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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题72 热力学定律的综合应用
导练目标 导练内容
目标1 热力学第一定律
目标2 热力学第二定律
目标3 热力学第一定律与气体图像的综合应用
目标4 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
【知识导学与典例导练】
一、热力学第一定律
1．对热力学第一定律的理解
(1)做功和热传递在改变系统内能上是等效的。
(2)做功过程是系统与外界之间的其他形式能量与内能的相互转化。
(3)热传递过程是系统与外界之间内能的转移。
2．热力学第一定律的三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
(2)若过程中不做功，则W＝0，Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。(3)若过程的始、末状态物体的内能不变，则W＋Q＝0，即物体吸收的热量全部用来对外做功，或外界对物
体做的功等于物体放出的热量。
3．公式ΔU＝W＋Q中符号法则的理解
物理量 W Q ΔU
＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加
－ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
【例1】“百脉寒泉珍珠滚”，为章丘八大景之一。泉水深5m，底部温度为17℃，一个体积为5.8×10－7m3
的气泡，从底部缓慢上升，到达泉水表面温度为27℃。其内能增加了2×10－2J。g取10m/s2，外界大气压强
取1.0×105Pa，水的密度取1×103kg/m3，气泡内气体视为理想气体。下列说法正确的是（ ）
A．气泡内所有分子动能都增大
B．气泡上升过程中对外做功，放出热量
C．气泡到达水面时的体积为8.7×10－8m3
D．上升过程中气泡吸收热量小于6.8×10－2J
【答案】D
【详解】A．内能增大时气体分子的平均动能增大，并不是所有分子的动能都增大，故A错误；
B．由ΔU＝W＋Q可知，上升过程中，气体分子内能增加，体积增大，对外做功，所以吸收热量，故B错
误；
C．由题意知，在泉水底部 ； ；
到达水面时 ； 由理想气体的状态方程 ＝ 代入数据可求
得，气泡到达水面时的体积为V=9×10－7m3故C错误；
2
D．由对外做功的表达式W＝pSx＝pΔV可知，当压强不变时，则气体对外做功等于
1 1
由于上升过程中压强减小，所以对外做功小于4.8×10－2J，由ΔU＝W＋Q可得上升过程中气泡吸收热量小于6.8×10－2J，故D正确。故选D。
二、热力学第二定律
1.热力学第二定律的含义
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方
面的影响，如吸热、放热、做功等。在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温
膨胀过程。
2．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中
进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
3.热力学第一、第二定律的比较
热力学第一定律 热力学第二定律
定律揭
从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改 自然界中出现的宏观过程是有方向性
示的
变量三者的定量关系 的
问题
机械能
当摩擦力做功时，机械能可以全部转化为内 内能不可能在不引起其他变化的情况
和内能
能 下完全变成机械能
的转化
热量的
说明热量不能自发地从低温物体传向
热量可以从高温物体自发传向低温物体
高温物体
传递
两定律
在热力学中，两者既相互独立，又互为补充，共同构成了热力学知识的理论基础
的关系
4.两类永动机的比较
第一类永动机 第二类永动机
设计要求 不需要任何动力或燃料，却能不断地 从单一热源吸收热量，使之完全变成
对外做功的机器 功，而不产生其他影响的机器不可能
不违背能量守恒定律，违背热力学第
违背能量守恒定律
二定律
制成的原因
【例2】如图所示，为电冰箱的工作原理示意图；压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循
环，在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外。下列说法
正确的是（ ）
A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能
C．电冰箱的工作原理违背热力学第一定律
D．电冰箱除了将热量从低温热库传到高温热库外，工作过程中所产生的其他一切影响，无论用任何办法
都不可能加以消除
【答案】BD
