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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题48 实验观察电容器的充放电现象
导练目标 导练内容
目标1 教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理
目标2 新高考的改进创新实验
【知识导学与典例导练】
一、教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理
1.实验原理
（1）电容器充电:电源使电容器的两极板带上等量异种电荷的过程,如图甲。
（2）电容器放电:用导线将充好电的电容器的两极板相连,使两极板的异种电荷中和的过程,如图乙。
（3）电容器充放电时的能量转化:充电后,电容器储存了电能。放电时,储存的电能释放出来,转化为其他形
式的能。
2.实验操作
（1）电容器的充电：开关S合向1,电容器充电。
现象:①白炽灯开始较亮,逐步变暗。
② 的读数由大变小。
③ 的读数变大。
④最后 的大小等于0, 的大小等于电源电压。
⑤解释:电源正极向极板供给正电荷,负极向极板供给负电荷。电荷在电路中定向移动形成电流,两极板间有
电压。S刚合上时,电源与电容器之间存在较大的电压,使大量电荷从电源移向电容器极板,产生较大电流,随
着极板电荷的增加,极板间电压增大,电流减小。当电容器两极板间电压等于电源电压时,电荷不再定向移动,
电流为0,灯不亮。
（2）电容器的放电：开关S合向2,电容放电。
现象:
①开始灯较亮,逐渐变暗,直至熄灭。
② 开始较大,逐渐变小,电流方向与充电方向相反,直至指示为0。
③开始 指示为电源电压,逐渐减小,直至为0。
④解释:放电过程中,由于电容器两极板间的电压使回路中有电流产生。开始这个电压较大,因此电流较大,随
着电容器极板上的正、负电荷的中和,极板间的电压逐渐减小,电流也减小,最后放电结束,极板间不存在电压,
电流为0。
⑤结论:当电容器极板上所储存的电荷量发生变化时,电路中就有电流流过;若电容器极板上所储存的电荷量
恒定不变时,则电路中就没有电流流过。
3.分析与论证当电容器极板上所储存的电荷发生变化时,电路中就有电流流过;若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变
Δq
时,则电路中就没有电流流过。电路中的平均电流为I= 。
Δt
【例1】在“观察电容器的充、放电现象”实验中，
（1）用如图1所示的电容器做实验，电容器外壳上面标着“2200μF，10V”，下列说法正确的是_________；
A．电容器的击穿电压为10V
B．电压为10V时，电容器才正常工作
C．电容器电压为5V时，电容是2200μF
D．电容器电压为5V时，电容是1100μF
（2）把干电池 、电阻箱 、电容器 、电流表 、单刀双掷开关S按图2电路图连成实验电路如图3所
示，将电阻箱 调到合适阻值。
①先使开关S接1，电源给电容器充电，观察到电流表指针偏转情况为____________；
A．逐渐偏转到某一刻度后保持不变 B．逐渐偏转到某一刻度后迅速回到0
C．迅速偏转到某一刻度后保持不变 D．迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0
②电容器充电完毕，断开开关，此时如图2所示电路图中电容器上极板____________（填“带正电”、“带负电”或“不带电”）；
③然后将开关S接2，电容器放电。在放电过程中，电路中的电流大小为 ，电容器所带电荷量为 ，电容
器两极板电势差为 ，电容器的电容为 。下面关于 、 、 、 随时间 的变化的图像，正确的是
____________。
A． B．
C． D．
【答案】 C D 带正电 B
【详解】（1）[1]
A．10V是电容器的额定电压，不是电容器的击穿电压，A错误；
B．10V是电容器的额定电压，电压低于10V时，电容器也能正常工作，B错误；
CD．电容与电容器所加电压无关，只与自身构造有关，可知电容器电压为5V时，电容是2200μF，C正确，
D错误。故选C。
（2）①[2] 使开关S接1，电源给电容器充电，电路瞬间有了充电电流，随着电容器所带电荷量逐渐增大，
