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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题35 验证机械能守恒定律
导练目标 导练内容
目标1 教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理
目标2 新高考的改进创新实验
【知识导学与典例导练】
一、教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理
误差分析：
1.减小测量误差:一是测下落距离时都从0点量起,依次将各打点对应下落高度测量完,二是多测几次取平均值。1
2.误差来源:由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功,故动能的增加量ΔE= mv 2必定稍小于重力势能
k 2 n
的减少量ΔE=mgh ,改进办法是调整器材的安装,尽可能地减小阻力。
p n
注意事项：
1.打点计时器要竖直:安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。
2.重物密度要大:重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。
3.一先一后:应先接通电源,让打点计时器正常工作,后松开纸带让重物下落。
h -h
4.测长度,算速度:某时刻的瞬时速度的计算应用v= n+1 n-1,不能用v=√2gh 或v=gt来计算。
n 2T n n n
【例1】某实验小组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。
（1）下列做法正确的有___________（填正确答案标号）：
A． 使用的电源是直流电源
B． 必须使用天平测出重物的质量
C． 必须使用秒表测量重物下落的时间
D． 释放纸带前，应让重物尽量靠近打点计时器
（2） 如图乙为选取的一条符合实验要求的纸带（部分纸带未画出），其中O点为起始点，A、B、C、
D、E、F、G均为连续的点。已知打点周期为T，重力加速度为g。
①从纸带上直接测出各点间的距离，利用下列测量值能验证机械能守恒定律的有___________（填正确答案标号）；
A． OE、OF和OG的长度 B． OA和AC的长度
C． OF和FG的长度 D． AC、BF和EG的长度
②若已知OF的长度为 ，EG的长度为 ，选取从O点到F点的过程来验证机械能守恒定律，请用题中
所给的符号写出需要验证的表达式为： =___________；
（3） 某同学利用实验时打出的纸带，测量出了各计数点到起始点的距离h，算出了各计数点对应的速度
v，然后以h为横轴、v2为纵轴作出了如图丙所示的图线，发现图线明显未过原点O，其主要原因可能是
___________（填正确答案标号）。
A．重物下落时受到阻力
B．电源的频率偏高
C．先松开纸带，后接通电源
D．利用公式 计算重物速度
二、新高考的改进创新实验1. 单物体光电门法
【例2】某同学利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。先用游标卡尺测出小球直径d，再用米尺测
出光电门1和光电门2之间的距离h，然后让小球自由下落，光电计时器记录下小球通过光电门1和光电门
2的时间分别为t、t，已知当地的重力加速度为g。
1 2
（1）用50分度的游标卡尺测量小球直径如图乙所示，此示数为___________mm；
（2）小球通过光电门1时的瞬时速度v= ___________；
1
（3）如果不计空气阻力，满足关系式：___________，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。【第
（2）、（3）问用题中所给物理量的符号表示】
2. 系统光电门法
【例3】用如图所示装置可验证机械能守恒定律，轻绳两端系着质量相等的物块A、B，物块B上放一金属
片C，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物块B的正下方。开始时，金属片C与圆环间的高度为h，A、
B、C由静止开始运动。当物块B穿过圆环时，金属片C被搁置在圆环上，两光电门分别固定在铁架台P、
1
P 处，通过数字计时器可测出物块B从P 旁运动到P 旁所用时间t，已知重力加速度为g。
2 1 2(1)若测得P、P 之间的距离为d，则物块B刚穿过圆环后的速度 ________。
1 2
(2)若物块A、B的质量均用M表示，金属片C的质量用m表示，该实验中验证了下面选项________中的等
式成立，即可验证机械能守恒定律。
A． B．
C． D．
(3)改变物块B的初始位置，使物块B从不同的高度由静止下落穿过圆环，记录每次金属片C与圆环间的高
度h以及物块B从P 旁运动到P 旁所用时间t，则以h为纵轴，以________ 选填“ ”或“ ”）为横轴，
1 2
通过描点作出的图线是一条过原点的直线，该直线的斜率 ________ 用m、g、M、d表示 。
【多维度分层专练】
1．某实验小组利用如图中所示的装置完成“验证机械能守恒定律”实验。将气垫导轨沿倾斜方向固定在
