文档内容
2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题70 气体实验定律和图像
导练目标 导练内容
目标1 气体实验定律的基本规律及推论
目标2 理想气体的常见图像
目标3 探究温度不变情况下一定质量气体的压强和体积的关系
【知识导学与典例导练】
一、气体实验定律的基本规律及推论
1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系
温度不变:p V =p V 玻意耳定律
{ 1 1 2 2
p p
p V p V 体积不变: 1= 2 查理定律
1 1= 2 2
T T
T T 1 2
1 2 V V
压强不变: 1= 2 盖—吕萨克定律
T T
1 2
2.两个重要的推论
（1）查理定律的推论:Δp=p ΔT
1
T
1（2）盖-吕萨克定律的推论:ΔV=V ΔT
1
T
1
【例1】如图所示，容器A和容器B分别盛有氢气和氧气，用一段水平细玻璃管相通，管内有一段水银柱
将两种气体隔开，当氢气的温度为0 ℃， 氧气温度是20 ℃时，水银柱静止。下列说法正确的是（ ）
A．两气体均升高温度20℃时，水银柱向右边移动
B．两气体均升高温度20℃时，水银柱向左边移动
C．如果将容器在竖直平面内缓慢逆时针转动90°，保持各自温度不变（水银全部在细管中），现让温度都
升高10℃，则水银柱向下移动
D．如果将容器在竖直平面内缓慢逆时针转动90°，保持各自温度不变（水银全部在细管中），现让温度都
升高10℃，则水银柱向上移动
【答案】AD
【详解】AB.假设两个容器体积不变，根据查理定律 可知两气体均升高温度20℃时，氢气压强的增
加量 氧气压强的增加量 可知两气体均升高温度20℃时，氢气压强的
增加量大于氧气压强的增加量，所以水银柱向右边移动，故A正确，B错误；
CD．如果将容器在竖直平面内缓慢逆时针转动90°，稳定时氢气的压强大于氧气，假设两个容器体积不变，
根据查理定律 现让温度都升高10℃，氢气压强的增加量 氧气压强的增加量初始时氢气的压强大于氧气，可知两气体均升高温度10℃时，氢气压强的增加量大
于氧气压强的增加量，所以水银柱向上边移动，故D正确，C错误。故选AD。
二、理想气体的常见图像
1．一定质量的气体不同图像的比较
类别 特点(其中C为常量) 举例
pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越
pV
远
p p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
pT p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小
VT V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小
[注意] 上表中各个常量“C”意义有所不同。可以根据pV＝nRT确定各个常量“C”的意义。
2．气体状态变化图像的分析方法
(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体
的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态
变化的一个过程。
(2)明确图像斜率的物理意义：在VT图像(pT图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个
状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。
(3)明确图像面积物理意义：在pV图像中，pV图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。
【例2】某汽车的四冲程内燃机利用奥托循环进行工作，该循环由两个绝热过程和两个等容过程组成。如图所示为一定质量的理想气体所经历的奥托循环，则该气体（ ）
A．状态a和c在同一条等温线上
B．在a→b过程中增加的内能在数值上等于abefa所围的“面积”
C．在一次循环过程中吸收的热量大于放出的热量
D．b→c过程中增加的内能小于d→a过程中减少的内能
【答案】BC
【详解】A．从c到d为绝热膨胀，有 ，外界对气体做功 ，根据热力学第一定律，可知
，即内能减少，温度降低，状态c的温度高于状态d的温度；从d到a，体积不变，由查理定律
可知压强减小，则温度降低，则状态d的温度高于状态a的温度，可得状态c的温度高于状态a的温
度，所以状态a的温度小于状态c的温度，A错误；
B．在a→b过程中为绝热压缩，外界对气体做功 ， ，根据热力学第一定律，可知