电容器两极板间的电压逐渐增大，充电电流逐渐减小，所以此过程中观察到电流表指针迅速偏转到某一刻
度后逐渐减小到0，D正确，ABC错误。故选D。
②[3]由电路图可知，电容器上极板与电源正极相连，故电容器充电完毕，断开开关，电容器上极板带正
电。③[4]D．放电过程中，电容与电容器所带电荷量和电容器极板间电压没有关系，可知电容器电容保持不变，
D错误；
ABC．放电过程中，电容器所带电荷量逐渐减小，根据电容定义式 可知电容器极板间电压逐渐减小，
则放电电流逐渐减小，根据 可知 图像的切线斜率绝对值逐渐减小，B正确，AC错误。故选B。
二、新高考的改进创新实验
【例2】在测定电容器电容的实验中，将电容器C、电压传感器、阻值为3kΩ的电阻R、电源（6V）、单
刀双掷开关S按图甲所示电路图进行连接。先将开关S掷向1，电源给电容器充电，充电完毕后，将开关S
掷向2，电容器放电，直至放电完毕。与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的图线如图
乙所示；由计算机对图乙进行数据处理后得到的“峰值”及图线与时间轴所围“面积”的图像如图丙所示。
（结果均保留两位，有效数字）
（1）充电过程中，流过电阻 的电流方向为______（填“向上”或“向下”）。
（2）电容器充电结束时的带电荷量为______ 。
（3）该电容器的电容为______ 。
（4）某同学认为，仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端进行实验，也可以测
出电容器的电容值。该同学的观点是否正确______（填“正确”或“错误”）。
【答案】 向下 正确
【详解】（1）[1]由图甲可知充电过程中，流过电阻 的电流方向为向下；（2）[2]根据 可得电容器充电结束时的带电荷量
（3）[3]根据 代入数据得
（4）[4]正确，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R两端的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行
数据处理后记录的“峰值U ”及图线与时间轴所围“面积”，仍可应用 计算电容值。
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【多维度分层专练】
1．电流传感器可以像电流表一样测量电流，它可以和计算机相连，能画出电流与时间的变化图象。某同
学设计了图甲所示的电路来观察电容器充、放电过程。当他将开关S接1时，待充电完成后，把开关S再
与2接通，电容器通过电阻R放电，在计算机上显示出电流随时间变化的i—t图象如图乙所示。请根据以
上操作回答：
（1）电容器放电时，通过电阻R的电流方向是__________（选填“由a到b”或“由b到a”）
（2）图乙中图线与两坐标轴所包围的面积的物理意义是__________。
（3）若充电完成后，电容器所带的电荷量为2.8×10-3C，且该同学使用的电源电动势为8V，则该电容器的
电容为__________F。（保留2位有效数字）
（4）其它条件不变，仅减小R的阻值，则放电电流随时间变化的i-t曲线应该是图丙中的__________（选
填“b”“c”或“d”）。【答案】 由b到a 充电完成后电容器所储存的电荷量 b
【详解】（1）[1]根据充电时可知，电容器上极板为正极，所以放电时电流方向由b到a。
（2）[2]根据公式 可知，图乙中图线与两坐标轴所包围的面积的物理意义是流过R的电荷量，即充电
完成后电容器所储存的电荷量。
（3）[3]电容器的电容为
（4）[4]根据公式 可知，开始放电时U不变，R减小，则初始电流增大，继而放电时间减小。故选
b。
2．测量电容器电容的方法多种多样，其中利用电容器放电测电容是常用的方法，实验电路如图1所示，实
验器材主要有电源、理想电压表V、两个理想电流表A 和A 。被测电解电容器C、滑动变阻器R、两个开
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关S 和S 导线若干。
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实验主要步骤如下：