【详解】C．热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律，是能量守恒定律的具体表现，适
用于所有的热学过程，故C错误；
AB．根据热力学第二定律，热量不能自发地从低温物体传到高温物体，必须借助于其他系统做功，故A错
误，B正确；
D．压缩机工作时会发热，将一部分电能转化为内能消耗掉，这种影响没法消除，故D正确。故选BD。
三、热力学第一定律与气体图像的综合应用
处理热力学第一定律与气体图像的综合问题的思路：
(1)根据气体图像的特点判断气体的温度、体积的变化情况，从而判断气体与外界的吸、放热关系及做功关系。
(2)在pV图像中，图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做的功。
(3)结合热力学第一定律判断有关问题。
【例3】一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后又回到状态A。其中C-D-A为等温过程，
该循环过程如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．B→C过程中，气体对外界做功
B．B→C过程中，外界对气体做功
C．A→B过程中，1s内撞击1m²器壁的气体分子个数变少
D．A→B过程中，气体分子的平均动能减小
【答案】C
【详解】AB．B→C过程中，气体的体积不变，则气体不对外界做功，外界也不对气体做功，选项AB错误；
CD．A→B过程中，气体压强不变，温度升高，气体分子的平均动能变大，分子对器壁的碰撞力变大，但
是气体体积变大，分子数密度减小，则1s内撞击1m²器壁的气体分子个数变少，选项C正确，D错误；
故选C。
【例4】一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如图所示，则气体（ ）A．状态a处的压强大于状态c处的压强
B．状态b处的压强小于状态c处的压强
C．由a变化到b的过程中，气体向外界放热
D．由a变化到c的过程中，从外界吸收的热量小于其增加的内能
【答案】A
【详解】AB．根据理想气体状态方程可知 即 图像的斜率为 ，故有 故A正确，
B错误；
CD．理想气体由a变化到b和由a变化到c的过程中，体积增大，则气体对外做功，温度升高，则内能增
大，由热力学第一定律有 而 ， ，则有 可得 ， 即气体从外
界吸热，且从外界吸收的热量大于其增加的内能，CD错误。故选A。
【例5】一定量的理想气体从状态 开始，经历等温或等压过程 、 、 、 回到原状态，其 图
像如图所示，其中对角线 的延长线过原点 。下列判断正确的是（ ）
A．气体在 、 两状态的体积相等
B．在过程 中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
C．在过程 中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
D．在过程 中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功
【答案】AD【详解】A．根据气体状态方程 得 ， 图像的斜率 ， 、 两点在同一直线上，即 、
c两点是同一等容线上的两点，体积相等，故A正确；
B．在过程 中温度不变，内能不变 ，等温变化压强与体积成反比，压强大体积小，从 到 体积
减小，外界对气体做正功 ，根据热力学第一定律 所以 ，所以在过程 中气体向外
界放出的热量等于外界对气体做的功，故B错误；
C．在过程da中，等压变化，温度升高，内能增大 ，体积变大，外界对气体做负功即 ，根据
热力学第一定律 ； 所以在过程 中气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，故
C错误；
D．在过程 中，等压变化，温度降低，内能减小△U＜0，体积减小，外界对气体做功，根据
即 ； ，da过程中，气体对外界做功 因为
所以 在过程 中外界对气体做的功等于在过程 中气体对外界做的功，故D正确。
故选AD。
四、热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
求解热力学定律与气体实验定律的综合问题的思路：【例6】如图所示，上端带有卡口的横截面积为S、高为L的导热性能良好的气缸中用一光滑的活塞B封闭
着一定质量的理想气体A，气缸底部与U形水银气压计（U形管内气体体积忽略不计）相连，已知气体内
能U与热力学温度T的关系为 ，其中 为已知常数，活塞B的质量为m，重力加连度为g，大气压
强为 ，水银的密度为 ，环境热力学温度为 时，活塞离缸底的距离为 。求：
（1）环境温度为 时，U形气压计两侧水银面的高度差 ；
（2）环境温度由 缓慢升高至 过程中，气体吸收的热量。【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）设稳定后汽缸内气体的压强为 ，对活塞，根据平衡条件得
对水银柱，有 解得
（2）缓慢升高环境温度，活塞B上升，气体发生等压变化，U形导管内侧水银面的高度差不变，设活塞B