即外界对其做的功全部用于增加内能，而p-V图线与坐标轴所围面积表示外界对气体做功，所以在a→b过
程中增加的内能在数值上等于abefa所围的“面积”，B正确；
CD．从b→c过程系统从外界吸收热量，从c→d系统对外做功，从d→a系统放出热量，从a→b外界对系
统做功，根据p-V图像“面积”即为气体做功大小，可知c到d过程气体对外界做功，图像中b→c→d→a
围成的图形的面积为气体对外界做的功，整个过程气体内能变化为零，则 即在一次循环过程
中吸收的热量大于放出的热量，则b→c过程中增加的内能大于d→a过程中减少的内能，C正确D错误。故选BC。
【例3】一定质量的理想气体经历 的状态变化过程，变化过程中气体的 图像如
图所示，气体在状态A时的温度为 。若该部分理想气体所具有的内能与气体温度的关系为
，则下列说法正确的是（ ）
A．在状态C时该部分理想气体的内能为
B．气体在状态B、C时的温度之比为
C． 过程气体对外界做的功为90J
D． 过程中气体从外界吸收的热量为
E． 过程中气体发生等温变化
【答案】ADE
【详解】A．对该部分气体，由理想气体状态方程有 可得在状态C时，气体的温度为
则在状态C时该部分理想气体的内能为 故A项正确；
B．对状态B、C有 解得 故B项错误；
C．结合题图分析可知 过程气体对外界做的功 故C项错误；D．同理可得 过程气体对外界做的功 气体在状态B时的内能为
气体在状态A时的内能为 由热力学第一定律可得， 过程气体从外界吸收的热量为
故D项正确；
E．结合理想气体状态方程 可知 过程中气体温度不变，故E项正确。故选ADE。
【例4】一定质量的理想气体从状态A开始，经状态B和状态C回到状态A，其状态变化的p—T图象如图
所示，其中线AB与OT轴平行，线段BC与Op轴平行。下列说法正确的是（ ）
A．气体从状态A到状态B过程中，气体分子对容器器壁的碰撞次数不变
B．气体从状态B到状态C过程中，气体向外界释放热量
C．气体从状态A到状态B过程中，气体吸收热量全部用来增加气体的内能
D．气体从状态C到状态A过程中，单位体积内气体分子数减少
【答案】B
【详解】AC．气体从状态A到状态B经历了一个温度升高的等压过程，则粒子的平均动能增加，单个粒子
对气壁的撞击力增大，由气体方程可知其体积要增大，所以单位体积内的气体分子数要减少，但是气体压
强保持不变，由气体压强的微观解释可知气体分子在单位时间内对容器器壁的碰撞次数要减小；气体体积
增大的过程中气体对外界做了功，由热力学第一定律 可知吸热并不全部增加内能，故AC错误；
B．气体从状态B到状态C经历了一个压强增大的等温过程，由气体方程可知其体积要减小，即气体被压
缩了，外界对气体做了功，但是气体的内能没有变，由热力学第一定律可知气体向外界释放了热量，故B正确；
D．A、C两点所在的直线过原点，即压强P与温度T成正比，其比值是一个定值，由理想气体方程可得
即从状态C到状态A，气体的体积没有变化，单位体积内气体分子数不变，故D错误。故选B。
【例5】一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其V−T图像如图所示，
pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强，下列判断正确的是（ ）
A．过程a到b中气体一定吸热
B．
C．过程b到c气体吸收热量
D．过程b到c中单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数增多
E．过程c到a中气体吸收的热量大于对外做的功
【答案】ABD
【详解】A．由图像可知，a到b过程中气体体积不变而温度升高，气体内能增大，则 气体体积不
变，外界对气体不做功，则 由热力学第一定律有 可得 所以气体从外界吸收热量，A
正确；
B．由图像可知，b到c过程中V与T成正比，由理想气体状态方程 可知b到c过程中气体的压强不变，即 从c到a过程气体温度不变而体积增大，气体压强减小，即 由以上分析可知
，B正确；
C．b到c过程中，温度降低，内能减小；体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知气体放出
热量，C错误；
D．由图像可知，b到c过程中气体温度不断降低，分子平均动能不断减小，又气体压强不变，则单位时间
内，与单位面积器壁碰撞的分子数增多，D正确；
E．由图像可知，过程c到a过程中气体温度不变而体积增大，气体内能不变，则 气体体积增大，
气体对外做功，则 由热力学第一定律得 则 气体吸收的热量等于对外
做的功，E错误。故选ABD。
三、探究温度不变情况下一定质量气体的压强和体积的关系
注意事项：(1)为了保持封闭气体的质量不变,实验中采取的主要措施是注射器活塞上涂润滑油。