①按图1连接好电路。
②断开开关S ，闭合开关S ，让电池组给电容器充电，当电容器充满电后，读出并记录电压表的示数U，
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然后断开开关S 。
1
③断开开关S 后，闭合开关S ，每间隔5s读取并记录一次电流表A 的电流值I，直到电流消失。
1 2 2 2
④以放电电流I 为纵坐标，放电时间t为横坐标，在坐标纸上作出I—t图像。
2 2（1）在电容器的充电过程中，电容器两极板上的电荷量逐渐___________（选填“增大”或“减小”），
电流表A 的示数逐渐__________（选填“增大”或“减小”）。
1
（2）由I—t图像可知，充电结束时电容器储存的电荷量Q = __________C。（结果保留2位有效数字）
2
（3）若步骤②中电压表的示数U = 2.95V，则滑动变阻器接入电路部分的阻值R = __________Ω。（结果
保留2位有效数字）
（4）类比直线运动中由v—t图像求位移的方法，当电容为C的电容器两板间电压为U时，电容器所储存
的电能E = __________（请用带有U、C的表达式表示）。
p
【答案】 增大 减小 3.3 × 10 - 3##3.2 × 10 - 3 9.8 × 103
【详解】（1）[1]在电容器的充电过程中，电容器两极板上的电荷量逐渐增大；
[2]随着时间的推移充电电流越来越小。
（2）[3]根据q = It可得图像中每一个小格代表电荷量为q = 25 × 10 - 6 × 5 C = 1.25 × 10 - 4 C
图线与坐标轴围成的区域中，有完整的小格19个，不完整的大约能够拼凑7个，可知电容器储存的电荷量
为Q = (19 + 7) × 1.25 × 10 - 4 C = 3.25 × 10 - 3 C保留2位有效数字为Q = 3.3 × 10 - 3 C。
（3）[4]电压表的示数U = 2.95V，根据图像可知放电最大电流为300μA，可知滑动变阻器接入电路部分的
阻值为
（4）[5]电容器所储存的电能
3．电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、
放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动
势E=8V，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直
至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i=t曲线如图乙所示。（1）乙图中阴影部分的面积S___________S；（选填“>”、“<”或“=”）
1 2
（2）计算机测得S=1 203mA·s，则该电容器的电容为_________F；（保留两位有效数字）
1
（3）由甲、乙两图可判断阻值R____________R。（选填“>”、“<”或“=”）
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【答案】 = <
【详解】（1）[1]图乙中阴影面积代表充放电中电容器上的总电量，所以两者相等。
（2）[2]由阴影面积代表电容器上的电量得 则
（3）[3]由图乙可知充电瞬间电流大于放电瞬间电流，且充电瞬间电源电压与放电瞬间电容器两极板电压
相等，由 解得
4．电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种
充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。
（1）求两极间电压为U时电容器所储存的电能 ___________
（2）在如图1所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源（忽略内阻）。通过改变电路中元件的参数对
同一电容器进行两次充电，对应的 曲线如图2①②中所示。a、①②两条曲线不同是___________（选填E或R）的改变造成的；
b、电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径。