水平桌面上，倾角为 。将光电门固定在气垫导轨上，带有挡光条的滑块从光电门上方由静止释放。（1）实验时，该小组的同学利用游标卡尺测了挡光条的宽度，如图乙所示，该游标卡尺的读数为
___________ 。
（2）已知挡光条的宽度为d，释放点到光电门的距离为L，挡光条经过光电门的挡光时间为t，重力加速度
为g。若滑块下滑过程中机械能守恒，则关系式___________成立（用题中所给物理量符号表示）。
（3）改变释放点到光电门的距离L，多次实验，并记录滑块每次经过光电门时的挡光时间t，该小组的同
学利用图像法验证机械能守恒定律。坐标系以L为纵轴，为了便于验证，应以___________（填“t”“ ”或
“ ”）为横轴，若图线的斜率为k，重力加速度 ___________时滑块下滑过程中的机械能守恒。
2．实验小组同学利用气垫导轨、数字计时器和拉力传感器做“研究沿斜面下滑物体的机械能守恒”实验，
实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一带有刻度尺的倾斜气垫导轨，导轨上A点处有一带遮光条的长方
形滑块，用天平测得其总质量为m。定滑轮与拉力传感器之间的细绳是竖直的，定滑轮与滑块之间的细绳
平行于气垫导轨。实验步骤如下：
①用图乙所示的游标卡尺测出测光条的宽度 ______cm；②安装好实验器材，给气垫导轨接上气源，然后读出拉力传感器的示数F，同时从气垫导轨刻度尺上读出
遮光条中心与光电门之间的距离L；
③烧断拉力传感器与滑块之间的细绳，让滑块滑向光电门并记录遮光条通过光电门的时间t；
④多次改变滑块与光电门之间的距离，每次实验测量相应的L与t值，填入相应的表格中。
试分析下列问题：
（1）小组同学根据测得的L与t的值，用描点法作出如图丙所示的 图像，如果不考虑空气阻力，若
该图线的斜率 ______，即可验证滑块沿下面下滑过程中机械能守恒；
（2）考虑到实际存在的空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为f，根据实际数据绘出 图像
的斜率为k，则 ______ （填“大于”、“等于”或“小于”）。
3．某同学用如图甲装置验证机械能守恒定律。长为L的轻绳一端固定在光滑固定转轴O处，另一端系一
小球。让小球绕O点在竖直面内做完整的圆周运动，A、B为运动的最低点和最高点附近的光电门。当地
的重力加速度为g，小球的直径远小于轻绳的长。（1）实验前先用游标为20分度的游标卡尺测出了小球的直径，如图乙所示，则小球的直径d＝
______mm。
（2）使小球在竖直面内做圆周运动，测出小球经过最高点光电门的挡光时间为 ，经过最低点光电门的挡
光时间为 ，则小球经过最高点和最低点时速度大小分别为______、______，小球从最低点运动到最高点
的过程中，若表达式______成立，则机械能守恒定律得到验证。（用题中已给的字母表示）
4．某实验小组用如图所示的装置，来做“验证机械能守恒定律”的实验其中，量角器的中心 和长为 的
细线的一个端点重合，并且固定在一起细线的另一端系一个质量为 、半径为 的小球，当小球静止时量
角器的零刻度线与细线重合，在小球所在位置固定安装一个光电门，当小球由 处静止释放时，细线与竖
直方向的夹角为 ，重力加速度为 。则：
（1）在实验中测得小球通过光电门的时间为 ，那么，小球通过最低点的瞬时速度为__。
（2）如图所示，当用精确度为 的游标卡尺来测量小球直径时，测得小球的直径为 ，那么，这时游标尺上的第__条刻度线与主尺上的第__刻度线对齐。
（3）若在实验误差允许的范围内，满足__，即可验证机械能守恒定律（用题中字母来表示）。
（4）通过改变小球由静止释放时，细线与竖直方向的夹角 ，测出相应情况下，小球通过光电门的时间 ，
为了形象、直观地验证机械能是否守恒，在平面直角坐标系中，为使图象是经过坐标原点的直线那么，图
象的横坐标为__，纵坐标为 。
5．某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装
置如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为
0
，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。
（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止
释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相
邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出
F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为______，钩码的动能增加量为______，钩码的重力势能增加量为
______。（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码
上升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因
是______。
6．阿特伍德机是著名的力学实验装置。如图甲所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重锤A和B，在
B下面再挂重物C时，由于速度变化不太快，测量运动学物理量比较方便。
