反向互相阻”，多用于传送带和板块模型中，摩擦
力方向的判断。
注意：摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但与物体的运动方向可能相
反，也可能相同，还有可能不在同一一线上。
【例1】（假设法）如图，甲乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则（ ）
A．甲受到三个力的作用
B．甲受到的摩擦力水平向右C．扶梯对乙的作用力方向垂直扶梯向上
D．扶梯对乙的作用力方向竖直向上
【答案】D
【详解】AB．题图甲中，人处于匀速直线运动状态，竖直方向上受到重力和支持力，假设水平方向受到摩
擦力，则甲所受合外力就不为零了，不能做匀速直线运动了，故AB错误；
CD．题图乙中，人处于匀速直线运动状态，受力平衡，扶梯对乙有支持力和摩擦力，乙受重力，根据共点
力作用下的平衡可知，支持力和摩擦力的合力与重力等大反向，故扶梯对乙的作用力竖直向上，C错误D
正确。故选D。
【例2】（状态法）最近，不少人喜欢踩着一种独轮车，穿梭街头。这种独轮车全名叫电动平衡独轮车，
其中间是一个窄窄的轮子，两侧各有一块踏板。当人站在踏板上向右运动时，可简化为如图甲、乙所示的
模型。关于人在运动中踏板对人脚的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．考虑空气阻力，当人以如图甲所示的状态向右匀速运动时，脚所受摩擦力向左
B．不计空气阻力，当人以如图甲所示的状态向右加速运动时，脚所受摩擦力向左
C．考虑空气阻力，当人以如图乙所示的状态向右匀速运动时，脚所受摩擦力可能为零
D．不计空气阻力，当人以如图乙所示的状态向右加速运动时，脚所受摩擦力不可能为零
【答案】C
【详解】A．考虑空气阻力，当人以题图甲所示的状态向右匀速运动时，根据平衡条件可知，脚所受摩擦
力方向向右，故A错误；
B．不计空气阻力，当人以题图甲所示的状态向右加速运动时，脚一定受到摩擦力作用，方向向右，B错误；C．考虑空气阻力，当人以题图乙所示的状态向右匀速运动时，根据平衡条件，人受重力、支持力与空气
阻力作用，三力可以平衡则脚所受摩擦力可能为零，故C正确；
D．不计空气阻力，当人以题图乙所示的状态向右加速运动时，脚受到的支持力的水平分力提供加速度，
支持力竖直分力与人的重力平衡，那么脚所受摩擦力可能为零，故D错误。故选C。
【例3】（牛顿第三定律法）如图所示，A、B、C三个物体叠放在水平地面上，物体B受到大小为15N、
方向水平向右的力F 的作用，物体C受到大小为5N、方向水平向左的力F 的作用，三者均处于静止状态，
1 2
则（ ）
A．物体B对物体A的摩擦力方向水平向右
B．物体C对物体B的摩擦力方向水平向左
C．地面与物体C之间的摩擦力大小为5N
D．地面与物体C之间无摩擦力
【答案】B
【详解】A．因A静止，所以合力为零，隔离A受力分析可知B对A无摩擦力，故选项A错误；
B．因AB整体，所以合力为零，对AB组成的整体受力分析可知C对物体B的摩擦力与F 等大反向，故选
1
项B正确；
CD．因ABC整体静止，所以合力为零，对ABC组成的整体受力分析可知，根据牛顿第三定律知：物体B给
C的摩擦力大小为15N，方向向右，则地面对物体C的摩擦力大小为10N，方向水平向左，故CD错误；故
选B。
3.摩擦力大小的计算【例4】如图所示，木块A、B所受重力分别为50 N和60 N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，
夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动。现
用F=1 N的水平拉力作用在木块B上，力F作用瞬间（ ）
A．木块B所受摩擦力大小是10 N
B．木块B所受摩擦力大小是7 N
C．木块A所受摩擦力大小是12.5 N
D．木块A所受摩擦力大小是8 N
【答案】D
【详解】弹簧弹力大小F ＝kx＝400×0.02N＝8N两物块与地面之间的最大静摩擦力f =μG ＝15N
弹 mB B
f =μG ＝12.5N力F作用瞬间，假设木块AB不动，则弹簧弹力不变，所以木块B所受摩擦力大小
mA A
f ＝F+F ＝9N<f 木块A所受摩擦力大小是f =F =8 N<f 假设成立，则木块A所受摩擦力大小是8 N，木
B 弹 mB A 弹 mA
块B所受摩擦力大小是9 N。D正确，ABC错误；故选D。
【例5】如图所示，在粗糙的水平面上放一质量为2kg的物体，现用 的力，斜向下推物体，力F与水平面成 角，物体与水平面之间的滑动摩擦系数为 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取
，则（ ）
A．物体对地面的压力为20N B．物体所受的摩擦力为14.5N
C．物体所受的摩擦力为 D．物体将向右匀速运动
【答案】B
【详解】A．物体的受力如图所示：