刚好到达容器口时，温度为 ，由盖—吕萨克定律得 解得 之后，气体温度由
升高到 ，气体发生等容变化。整个过程中，外界对气体做的功 由热力学第一定律
得
解得
【多维度分层专练】
1．某同学设计的一个简易温度计如图所示，一根透明吸管插入导热良好的容器，连接处密封，在吸管内
注入一小段油柱，外界大气压保持不变。将容器放入冰水中，观察到油柱缓慢下降，下列说法正确的是（
）。
A．外界对气体做的功大于气体放出的热量B．外界对气体做的功等于气体放出的热量
C．容器内壁的单位面积上受到气体分子的平均作用力增大
D．气体分子单位时间撞击容器壁单位面积的次数增加
【答案】D
【详解】A B．将容器放入冰水中，气体的温度降低，内能减小，由ΔU=Q+W可知，外界对气体做的功小
于气体放出的热量，A、B错误；
C．设液体密度为 ，高度为 ，气体的压强 保持不变，则容器内壁的单位面积上受
到气体分子的平均作用力大小不变，C错误；
D．由于p一定，温度降低使分子热运动的平均动能减小，故气体分子单位时间撞击容器壁单位面积的次
数增加，D正确。
故选D。
2．如图所示，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真
空，活塞可在汽缸内无摩擦地左右滑动。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸，待气体达到稳定后
缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积，假设整个系统不漏气，下列说法正确的是（ ）
A．气体自发扩散前后内能减少
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界没做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做负功
【答案】BC【详解】AC．气体向真空自发扩散，对外界不做功，且没有热传递，气体的内能不变，故A错误，C正确；
B．气体在被压缩的过程中，活塞对气体做功，因汽缸绝热，故气体内能增大，故B正确；
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做正功，故D错误。故选BC。
3．利用“涡流效应”可实现冷热气体的分离。如图，一冷热气体分离装置由喷嘴、涡流室、环形管、分
离挡板和冷热两端管等构成。高压氮气由喷嘴切向流入涡流室中，然后以螺旋方式在环形管中向右旋转前
进，分子热运动速率较小的气体分子将聚集到环形管中心部位，而分子热运动速率较大的气体分子将聚集
到环形管边缘部位。气流到达分离挡板处时，中心部位气流与分离挡板碰撞后反向，从A端流出，边缘部
位气流从B端流出。下列说法正确的是（ ）
A．A端为冷端，B端为热端
B．A端流出的气体分子热运动平均速率一定小于B端流出的
C．A端流出的气体内能一定大于B端流出的
D．该装置气体进出的过程满足能量守恒定律，但违背了热力学第二定律
E．该装置气体进出的过程既满足能量守恒定律，也满足热力学第二定律
【答案】ABE
【详解】A. 依题意，中心部位为热运动速率较低的气体，与挡板相作用后反弹，从A端流出，而边缘部份
热运动速率较高的气体从B端流出；同种气体分子平均热运动速率较大、其对应的温度也就较高，所以A
端为冷端、B端为热端，故A正确；
B．依题意，A端流出的气体分子热运动速率较小，B端流出的气体分子热运动速率较大，所以从A端流出
的气体分子热运动平均速度小于从B端流出的，故B正确；C．A端流出的气体分子热运动速率较小，B端流出的气体分子热运动速率较大，则从A端流出的气体分子
平均动能小于从B端流出的气体分子平均动能，内能的多少还与分子数有关；依题意，不能得出从A端流
出的气体内能一定大于从B端流出的气体内能，故C错误；
DE．该装置将冷热不均气体的进行分离，喷嘴处有高压，即通过外界做功而实现的，并非是自发进行的，
没有违背热力学第二定律；温度较低的从A端出、较高的从B端出，也符合能量守恒定律，故D错误，E
正确。故选ABE。
4．如图所示，绝热容器被绝热隔板K 和卡销锁住的绝热光滑活塞K 隔成a、b、c三部分，a部分为真空，
1 2
b部分为一定质量的稀薄气体，且压强pb0
2 0但Q′＝0则ΔU′＝W′＋Q′>0内能增加，E正确，D错误。故选BCE。
5．密闭导热容器里装有一定质量的理想气体，某一变化过程 的 图（p、T单位均为国
际单位）如图所示，ab延长线通过坐标原点O，ac、bc与坐标轴平行。则由图可知（ ）
A． 过程气体从外界吸热，吸收的热量大于气体增加的内能
B． 过程气体对外做功，做功的数值小于气体吸收的热量
C． 过程气体内能减少，放出的热量大于外界对气体做功的数值
D． 过程气体对外做功，做功的数值小于气体吸收的热量
【答案】C
【详解】A． 过程气体从外界吸热，吸收的热量等于气体增加的内能，故A错误；
B． 过程气体对外做功，做功的数值等于气体吸收的热量，故B错误；
C． 过程气体内能减少，放出的热量大于外界对气体做功的数值，故C正确；