(2)为了保持封闭气体的温度不变,实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢和不能用手握住注射器封闭气
体部分。
【例6】某实验小组用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。已知压力表通过细管与注射器内的空气
柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。从压力表上读取空气柱的压强，从注射器旁的刻度尺上读取
空气柱的长度。
（1）实验时，为判断气体压强与体积的关系，___________（选填“需要”或“不需要”）测出空气柱的
横截面积；
（2）关于该实验，下列说法正确的是___________；
A．为避免漏气，可在柱塞上涂抹适量润滑油
B．实验中应快速推拉柱塞，以免气体进入或漏出注射器
C．为方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞
D．活塞移至某位置时，应快速记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值
（3）若实验过程中气体温度降低，其他条件符合实验要求，实验小组按气体温度不变，测得注射器内封
闭气体的几组压强p和体积V的值（数值未给出）后，请你根据所学知识，结合气体实际状态变化情况，
以p为纵轴、 为横轴，帮助该实验小组作出气体状态变化大致图像。( )
【答案】 不需要 A【详解】（1）[1]横截面积相同，每一次体积的改变，只需要比较空气柱长度的变化即可，故不需要测量
空气柱的横截面积；
（2）[2]A．为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是注射器上涂上润滑油防止漏气，故A
正确；
B．若急速推拉活塞，则有可能造成气体温度变化，故B错误；
C．手握紧活塞会导致温度的变化，故C错误；
D．活塞移至某位置时，应等状态稳定后，记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值，故D错误。
故选A。
（3）[3] p- 图线的斜率 根据 气体温度降低，则斜率减小，图像向下弯曲。
【多维度分层专练】
1．如图所示，一端封闭的玻璃管，开口向下竖直插在水银槽里，管内封有长度分别为l 和l 的两段理想气
1 2
体。外界温度和大气压均不变，当将管慢慢地向上提起时，管内气柱的长度（ ）
A．l 变小，l 变大 B．l 变大，l 变小
1 2 1 2
C．l、l 都变小 D．l、l 都变大
1 2 1 2【答案】D
【详解】当将管慢慢地向上提起时，假设上段空气柱长度不变，则下段空气柱体积增大，由玻意耳定律可
知压强减小，从而导致上段气体压强减小，因此上段气体体积增大，故l、l 都变大，故ABC错误，D正确。
1 2
故选D。
2．如图所示，开口向上竖直放置的内径均匀的细玻璃管，其中用两段水银柱封闭着两段空气柱Ⅰ与Ⅱ，
其长度之比L ： L = 2 ： 1。如果给它们加热，使它们升高相同的温度，又不使水银溢出，则两段空气
1 2
柱升高的高度之比ΔL ： ΔL （ ）
1 2
A．等于2 B．小于2
C．大于2 D．不知气压，不能确定
【答案】A
【详解】设大气压为p，由图示可知，封闭气体的压强：p=p+h，p=p+h+h；
0 1 0 1 2 0 1 2
对气体加热过程气体压强不变，气体发生等压比变化，由盖吕萨克定律得 则
由于 ，则由 可知 故选A。
3．如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一段水银柱，将管内气体分为两部分，下面
空气柱长为l，上面空气柱长为l。初始时温度相同，现使两部分气体同时升高相同的温度，下列判断正
1 2
确的是（ ）A．若l＞l，水银柱将向下移动
1 2
B．若l＜l，水银柱将向上移动
1 2
C．若l=l，水银柱静止不动
1 2
D．两部分气体的压强增加量相同
【答案】BD
【详解】D．对水银柱，根据平衡条件 此平衡方程，对于升温前后均成立，故两部分气体
的压强差恒定，故两部分气体的压强增加量相同，故D正确。
ABC．将两部分气体看作混合在一起的一个整体，根据 对于下面空气柱，根据理想气体状态方程有
对于上面空气柱，根据理想气体状态方程有
两式相除，得 因为 故 故 故，无论空
气柱初始长度关系如何，必然有 说明水银柱将向上移动，故AC错误，B正确。故选BD。
4．一定质量的理想气体从状态 开始，经 回到初始状态 ，其 图像如图所示。下列说
法正确的是（ ）A．在 过程中气体的内能保持不变