在竖直方向，由共点力平衡条件和力的分解，可得 可得 由牛顿第三定律知，物
体对地面的压力为 故A错误；
BCD．物体的最大静摩擦力 ； 因为 所以物体
处于运动状态，所受的摩擦力为 合力不为零，物体不能匀速运动，故B正确，CD错误；故选
B。
二、摩擦力的突变问题
1.“静→静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，如果仍保持相
对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。
【例6】如图所示为分拣快件的皮带传输机，转动轮带动倾斜皮带匀速向上运动，快件能随皮带一起向上做匀速运动，其间突遇故障，皮带减速直至停止。假设在上述过程中，快件与皮带始终保持相对静止，则
（ ）
A．快件匀速运动时受到的摩擦力对其做正功
B．快件匀速运动时受到的摩擦力一定为零
C．快件减速运动时受到的摩擦力不可能为零
D．快件减速运动时受到的摩擦力方向一定沿皮带向下
【答案】A
【详解】AB．皮带匀速运动时，根据平衡条件，快件所受摩擦力沿皮带向上，摩擦力对快件做正功，A正
确，B错误；
CD．皮带向上减速运动时，快件的加速度方向沿皮带向下，设皮带倾角为θ，快件的加速度大小为a，当
时，摩擦力为零；当 时，摩擦力方向沿皮带向下；当 时，摩擦力方向沿皮带
向上，CD错误。故选A。
2.“静→动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发生相对滑动，则静
摩擦力可能突变为滑动摩擦力。
【例7】如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在
拉力F的大小由零逐渐增大的过程中。关于摩擦力f的大小随拉力F的变化关系，下列四副图可能正确的
是（ ）A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】设F与水平方向的夹角为θ，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为
，F增大，f增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静
摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力
F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为 ，N减小，则f减小，故B正确，ACD错
误。故选B。
3.“动→静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能
突变为静摩擦力。
【例8】将质量为m的砖块靠在足够高的竖直墙壁上，对其施加F＝kt（k为正的常数）的水平推力，如图
所示，t＝0时将砖块由静止释放，用f、a、v分别表示它的摩擦力、加速度和速度，下列图像正确的是（
）A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】AB．物块运动过程中 当物块静止时 保持不变，图象从斜直线变为水平
线有一突变，A错误，B正确；
C．物块运动过程中，当 根据牛顿第二定律得 得 ，a随着t增大而减小，物
块做加速度减小的变加速运动；v-t图象的斜率应减小。当 根据牛顿第二定律得
随着t增大，a反向增大，物块做加速度增大的变减速运动；v-t图象的斜率应增大，直到停止，CD错误。
故选B。4.“动→动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩
擦力的大小随之而变；或两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。
【例9】如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为 ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与
传送带间动摩擦因素为 ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v、t 已知，则（ ）
0 0
A．传送带一定逆时针转动 B．
C．传送带的速度大于v D．t 后滑块的加速度为
0 0
【答案】AD
【详解】A．若传送带顺时针转动，当滑块下滑时 ，将一直匀加速到底端；当滑块上
滑时 ，先匀加速运动，在速度与传送带速度相等后将匀速运动，两种均不符合运动图
像；故传送带是逆时针转动，A错误；
B．滑块在0～t 内，滑动摩擦力向下，做匀加速下滑，即有 由题图可知
0
则 故B错误；
C．经过分析，由图可知，传送带的速度等于 ，C错误；D．滑块与传送带的速度相等后的加速度 代入μ值得 故D正确。
故选AD。
三、全反力和摩擦角
1.全反力：物体所受滑动摩擦力与支持力的合力称全反力，一般用R表示。