D．画出气体 过程的 图，可知 过程气体对外做功，做功的数值与气体吸
收的热量相等，故D错误。故选C。
6．一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V-T图像如图所示。下列说法正确的有 （
）A．A→B的过程中，气体对外界做功
B．B→C的过程中，每个气体分子的动能都减小
C．A→B的过程中，气体放出热量
D．A→B→C的过程中，气体内能增加
【答案】C
【详解】A．A→B的过程中，体积减小，则外界对气体做功，选项A错误；
B．B→C的过程中，温度降低，分子平均动能减小，但不是每个气体分子的动能都减小，选项B错误；
C．A→B的过程中，温度不变，内能不变，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体放出热量，
选项C正确；
D．A→B过程内能不变，从B→C的过程中，温度降低，则气体内能减小，选项D错误。故选C。
7．一定质量的理想气体从状态 开始，经 三个过程后回到初始状态a，其 图像
如图所示，已知气体在状态 时的体积为 ， 的延长线过点（ ）。下列说法正确的是（ ）
A．气体在状态b时的体积为B． 过程中，外界对气体做功
C． 过程中，气体向外界放热
D． 过程中，单位时间内容器壁单位面积上受到气体分子撞击的次数增加
E． 过程中，气体的体积增大
【答案】ACD
【详解】将摄氏温度转换为热力学温度，并根据数学知识可将题中的 图像转换为 图像，如图所
示
AB．由图可知， 过程为等温过程，由玻意耳定律有 解得 气体的体积增大，
气体对外界做功，故B错误，A正确；
C．由图可知， 过程为等压过程，由盖吕萨克定律有 由于气体温度降低，则体积减小，外界
对气体做功， ，又有气体的内能减少，即 由热力学第一定律 可知，气体向外界放
热，故C正确；
D．由图可知， 过程，气体温度降低，气体分子的平均动能减小，撞击容器壁时对容器壁的平均作用
力减小，又气体的压强不变，则单位时间内容器壁单位面积上受到气体分子撞击的次数增加，故D正确。
E．根据题意， 过程，由理想气体状态方程 可知，气体发生等容变化，体积不变，故E错误。
故选ACD。
8．如图所示，一底部带加热丝（图中未画出）的绝热汽放在地面上，气缸里有一质量为m、横截面积为S的绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，初始时封闭气体的温度为T，活塞压在汽缸内壁的棱上，活塞离
0
汽缸底部的距离为L，内壁的棱对活塞的总支持力为F=5mg。现在通过汽缸底部的加热丝缓慢对封闭气体
加热。重力加速度为g。不计加热丝和力传感器的体积，外界大气压为 ，且p 保持不变。
0
①当棱对活塞的支持力刚好为零时，求封闭气体的温度T；
1
②当活塞向上移动2L时刚刚到达汽缸顶部，求此时封闭气体的温度T，若此过程中封闭气体内能增加
2
△U，则此过程中加热丝产生的热量Q为多少？
【答案】① ；② ，
【详解】①气体在初态时设压强为 ，对活塞受力分析有 解得 气体在末态时
设压强为 ，棱对活塞的支持力刚好为零，对活塞受力分析有 解得 对气体状
1： ， ， ，状2： ， ， ，气体发生等容变化，有 解得
②当活塞向上移动2L时刚刚到达汽缸顶部，设气体的压强为 ，对活塞有 可知
则气体从状2到状3发生等压变化， ，有 解得活塞缓慢上移等压膨胀对外做功，有 由热力学第一定律有
封闭气体内能增加△U，则此过程中加热丝产生的热量为
9．真空泵抽气腔与容器相连，活塞向左运动时即从容器中抽气，活塞向右运动时阀门自动关闭，将进入
气腔内的气体全部排出，示意图如图甲。设抽气过程中抽气腔与容器中的气体压强始终相等，每次抽气活
塞均从抽气腔最右端移动至最左端.已知容器的容积为 ，抽气腔的容积为 ，初始时刻气体压强为 .
（1）若抽气过程中气体的温度保持不变，求第一次抽气后容器中气体的压强 ；
（2）若在绝热的条件下，某次抽气过程中，气体压强 随体积 变化的规律如图乙，求该过程气体内能的
变化量 。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）等温变化，第一次抽气 得
（2）绝热过程可知 又有 根据热力学第一定律
10．某同学估测室温的装置如图所示，用绝热的活塞封闭一定质量的理想气体，气缸导热性能良好。室温
时气体的体积 ，将气缸竖直放置于冰水混合物中，稳定后封闭气体的体积 。不计活塞重力及活塞与缸壁间的摩擦，室内大气压 ，阿伏加德罗常数 。（取
）
（1）求室温是多少；
（2）若已知该气体在 、0℃灯时的摩尔体积为 ，求气缸内气体分子数目N；（计算结
果保留两位有效数字）
（3）若已知该气体内能U与温度T满足 ，则在上述过程中该气体向外释放的热量Q。
【答案】（1）300.3K（或27.3℃）；（2） 个；（3）1.419J
【详解】（1）由等压变化得 ； 解得 或
（2）气缸内气体分子数目 个解得 个
（3）根据关系式 得，初状态的气体的内能为
末状态气体的内能为 内能变化量 气体经历等压变化，外界对气体做功 由热力学第一定律，得
即气体向外界释放的热量为1.419 J。