___________
（3）设想使用理想的“恒流源”替换（2）中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加。
请思考使用“恒流源”和（2）中电源对电容器的充电过程，填写下表（选填“增大”、“减小”或“不
变”）。
“恒流源” （2）中电源
电源两端电压 ___________ ___________
通过电源的电流 ___________ ___________
【答案】 R 要快速度充电时，只要减小图2中的电阻R；要均匀充电时，只
要适当增大图2中的电阻R即可 增大 不变 不变 减小
【详解】（1）[1]根据图像的性质可知，图像与q轴所围成的面积表示电能，故有
（2）[2]a、由图可知，充电时电流不同，而最大电量相等，故说明图像不同的原因是电阻R的改变造成的；
[3]b、由图像可知，当R越小时充电时间越短；R越大时，电荷量随时间变化趋向增匀，故需要快速充电时，
R越小越好；而需要均匀充电时，R越大越好；（3）[4][5][6][7]由于电容充电后两板间的电势差增大，因此需要恒流源的电压增大才能保证电量随时间均
匀增加；而（2）中电源电动势不变，而内阻忽略不变，故两端电压不变；所以使用恒流源时，电流不变，
而使用（2）中电源时电流减小。
5．超级电容器也称电化学电容器，因其存储能量大，质量轻，可多次充放电而成为一种新型的储能装置。
某探究小组的同学想研究某超级电容的充电现象。
（1）用保护电阻 、 、电流传感器和其他器材设计如图甲所示的电路，已知电源的电动势
（电流传感器内阻和电源电动势内阻相较于 足够小，可忽略不计）。
①先将单刀双掷开关接1后断开，其目的是让电容器初始电量______；
②再将单刀双掷开关接2，并将此时刻记为 。通过电流传感器（与计算机相连）观测得充电过程中电
流传感器示数i随充电时间t变化的图像如图乙中Ⅰ曲线所示，请估算该实验中所用超级电容的电容C约为
______F（保留到小数点后一位）；
③在充电过程中，电容器两端电压为u、电容器电荷量为q，充电时间为t，则下列图像中它们之间的关系
可能正确的是______（填正确答案标号）；
A． B．C． D．
【答案】 为零 37.1 AD
【详解】（1）[1]先将单刀双掷开关接1后断开，其目的是让电容器通过 放电，使其初始电量为零；
[2]根据 可知， 图中图线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电量，由图可知每一小格表示的
电荷量为 计算曲线下方格数时，大于或等于半格记为一个计数格，小于半格不计数，
由图可知，曲线下的计数格约为116格，则电容器储存的电荷量为 稳定后电容器两端的
电压等于电源电动势，故电容器的电容为
[3]AB．根据电容的定义 可得 电容 保持不变，则 图为过原点的一条斜线，A正确，B错
误；
CD．电容器开始充电时，电容器电荷量增加，电路稳定后电压保持不变，电容器的电荷量也保持不变，C
错误，D正确。故选AD。
6．电荷的定向移动形成电流，电流表示单位时间内通过导体横截面的电荷量，即 。图甲是研究电容
器充、放电过程中电压和电流随时间变化规律的实验电路图，按图甲连接好实验器材，根据实验步骤，回
答下列问题：（1）先接通开关K ，给电容器充电，然后断开开关K ，再闭合开关K ，电容器放电，电阻R中电流的方
1 1 2
向为___________（选填“a到b”或“b到a”）；
（2）闭合开关K 的同时开始计时，通过计算机在同一坐标系中描绘出电压U和电流I随放电时间t的变化
2
图线，如图乙所示。图中电流I随时间t的变化图线与坐标轴围成的阴影面积的物理意义是___________，
图中阴影面积S 与阴影面积S 的比值是___________；
1 2
（3）若用计算机测得图中阴影面积S=916.13mA•s，则该电容器的电容为___________F。（结果保留两位
1
有效数字）
【答案】 a到b 电容器释放的电荷量 1.5 0.15
【详解】（1）[1]接通开关K 时，电容器上极板与正极相连，带正电荷，断开开关K 后，电容器放电，电
1 2
流从上极板经过R流向下极板，即从a到b。
（2）[2]由电容器放电过程电流计算公式可知 ； 即图线与坐标轴围成的阴影面积表示电容器的
