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绝密 ★ 启用前
则 ，A正确。
2021 年普通高等学校招生全国统一考试
班级
姓名 物 理
3．如图所示为一列简谐波在t＝0时刻的波形图，Q、P是波上的两质点，此刻质点P沿y轴负
准考证号
方向运动，且t＝1 s时第一次运动到波谷位置。则质点Q的振动方程为( )
注意事项：
考场号
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己
此卷只
座位号
装订 不密封 的姓名、考生号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， A．y＝0.2sin(t＋) m B．y＝0.2sin(t－) m
C．y＝0.2sin(t－) m D．y＝0.2sin(t＋) m
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。
【答案】B
3．回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
【解析】t＝1 s时P点第一次回到波谷，则周期T＝4 s，ω＝＝；t＝0时刻P点沿y轴负方向
4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
运动，说明波沿x轴正方向传播，则此时Q沿y轴正方向运动，且Q点对应的位移为－1 m，所以
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有
Q点的振动方程为y＝0.2sin(t－) m，B正确。
一项是符合题目要求的。
4．在某星球表面以初速度v 竖直上抛一个物体，经过t时间落回抛出点，若物体只受该星球
0
1．目前，在太空中工作时间最长的探测器是旅行者一号，已经在太空中飞行了四十多年，已
引力作用，不考虑星球的自转，已知该星球的直径为d，引力常为G，则该星球的平均密度为(
到达距离地球二百多亿公里的太阳系边缘。旅行者一号之所以能够工作这么长的时间，其携带的
)
“钚同位素核电池”功不可没。已知该同位素的半衰期为24100年，衰变方程为
。则下列分析正确的是( ) A． B． C． D．
A．该核反应为裂变反应 【答案】A
B．X原子核中有92个中子
【解析】物体竖直上抛过程有v＝g‧t，由万有引力定律可知G＝mg，R＝d，M＝ρπR3，解得
0
C．电池中的 每经过24100年约减少一半
，故A正确。
D．衰变前后反应物与生成物的质量相等
二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多项符合题目要求，全部
【答案】C
选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
【解析】衰变是自发进行的过程，而核裂变需要通过激发才能产生，故A错误；X的质量数为
5．如图所示，矩形ABCD的顶点A、C分别固定有电荷量相等的正、负点电荷，O点为矩形对
239－4＝235，电荷数为94－2＝92，则中子数为235－92＝143，故B错误；半衰期是指大量的原
角线的交点， B点的电势为φ，则下列说法正确的是( )
子经过一定的时间有一半发生反应，转化为另一种原子，故C正确；该衰变反应由能量放出，则有
质量损失，故D错误。
2．如图所示为玻璃砖横截面，上表面为半圆，ABCD为正方形，一束平行光线垂直于CD边射
入玻璃砖，在半圆面AB上恰好有三分之一面积可看到透光。则玻璃砖的折射率为( ) A．D点电势为φ
B．B、D两点的场强大小相等，方向相反
C．B、D两点的场强大小相等，方向相同
D．将一质子从B点沿直线移到D点电场力先做负功后做正功