2.摩擦角：全反力与支持力的夹角称摩擦角，且μ=tanθ（μ为动摩擦因素）
【例10】如图所示，斜面静止在粗糙的水平地面上，一个物体恰能沿斜面匀速下滑。若以平行于斜面方向
的力 向下推此物体，使物体加速下滑，则
A．斜面一定静止，且与地面之间没有摩擦力
B．斜面可能静止，且受到地面向右的静摩擦力
C．斜面一定运动，且受到地面向右的摩擦力
D．斜面一定静止，且受到地面向右的静摩擦力
【答案】A
【详解】法一：物块匀速下滑时，对物块和斜面体整体进行受力分析，假设地面对整体有摩擦力，设为水
平向右，如图：根据共点力平衡条件得到摩擦力为零；若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物体，使物体加速下滑时，
物体对斜面的压力没有变化，则对斜面的滑动摩擦力也没有变化，所以斜面体的受力情况没有改变，则地
面对斜面体仍没有摩擦力，即斜面体受地面的摩擦力为零，斜面一定静止，所以A正确；故选A。
法二：物体匀速下滑时，物体所受支持力和摩擦力的合力，即全反力R，大小等于mg，方向竖直向上，且
mgsinα=μmgcosα，所以μ=tanα；又因为摩擦角tanθ=u，所以θ=α。所以物体对斜面全反力的反作用力
（物体对斜面压力和摩擦力的合力）也竖直向下；当物体加力F加速运动时，N和f大小和方向都不变，
所以物体所受全反力R大小和方向也不变，则物体对斜面的全反力的反作用力方向也仍然竖直向下，所以
斜面不受水平面的摩擦力。
【多维度分层专练】
1．轮椅分为电动和手动轮椅，是用于伤员、病员、残疾人居家康复、周转运输、就诊、外出活动的重要
移动工具。如图是一款手动轮椅，该轮椅共有4个轮子，人用双手推动手轮圈，轮椅向前运动。关于地面
对4个轮子的摩擦力，下列说法正确的是（ ）A．前轮、后轮受到的摩擦力都向前
B．前轮、后轮受到的摩擦力都向后
C．前轮受到的摩擦力向前，后轮受到的摩擦力向后
D．前轮受到的摩擦力向后，后轮受到的摩擦力向前
【答案】D
【详解】因人在后轮用力，则后轮相对地面有向后滑动的趋势，可知后轮受到的摩擦力向前；前轮相对地
面有向前运动的趋势，则前轮受到的摩擦力向后。故选D。
2．物块A、B叠放在水平桌面上，装有沙子的铁桶C通过细线绕过光滑的滑轮连接B，使A、B在水平面上
一起向右做匀加速运动，设A、B间的摩擦力为 ，B与桌面间的摩擦力为 。若取出C桶内的一些沙子放
在物块A上方的凹槽中，A、B恰好能一起向右匀速运动，则摩擦力 和 的变化情况是（ ）
A． 变为0， 变大 B． 变为0， 变小
C． 不变， 不变 D． 不变， 变小
【答案】A
【详解】刚开始，A、B在水平面上一起向右做匀加速运动，则A受到一个向右的摩擦力 ，B桌面间的摩
擦力为 ，当取出C桶内的一些沙子放在物块A上方的凹槽中，A、B恰好能一起向右匀速运动，A竖直方向处于平衡，水平方向没有力，则 变为0，B与桌面间的仍然为滑动摩擦，但支持力增大，则 变大，
故选A。
3．如图，重50N的物体在水平面上向右运动，同时受到一个水平向左的F=8N的恒力作用，物体和水平面
间的动摩擦因数为0.2，取水平向左为正方向，则该物体所受的摩擦力 随时间 变化的关系图像为
（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】物体在运动的过程中受到的滑动摩擦力的大小为 所以在物体向右运动的
过程中，受到的滑动摩擦力的大小为10N，方向向左，当物体减速到零时，由于物体受到的拉力大小为
8N，小于物体的最大静摩擦力的大小10N，所以物体不会再运动，此时物体受到的摩擦力为静摩擦力，大
小为8N，方向向右。故选D。
4．木块A、B的质量分别为5kg和6kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻
质弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，初始时两木块在水平地面上静止不动。现用与水平方
向成60°的拉力F＝6N作用在木块B上，如图所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝
10m/s2，则在力F作用后（ ）A．木块A所受摩擦力的方向向左 B．木块A所受摩擦力大小是12.5N
C．木块B所受摩擦力大小是11N D．木块B所受摩擦力大小是15N
【答案】C
【详解】最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所以A受到的最大静摩擦为
B受到的最大静摩擦为 此时弹簧的弹力为 弹簧的弹力
的大小小于物体受到的最大静摩擦力的大小，物体处于静止状态，根据平衡条件，A受到的摩擦力大小为
8N，方向向右，B受到的摩摩擦力也是8N，方向向左，当与水平方向成60°的拉力 作用在木块B上，
假设物体B仍静止，则B受到的摩擦力为11N，此时小于最大静摩擦，则B仍然静止，摩擦力方向向左，