B．在 过程中外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
C．在 过程中气体吸收的热量等于 过程中气体向外界放出的热量
D．在 过程中气体做的功为
【答案】BD
【详解】A．根据 可知，在 过程中气体的温度先升高后降低，故内能先增大后减小，故A
错误；
B．在 过程中，温度降低，内能减小，体积变小，外接对气体做功，根据热力学第一定律，在
过程中外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量，故B正确；
C．a、b两点温度相同，在 过程中气体做功为零，而 过程中外界对气体做功，两次内能变化量
大小相同，根据热力学第一定律，在 过程中气体吸收的热量不等于 过程中气体向外界放出的热
量，故C错误；
D．根据图像与横轴围成面积代表功可知，在 过程中气体做的功为
故D正确。故选BD。
5．如图所示是一定质量的理想气体的体积V和摄氏温度t的关系图象，气体由状态A变化到状态B的过程
中，下列说法正确的有（ ）A．气体的内能增大
B．气体的压强减小
C．气体的压强不变
D．气体对外做功，同时从外界吸收热量
【答案】ABD
【详解】A．A到B气体的温度升高，内能增大，故A正确；
BC．在V-t图象中等压线是延长线过-273.15℃的直线，斜率越大，压强越小，气体从状态A到状态B的过
程中，压强变小，故B正确，C错误；
D．从状态A到状态B，体积增大，气体对外做功，W＜0；温度升高，内能增大， U＞0，根据热力学第
一定律 U=W+Q知Q＞0，故D正确；故选ABD。 △
△
6．一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p-t图像如图所示。下列判
断正确的是（ ）A．气体在a、b两状态的体积相等
B．气体在状态a时的内能大于它在状态b时的内能
C．气体在过程bc中一定吸收热量
D．气体在过程ca中向外界放出的热量大于外界对气体做的功
【答案】ACD
【详解】A．由图可知，若横轴用热力学温标，则p-T图像过原点，即 为定值，根据查理定律可知ab为
等容过程，所以气体在a、b两状态的体积相等，故A正确；
B．气体在状态a时的温度低于它在状态b时的温度，所以气体在状态a时的内能小于它在状态b时的内能，
故B错误；
C．bc为等温过程，气体内能不变，压强减小，根据玻意耳定律可知气体体积增大，对外做功，根据热力
学第一定律可知气体在过程bc中一定吸收热量，故C正确；
D．ca为等压过程，气体温度降低，内能减小，根据盖—吕萨克定律可知气体体积减小，外界对气体做功，
根据热力学第一定律可知气体在过程ca中向外界放出的热量大于外界对气体做的功，故D正确。故选
ACD。
7．如图，一定质量的理想气体从状态a（p、V、T）经热力学过程ab、bc、ca后又回到状态a，且外界
0 0 0
环境为非真空状态。则下列说法正确的是（ ）
A．b、c两个状态气体温度相同
B．ca过程中，气体对外做功C．bc过程中，气体从外界吸收的热量等于气体对外界所做的功
D．ab过程中，气体内能一定增加
【答案】ACD
【详解】根据题意，设气体在状态 时的温度为 ，在状态 时的温度为 ，由图可知，气体在状态 时
的压强为 ，体积为 ，在状态 时的压强为 ，体积为
AC．由理想气体状态方程有 可得 则理想气体在状态 和状态 的内能相等，由图可
知，bc过程中，气体体积变大，气体对外界做功，由热力学第一定律有 可知，气体从外界吸收
的热量，且气体从外界吸收的热量等于气体对外界所做的功，故AC正确；
B．由图可知，ca过程中，气体体积减小，外界对气体做功，故B错误；
D．ab过程中，由理想气体状态方程有 可得 则气体内能一定增加，故D正确。
故选ACD。
8．如图甲所示，用气体压强传感器“探究气体等温变化的规律”，操作步骤如下：
①把注射器活塞推至注射器中间某一位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；
③重复上述步骤②，多次测量；④根据记录的数据，做出 图线，如图乙所示。
（1）理论上由 图线分析可知，如果该图线___________，就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，
即体积与压强成反比；
（2）若实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是___________，图乙中V 代表___________。
0
【答案】 为过坐标原点的直线 传感器与注射器间有气体 传感器与注射器间
的气体体积
【详解】（1）根据理想气体状态方程 可知，如果实验数据画出的 图线是过坐标原点的直线，