【答案】CD
A．2 B． C．3 D．
【解析】电场线由A指向C，等势线与电场线垂直，顺着电场线的方向电势逐渐降低，所以B
【答案】A
点的电势比D点的高，故A错误；根据点电荷的电场线分布特点可知，B、D两点的场强大小相等，
【解析】由题意可知，光线进入玻璃砖后，从圆弧面AB射出时有部分光线发生全反射，因在
方向相同，故B错误，C正确；将一质子从B点沿直线移到D点，电场力先做负功后做正功，故D
AB面上恰好有三分之一面积透光，如图所示，可知恰好发生全反射时入射光对应的入射角为30°，正确。
6．如图甲所示电路中，理想变压器原线圈的输入电压按图乙所示规律变化，图中曲线为正弦
曲线的一部分, 负线圈中接有规格为“36 V 30 W”的灯泡L恰好正常发光。则下列说法正确的
是( )
A．木块下滑过程一直做加速运动
B．木块下滑过程克服摩擦阻力所做的功为10 J
C．木块下滑到地面前瞬间的速度大小为8 m/s
D．木块下滑过程用时为1 s
A．变压器原、副线圈的匝数比为55∶9
【答案】AC
【解析】木块下滑过程重力一直大于摩擦力，所以木块下滑过程一直做加速运动，故A正确；
B．变压器原线圈输入电压的有效值为 V
C．小灯泡L两端电压的最大值为36 V
木块下滑过程克服摩擦阻力所做的功 J，故B错误；木块下滑过程摩擦力的大小
D．0～1 s内小灯泡L电流方向改变的次数为33
【答案】BCD
与下滑位移成线性关系，则有 ，得v＝8 m/s，故C正确；木块下滑过程速度增加
得越来越慢，则vt＜h，得t＜1 s，故D错误。
【解析】由公式 ，解得 V，即原线圈电压的有效值为 V，
三、非选择题：共60分。考试根据要求作答。
9．(4分)一定质量的理想气体，从初始状态a经状态b、c、d再回到a，它的压强p与热力学
B正确；由公式 ，得 ，U ＝36 V，A错误，C正确；交变电流的周期T＝
2m
温度T的变化关系如图所示，其中ba和cd的延长线过坐标原点，状态a、d的温度相等。则从状态
0.06 s，每周期内电流的方向改变2次，所以0～1 s内小灯泡L电流方向改变的次数为33，D正确。
d到a，气体与外界 热交换（选填“有”或“无”）；从状态b到c，气体吸收的热量
7．一物体从距离地面h＝3.2 m的高度水平抛出，落地时的水平位移x＝4.8 m，记录下该平抛
它对外界做的功（选填“大于”“等于”或“小于”）。
运动的轨迹，并按照1∶1的比例制作成了一条钢制抛物线轨道，如图所示。现让一个铁环从抛物
线轨道顶端从静止滑下，不计运动过程中摩擦阻力和空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则下面说
法正确的是( )
【答案】有 大于 （每空2分）
【解析】对于p－T图像，因为ab、cd延长线经过原点，因此ab、cd分别体积恒定。因为ad
A．铁环滑落到抛物线轨道末端时的水平速度大小为6 m/s
过程是等温降压，因此体积变大，即V＞V，从而得到V＞V。从d到a，气体温度不变，则内能
d a c a
B．铁环滑落到抛物线轨道末端时的竖直速度大小为6.4 m/s
不变；体积变小，则外界对气体做功，所以气体需要放出热量，故有热交换发生。从b到c，温度
C．铁环在抛物线轨道中的运动时间为0.8 s
升高，体积变大，因此气体吸收的热量抵消对外界做功后仍使其内能增加，故从状态b到c，气体
D．铁环下滑到轨道末端时的加速度大小为8 m/s2
吸收的热量大于它对外界做的功。
【答案】BD
10．(4分)如图，正方形abcd区域内有沿ab方向的匀强电场，一不计重力的粒子以速度v 从
0
【解析】铁环做平抛运动时有x＝vt，h＝gt2，解得v＝6 m/s，t＝0.8 s，v＝gt＝8 m/s，着地
0 0 y ab边的中点沿ad方向射入电场，恰好从c点离开电场。若把电场换为垂直纸面向里的匀强磁场，