电荷量。
[3]根据 由上述分析可知，阴影部分面积代表电荷量，由题意可得 ；（3）[4]由题意及上述分析可知 ； ；
7．某实验小组利用图（a）所示电路测量一电容器的电容，实验器材有：待测电容器（电容标称值
），6节干电池，定值电阻R，电压传感器，电流传感器，计算机，单刀双掷开关S，导线若
干。
请回答下列问题：
（1）按图（a）连接实物电路。先将开关S从2端拨至1端，电源对电容器充电；再将开关S拨至2端，电
容器放电。传感器将信息即时输入计算机，屏幕上显示出如图（b）所示的电流I、电压U随时间t变化的
图线、 图线，则曲线___________（选填①②③④）表示电容器充电过程的 图线，曲线
___________（选填①②③④）表示电容器放电过程的 图线；（2）已知每节干电池的电动势为1.6V，为了完成上述实验，至少需要将___________节干电池串联作为电
源；
（3）根据图（b）估算当电容器充电完毕时所带的电荷量是___________C，计算电容器的电容
C=___________ ，该值与 的差异为 ___________%；（结果均保留2位有效数字）
（4）图（c）中实线表示上述实验中得到的 图线，若串联接入电路的干电池个数保持不变，减小电阻
R，则得到 图线可能是图（c）中的虚线___________（选填“a”“b”“c”）。
【答案】 ① ④ 5 8.0 b【详解】（1）[1]充电过程，电压逐渐增大，且增大的越来越慢，故电压随时间变化的图线为①；
[2]放电过程电压逐渐变小，减小的越来越慢，电容器放电，放电电流与充电电流方向相反，电流逐渐变小，
且减小的越来越慢，故电流随时间变化的图像为④。
（2）[3]由图（b）可以看出，充电完成时，电容器两端电压约为7.8V，设至少需要将n节干电池串联作为
电源 知至少需要将5节干电池串联作为电源。
（3）[4]由图（b）图线④表示电容器放电过程的 图线，图线与坐标轴围的面积表示放电的总电荷量，
即电容器充电完毕时所带的电荷量
[5]电容器的电容为
[6]该值与 的差异为
（4）[7]由于干电池个数保持不变，充电完成时电容器两端电压不变，电荷量不变，减小电阻，则放电初
始电流增大，电荷量不变即图线与坐标轴所围面积不变，则图线可能是虚线b。
8．利用 电流传感器可以测量电容器的电容。让充电后的电容器通过大电阻R放电，电流传感器A与计
算机连接，记录放电电流随时间变化的图像如图甲所示，图像与坐标轴围成的面积，数值上等于电容器的
带电量Q（可用 系统软件计算），Q与充电电压U的比值即为电容器的电容C。
（1）图乙、图丙为放电法测量电容的两种电路原理图，先使开关S与1端相连，充电结束后，读出电压表
的示数。然后把开关掷向2端，记录-图像，测量出电容器的带电量Q。在乙、丙两图中，实验误差较大的是_____________，原因是_____________对实验的影响，使电容测量值_________（选填“偏大”或“偏
小”）。
1 2 3 4 5 6
10.8 13.7 16.8 20.0 23.8 27.0
0.92 1.20 1.22 1.70 2.08 2.41
（2）某同学选择了正确的实验电路图，经过实验操作获得了多组数据，如上表所示：在测量第6组数据时
电容器放电过程中电流最大值为 ，则大电阻R的阻值为_____________ ；请根据以上数据，在丁
图中作出 图像__________，由图像可得该电容器的电容是_____________ （结果均保留两位有效
数字）。
（3）该同学是通过滑动变阻器来改变电容器的充电电压的，请在下面的方框内补全电路原理图_________。
【答案】 丙图 电压表的分流 偏小 3.0 8.6—9.0
【详解】（1）[1][2][3]将开关掷向2端时，由于丙图中电压表中也有电流通过，电压表分流，故误差较大
的是丙图，导致电流传感器的电流值偏小，图线与坐标轴围成的面积偏小，使电容测量值偏小；（2）[4]由表格直到，最大电压27V，则大电阻R的阻值为
[5]在丁图中描点，并将个点连线，偏离较多的点舍弃，作出图象如图所示
[6] 图像中图线的斜率即为电容器的电容
（3）[7]因本实验要作出 图像，为使电压从零开始变化，使电压变化范围更大，滑动变阻器应分压接
入回路。
