文档内容
2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题16 动力学动态分析、动力学图像问题
导练目标 导练内容
目标1 动力学动态分析
目标2 动力学v-t图像
目标3 动力学F-t、F-a图像
目标4 动力学a-t图像
【知识导学与典例导练】
一、动力学动态分析
模型 球+竖置弹簧模型 球+水平弹簧模型 球+斜弹簧模型 蹦极跳模型
实例
①A点接触弹簧， ①设定条件：斜面光
弹簧处于原长状态， ①设定条件：水平面粗糙， 滑；
球的加速度a=g，方 物块与弹簧拴在一起；向左
向竖直向下； 压缩弹簧最大松手； ②B点接触弹簧，弹簧
处于原长状态，球的加
②B点mg=F=kx，球 ②当kx=μmg时，速度最大， 速度a=gsinθ，方向沿斜 规律类似于
规律 受合外力为零，速度 所在位置为O点的左侧。 面向下； “球+竖置弹
最大； 簧模型”
③当mg=F=mgsinθ时，
③C点为A点对称位 球受合外力为零，速度
置，球的加速度 最大；
a=g，方向竖直向
上； ④压缩至最低点，速度
为零，加速度a>gsinθ，④D点为最低点，速
方向斜面向上。
度为零，加速度
a>g，方向竖直向
上。
【例1】如图，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹
簧质量和空气阻力，在小球由c→b的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．小球的动能一直增加
C．小球的加速度随时间减少
D．小球动能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量
【例2】如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，
物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则（ ）
A．物体从A到O加速，从O到B减速
B．物体从A到O速度越来越小，从O到B加速度不变
C．物体从A到O间先加速后减速，从O到B一直减速运动
D．物体运动到O点时所受合力为零
【例3】如图所示，轻质弹簧的下端固定在光滑斜面的底部，一个质量为m的物块以平行斜面的初速度v向弹簧运动。已知弹簧始终处于弹性限度范围内，则下列判断正确的是（ ）
A．物块从出发点到最低点过程中，物块减少的重力势能等于弹簧增加的弹性势能
B．物块碰到弹簧后立刻开始做减速运动
C．物块的动能最大时，物块的重力势能与弹簧势能之和最小
D．物块从接触弹簧到最低点的过程中，加速度不断减小
【例4】为了研究蹦极运动过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一
端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点
到达最低点D，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。游客从 的过程中，下
列说法正确的是（ ）
A．从B到C过程中，游客的速度先增大后减小
B．从B到C过程中，游客的机械能保持不变
C．从O到C过程中，游客的重力势能减少，动能增大
D．从B到D过程中，游客的加速度一直减小
二、动力学图像
常见图像 vt图像、at图像、Ft图像、Fa图像(1)已知物体受到的力随时间变化的图线，求解物体的运动情况。
三种类型 (2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，求解物体的受力情况。
(3)由已知条件确定某物理量的变化图像。
(1)问题实质是力与运动的关系，要注意区分是哪一种动力学图像。
解题策略
(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与
物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物
理图像所反映的物理过程，会分析临界点。
(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的
破题关键 转折点，两图线的交点等。
(3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，再结合斜
率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中反馈出来的有用信息，这些信息往往
是解题的突破口或关键点。
1. 动力学v-t图像
【例5】质量完全相同的两个物体A和B与水平面之间的动摩擦因数完全相同，在水平拉力的作用下从同
一位置同时开始沿同一方向运动，运动的 图像如图所示，其中物体A的图线与横轴之间的夹角为
45°，以下对两个物体运动的判断中正确的是（ ）
A．物体A的加速度是
B．物体B所受的水平拉力一定是逐渐增大的C． 时刻两物体相遇
D．0— 时间内，物体A受到的水平拉力始终比物体B所受的水平拉力大
2. 动力学F-t、F-a图像
【例6】一物块质量为 ，在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系
如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取 。则（ ）
A． 时物块回到初始位置 B． 时物块改变运动方向
C． 时物块的速度为零 D． 时间内物块运动的总路程为