时速度方向与水平方向夹角θ满足tan θ＝＝。铁环在抛物线轨道中运动时机械能守恒，则有mgh
粒子也恰好从c点离开磁场。则匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度大小之比为 ；
＝mv2，解得v＝8 m/s，因此铁环滑落到抛物线轨道末端时的水平速度大小为vcos θ＝4.8 m/s，竖
粒子离开电场时和离开磁场时的速度大小之比为 。
直速度大小为vsin θ＝6.4 m/s，故A错误，B正确；铁环在抛物线轨道中运动时竖直方向加速度小
于g，故运动时间大于0.8 s，C错误；铁环下滑到轨道末端时由牛顿第二定律得mgsin θ＝ma，a＝
8 m/s2，故D正确。
8．如图甲所示，一质量m＝1 kg的木块被水平向左的力F压在竖直墙上，木块初始位置离地
【答案】5v∶4 ∶1 （每空2分）
面的高度H＝4 m，木块与墙面间的动摩擦因数μ＝0.2，力F与木块距离地面距离h间的关系如图 0
【解析】粒子在电场中运动时l＝vt，l＝at2，qE＝ma，粒子在磁场中运动时r2＝l2＋(r－l)2，
乙所示，重力加速度g＝10 m/s2。则( ) 0qvB＝m，联立解得 ；粒子在电场中运动离开c点时由类平抛运动规律可知v＝v，粒子在 【答案】(1)见解析图（2分） (2) （2分） (3)2.25 （2分） 1.0 （2分）
0 c 0
磁场中运动时速度大小不变，所以粒子离开电场时和离开磁场时的速度大小之比为∶1。 【解析】(1)如图所示。
11．(6分)某同学用探究动能定理的装置测滑块的质量m。如图甲所示，在水平气垫导轨上靠
近定滑轮处固定一个光电门。让一带有遮光片的滑块自某一位置由静止释放，计时器可以显示出遮
光片通过光电门的时间t，同时用米尺测出释放点到光电门的距离x。
(2)由闭合电路欧姆定律可知 ；
(1)该同学用螺旋测微器测出遮光片的宽度d如图乙所示，则d＝ mm。 (3)由(2)可化简得 ，结合图丙可知r＝1.0 Ω， ，解得E＝
(2)实验中多次改变释放点，测出多组数据，描点连线，做出的图象为一条倾斜直线，如图丙所 2.25 V。
示。图象的横坐标x表示释放点到光电门的距离，则纵坐标表示的是 。 13．(10分)如图所示，光滑水平面上放有一质量M＝2 kg的长滑块P，滑块的左部分带有半径
R＝1.6 m的四分之一光滑圆弧轨道，右部分为长l＝2.5 m的粗糙水平轨道，圆弧轨道与水平轨道
A． B． C．t D．t2 相切，右端有一竖直挡板，一质量m＝1 kg的小滑块Q从滑块P中圆弧轨道的最高点由静止释放，
(3)已知钩码的质量为m，图丙中图线的斜率为k，重力加速度为g。根据实验测得的数据，写 与P右端挡板碰撞时为弹性碰撞且碰撞时间极短。已知滑块Q与P中水平轨道间的动摩擦因数μ＝
0
出滑块质量的表达式m＝ 。（用字母表示） 0.16，重力加速度g＝10 m/s2。求：
【答案】(1)3.152 (2) A (3) （每空2分）
【解析】(1)d＝3 mm＋15.2×0.01 mm＝3.152 mm。
(1)滑块Q与挡板碰撞前瞬间速度大小；
(2)滑块Q最终相对P静止位置到挡板的距离。
(2)由公式v2＝2ax， 得 ，即纵坐标为 。
【解析】(1)滑块P、Q作用过程水平方向动量守恒，设滑块Q与挡板碰撞前瞬间的速度为v，
1
(3)由公式m 0 g＝(m 0 ＋m)a， 得 。 P的速度为v 2 ，则有：
12．(8分)一同学利用下列实验器材测量电源的电动势和内阻： mv 1 ＝Mv 2 （2分）
A．待测电源 由功能关系可知：mgR－μmgl＝mv 1 2＋Mv 2 2 （2分）
B 电阻箱R（最大电阻值30 Ω） 联立解得：v 1 ＝4 m/s，v 2 ＝2 m/s。 （2分）
C．灵敏电流计G（内阻不计） (2)两滑块最终静止，由功能关系可知：