（1）实验过程中，下列操作正确的是( )A．固定打点计器时，应将重锤A与打点计时器距离尽量远一些
B．开始时纸带应尽量竖直下垂并与系重锤A的细线在同一竖直线上
C．应先松开重锤A，然后再接通打点计时器电源
D．打点结束后先将纸带取下，再关闭打点计时器电源
（2）某次实验结束后，打出的纸带如图乙所示，E、F、G、H、J连续几个点对应刻度尺读数分别为0.69
、2.21 、4.00 、6.12 、8.51 。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则重锤A运动
拖动纸带打出H点时的瞬时速度为__________ （结果保留三位有效数字）；
（3）如果本实验室电源频率小于50Hz，但参与实验的同学不知道，则瞬时速度的测量值___________真实
值（填“大于”“等于”或“小于”）；
（4）已知重锤A和B的质量均为 ，某小组在重锤B下面挂质量为m的重物C，由静止释放验证
运动过程中系统的机械能守恒。某次实验中；从纸带上测量重锤A由静止上升不同高度h时对应的速度
v，描点作图后得到如图丙所示图像，取 ，则重物C质量 __________ （结果保留三位有
效数字）。
7．某实验小组利用气垫导轨做“验证机械能守恒定律”的实验，实验装置如图所示。主要实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；
②测出遮光条的宽度d；
③将滑块移至图示位置，释放滑块，记录遮光条通过光电门的挡光时间 ；
④用天平称出钩码质量m，滑块及遮光条总质量M。
已知重力加速度大小为g，请回答下列问题：
（1）滑块经过光电门时的瞬时速度大小为_________；
（2）实验中还需要测量的物理量有_________（注明物理量并用相应的字母表示）；
（3）在实验误差允许的范围内等式_________成立，则钩码和滑块组成的系统机械能守恒（用测量的物理
量符号表示）；
（4）该实验产生系统误差的主要原因有_________。
8．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。在气垫导轨上相隔一定
距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出
高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传
感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象。（1）实验前，接通电源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt________（填
1
“>”“＝”或“<”）Δt 时，说明气垫导轨已经水平。
2
（2）用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝________ mm。
（3）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，
通过计算机得到的图象如图乙所示，若Δt、Δt 和d已知，要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒，
1 2
还应测出________和________（写出物理量的名称及符号）。
（4）若上述物理量间满足关系式________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。
9．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上
滑块与挡光片的总质量为200g，滑块左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为300g的小球相连。
（1）导轨上的B点有一光电门，挡光片的宽度用游标卡尺测出结果如题图，其读数为_______mm。
（2）某次实验时导轨的倾角为30°，当地重力加速度为g=9.8m/s2，滑块由静止从A点到通过B点的过程中，
测量出挡光片经过光电门的时间为0.0053s，A、B两点间的距离为53.00cm，则系统的动能增加量
△E=_______J，系统的重力势能减少量△E=_______J。（结果均保留3位有效数字）
k p
（3）通过实验数据分析，得到的结论是_______。
10．用如图甲实验装置验证m、m 组成的系统机械能守恒。m 从高处由静止开始下落，m 上拖着的纸带
1 2 2 1
打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图中未标出），计数点间的距离如图所
示。已知m＝50 g、m＝150 g，则（计算结果保留两位有效数字）
1 2
（1）在纸带上打下计数点5时的速度v＝________ m/s。
（2）在计数点0～5过程中系统动能的增量ΔE＝________ J。为了简化计算，设g＝9.8 m/s2，则系统势能
k
的减少量ΔE＝________ J。
p
（3）实验结果显示ΔE＞ΔE，那么造成这一现象的主要原因是________。
p k
（4）在本实验中，若某同学作出了 图像，如图丙，h为从起点量起的长度，则据此得到当地的重
力加速度g＝________ m/s2。