施加F后，弹簧的形变量不变，则A受力情况不变，A受到的摩擦力大小仍为8N，方向向右，C正确。
故选C。
5．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在光滑水平面上向右匀速运动，此时给物块A施加一个水平向左
的拉力，物块A和B仍保持相对静止一起向右运动过程中（ ）
A．物块B对A的摩擦力方向水平向左 B．物块B受到的摩擦力大小等于F
C．物块A和B各受到四个力的作用 D．物块B对物块A的支持力是由于物块B形变引起的
【答案】CD
【详解】A．水平面光滑，水平面对物块B的摩擦力为零，施加拉力F后，A、B一起向右做减速运动，说
明A对B的摩擦力方向向左，B对A的摩擦力方向向右，故A错误；B．若B对A的摩擦力大小等于F，则物块A做匀速运动，与题设不符，因此物块B对A的摩擦力小于F，
即A对B的摩擦力小于F，故B错误；
C．A受拉力、重力、支持力、摩擦力四个力，B受水平面支持力、A的压力、重力、A对B的摩擦力四个
力，故C正确；
D．物块B对物块A的支持力是由于物块B形变引起的，故D正确。故选CD。
6．如图甲所示，A、B两个质量均为m的物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传
感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右且随时间逐渐增加
的力F作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t、t，且最大静摩擦
1 2
力等于滑动摩擦力。A与B，B与水平面间的动摩擦因数均为μ，下列说法正确的是（ ）
A． 时间内A、B之间的静摩擦力逐渐增加
B． 时间内，水平面与B之间为滑动摩擦力
C． 时间内A、B之间无摩擦力
D． 时刻，B与水平面之间的摩擦力为2μmg
【答案】CD
【详解】AC．0～t 时间内，B处于静止状态；假设A受到摩擦力作用则传感器会有拉力，而由图可知这段
1
时间传感器没有示数，说明没有拉力，所以A、B之间没有摩擦力，故A错误，C正确；
B．t～t 时间内，由乙图可知，传感器的拉力逐渐增大，则A受的摩擦力也在逐渐增大，这时A、B相对地
1 2面还是处于静止状态，故水平面与B之间为静摩擦力，故B错误；
D．由乙图可知，t 时刻B相对地面滑动，地面所受的正压力大小为 ，故B与水平面之间的摩擦
2
力为 故D正确。故选CD。
7．如图所示，用水平力 推着物块沿斜面匀速运动，已知物块的质量为 ，斜面倾角为 ，物块与斜面
间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 。关于摩擦力大小的计算可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．条件不足，无法计算
【答案】BC
【详解】若物块向上滑动，对物块受力分析如下图
由平衡条件得 解得 由滑动摩擦力公式可
当物块向下滑动，对物块受力分析如下图由平衡条件得 解得 由滑动摩擦力公式可
综上可得BC正确，AD错误。故选BC。
8．如图所示，水平地面上有楔形物体b，b的斜面上有一小物块a，a与b之间、b与地面之间均存在摩擦．
已知a恰好可沿斜面匀速下滑，此时若对a施加如图所示的作用力，a仍沿斜面下滑，则下列说法正确的
是( )
A．在a上施加竖直向下的力F，则地面对b无摩擦力
1
B．在a上施加沿斜面向下的力F，则地面对b的摩擦力水平向左
2
C．在a上施加一个水平向左的力F，则地面对b的摩擦力水平向右
3
D．无论在a上施加什么方向的力，地面对b均无摩擦力
【答案】AD
【详解】法一：A．物体匀速下滑，对物体a满足： ，即 ．在 上施加竖
直向下的力 ，相当于 的重力增大，物体仍然能匀速滑动，则地面对b无摩擦力，故A正确；
B．在 上施加沿斜面向下的力 ，物体 对斜面的作用力保持不变，斜面受力不变，则地面对b无摩擦力，
故B错误；CD．在 上施加一个水平向左的力 ，物体减速下滑，由于摩擦力与支持力始终相互垂直，而且：
，所以支持力与摩擦力的合力的方向竖直向上，所以物体对斜面体b的作用力的和是竖直向下的，
所以b在水平方向上不受摩擦力的作用．所以无论在 上施加什么方向的力，地面对b均无摩擦力，故C
错误，D正确。故选AD。
法二：a物体匀速下滑时，物体所受支持力和摩擦力的合力，即全反力R，大小等于mg，方向竖直向上，
所以物体对斜面全反力的反作用力（物体对斜面压力和摩擦力的合力）也竖直向下；当物体加力F 加速运
2
动时，N和f大小和方向都不变，所以物体所受全反力R大小和方向也不变，则物体对斜面的全反力的反
作用力方向也仍然竖直向下，所以斜面不受水平面的摩擦力。当物体加力F 和F ，仍然沿斜面下滑时，N
1 3
和f大小尽管改变了，但方向都不变，所以物体所受全反力R方向也不变，则物体对斜面的全反力的反作
用力方向也仍然竖直向下，所以斜面不受水平面的摩擦力。