【例7】某实验小组在探究接触面间的动摩擦因数实验中，如图甲所示，将一质量为M的长木板放置在水
平地面上，其上表面有另一质量为m的物块，刚开始均处于静止状态。现使物块受到水平力F的作用，用
传感器测出水平拉力F，画出F与物块的加速度a的关系如图乙所示。已知重力加速度g=10 m/s2，最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，整个运动过程中物块从未脱离长木板。则（ ）
A．长木板的质量为2 kgB．长木板与地面之间的动摩擦因数为0.4
C．长木板与物块之间的动摩擦因数为0.1
D．当拉力F增大时，长木板的加速度可能不变
3. 动力学a-t图像
【例8】如图甲所示，一个质量为 的物体在水平力 作用下由静止开始沿粗糙水平面做直线运动，
时撤去外力。物体的加速度 随时间 的变化规律如图乙所示。则下列说法错误的是（ ）。
A． 的大小为
B． 和 内物体加速度的方向相反
C． 时，物体离出发位置最远
D． 末物体的速度为0
【多维度分层专练】
1．如图甲所示，原长为 的轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球从弹簧上端某高度（对
应图像P点）自由下落，其速度v和离地高度h之间的关系图像如图乙所示，其中A为曲线的最高点，B
是曲线和直线的连接点，空气阻力忽略不计，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，g取 ，则下列
说法正确的是（ ）A．P点的离地高度为2.15m，弹簧的原长
B．小球运动的过程中，加速度的最大值为
C．从小球开始运动到将弹簧压缩至最短的过程中，小球的机械能守恒
D．从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
2．弹簧的一端固定在墙上，另一端系一质量为m的木块，弹簧为自然长度时木块位于水平地面上的O点，
如图所示。现将木块从O点向右拉开一段距离L后由静止释放，木块在粗糙水平面上先向左运动，然后又
向右运动，往复运动直至静止。已知弹簧始终在弹性限度内，且弹簧第一次恢复原长时木块的速率为 ，
则（ ）
A．木块第一次向左运动经过O点时速率最大
B．木块最终停在O点
C．整个运动过程中木块速率为 的时刻只有一个
D．整个运动过程中木块速率为 的时刻只有两个
3．如图所示是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片，玩家将一根长为OA的弹性绳子的一端系在身上，另一端
固定在高处，然后从高处跳下，其中OA为弹性绳子的原长，B点是绳子弹力等于重力的位置，C点是玩家所到达的最低点，下列说法正确的是（ ）
A．从O到B，玩家先做加速运动后做减速运动
B．从O到C，重力对人一直做正功，人的重力势能一直减小
C．从A到C，玩家的加速度先向下后向上
D．从O到C，弹性绳子的弹性势能一直增加
4．如图所示，倾角为θ的固定斜面AB段粗糙，BP段光滑，一轻弹簧下端固定于斜面底端P点，弹簧处
于原长时上端位于B点，质量为m的物体（可视为质点）从A点由静止释放，第一次将弹簧压缩后恰好能
回到AB的中点Q。已知A、B间的距离为x，重力加速度为g，则（ ）
A．物体最终停止于Q点
B．物体由A点运动至最低点的过程中加速度先不变后减小为零，再反向增大直至速度减为零
C．物体与AB段的动摩擦因数
D．物体在从开始到最终停止的整个运动过程中克服摩擦力做的功为mgxsinθ
5．如图甲所示，地面上有一物体，物体上端连接一劲度系数为k的轻质弹簧，用力F向上提弹簧，物体加
速度a与力F的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）A．如果弹簧形变量 ，物体保持静止
B．当力 后，物体做匀加速直线运动
C．物体的质量
D．当地重力加速度
6．质量为 的雪橇在倾角 的斜坡向下滑动过程中，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k
未知。雪橇运动的某段过程 图像如图中实线 所示，且 是曲线最左端那一点的切线，B点的坐标
为 ， 线是曲线的渐近线，已知 。下列说法中正确的是（ ）
A．当 时，雪橇的加速度为 B．在 过程中雪橇的平均速度为
C．雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.75 D．空气阻力系数k为7．如图1所示，在光滑水平面上有一质量为 的长木板，其上叠放一质量为 的小木块。现给木板施加
一随时间 增大的水平力 （ 是常数），木板的加速度 随时间 的变化关系如图2所示，已知木块
与木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等， 取 ，则（ ）
A．在0～2s时间内，小木块与长木板间的摩擦力逐渐增大
B．小木块与长木板间的动摩擦因数为0.1
C．质量 与 之比为
D．当小木块从长木板上脱离时，其速度比木板的速度小0.5m/s
8．静止在水平面上的物体受到水平向右的推力F作用，如图甲所示：推力F随时间t的变化规律如图乙所
示： 时物体开始运动，此后物体的加速度a随时间t的变化规律如图丙所示：已知滑动摩擦力是最
大静摩擦力的 ，取重力加速度大小 ，由图可知（ ）
A．物体所受摩擦力一直增大
B． 时物体的速度大小为0.375m/sC．物体的质量为2kg
D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