D．定值电阻R 0 （电阻值为3000 Ω） μmgx＝mv 1 2＋Mv 2 2 （2分）
E．开关、导线若干 解得：x＝7.5 m
则 ，所以滑块Q最终静止位置到挡板的距离为2.5 m。（2分）
14．(13分)如图所示，在xOy光滑水平面上的0≤x≤3 m、0≤y≤1.2 m区域内存在方向垂直平面向
外的匀强磁场。一电阻值R＝1 Ω、边长L＝1 m的正方形金属框的右边界bc恰好位于y轴上。t＝0
时，线框受到一沿x轴正方向的外力F＝0.25v＋0.5（N）（v为线框的速度）作用，从静止开始运
动。线框仅在进磁场时有外力，在外力作用期间，测得线框中电流与时间成正比，比例系数k＝1
(1)请你帮助该同学设计电路图并在图在图甲中完成实物图的连线。(电路图不必画出)
A/s。
(2)该实验可以近似认为流过电源内部的电流等于流过电阻箱的电流，则电阻箱电阻值R、灵敏
电流计的示数I、电源的电动势E、内电阻r和定值电阻R 之间的关系为E＝ 。
0
(3)多次改变电阻箱的阻值R，读出对应灵敏电流计的读数I，作出－图象如图乙所示，则电源
的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。(1)指出金属线框在外力作用期间做何种运动； (2)极板间匀强电场的电场强度；
(2)若线框恰好能离开磁场，求外力F作用的时间。 (3)若撤去两金属板间的磁场，其他位置的磁场不变，同时使金属板间的匀强电场反向，求粒子
【解析】(1)线圈进入磁场的某时刻，设其速度为v，则 离开磁场时的位置和射出方向。
E＝BLv，I＝ 【解析】(1)因粒子恰好从cd边射出磁场，如图甲所示，由几何关系可知粒子在磁场中做圆周
运动的轨迹半径r＝d （1分）
可得 （2分）
因为线框中电流与时间成正比，则I∝t，可知a为恒量，即线框做匀加速运动。（1分）
(2)根据牛顿第二定律可知：F－BIL＝ma（1分）
即
又F＝0.25v＋0.5
粒子在磁场中做圆周运动，则洛伦兹力提供向心力，则有：
qvB＝m （1分）
则
ma＝0.5
解得： （1分）
(2)粒子在极板间做直线运动，洛伦兹力与电场力相等，则有：
又
qvB＝qE（1分）
联立解得：B＝0.5 T，a＝2 m/s2，m＝0.25 kg（3分）
设F作用时间为t，则
解得： （1分）
v＝at＝2t（1分）
因粒子带负电荷，在极板间受洛伦兹力向下，则受电场力向上，所以电场强度方向向下。（1
x＝at2＝t2（1分）
1
分）
线圈若恰能出离磁场，则出离磁场时的速度恰为零，由动量定理得：
（1分）
(3)若撤消极板间的磁场，则粒子在板间做类平抛运动，如图乙所示，则有：
其中 ，
则BqL＋BqL＝mv（1分）
1 2
其中 ，
将以上各式联立可得t2＋2t－2＝0
解得：t＝(－1) s（或0.73 s）。（2分）
15．(15分)如图所示，边长为2d的正方形abcd区域内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁
d＝vt （1分）
感应强度大小为B，平行金属板MN、PQ间有匀强电场，MN放在ad边上，两板左端M、P在ab
y＝at2 （1分）
边上，金属板长及板间距均为d。一质量为m、带电量为－q的粒子沿两极板的中线SO射入，恰好
v＝at （1分）
y
做直线运动，最后恰好能从cd边的射出磁场。不计粒子的重力。求：
a＝ （1分）
解得：y＝d， （1分）
所以粒子在磁场做运动的速度大小为 （1分）
(1)粒子从S点射入时的速度大小；
粒子在磁场中做圆周运动，则洛伦兹力提供向心力，则有： （1分）
解得：r＝d （1分）
1由几何关系可知粒子从下极板边缘射出，在磁场中做圆周运动轨迹对应的圆心为b点，所以粒
子在bc边的e点垂直bc边射出磁场，e点到b点的距离为d。 （2分）