就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比；
（2）题图所示图线的方程为 说明注射器中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验
的器材可知，截距代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。
9．在“用DIS研究一定质量的气体在体积不变时，其压强与温度的关系”实验中，实验装置如图（a）所
示。
(1)图（a）中______为压强传感器。（选填“A”或“B”）
(2)实验中，下列做法正确的是( )A、无需测量被封闭气体的体积
B、密封气体的试管大部分在水面之上
C、每次加入热水后，用温度传感器搅拌使水温均匀
D、每次加入热水后，立即读数
(3)甲同学测得多组压强与摄氏温度的数据，并在p-t坐标系中作图，获得下图所示的图像。图线与横轴交
点的温度被开尔文称为______，其物理意义是______。
(4)乙同学记录下了初始时封闭气体压强 p 和摄氏温度 t，随后逐渐加热水升高温度，并记录下每次测量
0 0
结果与初始值的差值Δp 和Δt。在实验中压强传感器软管突然脱落，他立即重新接上后继续实验，其余操
作无误。则 Δp-Δt 的关系图可能是( )
A、 B、
C、 D、
【答案】 B A 绝对零度 低温极限 C
【详解】(1)[1]由于实验要测的是气体压强，故压强传感器应直接与气体内部相连，而温度可通过玻璃管传
导到内部气体，因此温度传感器插在水里即可。即A为温度传感器，B为压强传感器。(2) [2] A.研究的是一定质量气体在体积不变时的情况，故体积不变即可，不需测量，A正确；
B.实验应保证各处气体的温度一致，故密封气体的试管全部在水中，故B错误；
CD.每次加入热水后，要保证被封闭气体各处温度与水温相同，故不能立即读数。可进行适当搅拌后，等待
气体状态稳定后再进行读数。但搅拌不可以用传感器，应该用玻璃棒，故CD错误；故选A。
(3) [3][4]对一定质量的理想气体来说，在体积不变时，根据气体状态方程 ，可知其压强与绝对温度
的关系为正比例关系，图线应该是一条过绝对零点的倾斜直线，所以若是压强对应摄氏温度的情况，其图
线的延长线与横轴的交点坐标应该是开氏温标的0K，其物理意义为宇宙的低温极限。
(4) [5] 根据 可知，当温度变化时有 压强变化量与温度变化量成正比。而当压强
传感器软管突然脱落时，将会漏气，使得内外气体再次等压，而温度维持不变。随后的压强变化量与温度
变化量仍应是线性变化，但常数C已经不同（物质的量变少了），斜率应变得更小一些，故C正确。
10．如图是用DIS研究“在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的部分实验装置。
主要步骤如下∶
①将压强传感器校准；
②把活塞移至注射器满刻度处；
③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机；
④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V以及相应的压强传感器示数p。
（1）实验操作中，除了保证封闭气体的温度恒定以外，还需保证____不变。为此，在封入气体前，应
____。
（2）一小组根据测量的数据，绘出p- 图像如图所示。图线的上端出现了一小段弯曲，产生这一现象的可能原因是∶_______。
（3）另一小组实验时缓慢推动活塞，记录4组注射器上的刻度数值V，以及相应的压强传感器示数p。在
采集第5组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了4组数据，其余操作无误。
绘出的V- 关系图像应是____。
A． B． C． D．
【答案】 质量 在活塞上均匀涂抹润滑油 注射器内的气体向外泄漏
D
【详解】（1）[1][2]研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系，即质量、温度不变时气体的
压强与体积的关系，所以本实验保持温度不变，还需保证封闭气体质量不变；为了防止漏气，需要在活塞
上均匀涂抹润滑油。
（2）[3]p- 图线的上端出现了一小段弯曲，即当 增大，V减小时，p增加的量与 增加的量不是线性关
系，斜率减小，说明压强增加程度减小，其原因可能是注射器存在漏气现象。
（3）[4]测量时，由于注射器与压强传感器连接部分气体的体积V 未计入，所以纵轴存在截距-V；当软管
0 0脱落后，由于气体向外漏出，p的测量值偏小，相应的横坐标 偏大，但V- 的延长线与纵轴的交点仍为-
V，则前后两条图线应相交在此处，所以绘出的V- 关系图像应是D。
0
